Прохождение волн через границу раздела сред
![Реферат: Прохождение волн через границу раздела сред](https://niscu.ru/work/8794038/cover.png)
Ptra, Рщ." Р — амплитуды падающей, прошедшей и отраженной волн Запишем выражение для падающей волны для плоского случая (г = xi +yj) в комплексном виде. Для упрощения пренебрегаем затуханием в среде и опускаем фазовый множитель. При решении задач о поведении волн на границах сред используют понятие нормального акустического импеданса, который определяют как отношение акустического давления… Читать ещё >
Прохождение волн через границу раздела сред (реферат, курсовая, диплом, контрольная)
Прохождение акустической волны через границу жидкость — жидкость
Контролируемая неразрушающими методами среда почти всегда твердая, поэтому случай границы жидкость — жидкость в практике акустического контроля не встречается. Однако на его примере удобно рассматривать основные закономерности отражения и преломления акустических волн, т. к. в жидкостях отсутствуют сдвиги, а следовательно, и поперечные волны (рис. 4.5).
![Прохождение акустической волны через границу раздела жидкость — жидкость.](/img/s/8/66/1409366_1.png)
Рис. 4.5. Прохождение акустической волны через границу раздела жидкость — жидкость:
Ptra, Рщ." Р — амплитуды падающей, прошедшей и отраженной волн Запишем выражение для падающей волны для плоского случая (г = xi +yj) в комплексном виде. Для упрощения пренебрегаем затуханием в среде и опускаем фазовый множитель.
![Прохождение волн через границу раздела сред.](/img/s/8/66/1409366_2.png)
где к — волновой вектор;
г — радиус-вектор произвольной точки пространства.
Для отраженной волны.
![Прохождение волн через границу раздела сред.](/img/s/8/66/1409366_3.png)
где к — волновое число для первой среды.
Для прошедшей (преломленной) волны.
![Прохождение волн через границу раздела сред.](/img/s/8/66/1409366_4.png)
где к' — волновое число для второй среды.
Рассмотрим граничные условия:
1) у = 0 — равенство давлений с двух стон от границы раздела сред. Тогда можно записать:
![Прохождение волн через границу раздела сред.](/img/s/8/66/1409366_5.png)
Учтем закон Снеллиуса: &sina = A: sinр = ?'siny. В итоге получаем взаимосвязь между коэффициентами отражения и прохождения по амплитуде:
![Прохождение волн через границу раздела сред.](/img/s/8/66/1409366_6.png)
2) х = 0 — равенство нормальных составляющих колебательных скоростей с двух сторон от границы:
![Прохождение волн через границу раздела сред.](/img/s/8/66/1409366_7.png)
При решении задач о поведении волн на границах сред используют понятие нормального акустического импеданса, который определяют как отношение акустического давления к нормальной составляющей колебательной скорости.
![Прохождение волн через границу раздела сред.](/img/s/8/66/1409366_8.png)
где рс — волновое сопротивление среды;
9 — угол между осью у и направлением волны.
Нормальные акустические импедансы для падающей, отраженной и прошедшей волны равны соответственно:
![Прохождение волн через границу раздела сред.](/img/s/8/66/1409366_9.png)
Подставив в выражение (4.4) выражения (4.5) для нормальных импедансов, получаем.
![Прохождение волн через границу раздела сред.](/img/s/8/66/1409366_10.png)
Из граничных условий следует равенство суммарных импедансов сверху и снизу от границы. Суммарным импедансом называют отношение суммы давлений к сумме нормальных составляющих колебательных скоростей для всех волн, существующих по одну сторону от границы, или
Далее можно показать с учетом выражений (4.3) и (4.6), что.
![Прохождение волн через границу раздела сред.](/img/s/8/66/1409366_12.png)
где Z' — нормальный импеданс снизу от границы;
ZH — нормальный импеданс сверху от границы.
В общем случае используют суммарные импедансы. Используя равенство давлений, можно доказать, что 1 + R — D. Аналогично можно получить выражение для коэффициента прохождения по амплитуде.
![Прохождение волн через границу раздела сред.](/img/s/8/66/1409366_13.png)
Таким образом, коэффициенты отражения и прохождения зависят от того, из какой среды и в какую переходит волна, т. е. от направления распространения волны.