Диплом, курсовая, контрольная работа
Помощь в написании студенческих работ

Краевые задачи для пьезоактивных сред с нерегулярными структурами

Диссертация: Краевые задачи для пьезоактивных сред с нерегулярными структурами
ДиссертацияПомощь в написанииУзнать стоимостьмоей работы

Дано математическое обоснование возможности сведения задачи вычисления локально-осредненных деформационных и электрических полей и их статистических моментов произвольного порядка в элементах структуры пьезокомпозита от необходимости решения стохастической краевой задачи для микронеоднородной области к решению одной или, в общем, последовательности более простых локально-осредненных краевых… Читать ещё >

Содержание

  • Глава. СОВРЕМЕННОЕ СОСТОЯНИЕ И АКТУАЛЬНОСТЬ ВОПРОСОВ ИССЛЕДОВАНИЯ
    • 1. 1. Реальные структуры
    • 1. 2. Структурно-феноменологический подход
    • 1. 3. Определяющие соотношения для пьезосред
    • 1. 4. Физико-механические характеристики пьезоэлектриков и пьезомагнетиков
    • 1. 5. Краевая задача пьезомеханики для структурно неоднородных тел
  • Глава. ОБОБЩЕННЫЙ МЕТОД САМОСОГЛАСОВАНИЯ
    • 2. 1. Ведение в обобщенный метод самосогласования (ОМС)
    • 2. 2. Структуры и приведенные поля вероятностей
    • 2. 3. Решение тестовых задач и анализ точности метода
      • 2. 3. 1. Слоистый композит (точное решение)
      • 2. 3. 2. Сферопластик. Алгоритм численного решения
      • 2. 3. 3. Аналитические решения для полидисперсных структур
      • 2. 3. 4. Сравнение с экспериментальными данными
      • 2. 3. 5. Сравнение с решениями для периодических сред
    • 2. 4. Обобщенный метод самосогласования для композитов со случайными свойствами фаз включений
      • 2. 4. 1. Особенности постановок и схемы решения стохастических краевых задач
      • 2. 4. 2. Численный расчет и аналитические решения тестовых задач для слоистой и полидисперсной структур
    • 2. 5. Обобщенный метод самосогласования для композитов со случайной геометрической формой включений
    • 2. 6. Обобщенный метод самосогласования для композитов с гибридными структурами
  • Глава 3.
  • РАСЧЕТ ОМС СТАТИСТИЧЕСКИХ ХАРАКТЕРИСТИК ПОЛЕЙ ДЕФОРМИРОВАНИЯ И ПОВРЕЖДЕННОСТИ ФАЗ КОМПОЗИТОВ
    • 3. 1. Безусловные двухточечные моментные функции полей деформирования композита
    • 3. 2. Моменты 2-го и более высокого порядков деформаций и напряжений в фазах композита
    • 3. 3. Моделирование кинетики разрушения включений и роста межфазных трещин в композите
  • Глава. РЕШЕНИЕ ЛОКАЛЬНО-ОСРЕДНЕННОЙ КРАЕВОЙ ЗАДАЧИ ТЕРМОЭЛЕКТРОУПРУГОСТИ ОМС
    • 4. 1. Математическая постановка задачи
    • 4. 2. Метод последовательных приближений
    • 4. 3. Сингулярное приближение
    • 4. 4. Численный расчет. Решение тестовых задач
      • 4. 4. 1. Слоистый композит с пьезоактивными слоями
      • 4. 4. 2. Эллиптические ориентированные поры в пьезокерамике PZT
      • 4. 4. 3. Композит: однонаправленные пьезоволокна в полимерной матрице
      • 4. 4. 4. Пироэлектрический эффект
  • Глава. СТОХАСТИЧЕСКАЯ КРАЕВАЯ ЗАДАЧА ДЛЯ ДВУХФАЗНЫХ КВАЗИПЕРИОДИЧЕСКИХ ПЬЕЗОСТРУКТУР
    • 5. 1. Метод периодических составляющих ф для пьезоактивных композитов
      • 5. 1. 1. Математическая постановка задачи
      • 5. 1. 2. Введение, основные соотношения метода
      • 5. 1. 3. Сингулярное приближение метода периодических составляющих
      • 5. 1. 4. Обобщенное сингулярное приближение метода периодических составляющих
      • 5. 1. 5. Инварианты напряжений в каркасе пористой пьезокерамики
      • 5. 1. 6. Коэффициенты электромеханической связи
      • 5. 1. 7. Влияние геометрии, объемного содержания эллипсоидальных включений и пор на магнитоупругие свойства и кривые намагниченности пьезомагнетиков
    • 5. 2. Модернизированный метод периодических составляющих
      • 5. 2. 1. Постановка задачи. Особенности подхода
      • 5. 2. 2. Алгоритм решения на основе метода граничных элементов
      • 5. 2. 3. Анализ точности решений
      • 5. 2. 4. Кинетика зон повреждений в композите с упрочняющейся матрицей

Краевые задачи для пьезоактивных сред с нерегулярными структурами (реферат, курсовая, диплом, контрольная)

Пьезоэлектрические и пьезомагнитные материалы благодаря своим уникальным физико-механическим свойствам находят широкое применение в различных областях науки и техники, в основном в акустике, вычислительной технике, радиоэлектронике и управляющих системах. Например, в пьезорезонаторах, пьезоэлектрических трансформаторах, пьезодвигателях и пьезогенераторах, пьезоэлектрических преобразователях для возбуждения и приема акустических волн. Гистерезисный характер зависимости индукции от напряженности электрического и магнитного полей лежит в основе принципа действия запоминающих устройств пьезотрансформаторного типа. Об уровне современных исследований в этой области можно судить по обзорным работам Д. Берлинкура, Д. Керрана, Г. Жаффе, И. А. Глозмана, В. Т. Гринченко, У. Мэзона, В. З. Партона, Б. А. Кудрявцева, Б. Яффе, Г. Яффе, У.Кука. Актуальность научных исследований в этом направлении подтверждена в решениях VIII Всероссийского съезда по теоретической и прикладной механике (Пермь, 2001 г.).

Одним из новых классов пьезоэлектриков и пьезомагнетиков являются пьезокомпозиты с пьезоактивными элементами структуры. Поведение и свойства пьезокомпозита обуславливаются сложным взаимодействием (посредством взаимосвязанных полей различной физической природы) большого числа образующих структуру материала элементов. Пьезоактивные композиты находят применение в тех случаях, когда традиционные пьезоэлектрики и пьезомагнетики (кристаллы, керамика, сплавы) не обеспечивают необходимого комплекса пьезомеханических характеристик, например механической прочности. Возможность оптимизации и управления структурой пьезокомпозитов открывает путь создания новых пьезоматериалов с наперед заданными электрои магнитомеханическими свойствами. В результате взаимодействия на микроуровне пьезоактивных элементов структуры могут возникать качественно новые эффекты по сравнению с однородными пьезоматериалами.

Научной базой для расчета композитных пьезоэлементов является теория электромагнитоупругости структурно-неоднородных сред, одна из центральных задач которой — построение адекватных математических моделей и разработка методов решения связанных краевых задач электро-и магнитоупругости композитов с учетом связности электрических, магнитных и деформационных полей, неоднородности этих полей, анизотропии и особенностей взаимодействия элементов структуры. Нерегулярный характер реальных структур пьезокомпозитов обуславливает необходимость решения этой задачи в вероятностной постановке. Сложность решения краевых задач для микронеоднородных областей со случайными структурами обусловлена не только их возможной физической и геометрической нелинейностью, но и их стохастической нелинейностью и тем, что коэффициенты дифференциального оператора краевой задачи являются случайными быстро-осциллирующими функциями пространственных координат.

Существующие на сегодняшний день решения рассматриваемых краевых задач получены, в основном, для простейших пьезоструктур Щ композитов: стержневых, слоистых и двумерных идеально периодических, а в вероятностной постановке — для статистических смесей в предположении однородности деформационных, электрических и магнитных полей в элементах структуры и без учета многих структурных параметров. Тем самым обуславливается актуальность разработки новых подходов и методов решения этих задач с учетом «тонких» особенностей реальных пьезоструктур. Решения этих задач необходимы и могут быть использованы для оптимального решения задачи создания ф пьезокомпозитов заданной жесткости, прочности и пьезоактивности, для разработки вероятностных критериев разрушения композитов и прогнозирования надежности пьезоактивных элементов конструкций, для прогнозирования и теоретического анализа новых физико-механических эффектов, что позволит намного сократить объем дорогостоящих экспериментальных исследований и обосновано определить рациональную программу экспериментов.

Работа выполнена в соответствии с планами научно-технических щ работ Пермского государственного технического университета по темам:

Деформирование и разрушение композиционных материалов и конструкций" (1986;1990 гг., №ГР 0186−52 768), «Разработка новых методов осреднения нелинейных задач микромеханики композитов и их применение для прогнозирования свойств, надежности и оптимального проектирования конструкций» (1988;1990 гг., №ГР 0188−65 727), по гранту Минобразования РФ в области математики «Методы осреднения # стохастических краевых задач для нелинейных дифференциальных уравнений с быстро-осциллирующими коэффициентами механики композитов» (1998;2000 гг., №ГР 01−980−9 164), по гранту РФФИ-Урал «Исследование механики структурно неоднородных материалов при квазистатическом и циклическом нагружении, воздействии температуры и агрессивных сред» (2002;2004 гг., №ГР 02−01−96 403).

Целью диссертационной работы является изучение свойств и закономерностей поведения нового класса материалов — пьезоактивных 4 композитов (пьезоэлектриков и пьезомагнетиков) на основе развития современных методов решения стохастических связанных краевых задач электрои магнитотермоупругости для неоднородных стохастических сред с пьезоактивными элементами структуры.

В рамках поставленной цели были определены следующие основные задачи:

1) разработка и исследование новых математических моделей случайных структур композитов;

2) разработка методов решения нелинейных стохастических связанных краевых задач электрои магнитотермоупругости для композитов с пьезоактивными элементами структуры;

3) разработка приложений этих методов к расчету эффективных пьезомеханических свойств и к анализу неоднородных стохастических полей деформирования и напряженности электрического и магнитного щ полей внутри и на границах элементов структуры с учетом их степени разупорядоченности, вариации формы, размеров, физико-механических свойств, связности полей деформирования с электрическими и магнитными полями, а также изменений (предшествующих макроразрушению) пьезомеханических свойств и кинетики накопления повреждений на структурном уровне композитов с использованием тензоров повреждаемости.

Структура и объем работы. Диссертационная работа состоит из введения, пяти глав, заключения и списка использованной литературы, что составляет в общем 345 страниц. В работу включены 76 рисунков и 28 таблиц, которые размещены по месту ссылок внутри основного текста.

Список литературы

содержит 323 наименования.

Основные результаты диссертационной работы:

1) Разработана математическая теория нового метода механики композитов — обобщенного метода самосогласования для решения связанной краевой задачи термоэлектроупругости для пьезоактивных композитов со случайными структурами с приложениями к вычислению эффективных пьезомеханических свойств и статистических характеристик полей деформирования в элементах структуры пьезокомпозитов. Метод позволяет учитывать особенности случайной структуры композита, в отличие от известных схем самосогласования;

2) Дано математическое обоснование возможности сведения задачи вычисления локально-осредненных деформационных и электрических полей и их статистических моментов произвольного порядка в элементах структуры пьезокомпозита от необходимости решения стохастической краевой задачи для микронеоднородной области к решению одной или, в общем, последовательности более простых локально-осредненных краевых задач. Расчетные схемы этих задач — одиночные включения с переходными слоями в однородной среде с искомыми эффективными пьезоупругими свойствами. Размер переходного слоя соизмерим с радиусом корреляции случайной структуры композита и, примерно, равен двум радиусам одиночного включения. Пьезоупругие свойства переходных слоев учитывают параметры случайной структуры композита через специальные приведенные поля вероятностей взаимного распределения включений в объеме композита;

3) Показано, что различные приближения этого метода приводят к известным в механике композитов расчетным схемам, например: одиночное включение в матрице или одиночное включение в эффективной среде с наличием или без переходного слоя матрицы, а также самосогласованные схемы метода локального приближения. Поэтому представленный метод назван «обобщенным». Обоснованы преимущества обобщенного метода самосогласования перед известным методом самосогласованного поля, которые состоят не только в более наглядной расчетной схеме, но также в непосредственном и более полном учете в ней многочастичных взаимодействий включений;

4) Решены примеры тестового характера, на которых иллюстрируется работоспособность, простота численной реализации и точность обобщенного метода самосогласования. Представлены результаты прогнозирования диаграмм неупругого деформирования однонаправленных волокнистых композитов с учетом накопления повреждений вблизи межфазных поверхностей;

5) Методом периодических составляющих получено новое решение связанной краевой задачи термоэлектроупругости для пьезоактивных композитов со случайными квазипериодическими структурами. Решение представлено в виде ряда, на основе которого были рассмотрены различные приближения: первое или корреляционное приближение, сингулярное и обобщенное сингулярное приближения для полей отклонений искомых решений: потенциала, напряженности, индукции электрического поля и полей деформирования от соответствующих решений для пьезокомпозита с идеальной периодической структурой;

6) Получены новые аналитические решения для тензоров эффективных упругих, пьезомеханических, диэлектрических свойств, коэффициентов температурных напряжений и вектора эффективных пироэлектрических постоянных квазипериодических пьезокомпозитов в виде выражений через известное решение для идеальной периодической структуры, нового решения для среды типа «статистическая смесь» и новые структурные параметры квазипериодической структуры: тензоры анизотропии разупорядочивания и коэффициент периодичности;

7) Разработан модернизированный метод периодических составляющих для решения стохастической краевой задачи электроупругости квазипериодических пьезокомпозитов в реализациях случайных полей. Доказана Лемма о свойствах квазипериодических полей. В корреляционном приближении задача расчета искомых деформационных и электрических полей на структурном уровне пьезокомпозита сведена к решению связанной задачи теории электроупругости на стохастической ячейке с одиночным включением в однородной неограниченной среде, обобщенные объемные силы на контуре ячейки учитывают разупорядоченность включений в композите. Решение тестовых задач для однонаправленного волокнистого композита подтвердило высокую точность метода;

8) Проведен численный расчет и анализ совместного влияния различных структурных параметров: величины пористости, геометрической формы, ориентации и взаимного расположения эллипсоидальных пор на эффективные термоупругие, пьезомеханические, диэлектрические и магнитные проницаемости, основные коэффициенты электрои магнитомеханической связи для трансверсально-изотропных пьезоматериалов. Выявлены новые эффекты, например: при небольших значениях наполнения дисковыми порами возможно значительное увеличение компоненты диэлектрической и магнитной проницаемости пористой пьезокерамики (этот эффект пропадает при высоких значениях наполнения порами и (или) если не учитывать в расчетах пьезоактивность);

9) Выявлена возможность и определены условия возникновения у пьезокомпозита пироэлектрического эффекта в случае, когда этим эффектом не обладают составляющие его фазыв результате внешнего нагрева у такого композита в фазах и на макроуровне будут возникать электрические (или магнитные) поля;

10) Проведен численный расчет и анализ влияния геометрии и объемной доли включений и пор на магнитоупругие свойства и кривые намагниченности пьезомагнетиков.

Заключение

.

Показать весь текст

Список литературы

  1. С.С., Димитриенко И. П., Киселев В. Н. Расчет упругих характеристик однонаправленного волокнистого композита методом сечений // Механика композит, материалов. — 1982, № 6. С. 970−976
  2. В.В., Баев JT.B. Оптимизация слоистого сферического включения в матрице при трехосном растяжении на бесконечности // Прикл. механика и технич. физика, 1998, № 1. С. 145−153
  3. И.В., Старушенко Г. А. Применение метода осреднения к расчету перфорированных пластин // Прикл. механика. 1988. — 24, № 4. -С. 100−104
  4. .Д. Определяющие уравнения хаотически армированного материала // Динамика сплошной среды, вып. 19−20, Новосибирск, ИГ СО АН СССР. 1979. — С. 22−26
  5. .Д., Каламкаров А. Л., Колпаков А. Г., Партон В. З. Расчет и проектирование композиционных материалов и элементов конструкций. Новосибирск: Наука, 1993. 256 с.
  6. А.Н., Соколкин Ю. В., Ташкинов А. А. Поля микронапряжений и механические свойства разупорядоченных волокнистых композитов // Механика композит, материалов. 1990. — № 5.- С. 860−865
  7. А.Э., Савин В. Г., Лейко А. А. Излучение нестационарных акустических волн системой двух однонаправленных цилиндрических пьезопреобразователей // Изв. РАН. МТТ. 1996, № 2. — С. 182−190
  8. М.К., Гилинский И. А. Волны в пьезокристаллах. -Новосибирск: Наука, 1982. 237 с.
  9. Д., Фильштинский М. Л. Концентрация электроупругих полей в составной пьезокерамической пластине с отверстием, пересекающим границу раздела материалов // Механика композит, материалов. 1999. — № 3. — С. 359−366
  10. Д., Фильштинский Б. Л. Дифракция сдвиговой волны на цилиндрических включениях в пьезоэлектрическом полупространстве // Изв. РАН. МТТ. 1997, № 3. — С. 77−84
  11. Н.С., Панасенко Г. П. Осреднение процессов в периодических средах. М.: Наука, 1984. -352 с.
  12. А.В., Бондарев П. М. Эффективные характеристики 1−3 пьезокомпозитов при гидростатической нагрузке // Механикакомпозиционных материалов и конструкций. 2000, Т.6, № 2. — С. 200−210
  13. А.В., Бондарев П. М. Эффективные физико-механические характеристики 1−3 пьезокомпозита для низкочастотных прикладных проблем // Механика композиционных материалов и конструкций. -2002, Т.8, № 3. С. 291−308
  14. Э.А. Экспериментальное исследование тепло- и электропроводности пористых конструкционных материалов (графит и никель). Автореферат диссертации на соискание ученой степени канд. техн. наук, М., МЭИ, 1972, 27 с.
  15. B.JI. Пространственное осреднение периодических структур // ДАН СССР 1975. — 222, № 3. — С. 565−567
  16. B.JI. Об осреднении периодических структур // Прикладная матем. и механика. 1977. — 41, № 6. — С. 993−1006
  17. Д., Керран Д., Жаффе Г. Пьезоэлектрические и пьезомагнитные материалы и их применение в преобразователях // Физическая акустика. Т. 1 Методы и приборы ультразвуковых исследований. Часть А. М.: Мир, 1966. — С. 204−326
  18. И.Н., Вайнштейн А. А., Волков С. Д. Статистическое металловедение. М.: Металлургия, 1984. 176 с.
  19. В.В. Теории стохастически армированных материалов // Прочность и пластичность. М.: Наука. — 1971. — С. 261−266
  20. В.В. Ресурс машин и конструкций. М.: Машиностроение, 1990.-448 с.
  21. К., Теллес Ж., Вроубел JI. Методы граничных элементов. М.: Мир, 1987.-524 с.
  22. В.А., Липанов A.M. Концентрация напряжений на эллипсоидальных включениях и эффективные термоупругие свойства композитных материалов // Прикл. механ. 1986. — 22, № 11. — С. 105−111
  23. В.А., Партон В. З. Границы эффективных модулей композитных материалов // Механика композит, материалов. 1990. -№ 5. — С. 928−930
  24. А.А., Кошелева А. А. Некоторые задачи теории упругости композитных сред // ЛГУ. 1979. — 47 с. — Деп. в ВИНИТИ 21.02.79, № 682−79 Деп.
  25. А.С., Салганик Р. Л. Эффективные упругие характеристики телс изолированными трещинами, полостями и жесткими неоднородностями // Изв. АН СССР. МТТ. 1978, № 2. — С. 95−107
  26. Г. А. Микромеханика композиционных материалов. Киев: Наук, думка, 1985. -302 с.
  27. Г. А., Стеликов Н. Е. Исследование распределения микросфер в сферопластиках // Механика композит, материалов. 1985. — № 3. — С. 404−408
  28. Г. А. Основы статистической механики композитных систем // Механика композит, материалов. 1988. — № 1. — С. 21−30
  29. .Р. К задаче о точечном источнике в неоднородной среде // Вестн. Моск. ун-та. Сер. матем., механ. -1974, № 1. С. 28−36
  30. В.Э., Соколкин Ю. В., Ташкинов А. А. Механика неупругого деформирования и разрушения композиционных материалов. М.: Наука. — 1997. — 288 с.
  31. М. А., Гетман И. П. Пироэлектрический эффект в пьезоактивных композитах // Изв. РАН. МТТ. 1993, № 5. — С. 52−57
  32. С.Д., Ставров В. П. Статистическая механика композитных материалов. Мн.: Изд-во Белорус, гос. ун-та, 1978. — 208 с.
  33. О.А., Подалков В. В. К расчету упругопластических деформаций в стохастических композиционных средах // Изв. РАН. МТТ. 1994, № 5. — С. 92−101
  34. С.В. Магнетизм. М.: Наука, 1971. — 1032 с.
  35. И.П. О магнитоэлектрическом эффекте в пьезокомпозитах // ДАН СССР. 1991, Т.317, № 2. — С. 1246−1259
  36. И.П., Мольков В. А. Об эффективных характеристиках пьезоактивных композитов с цилиндрическими включениями // ПММ. 1992, Т.35, № 3. — С. 501−509
  37. И.А. Пьезокерамика. М.: Энергия, 1972.-288 с.
  38. В.Т. Анизотропия физико-механических свойств композитных материалов. Киев: Наук, думка, 1987. — 304 с.
  39. В.М. Вариационная формулировка линейныхстохастических краевых задач теории упругости // Прикл. механика. 1982.- 18, № 6. -С. 10−14
  40. В.М. Об итерационном методе решения стохастических краевых задач теории упругости // Прикл. механика. 1983. — 19, № 4. -С. 59−63
  41. В.И. Задача приведения для упругого пространства, ослабленного системой цилиндрических пор // Изв. АН СССР. МТТ.1983, № 5.-С. 63−67
  42. А.А., Крамаров С. О., Куприенко А. А. Эффективные свойства трансверсально-изотропного пьезокомпозита с цилиндрическими включениями // Механика композит, материалов. 1989. — № 1. -С.62−69
  43. Э.И., Филыптинский JI.A. Перфорированные пластины и оболочки. М.: Наука, 1970. — 556 с.
  44. Э.И., Филыптинский JI.A. Регулярные кусочно-однородные структуры с дефектами. М.: Физматлит, 1994.-336 с.
  45. В.Т., Улитко А. Ф., Шульга Н. А. Электроупругость. Киев: ф Наук, думка, 1989. — 280 с. (Механика связанных полей в элементахконструкций: в 5-ти т.: Т. 5)
  46. А.Н., Кубенко В. Д., Черевко М. А. Дифракция упругих волн. К.: Наук, думка, 1978.-308 с.
  47. Ю.А., Максимов Р. Д. Прогнозирование характеристик физико-механических свойств сферопластиков // Механика композит, материалов. 1991. — № 3. — С. 403−411
  48. Н.Г., Никулин Н. В. Электроматериаловедение. М.: Высшая школа, 1968.-312 с.
  49. Г. Н., Заричняк Ю. П. Теплопроводность смесей и композиционных материалов. JL: Энергия, 1974. — 264 с.
  50. С.Е., Мошев В. В. Новый метод оценки эффективных свойств среды с хаотично расположенными включениями // Деформирование и разрушение структурно-неоднородных материалови конструкций. Свердловск: УрО АН СССР, 1989. — С. 22−26
  51. В.В., Чигарев А. В. К расчету эффективных упругих модулей пористых сред методом вириальных рядов // Сб. научных трудов факультета прикл. математики и механики Воронеж, гос. ун-та.щ. -1971, вып. 2. -С. 97−103
  52. А.Ф. Модель разрушения однонаправленного волокнита с хрупкой матрицей // Механика композит, материалов. 1985. — № 2. — С. 247−256
  53. А.В., Кувыркин Г. Н. Новые оценки эффективных упругих модулей двухкомпонентных композитов // Изв. РАН. МТТ, 1994, № 1. С. 18−26
  54. С.Г. Метод осреднения для непериодического композита //
  55. Механика микронеоднородных структур. Свердловск: УрО АН СССР, 1988.-С. 68−73
  56. А.А. Об одной теории длительной прочности // Инж. ж. мех. тверд, тела. 1967. — № 3. — С. 21−35
  57. А.А., Ларионов Т. С., Филатов А. Н. К усреднению в системах интегро-дифференциальных уравнений // ДАН СССР. 1969. — 188, № 1.-С. 49−52
  58. Г. А., Олейник О. А., Панасенко Г. П. Асимптотическое разложение решения системы теории упругости с периодическимибыстро осциллирующими коэффициентами // ДАН СССР. 1982. — 266, № 1.-С. 16−22
  59. С.К. Метод самосогласованного поля в задаче об эффективных свойствах упругого композита // Журнал прикл. механ. и техн. физики.- 1975,№ 4.-С. 194−203
  60. С.К. О приближении самосогласованного поля для упругой ф композитной среды // Журнал прикл. механ. и техн. физики. 1977, № 2.-С. 160−169
  61. С.К., Левин В. М. О микронапряжениях в композитных материалах в области сильно меняющихся внешних полей // Механика композит, материалов. 1984. — № 4. — С. 625−629
  62. С.К., Левин В. М. Метод эффективного поля в механике композитных материалов. Петрозаводск: Изд-во Петрозав. ун-та, 1993. — 600 с.
  63. Р.И. Эффективные термопьезоэлектрические свойства слоистых композитов // Механика композит, материалов. 1990. — № 5.- С. 823−830
  64. С.П., Фомин В. М. О модели пористого материала с учетом ф пластической зоны, возникающей в окрестности поры // Прикладнаямеханика и техническая физика, 1993, № 6. С. 125−133
  65. В.И. Статистическое описание динамических систем с флуктуирующими параметрами. М.: Наука, 1975. — 240 с.
  66. Л. 3., Мольков В. А. Магнитоэлектрические свойства волокнистых пьезокомпозитов // Изв. РАН. МТТ. 1996, № 5. — С. 62−68
  67. С.М. Осреднение случайных структур // ДАН СССР. 1978. -9 241,№ 5. -С. 1016−1019
  68. С.М. Осреднение случайных структур // Матем. сб. Н. С., 1979. -109(151).-С. 188−202
  69. А.Г. Вариационные принципы и оценки жесткостей тел с пустотами // Прикл. механика и технич. физика, 1998, № 4. С. 148−154
  70. Композиционные материалы: В 8-и т. Т.2.Механика композиционных материалов. Под ред. Сендецки Дж. М.: Мир, 1978. — 563 с.
  71. Композиционные материалы волокнистого строения / Францевич И. Н., Карпинос Д. М. Киев: Наук, думка, 1970. — 403 с.
  72. Г., Корн Т. Справочник по математике для научных работников и инженеров. М.: Наука, 1968. — 720 с.
  73. В. А. Эффективные характеристики упругих и теплофизических свойств однонаправленного гибридного композита // Механика композит, материалов. 1987, № 1. — С. 38−46
  74. Ю.А., Татарский В. И. Статистические явления при дифракции волн. Рязань, 1975. 102 с.
  75. С., Старфилд А. Методы граничных элементов в механике твердого тела. М.:Мир, 1986. — 328 с.
  76. Р. Введение в механику композитов. М.: Мир, 1982. — 334 с.
  77. И.А. Теория упругих сред с микроструктурой. М.: Наука, 1975. -415 с.
  78. В. М., Бохан Ю. И. Влияние размагничивающих полей на ф магнитоэлектрический эффект в керамике феррит-пьезоэлектрик //
  79. Конструкции из композиционных материалов. 2001. — № 4. — С. 30−32
  80. В. М., Раковская М. И. Эффективные постоянные термопьезоактивных поликристаллов // Изв. РАН. МТТ. 1997, № 5. — С. 100−109
  81. В.М., Мичелитч Т. Рассеяние акустоэлектрических волн на цилиндрической неоднородности в трансверсально-изотропнойпьезоэлектрической среде // Механика композит, материалов. 2001, № 1. — С. 79−90
  82. В. А. Статистические задачи механики твердых деформируемых тел. М.: Наука, 1970. — 175 с.
  83. В.А., Кукса Л. В., Бахтин Ю. Н. Масштабный эффект упругих свойств поликристаллических материалов // Прикл. механика. 1982. -18, № 9. -С. 10−15
  84. С.С., Лупейко Т. Г. Свойства пористой пьезоэлектрической керамики типа цирконата-титаната свинца // Неорганические материалы. 1991, Т.27, № 9. — С. 1948−1951
  85. И.М., Розенцвейг Л. Н. К теории упругих свойств поликристаллов // Журнал эксперимент, и теорет. физики. 1946. -16, вып. 11. — С. 967−980
  86. И.М., Розенцвейг Л. Н. Поправка к статье «К теории упругих свойств поликристаллов» // Журнал эксперимент, и теорет. физики. -1951.-21, вып. 10.-С. 1184
  87. И.М., Гредескул С. А., Пастур Л. А. Введение в теорию неупорядоченных систем. М.: Наука, 1982.-358 с.
  88. Ф., Аргон А. Деформация и разрушение материалов. М.: Мир, 1970.-443 с.
  89. С.Я. Об одном методе решения задач неоднородной теории упругости в деформациях // Прикл. механика. 1986. — 22, № 1. — С. 40−45
  90. А.К., Тамуж В. П., Тетере Г. А. Сопротивление полимерных и композитных материалов. Рига: Зинатне, 1980. — 572 с.
  91. .П. Нелинейная ползучесть стохастически неоднородных сред // Прикл. механика. 1974. — 10, № 10. — С. 64−69
  92. .П., Хорошун Л. П. Эффективные характеристики упругих, физически нелинейных неоднородных сред // Изв. АН СССР. -Механика твёрдого тела. 1977, № 2. — С. 149−154
  93. .П. Концентрация напряжений в изотропной матрице, армированной анизотропными волокнами // Прикл. механика. 1987. -23, № 10.-С. 73−79
  94. Механиа композитных материалов и элементов конструкций. В 3-х т. Т.1. Механика материалов / А. Н. Гузь, Л. П. Хорошун, Г. А. Ванин и др. Киев: Наук, думка, 1982. — 368 с.
  95. С.И., Чигарев А. В. О деформировании сильно изотропных композитных сред // Изв. АН СССР. МТТ. 1975, № 6. — С. 63−67
  96. С.Т., Работнов Ю. Н. Механика волокнистых композитов // Успехи механики (ПНР). 1980. — 3, № 1. — С. 3−55
  97. Н.И. Периодические и двоякопериодические плоские задачи теории упругости для областей с криволинейными отверстиями // Прикл. механика. 1988. — 24, № 6. — С. 91−97
  98. Ми Ч. Физика магнитной записи. М.: Энергия, 1967. — 217 с.
  99. А. Теплопроводность твердых тел, жидкостей, газов и их композиции. М.: Мир, 1968. — 464 с.
  100. В.А., Победря Б. Е. Эффективные модули упругости однонаправленного волокнистого композита // ДАН СССР. 1984. у 275, № 3. С. 586−589
  101. В.А., Гургова О. Э. Упругие модули гибридного однонаправленного волокнистого композита // Механика композит, материалов. 1986. — № 6. — С. 1017−1020
  102. В.В., Свистков А. Л., Гаришин O.K., Евлампиева С. Е., Роговой А. А. и др. Структурные механизмы формирования механических свойств зернистых полимерных композитов.
  103. Екатеринбург: УрО РАН, 1997, 508 с.
  104. Мэзон У. Пьезоэлектрические кристаллы и их применения в ультраакустике. М.: Изд-во иностр. литер., 1952. — 448 с.
  105. B.C., Шапиро Г. С. Задачи теории упругости для многослойных сред. М.: Наука, 1973. -132 с.
  106. В.В. О сложном нагружении и перспективах феноменологического подхода к исследованию микронапряжений // Прикл. матем. и механ. 1964. -28, № 3. -С. 393−400
  107. В.В. О связи между математическими ожиданиями тензоров напряжения и деформации в статистически изотропных однородных упругих телах // Прикл. матем. и механ. 1970. — 34, № 1. -С. 67−74
  108. Р. Теория рассеяния волн и частиц. М.: Мир, 1969. — 607 с.
  109. А.С. Процессы разрушения композиционных материалов. Имитация микро- и макромеханизмов на ЭВМ. М.: Наука. — 1988.-277 с.
  110. О.А. Асимптотическое разложение системы уравнений теории упругости в перфорированной области // Матем. сб. 1983. -120, № 1.-С. 22−41
  111. О.А., Иосифьян Г. А., Шамаев А. С. Математические задачи теории сильно неоднородных упругих сред. М.: Изд-во МГУ, 1990. -311 с.
  112. А.А. Дифракция упругих волн на случайных структурах композитов. Пермь, ПГТУ, 2000. — 32 с.
  113. А.А., Паньков А. А. Лекции по механике конструкций из композиционных материалов. Пермь, ПГТУ, 1999.-150 с.
  114. Ю.В., Паньков А. А. Электроупругость пьезокомпозитов с нерегулярными структурами. М.: Наука. Физ.-мат. лит., 2003. (издательский грант РФФИ № 03−01−14 063д)
  115. А.А., Соколкин Ю. В. Обобщенный метод самосогласования статистической механики композитов / Перм. гос. техн. ун-т. Пермь, 2002. 129 с. — Деп. в ВИНИТИ 05.06.02 № 1014-В2002
  116. А.А., Соколкин Ю. В., Ташкинов А. А. Новые модели прогнозирования эффективных свойств композитов // Механика микронеоднородных структур. Свердловск: УрО АН СССР, 1988. -С.4−22
  117. А.А., Паньков А. А. Прогнозирование макросвойствф- материала с ориентированными пластинчатыми включениями //
  118. Реологическое поведение деформируемых сплошных сред. Свердловск: УрО АН СССР, 1990. С. 33−40
  119. А.А., Ташкинов А. А. Сингулярное приближение метода периодических составляющих для квазипериодических композитных материалов // Деформирование и разрушение структурно-неоднородных материалов. Свердловск: УрО АН СССР, 1992. — С.93.101
  120. А.А. Анализ влияния пор на эффективные упругие свойства сферопластика обобщенным методом самосогласования // Вестник ПГТУ. Аэрокосмическая техника, 1998, № 2. С. 55−60м
  121. А.А. Анализ эффективных упругих свойств композитов со случайными структурами обобщенным методом самосогласования // Изв. РАН. МТТ. 1997, № 3. — С. 68−76
  122. А.А. Анализ эффективных упругих свойств однонаправленного волокнистого стеклопластика обобщенным методом самосогласования // Изв. РАН. МТТ. 1999, № 4. — С. 78−86
  123. А.А. Дисперсии деформаций в фазах упругих композитовсо случайными структурами // Изв. РАН. МТТ. 2002, № 5. — С. 48−68
  124. А.А. Анализ эффективных упругих свойств однонаправленного волокнистого боропластика обобщенным методом самосогласования // Механика композит, материалов. 1996, № 6.ф С.747−758
  125. А.А. Обобщенный метод самосогласования статистической механики композитов // Механика композит, материалов. 1997, № 2. -С. 161−170
  126. А.А. Прогнозирование эффективных упругих свойств композитов со случайными гибридными структурами обобщенным методом самосогласования // Механика композит, материалов. 1997, ф № 3. С. 289−299
  127. А.А., Соколкин Ю. В., Ташкинов А. А. Сингулярное приближение метода периодических составляющих статистической механики композитов // Механика композит, материалов. 1997, № 4. -С. 460−473
  128. А.А. Обобщенный метод самосогласования: моделирование и расчет эффективных упругих свойств композитов с составными илищ>полыми включениями // Механика композит, материалов. 1998, № 2. -С.173−183
  129. Паньков А. А. Решение стохастической краевой задачи теории упругости для композитов с разупорядоченными структурами в корреляционном приближении метода квазипериодических
  130. Щ составляющих // Механика композит, материалов. 1999, № 4.1. С.465−478
  131. А.А. Краевая задача корреляционного приближения метода квазипериодических составляющих для однонаправленного волокнистого композита // Механика композит, материалов. 1999, № 5. — С. 629−642
  132. А.А. Обобщенный метод самосогласования для композитовVсо случайными упругими свойствами включений // Механика композит, материалов. 1999, № 6. — С. 785−796
  133. А.А. Полидисперсные структуры композитов со случайными упругими свойствами включений // Механика композит, материалов. 2000, № 1. — С. 33−58
  134. А.А. Прогнозирование эффективных упругих свойств композитов со случайными структурами из составных или полыхвключений обобщенным методом самосогласования // Механика композиционных материалов и конструкций. 1997, Т. З, № 1. — С. 40−55
  135. А.А. Прогнозирование эффективных упругих свойств пространственно-армированных композитов обобщенным методом самосогласования // Механика композиционных материалов и конструкций. 1997, Т. З, № 2. — С. 75−86
  136. А.А. Обобщенный метод самосогласования: моделирование и расчет эффективных упругих свойств композитов со случайными гибридными структурами // Механика композиционных материалов и конструкций. 1997, Т. З, № 4. — С. 56−65
  137. А.А. Осредненная задача обобщенного метода самосогласования для композитов с составными или полыми сферическими включениями // Механика композиционных материалов и конструкций. 1998, Т.4, № 1. — С. 41−56
  138. А.А. Полидисперсные модели случайных структур композитов // Механика композиционных материалов и конструкций.1998, Т.4, № 2. С. 37−44
  139. А.А. Осреднение процессов теплопроводности в композитах со случайными структурами из составных или полых включений обобщенным методом самосогласования // Механика композиционных материалов и конструкций. 1998, Т.4, № 4. — С. 42−50
  140. А.А. Решение стационарной задачи теплопроводности для композитов с периодическими структурами из однонаправленных полых волокон методом граничных элементов // Механика композиционных материалов и конструкций. 1999, Т.5, № 1. — С. 83−89
  141. А.А. Осредненная краевая задача термоупругости обобщенного метода самосогласования статистической механики композитов // Механика композиционных материалов и конструкций.1999, Т.5, № 3. С. 65−78
  142. А.А. Обобщенный метод самосогласования для композитов со случайными упругими свойствами фаз составных или полых включений // Механика композиционных материалов и конструкций.2000, Т.6,№.3.-С. 310−332
  143. А.А. Точные соотношения для дисперсий и корреляционных моментов деформаций в фазах двухфазных композитов // Механика композиционных материалов и конструкций.2001, Т.7, №.1. С. 82−89
  144. А.А. Дифракция упругих гармонических волн в композитах со случайными структурами с учетом многочастичных взаимодействий // Механика композиционных материалов и конструкций. 2001, Т.7, №.3.-С. 318−343
  145. Ю.В., Паньков А. А. Сингулярное приближение метода периодических составляющих для дисперсий деформаций в фазах композита // Механика композиционных материалов и конструкций. -2001, Т.7, № 4.-С. 427−433
  146. А.А., Соколкин Ю. В. Решение краевой задачи электроупругости для пьезоактивных композитов методом периодических составляющих // Механика композиционныхф материалов и конструкций. 2002, Т.8, № 3. — С. 365−384
  147. Паньков А. А, Соколкин Ю. В. Влияние геометрии эллипсоидальных пор на свойства и распределение полей деформирования в пьезокерамике // Механика композиционных материалов и конструкций. 2003, Т.9, №. — С.
  148. А.А. Прогнозирование эффективных упругих свойств сферопластиков обобщенным методом самосогласования // Журнал• прикл. механ. и техн. физики. 1999, Т.40, № 3. — С. 186−190
  149. А.А. Эффективная теплопроводность полидисперсных моделей случайных структур композитов с составными или полыми включениями // Теплофизика высоких температур. 1999, Т.37, № 3. -С.411−414
  150. Щ 158. Паньков А. А. Дифракция упругих волн и рассеяние энергии вкомпозитах со случайными структурами // Математическое моделирование систем и процессов. Пермь, ПГТУ. — 2000, № 8. -С.78−83
  151. А.А., Соколкин Ю.В Электроупругость пористых пьезокомпозитов // Математическое моделирование систем и процессов. Пермь, ПГТУ. — 2002, № 10. — С. 95−102
  152. А.А., Соколкин Ю. В. Численное моделирование неупругого деформирования дисперсно упрочненных композитов // Вестник ПГТУ. Динамика и прочность машин. 2001, № 3. — С. 40−45
  153. В.Э., Паньков А. А. Расчет остаточных напряжений и деформаций в фазах двухфазных композитов // Вестник ПГТУ. Динамика и прочность машин. 2001, № 3. — С. 14−18
  154. А.В., Вильдеман В. Э., Паньков А. А. Структурное разрушениекомпозиционных материалов при немонотонном предельно жестком нагружении // Вестник 1II ТУ. Динамика и прочность машин. 2001, № 3. — С. 145−152
  155. А.А. Упругие волны в композитах со случайными ^ структурами // Вестник СамГТУ. Серия «Физико-математическиенауки». 2001, № 12. — С.85−90
  156. А.А. Методы осреднения стохастических краевых задач теории упругости композитов / Тез. докл. 27-й научно-технической конференции по результатам научно-исследовательских работ, выполненных в ППИ в 1998−90 гг., г. Пермь, 18−30 апр. 1991. С. 145
  157. А.А. Обобщенный метод самосогласования в стохастических задачах механики композитов / Тез. докл. международнойконференции «Математическое моделирование процессов обработкиматериалов», Пермь, 1994. С.
  158. А.А., Байчток В. А., Корюкова И. А. Прогнозирование эффективных упругих свойств композитов со случайными структурами/ Тез. докл. межрегиональной научно-технической конференции «Математическое моделирование систем и процессов», Пермь, 1994. -С.
  159. А.А. Особенности прогнозирования эффективных упругихсвойств композитов со случайными структурами из жестких включений / Тез. докл. Всероссийской конференции «Математическое моделирование систем и процессов», Пермь, ПГТУ, 1995. С. 36−37
  160. А.А., Нилова И. А., Байчток В. В. Моделирование квазипериодических структур гранулированных и волокнистых композитов / Тез. докл. 28 научно-технической конференции ПГТУ по результатам НИР, выполненных в 1991−94 гг., Пермь, ПГТУ, 1995. С. 27−28
  161. А.А. Новые решения задач статистической механики композитов обобщенным методом самосогласования / Тез. докл. 29 научно-технической конференции ПГТУ по результатам НИР, выполненных в 1995−98 гг., Пермь, ПГТУ, 1998. С. 65
  162. А.А. Новые решения задач статистической механики композитов обобщенным методом самосогласования / Тез. докл. Всероссийской конференции «Аэрокосмическая техника и высокие технологии 98», Пермь, 9−20 ноября 1998 г. — С. 65
  163. А.А. Обобщенный метод самосогласования для композитов со случайными структурами / Тез. докл. Всероссийской конференции «Аэрокосмическая техника и высокие технологии 99», Пермь, 12−14 апреля 1999 г. С. 74
  164. А.А. Осреднение краевых задач статистической механики композитов обобщенным методом самосогласования / Тез. докл. Всероссийского научного семинара «Механика микронеоднородных материалов и разрушение', Екатеринбург, 26−27 марта 1999 г. С.38
  165. А.А. Осреднение дифракционных волновых полей в композитах со случайными структурами обобщенным методом самосогласования / Тез. 2-й Всероссийской конференции „Физическаямезомеханика материалов“, Томск, 23 25 ноября 1999 г. — С. 87−88
  166. А.А. Дифракция упругих волн и рассеяние энергии в композитах со случайными структурами / Тез. докл. Всероссийской конференции „Аэрокосмическая техника и высокие технологии-2000“, ф ПГТУ, 12−14 апреля 2000, Пермь, С. 157
  167. А.А. Осреднение стохастических краевых задач для структурно неоднородных сред / Тез. докл. Всероссийской конференции „Аэрокосмическая техника и высокие технологии-2001“, ПГТУ, 12−14 апреля 2001, Пермь. С. 213
  168. А.А., Соколкин Ю. В. Влияние геометрии эллипсоидальных пор на свойства и распределение полей деформирования вф,' пьезокерамике PZT-4 / Тез. докл. Всероссийской конференции
  169. Аэрокосмическая техника и высокие технологии-2002», ПГТУ, 10−12 апреля 2002, Пермь. С. 208
  170. А.А. Равновесные диаграммы деформирования композитов с повреждениями межфазных границ / Тез. докл. Всероссийской конференции «Аэрокосмическая техника и высокие технологии-2002», ПГТУ, 10−12 апреля 2002, Пермь. С. 209
  171. А.А. Осреднение нелинейных краевых задач статики и динамики композитов со случайными структурами / Тез. докл. VIII Всероссийского съезда по теоретической и прикладной механике, Пермь, 23−29 августа 2001. С. 477
  172. Pan’kov A.A., Sokolkin Yu.V., Tashkinov A.A. Singular approximation of the method of periodic components in the statistical mechanics of composite materials // Mech. Compos. Mater. 1997. — Vol. 33, N 4. — P. 322−331
  173. Pan’kov A.A. Boundary-value problem in the correlative approximation of the method of quasi-periodic components for a unidirectional fiber composite // Mech. Compos. Mater. 1999. — Vol. 35, N 5. — P. 419−428
  174. Pan’kov A.A. A generalized self-consistent method for composites wiht random elastic properties of inclusions // Mech. Compos. Mater. 1999. -Vol. 35, N6.-P. 513−520
  175. Pan’kov A.A. Polydisperse structures of composites with random elastic properties of inclusions // Mech. Compos. Mater. 2000. — Vol. 36, N 1. -P.19−36
  176. Pan’kov A.A. Predicting the effective elastic properties of composites with random structures of bult-up or hollow inclusions by a generalized self-consistency method // Composite Mechanics and Design. 1997. — Vol. 3, N l.-P. 29−41
  177. Pan’kov A.A. Prediction of the effective elastic properties of spheroplastics by the generalized self-consistent method // Journal of Applied Mechanics and Technical Physics. 1999. — Vol. 40, N. 3. — P. 523−526
  178. Pan’kov A.A. A self-consistent statistical mechanics approach for determining effective elastic properties of composites // Theoretical and Applied Fracture Mechanics. 1999. — Vol. 31. — P. 157−161
  179. Pan’kov A.A. Effective heat conductivity in polydisperse models of random-structure composites with compound or hollow inclusions // High Temperature. 1999. — Vol. 37, N. 3. — P. 384−387
  180. Mesomechanics aspects of Material Failure MESOFAILURE'98.
  181. Abstracts. June 1−4, 1998, Tel Aviv, Israel. P. 133
  182. Партон B.3., Кудрявцев Б. А. Динамическая задача механики разрушения для плоскости с включением. В кн.: Механика деформируемых тел и конструкций. — М., 1975. — С. 379−384
  183. В.З., Кудрявцев Б. А. Электромагнитоупругость пьезоэлектрических и электропроводных тел. М.: Наука, 1988. — 472 с.
  184. В.М., Семенов B.C. Пьезокерамические твердые схемы. -М.: Энергия, 1971. 168 с.
  185. В.В., Головин А. В. Упругие характеристики пористых материалов // Прикл. механика и технич. физика. 1993, № 5. — С. 32−35
  186. .Е., Горбачёв В. И. О статических задачах упругих композитов // Вестн. МГУ: Сер. 1. Матем. механ. 1977, № 5. -С.101−110
  187. .Е. Механика композиционных материалов. М.: Изд-во Моск. университета, 1984. — 336 с.
  188. .Е., Горбачёв В. И. Концентрация напряжений и деформаций в композитах // Механика композит, материалов. 1984. -№ 2.-С. 207−214
  189. .Е. Эффективные характеристики композитов // Композитные материалы и конструкции. 1993. — № 1. -С. 26−35
  190. .Е. Принципы вычислительной механики композитов //т>
  191. Механика композит, материалов. 1996. — № 6. — С. 729−746
  192. А.П., Бабенко В. А., Кузьмин В. Н. Рассеяние и поглощение света неоднородными и анизотропными сферическими частицами. Мн.: Наука и техника, 1984. — 263 с.
  193. А.Э. Применение параметрикс для оценки эффективных модулей упругости стохастически неоднородных упругих тел // Прикл. механ. и технич. физика. 1976, № 1. — С. 171−175
  194. Ю.Н. Механика композитов // Вестн. АН СССР. 1979, № 5. — С. 50−58
  195. В.П., Самарин Ю. П. Структурная модель стержневого типа для описания одноосной пластичности и ползучести материалов //
  196. Прочность, пластичность и вязкоупругость материалов и конструкций.
  197. Свердловск, 1986. С. 109−115
  198. Резниченко J1. А., Сахненко В. П., Иванов П. В. Разработка и применение новых пьезокерамических материалов с высокими эксплуатационными свойствами // Конструкции из композиционных материалов. 2001. — № 3. — С. 69−71
  199. Р.Б., Чате А. К. Упругие свойства композита сф анизотропными волокнами // Механика композит, материалов. 1980. 1. С. 22−29
  200. Н.Б., Тамуж В. П. Разрушение структурно неоднородных тел. Рига: Зинатне, 1989. — 224 с.
  201. Санчес Паленсия Э. Неоднородные среды и теория колебаний. М.: Мир, 1984.-472 с.
  202. JI.A., Макарова И. С. Вариант метода коррекции-Atупругопластических свойств композитов на основе оценки связностисоставляющих компонентов // Журнал прикл. механ. и технич. физики, 1997, № 3.-С. 159−163
  203. Ю.Э., Шляхин Д. А. Нестационарная осесимметричная задача электроупругости для толстой круглой анизотропнойщ пьезокерамической пластины // Изв. РАН. МТТ, 1999, № 1. С. 78−87
  204. Современные композиционные материалы / Под ред. Л. Браутмана и Р.Крока. М.: Мир, 1970. — 672 с.
  205. Ю.В., Ташкинов А. А. Механика деформирования и разрушения структурно неоднородных тел. М.: Наука, 1984. — 116 с.
  206. Ю.В., Вотинов A.M., Ташкинов А. А., Постных A.M., Чекалкин А. А. Технология и проектирование углерод-углеродныхф., композитов и конструкций. М.:Наука, 1996. — 240 с.
  207. Соколкин Ю В., Скачков В. А. О структурном подходе к оценке работоспособности конструкций из композитных материалов // Механика композит, материалов. 1981. — № 4. — С. 608−614
  208. Ю.В., Ташкинов А. А. Статистические модели деформирования и разрушения композитов // Механика композит, материалов. 1984. — № 5. — С. 844−849
  209. Ю.В., Ташкинов А. А. Методы осреднения в краевых задачах механики композитов // Модели деформирования и разрушения композиционных материалов. Свердловск: УрО АН СССР, 1988. — С. 4−10
  210. Ю.В., Волкова Т. А. Многоточечные моментные функции распределения деформаций и напряжений в стохастических композитах // Механика композит, материалов, 1991, № 4. С.662−669
  211. В.П., Куксенко B.C. Микромеханика разрушения полимерных материалов. Рига: Зинатне, 1978. — 294 с.
  212. М.Г. Численные результаты расчёта средних значений и дисперсий структурных деформаций и напряжений в композитах //
  213. Механика микронеоднородных структур. Свердловск: УрО АН СССР, 1988.-С. 53−58
  214. М.Г., Ташкинов А. А., Соколкин Ю. В., Постных A.M.
  215. Структурно-феноменологический подход к оценке прочности анизотропных композитных конструкций. Свердловск, 1989. (Препринт / УрО АН СССР). 80 с.
  216. Ю.М., Жигун И. Г., Поляков В. А. Пространственно-щ армированные композиционные материалы: Справочник. М., 1986.224 с.
  217. Р., Эльбаум Ч., Чик Б. Ультразвуковые методы в физике твердого тела. М.: Мир, 1972. — 307 с.
  218. Ультразвук. Маленькая энциклопедия / Под ред И. П. Голяминой. -М.: Сов. энциклопедия, 1979. 400 с.
  219. Ультразвуковые преобразователи / Под ред. Е. Кикучи. М.: Мир, 1972.-424 с.
  220. Хасанов О. J1. Субмикроструктура и свойства конструкционной пьезо- и сегнетокерамики, изготовленной методом сухого и ультразвукового компактирования нанопорошков // Конструкции из композиционных материалов. 2001. — № 4. — С. 3−9
  221. Р. Упругие свойства составных сред: Некоторые теоретические принципы // Механика: Сб. перев. 1964. — 87, № 5. — С. 127−143
  222. Р. Теория механических свойств волокнистых композитных материалов // Механика: Сб. перев. 1966. — 96, № 2. — С. 131−149
  223. Л.П. Метод условных моментов в задачах механики композитных материалов // Прикл. механ. 1987.-23, № 10. — С. 100−108
  224. Л.П., Маслов Б. П., Лещенко П. В. Прогнозирование эффективных свойств пьезоактивных композитных материалов. — Киев: Наук, думка, 1989. 208 с.
  225. Чень. Многократное рассеяние упругих волн на параллельных цилиндрах // Прикл. механика. 1969, № 3. — С. 151−155 (Тр. амер. о-ва инж. мех.)
  226. Л.А. Волны в случайно-неоднородных средах. М.: Наука, 1975.- 172 с.
  227. Л.Т. Построение моделей магнитоупругих сплошных сред с учетом магнитного гистерезиса и пластических деформаций // Науч. Тр. Ин-та механики МГУ. 1974, № 31. — С. 100−119
  228. К.Ф. Несколько замечаний к задаче Эшелби // Изв. РАН. МТТ. 1994, № 4. — С. 47−50
  229. Чжен. Динамические напряжения в пластине с круглыми отверстиями // Прикл. механика. 1972. — № 2. — С. 332−335 (Тр. амер. о-ва инж. мех.)
  230. А.В. К определению связи между средними тензорами напряжения и деформации в структурно-неоднородных упругих средах // Прикл. матем. и механ. 1980. — 44, № 3. — С. 550−556
  231. А.В. Стохастическая и регулярная динамика неоднородных сред.- Минск: Технопринт, 2000.- 426 с.
  232. А.Ф. Теплофизические характеристики дисперсных материалов. М.: Физматгиз, 1962. — 456 с.
  233. Г. А. Эффективные характеристики изотропных композитов как задача многих тел // Механика композит, материалов. 1985. — № 1. — С. 43−52
  234. Т.Д. Теория упругости микронеоднородных сред. М.: Наука, 1976. — 400 с.
  235. А.Н. Вероятность. М.: Наука, 1980. — 576 с.
  236. .М. Распространение упругих волн в среде со случайными неоднородностями // Прикл. механика. 1968, № 10. — С. 6−13 (Тр. амер. о-ва инж. мех.)
  237. Дж. Континуальная теория дислокаций. М.: Изд-во иностр. лит., 1963. — 247 с.
  238. Юм-Розери В. Структура металлов и сплавов. М.: Гостехиздат, 1938.- 136 с.
  239. ., Кук У., Яффе Г. Пьезоэлектрическая керамика. — М.: Мир, 1974.-288 с.
  240. Attogbe Е.К., Darwin D. Self-consistent model for transversally isotropic cracked solid // J. Eng. Mech. 1987. — Vol. 113, N 7. — P. 984−999
  241. Banno H. Effect of shape and volume fraction of closed pores on dielectric, elastic and electromechanical properties of dielectric and piezoelectric ceramics a theoretical approach // Amer. Ceram. Soc. Bull.1987. V. 66. N9.-P. 1332−1337
  242. Benveniste Y., Dvorak G.J., Chen T. Stress field in composites with coated inclusios // Mechanics of Materials. 1989. — N 7. — P. 305−317
  243. Berveiller M., Zaoui A. A simplified self-consistent scheme for the plasticity of two-phase metals // Res. Mechanica Letters. 1981. — N 1. P. 119−124
  244. Bose S.K., Mai A.K. Axial shear waves in a medium with randomly1. Л) distributed cylinders // J. Acoust. Soc. Amer. 1974. — Vol. 55, N 3. — P. 519−523
  245. Bose S.K., Mai A.K. Elastic waves in a fiber-reinforced composite // J. Mech. Phys. Solids. 1974. — Vol. 22, N 3. — P. 219−229
  246. Budiansky B. On the elastic moduli of some heterogeneous materials // J. Mech. a. Phys. Solids. 1965. — V. 13. — P. 223
  247. Chen Dai-heng Fundamental solutions of plane elasticity for anisotropic infinite plate containing circular inclusion // Nihon kikai gakkai ronbunshu.A.=Trans. Jap. Soc. Mech.Eng.A. 1994. — Vol. 60, N 578. — P. 2319−3325
  248. Chen Dai-heng Green’s functions for elastic field in an anisotropic infinite plate with an elliptic inclusion // Nihon kikai gakkai ronbunshu.A.=Trans. Jap. Soc. Mech.Eng.A. 1995. — Vol. 61, N 586. — P. 1294−1301
  249. Chen J., Dargush G.F. Boundary element method for dynamic poroelastic and thermoelastic analyses // Int. J. Solids and Struct. 1995. — Vol. 32, N 15.-P. 2257−2278.
  250. Chen W.F., Zhao Xing-Hua Influence of interface layer on microstructural stresses in mortar // Int. J. Numerical Analyt. Methods in
  251. Geomech. 1996. — Vol. 20, N 3. — P. 215−228
  252. Christensen R.M., Lo K.H. Solutions for effective shear properties in three phase sphere and cylinder models // Journal of the Mechanics and Physics of Solids, 1979. — N 27. — P. 315−330
  253. Christensen R.M. Mechanics of Composite Materials. N.Y.:Willey, 1979. — Interscience, 348 p.
  254. Datta S.K. Propagation of SH-waves through a fibre reinforced composite-elliptical cylindrical fibers // J. Appl. Mech. 1975. — Vol. 42, N 1. — P. 165−170
  255. Datta S.K. A self-consistent approach to multiple scattering by elastic ellipsoidal inclusions // J. Appl. Mech. 1977. — Vol. 44, N 12. — P. 657−661
  256. Domany E., Krumhansl J.A., Teitel S. Quasistatic approximation to the scattering of ellastic waves by a circular crack // J. Appl. Phys. 1978. — Vol. 49, N 5. — P. 2599−2604
  257. Dvorak G. J., Bahei-El-Din Y. A., Macheret Y., Liu С. H. An experimental stady of elastic-plastic behavior of a fibrous boron-aluminum composite // J. Mech. a. Phys. Solids. 1988. — V. 36, N 6. — P. 655−687
  258. Engelstad S.P., Reddy J.N. Probabilistic methods for the analysis of metal-matrix composites // Compos. Sci. a. Technol. 1994. — V. 50. — P. 91 107
  259. Ganesh V.K., Naik N.K. Failure behavior of plain weave fabric laminates under on-axis uniaxial tensile loading: III Effect of fabric geometry // J. Compos. Mater. — 1996. — V. 330, N 16. — P. 1823−1856
  260. Griffin O.H., Jr. Three-dimensional inelastic finite element analysis of laminated composites // J. Compos. Mater. 1981. — V. 15, N 6. — P. 543−560
  261. Gubernatis J.E. Long-wave approximations for the scattering of elasticwaves from flaws with applications to ellipsoidal voids and inclusions // J.
  262. Appl. Phys. 1979. — Vol. 50, N 6. — P. 4046−4058
  263. Hahn H.T., Tsai S.W. On the behavior of composite laminates after inital failures // J. Compos. Mater. 1974. — V. 8, N. 3. — P. 288−305
  264. Helsing Johan An integral equation method for elastostatics of periodic composites // J. Mech. and Phys. Solids. 1995. — Vol. 43, N 6. — P. 815−828.
  265. Henyey F.S., Pomphrev N. Self-consistent elastic moduli of a crackedsolid // Geophys. Res. Letters. 1982. — Vol. 9, N 8. — P. 903−906
  266. Herve E., Zaoui A. N-layered inclusion-based micromechanical modelling // International Journal on Engineering Science. 1993. — Vol. 31, N l.-P. 1−10
  267. Hershey A.V. The elasticity of anisotropic aggregate of anisotropic cubic crystals // J. Appl. Mech. 1954. — V. 21. — P. 236
  268. Hikita K.H., Jamada K., Nishioka M., Ono M. Piezoelectric properties of the porous PZT composite with silicone rubber // Ferroelectrics. 1983. V.49. N V4. P. 265−272
  269. Hill R. A self-consistent mechanics of composite materials // J. Mech. Phys. Solids. 1965. — Vol. 13. — P. 213−222f 283. Hlavacek M. A continuum theory for fibre-reinforced composites // Intern. J. Solids Struct. 1975. — Vol. 11. — P. 119−211
  270. Hori M., Jonezawa F. Statistical theory of effective electrical, thermal and magnetic properties of random heterogeneous materials // J. Math. Phys. -1975. Vol. 16, N9. — P. 1772−1775
  271. Hutchinson J.W. Bounds and self-consistent estimates for creep of polycrystalline materials // Proc. Roy. Soc. London. 1976. — A 348. -P.101−127
  272. Kahn M., Dalzell A., Kovel W. PZT ceramic-air composites for hydrostatic sensing // Adv. ceram. mater. 1987. V. 2. N4. P. 836−840
  273. Kerner E. H. The elastic and thermo-elastic properties of composite media // Proc. Roy. Soc. London B. 1956. V. 69. — P. 573−579
  274. Kim Y., Davalos J.F., Barbero E.J. Progressive failure analysis of laminated composite beams // J. Compos. Mater. 1996. — V. 30, N 5. — P. 536−560
  275. Kohn W., Rice J.R. Scattering of long-wavelength elastic waves from localized defects in solids // Ibid. N 5. — P. 3346−3353
  276. Kroner. Berechnung der elastischen Konstanten des Vielkristalss aus den Konstanten des Einkristalls //Z. Phys. 1958. — V. 151. — P. 504
  277. Kuster G.T., Toksoz M.N. Velocity and attenuation of seismic waves in two-phase medium. 1. Theoretical formulations // Geophysics. 1974. — Vol. 39, N5.-P. 587−606
  278. Lebensohn R.A., Tome C.N. A self-consistent anisotropic approach for the simulation of plastic deformation and texture development of polycrystals: application to zirconium alloys // Acta Metall. Mater. 1993. -41.-P. 2611−2624
  279. Luo M.A., Weng G.J. On Eshelby’s S-tensor in a three-phase cylindrically concentric solid, and the elastic moduli of fiber-reinforced composites // Mechanics of Materials. 1989. — N 8. — P. 77−88
  280. Manera M. Elastic properties of randomly oriented short fiberglass composites // J. Compos. Mater. 1977. — Vol. 11. — P. 235−247
  281. Matsumoto Т., Tanaka M., Miyagawa M. An efficient boundary element method for solution of 2-D elastic fields with small circular inclusions // Nihon kikai gakkai ronbunshu.A.=Trans. Jap. Soc. Mech. Eng. A. 1993. Vol. 59, N 560. — P. 957−962
  282. McBride R.J., Kraft W.D. Scattering of a transverse elastic wave by an elastic sphere in a solid medium // J. Appl. Phys. 1972. — Vol. 43. — P. 4853−4861
  283. Meng Qingynan, Du Shanyi The fundamental solutions of boundary integral equation for a two-dimensional piezoelectric medium // Guti lixue xuebao =Acta mech. solida sin. 1995. — Vol. 16, N1. — P. 90−94.
  284. Molinari A., Canova G.R., Ahzi S. A self-consistent approach of the large deformation polycrystal viscoplasticity // Acta Metall. 1987. — Vol. 35. — P. 2983−2994
  285. Norris Andrew N. Dinamic Green’s functions in anisotropic piezoelectric, thermoelastic and poroelastic solids // Proc. Roy. Soc. London. A. 1994. -Vol. 447, N 1929. — P. 175−188.
  286. Ostoja-starzewski M. Random field models of heterogeneous materials // Int. J. Solids Structures. 1998. — Vol. 35, N 19. — P. 2429−2455
  287. Pyrz R., Bochenek B. Topological disorder of microstructure and its relation to the stress field // Int. J. Solids Structures. 1998. — Vol. 35, N 19. -P. 2413−2427
  288. Richard T.G. The mechanical behaviour of solid microsphere field composite // J. Compos. Mater. 1975. — Vol. 9, N 2. — P. 108−113
  289. Sabine F.J., Willis J.R. A simple self-consistent analysis of wave propagation in porous media // Elastic wave propagation: Proc. IUTAM symp., Galway, 1988 / Ed. By M.T. McCarthy, M.A. Hayes. Amsterdam: North-Holland, 1989. P. 327−332
  290. Silva E.C., Nelli, Fonseca J.S. Ono, Kikuchi N. Optimal design of piezoelectric microstructures // Computational Mechanics. 1997. — Vol. 19. -P. 397−410
  291. Smith J.C. The elastic constants of a particulate filled glassy polymer // Polymer Eng. Sci. 1976. — Vol. 16, N 6. — P. 394−399
  292. Talbot D.R.S., Willis J.R. Variational estimates of dispersion and attenuation of waves in random composites. 1. General theory // Intern. J. Solids Struct. 1982. — Vol. 18, N 8. — P. 673−683
  293. Talbot D.R.S., Willis J.R. Variational estimates of dispersion and attenuation of waves in random composites.2. Isotropic composites // Ibid. -P. 685−698
  294. Taliercio A., Coruzzi R. Mechanical behaviour of brittle matrix composites: a homogenization approach // Int. J. of Solids and Structures, 1999, Vol. 36.-P. 3591−3615
  295. Ting R. Evaluation of new piezoelectric composite materials for hydrophone applications //Ferroelectrics. 1986. V.67. N 2/4. P. 143−157
  296. Torquato S. Random heterogeneous media: microstructure and improved bounds on effective properties // Applied Mechanics Reviews. 1991 — Vol. 44, N2.-P. 37−76
  297. Torquato S. Microstructure and effective properties of random media // Lect. Appl. Math. 1991. — Vol. 27. — P. 323−358
  298. Van der Pol C. On the rheology of consentrated dispersions // Rheol. Acta. 1958.-V. l.-P. 108
  299. Varadan V.K., Ma Y., Varadam V.V. A multiple scattering theory for elastic wave propagation in discrete random media // J. Acoust. Soc. Amer. -1985. Vol. 77, N2. — P. 375−385
  300. Wen Weidong, Chen Wei, Gao Deping 2-D elastic stochastic boundary element methods and the analysis of reliability // Yingyong lixue xuebao.=Chin. J. Appl. Mech. 1995. — Vol. 12, N 1. — P. 8−14
  301. Wersing W., Lubitz K., Mohaupt J. Dielectric, elastic and piezoelectric properties of porous PZT ceramics // Ferroelectrics. 1986. V.68. N V4. P. 7779
  302. Wilis J.R. Bounds and self-consistent estimates for the overall properties of anisotropic composites // J. Mech. Phys. Solids. 1977. — Vol. 25. — P. 185−202
  303. Willis J.R. Variational principles and bounds for the overall properties of composites // Continuum models of discrete system: Proc. II Intern, symp. Continuum models of discrete system. Waterloo. 1978. — P. 185−215
  304. Willis J.R. A polarization approach to the scattering of elastic waves. 1. Scattering by single inclusion // J. Mech. Phys. Solids. 1980. — Vol. 28, N 5/6. — P. 287−305
  305. Willis J.R. A polarization approach to the scattering of elastic waves. 2. Multiple scattering from inclusions // Ibid. P. 307−327
  306. Willis J.R. Variational principles for dynamic problems for inhomogeneous elastic media // Wave Motion. 1981. — Vol. 3, N 1. — P. 1−11
  307. Xu L.Y. Study on the characteristic curve of stiffnes degradation caused by transverse matrix cracking in multidirectional composite laminates // J. Compos. Mater. 1996. — V. 30. — N 7. — P. 820−838
  308. Yong-Qiu Z., Yuan-Guang H., Qi-Chang X. Sandwich PZT/polymer composite transducer // Ferroelectrics. 1983. V.49. P. 241−249
  309. Zhao X.-H., Chen W.F. The effective elastic moduli of concrete and composite materials // Composites Part В 29B. 1998. — P. 31−40
Заполнить форму текущей работой

На отлично!