Верификация идентифицированной математической модели на задаче прогноза за 2013 г

Далее будем предполагать, что вероятности увольнения, устройства на работу, ухода специалиста из исследуемого рынка труда за 2012 — 2013 гг. равны аналогичным вероятностям за 2011 — 2012 гг.

На основе вычисленных значений вероятности за 2011 — 2012 гг. (таблицы 3, 4) сделаем прогноз динамики трудовых ресурсов за 2012 — 2013 гг. и проверим достоверность этого прогноза, сравнивая полученные значения со статистическими данными.

Предположим, что все данные вероятности остались неизменными. Оценка величины даёт 400 тыс. трудоспособных специалистов за период с 2012 по 2013 гг. на исследуемом рынке труда. Теперь вычислим количество занятых и безработных специалистов к 2013 году по соотношениям (1) — (3). Получим следующие значения (таблица 5):

Таблица 5. Прогнозные значения количества занятых и безработных (в тыс. чел., по отраслям) на 2013 г., округлённые до целых.

N.

i.

;

Статистические значения данных показателей приведены в таблице 6.

Средняя по отраслям величина абсолютной погрешности вычисленных значений количества работающих специалистов равняется 110,92 тыс. чел., а средняя относительная погрешность по данному показателю составляет 1,76%.

Таблица 6. Статистические значения количества занятых и безработных в 2013 г. (в тыс. чел., по отраслям), округлённые до целых.

Абсолютная погрешность количества работающих специалистов в 2013 году () равняется 496,38 тыс. чел., относительная погрешность составляет 0,79%.

Средняя по отраслям величина абсолютной погрешности количества безработных () равняется 49,35 тыс. чел., средняя относительная погрешность составляет 14,56%. Абсолютная погрешность количества безработных в 2013 году () равняется 518,84 тыс. чел., относительная погрешность составляет 13,92%.

Проанализируем полученные результаты. Средняя по отраслям относительная погрешность прогнозного количества занятых на исследуемом рынке труда за 2013 год не превышает 2%.

Средняя по отраслям относительная погрешность прогнозного количества безработных достигает 15%. Это объясняется тем, что абсолютные погрешности данных прогнозных величин отличаются незначительно (соответственно, 496,38 и 518,84 тыс. чел.), а количество занятых на исследуемом рынке труда почти в 17 раз больше, чем безработных из-за чего практически одинаковые абсолютные погрешности прогноза занятых, безработных сильно отличаются по относительной величине.

Таким образом, в рассмотренном примере достоверность прогноза по занятым и безработным получается не ниже 98% и 85% соответственно. Абсолютная погрешность общего объёма вычисленных трудовых ресурсов на исследуемом рынке труда получилась примерно равной 23 тыс. чел., что по относительной величине составляет 0,03%.

Таким образом, полученные результаты можно трактовать как удовлетворительный результат прогноза.

Заметим, что для получения прогнозных значений потребовалась оценка параметра .

Покажем, что полученные результаты устойчивы относительно параметра модели, другими словами, при незначительном изменении значения остальные подсчитанные характеристики будут меняться также незначительно (таблица 7).

Таблица 7. Погрешности прогноза на 2013 год при разных значениях.