Π”ΠΈΠΏΠ»ΠΎΠΌ, курсовая, ΠΊΠΎΠ½Ρ‚Ρ€ΠΎΠ»ΡŒΠ½Π°Ρ Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Π°
ΠŸΠΎΠΌΠΎΡ‰ΡŒ Π² написании студСнчСских Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚

МодСль Π³Ρ€Π°Π²ΠΈΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈΠΊΠΈ Π—Π΅ΠΌΠ»ΠΈ

Π Π΅Ρ„Π΅Ρ€Π°Ρ‚ΠŸΠΎΠΌΠΎΡ‰ΡŒ Π² Π½Π°ΠΏΠΈΡΠ°Π½ΠΈΠΈΠ£Π·Π½Π°Ρ‚ΡŒ ΡΡ‚ΠΎΠΈΠΌΠΎΡΡ‚ΡŒΠΌΠΎΠ΅ΠΉ Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Ρ‹

Рассмотрим уравнСния ΠΏΠΎΠ»Π΅ΠΉ ΠΈΠ½Π΅Ρ€Ρ†ΠΈΠΈ (А), (Π’), уравнСния Π­ΠΉΠ½ΡˆΡ‚Π΅ΠΉΠ½Π° ΠΎΠ±Ρ‰Π΅ΠΉ Ρ‚Π΅ΠΎΡ€ΠΈΠΈ ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΡΡ‚ΠΈ ΠΈ ΡƒΡ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΠΊΠ²Π°Π½Ρ‚ΠΎΠ²ΠΎΠΉ Ρ‚Π΅ΠΎΡ€ΠΈΠΈ для условий Π²Ρ‹Ρ€ΠΎΠΆΠ΄Π΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ состояния ΠΌΠ°Ρ‚Π΅Ρ€ΠΈΠΈ. Π’ Ρ‚Π°ΠΊΠΈΡ… состояниях Π²ΠΎΠ·Π½ΠΈΠΊΠ°Π΅Ρ‚ самодСйствиС (рассСяниС Π³Ρ€Π°Π²ΠΈΡ‚Π°Ρ†ΠΈΠΎΠ½Π½Ρ‹Ρ… Π²ΠΎΠ»Π½ Π½Π° ΡΠΎΠ·Π΄Π°Π²Π°Π΅ΠΌΡ‹Ρ… ΠΌΠ½ΠΈ флуктуациях), ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ΅ ΠΏΡ€ΠΈΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΡ‚ ΠΊ ΠΏΠΎΡΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΡŽ показатСля прСломлСния ΠΈ Π³Ρ€Π°Π²ΠΈΡ‚Π°Ρ†ΠΈΠΎΠ½Π½Ρ‹Ρ… Π²ΠΎΠ»Π½ ΠΈ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½ΡΡŽΡ‰Π΅Π³ΠΎ ΡΠΊΠΎΡ€ΠΎΡΡ‚ΡŒ Π³Ρ€Π°Π²ΠΈΡ‚Π°Ρ†ΠΈΠΎΠ½Π½ΠΎΠ³ΠΎ… Π§ΠΈΡ‚Π°Ρ‚ΡŒ Π΅Ρ‰Ρ‘ >

МодСль Π³Ρ€Π°Π²ΠΈΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈΠΊΠΈ Π—Π΅ΠΌΠ»ΠΈ (Ρ€Π΅Ρ„Π΅Ρ€Π°Ρ‚, курсовая, Π΄ΠΈΠΏΠ»ΠΎΠΌ, ΠΊΠΎΠ½Ρ‚Ρ€ΠΎΠ»ΡŒΠ½Π°Ρ)

Рассмотрим уравнСния ΠΏΠΎΠ»Π΅ΠΉ ΠΈΠ½Π΅Ρ€Ρ†ΠΈΠΈ (А), (Π’), уравнСния Π­ΠΉΠ½ΡˆΡ‚Π΅ΠΉΠ½Π° ΠΎΠ±Ρ‰Π΅ΠΉ Ρ‚Π΅ΠΎΡ€ΠΈΠΈ ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΡΡ‚ΠΈ ΠΈ ΡƒΡ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΠΊΠ²Π°Π½Ρ‚ΠΎΠ²ΠΎΠΉ Ρ‚Π΅ΠΎΡ€ΠΈΠΈ для условий Π²Ρ‹Ρ€ΠΎΠΆΠ΄Π΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ состояния ΠΌΠ°Ρ‚Π΅Ρ€ΠΈΠΈ. Π’ Ρ‚Π°ΠΊΠΈΡ… состояниях Π²ΠΎΠ·Π½ΠΈΠΊΠ°Π΅Ρ‚ самодСйствиС (рассСяниС Π³Ρ€Π°Π²ΠΈΡ‚Π°Ρ†ΠΈΠΎΠ½Π½Ρ‹Ρ… Π²ΠΎΠ»Π½ Π½Π° ΡΠΎΠ·Π΄Π°Π²Π°Π΅ΠΌΡ‹Ρ… ΠΌΠ½ΠΈ флуктуациях), ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ΅ ΠΏΡ€ΠΈΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΡ‚ ΠΊ ΠΏΠΎΡΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΡŽ показатСля прСломлСния ΠΈ Π³Ρ€Π°Π²ΠΈΡ‚Π°Ρ†ΠΈΠΎΠ½Π½Ρ‹Ρ… Π²ΠΎΠ»Π½ ΠΈ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½ΡΡŽΡ‰Π΅Π³ΠΎ ΡΠΊΠΎΡ€ΠΎΡΡ‚ΡŒ Π³Ρ€Π°Π²ΠΈΡ‚Π°Ρ†ΠΈΠΎΠ½Π½ΠΎΠ³ΠΎ взаимодСйствия Π² ΡΡ€Π΅Π΄Π΅.

Π’ ΡΠ»ΡƒΡ‡Π°Π΅ ΠΊΠ²Π°Π΄Ρ€ΡƒΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ поляризации срСды Π²ΠΎΠ·Π½ΠΈΠΊΠ°Π΅Ρ‚ ΠΏΡ€Π΅Π½Π΅Π±Ρ€Π΅ΠΆΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ ΠΌΠ°Π»Ρ‹ΠΉ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒ прСломлСния ΠΏΡ€ΠΈ ΠΏΡ€ΠΎΡ…ΠΎΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΠΈ Π³Ρ€Π°Π²ΠΈΡ‚Π°Ρ†ΠΈΠΎΠ½Π½Ρ‹Ρ… Π²ΠΎΠ»Π½. ΠŸΡ€ΠΈ Π½Π°Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠΈ ΠΏΠ»ΠΎΡ‚Π½ΠΎΠΉ срСды ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡ‚ΡŒ ΠΎΡ‚Ρ€ΠΈΡ†Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ массы ΠΊΠ°ΠΊ устойчивыС Π·ΠΎΠ½Ρ‹ разряТСния Π² ΠΏΠ»ΠΎΡ‚Π½ΠΎΠΉ ΡΠ°ΠΌΠΎΠ΄Π΅ΠΉΡΡ‚Π²ΡƒΡŽΡ‰Π΅ΠΉ ΠΌΠ°Ρ‚Π΅Ρ€ΠΈΠΈ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ позволяСт Ρ€Π°ΡΡΠΌΠ°Ρ‚Ρ€ΠΈΠ²Π°Ρ‚ΡŒ сущСствСнно Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΡΠΈΠ»ΡŒΠ½ΡƒΡŽ Π΄ΠΈΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ½ΡƒΡŽ ΠΏΠΎΠ»ΡΡ€ΠΈΠ·Π°Ρ†ΠΈΡŽ срСды, Π° Π·Π½Π°Ρ‡ΠΈΡ‚, ΠΈ Π΄ΠΎΡΡ‚Π°Ρ‚ΠΎΡ‡Π½ΠΎ большой ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒ прСломлСния. Для этого ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Ρ€Π°ΡΡΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ уравнСния Π­ΠΉΠ½ΡˆΡ‚Π΅ΠΉΠ½Π° с Ρ‚Π΅Π½Π·ΠΎΡ€ΠΎΠΌ энСргии-ΠΈΠΌΠΏΡƒΠ»ΡŒΡΠ° для макрокосмичСских Ρ‚Π΅Π» Π² ΠΎΠ±Π»Π°ΡΡ‚ΠΈ, Π·Π°ΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½Π½ΠΎΠΉ ΡΠ°ΠΌΠΎΠ΄Π΅ΠΉΡΡ‚Π²ΡƒΡŽΡ‰Π΅ΠΉ ΠΌΠ°Ρ‚Π΅Ρ€ΠΈΠ΅ΠΉ (Ρ‚Π΅Π½Π·ΠΎΡ€ΠΎΠΌ энСрТи-ΠΈΠΌΠΏΡƒΠ»ΡŒΡΠ° для «ΠΏΡ‹Π»ΠΈ»), принимая Π² ΠΊΠ°Ρ‡Π΅ΡΡ‚Π²Π΅ Ρ„ΡƒΠ½Π΄Π°ΠΌΠ΅Π½Ρ‚Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΊΠΎΡ€ΠΎΡΡ‚ΡŒ Π³Ρ€Π°Π²ΠΈΡ‚Π°Ρ†ΠΈΠΎΠ½Π½ΠΎΠ³ΠΎ взаимодСйствия:

Π“Π΄Π΅:

Ρ€ — ΠΏΠ»ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ ΠΌΠ°Ρ‚Π΅Ρ€ΠΈΠΈ;

i = 1, 2, 3 — ΠΊΠΎΠΌΠΏΠΎΠ½Π΅Π½Ρ‚Ρ‹ скорости элСмСнта срСды.

Π˜Ρ‚Π°ΠΊ, Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠ΅ΠΉ, ΠΎΠΏΠΈΡΡ‹Π²Π°ΡŽΡ‰Π΅ΠΉ самодСйствиС Π² ΡƒΡ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡΡ… (16), выступаСт ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒ прСломлСния n.

ΠŸΡ€Π΅Π΄ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΠΌ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Π²Π½ΡƒΡ‚Ρ€ΠΈ ΡΠ°ΠΌΠΎΠ΄Π΅ΠΉΡΡ‚Π²ΡƒΡŽΡ‰Π΅ΠΉ ΠΌΠ°Ρ‚Π΅Ρ€ΠΈΠΈ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒ прСломлСния, Π° Π·Π½Π°Ρ‡ΠΈΡ‚, ΠΈ Ρ„ΡƒΠ½Π΄Π°ΠΌΠ΅Π½Ρ‚Π°Π»ΡŒΠ½Π°Ρ ΡΠΊΠΎΡ€ΠΎΡΡ‚ΡŒ Π³Ρ€Π°Π²ΠΈΡ‚Π°Ρ†ΠΈΠΎΠ½Π½ΠΎΠ³ΠΎ взаимодСйствия постоянны. Для обоснования возмоТности Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠΉ ΠΌΠΎΠ΄ΠΈΡ„ΠΈΠΊΠ°Ρ†ΠΈΠΈ ΡƒΡ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ ОВО сформулируСм ΡΠΏΠ΅Ρ†ΠΈΠ°Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΉ ΠΏΡ€ΠΈΠ½Ρ†ΠΈΠΏ ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΡΡ‚ΠΈ Π² ΡΡ€Π΅Π΄Π΅:

  • 1) Π»ΡŽΠ±ΡƒΡŽ Π΄Π²ΠΈΠΆΡƒΡ‰ΡƒΡŽΡΡ Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΡƒ срСды с ΡΠΎΠΏΡƒΡ‚ΡΡ‚Π²ΡƒΡŽΡ‰Π΅ΠΉ систСмой отсчСта ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΡΠΎΠΏΠΎΡΡ‚Π°Π²ΠΈΡ‚ΡŒ с ΠΌΠ°Π»Ρ‹ΠΌ объСмом срСды, Π² ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΌ дСйствуСт ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒ прСломлСния Π³Ρ€Π°Π²ΠΈΡ‚Π°Ρ†ΠΈΠΎΠ½Π½Ρ‹Ρ… Π²ΠΎΠ»Π½;
  • 2) ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒ прСломлСния Π½Π΅ Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΡ‚ ΠΎΡ‚ ΡΠΊΠΎΡ€ΠΎΡΡ‚ΠΈ элСмСнта срСды.

Из ΡΡ‚ΠΈΡ… Π΄Π²ΡƒΡ… СстСствСнных ΠΏΡ€Π΅Π΄ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΉ слСдуСт ΠΈΠ½Π²Π°Ρ€ΠΈΠ°Π½Ρ‚Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ пространствСнно-Π²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΈΠ½Ρ‚Π΅Ρ€Π²Π°Π»Π° с Π½ΠΎΠ²ΠΎΠΉ Ρ„ΡƒΠ½Π΄Π°ΠΌΠ΅Π½Ρ‚Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΊΠΎΡ€ΠΎΡΡ‚ΡŒΡŽ. Π Π°ΡΡˆΠΈΡ€Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΏΠ΅Ρ†ΠΈΠ°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡ€ΠΈΠ½Ρ†ΠΈΠΏΠ° ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΡΡ‚ΠΈ позволяСт Π½Π°ΠΌ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ уравнСния (16), Π² ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Ρ… ΠΎΠ½ Π²Ρ‹ΠΏΠΎΠ»Π½ΡΠ΅Ρ‚ся лишь локально. Π’ ΠΏΡ€ΠΈΠ±Π»ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ Π²Π΅ΠΊΡ‚ΠΎΡ€Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΡ‚Π΅Π½Ρ†ΠΈΠ°Π»Π° для слабого поля ΡƒΡ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ (16) приводится ΠΊ Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΠΎΠΌΡƒ Π²ΠΈΠ΄Ρƒ ΡƒΡ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ МаксвСлла:

Π“Π΄Π΅:

a0i — Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ ΠΈΠ³Ρ€Π°Ρ‚ΡŒ Ρ€ΠΎΠ»ΡŒ Π²Π΅ΠΊΡ‚ΠΎΡ€Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΡ‚Π΅Π½Ρ†ΠΈΠ°Π»Π° для Π³Ρ€Π°Π²ΠΈΡ‚Π°Ρ†ΠΈΠΎΠ½Π½Ρ‹Ρ… Π²ΠΎΠ»Π½.

Π‘Π°ΠΌΠΎΠ΄Π΅ΠΉΡΡ‚Π²ΡƒΡŽΡ‰ΠΈΠΉ сгусток ΠΌΠ°Ρ‚Π΅Ρ€ΠΈΠΈ, Π·Π°Π΄Π°Π²Π°Π΅ΠΌΠΎΠΉ Π²Π΅ΠΊΡ‚ΠΎΡ€Π½Ρ‹ΠΌ ΠΏΠΎΡ‚Π΅Π½Ρ†ΠΈΠ°Π»ΠΎΠΌ Π² ΡΠ»Π΅ΠΊΡ‚Ρ€ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈΠΊΠ΅, описываСтся уравнСниями ΠŸΡ€ΠΎΠΊΠ°, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Π΅ ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Π½ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ ΠΊ Π—Π΅ΠΌΠ»Π΅ Π±ΡƒΠ΄ΡƒΡ‚ ΠΈΠΌΠ΅Ρ‚ΡŒ Π²ΠΈΠ΄:

Π“Π΄Π΅:

ΠΌ — масса Π—Π΅ΠΌΠ»ΠΈ;

Н — константа размСрности ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ‚Π°.

ΠŸΡ€ΠΈΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡƒΡ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ ΠΊ Π—Π΅ΠΌΠ»Π΅ основано Π½Π° ΡΠ»Π΅Π΄ΡƒΡŽΡ‰Π΅ΠΌ: Π‘Π°ΠΌΠΎΠ΄Π΅ΠΉΡΡ‚Π²ΡƒΡŽΡ‰Π΅Π΅ ΠΏΠΎΠ»Π΅ Π—Π΅ΠΌΠ»ΠΈ описываСтся ΡƒΡ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ с ΠΏΠΎΡΡ‚оянными коэффициСнтами, Ρ‚. Π΅., вмСсто распрСдСлСнной Π² ΠΏΡ€ΠΎΡΡ‚ранствС — Π²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ плотности ΠΌΠ°Ρ‚Π΅Ρ€ΠΈΠΈ Π² ΠΊΠΎΡΡ„Ρ„ΠΈΡ†ΠΈΠ΅Π½Ρ‚Π°Ρ… ΡƒΡ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ ΠΏΠΎΠ»Π°Π³Π°Π΅ΠΌ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ вся масса Π—Π΅ΠΌΠ»ΠΈ сосрСдоточСна Π² Π΅Π΅ Ρ†Π΅Π½Ρ‚Ρ€Π΅. энСргия Π³Ρ€Π°Π²ΠΈΡ‚Π°Ρ†ΠΈΠΎΠ½Π½Ρ‹ΠΉ ΠΊΠ²Π°Π½Ρ‚ΠΎΠ²Ρ‹ΠΉ Π­Ρ‚ΠΎ ΠΎΠ·Π½Π°Ρ‡Π°Π΅Ρ‚ Π²Π°ΠΆΠ½Ρ‹ΠΉ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ‚ с Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠΈ зрСния систСмного ΠΏΠΎΠ΄Ρ…ΠΎΠ΄Π°: ΠΌΡ‹ Π²Π²ΠΎΠ΄ΠΈΠΌ ΠΈΠ½Ρ‚Π΅Π³Ρ€Π°Π»ΡŒΠ½ΡƒΡŽ ΠΌΠ°ΡΡΠΎΠ²ΡƒΡŽ ΠΈΠ»ΠΈ Π·Π°Ρ€ΡΠ΄ΠΎΠ²ΡƒΡŽ Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½Ρƒ ΠΊΠ°ΠΊ условиС цСлостности систСмы ΠΈ Π΄Π°Π»Π΅Π΅ ΠΈΠ·ΡƒΡ‡Π°Π΅ΠΌ проявлСниС цСлостности Π² Ρ€Π°Π·Π»ΠΈΡ‡Π½Ρ‹Ρ… процСссах, происходящих Π² ΡΠΈΡΡ‚Π΅ΠΌΠ΅ (Π² Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΌ случаС Π½Π° Π—Π΅ΠΌΠ»Π΅).

ΠŸΠΎΠΊΠ°Π·Π°Ρ‚ΡŒ вСсь тСкст
Π—Π°ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡ‚ΡŒ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒ Ρ‚Π΅ΠΊΡƒΡ‰Π΅ΠΉ Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚ΠΎΠΉ