Расчёт теплоты и температуры взрыва

Теплота взрыва, как и низшая теплота сгорания вещества равна тепловому эффекту химической реакции полного окисления этого вещества. Тепловой эффект химической реакции можно рассчитать, воспользовавшись законом Гесса.

Запишем уравнения химических реакций полного окисления компонентов горючей смеси С3Н6+ 4,5О2 > 3СО2 + 3Н2О СН4 + 2О2 > СО2 + 2Н2О С2Н4 + 3О2 > 2СО2 +2Н2О Согласно Закону Гесса тепловой эффект химической реакции равен разности между суммой теплоты образования продуктов реакции и суммой теплоты образования исходных веществ. Теплоты образования простых веществ, таких как О2, N2, Н2, то есть веществ, состоящих из атомов одного и того же элемента, принято считать равными нулю.

В соответствии с этим теплоты взрыва С3Н6, СН4 и С2Н4 будут равны:

Qвзр С3Н6 =3ДHСО2 +3ДHН2О ?ДHС3Н6.

Qвзр СН4 =ДHСО2 +2ДHН2О ?ДHСН4.

Qвзр С2Н4 =2ДHСО2 +2ДHН2О ?ДHС2Н4.

где ДНi — теплота образования i-го вещества.

Подставляю значения для ДН в уравнения для расчёта Qвзр:

Qвзр С3Н6 = 3 • 396,6 + 3 • 242,2 — (-2,6) = 1919 кДж/моль.

Qвзр СН4 = 396,6 + 2 • 242,2 — 75 = 806 кДж/моль.

Qвзр С2Н4= 2 • 396,6 + 2 • 242,2 — (-48,6) = 1326,2 кДж/моль Теплота взрыва 1 моля смеси горючих газов будет равна:

Qвзр см = Qвзр С3Н6 • цС3Н6/100+ Qвзр СН4 • цС3Н6/100+ Qвзр С2Н4 • цС3Н6/100 = 1919 • 0,3 + 806 • 0,5 + 1326,2 • 0,2 =1243,94 кДж/моль Расчёт температуры взрыва проводится методом последовательных приближений. Температура взрыва зависит от содержания горючего в газо-воздушной смеси, поэтому её значение необходимо рассчитать для всех выбранных концентраций горючего. Для примера приведу расчёт Твзр для смеси с концентрацией горючего, равной НКПР. Для начала определю среднее значение внутренней энергии, которую будет иметь 1 моль продуктов после взрыва. Для этого всю выделившуюся при взрыве теплоту разделю на количество молей продуктов взрыва:

Uср = Qвзр см/ nпг = 1243,94/96,92 = 12,83 кДж/моль По зависимости внутренней энергии продуктов горения от температуры выберу, ориентируясь на азот (его больше всего в продуктах горения), первое значение температуры взрыва Т1=1600 оС. При этой температуре полная внутренняя энергия продуктов взрыва составит:

U1 = U СО2 • n СО2+ U Н2О • n Н2О + U N2• n N2+ Uвозд • Дnв Выберу значения внутренней энергии для СО2, Н2О, N2 и воздуха при Т1 и рассчитаю величину U1.

U1 = 71,3•1,8+54,0•2,3+39,1•11,1+39,5•81,72= 3914,49 кДж/моль Получил, что U1 больше Qвзр см, т. е. при Т1=1600 оС внутренняя энергия продуктов взрыва больше, чем-то тепло, которое выделилось при взрыве. Это означает, что температура взрыва ниже, чем 1600 оС. Выберу следующую температуру Т2=500 оС и рассчитаю, какое количество внутренней энергии продукты горения содержат при температуре 500 оС.

U2 = 18,1•1,8+13,6•2,3+10,7•11,1+10,9•81,72= 1073,38 кДж/моль Теперь U2 меньше Qвзр см, т. е. внутренняя энергия уже меньше, чем количество теплоты, выделившейся при взрыве. Из этого можно сделать вывод, что температура взрыва, которую ищем, находится между 1600 оС и 500оС. Найду её значение линейной интерполяцией между Т1 и Т2.

Твзр = Т2 + (Т1? Т2)/(U1? U2) • (Qвзр см? U2) = 500 + (1100/2841,11• 170,56) = 566 оС = 839 К Аналогично рассчитываю значения температуры взрыва для других концентраций горючего. Результаты расчётов свожу в таблицу.

U1 1,2цн = 71,3•1,8+54,0•2,3+39,1•11,1+39,5•65,46= 3272,22 кДж/моль.

U2 1,2цн = 18,1•1,8+13,6•2,3+10,7•11,1+10,9•65,46= 896,144 кДж/моль.

U1 1,4цн = 71,3•1,8+54,0•2,3+39,1•11,1+39,5•54,31= 2831,795кДж/моль.

U2 1,4цн = 18,1•1,8+13,6•2,3+10,7•11,1+10,9•54,31= 774,609 кДж/моль.

U1 0,8цстех = 71,3•1,8+54,0•2,3+39,1•11,1+39,5•3,63= 829,935кДж/моль.

U2 0,8цстех = 18,1•1,8+13,6•2,3+10,7•11,1+10,9•3,63= 222,197кДж/моль.

U1 цстех = 71,3•1,8+54,0•2,3+39,1•11,1+39,5•0= 686,945кДж/моль.

U2 цстех = 18,1•1,8+13,6•2,3+10,7•11,1+10,9•0= 182,739кДж/моль Твзр 1,2цн = 500 + (1100/2376,076•347,796) =661 оС = 934 К Твзр 1,4цн = 500 + (1100/2057,186•469,331) = 751 оС = 1024 К Твзр0,8цстех = 500 + (1100/607,738•1021,743) = 2349 оС = 2622 К Твзрцстех = 500 + (1100/504,206•1061,201) = 2815 оС = 3088 К.

взрыв температура химический реакция.