Оценка рыночного риска, модели Value at Risk, анализ разрывов

Разобравшись с природой рыночного риска, необходимо выработать понимание того, как именно можно измерить тот или иной финансовый риск и как использовать полученную информацию для дальнейшего анализа.

В современной науке существует значительное количество моделей и методик, применяемых для оценки влияния того или иного риска и управления им, однако, когда речь заходит о рыночных рисках, наибольшее распространение приобрели две модели.

Первый метод, о котором пойдет речь, это Value at Risk (VAR). Данная методология впервые появилась еще в середине прошлого века в рамках портфельной теории знаменитого американского экономиста — Гарри Марковица. VAR представляет собой набор методов, используемых для оценки самых разных рисков, в том числе и рыночных. Помимо этого, термин «VAR» так же является значением или мерой риска в том смысле, что значение VAR показывает меру возможных потерь при заданном уровне вероятности (confidence level). Рыночный риск: измерение и управление, А. Васютович, Ю. Сотникова, журнал «Банковские технологии», № 1, 1998 Эта специфика данного метода является ключевой и в свое время стала залогом широкого распространения данной методики оценки риска. Итак, VAR — это статистическая модель, основанная на оценке вероятностей, что позволяет связать различные факторы влияющие на тот или иной риск с их вероятностями и их реальным, денежным выражением. Одним из неоспоримых преимуществ VAR является возможность оценки риска как отдельных активов, так и всего портфеля в целом, при этом используя данную методологию аналитик может оценить как отдельный риск (например, процентный риск), так и совокупность нескольких рисков (например, все рыночные риски относительно всего портфеля банка или относительно только одного актива). Более того, методология Value at Risk позволяет брать в расчет волатильность рыночных факторов и период удержания позиций. Приведенные выше преимущества делают VAR ключевым и универсальным подходом для оценки, в том числе и рыночных рисков в коммерческом банке.

На практике VAR представляет собой статистическую оценку максимальных потерь по определенной финансовой позиции при заданном заранее распределении факторов риска в определенный период времени с заданным доверительным интервалом, то есть это значение будет справедливо во всех случаях, кроме небольшого, изначально оговоренного процента. Данная концепция наглядно представлена на рисунке 1 Рыночный риск: измерение и управление, А. Васютович, Ю. Сотникова, журнал «Банковские технологии», № 1, 1998.

Приведенный выше график представляет график функции нормального распределения, на нем голубым цветом обозначен 97,5% доверительный интервал, который задается заранее. При этом та область (выделена черным), которая не попадает в данный интервал, представляет «непрогнозируемые потери», при этом в каждой из остальных точек, не попадающих в черную область, можно точно сказать, какой результат покажет актив с заданной вероятностью. Далее будет более подробно рассмотрена методология расчета Value at Risk.

Существует три основных метода расчета величины VAR:

параметрический метод;

метод исторического моделирования;

метод статистического моделирования (Монте-Карло).

Рассмотрим каждый из этих методов в отдельности.

Параметрический метод, как правило, используется для оценки риска активов с линейными ценовыми характеристиками, по которым банк имеет открытую позицию. Данный подход основан на частом расчете волатильности того или иного фактора риска (процентных ставок, курсов валют и т. д.). Формула для расчета величины VAR в данном подходе выглядит следующим образом:

VaR = V* л *у, где:

л — квантиль нормального распределения для выбранного доверительного уровня. Он показывает положение искомого значения случайной величины относительно среднего; у — волатильность изменения фактора риска. Волатильность или стандартное (среднеквадратическое) отклонение изменения фактора относительно его предыдущего значения; V — текущая стоимость открытой позиции.

Необходимо отметить, что существует несколько стандартно используемых доверительных уровней с рассчитанными для них переменными, так при вероятности отклонения от среднего, равного 99%, квантиль нормального распределения составляет 2,326, при 95% - 1,645.

Для более наглядного понимания расчета VAR параметрическим методом рассмотрим упрощенный пример:

Банк имеет открытую позицию на фондовом рынке — 10 млн руб. При доверительном уровне в 99%, временным горизонтом в 1 день, а так же однодневной волатильностью курса данного актива (у) = 2,15, VAR = 10 * 2,33 * 2,15 = 50,09 млн руб. Таким образом, значение VAR в данном примере позволяет аналитику понять, что вероятность возникновения у банка потерь превышающих 50,09 млн руб. в течение ближайшего дня равняется 1%.

При всей удобности данного метода, у него есть один крупный недостаток, а именно то, что в его основе лежит предположение о нормальности распределения доходности рассматриваемого финансового инструмента, что, как правило, не соответствует действительности.

Теперь рассмотрим метод исторического моделирования, применяемый для расчета величины Value at Risk. В отличие от рассмотренного выше параметрического метода расчета, историческое моделирование не имеет предпосылки о нормальном распределении, а так же хорошо подходит для оценки риска активов с нелинейными ценовыми характеристиками.

Суть данного метода заключается в наблюдении за поведением цен/котировок/курсов какого-либо актива в прошлом и предположении о стационарности данного поведения в будущем. Итак, для расчета VAR данным методом выбирается временной интервал, за который отслеживается изменения цен актива (или нескольких активов, если необходимо рассчитать VAR для портфеля активов). Исходя из величины изменений за период времени, определяется гипотетическая цена для каждого сценария (текущая цена актива, умноженная на прирост его цены).

Далее полученные значения сортируются по убыванию и им назначаются порядковые номера. Значение, чей порядковый номер соответствует доверительному интервалу, и будет искомым значением VAR. Сразу стоит оговориться, что данный метод, несмотря на свои преимущества, является крайне трудоемким и для его расчета, как правило, используется специальное программное обеспечение. К преимуществам же данного подхода определения значения Value at Risk, помимо уже описанных выше, можно отнести тот факт, что данный метод в полной мере учитывает реальное рыночное ценообразование, включая редкие или нестандартные рыночные события. Именно отсутствие в данной методологии упрощений и предположений, связанных с использованием тех или иных моделей, делает его довольно удобным инструментом при расчете риска некоторых инструментов.

Последним методом расчета VAR, о котором пойдет речь, является, метод Монте Карло или метод статистического моделирования. Данный метод расчета величины Value at Risk похож на метод исторического моделирования, однако обладает специфическими характеристиками, делающими его наиболее точным, гибким, но при этом наиболее трудоемким для вычисления. Методология Монте Карло выглядит следующим образом. Для того чтобы найти значение VAR, в данном методе подбирается такое случайное значение X, математическое ожидание которого будет равняться нашему искомому значению (M (X)=a). На практике проводится большое количество испытаний, при которых вычисляются все возможные значения величины X, среднее арифметическое этих значений и принимается в качестве искомой величины. Преимущества данного метода заключаются в том, что можно произвести какое угодно большое количество испытаний, используя различные параметры, таким образом можно добиться более точных результатов, чем при применении параметрического или исторического методов расчета VAR.

Таким образом, VAR представляет гибкий инструмент, используемый при оценке рыночного риска в коммерческом банке. Однако, помимо данной методологии, при расчете некоторых видов рисков используются и другие подходы. Например, анализ разрывов. Данный метод применяется для оценки, в частности, процентного риска.

Анализ разрывов осуществляется в несколько этапов. На первом этапе необходимо выделить финансовые активы, чувствительные к изменениям процентных ставок. Далее эти активы объединяются в группы в зависимости от контрактной даты пересмотра процентной ставки или даты их погашения (выбирается самая ранняя дата). Затем, для каждого временного интервала (для каждой из составленных групп) рассчитывается «разрыв» балансовой стоимости финансовых активов и финансовых обязательств.

Изменение чистого процентного дохода, вызванное изменением стоимости финансовых инструментов чувствительных к изменению процентных ставок (ЧФИ) на момент их погашения или пересмотра процентной ставки по ним, определяет величину процентного риска. Изменение величины чистого процентного дохода зависит от величины чистого кумулятивного разрыва по ЧФИ и возможного изменения процентной ставки на конец годового отчетного периода. Арутюнова Д. В. Стратегический менеджмент Учебное пособие. Таганрог: Изд-во ТТИ ЮФУ, 2010. 122 с.

Итогом данного анализа становится наглядная картина финансовых убытков или дополнительного дохода в результате колебания процентной ставки на заданную величину в заданном временном промежутке.