Понятие математических знаний и их развитие в дошкольном возрасте

Большой вклад в разработку проблем математического развития детей-дошкольников, внесли А. М. Леушина, Р. Л. Непомнящая, Р. Л. Березина, З. А. Михайлова, Т. В. Тарунтаева, Т. Н. Игнатова и другие.

Современные психолого-педагогические исследования доказывают, что усвоение дошкольниками системы математических представлений оказывает качественное влияние на весь ход их психического развития, обеспечивает готовность к обучению в школе (Г. А. Корнеева, А. М. Леушина, 3. А. Михайлова, Н. И. Непомнящая, Р. Л. Непомнящая, Ф. Пали, Ж. Пали, Т. Д. Рихтерман, Е. В. Сербина, Е. В. Соловьева, А. А. Столяр, Т. В. Тарунтаева, Е. В. Щербакова и др.).

Под математическим развитием дошкольников Р. Л. Березина, З. А. Михайлова, Р. Л. Непомнящая понимают «сдвиги и изменения в познавательной деятельности личности, которые происходят в результате формирования элементарных математических представлений и связанных с ними логических операций» Формирование элементарных математических представлений у дошкольников: Учеб. Пособие для студентов пед. ин-тов по спец. № 2110 «Педагогика и психология» (дошк.)"/Р. Л. Березина, З. А. Михайлова, Р. Л. Непомнящая и др.; под ред. А. А. Столяра. — -М. Просвещение. 1988 г. С. 34.

Таким образом, математическое развитие дошкольников — это качественные изменения в формах их познавательной активности, которые происходят в результате овладения детьми элементарными математическими представлениями.

Понятие «математическое развитие дошкольников» является довольно сложным, комплексным и многоаспектным. Оно состоит из взаимосвязанных и взаимообусловленных представлений о пространстве, форме, величине, времени, количестве, их свойствах и отношениях, которые необходимы, как отмечает Л. С. Выготский, для формирования у ребенка «житейских» и «научных» понятий .

Задачи формирования математических представлений решаются в процессе ознакомления детей с разными областями математической действительности: с количеством и счетом, измерением и сравнением величин, пространственными и временными ориентировками.

Математические знания для дошкольников представляют собой элементарные основы знаний соответствующей науки, доступные для понимания детей соответствующего возраста.

Известно, что дети дошкольного возраста проявляют спонтанный интерес к цвету, форме, количеству и другим признакам предметов окружающего мира, которые позволяют им лучше ориентироваться в вещах и ситуациях, упорядочивать, связывать их друг с другом, способствуют формированию способностей. Однако, знакомство с содержанием этих понятий несистематично и зачастую случайно. Задача педагога — прежде всего дать знания, направленные не просто на заучивание, например, отдельных обозначений цвета, но и на переработку и обобщение полученных знаний.

Осуществляя целенаправленное различение, называние, упорядочивание и сравнение свойств предметов, ребенок учится устанавливать взаимосвязи между знаниями о признаках цвета, формы и количества, координировать их и выражать с помощью языковых средств.

Объём представлений следует рассматривать в качестве основы познавательного развития. Познавательные и речевые умения составляют как бы технологию процесса познания, минимум умений, без освоения которых дальнейшее познание мира и развитие ребёнка будет затруднительно. Активность ребёнка, направленная на познание, реализуется в содержательной самостоятельной игровой и практической деятельности, в организуемых воспитателем познавательных развивающих играх.

Математическая подготовка дошкольников предусматривает работу по ознакомлению детей с разными областями математической действительности:

• — с величиной и формой предметов,
• — пространственными и временными ориентировками,
• — с количеством и счетом.

Знакомство с величиной, формой, пространственными ориентирами начинается у ребенка очень рано, уже с младенческого возраста. Он на каждом шагу сталкивается с тем, что нужно учитывать величину и форму предметов, правильно ориентироваться в пространстве, тогда как долго может не испытывать, например, потребности в счете. Поэтому первостепенное значение имеют те знания, к усвоению которых ребенок наиболее предрасположен Белошистая А. В. Формирование и развитие математических способностей дошкольников. Вопросы теории и практики. Курс лекций для СУЗов и ВУЗов. Издательство: Владос. 2004.С.45.

Умение правильно определять и соотносить величину предметов, разбираться в параметрах протяженности предметов — это необходимое условие и фундамент математического развития дошкольника. От практического сравнения величин предметов ребенок пойдет дальше, к познанию количественных отношений больше-меньше, равенство-неравенство. Формирование представлений о величине предметов и понимания отношений длиннее-короче, выше-ниже, шире-уже, больше-меньше позволяет наглядно показать детям скрытые математические зависимости, углубить понятия о числе, представив его в новой для ребенка функции отношений.

Форма, так же как и величина, является важным свойством окружающих предметов; она получила обобщенное отражение в геометрических фигурах. Другими словами, геометрические фигуры — это эталоны, при помощи которых можно определить форму предметов или их частей. Знакомство детей с геометрическими фигурами следует рассматривать в двух направлениях: сенсорное восприятие форм геометрических фигур и развитие элементарных математических представлений, элементарного геометрического мышления. Направления эти различны. Ознакомление с геометрическими фигурами в плане сенсорной культуры отличается от их изучения при формировании начальных математических представлений. Однако без чувственного восприятия формы невозможен переход к ее логическому осознанию.

Сенсорное восприятие формы предмета должно быть направлено не только на то, чтобы дети определяли форму наряду с прочими признаками, но и умели, абстрагируясь, узнавать, видеть ее и в других предметах.

Не менее существенна и пространственная ориентировка детей, так как в это понятие входит оценка величины предметов, их формы, взаимоположения и положения относительно субъекта. Поэтому ориентировка в пространстве непосредственно связана с разделами «Величина», «Геометрические фигуры» и тоже имеет чувственную основу. Она предполагает умение пользоваться какой-либо системой отсчета. Ребенок ориентируется, применяя так называемую чувственную систему отсчета, т. е. по сторонам собственного тела. Он практически соотносит объекты с частями тела: вверху — где голова, внизу — где ноги. Другими словами, дошкольник осваивает «схему» собственного тела, которая, по сути, и является для него системой отсчета.

Следовательно, главное здесь непосредственный жизненный опыт, приобретаемый ребенком. Позднее к нему добавляется словесная система отсчета, ориентация на основе пространственных направлений: вперед-назад, вверх-вниз, слева-справа.

Геометрический материал формирует у детей представления о различных геометрических фигурах и некоторых их свойствах. Это точка, линии (кривая, прямая), отрезок, ломаная, многоугольники различных видов.

Наиболее сложно для детей понятие времени. Время воспринимается опосредованно, через конкретные признаки, но и они часто нестабильны, зависят от времени года, состояния погоды. Усвоение временных понятий происходит через собственную деятельность дошкольников, деятельность взрослых в различные части суток, через оценку объективных показателей (положение солнца, освещенность, погодные явления).

Представления о количестве и счете начинаются с формирования дочисловых количественных отношений: равенство-неравенство предметов по величине (длине, ширине, высоте); равенство-неравенство групп по количеству входящих в них предметов. Ребенок начинает понимать математические отношения больше, меньше, поровну. Только после этого можно обучать его счету, давать представления о числах в пределах десяти, об отношениях между последовательными числами, о количественном составе числа первого десятка.