Цифровая обработка нестационарных оптоэлектронных сигналов для автоматизированного лазерного виброизмерительного комплекса

1. Актуальность работы. Проектирование автоматизированных систем управления сложными механическими объектами включает, как правило, составную задачу, заключающуюся в формировании методов и алгоритмов цифровой обработки для информационных подсистем, реализующих получение оценок характеристик движений (вибраций) объектов, используемых для выработки обобщенных управляющих воздействий. В данной диссертации в качестве автоматизированной системы управления рассматривается автоматизированный лазерный виброизмерительный комплекс, который далее, для краткости, будет обозначаться как лазерный компьютерный виброметр — Л КВ. Основное внимание в работе уделяется информационной подсистеме Л КВ.

Благодаря заложенным конструктивным особенностям предлагаемого ЛКВ, обеспечиваются эффективные и существенно новые функциональные возможности, базирующиеся на использовании специальной отражающей пленки, снимающей проблему юстировки, и специального математического обеспечения, осуществляющего нестандартную цифровую обработку оптоэлектронных сигналов от усилителя фотодетектора с целью извлечения информации о характеристиках вибраций.

В настоящее время существует целый класс достаточно сложных и многочисленных задач виброметрии, которые требуют своего решения на основе лазерных доплеровских виброизмерительных систем. К таковым задачам можно отнести:

— измерения вибраций в труднодоступных точках конструкций,.

— измерения вибраций легких конструкций для случаев, когда крепление обычных вибродатчиков искажает форму вибраций,.

— измерения параметров вибраций для вращающихся деталей,.

— 6- измерения полей вибраций для распределенных механических конструкций. Описанные измерительные задачи встречаются при экспериментальной отработке систем машиностроения в приложениях, связанных с энергетикой, нефтегазохими-ческой промышленностью, автотракторной промышленностью, авиацией, судостроением и т. д. Как правило, для перечисленных измерительных задач существенными являются требования обеспечения и сохранения юстировки и, в ряде случаев, реализации компьютерной обработки оптоэлектронных сигналов при оценивании вибраций в виде функций времени и вычисленных спектров. Отметим, что возможность решения подобных измерительных задач при выполнении отмеченных требований на основе существующих конструкций лазерных виброизмерителей, является крайне проблематичной.

Сформулированные задачи из перечисленных приложений могут быть успешно решены на основе предлагаемого ЛКВ и поэтому, создание соответствующих методов цифровой обработки оптоэлектронных сигналов и исследование эффективности алгоритмов для информационной подсистемы, является актуальной научно-технической задачей.

2. Цель работы состоит в создании и исследовании эффективности методов и алгоритмов цифровой обработки нестационарных оптоэлектронных сигналов для автоматизированного лазерного виброизмерительного комплекса (лазерного компьютерного виброметра — ЛКВ).

Для достижения цели работы решаются следующие три группы задач, которые включают: а.1. Анализ особенностей существующих конструкций лазерных доплеров-ских виброметров и методов (алгоритмов) обработки оптоэлектронных сигналова.2. Анализ и адаптацию к рассматриваемой постановке математического аппарата локальных аппроксимационных моделей, обеспечивающего решение задачи оценивания нестационарных параметров вибраций (виброскоростей) и построения системы оценок точностных характеристик алгоритмовa.З. Построение процедуры нахождения гарантированных оценок точности определения параметров вибраций, вычисляемых на основе предложенных ап-проксимационных алгоритмовb.1. Построение и исследование вариантов локальных аппроксимационных алгоритмов для ЛКВ, использующих кусочно-синусоидальные модели с линейными амплитудными и частотными модуляциями, на основе предварительно вычисленных массивов базисных функций и весовых множителей;

Ь.2. Построение и исследование вариантов алгоритмов определения спектров вибраций (виброскоростей) для ЛКВ на основе обработки результатов последовательности вычислений локальных модельных оценок параметров оптоэлектрон-ных сигналовb.З. Исследование точности (эффективности) вариантов локальных аппроксимационных алгоритмовc.1. Экспериментальную апробацию предложенных алгоритмов.

3. Следующие результаты диссертационной работы содержат научную новизну:

— предложенный новый подход к обработке частотно-модулированных до-плеровских оптоэлектронных сигналов для ЛКВ, заключающийся в использовании компьютерной технологии локальных аппроксимаций при вычислении оценок виброскоростей как функций времени;

— разработанные алгоритмы локальной аппроксимации, использующие предварительно вычисленные массивы базисных функций и весовых множителей, размещенные в ОЗУ большой емкости, реализующие оптимизационный поиск для оценивания параметров моделей и обеспечивающие высокое быстродействие решения задачи аппроксимации;

— разработанный алгоритм построения локальных аппроксимационных моделей с линейной амплитудной и частотной модуляцией на основе введения сопряженных векторных базисных функций и сопряженных матричных весовых множителей, которые позволили обеспечить снижение требований по объему ОЗУ;

— разработанный алгоритм вычисления дискретного преобразования Фурье (ДПФ) для функций времени виброскоростей, размещенных в массивах большой размерности, на основе обработки последовательностей локальных аппроксимационных оценок;

— предложенная процедура нахождения точностных характеристик оценок виброскоростей, основанная на сведении вычислений к задаче нелинейного программирования и статистического моделирования.

4. Практическая ценность диссертационной работы заключается в том, что в ней:

— разработана вычислительная технология методов локальной аппроксимации нестационарных оптоэлектронных сигналов, имеющая широкий спектр приложений, которая была применена для решения задачи оценивания виброскоростей;

— создано специализированное математическое обеспечение обработки оптоэлектронных сигналов для лазерного компьютерного виброметра, обладающего существенно новыми функциональными возможностями;

— разработана вычислительная технология нахождения точностных характеристик оценок виброскоростей, которая может быть применена для исследования погрешностей многих вариантов алгоритмов локальной аппроксимации;

— 9- создан работоспособный макетный образец ЛКВ, подтвердивший правильность основных предложенных технических решений;

— создана имитационная программа, позволяющая осуществлять отработку аппроксимационных алгоритмов для ЛКВ и для целого спектра приложений, связанных обработкой нестационарных сигналов;

— на основе разработанных алгоритмов локальной аппроксимации предложено решение задачи вычисления диаграмм направленности систем излучателей, реализующее хорошую эффективность оценок.

5. Рассмотрим основные результаты работыпроизведем обзор содержания диссертации по главам.

Процесс создания предлагаемого ЛКВ удобно подразделить на два крупных и отличных друг от друга этапа: 1) разработку собственно конструкции, включающей механическую, оптическую и электронную части- 2) разработку и исследование математического (программного обеспечения) для ПЭВМ, являющейся составной частью ЛКВ. Математическое обеспечение ЛКВ состоит из алгоритмов, осуществляющих управление процессом измерений и реализующих обработку оп-тоэлектронных сигналов, с целью получения информации о характеристиках вибраций. В данной диссертации основное внимание уделяется второму этапу — содержательным алгоритмам обработки информации.

Анализ существующих алгоритмов (методов) обработки оптоэлектронных сигналов в лазерных доплеровских виброизмерительных системах показывает, что, в основном, реализованные алгоритмы производят вычисление усредненных (интегральных) параметров вибрационных сигналов, нередко, при условии значительных ограничений на гипотезу о виде исходных вибрационных сигналов. В диссертации предложено осуществлять цифровую обработку оптоэлектронных сигналов на основе современных вычислительных методов, связанных с использованием аппроксимационных процедур. Предлагается оценить нестационарные функции виброскорости на основе специальной технологии локальных аппроксимаций, в соответствии с которой оцифрованный массив наблюдений оптоэлектронных сигналов разбивается на малые локальные интервалы и на каждом таком интервале строится упрощенная локальная модель для нестационарного в целом оптоэлек-тронного сигнала. Оценки виброскоростей формируются из последовательностей оценок параметров аппроксимационных локальных моделей.

Первая глава является постановочной. Рассматриваются варианты существующих конструкций лазерных доплеровских виброметров и приводятся зависимости для моделей наблюдений оптоэлектронных сигналов. Показано, что данные модели для различных типов виброметров имеют унифицированный вид. Приведены в виде систематического обзора на основе множества литературных источников материалы по методам и алгоритмам обработки оптоэлектронных сигналов в лазерных виброметрахпроизведен анализ особенностей алгоритмов с точки зрения технологии оценивания виброскорости. Отмечено, что существующие конструкции виброметров и реализованные в них алгоритмы обработки не позволяют получить оценки виброскоростей как функций времени. Сформулирована задача оценивания нестационарных параметров оптоэлектронных сигналов на основе аппроксимационных модельных конструкций в форме многопараметрической задачи нелинейного программирования, для которой во второй главе предложено использование процедур решения с применением локальных моделей и методов локальной аппроксимации. Приведено в постановочном плане описание процедуры получения точностных характеристик оценок виброскоростей.

Вторая глава содержит материалы, посвященные разработке алгоритмов оценивания функций виброскоростей и спектров (спектральных плотностей мощности) виброскоростей. Даются основные математические сведения, необходимые для проведения оптимизации нелинейных моделей, и реализуется описание постановки задачи локального аппроксимационного оценивания параметров нестационарных сигналов (оптоэлектронных сигналов) на основе локальных моделей. Производится анализ особенностей реализации подпоиска локальных функционалов по нелинейным модельным параметрам. Рассматривается построение и исследование вариантов локальных аппроксимационных моделей с использованием кусочно-синусоидальных функций с постоянными амплитудами и частотами, с постоянными амплитудами и линейными частотными модуляциями и с линейными амплитудными и частотными модуляциями. Для повышения быстродействия вычислений в аппроксимационных алгоритмах реализовано предварительное вычисление массивов базисных функций и весовых множителейснижение размерности подпоиска для локальных моделей с линейной амплитудной и частотной модуляцией и объема ОЗУ произведено с помощью введения сопряженных векторных базисных функций и сопряженных матричных весовых множителей. На основе локальных оценок, полученных по предлагаемым вариантам алгоритмов локальной аппроксимации, разработан алгоритм вычисления ДПФ виброскорости большой размерности. Снижение размерности ДПФ реализовалось вследствие того, что построение системы локальных моделей позволяет осуществить замену аппроксимируемой виброскорости на большом интервале времени конструкцией, которая описывается существенно малым числом параметров, что в свою очередь определяет малую размерность ДПФ.

Третья глава рассматривает вопросы точности и эффективности алгоритмов, разработанных во второй главе. Введено определение погрешности (точности) аппроксимации, представляющее, в данном случае, интегральный усредненный квадрат разности между аппроксимируемой зависимостью и моделью, которое далее конструктивно используется. Предложены подходы для нахождения указанных точностных характеристик оценок виброскорости, полученных с помощью ап-проксимационных алгоритмов, и сводящиеся к соответствующим задачам нелинейного программирования и статистического моделирования. Сформулирована система получения гарантированных снизу и сверху значений погрешностей оценок виброскорости, что дает возможность нахождения предельных возможностей предлагаемых алгоритмов локальной аппроксимации. Получены численные результаты по оценкам точности вариантов аппроксимационных алгоритмов. Сделаны эффективностные оценки необходимых объемов ОЗУ и временных затрат на вычисления по предложенным аппроксимационным алгоритмам, подтверждающие выигрыш по объему ОЗУ и быстродействию, который обеспечивается, благодаря введению новой методологии аппроксимации, предложенной в гл. 2.

Четвертая глава содержит описания практических результатов данной диссертационной работы, полученных на основе разработанных методов и алгоритмов локальной аппроксимации оптоэлектронных сигналов. Представлены материалы по имитационной моделирующей программе, которая позволяет осуществлять отработку аппроксимационных алгоритмов для широкого класса задач экспериментальной механики, связанных с цифровой обработкой колебательных сигналов. На основе данной программы, реализованной на ПЭВМ, в интерактивном режиме можно осуществлять настройку предлагаемых алгоритмов локальной аппроксимации для ЛКВ. Сделано описание макетного образца лазерного компьютерного виброметра, состоящего из непрерывного газового лазера, системы поворотных призм, специальной отражательной пленки, блока формирования допле-ровского оптоэлектронного сигнала, АЦП и ПЭВМпредставлены материалы, иллюстрирующие работоспособность предложенной конструкции ЛКВ и эффективность сформированного математического обеспечения. Приведены сведения по использованию разработанного варианта алгоритма локальной аппроксимации на основе кусочно-синусоидальных моделей с постоянными амплитудами и частотами для вычисления параметров нестационарных гидроакустических сигналов в задаче оценивания диаграмм направленности систем излучателей. Полученное решение, использующее специальный оптимизационный поиск, позволяет найти параметры излучателей.

В целом, диссертационная работа носит, в значительной степени, методический характер и ее результаты пригодны для использования во многих предметных областях.

6. На защиту выносятся:

1. Предложения по использованию нового подхода к цифровой обработке оптоэлектронных сигналов для лазерных компьютерных виброметров, основанного на технологии локальных аппроксимаций при вычислении оценок виброскоростей как функций времени;

2. Алгоритмы построения локальных аппроксимационных моделей, реализующие оптимизационный поиск при оценивании параметров, использующие предварительно сформированные массивы базисных функций и весовых множителей, размещенных в ОЗУ большой емкости, и обеспечивающих высокое быстродействие вычислений;

3. Алгоритм построения локальных аппроксимационных моделей с линейной амплитудной и частотной модуляцией, использующий введение сопряженных базисных функций и весовых множителей, и обеспечивающий существенное снижение требований к объему ОЗУ.

4. Алгоритм вычисления оценки спектральной плотности мощности функции виброскорости на основе обработки последовательности локальных оценок виброскорости, обеспечивающий возможность снижения размерности используемого алгоритма дискретного преобразования Фурье.

— 145. Вычислительная технология формирования точностных характеристик, сводящихся к решению специального вида задач нелинейного программирования, позволяющая найти гарантированные снизу и сверху значения погрешностей оценок функций виброскорости.

6. Реализованные практические результаты работы, основанные на разработанных локальных аппроксимационных алгоритмах, и сводящиеся к формированию имитационной моделирующей программы, макетного образца ЛКВ и решению задачи оценивания диаграмм направленности.

7. Реализация результатов работы. Научные и практические результаты, изложенные в диссертации, внедрены и использованы в организациях: 1) НТЦ «ВиКонт» для проведения работы по созданию предлагаемого лазерного компьютерного виброметра с существенно новыми функциональными возможностями- 2) НПП «Волна» для разработки математического обеспечения ПЭВМ — комплекса обработки и анализа гидроакустических сигналов в рамках ОКР «Л-01». Копии актов внедрения приведены в Приложениях 1, 2.

Апробация работы. Основные результаты работы доложены на: 1) Международной научно-технической конференции «Научные основы высоких технологий» (Новосибирск, НГТУ, 1997) — 2) 6-ой международной конференции «Информационные технологии в образовании» (ИТО-97, Москва, МИФИ, 1997) — 3) Научно-практической конференции «Приборное обеспечение науки, промышленного и сельскохозяйственного производства, природопользования и жилищно-коммунального хозяйства» (Москва, ВИМИ, 1997) — 4) Научной сессии МИФИ-98 (Москва, МИФИ, 1998) — 5) Всероссийской конференции «Вибрации в промышленности» (Москва, НТЦ «ВиКонт», 1998).

Публикации. Результаты исследований, представленные в диссертации, опубликованы в 12 научных трудах.

— 15.

Структура и объем диссертации

Диссертация состоит из введения, четырех глав, заключения, списка литературы и приложений. Содержит 141 страницу, в том числе 31 рисунок.

Список литературы

включает 80 наименований.

Выводы к главе 4.

1. Созданная имитационная моделирующая программа, используемая для отработки математического обеспечения ЛКВ, как показало рассмотрение, обладает большими потенциальными возможностями для исследования аппроксимацион-ных алгоритмов и может быть применена для обработки и анализа параметров сигналов во многих задачах экспериментальной механики.

2. Созданный макетный образец ЛКВ продемонстрировал работоспособность заложенных в нем конструктивных решений и предложенных в диссертации локальных аппроксимационных алгоритмов цифровой обработки оптоэлектрон-ных сигналов, что подтверждено актом внедренияуспешная реализация ЛКВ является обоснованием возможности создания систем цифровых измерительных приборов, базирующихся на использовании аппрокимационных алгоритмов.

— 128.

3. Решение задачи вычисления формы диаграммы направленности для системы излучателей на основе разработанных аппроксимационных алгоритмов обеспечивает хорошую точность оценок и высокую экономическую эффективность процедуры оценивания, что подтверждено актом внедрения.

— 129 -Заключение.

В диссертационной работе решена актуальная научно-техническая задача создания и исследования эффективности методов и алгоритмов цифровой обработки нестационарных оптоэлектронных сигналов для автоматизированного лазерного виброизмерительного комплекса (лазерного компьютерного виброметра).

1. Предложены методы локальной аппроксимации, обладающие большой общностью и позволяющие свести задачу вычисления нестационарных параметров доплеровских оптоэлектронных сигналов к решению последовательности оценивания параметров локальных моделей, обеспечивающие формирование работоспособных алгоритмов оценивания функций виброскорости.

2. Предложена система построения вариантов локальных кусочно-синусоидальных моделей с различными видами модуляций для аппроксимации нестационарных доплеровских оптоэлектронных сигналов, позволяющая осуществлять эффективное решение задачи оценивания виброскоростей.

3. Разработана технология оценивания точностных характеристик алгоритмов локальной аппроксимации, сводящаяся к решению задач статистического моделирования и нелинейного программирования, позволяющая найти гарантированные снизу и сверху значения погрешностей оценок виброскоростей.

4. Разработанные алгоритмы локальной аппроксимации оптоэлектронных сигналов на основе кусочно-синусоидальных моделей с постоянными амплитудами и частотами, постоянными амплитудами и линейной частотной модуляцией и линейной амплитудной и частотной модуляцией, которые, благодаря введению предварительно сформированных в ОЗУ массивов базисных функций и весовых множителей, реализуют существенное повышение быстродействия, в среднем на 1+1.5 порядка, по сравнению с традиционно применяемыми аппроксимационными алгоритмами решения задач оценивания виброскоростей.

5. Разработанный алгоритм локальной аппроксимации оптоэлектронных сигналов, применяемый для оценивания виброскоростей на основе кусочно-синусоидальных моделей с линейной амплитудной и частотной модуляцией с помощью введения сопряженных векторных базисных функций и сопряженных матричных весовых множителей позволяет обеспечить существенное, в среднем на 1-й .5 порядка, снижение требований к объему ОЗУ, по сравнению с обычно применяемыми для указанных моделей аппроксимационными алгоритмами.

6. Разработанный алгоритм вычисления функции спектральной плотности мощности виброскорости на основе обработки последовательности локальных полиномиальных оценок виброскорости позволяет снизить размерность используемого алгоритма дискретного преобразования Фурье, в среднем на 1-гЗ порядка, и, тем самым, обеспечить эффективную реализацию процедуры оценивания спектра.

7. На основе предложенной технологии осуществлено рассмотрение погрешностей оценок виброскорости при использовании локальных кусочно-синусоидальных моделей с постоянными амплитудами и частотамипоказано, что указанные модели позволяют обеспечить оценивание виброскорости с относительной точностью, в среднем от «0.8% до 2^-4%.

8. Практические реализации разработанных методов и алгоритмов, состоящие в создании макетного образца ЛКВ, имитационной программы, предназначенной для отработки аппроксимационных алгоритмов для ЛКВ, набора аппроксимационных алгоритмов для задач, связанных с обработкой нестационарных сигналов, и примененных для оценивания диаграммы направленности систем излучателей, подтверждают правильность основных технических решений, работоспособность и высокую эффективность предложенных алгоритмов.

— 131.

Внедрение результатов работы осуществлено в НТЦ «ВиКонт» при проведении работы по созданию предлагаемого лазерного компьютерного виброметра и НПП «Волна» для разработки математического обеспечения ПЭВМ — комплекса обработки и анализа гидроакустических сигналов в рамках ОКР «Л-01» .