Контрольные вопросы и задания

• 7.1. Дайте определения волны, упругой волны, продольной и поперечной волн, волнового фронта, волновой поверхности, фазовой скорости волны.
• 7.2. Сформулируйте принципы распространения волн Гюйгенса.
• 7.3. Сформулируйте физический смысл фазовой скорости.
• 7.4. Выведите закон Гука для деформированного тела.
• 7.5. Покажите, что уравнение плоской волны (7.7) с произвольной начальной фазой s (x, t) = Acos (co? — kx + а) является решением волнового уравнения (7.13).
• 7.6. Как связана плотность энергии упругой волны с параметрами среды?
• 7.7. Как связана плотность потока энергии волны с параметрами среды?
• 7.8. Сформулируйте принцип суперпозиции при сложении волн.
• 7.9. Что общего и разного у бегущих и стоячих волн?
• 7.10. Откуда возникают правила квантования длины волны при колебаниях струны?

с решением

7.1. Па стальную проволоку длиной L = 2 м и диаметром 0 = 2 мм подвесили груз массой т = 10 кг. На сколько удлинилась проволока?

Решение

Найдем сначала нормальное напряжение:

Здесь S = kD²/4 — площадь сечения проволоки.

По закону Гука (7.9) для упругого тела, а = Ее, где Е — модуль Юнга (для стали Д L

равен 2? 10^й Н/м²), а относительная деформация г = — определяется искомым удлинением Д L.

mg Д L

Подставление дает —-— = Е —, откуда следует ответ:

7Ш-/4 L

Задачи для самостоятельного решения

• 7.2. Во сколько раз отличается скорость упругой волны в стали и в резине?
• 7.3. Волна распространяется в упругой среде со скоростью 300 м/с. Наименьшее расстояние между точками среды, фазы колебаний которых противоположны, равно 1,5 м. Найдите частоту колебаний.
• 7.4. Какова разность фаз колебаний между источником волны и точкой, отстоящей от него на расстояние 2 м, если длина волны 6 м?