Интерполяционные формулы Эверетта
Пожалуй, не найдётся ни одной дисциплины естественнонаучного цикла, которая не использовала бы в своей практике тех или иных математических методов. Уже древнегреческие математики, например, такие как Пифагор, являющийся, по сути, основоположником современной математической физики, считал, что «всё сущее управляется числами». И, как следствие этого факта, все значительные физические открытия были… Читать ещё >
Содержание
Пожалуй, не найдётся ни одной дисциплины естественнонаучного цикла, которая не использовала бы в своей практике тех или иных математических методов. Уже древнегреческие математики, например, такие как Пифагор, являющийся, по сути, основоположником современной математической физики, считал, что «всё сущее управляется числами». И, как следствие этого факта, все значительные физические открытия были отправной точкой для новых этапов развития математики как науки. Так, например, Исаак Ньютон параллельно с формулированием основ механики, опубликованных в одном из его глобальных трудов «Математические начала натуральной философии», разработал основы таких важнейших математических теорий как дифференциальное и интегральное исчисление.
Интерполяционные формулы Эверетта (реферат, курсовая, диплом, контрольная)
На практике обычно ограничиваются интерполяционными формулами не выше четвертого или пятого порядков. Отбрасываемые при вычислениях члены не должны, вообще говоря, превышать по абсолютной величине погрешность, которой обладают сами табличные значения функции. Строгая оценка погрешности и сравнение интерполяционных формул между собой по их точности производится с помощью анализа их, так называемых остаточных членов.
ЗАКЛЮЧЕНИЕ
.
Возможности современных ЭВМ позволяют пользователям существенно увеличить сложность используемых моделей при изучении различных систем [4]. Кроме того, они позволяют строить комбинированные, аналитико-имитационные модели, учитывающих все многообразие факторов, имеющих место в реальных системах. Таким образом, использования моделей, более адекватных исследуемым явлениям. В настоящее время разработано и внедрено огромное количество программных и технических продуктов, которые реализуют отдельные информационные технологии.
При традиционном подходе физическое понимание по существу вырабатывается в процессе выполнения необходимых математических преобразований и вычислений, что и представляет собой наибольшую трудность. Благодаря специально разработанным программам имитации физических процессов в реальных системах такую работу берет на себя компьютер. На долю исследователя остается не само добывание результата, а выявление и усвоение его физических причин. На первый план выходит роль идей и качественных методов исследования, которые связаны с гораздо большей наглядностью и образностью мышления. При этом заметно возрастает эмоциональный фактор, и предмет изучения становится не только доступным, но и интересным.
1. Киреев В. И. Численные методы в примерах и задачах: Учеб. пособие / В. И. Киреев, А. В. Пантелеев. -.
3-е изд. стер. — М.: Высш. шк., 2008. — 480 с.
2. Турчак Л. И., Плотников П. В. Основы численных методов: Учеб. пособие. — 2-е изд., перераб. и доп. — М.: ФИЗМАТЛИТ, 2005. — 304 с.
3. Плетнев Г. П. Автоматизация технологических процессов и производств в теплоэнергетике: учебник для студентов вузов/ Г. П. Плетнев. — 4-е изд., стереот. — М.: Издательский дом МЭИ, 2007. — 352 с.
4. Мудров А. Е. Численные методы для ПЭВМ на языках Бейсик, Фортран и Паскаль. — Томск: МП «РАСКО», 1991. — 272 с.
5. Шуп Т. Решение инженерных задач на ЭВМ: Практическое руководство. Пер. с англ. — М.: Мир, 1982. — 238 с.
6. Бахвалов Н. С. Численные методы / Н. С. Бахвалов, Н. П. Жидков, Г. М. Кобельков. — 5-е изд. — М.: БИНОМ. Лаборатория знаний, 2007. — 636 с.