Результаты расчета проточной части турбины

1. Показатель адиабаты процесса расширения в турбине k (и см. термодинамический расчет п. п. 12 и 19).

2. Соотношение граничных давлений по турбине (термодинамический расчет п. 9):

Политропический к. п. д. турбины () определяется в зависимости от заданного внутреннего относительного к. п. д. и соотношения давлений сжатия (приложение III, табл. 1).

3. Коэффициент возврата теплоты для бесконечно большого числа ступеней:

4. Коэффициент возврата теплоты при заданном числе ступеней (z=3);

6. Секундный массовый расход продуктов сгорания через турбину:

М_z = кг /сек.

7. Полный изоэнтропийный (адиабатический) перепад теплоты в турбине с учетом коэффициента возврата теплоты:

8. Площадь, сметаемая рабочими лопатками последней ступени, (рис. 7 приложение III).

где — коэффициент прочности лопатки, определяемый в зависимости от соотношения сечения лопатки у корня к сечению той же лопатки на периферии (принято F₁/F₂ = 3,7).

• (по графику рис. 9 приложения);
• —плотность материала лопатки (сталь)

= 8−10³ кг/м³;

—окружная скорость лопаток (ротора).

—допустимое напряжение материала лопаток, которое зависит от марки стали и температуры продуктов сгорания в зоне работы лопатки, рекомендуется определять для широко распространенной лопаточной высоколегированной стали марки ЭИ-893 (приложение III табл. 2, а также примечание к табл. 2).

9. За последней* ступенью расположен диффузор с прямолинейной осью. К. п. д. диффузора = 0,70.

Удельный объем газа за диффузором при давлении P_s и температуре Т_s (табл. 2):

10. Значение осевой скорости (проекции абсолютной скорости потока в треугольнике скоростей на ось):

Здесь в первом приближении принято значение удельного объема за турбиной (), равное удельному объему за диффузором ().

11. Выходная скорость за диффузором (Са) в целях снижения выходных потерь энергии принимается равной 0,6 осевой скорости (Cz):

С_а = 0,6•774 = 464 м/сек.

В диффузоре будет достигнут изоэнтропийный (адиабатический) перепад теплоты, характеризующий соответствующее увеличение адиабатического перепада турбины в целом (от.

q_n=1 (в системе СИ).

12. Потери в диффузоре составят:

13. Потери энергии с выходной скоростью после диффузора:

• 14. Полный (расчетный) адиабатический перепад теплоты в турбине, соответствующий изменению давления от Р₁=Р_z до и C_o=0
• 15. Теплоперепад, соответствующий осевой скорости потока:

16. Распределению между ступенями подлежит теплоперепад (располагаемый теплоперепад):

Н' = Н_z — = 522,2 — 299,538= 222,662 кДж/кг.

Теплоперепад затрачивается на создание осевой скорости потока C_z.

17. Как указано в задании, установка ГТ-750−6 является газотурбинной установкой с разрезным валом, поэтому после определения располагаемого теплоперепада этот теплоперепад следует распределить между компрессорной турбиной (турбина высокого давления — ТВД) и силовой турбиной (турбина низкого давления — ТНД).

Уравнение баланса мощности осевого компрессора и мощности ТВД.

Численное значение величины N_ec (см. предварительный расчет осевого компрессора п. 5, все остальные величины берутся из предыдущих расчетов и задания). Следовательно,.

Полученная величина h_z1, = 147 кДж/кг, является тепловым перепадом турбины высокого давления без учета затраты перепада на создание осевой скорости потока.

Распределим величину h_zI между первой и второй ступенью турбины высокого давления. Теплоперепад, соответствующий снижению давления () в первой ступени давления (H₁), принимается большим, чем соответственно равнораспре-деленный теплоперепад в каждой из последующих ступеней Н_i (вторые ступени i=2, 3, 4, 5), на величину теплоперепада, эквивалентного осевой скорости потока. Тем самым определяется величина теплоперепада в каждой из вторых ступеней (i=2, 3, 4, 5) -за счет изменения давления.

Т.е. .

Расчетный полный перепад в первой ступени турбины высокого давления.

кДж/кг Расчетный п о л н ы и перепад теплоты во второй ступени турбины высокого давления (ТВД):

Теплоперепад в турбине низкого давления (ТНД) затрачивается на создание работы, передаваемой приводному механизму (центробежный нагнетатель газа, электрический генератор и т. д.).

h_zII = H'-h_zI = 381,02—237 = 144,02 кДж/кг .

Мощность силовой турбины (ТНД) — контроль:

При распределении мощностей между ТВД и ТНД в двухвальных ГТУ может иметь место некоторое отличие эффективной мощности, указанной в задании и полученной в результате расчетов.

В рассматриваемом примере N_е.ГТУ=6000 квт, а после перераспределения получено значение N_е.ГТУ=5850 квт.

Точное балансирование мощности ТНД с величиной заданной мощности составляет специальную задачу и на стадии курсового проектирования не производится.

18. Конечное состояние газа за турбиной (перед диффузором) определяется из выражения потенциальной работы в условиях малых теплоперепадов:

А=1 н•м/Дж — термический эквивалент работы.

19. Удельный объем газа за последней ступенью турбины перед диффузором:

20. Внутренний (индикаторный) процесс газовой турбины в дальнейшем рассматривается как политропический;

п — постоянный показатель политропы;

T_z,— действительные значения температуры;

Р_z, P^,_{s—действительные значения давления в пределах проточной части турбины— от входа в первую ступень до выхода из последней ступени.}

Уравнение политропы для турбины в целом:

В дальнейшем принимается, что значение температуры в действительном процессе проточной части турбины является линейной функцией текущего значения адиабатического перепада.

Соответственно находится текущее значение давления:

.

Опорные точки для построения диаграммы состояния газа в пределах проточной части турбины должны быть представлены в табличной форме (табл. 3).

Таблица 3 Опорные точки диаграммы физического состояния рабочего тела в пределах проточной части турбины

H. Соотношения.		83,74.	167,48.	251,22.	334,96.	393,5.
H/Hz		0,213.	0,426.	0,639.	0,852.	1,0.
H/HZ(TZ-T'S).		60,66.	121,3.	182,0.	242,6.	284,8.
T=Tz— (Tz-T's).	1023,2.	962,5.	901,9.	841,2.	780,6.	738,4.
T/Tz.	1,0.	0,940.	0,879.	0,822.	0,672.	0,720.
ln t/tz		— 0,062.	— 0,129.	— 0,196.	— 0,397.	— 0,3285.
		— 0,2945.	— 0,613.	— 0,931.	— 1,886.	— 1,560.
P/Pz.		0,745.	0,542.	0,394.	0,152.	0,210.
p = pz (P/PZ).	0,4835.	0,360.	0,262.	0,190.	0,0735.	0,1015.
	0,628.	0,802.	1,018.	1,303.	1,720.	2,104.

На основании данных табл. 3 строится диаграмма физического состояния рабочего тела в пределах проточной части турбины (рис. 3).

Расчет проточной части турбины начинается с определения диаметра барабана (или диска) и высоты лопаток последней ступени.

Расчетный полный тепловой перепад в последней ступени турбины (см. также пункт 17).

(А=1 в системе СИ) В корневом сечении ступени принимается малая степень реактивности или чисто активный принцип. В этом случае может быть принято следующее соотношение скоростей:

где U'₀ — окружная скорость в корневом сечении (первое приближение).

С'₀ — абсолютная скорость, соответствующая работе на окружности ступени в целом (h_u= h'_on).

— к. п. д. на окружности, определяемый по балансу потерь без учета концевых потерь и потерь от трения диска:

= 0,87 + 0,02 = 0,89.

Диаметр диска (в одновальных многоступенчатых турбинах диаметр барабана) у корня лопаток:

Поковка такого диаметра может быть осуществлена.

Переферийный диаметр последнего рабочего колеса () находится зависимости от площади, ометаемой лопаткамли ,(S'):

Отсюда.

Рис. 3. Параметры состояния продуктов сгорания в пределах проточной части турбины

Средний диаметр рабочего колеса.

Высота лопатки последней ступени:

Втулочное отношение.

При отношении > 0,82 лопатка должна быть з, а к р у ч е н н о й.

Расчет корневого сечения последней ступени выполняем по условию осевого выхода потока, т. е. С_2u=0.

Из уравнения баланса работ на окружности колеса ступени находим.

Отсюда.

Абсолютная скорость потока на выхде из направляющего аппарата:

Местная скорость звука в потоке за рабочим колесом:

Скорость С₁ меньше скорости звука в газе (а), следовательно, режим истечения—докритический и сопло должно быть суживающееся.

Полный тепловой перепад в направляющем аппарате (коэффициент потерь энергии):

Тепловой перепад в рабочем колесе:

Степень реактивности в корневом сечении:

Следовательно, диаметр барабана, подсчитанный с помощью приближенной формулы (пункт 21), обеспечил небольшую степень реактивности в корневом сечении ступени. Если бы у корня лопаток получилась отрицательная степень реактивности, то диаметр барабана следовало бы немного увеличить, чтобы достигнуть положительной степени реактивности.

Угол выхода потока из направляющего аппарата:

Относительная скорость газа:

Угол входа потока в рабочее колесо:

Относительная скорость выхода газа из рабочего колеса:

W₂ =.

Коэффициент скорости принимается равным 0,97 ч 0,98 (по результатам испытаний натурных ступеней).

Угол выхода потока из рабочего колеса (С₂ = C_lz=C_2z = 158 м /сек, по условию, см. п. 10).

Отношение.

Расчет ступеней в среднем сечении выполняем в предположении закрутки по закону C_1ud=const — практически по условию постоянства удельной работы в любом сечении лопаток (d—диаметр окружности, на котором расположены лопатки, а С_1u— проекция абсолютной скорости потока на направление окружной скорости U).

Окружная скорость на среднем диаметре рабочего колеса d_m=1058 мм = 1,058 м:

Окружная составляющая скорости потока (по закону закрутки C_lud=const) на среднем диаметре рабочего колеса:

Скорость истечения газа из направляющего аппарата:

Полный изоэнтропийный (адиабатический) перепад тепла в направляющем аппарате на уровне среднего диаметра (=0,04):

Тепловой перепад в рабочем колесе.

Степень реактивности на среднем диаметре ступени (по среднемудиаметру рабочего класса):

Из диаграммы состояния (рис. 3) находим параметры газа в зазоре между направляющим аппаратом и рабочим колесом последней ступени (ступень турбины низкого давления— ТНД).

Для этого используем условие—теплоперепад в зазоре между рабочим колесом и направляющим аппаратом последней ступени Величины P_1, Т_1, соответствующие перепаду теплоты Н = 346,3 кДж/кг, определяем графически: Р₁=0,13 МПа; Т₁₌774°К; =1,78 кг/м³.

Найденному удельному объему соответствует площадь кольца, занятого направляющими лопатками (v₂—удельный объем газа за последней ступенью —табл. 3).

По величине площади S₁ вычисляется внешний диаметр направляющего аппарата (- диаметр дискабарабана).

Средний диаметр направляющего аппарата последней ступени:

Высота лопатки направляющего аппарата последней ступени:

Для полученного среднего диаметра направляющего аппаратура уточним расчет среднего сечения ступени.

Окружная скорость на среднем диаметре направляющего аппарата:

Oкружная составляющая скорости пбтока на среднем диаметре (закон закрутки C_lu d — const):

Скорость истечения из направляющего аппарата:

Угол выхода потока из направляющего аппарата:

Полный тепловой перепад в направляющем аппарате (коэффициент потерь (= 0,04));

Тепловой перепад в рабочем колесе:

Степень реактивности на среднем диаметре:

Относительная скорость газа на входе.

Относительная скорость на выходе из рабочего колеса:

Угол входа газа в рабочее колесо:

Угол выхода потока из рабочего колеса:

Скорость адиабатического истечения из ступени в целом:

С₀=м/сек.

Характеристическое число:

Расчет внешнего сечения ступени выполняется аналогично расчету среднего сечения.

Внешний диаметр направляющего аппарата = 1220 мм. Внешний диаметр рабочего колеса =1277 мм.

Таблица 4. Характеристика последней ступени турбины в трех различных сечениях.

Обозна-чение.	Размер-ность.	Диаметр сечения мм.
		у корня 892.	средний 1056.	внешний 1221.
и.	м/сек.	261,0.	309,0.	358,0.
	м/сек.	521,7.
	м/сек.	497,2.	467,5.
	кДж/кг.	128,75.	113,8.
	кДж/кг.	27,75.	42,7.	63,5.
	кДж/кг.	156,5.	156,5.	156,5.
		0,177.	0,306.	0,406.
	м!сек.	304,8.		161,6.
	град, мин.	31° 22'.	50°42'.	77° 88'.
		300,0.
	м/сек.	148° 22'.	146°92'.	146° 99°.
	град, мин.	18° 53'.	19° 75'.	21° 93'.
		0,5249.	0,552.	0,640.

С целью получения уточненных данных по параметрам последней ступени, могут быть проведены дополнительные расчеты, например, еще при двух промежуточных диаметрах последней ступени. Однако на стадии курсового проектирования достаточно ограничиться тремя сечениями (корневое сечение, средний диаметр, внешний диаметр).

Результаты расчетов сведены в табл. 4.

На основании нолученных данных (табл. 4) строится график изменения параметров по высоте лопатки (рис. 4) и треугольники скоростей (рис.5).

Рис. 4. Характеристики последней ступени в различных сечениях по высоте лопатки.

Параметры наносятся в функции от радиуса или диаметра, для которого выполнен расчет.

Рис. 5. Треугольники скоростей последней (третьей) ступени турбины в различных сечениях по высоте лопатки.

Как было отмечено выше (V₁, а), в расчетах в объеме курсового проекта принимают проточную часть турбины выполненной из однотипных лопаток, поэтому результатами расчета последней ступени можно воспользоваться для определения размеров других ступеней.

Расчеты всех первых ступеней (кроме последней ступени) могут быть осуществлены по методике, принятой при расчете последней ступени.

В соответствии с принятыми предпосылками (VI, а), характеристики промежуточных ступеней принимаются по закону линейного интерполирования по граничным опорным точкам, то есть по характеристикам первой и последней ступени при условии d'=const=892 мм.

Первая ступень характеризуется следующим" параметрами рабочего тела за рабочим колесом (определяем по диаграмме рис. 3.) Для полного перепада теплоты этой ступени Н= 31,29 кДж/кг, Р₂ = 3,0 кГ/см², v₂ = 0,920 м³/кг, Т₂=928°К. Ометаемая лопатками площадь первой ступени:

Индексом z здесь обозначены параметры рабочего колеса последней ступени турбины.

Внешний диаметр рабочего колеса первой ступени.

d" = = 1,073 м = 1073 мм.

Средний диаметр рабочего колеса первой ступени.

.

Высота рабочей лопатки первой ступени

По диаграмме параметров ступени (рис. 4) для среднего диаметра d_cp=981,5 мм находим:

Получив значение степени реактивности, вычислим перепад теплоты в рабочем колесе первой ступени.

На диаграмме состояния (рис. 3) от перпендикуляра, соответствующего параметрам газа за первой ступенью, отложим влево тепловой перепад h₂=24,37кДж/кг и восстановим перпендикуляр, который при пересечении с линиями на диаграмме состояния укажет параметры газа в осевом зазоре между рабочим колесом и направляющим аппаратом первой ступени:

Р₁ = 0,328 МПа; v₁ = 0,86 м³/кг; T₁ = 943°К.

Площадь кольца, образованная направляющим аппаратом первой ступени:

Индексом z обозначены параметры последнего рабочего колеса,

Внешний диаметр направляющего аппарата.

Средний диаметр направляющего аппарата Высота лопатки направляющего аппарата.

Условная скорость.

Окружная скорость на среднем диаметре рабочего колеса первой ступени d=0,976 м

Отношение.

Размеры и параметры второй ступени определяются в такой последовательности:

длина рабочей лопатки второй ступени.

внешний диаметр рабочего колеса.

средний диаметр рабочего колеса.

условная скорость.

окружная скорость на среднем диаметре рабочего колеса — d= 1,030 м отношение.

Аналогичные вычисления производятся для получения размеров направляющих аппаратов второй ступени:

Высота направляющей лопатки второй ступени:

Внешний диаметр направляющего аппарата:

Средний диаметр направляющего аппарата:

По значению среднего диаметра второй ступени (1030мм) из диаграммы рис. 4 определяются величины:

Получив значение степени реактивности, вычислим перепад в рабочем колесе второй ступени:

Тепловые перепады в рабочем колесе и в направляющем аппарате второй ступени откладываются на диаграмме параметров состояния (рис.3), после чего определяются параметры рабочего тела за второй ступенью: Р₂=0,1925 кГ/см₂, v₂=1,290 м₃/кг, Т₂=838^оК и параметры в зазоре между направляющим аппаратом и рабочим колесом второй ступени;

Р₁=0,2175кГ/см², v₁=1,17 м³/кг, Т₁=864^оК. Результаты расчета всех ступеней сведены в табл. 5.

Для удобства сопоставления характеристик ступеней скорости и углы определены в этом случае в функции среднего диаметра рабочего колеса каждой ступени, для третьей ступени (ранее эти данные не определялись) вычислим по рис. 4.

Профильные потери принимаются по данным продувок решеток турбинных профилей.

При профилировании закрученных лопаток приходится несколько отступить от наивыгоднейшей формы профилей; в связи с этим расчетные значения коэффициентов потерь энергии принимаем несколько завышенными сравнительно с опытными данными: ;

а) потери энергии в направляющем аппарате первой ступени.

б) потери энергии в рабочем колесе первой ступени.

Таблица 5. Характеристики ступеней турбины (итоговые результаты).

№№ п/п.	Наименование величин.	Обозначение.	Размерность.	№ ступеней.
	Внутренний диаметр		мм.
	Внешний диаметр		мм.		1169,5.
	Средний диаметр		мм.	981,5.		1083,5.
	Высота направляющей лопатки.		мм.		125,5.
	Высота рабочей лопатки.		мм.	91,5.	139,75.	193,5.
	Окружная скорость на среднем диаметре.		м/сек.
	Располагаемый перепад тепла.		кДж/кг.	118,5.	118,5.	144,02.
	Полный изоэнтропический Перепад ступени.		кДж/кг.			156,5.
	Условная скорость.		м/сек.
	Характеристическое число.		_.	0,465.	0,5.	0,552.
	Степень реактивности.		_.	0,186.	0,250.	0,306.
	Тепловой перепад в рабочем колесе.		кДж/кг.	24,37.	32,75.	47,9.
	Тепловой перепад в направляющем аппарате.		кДж/кг.	106,63.	98,25.	108,6.
	Скорость (из графиков).		м/сек.	494 240 334 158	475 215 345 158	454,3 192 353 158
	Угол потока (из графиков).	б1 в1 в2	град, мин.	1800/ 4200/ 15200/	1905/ 4800/ 151030/	19030/ 5600/ 15300/
	Давление перед ступенью.		МПа.	0,4865.	0,30.	0,1925.
	Давление в зазоре.		МПа.	0,328.	0,2175.	0,13.
	Давление за ступенью.		МПа.	0,30.	0,1925.	0,1023.
	Удельный объем перед ступенью.		м3/кг.	0,628.	0,915.	1,29.
	Удельный объем за ступенью.		м3/кг.	0,92.	1,29.	2,145.

Аналогично рассчитаны профильные потери во второй и третьей ступенях. Результаты расчета сведены в таб. 6.

Таблица 6 Потери энергии при различных радиальных зазорах

№ п/п.	Наименование величин.	Обозначение.	Размерность.	№ ступеней.
	Профильные потери в направляющем аппарате.		кДж/кг.	5,084.	4,7.	4,3.
	Профильные потери в рабочем колесе.		кДж/кг.	3,56.	3,8.	3,98.
	Средняя высота лопаток.		мм.	88,75.		179,25.
	Концевые потери.		кДж/кг. кДж/кг кДж/кг.	6,7 9,16 11,82	4,47 6,11 7,89	3,96 5,42 7,0
	Теплоперепад.		кДж/кг.			156,5.
	Сумма потерь энергии.		кДж/кг кДж/кг кДж/кг.	15,344 17,804 20,464	12,97 14,61 16,39	12,24 13,7 15,28
	Использованный теплоперепад.		кДж/кг кДж/кг кДж/кг.	115,7 113,2 110,5	118,03 116,4 114,6	144,3 142,8 141,22

Концевые потери энергии определяются в предположении, что направляющие и рабочие лопатки выполнены без бандажей. Радиальный зазор выбирается из конструктивных соображений.

При выполнении поверочного расчета проточной части турбины целесообразно расчет выполнить при двух-трех размерах радиальных зазорах:

Потери теплового перепада вычисляются по формуле:

Где — величина радиального зазора, мм.

l- средняя высота лопатки, мм.

l₁— высота лопатки направляющего аппарата, мм.

l₂— высота лопатки рабочего колеса.

— перепад тепла, кДж/кг.

а) Концевые потери энергии в первой ступени при величине радиального зазора :

б) Концевые потери энергии в первой ступени при величине радиального зазора.

:

в) Концевые потери энергии в первой ступени при величине радиального зазора.

:

Аналогично вычислим концевые потери энергии при трех значениях зазоров.

для второй и третьей ступеней. Результаты расчетов сведены в табл. 6.

Внутренний относительный К.П.Д. турбины определяется по формуле:

Где — полный изоэнтропический (адиабатический) перепад тепла в турбине, см. п. 7;

— суммарное значение потерь энергии при выбранном зазоре для трех ступеней;

— перепад на создание осевой скорости потока, см. п. 15.

— удельная работа в т…