Расчет самолета

1. Расчёт и построение поляр дозвукового пассажирского самолета В данной работе нам необходимо рассчитать и построить поляры дозвукового пассажирского самолета по имеющейся схеме летательного аппарата и исходным данным.

S = 153, 3 площадь крыла

l = 32, 92 м размах крыла

крейсерская скорость самолета

= 12 800 м расчётная высота

= 295 скорость звука на расчетной высоте

= 5 /с кинематический коэффициент вязкости с = 0,12 относительная толщина крыла

= 3,5 м диаметр фюзеляжа

= 40,59 м длина фюзеляжа

угол стреловидности

угол нулевой подъемной силы Расчет сопротивления крыла ведется в предположении, что профильное сопротивление заданного крыла переменного профиля можно принять равным профильному сопротивлению эквивалентного прямоугольного крыла, имеющего также площадь и постоянную хорду, равную средней геометрической хорде заданного крыла.

Определяем эквивалентную хорду крыла:

где

S — площадь крыла

l — размах крыла При расчете крыла следует определить расчетную скорость и расчетное число Маха, для чего также необходимо определить угол стреловидности крыла.

Для дальнейших расчетов определим масштабный коэффициент, по соотношению размаха крыла:

размах крыла истинный;

размах крыла чертежный

— масштабный коэффициент

корневая хорда крыла чертежная;

истинная корневая хорда крыла;

концевая хорда крыла чертежная;

истинная концевая хорда крыла;

Определяем среднюю аэродинамическую хорду крыла:

Рисунок 1-Определение САХ крыла На рисунке b₁ = b₀, b₂ =, а средняя аэродинамическая хорда, по построению:

Так как крыло стреловидное, то угол =

Расчетная скорость:

(1.3)

Крейсерское число Маха:

— скорость звука на расчетной высоте Расчетное число Маха:

(1.5)

2. Определяем минимальный коэффициент лобового сопротивления крыла Определяем число Рейнольдса:

Определяем точку перехода ламинарного пограничного слоя в турбулентный:

Определяем коэффициент трения плоской пластинки по рис. 1.4

Определение минимального лобового сопротивления крыла:

Определение минимального коэффициента профильного сопротивления гладкого крыла :

= (2.3)

или

Дополнительные вредные сопротивления крыла:

Определение минимального коэффициента лобового сопротивления изолированного крыла:

+ Cxa (2.4)

Коэффициент интерференции, зависящий от формы фюзеляжа и взаимного расположения крыла и фюзеляжа:

Определение площади подфюзеляжной части крыла:

(2.5)

Определение площади миделевого сечения фюзеляжа:

(2.6)

Определение лобового сопротивления оперения:

Определение площади оперения:

мм чертежная корневая хорда оперения;

истинная корневая хорда оперения;

чертежная концевая хорда;

истинная концевая хорда оперения;

Площадь горизонтального оперения:

Площадь вертикального оперения:

(2.10)

Площадь оперения:

(2.11)

3. Определение лобового сопротивления фюзеляжа Определение коэффициента профильного сопротивления фюзеляжа Определение числа Рейнольдса фюзеляжа:

= 0,002 коэффициент трения плоской пластины Увеличение коэффициента лобового сопротивления из-за наличия фонаря пилотской кабины:

Определение удлинения фюзеляжа:

Определение коэффициента, учитывающего толщину фюзеляжа, по сравнению с плоской пластинкой:

Определение удлинения носовой части фюзеляжа:

чертежная длинна носовой части фюзеляжа;

истинная длинна носовой части фюзеляжа;

Определение коэффициента, учитывающего сжимаемость воздуха

Определение площади поверхности фюзеляжа:

(3.5)

Определение коэффициента профильного сопротивления фюзеляжа:

4. Сводка вредных сопротивлений самолета

5. Определение индуктивного сопротивления самолета Определение удлинения крыла:

Определение сужения крыла:

3,5

поправка учитывающая форму крыла в плане, сужение и удлинение;

Определение эффективного удлинения крыла:

5.1 Определение прироста коэффициента вредных сопротивлений при углах атаки, отличных от нулевого угла атаки

= 1,45 максимальный коэффициент подъемной силы профиля.

Выбираем коэффициент зависящий от сужения крыла: = 0,92

Предварительно определяем значение максимального коэффициента подъемной силы крыла:

5.2 Построение поляры самолета Таблица 1-Построение поляры самолета.

Определяем коэффициент индуктивного сопротивления для диапазона значений коэффициента подъемной силы:

Определение среднего значения коэффициента подъемной силы:

Определяем значения дополнительного вредного сопротивления для этого проинтерполируем рис. 1.10.

Определяем коэффициент лобового сопротивления самолета:

Максимальное аэродинамическое качество:

Рисунок 2- Поляра самолета

6. Построение кривой коэффициента подъемной силы Наклон кривой и коэффициент нулевой подъемной силы для эквивалентного крыла согласно статистическим данным:

Наклон прямой для стреловидного крыла:

(6.1)

Летный диапазон углов атаки определяется по формуле:

По данным таблицы строим кривую коэффициента подъемной силы:

Рисунок 3- Кривая коэффициента подъемной силы

7. Построение поляр при

Для построения поляр самолета при следует учесть увеличение лобового сопротивления из-за появления волнового сопротивления и изменения подъемной силы. Исходной является построенная ранее поляра при. Расчет производится для небольшого диапазона летных углов атаки: б=0?; 2?; 4?; 6? и для нескольких чисел (как указывалось в начале). Коэффициент волнового сопротивления самолета определяют по формуле:

где — коэффициент волнового сопротивления крыла;

— коэффициент волнового сопротивления оперения;

— коэффициент волнового сопротивления фюзеляжа;

— площадь оперения, м²;

— площадь миделевого сечения фюзеляжа, м².

Для стреловидного крыла коэффициент волнового сопротивления равен:

(7.2)

Площадь оперения, складываются из суммы горизонтального, вертикального :

(7.3)

Таблица 2 — Построение поляр при М

8. Определение максимальных коэффициентов лобового сопротивления и подъемной силы крыла при посадке с применением механизации крыла дозвуковой самолет лобовой сопротивление Определение лобового сопротивления самолета.

Коэффициент лобового сопротивления самолета при посадке с выпущенными щитками (закрылками) определяется по формуле:

(8.1)

где — минимальный коэффициент сопротивления самолёта. Коэффициент 1,3 учитывает увеличение сопротивления самолета из-за выпущенного шасси;

— прирост коэффициента лобового сопротивления, вызываемый открытием щитков (закрылков), он зависит от угла отклонения щитков и от относительной хорды щитков:

— учитывает относительную долю площади крыла, обслуживаемую щитками (закрылками). Значение этого отношения определяется по формуле:

где — длина закрылков (щитков), м;

— коэффициент индуктивного сопротивления самолета с отклоненными щитками (закрылками). Для учета влияния близости земли при посадке пересчитывают эффективное удлинение на фиктивное по формуле:

где — размах крыла, м;

h=4,5 м расстояние первой трети средней аэродинамической хорды до земли при стоянке самолета м, тогда:

— увеличение коэффициента лобового сопротивления самолета при использовании тормозного парашюта и т. п.:

Определение максимального коэффициента подъемной силы Максимальный коэффициент подъемной силы крыла с полностью отклоненными щитками или закрылками можно определить по формуле:

где — максимальный коэффициент подъемной силы крыла из основной поляры;

— прирост от механизации крыла, определяемый по следующим формулам:

— щитка или закрылка

— выдвижного закрылка Максимальный коэффициент подъемной силы крыла:

Коэффициент лобового сопротивления самолета:

На основании расчетов строим график:

Рисунок 4- Кривая максимального коэффициента подъемной силы

9. Расчет летно-технических характеристик самолета

9.1 Общие сведения Рассмотрим расчет летных характеристик самолета для М < 1.

Расчет летных характеристик данного самолета с турбореактивным двигателем (ТРД) производится по методу тяг. В основе этого метода лежит сравнение располагаемых и потребных тяг (метод тяг Жуковского). Расчет выполняется для установившихся режимов полета.

Под установившемся режимом понимается режим, для которого основные кинематические параметры движения и, прежде всего, скорость, остаются постоянны или меняются медленно.

Условием установившегося полета является равновесие всех внешних сил, включая и силу тяги, действующую на самолет.

9.2 Расчет располагаемых тяг ТРД Под располагаемой тягой понимается максимальная суммарная тяга всех двигателей на самолете, определенная для данного режима полета.

Располагаемые тяги ТРД рассчитываются по формуле:

(9.1)

где — статическая тяга у земли, (Н), на двигателе Pratt & Whitney JT8D-7, Н;

— располагаемая тяга при расчетных скорости и высоте полета, (Н).

— относительная тяга двигателя, (Н), определяется по рисунку 6.

Расчет оформляется в виде таблицы 2.1, по данным таблицы строятся кривые .

Кривые строятся для высот от 0 до + 3000 м интервалом 3000 м в диапазоне скоростей от 0 до + 60 м/с интервалом 60 м/с.

Таблица 3 — Расчет располагаемых тяг

Рисунок 5- Располагаемая тяга ТРД двигателя JT8D-7

9.3 Расчет потребных тяг Тяга, необходимая для преодоления лобового сопротивления в установившемся горизонтальном полете, называется потребной тягой Р_п.

Рассмотрим рисунок 6.

Рисунок 6 — Определение потребной тяги Составим уравнения равновесия для установившегося горизонтального полета:

(9.2)

где — сила лобового сопротивления, Н;

Р_п — потребная тяга, Н;

У_а — подъемная сила, Н.

Запишем уравнение в виде:

(9.3)

где С_xa — коэффициент лобового сопротивления;

С_уа коэффициент подъемной силы;

V — расчетная скорость, м/с;

с — плотность воздуха на расчетной высоте, кг/м³;

S — площадь крыла, м²

Решая систему уравнений получим формулу для определения потребной тяги:

где К — аэродинамическое качество;

g — ускорение силы тяжести, м/с²;

где С_уа — коэффициент подъемной силы;

С_ха — коэффициент лобового сопротивления.

m_ср — средний вес самолета, (кг):

где m — масса самолета, кг;

m_топ — полный запас топлива, кг.

Расчет потребных тяг состоит в следующем:

1) задаваясь скоростями полета от 60 м/с до V_расч +60 м/с с интервалом 60 м/с, определяем для каждой высоты полета от 0 до Н_расч+3000 м с интервалом 3000 м соответствующие этим скоростям и высотам числа Маха полета по формуле:

где, а — скорость звука для соответствующей высоты, м/с;

2) определяем коэффициент подъемной силы С_уа по формуле:

где — плотность воздуха на соответствующей высоте, кг/м³;

3) по поляре для данного числа Маха определяем коэффициент лобового сопротивления С_ха, соответствующий вычисленному С_уа;

4) определяем качество К;

5) определяем потребную тягу Р_п.

Расчет оформляется в виде таблице 4.

Таблица 4 — Расчет потребных тяг

Рисунок 7- Потребная и располагаемая тяги ТРД двигателя JT8D-7

9.4 Характерные скорости полета Характерными скоростями полета являются:

1) максимальная скорость горизонтального полета V_max;

2) минимальная скорость горизонтального полета V_min;

3) наивыгоднейшая скорость V_наив;

4) крейсерская скорость V_кр (для самолетов с ТРД);

5) наивыгоднейшая скорость подъема V_{наив.под};

7) предельная допустимая скорость V_пред.

Все указанные скорости, за исключением предельной допустимой скорости V_пред, можно определить графически, пользуясь сеткой кривых располагаемых и потребных тяг (мощностей). Максимальная скорость V_max на любой высоте определяется точкой пересечения верхней ветви кривой потребной тяги (мощности) с кривой располагаемой тяги (мощности). Минимальная скорость горизонтального полета V_min, определяется графически (см. рисунок 2.10 и 2.11 [1 стр. 47]) — проведя параллельную оси координат касательную к левой ветви кривой потребной тяги (мощности). Минимальную скорость горизонтального полета можно определить и аналитически по формуле:

Интервал (V_maxч V_min) называется диапазоном скоростей горизонтального полета.

Наивыгоднейшая скорость соответствует скорости полета с наименьшей потребной тягой, т. е. когда К=К_max, и определяется графически (см. рисунок 2.10 и 2.11 [1 стр. 47]).

Наивыгоднейшей скоростью подъема V_{наив.под}, называется скорость V_y=V_ymax (рисунок 2.12 [1 стр. 48]). Точки абсцисс, соответствующие (?PV), определяют наивыгоднейшую скорость подъема V_{наив.под}.

Предельной допустимой скоростью V_пред называется наибольшая скорость, допустимая по условиям прочности самолета. Она ограничивается максимальным скоростным напором q_max и определяется по формуле:

где q_max — максимальный скоростной напор, Н/м².

Результаты расчета оформляются в таблицу 5.

Определив характерные скорости, строим график зависимости их от высоты полета.

Таблица 5 — Характерные скорости полета

9.5 Расчет вертикальных скоростей Вертикальная составляющая скорости полета по наклонной траектории, называется вертикальной скоростью V_y и рассчитывается по формуле:

(9.11)

(где — разность между располагаемой и потребной тягами при скорости полета V:

(9.12)

Из формул следует, что для определения максимальной вертикальной скорости V_уmax, надо определить или для данной высоты полета Н. При использовании кривых располагаемых и потребных тяг величину определяем в такой последовательности:

1) для принятых в расчете высот задаемся значениями скоростей V;

2) определяем соответствующие данным скоростям избытки тяги ;

3) подсчитываем произведение .

Результаты оформляем в таблицу 6.

Таблица 6 — Расчет зависимости

По данным таблицы 6 строим график. Определив по графику, подсчитываем V_у. Расчет сводим в таблицу 7.

Рисунок 8- Зависимость PV=f (V, H)

Таблица 7 — Определение вертикальной скорости V_{y max}

Рисунок 9- Зависимость максимальной вертикальной скорости от высоты.

9.6 Построение барограммы подъема Барограммой подъема называется кривая зависимости времени подъема от высоты, т. е. .

Имея барограмму, можно определить время подъема на заданную высоту.

Время подъема © на элементарную высоту определяем по формуле:

(9.13)

где — элементарная высота, м:

=3000 (9.14)

V_уср — средняя арифметическая скорость при подъеме на элементарную высоту, м/с:

(9.15)

Скорость V_у0 берется в начале участка, скорость V_y1 — в конце.

Время подъема на заданную высоту (12 800) определяется по формуле:

(9.16)

Расчет оформляем в виде таблицы 8.

Таблица 8 — Построение барограммы подъема

Рисунок 10- Барограмма подъема t = f (H)

9.7 Построение поляры планирования Снижение по прямолинейной траектории с тягой, равной или близкой к нулю, называется планированием.

Скорость планирования определяется по формуле:

(9.17)

где — угол наклона траектории к горизонту, град;

m_cp — средний вес самолета, кг;

S — площадь крыла, м².

Изменяя угол, мы тем самым изменяем скорость планирования. Кривая, описываемая концом вектора скорости планирования при изменении угла, называется полярой планирования. Угол наклона траектории к горизонту определяется по формуле:

(9.18)

откуда видно, что при .

Горизонтальную и вертикальную составляющие скорости планирования определяем по формулам и соответственно:

(9.19)

(9.20)

Последовательность расчета поляры планирования приведена в таблице 9.

Таблица 9 — Построение поляры планирования

По данным таблицы 9 строим поляру планирования

Рисунок 11- Поляра планирования

10. Расчет взлетно-посадочных характеристик самолета

10.1 Основные взлетно-посадочные характеристики самолета К основным взлетно-посадочные характеристики самолета относятся: скорость отрыва, длина разбега, взлетная дистанция, посадочная скорость, длина пробега, посадочная дистанция. Расчет этих характеристик выполняется аналитически по приближенным формулам.

10.2 Расчет скорости отрыва Отрыв самолета происходит при скорости отрыва, когда подъемная сила, плюс вертикальная составляющая тяги уравновешивают силу тяжести. При этом нормальная реакция равна нулю:

(10.1)

Скоростью отрыва называется скорость при отрыве колес основного шасси от ВПП.

Для самолетов с ТРД скорость отрыва определяется по формуле:

(10.2)

где — вертикальная составляющая тяги двигателей:

(10.3)

где — угол установки двигателя по отношению к хорде крыла:

(10.4)

(10.5)

10.3 Расчет длины разбега и взлетной дистанции Длиной разбега называется расстояние, проходимое самолетом от начала разбега до точки отрыва, и определяется по формуле:

(10.6)

где — средняя тяговооруженность при разбеге:

(10.7)

f — коэффициент трения, определяемый по таблице 3.1 [1,стр.57].

Взлетной дистанцией называется расстояние, проходимое самолетом по горизонтали от начала разбега до подъема на высоту, равную 15 м.

Для современных пассажирских и транспортных самолетов взлетную дистанцию можно определить по формуле:

(10.8)

10.4 Расчет посадочной скорости Посадочной скоростью называется скорость самолета в момент касания колесами земли. Расчет посадочной скорости выполняется по формуле:

(10.9)

где — посадочный вес самолета, кг:

— определяется по зависимости для посадки при, для самолетов со стреловидным крылом.

10.5 Расчет длины пробега и посадочной дистанции Длиной пробега называется расстояние, проходимое самолетом от точки касания колесами земли до точки, где скорость равна нулю. Посадочной дистанцией называется расстояние, проходимое самолетом по горизонтали с высоты, равной 15 м, до полной остановки и определяемое по формуле:

(10.10)

где — дальность планирования с высоты 15 м;

— длина выдерживания, м;

— длина пробега, м.

Дальность планирования определяется по формуле:

(10.11)

где — приведенное качество при планировании, равное в среднем .

Длина выдерживания определяется по формуле:

(10.12)

где — максимальное посадочное качество самолета (определяется по посадочной поляре);

— скорость планирования в м/с, определяемая по формуле для посадочного веса ;

Длину пробега определяем по формуле:

(10.13)

где — скорость с которой самолет мог бы лететь по горизонтали при критическом угле атаки, т. е. при ;

В — коэффициент, зависящий от параметров и и определяемой по графику, рисунок 3.1 [1,стр.60].

Приведенный коэффициент трения при средней интенсивности торможения можно принять равным .

11. Расчет дальности и продолжительности полета

11.1 Расчет дальности и продолжительности полета самолета с ТРД Дальностью полета называется расстояние, проходимое самолетом по горизонтали от взлета до посадки при израсходовании определенного запаса топлива Полная дальность полета состоит из трех участков, рисунок 4.1 [1, стр. 61] и определяется по формуле:

(10.14)

где L_под — дальность участка подъема, м;

L_гор — дальность горизонтального участка полета, м;

L_пл — дальность участка планирования, м.

Продолжительностью полета называется время пребывания самолета в полете.

Постановка задачи: определить максимальную дальность и продолжительность полета на заданной высоте при заданном запасе топлива.

Дальность для участка подъема определяем по формуле:

(10.15)

где — время подъема, с на заданную высоту, определяемое по барограмме, рисунок 2.16;

— средняя наивыгоднейшая скорость подъема, м/с на высоте Н_ср, рисунок 2.12:

(10.16)

(10.17)

(10.18)

Дальность для участка планирования определяем по формуле:

(10.19)

где — расчетная высота (задана в задании), м ;

— максимальное качество без механизации, Продолжительность для участка планирования определяем по формуле:

(10.20)

где — средняя скорость планирования, определяемая по поляре планирования, рисунок 2.17 при .

Дальность горизонтального участка полета (км) определяется по формуле:

(10.21)

где — располагаемый запас топлива, кг:

(10.22)

где t_под — время подъема на расчетную высоту (берется из барограммы подъема), с;

С_р — удельный расход топлива на высоте Н_ср и скорости (определяется по высотно-скоростной характеристике, рисунок 6[1, стр. 48]);

Р_р — располагаемая тяга всех двигателей на высоте Н_ср при скорости (определяется по графику зависимости);

Продолжительность горизонтального участка полета (ч) определяется по формуле:

(10.23)

где — часовой расход топлива, кг/ч Из формул видно, что максимальная дальность и продолжительность полета достигается соответственно при и .

Часовой расход топлива определяем по формуле:

(10.24)

где С_р — удельный расход топлива;

— средняя полетная масса.

Километровый расход топлива определяем по формуле:

(10.25)

где V — скорость полета на расчетной высоте Н_расч.

Расчет часового и километрового расходов производится в следующей последовательности:

1) задаемся рядом скоростей полета и определяем числа Маха;

2) определяем соответствующие этим скоростям значения коэффициента подъемной силы:

(10.26)

3) по поляре для данного числа Маха находим значение коэффициента лобового сопротивления С_ха;

4) определяем качество;

5) по высотно-скоростным характеристикам, рисунок 6, определяем удельный расход С_р;

6) определяем часовой и километровый расход.

Расчет оформляем в виде таблицы 10.

Таблица 10 — Определение часового и километрового расхода

По данным таблицы 10 строим графики зависимостей часового и километрового расходов от скорости.

Рисунок 12- Зависимость часового расхода топлива от скорости.

Рисунок 13- Зависимость километрового расхода топлива от скорости.

Полную продолжительность полета определяем по формуле:

(10.27)

Список использованных источников

1 М. В. Чудаков. Построение поляр и расчет динамики полета дозвуковых транспортных и пассажирских самолетов: Учебное пособие. — Оренбург: ИПК ГОУ ОГУ, 2008. — 131 с.

2 А. Ф. Бочкарев, В. В. Андреевский. Аэромеханика самолета. — М.: Машиностроение, 1985.

3 В. Г. Браги. Аэродинамика и динамика полета неманевренных самолетов. — М.: Военное издательство, 1983.

4 Б. Т. Горощенко. Динамика полета самолета. — М.: Оборонгиз, 1954.

5 А. А. Лебедев, И. В. Стражева, Г. И. Сахаров. Аэромеханика самолета. — М.: Оборонгиз, 1955.