Магнитодвижущая сила распределенной обмотки

На рис. 4.2, а показана катушечная группа обмотки статора, состоящая из трех катушек. График МДС основной гармоники каждой из этих катушек представляет собой синусоиду, максимальное значение которой (F_к1) совпадает с осью соответствующей катушки, поэтому между векторами МДС катушек F_1k1, F_2k1 и F_3k1 имеется пространственный сдвиг на угол г', равный пазовому углу смещения катушек обмотки относительно друг друга г'.

График МДС основной гармоники всей катушечной группы представляет собой также синусоиду, полученную сложением ординат синусоид МДС катушек, составляющих катушечную группу. Максимальное значение этого графика F_г1 совпадает с осью средней катушки.

Рис. 4.2. МДС основной гармоники распределенной обмотки статора

Переходя к векторному изображению гармоник МДС, видим, что амплитуда МДС катушечной группы основной гармоники ⁽рис. 4.2, б) определяется геометрической суммой векторов амплитудных значений МДС катушек: F_r1 = F_1k1 + F_lk2 + F_1k3, т. е. аналогично определению ЭДС катушечной группы (см. рис. 2.7, б). Разница состоит лишь в том, что векторы ЭДС катушек смещены относительно друг друга на г — угол сдвига фаз этих ЭДС относительно друг друга (временной угол), а при сложении МДС угол г' является пространственным углом смещения амплитудных значений МДС катушек (г' = г).

Если все катушки катушечной группы сосредоточить в двух пазах (г' = 0), то результирующая МДС будет определяться арифметической суммой МДС катушек, т. е. F_r1 = F_k1 q₁.

Таким образом, распределение катушек в нескольких пазах ведет к уменьшению МДС катушечной группы, которое учитывается коэффициентом распределения обмотки (см. § 2.3). Для МДС основной гармоники это уменьшение невелико, но для высших пространственных гармоник оно значительно.

Амплитуда пространственной гармоники катушечной группы распределенной обмотки.

F_rv = F_kv q₁ k_pv = (0,9/v) I₁щ_k q₁ k_pv, (4.6).

где k_pv — коэффициент распределения.

Например, амплитуда основной гармоники МДС.

F_r1 = F_k1 q₁ k_p1. (4.7).

Если машина имеет несколько пар полюсов (р > 1), то при q₁, равном целому числу, в силу симметрии обмотки график МДС на каждой паре полюсов будет повторяться, поэтому (4.6), выведенное для катушечной группы, справедливо и для МДС фазной обмотки F_ф. Заменим в (4.6) число витков катушки щ_k на число витков фазной обмотки щ₁. Для однослойной обмотки при последовательном соединении всех катушек щ₁ = p q_l щ_k, откуда.

щ_k = щ₁/ (pq₁) (4−8).

Используя (4.6) и (4.8), получим.

F_фv=(0,9/ v) I₁ щ₁ k_pv / p; (4.9).

для основной гармоники.

F_ф1 =0,9 I₁ щ₁ k_p1 / p (4.10).

Здесь I₁ — ток в обмотке фазы. При последовательном соединении всех катушек фазной обмотки I₁ = I_к.

Выражение (4.9) справедливо и для двухслойных обмоток, для которых щ₁ = 2p q_l щ_k, так как число витков в катушке двухслойной обмотки щ_{к.двухсл.}, пазовая сторона которой занимает половину паза, в два раза меньше числа витков катушки однослойной обмотки щ_k._односл, т. е. щ_{к.двухсл} = 0,5 щ_{к.односл} .

Выражение (4.9) справедливо также и при параллельном соединении катушечных групп, когда число последовательно соединенных витков в обмотке фазы уменьшается в, а раз, при этом ток в обмотке увеличивается во столько же раз (здесь, а — число параллельных ветвей в обмотке статора).

Эффективными средствами подавления высших пространственных гармоник являются: укорочение шага обмотки (см. § 2.2), применение распределенной обмотки (см. § 2.3) и скос пазов (см. § 2.5). Уменьшение амплитуды основной гармоники МДС обмотки статора учитывается обмоточным коэффициентом к_об [см. (2.21)]. Что же касается скоса пазов, то он практически не влияет на величину основной гармоники МДС (см. § 2.5).

С учетом изложенного амплитуда МДС обмотки фазы статора.

F_фv = (0,9/ v) I₁ щ₁ k_об / p (4.11).

для основной гармоники.

F_ф1 = 0,9 I₁ щ₁ k_об / p (4.12).

МДС однофазной обмотки статора прямо пропорциональна переменному току в этой обмотке (F_ф1 I₁). Переменный ток в течение каждого периода принимает различные мгновенные значения.

+I_1max до — I_1max. Следовательно, МДС однофазной обмотки пульсирует с частотой тока f₁ принимая различные мгновенные значения (от + F_ф1, до — F_ф1) на каждом полюсном делении.

При этом все гармонические составляющие этой МДС пульсируют с одинаковой частотой.