Динамическая реструктуризация инвестиционного портфеля на основе методов теории гарантированного управления

Переходные процессы в экономике России, затрагивающие все сферы жизни общества, сложность происходящих перемен и специфика развития российской экономической системы требуют разработки новых методических подходов и нового инструментария, как для анализа экономической динамики, так и для разработки стратегий управления экономическими процессами.

В настоящее время идет процесс становления и роста российского рынка ценных бумаг и его инфраструктуры. Растет число участников торгов, особенно мелких, что наглядно демонстрируется фактом активного распространения и внедрения систем интернет-трейдинга. В связи с неразвитостью рынка и его ярко выраженным спекулятивным характером, многими участниками их действия на фондовом рынке воспринимаются как игра в рулетку, лотерея, их решения основываются практически исключительно на интуиции или на следовании за поведением других игроков.

Между тем, уже достаточное время существуют и действуют теории и методы, которые позволяют формализовать действия инвестора. Данная работа посвящена одной из таких областей: портфельным теориям.

Изначально понятие портфельного подхода появилось в работах известного американского экономиста первой половины XX века Дж. М. Кейнса «Общая теория занятости, процента и денег». Использовалась она в отдельных главах работы для доказательства тезиса Кейнса о необходимости усиления активного государственного вмешательства в экономику. В последствии портфельный подход неоднократно использовался в экономической науке.

Тем не менее, данная работа не ставит перед собой целью углубленно рассматривать те или иные аспекты применения портфельной теории в экономической науке (при этом, разумеется, отнюдь не отрицая весьма важной роли, которую она в науке играет). Прежде всего, нас интересует возможность применения портфельной теории в той области, где она и получила наибольшее развитие, достигла максимального расцвета (по состоянию на сегодняшний день) — а именно на рынке ценных бумаг. Не существует ни малейшего сомнения в том, что портфельная теория оказала поистине системообразующее влияние на фондовые рынки абсолютно всех без исключения западных государств. До ее широкого распространения в теории и практике участников биржевой торговли рынки были несовершенны, а успех или неудача инвестиций зависели практически всегда исключительно от везения игрока, либо от его возможности манипулировать рынком. Тогда как после активного проникновения теории формирования портфелей в практическую деятельность инвесторов уже достаточно сложно встретить на фондовом рынке человека или институт, желающих инвестировать свои средства и не имеющих представления о существе портфельной теории.

Многообразие существующих на сегодняшний день портфельных теорий таково, что они не только используют разные методы для проведения анализа и формирования оптимального портфеля активов, но и зачастую используя совершенно одинаковые исходные данные, приходят к прямо противоположным результатам. Тому причиной, во-первых, постоянное появление критических взглядов на уже существующие теории и, как прямое следствие, появление теорий новых. И, во-вторых, на наш взгляд, наиболее сильно способствует изменению методов портфельного анализа и появлению новых само изменение существа предмета, то есть фондового рынка. На самом деле, за последние несколько десятилетий существенно изменились не только форма торговли на фондовых рынках, но и сама ее суть — в частности, широкое распространение получили так называемые производные ценные бумаги (фьючерсы, опционы, варранты), оборот которых на развитых фондовых рынках существенно превышает оборот самих первичных ценных бумаг (в частности, акций, облигаций). А специфика производных бумаг заставляет искать новые методы их анализа для теории портфеля. Помимо этого появились так называемые «новые (развивающиеся) рынки» — «emerging markets», к которым относят и российский рынок ценных бумаг. Подобные рынки зачастую малоликвидны, основной оборот на них осуществляется по крайне незначительному (менее десятка) числу так называемых «голубых фишек» — наиболее ликвидных ценных бумаг, по которым, собственно, единственным и можно осуществлять процедуру пересмотра структуры портфеля практически ежедневно (если это предусматривает выбранная стратегия инвестирования) без существенных потерь на спрэдах. Именно к такому типу рынков относится и современный российский рынок ценных бумаг.

Традиционный математический и информационно-аналитический аппарат, базирующийся на использовании теоретико-вероятностных методов с при достаточной статистике с устойчивыми характеристиками, едва ли 4 применим в современных российских условиях, характеризующихся. неполнотой и неточностью статистической информации, неустойчивостью 1 статистических характеристик и другими особенностями, характерными для развивающихся рынков вообще и для российского финансового рынка, в частности.

В работе предлагается подход, основанный на сочетании известных теоретико-вероятностных методов анализа отдельных финансовых инструментов, финансовых индексов и сегментов рынка с подходами и методами математической теории гарантированного управления. Применение названной теории, предполагающей отсутствие статистического описания неопределенности, в сочетании с традиционными подходами, позволяет на наш взгляд более адекватно формализовать и решить ряд актуальных задач, стоящих перед инвесторами и регулирующими структурами российского фондового рынка. В условиях развивающегося рынка задачи рационального управления портфельными инвестициями и анализ сопутствующих вопросов, связанных с моделированием эволюции финансовых индексов и развитием новых методов оценки устойчивости финансового рынка и его сегментов в сочетании с использованием современных информационно-компьютерных технологий может служить ^ основой разработки современных систем поддержки принятия управленческих решений в области финансового менеджмента.

Тематика и методы исследований, проведенных в работе, восходят к трудам известных экономистов и математиков: Л. Башелье, П. Самуэльсона, Г. Марковица, В. Шарпа, С. Росса, Ф. Блэка, М. Шоулса, Р. Мертона, И. Фишера, Ф. Модильяни, М. Миллера, Дж. Тобина, опираются на методические подходы и результаты специалистов в области математической теории управления и финансовой математики: Л. С. Понтрягина, Н. Н. Красовского, Ю. С. Осипова, Б. Н. Пшеничного, А. И. Субботина, ^ Р. В. Гамкрелидзе, В. Ф. Демьянова, Е. Ф. Мищенко, А. Б. Куржанского,.

А.Н.Ширяева, В. Ф. Кротова, Ю. М. Кабанова, Д. О. Крамкова, А. В. Мельникова, О. И. Никонова.

Целью исследования является разработка модельно-методического инструментария решения задач финансового менеджмента, основанного на сочетании традиционных вероятностных методов управления портфельными инвестициями и результатов математической теории гарантированного управления и оценивания. Достижение поставленной цели предполагает решение следующих задач:

• Систематизация разработанных западными и российскими экономистами методов управления портфелем активов и оценка их применимости.

Разработка математической модели управления инвестиционным портфелем в условиях, когда динамика неизвестных априори статистических параметров финансовых инструментов описывается в терминах дифференциальных включений.

Анализ и уточнение параметров модели на реальных данных российского и зарубежных фондовых рынков.

Формализованная постановка и решение специальной задачи гарантированного управления, позволяющей определить инвестиционные стратегии, обеспечивающие заданные значения оценки риска и ожидаемой доходности инвестиционного портфеля.

Разработка индексов устойчивости инвестиционного портфеля и косвенной оценки фондового рынка и его сегментов, основанных на показателях интенсивности реструктуризации портфеля, необходимой для обеспечения его заданных характеристик по критериям оценка риска и доходность.

Апробация и верификация процедур управления, построенных на основе применяемого подхода на данных российского и зарубежных фондовых рынков.

Разработка программного продукта с удобным интерфейсом для использования, как для исследовательских целей, так и для применения в работе финансовых институтов.

Объектом исследования является инвестиционный портфель ценных бумаг.

Предметом исследования — процесс формирования структуры инвестиционного портфеля в условиях неопределенности и недостаточного статистического описания характеристик финансовых инструментов.

Основу исследования составляет классическая теория портфеля — широко используемый инструмент теоретических и прикладных работ по изучению фондового рынка. Базовыми здесь являются результаты, полученные Г. Марковицом и Дж. Тобиным [21,41]. Дальнейшее развитие теоретико-вероятностный подход получил в работах Самуэльсона, Мертона, Л. Н. Ширяева и его школы, а также других авторов.

Наряду с данным подходом используются результаты и методы математической теории гарантированного управления. В уральской школе по теории управления развивались направления, связанные с решением управленческих задач для систем, описываемых дифференциальными уравнениями и функционирующих в условиях неопределенности, неполной и неточной информации. Здесь были получены серьезные результаты, относящиеся к решению задач гарантированного управления, теоретико-игровых задач, задач наблюдения и оценивания. Подходы и методы названного направления используются в настоящей работе.

Значимость данной работы состоит, прежде всего, в развитии теоретических вопросов связанных с портфельными инвестициями. В работе сочетаются традиционные вероятностные подходы и результаты специальной математической теории гарантированного управления. Применение результатов данной теории позволяет решать специальные задачи предполагающие наличие неопределенности в изменении параметров модели.

Формализация задачи в терминах предложенной теории позволит описать алгоритмы и разработать на их базе программный продукт, обеспечивающий поддержку финансовых решений менеджерам, работающим на современном фондовом рынке. В отличие от существующих, данный программный комплекс позволит, сформировать инвестиционный портфель, обеспечивающий заданные уровень доходности и оценку риска, при отсутствии достаточного статистического описания поведения параметров модели. Несмотря на достаточно распространенные попытки применить многие из разработанных западных теорий на практике, именно на российском рынке все-таки существуют достаточно большие расхождения между исследователями в трактовке получаемых результатов.

Актуальность данного подхода заключается в возможности учесть указанную ранее специфику российского фондового рынка. ЛЬ.

Научная новизна работы состоит в том, что:

1. Предлагается новый подход к задаче управления инвестиционным портфелем, состоящий в сочетании теоретико-вероятностных методов с подходами и методами математической теории гарантированного управления и позволяющий получить достаточно точные характеристики эффективного портфеля при условии относительной стабильности фондового рынка.

2. Разработана математическая модель эволюции характеристик финансовых инструментов, основанная на использовании аппарата теории дифференциальных включений и апробированная на данных российского и зарубежных фондовых рынков.

3. В терминах математической теории гарантированного управления сформулирована динамическая модель оптимизации структуры инвестиционного портфеля, обеспечивающая заданные оценки риска и уровень ожидаемой доходности, и предложен алгоритм ее решения.

4. Предложен авторский подход к формированию системы индексов устойчивости инвестиционного портфеля, позволяющей косвенно оценить устойчивость соответствующих сегментов фондового рынка. Данная система основана на показателях интенсивности реструктуризации портфеля, необходимой для обеспечения его заданных характеристик по критериям оценка риска — доходность.

В работе автором получен следующий практический результат: Разработан комплекс программ «Моделирование инвестиционного портфеля (МИП)», предназначенный для решения практических задач финансового менеджмента и исследовательских целей.

Результаты работы обсуждались на расширенных семинарах кафедры анализа систем и принятия решений факультета экономики и управления УГТУ-УПИ с участием ведущих специалистов Института математики и механики УрО РАН, доложены и получили одобрение на следующих международных, российских и региональных конференциях:

• Multiple criteria and game problems under uncertainty, Moscow. 1996. *.

• Повышение эффективности управления банками: региональный и технологический аспекты, Екатеринбург, 1997.

• Непрерывные и смежные логики в информатике, экономике и социологии, Пенза, 1997.

• Актуальные проблемы экономики и управления. Екатеринбург: УГТУ, 1998.

• Проблемы интернационализма образовательных программ подготовки специалистов в сфере экономики для создания сети международных студенческих обменов. Екатеринбург: УГППУ, 2001.

По теме диссертации опубликовано 7 печатных работ общим объемом 3,1 печатных листа (авторских — 1,8 п. л.).

Диссертационная работа состоит из введения, трех глав, заключения, списка литературы и приложения.

Выход.

Рис. 3.6 Выбор шкалы.

3.3 Результаты вычислительных экспериментов на данных российского и зарубежных фондовых рынков.

В процессе работы были проведены серии вычислительных экспериментов на данных российского и зарубежного финансовых рынках: государственных, корпоративных и областных облигациях, акциях различных компаний. Графики результатов приведены в приложении 6.

Приведем описание нескольких вычислительных экспериментов, иллюстрирующих возможности разработанных алгоритмов и компьютерной программы.

Опишем результаты моделирования на примере наиболее ликвидных акций с оптимальными инвестиционными свойствами, «голубых фишек» российского рынка РАО «ЕЭС России», «Ростелеком», «11орильский никель», «Мосэнерго», «ЛУКойл», Сбербанк, Сургутнефтегаз.

Первый цикл экспериментов проводился на данных по торгам указанных активов с начала 1998 г. но конец июня 1998 г. Данный период является информативным с точки зрения модели, так как охватывает предкризисный и кризисный этапы. Решается задача удержание параметров портфеля на оптимальном множестве, при условии поддержания постоянного риска портфеля.

К 1998 г. на рынке государственных облигаций восстановилось нарушенное в октябре 1997 г. равновесие, однако в начале года ситуация опять изменилась. Экономическая обстановка в странах Юго-Восточной Азии продолжала ухудшаться. Среди внутренних факторов, повлиявших на конъюнктуру рынка, следует выделить прекращение операций по хеджированию валютных рисков нерезидентов Банком России. До 1 января 1998 г. ЦБ РФ заключал с российскими коммерческими банками, уполномоченными на ведение счетов типа «С», срочные контракты (как правило, форвардные), частично или полностью компенсирующие обязательства коммерческого банка перед нерезидентом по аналогичному контракту. Банк России фактически брал на себя валютный риск, который нес иностранный инвестор при вложении в рублевые бумаги. Поскольку Банк России перестал заключать компенсирующие срочные сделки с уполномоченными банками, те вынуждены были самостоятельно хеджировать вложения клиентов-иностранцев. Для последних в связи с этим резко возрос риск контрагента, так что некоторые из них предпочли уйти с рынка, а прочие вынуждены были повысить требования к рублевой доходности ГКО. В это же время по причине повышения темпов роста курса доллара форвардные контракты, заключенные с учетом низких темпов роста валютного курса, начали приносить убытки российским банкам, результатом чего стал уход многих из них с форвардного рынка. Потребность же иностранных инвесторов в хеджировании в связи с нестабильностью развивающихся рынков сильно возросла. Все это привело к выводу средств нерезидентов с рынка ГКО-ОФЗ. Все выше изложенные обстоятельства отражены на рисунках 1 и 6 приложения 6 (ГКО — верхняя линия).

В итоге в первой половине 1998 г. развитие рынка ГКО-ОФЗ носило волнообразный характер (рисунок 1 приложения 6). Периоды снижения доходности сменялись новыми кризисами. В конце января на ситуацию на российском рынке повлиял очередной обвал на рынках стран Юго-Восточной Азии, повлекший за собой резкое снижение фондовых индексов по всему миру. Доходность ГКО в конце января возросла до 50% годовых (рисунок 2 приложения 6 жирная линия). Начавшийся в феврале период стабилизации рынка и снижения доходности продолжался до конца первой декады марта (рисунок 2 приложения 6), когда ставки российских облигаций опустились до уровня конца 1997 г. Затем вновь последовал затяжной период роста доходности, связанный с неожиданным снижением рейтинга России агентством Moody’s, и к началу лета ситуация, в которой оказался рынок ГКО-ОФЗ, вновь оказалась нестабильной. В это же время правительство продолжало проводить крайне неблагоприятную политику заимствований. Средства на рынке привлекались по высоким процентным ставкам, и значимость ГКО как источника финансирования бюджетного дефицита постепенно снижалась. Проблему не удавалось решить с помощью роста внешних заимствований, постепенного увеличения сроков государственного долга, привлечения иностранных инвесторов. Доходы бюджета снизились до крайне низкого уровня, обслуживание государственного долга превратилось в крупнейшую статью расходов, а рынок ГКО в связи с высокими процентными ставками превратился из источника покрытия бюджетного дефицита в средство его увеличения. «Сальдо операций Министерства финансов за период с 1 января по 20 июня 1998 г. оказалось отрицательным (-6,84 млрд руб.). Вместо чистой выручки Минфин получил чистый убыток» [46].

В июле была предпринята попытка изменения структуры государственного долга по срочности. Механизмом стала конвертация с 14 по 24 июля части ГКО в валютные облигации.

Ситуация на рынке акций в первые месяцы 1998 г. (рисунок 1 приложения 6) складывалась не лучшим образом. Рынок акций фактически утратил ликвидность, цены вернулись к уровню 1996 г., обороты резко снизились, крупные брокеры свернули операции. Финансовый кризис, затронувший в январе и мае практически все развивающиеся рынки, и непрерывно ухудшающаяся рыночная конъюнктура стали причиной резкого сокращения активности операторов корпоративного рынка.

Несмотря на то, что за рассматриваемый период в листинг РТС было дополнительно введено 26 компаний, отраслевая структура российского рынка корпоративных ценных бумаг практически не изменилась. Как и прежде, наибольшим спросом пользовались акции компаний нефтегазового комплекса, энергетики и связи. Суммарная капитализация этих трех отраслей (без учета РАО «Газпром») составляла почти 85% от капитализации всего российского рынка. В условиях постоянного снижения котировок рекордсменом по темпам снижения стали акции компаний нефтегазового комплекса, что было связано с затяжным нефтяным кризисом. Цены акций этих компаний в периоды общего снижения демонстрировали устойчивое опережающее падение, а в периоды некоторого подъема рынка росли медленнее остальных. Сложной была ситуация и на рынке акций предприятий связи. Снижение их котировок оказалось даже более существенным, чем в среднем по рынку. Акции энергетических компаний, традиционно считавшиеся наиболее устойчивыми в моменты общего снижения котировок, осенью 1997 г. стали рекордсменами падения, и в течение последующего времени величины падения индексов нефтяной и энергетической отраслей практически совпадали. Это объясняли рядом внутренних причин, в частности, принятием закона об ограничении доли нерезидентов в уставном капитале РАО «ЕЭС России», вызвавшем крупномасштабный сброс ценных бумаг компании и повлекшем падение курсов акций других предприятий отрасли.

В июле 1998 г. на всех торговых площадках появилась тенденция к некоторому увеличению оборотов торговли и стабилизации фондовых индексов (рисунки 1−5 приложения 6). Известие о получении помощи от международных финансовых институтов в размерах,. превышающих ожидаемые, вызвало положительные изменения на рынке акций. Впервые за последние два месяца в течение 10 дней наблюдался устойчивый рост котировок и оборотов торговли акциями. Лидерами роста оказались бумаги ОАО «Сургутнефтегаз» (41%) и РАО «Норильский никель» (29%). Однако рост не был продолжительным. Во второй половине июля, когда положительное воздействие, связанное с получением стабилизационного кредита от МВФ, уже не влияло на ситуацию, рынок акций вновь опустился до уровня конца июля (рисунок 2 приложения 6).

В целом в последние месяцы перед кризисом риск вложений в корпоративные ценные бумаги рассматривался инвесторами как достаточно высокий, так как на рынке постоянно имела место ситуация неопределенности, а ближе к лету возникли опасения девальвации рубля. Это обусловило весьма низкую ликвидность корпоративного рынка, повлиявшую на падение цен и снижение оборотов (рисунки 1−2 приложения 6). В дальнейшем на ухудшение ситуации повлияло также снижение рейтинга России влиятельными международными агентствами.

С 7 августа началось резкое падение цен российских внешних долгов. Его причинами стал ряд внешних событий: нестабильность на американском фондовом рынке, снижение большинства мировых фондовых индексов, снижение цен на нефть. В этих условиях иностранные инвесторы активизировали вывод средств с развивающихся рынков, в том числе и с российского. Недостаток свободных средств вынудил банки распродать все ликвидные активы, что вызвало дальнейший обвал рынка. Из-за сброса ГКО для получения ликвидности их доходность подскочила до 140% годовых (рисунок 2 приложения 6). Проведенное Министерством финансов в августе погашение из бюджета лишь притормозило обвал котировок, так как в последние недели эти средства не реинвестировались в другие выпуски, а выводились с рынка.

К середине августа ситуация приняла катастрофический характер. Кризис развивался по нескольким направлениям. Банки столкнулись с трудностями выполнения своих обязательств перед иностранными кредиторами и российскими вкладчиками. Возросший спрос на валюту со стороны банков и населения оказал серьезную нагрузку на золотовалютные резервы Центрального банка. На рынке ценных бумаг после длительного периода угасания инвестиционной активности в условиях высокой доходности и низкой ликвидности поддерживать нормальное функционирование уже не представлялось возможным. Ввиду того, что ежемесячные текущие платежи в счет долга превышали ежемесячные поступления доходов в бюджет, государство не могло далее обеспечивать график платежей по своим обязательствам.

17 августа Правительство фактически отказалось выплачивать долги по государственным облигациям и объявило о принятии комплекса антикризисных мер, направленных на удержание ситуации иод кон тролем.

Ситуация, имевшая место на рынке ГКО-ОФЗ на протяжении последних недель перед кризисом, может быть проиллюстрирована при помощи таблицы, составленной по данным журнала «Эксперт» .

Доходность к погашению действующих выпусков ГКО (% годовых, без налог овых льгот) со сроком до погашения Доходность ОФЗ к погашению Оборот рынка ГКО-ОФЗ, млн. руб.

Меньше 1 месяца 1−6 месяцев Более 6 месяцев.

25.0601.07 85,56 82,39 80,86 70.32 7905,2.

02.0708.07 93,79 115.13 112,02 79,56 10 256,1.

09.07 -15.07 160.21 158,38 111,94 75.12 > 17 020,0.

16.0722.07 42,98 47,65 77,29 59.43 27 452,7.

23.0729.07 32,59 59,03 78,68 76,37 19 808.2.

30.07 -05.08 25,07 55,78 75,21 16 072,7.

06.08 -12.08 48.84 110,59 120,71 100,95 9238,1.

13.0819.08 348,52 300,12 203,41 104,06 2371,7.

20.08 -26.08 — — — — —.

Совместное заявление Правительства и Банка России об изменении финансовой политики страны вызвало обвал рынка акций. По данным журнала «Эксперт» индекс «голубых фишек» в течение трех торговых сессий после кризиса снизился на 25%. В лидерах понижения оказались акции предприятий электроэнергетики (РАО «ЕЭС России» и «Мосэнерго» подешевели на 30,5% и 30% соответственно). К концу августа почти половина снизившегося торгового оборота приходилась на акции «ЛУКОЙЛа», а вдвое подешевевшие акции РАО «ЕЭС России» потеряли свою былую ликвидность. Вообще пока еще ликвидными в РТС можно было считать только акции РАО ЕЭС и «ЛУКОЙЛа», а торгуемыми еще и бумаги «Мосэнерго», «Сургутнефтегаза» и отчасти «Ростелекома». С прочими же акциями сделки совершались эпизодически.

Рисунок 2 приложения 6 отражает изменение доходностей отдельных активов и всего портфеля в целом (жирная линия). Прямая линия на рисунке отражает значение безрисковой процентной ставки (доходность по государственным облигациям). Рассмотрим рисунок 5 приложения 6, отражающий изменение индекса устойчивости системы за период с 05.01.98 по 25.06.98. Прямой линией на рисунке отмечено выбранное заранее значение р. Отметим, что ситуация на рынке ценных бумаг с 05.01.98 по 18.05.98 является достаточно стабильной, изменения индекса устойчивости весьма незначительны. Однако предельное значение выбрано с запасом. Такой выбор страхует от непредвиденных скачков в изменении доходностей и позволяет поддерживать систему в устойчивом состоянии. Анализируя период с 18.05.98 по 25.06.98, видим, что значение индекса устойчивости несколько раз превышает выбранное значение, что связано с резкими скачками доходностей (рисунок 2 приложения 6).

Это обстоятельство приводит к тому, что управляющему воздействию не хватает ресурсов, чтобы удержать параметры портфеля на оптимальном множестве CML. На рисунке 3 приложения 6 показано, что расстояние до CML становится отличным от нуля и даже резко возрастает. В условиях неустойчивости системы не только не удается удержаться на оптимальном множестве в силу того, что в данном периоде не предполагается использование данного алгоритма, и приходится весьма кардинально менять структуру портфеля, покупая и продавая отдельные бумаги, что, в свою очередь, ведет к увеличению издержек. Эта ситуация иллюстрируется на рисунке 1 приложения 6.

В сентябре-октябре сделки, по-прежнему, заключались, в основном, по бумагам РАО «» ЕЭС России" и ПК «ЛУКОЙЛ». По данным аналитической службы ММВБ лидерами оборота торгов на ММВБ были акции РАО «ЕЭС России». По итогам сентября их доля составила 73,5%. Доля бумаг ЛУКОЙЛа в сентябре несколько снизилась, однако эти бумаги по-прежнему сохраняли второе место в обороте ММВБ.

Некоторая стабилизация ситуации наметилась лишь к середине октября. К концу первой декады октября начала складываться тенденция к росту курсовой стоимости акций, сохранившаяся до конца месяца и продолжившаяся в ноябре (рисунок 7 приложения 6, первый пик). Формирование этой тенденции явилось следствием ряда причин: общего улучшения конъюнктуры мировых фондовых рынков, стабилизации курса рубля по отношению к доллару, относительной стабилизации на рынке акций, появления спроса со стороны как отечественных, так и иностранных инвесторов.

В октябре, по данным ММВБ, наибольший рост наблюдался на акции ОАО «Иркутскэнерго», в ноябре лидерами роста стали акции РАО «Норильский никель» (140,9%), однако торговались они крайне нерегулярно. Высокий рост показали и бумаги ОАО «Ростелеком» (89,5%).

Однако начавшийся рост нельзя было считать устойчивым изменением сложившейся тенденции. Для этого не было достаточных макроэкономических и политических предпосылок. В декабре активность рынка акций вновь заметно снизилась (рисунок 7 приложения 6). Для потенциальных инвесторов сохранялась неопределенность по поводу развития экономической ситуации, в частности по вопросам реструктуризации ГКО и внешнего долга России, принятия бюджета на 1999 г.

Суммарный за месяц оборот на рынке акций ММВБ в декабре снизился. На снижение активности рынка акций повлияло количество заключаемых сделок. Сделки по-прежнему заключались, в основном, по акциям РАО «ЕЭС». Хотя их доля снизилась по итогам месяца на 1,8%, они все еще обеспечивали более % оборота. Впервые за 1998 г. обыкновенные акции ПК «ЛУКОЙЛ» уступили второе место в биржевом обороте бумагам ОАО «Сургутнефтегаз» (их доля снизилась на 1,7%, доля же акций Сургутнефтегаза выросла в декабре на 1,5%).

Таким образом в течение декабря операции с обыкновенными акциями четырех эмитентов — РАО «ЕЭС России», ОАО «Сургутнефтегаз», ПК «ЛУКОЙЛ» и ОАО «Мосэнерго» — определили 95,3% объема рынка акций ММВБ.

В целом за 1998 г. структура торгов рынка корпоративных ценных бумаг существенно изменилась. Резко сократилось число лидеров продаж, почти вдвое снизилось значение объема торгов. Далее приведены обобщенные данные о торгах на ММВБ и в РТС в 1998 г.

Структура торгов в РТС в 1998 г.

Заключение

:

Отметим, что предложенный в работе подход, основанный на сочетании известных теоретико-вероятностных методов анализа отдельных финансовых инструментов, финансовых индексов и сегментов рынка с подходами и методами математической теории гарантированного управления позволяет формализовать и решить ряд актуальных задач, стоящих перед инвесторами и регулирующими структурами фондового рынка. В условиях развивающегося рынка задачи рационального управления портфельными г— инвестициями может служить основой разработки современных систем поддержки принятия управленческих решений в области финансового менеджмента.

В результате выполнения диссертационной работы были получены следующие научно практические результаты:

1. В работе предложен новый методический подход и новые методы исследования задач управления инвестиционным портфелем, базирующиеся на. сочетании теоретико-вероятностных методов с подходами и методами математической теории гарантированного управления и позволяющие явно учесть ресурсные ограничения управления, критичные для российского фондового рынка.

2. Предложена математическая модель эволюции характеристик финансовых инструментов, основанная на использовании аппарата теории дифференциальных включений и апробированная на данных российского и зарубежных фондовых рынков.

3. Разработана формализованная постановка специальных задач гарантированного управления, позволяющая осуществить количественные расчеты и оценку стратегии, для заданных сочетаний «риск — доходность» инвестиционного портфеля.

4. Разработана система индексов инвестиционного портфеля, основанная на показателях интенсивности реконструкции портфеля, необходимой для обеспечения его заданных характеристик по критериям риск — доходность.

5. Разработан программный комплекс МИП — Моделирование инвестиционного портфеля, предназначенный для решения практических задач финансового менеджмента, исследовательских целей и использования в учебном процессе.

Значимость работы определяется возможностью ее практического гприменения, подтвержденной актом о внедрении.