Описание электрической цепи по каналу «вход-выход»

Схема электрической цепи

Для заданной электрической цепи составим дифференциальное уравнение.

Находим точки:

Составляем равенство:

Подставим значения:

C1:=12; R1:=15; L:=10.

Передаточная функция для данной цепи:

Решим уравнение классическим методом:

При p² А+В=0 B= -120.

При p 0.0304A+C=0 C= -3.648.

При p⁰ 0.8 3327A=0 A= 120.

Построим график переходного процесса.

Частотные характеристики могут быть получены из передаточной функции путем формальной замены оператора Р на jщ, где j — мнимая единица, равная, щ — круговая частота, изменяющаяся от 0 до ?.

Заменим P=jw.

Выделив из выражения действительную составляющую, получаем действительно-частотную характеристику (ДЧХ):

Выделив из выражения мнимую составляющую, получаем мнимо-частотную характеристику (МЧХ):

Амплитудно-частотная характеристика (АЧХ) и фазо-частотная характеристика (ФЧХ) (разность начальных фаз отклика и входного воздействия) характеризуют частотные зависимости соответственно амплитуды и начальной фазы отклика цепи на внешнее воздействие.

АФХ определяется по следующим формулам:

или.

Получаем :

Получим ФЧХ:

АФЧХ позволяет одновременно судить об АЧХ и ФЧХ и о зависимости действительной и мнимой составляющих комплексной частотной характеристики от частоты щ. АФЧХ определяется как зависимость Im (щ) от.

Re (щ).