ΠΠ΅ΡΠΎΠ΄Ρ ΠΊΠΎΠ½Π΅ΡΠ½ΠΎΡΠ΅ΠΌΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΡΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΊΠ²Π°Π½ΡΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΡΠ΅ΠΎΡΠΈΠΈ ΠΏΠΎΠ»Ρ Π² Π³ΡΠ°Π²ΠΈΡΠ°ΡΠΈΠΈ ΠΈ ΠΏΡΠΎΠ±Π»Π΅ΠΌΠ° ΡΠ½ΡΡΠΎΠΏΠΈΠΈ ΡΠ΅ΡΠ½ΡΡ Π΄ΡΡ
ΠΠ΄Π΅ΡΡ S — ΡΡΠΌΠΌΠ°ΡΠ½Π°Ρ ΡΠ΅ΠΏΠ»ΠΎΠ²Π°Ρ ΡΠ½ΡΡΠΎΠΏΠΈΡ Π²ΡΠ΅Ρ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΠΈΡΡΠ΅Π½ΡΠΎΠ² Π²Π±Π»ΠΈΠ·ΠΈ Π³ΠΎΡΠΈΠ·ΠΎΠ½ΡΠ° ΡΠ΅ΡΠ½ΠΎΠΉ Π΄ΡΡΡ, a Q — ΡΡΠ΅Π΄Π½Π΅Π΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π½Π΅ΡΠ΅ΡΠΎΠ²ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ Π·Π°ΡΡΠ΄Π°. Π½Π° Π³ΠΎΡΠΈΠ·ΠΎΠ½ΡΠ΅, ΠΎΡΠ²Π΅ΡΠ°ΡΡΠ΅Π΅ Π½Π΅ΠΌΠΈΠ½ΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΡΠΌ ΡΠ²ΡΠ·ΡΠΌ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΠΈΡΡΠ΅Π½ΡΠΎΠ². Π (3) ΡΠ°ΡΡ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ Π² ΡΠ΅ΠΏΠ»ΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΡΠ½ΡΡΠΎΠΏΠΈΠΈ S ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΎΡΡΡΡ ΠΊΠΎΠΌΠΏΠ΅Π½ΡΠΈΡΡΡΡΡΡ ΡΠ°ΡΡ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎΡΡΡΠΌΠΈ Π² Q. Π€ΠΎΡΠΌΡΠ»Π° (3) ΡΠ½ΠΈΠ²Π΅ΡΡΠ°Π»ΡΠ½Π°. ΠΠ½Π° Π½Π΅ Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΡ ΠΎΡ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΠΈΡΡΠ΅Π½ΡΠΎΠ² ΠΈ ΡΠΏΡΠ°Π²Π΅Π΄Π»ΠΈΠ²Π° Π΄Π»Ρ Π½Π΅ΡΠΊΡΡΡΠ΅ΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ Π²ΡΠ°ΡΠ°ΡΡΠΈΡ ΡΡ ΡΠ΅ΡΠ½ΡΡ Π΄ΡΡ… Π§ΠΈΡΠ°ΡΡ Π΅ΡΡ >
- Π‘ΠΎΠ΄Π΅ΡΠΆΠ°Π½ΠΈΠ΅
- ΠΡΠ΄Π΅ΡΠΆΠΊΠ°
- ΠΠΈΡΠ΅ΡΠ°ΡΡΡΠ°
- ΠΡΡΠ³ΠΈΠ΅ ΡΠ°Π±ΠΎΡΡ
- ΠΠΎΠΌΠΎΡΡ Π² Π½Π°ΠΏΠΈΡΠ°Π½ΠΈΠΈ
Π‘ΠΎΠ΄Π΅ΡΠΆΠ°Π½ΠΈΠ΅
- 1. ΠΠ²Π°Π½ΡΠΎΠ²Π°Ρ ΡΠ΅ΠΎΡΠΈΡ Π½Π° ΡΡΠ°ΡΠΈΠΎΠ½Π°ΡΠ½ΠΎΠΌ ΡΠΎΠ½Π΅ ΠΈ ΡΠ²ΠΎΠΉΡΡΠ²Π° ΠΎΠ΄Π½ΠΎΡΠ°Ρ ΡΡΠΈΡΠ½ΡΡ
ΡΠΏΠ΅ΠΊΡΡΠΎΠ²
- 1. 1. ΠΠ²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅
- 1. 2. Π‘Π²ΠΎΠ±ΠΎΠ΄Π½ΡΠ΅ ΠΏΠΎΠ»Ρ Π½Π° ΡΡΠ°ΡΠΈΠΎΠ½Π°ΡΠ½ΠΎΠΌ ΡΠΎΠ½Π΅
- 1. 2. 1. ΠΠ²Π°Π½ΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ Π½Π° ΡΡΠ°ΡΠΈΠΎΠ½Π°ΡΠ½ΠΎΠΌ ΡΠΎΠ½Π΅
- 1. 2. 2. ΠΡΠΈΠΌΠ΅ΡΡ ΡΠΎΠ½ΠΎΠ²ΡΡ ΠΏΠΎΠ»Π΅ΠΉ
- 1. 3. ΠΠ΅Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΡΠ΅ ΡΠΏΠ΅ΠΊΡΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΠ΅ Π·Π°Π΄Π°ΡΠΈ
- 1. 3. 1. ΠΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»ΠΈΡΠΎΠ²ΠΊΠ°
- 1. 3. 2. ΠΡΠ½ΠΎΠ²Π½ΠΎΠΉ ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°Ρ
- 1. 3. 3. Π‘ΠΏΠ΅ΠΊΡΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΠ΅ Π°ΡΠΈΠΌΠΏΡΠΎΡΠΈΠΊΠΈ
- 1. 4. ΠΠΎΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠ΅ ΠΊΠΎΠΌΠΌΠ΅Π½ΡΠ°ΡΠΈΠΈ
- 1. 4. 1. ΠΠ°Π΄Π°ΡΠΈ, ΡΠ²ΡΠ·Π°Π½Π½ΡΠ΅ Ρ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΠΠΈΡΠ°ΠΊΠ°
- 1. 4. 2. ΠΠ°Π΄Π°ΡΠΈ, ΡΠ²ΡΠ·Π°Π½Π½ΡΠ΅ Ρ ΠΊΠ°Π»ΠΈΠ±ΡΠΎΠ²ΠΎΡΠ½ΡΠΌΠΈ ΠΏΠΎΠ»ΡΠΌΠΈ
- 1. 4. 3. Π‘Π»ΡΡΠ°ΠΉ Π½Π΅ΠΏΡΠ΅ΡΡΠ²Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΏΠ΅ΠΊΡΡΠ°
- 1. 5. Π Π°Π·ΠΌΠ΅ΡΠ½Π°Ρ ΡΠ΅Π΄ΡΠΊΡΠΈΡ ΠΈ ΡΠ²ΡΠ·Ρ Ρ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ»Π΅Π²ΡΠΌΠΈ ΡΠ°ΡΡ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎΡΡΡΠΌΠΈ
- 2. ΠΠΎΠ½Π΅ΡΠ½ΠΎΡΠ΅ΠΌΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΡΡΠ½Π°Ρ ΡΠ΅ΠΎΡΠΈΡ ΠΏΠΎΠ»Ρ Π½Π° ΡΡΠ°ΡΠΈΠΎΠ½Π°ΡΠ½ΠΎΠΌ ΡΠΎΠ½Π΅
- 2. 1. ΠΠ²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅
- 2. 2. Π‘Π²ΠΎΠ±ΠΎΠ΄Π½Π°Ρ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΡ
- 2. 2. 1. ΠΠ΅ΡΠΎΠ΄ ΡΡΠ΅Π΄Π½Π΅Π³ΠΎ ΠΏΠΎΠ»Ρ
- 2. 2. 2. ΠΡΠ΅Π΄Π΅Π» Π²ΡΡΠΎΠΊΠΈΡ ΡΠ΅ΠΌΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΡΡ
- 2. 2. 3. ΠΡΠΈΠΌΠ΅Ρ Π²ΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΠΉ Π² ΡΡΠ°ΡΠΈΠΎΠ½Π°ΡΠ½ΠΎΠΌ Π³ΡΠ°Π²ΠΈΡΠ°ΡΠΈΠΎΠ½Π½ΠΎΠΌ ΠΏΠΎΠ»Π΅: ΡΡΡΠ΅ΠΊΡ Π²ΡΠ°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ
- 2. 2. 4. ΠΡΠΈΠΌΠ΅Ρ Π²ΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΠΉ Π² ΠΊΠ°Π»ΠΈΠ±ΡΠΎΠ²ΠΎΡΠ½ΡΡ ΡΠ΅ΠΎΡΠΈΡΡ : Π΄Π΅Π±Π°Π΅Π²ΡΠΊΠ°Ρ ΡΠΊΡΠ°Π½ΠΈΡΠΎΠ²ΠΊΠ° Ρ 2.3 ΠΠ²ΠΊΠ»ΠΈΠ΄ΠΎΠ²Π° ΡΠΎΡΠΌΡΠ»ΠΈΡΠΎΠ²ΠΊΠ° ΡΠ΅ΠΎΡΠΈΠΈ ΠΏΠΎΠ»Ρ ΠΏΡΠΈ ΠΊΠΎΠ½Π΅ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠ΅ΠΌΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΡΡΠ΅
- 2. 3. 1. ΠΠΎΡΡΠΎΠΈΠ½ΡΡΠ²Π° ΠΈ ΡΡΡΠ΄Π½ΠΎΡΡΠΈ Π΅Π²ΠΊΠ»ΠΈΠ΄ΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΡΠ΅ΠΎΡΠΈΠΈ
- 2. 3. 2. ΠΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ
- 2. 3. 3. Π‘Π²ΡΠ·Ρ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ Π΅Π²ΠΊΠ»ΠΈΠ΄ΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΠΈ ΠΊΠ°Π½ΠΎΠ½ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»ΠΈΡΠΎΠ²ΠΊΠ°ΠΌΠΈ
- 2. 3. 4. ΠΠΈΠΊΠΎΠ²ΡΠΊΠΈΠΉ ΡΠ°Π·Π²ΠΎΡΠΎΡ Π² ΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠΈΡ Π’
- 2. 4. ΠΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΡ Π²Π°ΠΊΡΡΠΌΠ° ΠΈ ΡΠ΅Π΄ΡΠΊΡΠΈΠΎΠ½Π½ΡΠ΅ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Ρ
- ΠΠ»Π°ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΠΈ ΠΊΠ²Π°Π½ΡΠΎΠ²ΡΠ΅ Π°ΡΠΏΠ΅ΠΊΡΡ Π³ΡΠ°Π²ΠΈΡΠ°ΡΠΈΠΈ Π½Π° ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΈΡΡ
Ρ ΠΊΠΎΠ½ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΌΠΈ ΡΠΈΠ½Π³ΡΠ»ΡΡΠ½ΠΎΡΡΡΠΌΠΈ
- 3. 1. ΠΠ²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅
- 3. 2. ΠΠ½Π²Π°ΡΠΈΠ°Π½ΡΠ½ΡΠ΅ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΎΠ½Π°Π»Ρ Π½Π° ΡΠΎΡΠ½ΠΈΡΠΎΠ»Π΄Π°Ρ
- 3. 2. 1. Π‘Π³Π»Π°ΠΆΠΈΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΠΊΠΎΠ½ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΡΠΈΠ½Π³ΡΠ»ΡΡΠ½ΠΎΡΡΠ΅ΠΉ
- 3. 2. 2. Π’ΠΎΠΏΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΡΡΠΈΠΊΠΈ ΠΈ Π³ΡΠ°Π²ΠΈΡΠ°ΡΠΈΡ ΠΠ°Π²Π»ΠΎΠΊΠ°
- 3. 2. 3. ΠΠ½ΡΡΠΎΠΏΠΈΡ ΡΠ΅ΡΠ½ΡΡ Π΄ΡΡ Π² ΡΠ΅ΠΎΡΠΈΡΡ Π³ΡΠ°Π²ΠΈΡΠ°ΡΠΈΠΈ Ρ Π²ΡΡΡΠΈΠΌΠΈ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄Π½ΡΠΌΠΈ
- 3. 3. Π’ΠΎΡΠ½ΠΈΡΡΠ΅ΡΡ ΠΈ Π³Π»ΠΎΠ±Π°Π»ΡΠ½ΡΠ΅ ΡΠ²ΠΎΠΉΡΡΠ²Π° ΡΠΎΡΠ½ΠΈΡΠΎΠ»Π΄ΠΎΠ²
- 3. 3. 1. Π‘ΠΏΠΎΡΠΎΠ±Ρ ΠΎΠΏΠΈΡΠ°Π½ΠΈΡ ΡΠΎΡΠ½ΠΈΡΡΠ΅Ρ
- 3. 3. 2. Π£ΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠ²ΡΠ·ΠΈ Π½Π° ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΡ ΡΠΎΡΠ½ΠΈΡΡΠ΅ΡΡ
- 3. 3. 3. ΠΡΠ΅Π΄Π΅Π» ΠΌΠ°Π»ΡΡ Π΄Π΅ΡΠΈΡΠΈΡΠΎΠ² ΠΊΠΎΠ½ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΡΠΈΠ½Π³ΡΠ»ΡΡΠ½ΠΎΡΡΠ΅ΠΉ
- 3. 3. 4. ΠΠΎΠ»ΠΈΡΠ΄ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΠΊΠΎΠ½ΡΠΈΠ³ΡΡΠ°ΡΠΈΠΈ
- 3. 3. 5. Π Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ ΠΠΉΠ½ΡΡΠ΅ΠΉΠ½Π° Ρ ΡΠ°Π΄ΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΡΠΌΠΈ ΡΡΡΡΠ½Π°ΠΌΠΈ
- 3. 4. Π‘ΠΏΠ΅ΠΊΡΡΠ°Π»ΡΠ½Π°Ρ Π³Π΅ΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡ ΡΠΎΡΠ½ΠΈΡΠΎΠ»Π΄ΠΎΠ²
- 3. 4. 1. ΠΠ²Π°Π½ΡΠΎΠ²ΡΠ΅ ΡΡΡΠ΅ΠΊΡΡ Π½Π° ΠΊΠΎΠ½ΡΡΠ΅
- 3. 4. 2. Π Π΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°Ρ Π΄Π»Ρ Π½ΠΈΠ·ΡΠΈΡ ΡΠΏΠΈΠ½ΠΎΠ²
- 3. 4. 3. ΠΡΠΎΠ±Π»Π΅ΠΌΠ° Π²ΡΡΡΠΈΡ ΡΠΏΠΈΠ½ΠΎΠ²
- 3. 5. ΠΠ·Π²Π»Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΠΈ ΠΈΠ· ΡΠ΅ΡΠ½ΠΎΠΉ Π΄ΡΡΡ ΠΊΠΎΡΠΌΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΌΠΈ ΡΡΡΡΠ½Π°ΠΌΠΈ
- ΠΠΎΠ½Π΅ΡΠ½ΠΎΡΠ΅ΠΌΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΡΡΠ½Π°Ρ ΡΠ΅ΠΎΡΠΈΡ ΠΏΡΠΈ Π½Π°Π»ΠΈΡΠΈΠΈ Π³ΠΎΡΠΈΠ·ΠΎΠ½ΡΠΎΠ² ΠΠΈΠ»-Π»ΠΈΠ½Π³Π°
- 4. 1. ΠΠ²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅
- 4. 2. Π‘Π²ΠΎΠΉΡΡΠ²Π° ΠΊΠ²Π°Π½ΡΠΎΠ²ΡΡ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌ Π²Π±Π»ΠΈΠ·ΠΈ Π³ΠΎΡΠΈΠ·ΠΎΠ½ΡΠ° ΠΠΈΠ»Π»ΠΈΠ½Π³Π°
- 4. 3. Π Π΅Π³ΡΠ»ΡΡΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠΈ ΠΈΠ½ΡΡΠ°ΠΊΡΠ°ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΈΠΏΠ°
- 4. 4. Π Π΅Π³ΡΠ»ΡΡΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠΈ ΡΠ»ΡΡΡΠ°ΡΠΈΠΎΠ»Π΅ΡΠΎΠ²ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΈΠΏΠ°
- 4. 5. Π‘Π²ΡΠ·Ρ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΠΊΠ°Π½ΠΎΠ½ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΠΈ Π΅Π²ΠΊΠ»ΠΈΠ΄ΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΡΠ΅ΠΎΡΠΈΡΠΌΠΈ
- 4. 6. Π‘ΡΠ°ΡΠΈΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ ΠΌΠ΅Ρ Π°Π½ΠΈΠΊΠ° ΡΠ΅ΡΠ½ΡΡ Π΄ΡΡ ΠΈ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΎΡΠΌΠΈΡΠΎΠ²ΠΊΠ° Π² ΡΠ½ΡΡΠΎΠΏΠΈΠΈ
- 5. Π§Π΅ΡΠ½ΡΠ΅ Π΄ΡΡΡ ΠΈ ΠΈΠ½Π΄ΡΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π½Π°Ρ Π³ΡΠ°Π²ΠΈΡΠ°ΡΠΈΡ
- 5. 1. ΠΠ΄Π΅Ρ ΠΈ ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°Ρ
- 5. 2. ΠΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΠΈΡΡΠ΅Π½ΡΠΎΠ²
- 5. 2. 1. ΠΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈ Ρ Π½Π΅ΠΌΠΈΠ½ΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΡΠΌΠΈ ΡΠ²ΡΠ·ΡΠΌΠΈ ΡΠΊΠ°Π»ΡΡΠ½ΡΡ ΠΏΠΎΠ»Π΅ΠΉ
- 5. 2. 2. ΠΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈ Ρ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ½ΡΠΌΠΈ ΠΏΠΎΠ»ΡΠΌΠΈ
- 5. 3. ΠΠ½ΡΡΠΎΠΏΠΈΡ Π½Π΅ΠΉΡΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ ΡΡΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΠΈ Π²ΡΠ°ΡΠ°ΡΡΠΈΡ ΡΡ ΡΠ΅ΡΠ½ΡΡ Π΄ΡΡ
- 5. 4. ΠΠ°ΡΡΠΆΠ΅Π½Π½ΡΠ΅ ΡΠ΅ΡΠ½ΡΠ΅ Π΄ΡΡΡ
- 5. 4. 1. ΠΠ½Π΄ΡΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π½Π°Ρ ΡΠ΅ΠΎΡΠΈΡ ΠΠΉΠ½ΡΡΠ΅ΠΉΠ½Π°-ΠΠ°ΠΊΡΠ²Π΅Π»Π»Π°
- 5. 4. 2. ΠΠ°ΡΡΠΆΠ΅Π½Π½ΡΠ΅ ΠΏΠΎΠ»Ρ Π²Π±Π»ΠΈΠ·ΠΈ Π³ΠΎΡΠΈΠ·ΠΎΠ½ΡΠ° Π·Π°ΡΡΠΆΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ ΡΠ΅ΡΠ½ΠΎΠΉ Π΄ΡΡΡ ΠΈ Π²ΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ½ΡΡΠΎΠΏΠΈΠΈ
- 5. 5. ΠΠ°ΡΡΡΠ°Π± ΠΊΠ²Π°Π½ΡΠΎΠ²ΠΎΠΉ Π³ΡΠ°Π²ΠΈΡΠ°ΡΠΈΠΈ Π² ΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΈΡΠ»Π° ΠΊΠΎΠ½ΡΡΠΈΡΡΠ΅Π½ΡΠΎΠ²
- 5. 6. Π§Π΅ΡΠ½ΡΠ΅ Π΄ΡΡΡ Π² Π΄Π²ΡΡ
ΠΈΠ·ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡΡ
- 5. 6. 1. ΠΠ½Π΄ΡΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π½Π°Ρ Π³ΡΠ°Π²ΠΈΡΠ°ΡΠΈΡ ΠΠΈΡΠ²ΠΈΠ»Π»Ρ
- 5. 6. 2. Π’Π΅ΡΠΌΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈΠΊΠ° ΡΠ΅ΡΠ½ΡΡ Π΄ΡΡ
- 5. 6. 3. Π‘ΡΠ°ΡΠΈΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ ΠΌΠ΅Ρ Π°Π½ΠΈΠΊΠ°
- 6. 1. ΠΠ²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅
- 6. 2. ΠΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΡ, Π³Π°ΠΌΠΈΠ»ΡΡΠΎΠ½ΠΈΠ°Π½, Π½Π΅ΡΠ΅ΡΠΎΠ²ΡΠΊΠΈΠΉ Π·Π°ΡΡΠ΄ ΠΈ ΡΠ΅ΡΠ½ΡΠ΅ Π΄ΡΡΡ
- 6. 2. 1. ΠΠ²Π° ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΠΈ ΠΏΡΠΈ Π½Π°Π»ΠΈΡΠΈΠΈ Π³ΠΎΡΠΈΠ·ΠΎΠ½ΡΠ°
- 6. 2. 2. ΠΠ°Π½ΠΎΠ½ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ ΡΠ²ΠΎΠ»ΡΡΠΈΡ Π²Π΄ΠΎΠ»Ρ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ ΠΠΈΠ»Π»ΠΈΠ½Π³Π°
- 6. 2. 3. ΠΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΡ ΠΏΠΎΠ»Π΅ΠΉ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΡΠΈΠΈ ΠΈ ΠΏΠ΅ΡΠ²ΡΠΉ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ ΡΠ΅ΡΠΌΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈΠΊΠΈ ΡΠ΅ΡΠ½ΡΡ Π΄ΡΡ
- 6. 2. 4. ΠΡΠ°ΡΠ°ΡΡΠΈΠ΅ΡΡ ΡΠ΅ΡΠ½ΡΠ΅ Π΄ΡΡΡ
- 6. 3. ΠΠ½ΡΡΠΎΠΏΠΈΡ ΡΠ΅ΡΠ½ΠΎΠΉ Π΄ΡΡΡ ΠΈ Π²ΡΡΠΎΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΏΠ΅ΠΊΡΡΠ° ΠΌΠ°ΡΡ
- 6. 3. 1. ΠΠ΅ΡΠ΅ΡΠΎΠ²ΡΠΊΠΈΠΉ Π·Π°ΡΡΠ΄ ΠΈ ΠΌΡΠ³ΠΊΠΈΠ΅ ΠΌΠΎΠ΄Ρ
- 6. 3. 2. Π‘ΠΏΠ΅ΠΊΡΡ ΠΌΠ°ΡΡ ΡΠ΅ΡΠ½ΠΎΠΉ Π΄ΡΡΡ Π¨Π²Π°ΡΡΡΠΈΠ»ΡΠ΄Π°
- 6. 3. 3. Π‘ΠΏΠ΅ΠΊΡΡ ΠΌΠ°ΡΡ Π·Π°ΡΡΠΆΠ΅Π½Π½ΡΡ ΠΈ Π²ΡΠ°ΡΠ°ΡΡΠΈΡ ΡΡ ΡΠ΅ΡΠ½ΡΡ Π΄ΡΡ
- 6. 4. ΠΠ½ΡΡΠΎΠΏΠΈΡ ΡΠ΅ΡΠ½ΠΎΠΉ Π΄ΡΡΡ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΌΠ΅ΡΠ° ΠΏΠΎΡΠ΅ΡΠΈ ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΠΈ ΠΏΠΎΠ΄ Π³ΠΎΡΠΈΠ·ΠΎΠ½ΡΠΎΠΌ
ΠΠ΅ΡΠΎΠ΄Ρ ΠΊΠΎΠ½Π΅ΡΠ½ΠΎΡΠ΅ΠΌΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΡΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΊΠ²Π°Π½ΡΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΡΠ΅ΠΎΡΠΈΠΈ ΠΏΠΎΠ»Ρ Π² Π³ΡΠ°Π²ΠΈΡΠ°ΡΠΈΠΈ ΠΈ ΠΏΡΠΎΠ±Π»Π΅ΠΌΠ° ΡΠ½ΡΡΠΎΠΏΠΈΠΈ ΡΠ΅ΡΠ½ΡΡ Π΄ΡΡ (ΡΠ΅ΡΠ΅ΡΠ°Ρ, ΠΊΡΡΡΠΎΠ²Π°Ρ, Π΄ΠΈΠΏΠ»ΠΎΠΌ, ΠΊΠΎΠ½ΡΡΠΎΠ»ΡΠ½Π°Ρ)
ΠΠ°ΡΡΠΎΡΡΠ°Ρ Π΄ΠΈΡΡΠ΅ΡΡΠ°ΡΠΈΡ ΡΠΎΠ΄Π΅ΡΠΆΠΈΡ ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΡ ΠΈΡΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠΉ Π°Π²ΡΠΎΡΠ°, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ ΠΈΠΌΠ΅ΡΡ Π΄Π²Π΅ ΡΠ΅Π»ΠΈ: 1) ΡΠ°Π·Π²ΠΈΡΠΈΠ΅ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ΠΎΠ² ΠΈ Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ· ΠΎΡΠΎΠ±Π΅Π½Π½ΠΎΡΡΠ΅ΠΉ ΠΊΠΎΠ½Π΅ΡΠ½ΠΎΡΠ΅ΠΌΠΏΠ΅ΡΠ°-ΡΡΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΊΠ²Π°Π½ΡΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΡΠ΅ΠΎΡΠΈΠΈ ΠΏΠΎΠ»Ρ Π² ΡΡΠ°ΡΠΈΠΎΠ½Π°ΡΠ½ΡΡ ΠΊΠ°Π»ΠΈΠ±ΡΠΎΠ²ΠΎΡΠ½ΡΡ ΠΈ Π³ΡΠ°Π²ΠΈΡΠ°ΡΠΈΠΎΠ½Π½ΡΡ ΡΠΎΠ½ΠΎΠ²ΡΡ ΠΏΠΎΠ»ΡΡ ΠΎΠ±ΡΠ΅Π³ΠΎ Π²ΠΈΠ΄Π°, Π²ΠΊΠ»ΡΡΠ°Ρ ΡΠ»ΡΡΠ°ΠΉ ΠΏΡΠΎΡΡΡΠ°Π½ΡΡΠ² Ρ Π³ΠΎΡΠΈΠ·ΠΎΠ½ΡΠΎΠΌ ΠΠΈΠ»Π»ΠΈΠ½Π³Π°- 2) ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΡΡΠΈΡ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ΠΎΠ² Π΄Π»Ρ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠ°ΡΠΈΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎ-ΠΌΠ΅Ρ Π°Π½ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΠΎΠ±ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΡΠ½ΡΡΠΎΠΏΠΈΠΈ ΡΠ΅ΡΠ½ΡΡ Π΄ΡΡ Π² ΡΠ΅ΠΎΡΠΈΡΡ , Π³Π΄Π΅ Π³ΡΠ°Π²ΠΈΡΠ°ΡΠΈΡ Π²ΠΎΠ·Π½ΠΈΠΊΠ°Π΅Ρ ΡΠ΅Π»ΠΈΠΊΠΎΠΌ Π·Π° ΡΡΠ΅Ρ ΠΊΠ²Π°Π½ΡΠΎΠ²ΡΡ ΡΡΡΠ΅ΠΊΡΠΎΠ².
ΠΠ°Ρ ΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΠ΅Ρ ΠΊ Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΉ ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠ΅ ΡΠ²ΡΠ·Π°Π½ Ρ ΡΠ΅ΠΌ, ΡΡΠΎ ΡΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΏΡΠΈ ΠΊΠΎΠ½Π΅ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠ΅ΠΌΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΡΡΠ΅ ΠΈΠ³ΡΠ°ΡΡ ΡΡΠ½Π΄Π°ΠΌΠ΅Π½ΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ ΡΠΎΠ»Ρ Π²ΠΎ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΈΡ ΠΎΠ±Π»Π°ΡΡΡΡ ΡΠΈΠ·ΠΈΠΊΠΈ Π²ΡΡΠΎΠΊΠΈΡ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΠΉ. Π‘ΠΏΠ΅ΠΊΡΡ ΠΏΡΠΈΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΉ Π·Π΄Π΅ΡΡ ΠΎΠ³ΡΠΎΠΌΠ΅Π½, ΠΎΡ ΠΊΠΎΡΠΌΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΠΈ ΠΈ Π°ΡΡΡΠΎΡΠΈΠ·ΠΈΠΊΠΈ Π΄ΠΎ ΡΠΊΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΠΎΠ² Π½Π° ΡΡΠΊΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΡ Π±ΡΠ΄ΡΡΠ΅Π³ΠΎ ΠΏΠΎΠΊΠΎΠ»Π΅Π½ΠΈΡ. ΠΠΎΠ»Π΅Π΅ ΡΠΎΠ³ΠΎ, Π² Π½Π°ΡΡΠΎΡΡΠ΅Π΅ Π²ΡΠ΅ΠΌΡ Π½Π°ΡΡΡΠΏΠ°Π΅Ρ ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΎΠ΄ Π½ΠΎΠ²ΡΡ Π½Π°Π±Π»ΡΠ΄Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΡ Π΄Π°Π½Π½ΡΡ ΠΎΠ± ΡΡΡΠ΅ΠΊΡΠ°Ρ , ΡΠ²ΡΠ·Π°Π½Π½ΡΡ Ρ ΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΡΠΈΠΈ Π² ΡΠΊΡΡΡΠ΅ΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΡΡ , Ρ. Π΅. ΠΏΡΠΈ ΠΎΡΠ΅Π½Ρ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠΎΠΉ ΡΠ΅ΠΌΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΡΡΠ΅, ΠΏΠ»ΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ, Π° ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ ΠΏΡΠΈ Π½Π°Π»ΠΈΡΠΈΠΈ ΡΠΈΠ»ΡΠ½ΠΎΠΉ Π³ΡΠ°Π²ΠΈΡΠ°ΡΠΈΠΈ. ΠΡΠΎ ΡΡΠ΅Π±ΡΠ΅Ρ ΡΠ°Π·Π²ΠΈΡΠΈΡ Π°Π΄Π΅ΠΊΠ²Π°ΡΠ½ΡΡ , ΡΡΡΠΎΠ³ΠΈΡ ΠΈ ΡΡΡΠ΅ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΡΡ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ΠΎΠ² ΡΠ΅ΠΎΡΠ΅ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΡΠ°ΡΡΠ΅ΡΠΎΠ².
ΠΠ»ΡΡΠ΅Π²ΡΡ ΡΠΎΠ»Ρ Π² ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠΈ Π½ΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΠΈ Π±ΡΠ΄ΡΡ ΠΈΠ³ΡΠ°ΡΡ ΡΠΊΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΡ Π½Π° Π±ΠΎΠ»ΡΡΠΎΠΌ Π°Π΄ΡΠΎΠ½Π½ΠΎΠΌ ΡΡΠΊΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»Π΅ (LHC), ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΉ Π½Π°ΡΠ½Π΅Ρ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΎΠ²Π°ΡΡ Π² 2007 Π³ΠΎΠ΄Ρ Π² CERN. ΠΠ΄Π½Π° ΠΈΠ· ΡΠ΅Π»Π΅ΠΉ ΡΡΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠΎΠ΅ΠΊΡΠ° — ΠΈΡΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ Π² ΡΠΊΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΠ΅ ALICE Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΡΡ ΠΏΡΠΎΡΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠΉ ΠΊΠ²Π°ΡΠΊ-Π³Π»ΡΠΎΠ½Π½ΠΎΠΉ ΠΏΠ»Π°Π·ΠΌΡ Π² ΡΡΠΎΠ»ΠΊΠ½ΠΎΠ²Π΅Π½ΠΈΡΡ ΡΡΠΆΠ΅Π»ΡΡ ΠΈΠΎΠ½ΠΎΠ² [1]. ΠΠ΅ΡΠ²ΡΠ΅ ΠΎΡΠΈΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΡΠ΅ Π·Π°ΡΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΎ Π½Π°Π±Π»ΡΠ΄Π΅Π½ΠΈΠΈ Π½ΠΎΠ²ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΎΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΡ Π²Π΅ΡΠ΅ΡΡΠ²Π° Π² Π²ΠΈΠ΄Π΅ ΡΠ²ΠΎΠ±ΠΎΠ΄Π½ΡΡ ΠΊΠ²Π°ΡΠΊΠΎΠ² ΠΈ Π³Π»ΡΠΎΠ½ΠΎΠ² ΠΏΠΎΡΠ²ΠΈΠ»ΠΈΡΡ Π² 2000 Π³ΠΎΠ΄Ρ, ΡΠΌ. [2]. ΠΡΠΎΡΠ΅Π΄ΡΠΈΠ΅ ΡΠΊΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΡ Ρ ΡΡΠΆΠ΅Π»ΡΠΌΠΈ ΠΈΠΎΠ½Π°ΠΌΠΈ Π² CERN, Π° ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΡΠ΅ Π² Π΄Π°Π½Π½ΡΠΉ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ ΡΠΊΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΡ Π½Π° Π°ΠΌΠ΅ΡΠΈΠΊΠ°Π½ΡΠΊΠΎΠΌ ΡΡΠΊΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»Π΅ RHIC Π² ΠΡΡΠΊΡ ΡΠ²Π΅Π½Π΅ [3] ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΎΡΠ½Π΅ΡΡΠΈ ΠΊ ΠΈΡΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡΠΌ ΠΊΠ²Π°ΡΠΊΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΡΠΈΠΈ ΠΏΡΠΈ Π²ΡΡΠΎΠΊΠΎΠΉ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ, Π½ΠΎ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ ΠΌΠ°Π»ΠΎΠΉ ΡΠ΅ΠΌΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΡΡΠ΅. ΠΡΠΈ Π΄Π°Π½Π½ΡΠ΅ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»ΡΡΡ ΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΠ΅Ρ Ρ ΡΠΎΡΠΊΠΈ Π·ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π°ΡΡΡΠΎΡΠΈΠ·ΠΈΠΊΠΈ, ΠΏΠΎΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΡ Π°Π½Π°Π»ΠΎΠ³ΠΈΡΠ½ΡΠ΅ ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΡ ΠΌΠΎΠ³ΡΡ ΡΠ΅Π°Π»ΠΈΠ·ΠΎΠ²Ρ-Π²Π°ΡΡΡΡ Π² Π½Π΅ΠΉΡΡΠΎΠ½Π½ΡΡ Π·Π²Π΅Π·Π΄Π°Ρ . Π Π±ΡΠ΄ΡΡΠΈΡ ΡΠΊΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΠ°Ρ Π½Π° LHC ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΡΡΡΠ°Ρ ΡΠ΅ΠΌΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΡΡΠ° ΠΏΡΠΈΠ±Π»ΠΈΠ·ΠΈΡΡΡ ΠΊ ΡΠ΅ΠΌΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΡΡΠ΅ Π²Π΅ΡΠ΅ΡΡΠ²Π° Π² ΡΠ°Π½Π½Π΅ΠΉ ΠΡΠ΅Π»Π΅Π½Π½ΠΎΠΉ Π² ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ ΠΠΎΠ»ΡΡΠΎΠ³ΠΎ Π²Π·ΡΡΠ²Π° [2].
ΠΡΡΠ³ΠΈΠΌ ΠΈΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΊΠΎΠΌ ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΠΈ ΠΎ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΡΠΈΠΈ Π² ΡΠΊΡΡΡΠ΅ΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΡΡ ΡΠ²Π»ΡΡΡΡΡ Π°ΡΡΡΠΎΡΠΈΠ·ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ Π½Π°Π±Π»ΡΠ΄Π΅Π½ΠΈΡ, ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΠ²ΡΠΈΠ΅ ΠΌΠΎΡΠ½ΡΠΉ ΡΠΎΠ»ΡΠΎΠΊ Π±Π»Π°Π³ΠΎΠ΄Π°ΡΡ Π½ΠΎΠ²ΠΎΠΌΡ ΠΏΠΎΠΊΠΎΠ»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΏΡΠ΅ΡΠΈΠ·ΠΈΠΎΠ½Π½ΡΡ ΠΏΡΠΈΠ±ΠΎΡΠΎΠ², ΡΠ°ΠΊΠΈΡ , Π½Π°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, ΠΊΠ°ΠΊ ΡΠ΅Π»Π΅ΡΠΊΠΎΠΏΡ Hubble ΠΈ Chandra. ΠΡΠ΅ Π² 80Ρ Π³ΠΎΠ΄Π°Ρ ΠΠΈΡΡΠ΅Π½ΠΎΠΌ [4] Π±ΡΠ»Π° Π²ΡΡΠΊΠ°Π·Π°Π½Π° Π³ΠΈΠΏΠΎΡΠ΅Π·Π° ΠΎ ΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠΈ ΡΡΠ°Π±ΠΈΠ»ΡΠ½ΡΡ ΡΠΎΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΉ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΡΠΈΠΈ, ΡΠΎΠ΄Π΅ΡΠΆΠ°ΡΠ΅ΠΉ ΡΠ²ΠΎΠ±ΠΎΠ΄Π½ΡΠ΅ ΠΈ, d ΠΈ s ΠΊΠ²Π°ΡΠΊΠΈ. ΠΠΌ ΠΈ ΡΡΠ΄ΠΎΠΌ Π΄ΡΡΠ³ΠΈΡ Π°Π²ΡΠΎΡΠΎΠ² [5], [6] ΡΠ°ΡΡΠΌΠ°ΡΡΠΈΠ²Π°Π»Π°ΡΡ Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎΡΡΡ ΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΠΊΠ²Π°ΡΠΊΠΎΠ²ΡΡ ΠΈΠ»ΠΈ ΡΡΡΠ°Π½Π½ΡΡ Π·Π²Π΅Π·Π΄, ΡΠ΅Π»ΠΈΠΊΠΎΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠ²Π°Π½Π½ΡΡ ΠΈΠ· ΠΏΠΎΠ΄ΠΎΠ±Π½ΠΎΠΉ ΠΊΠ²Π°ΡΠΊΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΡΠΈΠΈ. Π ΠΎΡΠ»ΠΈΡΠΈΠ΅ ΠΎΡ Π½Π΅ΠΉΡΡΠΎΠ½Π½ΡΡ ΡΡΠΈ Π·Π²Π΅Π·Π΄Ρ ΠΈΠΌΠ΅ΡΡ Π±ΠΎΠ»ΡΡΡΡ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΠΈ ΠΌΠ΅Π½ΡΡΠΈΠΉ ΡΠ°Π΄ΠΈΡΡ. ΠΠ±ΡΠ΅ΠΊΡΡ, ΡΠ²Π»ΡΡΡΠΈΠ΅ΡΡ ΠΊΠ°Π½Π΄ΠΈΠ΄Π°ΡΠ°ΠΌΠΈ Π½Π° ΡΠΎΠ»Ρ ΡΡΡΠ°Π½Π½ΡΡ Π·Π²Π΅Π·Π΄, ΡΡΠ°Π»ΠΈ ΡΠ΅Π³ΠΈΡΡΡΠΈΡΠΎΠ²Π°ΡΡΡΡ Ρ ΠΊΠΎΠ½ΡΠ° 90Ρ Π³ΠΎΠ΄ΠΎΠ² (ΡΠΌ. [7] ΠΈ ΡΡΡΠ»ΠΊΠΈ Π² ΡΡΠΎΠΉ ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ΅). ΠΡΠ»ΠΈ Π³ΠΈΠΏΠΎΡΠ΅Π·Π° ΠΎ ΡΡΡΠ°Π½Π½ΡΡ Π·Π²Π΅Π·Π΄Π°Ρ ΠΏΠΎΠ΄ΡΠ²Π΅ΡΠ΄ΠΈΡΡΡ, ΠΏΠΎΡΠ²ΠΈΡΡΡ ΡΠ½ΠΈΠΊΠ°Π»ΡΠ½Π°Ρ Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎΡΡΡ ΠΈΡΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΡ ΠΏΡΠΎΡΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΊΠ²Π°ΡΠΊ-Π³Π»ΡΠΎΠ½Π½ΠΎΠΉ ΠΏΠ»Π°Π·ΠΌΡ Π² «ΠΏΡΠΈΡΠΎΠ΄Π½ΡΡ Π»Π°Π±ΠΎΡΠ°ΡΠΎΡΠΈΡΡ », ΡΠΎΠ·Π΄Π°Π½Π½ΡΡ ΠΏΠΎΠ΄ Π²ΠΎΠ·Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΠ΅ΠΌ Π³ΡΠ°Π²ΠΈΡΠ°ΡΠΈΠΈ. Π‘ Π΄ΡΡΠ³ΠΎΠΉ ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Ρ, ΡΠΊΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΡ Π½Π° ΡΡΠΊΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΡ ΠΏΡΠΈΠΎΠ±ΡΠ΅ΡΡΡ Π²Π°ΠΆΠ½ΠΎΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π΄Π»Ρ ΠΏΠΎΡΡΡΠΎΠ΅Π½ΠΈΡ Π°ΡΡΡΠΎΡΠΈΠ·ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»Π΅ΠΉ.
ΠΠ°ΠΌΠ΅ΡΠΈΠΌ, ΡΡΠΎ Π² Π½Π΅ΠΉΡΡΠΎΠ½Π½ΡΡ Π·Π²Π΅Π·Π΄Π°Ρ ΡΡΡΠ΅ΠΊΡΡ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΉ ΡΠ΅ΠΎΡΠΈΠΈ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΠΈΠ³ΡΠ°ΡΡ ΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΡΡ ΡΠΎΠ»Ρ [8], Π° Π² ΡΡΡΠ°Π½Π½ΡΡ Π·Π²Π΅Π·Π΄Π°Ρ ΠΎΠ½ΠΈ ΠΌΠΎΠ³ΡΡ Π±ΡΡΡ Π΅ΡΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½Π΅Π΅. ΠΠ΅ΠΉΡΡΠΎΠ½Π½ΡΠ΅ Π·Π²Π΅Π·Π΄Ρ ΡΠΎΠ·Π΄Π°ΡΡ ΡΠΈΠ»ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ½ΠΎΠ΅ ΠΈ Π³ΡΠ°Π²ΠΈΡΠ°ΡΠΈΠΎΠ½Π½ΠΎΠ΅ ΠΏΠΎΠ»Ρ, Π° ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ ΠΌΠΎΠ³ΡΡ Π²ΡΠ°ΡΠ°ΡΡΡΡ Ρ ΠΎΠ³ΡΠΎΠΌΠ½ΠΎΠΉ ΡΠ³Π»ΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΡΠ°ΡΡΠΎΡΠΎΠΉ. Π’Π°ΠΊΠΈΠ΅ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡΡ ΠΈΠ·Π²Π΅ΡΡΠ½Ρ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΌΠΈΠ»Π»ΠΈΡΠ΅ΠΊΡΠ½Π΄Π½ΡΠ΅ ΠΏΡΠ»ΡΡΠ°ΡΡ. ΠΠ°ΠΊ ΡΡΠΈΡΠ°Π΅ΡΡΡ [8], Π² Π½Π°ΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΠΉ ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΎΠ΄ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅ ΡΠ²ΠΎΠ΅Π³ΠΎ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΠΏΡΠ»ΡΡΠ°ΡΡ ΠΌΠΎΠ³ΡΡ ΠΈΠΌΠ΅ΡΡ ΡΠΊΠ²Π°ΡΠΎΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ^ Π²ΡΠ°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π±Π»ΠΈΠ·ΠΊΡΡ ΠΊ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΈ ΡΠ²Π΅ΡΠ°.
ΠΠ»Ρ ΡΠ΅ΠΎΡΠ΅ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΡΠ°Π·ΡΠ°Π±ΠΎΡΠΊΠΈ ΡΠΏΠΎΠΌΡΠ½ΡΡΡΡ Π²ΡΡΠ΅ ΡΠΊΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ Π΄Π°Π½Π½ΡΡ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ ΡΠ°Π·Π²ΠΈΠ²Π°ΡΡ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄Ρ ΠΊΠ²Π°Π½ΡΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΡΠ΅ΠΎΡΠΈΠΈ ΠΏΠΎΠ»Ρ ΠΏΡΠΈ ΠΊΠΎΠ½Π΅ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠ΅ΠΌΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΡΡΠ΅ ΠΈ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ Π² ΡΠΈΠ»ΡΠ½ΡΡ Π³ΡΠ°Π²ΠΈΡΠ°ΡΠΈΠΎΠ½Π½ΡΡ ΠΈ Π΄ΡΡΠ³ΠΈΡ ΡΠΎΠ½ΠΎΠ²ΡΡ ΠΏΠΎΠ»ΡΡ . Π ΡΠΎΠ½ΠΎΠ²ΡΠΌ ΠΌΡ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠΈΠΌ Π²Π½Π΅ΡΠ½ΠΈΠ΅ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΠΏΠΎΠ»Ρ, Π° ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ ΡΡΠ΅Π΄Π½Π΅Π΅ ΠΏΠΎΠ»Π΅, ΡΠΎΠ·Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠ΅ ΡΠ°ΠΌΠΈΠΌΠΈ ΠΊΠ²Π°Π½ΡΠΎΠ²ΡΠΌΠΈ ΠΏΠΎΠ»ΡΠΌΠΈ. ΠΠ΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ ΡΠ°Π·Π²ΠΈΠ²Π°ΡΡ ΠΊΠ°ΠΊ ΡΡΡΠΎΠ³ΠΈΠΉ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ Π°ΠΏΠΏΠ°ΡΠ°Ρ, Π»Π΅ΠΆΠ°ΡΠΈΠΉ Π² ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π΅ Π²ΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΠΉ, ΡΠ°ΠΊ ΠΈ ΡΡΡΠ΅ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΡΠ΅ ΠΏΡΠΈΠ±Π»ΠΈΠΆΠ΅Π½Π½ΡΠ΅ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄Ρ.
Π ΠΊΠ²Π°Π½ΡΠΎΠ²ΠΎΠΉ Π³ΡΠ°Π²ΠΈΡΠ°ΡΠΈΠΈ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ ΡΠΎΠ½ΠΎΠ²ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΠ»Ρ, ΡΠ΅Π°Π»ΠΈΠ·ΡΠ΅ΠΌΡΠΉ Π² ΡΠΎΡΠΌΠ°Π»ΠΈΠ·ΠΌΠ΅ ΡΡΡΠ΅ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡ [9],[10],[11] Π΄Π°Π²Π½ΠΎ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΡΠ°Π΄ΠΈΡΠΈΠΎΠ½Π½ΡΠΌ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ΠΎΠΌ ΡΠ°ΡΡΠ΅ΡΠΎΠ². ΠΡΠΎΡ ΡΠΎΡΠΌΠ°Π»ΠΈΠ·ΠΈ Π²ΠΎΡΡ ΠΎΠ΄ΠΈΡ ΠΊ ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ°ΠΌ Π¨Π²ΠΈΠ½Π³Π΅ΡΠ° [12] ΠΈ Π΄Π΅ ΠΠΈΡΡΠ° [9]. ΠΠ³ΠΎ ΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅Π½Π½Π°Ρ ΡΠ΅ΡΡΠ° — ΠΊΠΎΠ²Π°ΡΠΈΠ°Π½ΡΠ½ΠΎΡΡΡ. ΠΠ΄Π½Π°ΠΊΠΎ Π² ΡΠ΅ΠΎΡΠΈΠΈ ΠΏΡΠΈ ΠΊΠΎΠ½Π΅ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠ΅ΠΌΠΏΠ΅-Ρ ΡΠ°ΡΡΡΠ΅ ΠΊΠΎΠ²Π°ΡΠΈΠ°Π½ΡΠ½ΠΎΡΡΡ Π½Π°ΡΡΡΠ΅Π½Π°, ΠΏΠΎΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΡ ΡΠΎΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠ΅ ΡΠ΅ΠΏΠ»ΠΎΠ²ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠ²Π΅ΡΠΈΡ ΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎ ΡΠ²ΡΠ·Π°Π½ΠΎ Ρ Π²ΡΠ±ΠΎΡΠΎΠΌ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ ΠΎΡΡΡΠ΅ΡΠ°. ΠΡΠΎ ΠΏΡΠΈΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΡ ΠΊ ΡΠ²Π½ΠΎΠΌΡ ΠΎΡΠ΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°ΡΡ ΠΎΡ ΠΏΡΠΎΡΡΡΠ°Π½ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΡΡ . ΠΠΎ ΡΡΠΎΠΉ ΠΏΡΠΈΡΠΈΠ½Π΅ ΠΏΡΠΈ ΠΊΠΎΠ½Π΅ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠ΅ΠΌΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΡΡΠ΅ Π²ΠΎ Π²Π½Π΅ΡΠ½ΠΈΡ ΠΏΠΎΠ»ΡΡ ΠΊΠΎΠ²Π°ΡΠΈΠ°Π½ΡΠ½ΡΠ΅ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄Ρ Π²ΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΠΉ ΡΠ°ΡΡΠΎ ΠΎΠΊΠ°Π·ΡΠ²Π°ΡΡΡΡ Π½Π΅ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΠΈΠΌΡ ΠΈ ΡΡΠ΅Π±ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠ°Π·ΡΠ°Π±Π°ΡΡΠ²Π°ΡΡ Π½ΠΎΠ²ΡΠ΅ ΠΏΠΎΠ΄Ρ ΠΎΠ΄Ρ.
ΠΡΠ½ΠΎΠ²Π½ΡΠΌ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ΠΎΠΌ ΡΠ°ΡΡΠ΅ΡΠΎΠ² ΠΏΡΠΈ ΠΊΠΎΠ½Π΅ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠ΅ΠΌΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΡΡΠ΅ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ Π΄ΠΈΠ°Π³ΡΠ°ΠΌ-Π½Π°Ρ ΡΠ΅Ρ Π½ΠΈΠΊΠ°, ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΠΈΠΌΠ°Ρ, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΠΎ, Π² ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΠΌ ΠΏΡΠΎΡΡΡΠ°Π½ΡΡΠ²Π΅-Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° ΠΏΡΠΎΡΠΈΠ΅ ΡΠΎΠ½ΠΎΠ²ΡΠ΅ ΠΏΠΎΠ»Ρ ΡΡΠΈΠ²ΠΈΠ°Π»ΡΠ½Ρ1 (ΡΠΌ., Π½Π°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, [14]). ΠΠΎΡΠ²Π΅Π½Π½ΡΠΌ ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±ΠΎΠΌ ΡΡΠ° ΡΠ΅Ρ Π½ΠΈΠΊΠ° ΠΏΠΎΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΠ΅Ρ Π΄Π΅Π»Π°ΡΡ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½ΡΠ΅ Π²ΡΠ²ΠΎΠ΄Ρ Π΄Π»Ρ ΡΠ»Π°Π±ΡΡ ΡΠΎΠ½ΠΎΠ²ΡΡ ΠΏΠΎΠ»Π΅ΠΉ, Π½ΠΎ ΡΡΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠΈΠ±Π»ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ Π½Π΅ Π²ΡΠ΅Π³Π΄Π° Π΄ΠΎΡΡΠ°ΡΠΎΡΠ½ΠΎ, ΠΎΡΠΎΠ±Π΅Π½Π½ΠΎ, Π΅ΡΠ»ΠΈ ΡΡΠ΅Π±ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΡΠΈΡΡΠ²Π°ΡΡ Π½Π΅Π»ΠΎΠΊΠ°Π»ΡΠ½ΡΠ΅ ΡΡΡΠ΅ΠΊΡΡ. ΠΠ΄ΠΈΠ½ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΡΠΌ Ρ ΠΎΡΠΎΡΠΎ ΠΈΡΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Π½Π½ΡΠΌ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅ΠΌ Π½Π΅ΡΡΠΈΠ²ΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ ΡΠΎΠ½ΠΎΠ²ΡΡ ΠΏΠΎΠ»Π΅ΠΉ ΠΏΡΠΈ ΠΊΠΎΠ½Π΅ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠ΅ΠΌΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΡΡΠ΅ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΡΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ΅ Π³ΡΠ°Π²ΠΈΡΠ°ΡΠΈΠΎΠ½Π½ΠΎΠ΅ ΠΏΠΎΠ»Π΅ [15]—[17], Π° ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ ΡΠ»ΡΡΠ°ΠΉ, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½Π°Ρ ΠΊΠΎΠΌΠΏΠΎΠ½Π΅Π½ΡΠ° ΠΊΠ°Π»ΠΈΠ±ΡΠΎΠ²ΠΎΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΠ»Ρ ΡΠ°Π²Π½Π° Π½ΡΠ»Ρ. ΠΠ΄Π½Π°ΠΊΠΎ ΡΡΠ΄ Π²Π°ΠΆΠ½ΡΡ ΡΠΈΠ·ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΡΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠΉ, ΡΠ°ΠΊΠΈΡ , Π½Π°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, ΠΊΠ°ΠΊ Π²ΡΠ°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ ΠΈΠ»ΠΈ ΡΡΡΠ΅ΠΊΡΡ ΡΠΊΡΠ°Π½ΠΈΡΠΎΠ²ΠΊΠΈ ΠΊΠ°Π»ΠΈΠ±ΡΠΎΠ²ΠΎΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΠ»Ρ, Π²ΡΡ ΠΎΠ΄ΠΈΡ Π·Π° ΡΡΠΈ ΡΠ°ΠΌΠΊΠΈ.
Π¨ΠΈΡΠΎΠΊΠΎ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ Π΅Π²ΠΊΠ»ΠΈΠ΄ΠΎΠ²Π° ΡΠΎΡΠΌΡΠ»ΠΈΡΠΎΠ²ΠΊΠ° ΡΠ΅ΠΎΡΠΈΠΈ. ΠΠ½Π° ΠΏΡΠΈΠ²Π»Π΅ΠΊΠ°Π΅Ρ ΡΠ²ΠΎΠ΅ΠΉ ΡΠΎΡΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΊΠΎΠ²Π°ΡΠΈΠ°Π½ΡΠ½ΠΎΡΡΡΡ ΠΈ Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎΡΡΡΡ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΡ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ ΡΡΡΠ΅ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡ [9]. ΠΡΠΎΠ±Π»Π΅ΠΌΠ° Π² ΡΠΎΠΌ, ΡΡΠΎ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Ρ ΠΎΠ΄ ΠΊ Π΅Π²ΠΊΠ»ΠΈΠ΄ΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΡΠ΅ΠΎΡΠΈΠΈ ΡΡΠ΅Π±ΡΠ΅Ρ ΠΊΠΎΠΌΠΏΠ»Π΅ΠΊΡΠΈΡΠΈΠΊΠ°ΡΠΈΠΈ Π²Π½Π΅ΡΠ½ΠΈΡ ΠΏΠΎΠ»Π΅ΠΉ — ΠΏΡΠΎΡΠ΅Π΄ΡΡΡ, ΠΎΠ±ΠΎΠ±ΡΠ°ΡΡΠ΅ΠΉ ΠΏΠΎΠ½ΡΡΠΈΠ΅ Π²ΠΈΠΊΠΎΠ²ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ°Π·Π²ΠΎΡΠΎΡΠ°. Π ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΌ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅, ΡΡΠΈΡΡΠ²Π°Ρ Π½Π΅Π»ΠΎΠΊΠ°Π»ΡΠ½ΡΠΉ Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅Ρ ΡΡΡΠ΅ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡ [10], ΡΠ°ΠΊΠ°Ρ ΠΏΡΠΎΡΠ΅Π΄ΡΡΠ° ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ Π²Π΅ΡΡΠΌΠ° Π½Π΅ΡΡΠΈΠ²ΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ. ΠΡΠΎΠΌΠ΅ ΡΠΎΠ³ΠΎ, Π΅Π²ΠΊΠ»ΠΈΠ΄ΠΎΠ²Ρ ΡΠΎΠ½ΠΎΠ²ΡΠ΅ ΠΏΠΎΠ»Ρ ΠΌΠΎΠ³ΡΡ Π½Π΅ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΠΎΡΠ»ΠΈΡΠ°ΡΡΡΡ ΠΏΠΎ ΡΠ²ΠΎΠΈΠΌ ΡΠ²ΠΎΠΉΡΡΠ²Π°ΠΌ ΠΎΡ ΡΠΈΠ·ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΡΠΎΠ½ΠΎΠ²ΡΡ ΠΏΠΎΠ»Π΅ΠΉ, Π½ΠΎ Π΄Π°ΠΆΠ΅ Π½Π΅ ΠΈΠΌΠ΅ΡΡ Π°Π½Π°Π»ΠΎΠ³Π° Π² Π»ΠΎΡΠ΅Π½ΡΠ΅Π²ΠΎΠΌ ΡΠ΅ΠΊΡΠΎΡΠ΅. ΠΡΠΎΡ ΡΠ°ΠΊΡ ΠΈΠ·Π²Π΅ΡΡΠ΅Π½ Π² ΠΊΠ²Π°Π½ΡΠΎΠ²ΠΎΠΉ Π³ΡΠ°Π²ΠΈΡΠ°ΡΠΈΠΈ [18].
ΠΠ΄Π½ΠΈΠΌ ΠΈΠ· ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΠΎΠ², Π³Π΄Π΅ ΡΡΠ΅Ρ ΡΠΎΠ½ΠΎΠ²ΡΡ ΠΏΠΎΠ»Π΅ΠΉ Π² ΡΠ΅ΠΎΡΠΈΠΈ ΠΏΡΠΈ ΠΊΠΎΠ½Π΅ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠ΅ΠΌΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΡΡΠ΅ ΠΈΠ³ΡΠ°Π΅Ρ ΠΊΠ»ΡΡΠ΅Π²ΡΡ ΡΠΎΠ»Ρ, ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠ΅ΡΠΌΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈΠΊΠ° ΡΠ΅ΡΠ½ΡΡ Π΄ΡΡ ΠΈ ΡΠ²ΡΠ·Π°Π½Π½Π°Ρ Ρ Π½Π΅ΠΉ ΠΏΡΠΎΠ±Π»Π΅ΠΌΠ° ΡΡΠ°ΡΠΈΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΠΏΡΠ΅ΡΠ°ΡΠΈΠΈ ΡΠ½ΡΡΠΎΠΏΠΈΠΈ ΠΠ΅ΠΊΠ΅Π½ΡΡΠ΅ΠΉΠ½Π°-Π₯ΠΎΠΊΠΈΠ½Π³Π°. Π§Π΅ΡΠ½ΡΠ΅ Π΄ΡΡΡ ΡΠ²Π»ΡΡΡΡΡ ΡΠΏΠ΅ΡΠΈΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΌΠΈ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡΠΌΠΈ Π³ΡΠ°Π²ΠΈΡΠ°ΡΠΈΠΈ ΠΠΉΠ½ΡΡΠ΅ΠΉΠ½Π°, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ ΠΎΠΏΠΈΡΡΠ²Π°ΡΡ ΠΎΠ±Π»Π°ΡΡΠΈ ΠΏΡΠΎΡΡΡΠ°Π½ΡΡΠ²Π° ΡΠΎ ΡΡΠΎΠ»Ρ ΡΠΈΠ»ΡΠ½ΡΠΌ Π³ΡΠ°Π²ΠΈΡΠ°ΡΠΈΠΎΠ½Π½ΡΠΌ ΠΏΠΎΠ»Π΅ΠΌ, ΡΡΠΎ Π½ΠΈΠΊΠ°ΠΊΠΎΠ΅ Π²Π΅ΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ Π½Π΅ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π²ΡΠΉΡΠΈ Π·Π° ΠΈΡ ΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Ρ. ΠΠ½ΡΡΡΠ΅Π½Π½ΡΡ ΠΎΠ±Π»Π°ΡΡΡ Π΄ΡΡΡ ΡΠΊΡΡΡΠ° ΠΎΡ Π²Π½Π΅ΡΠ½Π΅Π³ΠΎ Π½Π°Π±Π»ΡΠ΄Π°ΡΠ΅Π»Ρ. ΠΡΠ°Π½ΠΈΡΠ° Π½Π΅Π²ΠΈΠ΄ΠΈΠΌΠΎΠΉ ΠΎΠ±Π»Π°ΡΡΠΈ.
1 ΠΠ΄Π΅ΡΡ ΠΈΠΌΠ΅ΡΡΡΡ Π² Π²ΠΈΠ΄Ρ ΡΠ°ΡΡΠ΅ΡΡ Π² ΡΡΠ°ΡΠΈΠΎΠ½Π°ΡΠ½ΡΡ ΡΠΎΠ½ΠΎΠ²ΡΡ ΠΏΠΎΠ»ΡΡ . ΠΠΎΠΌΠΈΠΌΠΎ Π²ΠΊΠ»Π°Π΄ΠΎΠ² ΠΎΡ ΡΡΠ°ΡΠΈΠΎΠ½Π°ΡΠ½ΡΡ ΠΊΠΎΠ½ΡΠΈΠ³ΡΡΠ°ΡΠΈΠΉ ΡΡΠ°ΡΠΈΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ ΡΡΠΌΠΌΠ° ΠΏΡΠΈ ΠΊΠΎΠ½Π΅ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠ΅ΠΌΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΡΡΠ΅ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ ΡΠΎΠ΄Π΅ΡΠΆΠ°ΡΡ Π²ΠΊΠ»Π°Π΄Ρ ΠΎΡ ΠΈΠ½ΡΡΠ°Π½ΡΠΎΠ½ΠΎΠ², ΠΊΠ°ΠΊ ΡΡΠΎ, Π½Π°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, ΠΏΡΠΎΠΈΡΡ ΠΎΠ΄ΠΈΡ Π² ΡΠ΅ΠΎΡΠΈΠΈ Π―Π½Π³Π°-ΠΠΈΠ»Π»ΡΠ° [13]. ΠΠΎΠ½Π΅ΡΠ½ΠΎΡΠ΅ΠΌΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΡΡΠ½ΡΠ΅ ΡΡΡΠ΅ΠΊΡΡ, ΡΠ²ΡΠ·Π°Π½Π½ΡΠ΅ Ρ ΠΈΠ½ΡΡΠ°Π½ΡΠΎΠ½Π°ΠΌΠΈ, Π² Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΉ Π΄ΠΈΡΡΠ΅ΡΡΠ°ΡΠΈΠΈ Π½Π΅ ΠΎΠ±ΡΡΠΆΠ΄Π°ΡΡΡΡ. Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ Π³ΠΎΡΠΈΠ·ΠΎΠ½ΡΠΎΠΌ.
Π§Π΅ΡΠ½ΡΠ΅ Π΄ΡΡΡ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΡΡΡΡΡ ΠΏΡΠΈ Π³ΡΠ°Π²ΠΈΡΠ°ΡΠΈΠΎΠ½Π½ΠΎΠΌ ΠΊΠΎΠ»Π»Π°ΠΏΡΠ΅ Π²Π΅ΡΠ΅ΡΡΠ²Π°, Π±ΡΡΡΡΠΎ Π΄ΠΎΡΡΠΈΠ³Π°ΡΡ ΡΡΠ°ΡΠΈΠΎΠ½Π°ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΎΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΡ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ΅ Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΠ·ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΌΠ°ΡΡΠΎΠΉ Π ΠΈ ΡΠ³Π»ΠΎΠ²ΡΠΌ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½ΡΠΎΠΌ Π²ΡΠ°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ J. ΠΡΠ»ΠΈ Π΄ΠΎΠΏΡΡΡΠΈΡΡ, ΡΡΠΎ Π²Π΅ΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π±ΡΡΡ Π·Π°ΡΡΠΆΠ΅Π½Π½ΡΠΌ, ΡΠΎ ΠΊ ΡΡΠΈΠΌ ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΠ°ΠΌ Π½ΡΠΆΠ½ΠΎ Π΄ΠΎΠ±Π°Π²ΠΈΡΡ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ Π·Π°ΡΡΠ΄ Q. ΠΠΈΠΊΠ°ΠΊΠΈΡ Π΄ΡΡΠ³ΠΈΡ ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΠΎΠ² ΡΡΠ°ΡΠΈΠΎΠ½Π°ΡΠ½Π°Ρ ΡΠ΅ΡΠ½Π°Ρ Π΄ΡΡΠ° Π² ΡΠ΅ΠΎΡΠΈΠΈ ΠΠΉΠ½ΡΡΠ΅ΠΉΠ½Π°-ΠΠ°ΠΊΡΠ²Π΅Π»Π»Π° ΠΈΠΌΠ΅ΡΡ Π½Π΅ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ ΠΈ Π΅Π΅ ΠΌΠ΅ΡΡΠΈΠΊΠ° Π² ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΌ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅ ΠΎΠΏΠΈΡΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΠΠ΅ΡΡΠ°-ΠΡΡΠΌΠ°Π½Π°. ΠΡΠΎ ΡΡΠ²Π΅ΡΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈΠ·Π²Π΅ΡΡΠ½ΠΎ ΠΊΠ°ΠΊ ΡΠ΅ΠΎΡΠ΅ΠΌΠ° ΠΎΠ± ΠΎΡΡΡΡΡΡΠ²ΠΈΠΈ «Π²ΠΎΠ»ΠΎΡ» [19]. ΠΡΠ»ΠΈ QH — ΡΠ³Π»ΠΎΠ²Π°Ρ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ Π²ΡΠ°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠ΅ΡΠ½ΠΎΠΉ Π΄ΡΡΡ Π²Π±Π»ΠΈΠ·ΠΈ Π³ΠΎΡΠΈΠ·ΠΎΠ½ΡΠ°, Π° Π€Ρ — ΡΠ°Π·Π½ΠΎΡΡΡ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡΠΌΠΈ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ°Π»Π° Π½Π° Π³ΠΎΡΠΈΠ·ΠΎΠ½ΡΠ΅ ΠΈ Π±Π΅ΡΠΊΠΎΠ½Π΅ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ, ΡΠΎ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΡ ΡΠΈΡΡΠΎ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠ΅ΠΎΡΠΈΠΈ, ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π΄ΠΎΠΊΠ°Π·Π°ΡΡ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΡΡ Π²Π°ΡΠΈΠ°ΡΠΈΠΎΠ½Π½ΡΡ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Ρ [20].
ΠΠ΄Π΅ΡΡ, Π — ΠΏΠ»ΠΎΡΠ°Π΄Ρ ΠΏΠΎΠ²Π΅ΡΡ Π½ΠΎΡΡΠΈ Π³ΠΎΡΠΈΠ·ΠΎΠ½ΡΠ° ΡΠ΅ΡΠ½ΠΎΠΉ Π΄ΡΡΡ, a G — ΠΏΠΎΡΡΠΎΡΠ½Π½Π°Ρ ΠΡΡΡΠΎΠ½Π°2. ΠΠ΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Π° ΠΊ Π΅ΡΡΡ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΠ°Π½ΡΠ°, Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΠΌΠ°Ρ ΠΏΠΎΠ²Π΅ΡΡ Π½ΠΎΡΡΠ½ΠΎΠΉ Π³ΡΠ°Π²ΠΈΡΠ°ΡΠΈΠ΅ΠΉ. ΠΠ½Π° ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ΅Ρ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½Π½ΠΎΡΡΡ Π³ΡΠ°Π²ΠΈΡΠ°ΡΠΈΠΎΠ½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΠ»Ρ Π²Π±Π»ΠΈΠ·ΠΈ Π³ΠΎΡΠΈΠ·ΠΎΠ½ΡΠ°. ΠΡΠ»ΠΈ ΡΠ°ΡΡΠΌΠ°ΡΡΠΈΠ²Π°ΡΡ ΠΌΠ°ΡΡΡ Π΄ΡΡΡ Π ΠΊΠ°ΠΊ Π²Π½ΡΡΡΠ΅Π½Π½ΡΡ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΡ, ΡΠΎ (1) Π½Π°ΠΏΠΎΠΌΠΈΠ½Π°Π΅Ρ ΠΏΠΎ ΡΠΎΡΠΌΠ΅ ΠΏΠ΅ΡΠ²ΠΎΠ΅ Π½Π°ΡΠ°Π»ΠΎ ΡΠ΅ΡΠΌΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈΠΊΠΈ, Π² ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΌ.
8Π²Π½ ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ ΡΠΌΡΡΠ» ΡΠ½ΡΡΠΎΠΏΠΈΠΈ, Π° Π’Π½ ΡΠ΅ΠΌΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΡΡΡ. ΠΠ΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Π° SBH Π±ΡΠ»Π° Π²Π²Π΅Π΄Π΅Π½Π° Π² ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ°Π» [22]-[25] ΠΈ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΡΠ½ΡΡΠΎΠΏΠΈΠ΅ΠΉ ΠΠ΅ΠΊΠ΅Π½ΡΡΠ΅ΠΉΠ½Π°-Π₯ΠΎΠΊΠΈΠ½Π³Π°. Π‘ΡΡΠΎΠ³ΠΎ Π³ΠΎΠ²ΠΎΡΡ, ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Π° (1) ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ΅Ρ ΡΠ½ΡΡΠΎΠΏΠΈΡ ΠΈ ΡΠ΅ΠΌΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΡΡΡ Ρ ΡΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΡΡ Π΄ΠΎ ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»Ρ. ΠΡΠΎΡ ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»Ρ ΡΠΈΠΊΡΠΈΡΡΠ΅ΡΡΡ ΠΈΠ· Π΄ΡΡΠ³ΠΈΡ ΡΠΎΠΎΠ±ΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΉ: Π’Ρ ΡΠΎΠ²ΠΏΠ°Π΄Π°Π΅Ρ Ρ ΡΠ΅ΠΌΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΡΡΠΎΠΉ ΠΈΠ·Π»ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π₯ΠΎΠΊΠΈΠ½Π³Π° ΠΎΡ ΡΠ΅ΡΠ½ΠΎΠΉ Π΄ΡΡΡ [25]. ΠΡΠΎΠΌΠ΅ ΠΏΠ΅ΡΠ²ΠΎΠ³ΠΎ Π½Π°ΡΠ°Π»Π°, ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π½Π°ΠΉΡΠΈ Π°Π½Π°Π»ΠΎΠ³ΠΈΡ ΠΈ Ρ Π΄ΡΡΠ³ΠΈΠΌΠΈ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Π°ΠΌΠΈ ΡΠ΅ΡΠΌΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈΠΊΠΈ. ΠΠ°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, ΡΠ°ΡΡΠΌΠ°ΡΡΠΈΠ²Π°Ρ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΡ Ρ ΡΠ΅ΡΠ½ΡΠΌΠΈ Π΄ΡΡΠ°ΠΌΠΈ, ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π·Π°ΠΊΠ»ΡΡΠΈΡΡ, ΡΡΠΎ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ°Π΄Ρ ΠΏΠΎΠ²Π΅ΡΡ Π½ΠΎΡΡΠΈ Π³ΠΎΡΠΈΠ·ΠΎΠ½ΡΠ° Π½Π΅ ΡΠ±ΡΠ²Π°Π΅Ρ, ΡΡΠΎ ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΡΠ΅Ρ Π²ΡΠΎΡΠΎΠΌΡ Π½Π°ΡΠ°Π»Ρ ΡΠ΅ΡΠΌΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈΠΊΠΈ. Π ΠΊΠ²Π°Π½ΡΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΡΠ΅ΠΎΡΠΈΠΈ ΡΡΠΎΡ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΡΠΏΡΠ°Π²Π΅Π΄Π»ΠΈΠ², Π΅ΡΠ»ΠΈ SBH ΠΎΠ±ΡΠ΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΡ Ρ ΡΠ½ΡΡΠΎΠΏΠΈΠ΅ΠΉ Π²Π΅ΡΠ΅ΡΡΠ²Π° Π²ΠΎ Π²Π½Π΅ΡΠ½Π΅ΠΉ ΠΎΠ±Π»Π°ΡΡΠΈ ΡΠ΅ΡΠ½ΠΎΠΉ Π΄ΡΡΡ. ΠΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎ ΠΈΠ· ΡΡΠ΅Π±ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ, ΡΡΠΎ Π²ΡΠΎΡΠΎΠ΅ Π½Π°ΡΠ°Π»ΠΎ Π½Π΅ Π½Π°ΡΡΡΠ°Π΅ΡΡΡ Π² ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΠ΅ Π³ΡΠ°Π²ΠΈΡΠ°ΡΠΈΠΎΠ½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΠΎΠ»Π»Π°ΠΏΡΠ°, ΡΠ»Π΅Π΄ΡΠ΅Ρ Π²ΡΠ²ΠΎΠ΄, ΡΡΠΎ ΡΠ΅ΡΠ½Π°Ρ Π΄ΡΡΠ° Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Π° ΠΎΠ±Π»Π°Π΄Π°ΡΡ ΡΠΎΠ±ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎΠΉ ΡΠ½ΡΡΠΎΠΏΠΈΠ΅ΠΉ, Π°ΡΡΠΎΡΠΈΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠΎΠΉ Ρ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ°Π΄ΡΡ Π³ΠΎΡΠΈΠ·ΠΎΠ½ΡΠ°. Π ΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π½ΠΎΠΌ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅ ΡΠ½ΡΡΠΎΠΏΠΈΡ ΠΊΠΎΠ»Π»Π°ΠΏΡΠΈΡΡΡΡΠ΅Π³ΠΎ Π²Π΅ΡΠ΅ΡΡΠ²Π° ΠΈΡΡΠ΅Π·Π°Π»Π° Π±Ρ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ Π΄ΡΡΡ Π±Π΅ΡΡΠ»Π΅Π΄Π½ΠΎ.
23Π΄Π΅ΡΡ ΠΈ Π΄Π°Π»Π΅Π΅, Π΅ΡΠ»ΠΈ Π½Π΅Ρ ΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ Π·Π°ΠΌΠ΅ΡΠ°Π½ΠΈΠΉ, ΠΌΡ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΠ΅ΠΌ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ h = Ρ — kg = 1 (ΠΊΠ² ΠΏΠΎΡΡΠΎΡΠ½Π½Π΅ΠΉ ΠΠΎΠ»ΡΡΠΌΠ°Π½Π°), ΠΈ ΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΠ΅ΠΌΡΡ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡΠΌΠΈ, ΠΏΡΠΈΠ½ΡΡΡΠΌΠΈ Π² ΠΊΠ½ΠΈΠ³Π΅ [21]. Π ΡΠ°ΡΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ, Π»ΠΎΡΠ΅Π½ΡΠ΅Π²Π° ΡΠΈΠ³Π½Π°ΡΡΡΠ° ΠΌΠ΅ΡΡΠΈΠΊΠΈ (—, +, +, +).
SM = TH6SBH +nH6J + Π€ H6Q,.
1) (2).
Π’Π΅ΡΠΌΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈΠΊΠ° ΠΈ ΡΡΠ°ΡΠΈΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ ΠΌΠ΅Ρ Π°Π½ΠΈΠΊΠ° ΡΠ΅ΡΠ½ΡΡ Π΄ΡΡ ΠΎΠ΄Π½Π° ΠΈΠ· Π½Π°ΠΈΠ±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΡΠ΄ΠΈΠ²ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΡ ΠΈ Π±ΡΡΡΡΠΎ ΡΠ°Π·Π²ΠΈΠ²Π°ΡΡΠΈΡ ΡΡ ΠΎΠ±Π»Π°ΡΡΠ΅ΠΉ ΡΠΈΠ·ΠΈΠΊΠΈ ΡΠ΅ΡΠ½ΡΡ Π΄ΡΡ. Π ΡΠ΅ΠΎΡΠΈΠΈ Π³ΡΠ°Π²ΠΈΡΠ°ΡΠΈΠΈ ΠΠΉΠ½ΡΡΠ΅ΠΉΠ½Π° ΡΠ½ΡΡΠΎΠΏΠΈΡ ΡΠ΅ΡΠ½ΠΎΠΉ Π΄ΡΡΡ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠΈΡΡΠΎ Π³Π΅ΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½ΠΎΠΉ. Π ΡΠ΅Π°Π»ΡΠ½ΡΡ ΡΠ΅ΡΠΌΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ°Ρ ΡΠ½ΡΡΠΎΠΏΠΈΡ Π΅ΡΡΡ Π»ΠΎΠ³Π°ΡΠΈΡΠΌ ΡΠΈΡΠ»Π° ΠΌΠΈΠΊΡΠΎΡΠΊΠΎΠΏΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΡΠΎΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΉ, ΠΎΡΠ²Π΅ΡΠ°ΡΡΠΈΡ Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΌΡ Π½Π°Π±ΠΎΡΡ ΠΌΠ°ΠΊΡΠΎΡΠΊΠΎΠΏΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΠΎΠ². ΠΠΎΠ·Π½ΠΈΠΊΠ°Π΅Ρ Π²ΠΎΠΏΡΠΎΡ: ΠΎΠ±Π»Π°Π΄Π°Π΅Ρ Π»ΠΈ ΡΠ΅ΡΠ½Π°Ρ Π΄ΡΡΠ° ΠΌΠΈΠΊΡΠΎΡΠΊΠΎΠΏΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΌΠΈ ΡΡΠ΅ΠΏΠ΅Π½ΡΠΌΠΈ ΡΠ²ΠΎΠ±ΠΎΠ΄Ρ, ΠΏΠΎΠ΄ΡΡΠ΅Ρ ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ Π²ΠΎΡΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄ΠΈΡ ΡΠ½ΡΡΠΎΠΏΠΈΡ ΠΠ΅ΠΊΠ΅Π½ΡΡΠ΅ΠΉΠ½Π°-Π₯ΠΎΠΊΠΈΠ½Π³Π°?
ΠΠ°Π·ΠΎΠ²Π΅ΠΌ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π½ΡΠ΅ ΠΏΡΠΈΡΠΈΠ½Ρ, ΠΏΠΎΡΠ΅ΠΌΡ ΠΌΡ ΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΠ΅ΡΡΠ΅ΠΌΡΡ ΠΏΡΠΎΠ±Π»Π΅ΠΌΠΎΠΉ ΡΠ½ΡΡΠΎΠΏΠΈΠΈ ΡΠ΅ΡΠ½ΡΡ Π΄ΡΡ Π² Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΉ Π΄ΠΈΡΡΠ΅ΡΡΠ°ΡΠΈΠΈ.
ΠΠΎ-ΠΏΠ΅ΡΠ²ΡΡ , ΠΎΠ±ΡΡΡΠ½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΌΠΈΠΊΡΠΎΡΠΊΠΎΠΏΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠΎΠΈΡΡ ΠΎΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠ½ΡΡΠΎΠΏΠΈΠΈ ΡΠ΅ΡΠ½ΡΡ Π΄ΡΡ Π²Π°ΠΆΠ½ΠΎ Π΄Π»Ρ ΠΏΠΎΠ½ΠΈΠΌΠ°Π½ΠΈΡ ΡΠ΅ΠΎΡΠΈΠΈ ΠΊΠ²Π°Π½ΡΠΎΠ²ΠΎΠΉ Π³ΡΠ°Π²ΠΈΡΠ°ΡΠΈΠΈ. ΠΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠ½ΡΡΠΎΠΏΠΈΠΈ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ° ΡΠ΅ΡΠ½ΡΡ Π΄ΡΡ Π² ΡΠ΅ΠΎΡΠΈΠΈ ΡΡΡΡΠ½ ΡΠ°ΡΡΠΌΠ°ΡΡΠΈΠ²Π°ΡΡΡΡ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΎΠ΄Π½ΠΎ ΠΈΠ· ΡΠ°ΠΌΡΡ Π²Π°ΠΆΠ½ΡΡ Π΄ΠΎΡΡΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΉ Π² ΡΠ΅ΠΎΡΠ΅ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΡΠΈΠ·ΠΈΠΊΠ΅ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄Π½ΠΈΡ Π»Π΅Ρ. ΠΠ΄Π½Π°ΠΊΠΎ, Ρ ΠΎΡΡ ΡΡΠΎΠΉ ΡΠ΅ΠΌΠ΅ ΠΏΠΎΡΠ²ΡΡΠ΅Π½Ρ ΡΠΎΡΠ½ΠΈ ΠΏΡΠ±Π»ΠΈΠΊΠ°ΡΠΈΠΉ, Π΄ΠΎ ΡΠΈΡ ΠΏΠΎΡ ΠΎΡΡΠ°Π΅ΡΡΡ ΡΡΠ΄ ΠΎΡΠΊΡΡΡΡΡ Π²ΠΎΠΏΡΠΎΡΠΎΠ² (ΡΠΌ. Π½ΠΈΠΆΠ΅), ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ ΡΡΠΈΠΌΡΠ»ΠΈΡΡΡΡ Π΄Π°Π»ΡΠ½Π΅ΠΉΡΠΈΠ΅ ΠΈΡΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ.
ΠΠΎ-Π²ΡΠΎΡΡΡ , ΠΊΠΎΠ½Π΅ΡΠ½ΠΎΡΠ΅ΠΌΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΡΡΠ½Π°Ρ ΡΠ΅ΠΎΡΠΈΠΈ ΠΏΠΎΠ»Ρ Π²Π±Π»ΠΈΠ·ΠΈ ΡΠ΅ΡΠ½ΡΡ Π΄ΡΡ ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ ΡΡΠ΄ ΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΠ΅ΡΠ½ΡΡ ΠΎΡΠΎΠ±Π΅Π½Π½ΠΎΡΡΠ΅ΠΉ, Π²ΡΠ·Π²Π°Π½Π½ΡΡ ΡΠ΅ΠΌ, ΡΡΠΎ Π»ΠΎΠΊΠ°Π»ΡΠ½Π°Ρ ΡΠ΅ΠΌΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΡΡΠ° Π²Π±Π»ΠΈΠ·ΠΈ Π³ΠΎΡΠΈΠ·ΠΎΠ½ΡΠ° Π΄ΡΡΡ ΡΡΡΠ΅ΠΌΠΈΡΡΡ ΠΊ Π±Π΅ΡΠΊΠΎΠ½Π΅ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΠΈΠ·-Π·Π° ΡΠΈΠ»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ»ΡΡΡΠ°ΡΠΈΠΎΠ»Π΅ΡΠΎΠ²ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ΄Π²ΠΈΠ³Π°. Π ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΠ΅, ΡΠ½ΡΡΠΎΠΏΠΈΡ Π³Π°Π·Π° Π² ΡΠ·ΠΊΠΎΠΉ ΠΎΠ±Π»Π°ΡΡΠΈ ΠΏΠ»Π°Π½ΠΊΠΎΠ²ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ°Π·ΠΌΠ΅ΡΠ° Π²Π±Π»ΠΈΠ·ΠΈ Π³ΠΎΡΠΈΠ·ΠΎΠ½ΡΠ° ΠΏΠΎ ΠΏΠΎΡΡΠ΄ΠΊΡ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Ρ ΠΎΠΊΠ°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΡΡΠ°Π²Π½ΠΈΠΌΠΎΠΉ Ρ ΡΠ½ΡΡΠΎΠΏΠΈΠ΅ΠΉ ΡΠ΅ΡΠ½ΠΎΠΉ Π΄ΡΡΡ. Π§ΡΠΎΠ±Ρ ΠΏΠΎΠ½ΡΡΡ, ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π»ΠΈ Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠ΅ Π½Π°Π±Π»ΡΠ΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΡ Π² ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠΈ ΠΏΡΠΎΠ±Π»Π΅ΠΌΡ ΡΠ½ΡΡΠΎΠΏΠΈΠΈ, ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄Ρ ΠΊΠΎΠ½Π΅ΡΠ½ΠΎΡΠ΅ΠΌΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΡΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠ΅ΠΎΡΠΈΠΈ ΠΏΠΎΠ»Ρ ΠΏΡΠΈ Π½Π°Π»ΠΈΡΠΈΠΈ ΡΠ΅ΡΠ½ΡΡ Π΄ΡΡ ΡΡΠ΅Π±ΡΡΡ ΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΈΡΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ.
Π ΡΠ°ΡΡΡΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΡΡ , ΠΏΡΠΈΠ²Π΅Π΄Π΅Π½Π½ΡΡ Π²ΡΡΠ΅, ΠΌΡ ΡΠ°ΡΡΠΌΠ°ΡΡΠΈΠ²Π°Π»ΠΈ ΡΠ΅ΡΠ½ΡΠ΅ Π΄ΡΡΡ ΠΊΠ°ΠΊ Π°ΡΡΡΠΎΡΠΈΠ·ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡΡ. ΠΠ°ΠΆΠ½ΠΎ ΠΎΡΠΌΠ΅ΡΠΈΡΡ, ΡΡΠΎ Π² Π½Π°ΡΡΠΎΡΡΠΈΠΉ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ Π½Π΅ ΠΌΠ΅Π½ΡΡΠΈΠΉ ΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΠ΅Ρ Π²ΡΠ·ΡΠ²Π°Π΅Ρ ΠΈ ΡΠΈΠ·ΠΈΠΊΠ° ΠΌΠΈΠΊΡΠΎΡΠΊΠΎΠΏΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΡΠ΅ΡΠ½ΡΡ Π΄ΡΡ. ΠΡΠ»ΠΈ, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΠΊΠ°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ Π² Π½Π΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΡΡΠ΅Π½Π°ΡΠΈΡΡ Ρ Π΄ΠΎΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠΌΠΈ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡΠΌΠΈ [26], [27], ΡΡΠ½Π΄Π°ΠΌΠ΅Π½ΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΠΉ ΠΏΠ»Π°Π½ΠΊΠΎΠ²ΡΠΊΠΈΠΉ ΠΌΠ°ΡΡΡΠ°Π± ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ ΠΏΠΎΡΡΠ΄ΠΎΠΊ 1 Tev, ΡΠ΅ΡΠ½ΡΠ΅ Π΄ΡΡΡ Ρ ΠΌΠ°ΡΡΠΎΠΉ Π² Π½Π΅ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ Tev ΡΠΌΠΎΠ³ΡΡ ΡΠΎΠΆΠ΄Π°ΡΡΡΡ ΠΏΡΠΈ ΡΡΠΎΠ»ΠΊΠ½ΠΎΠ²Π΅Π½ΠΈΠΈ ΡΠ°ΡΡΠΈΡ Π½Π° ΡΡΠΊΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΡ Π±ΡΠ΄ΡΡΠ΅Π³ΠΎ ΠΏΠΎΠΊΠΎΠ»Π΅Π½ΠΈΡ [28] ΠΈΠ»ΠΈ Π² Π°ΡΠΌΠΎΡΡΠ΅ΡΠ΅ ΠΠ΅ΠΌΠ»ΠΈ ΠΏΡΠΈ ΠΏΡΠΎΡ ΠΎΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΠΈ ΡΠΊΠ²ΠΎΠ·Ρ Π½Π΅Π΅ Π²ΡΡΠΎΠΊΠΎΡΠ½Π΅ΡΠ³Π΅ΡΠΈΡΠ½ΡΡ ΠΊΠΎΡΠΌΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ Π»ΡΡΠ΅ΠΉ [29]. Π‘ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΡΠΎΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠ΅ΡΠ½ΡΡ Π΄ΡΡ Π½Π° LHC ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΎΠ΄Π½ΠΎ ΡΠΎΠ±ΡΡΠΈΠ΅ Π² ΡΠ΅ΠΊΡΠ½Π΄Ρ [28]. ΠΠ΅ΡΠ½Π° Π»ΠΈ ΡΡΠ° ΡΠΌΠ΅Π»Π°Ρ Π³ΠΈΠΏΠΎΡΠ΅Π·Π° ΠΈΠ»ΠΈ Π½Π΅Ρ — ΠΏΠΎΠΊΠ°ΠΆΠ΅Ρ Π±ΡΠ΄ΡΡΠ΅Π΅, ΠΎΠ΄Π½Π°ΠΊΠΎ ΠΎΠ±ΡΡΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ΅ΡΠ½ΡΡ Π΄ΡΡ Π² ΡΠ°ΠΌΠΊΠ°Ρ ΡΠΊΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ ΠΏΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌ Π½Π° ΡΡΠΊΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΡ ΡΠΆΠ΅ ΡΡΠ°Π»ΠΎ ΡΠ°ΠΊΡΠΎΠΌ.
ΠΡΠ΅ΠΆΠ΄Π΅ ΡΠ΅ΠΌ ΠΈΠ·Π»Π°Π³Π°ΡΡ ΡΠΎΠ΄Π΅ΡΠΆΠ°Π½ΠΈΠ΅ Π΄ΠΈΡΡΠ΅ΡΡΠ°ΡΠΈΠΈ, ΠΌΡ ΡΠ΄Π΅Π»Π°Π΅ΠΌ ΠΊΡΠ°ΡΠΊΠΈΠΉ ΠΎΠ±Π·ΠΎΡ ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΠΎΠ² ΠΏΠΎ ΠΈΡΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΠΏΡΠΎΠ±Π»Π΅ΠΌΡ ΡΠ½ΡΡΠΎΠΏΠΈΠΈ ΡΠ΅ΡΠ½ΡΡ Π΄ΡΡ. ΠΠ°ΡΠ½Π΅ΠΌ Ρ ΠΏΡΠΎΡΡΠΎΠΉ ΠΎΡΠ΅Π½ΠΊΠΈ ΠΈ ΡΠ°ΡΡΠΌΠΎΡΡΠΈΠΌ ΠΌΠ°ΡΡΠΈΠ²Π½ΡΡ ΡΡΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΡΡ Π½Π΅ΠΉΡΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ ΡΠ΅ΡΠ½ΡΡ Π΄ΡΡΡ Ρ ΠΌΠ°ΡΡΠΎΠΉ Π ΠΏΠΎΡΡΠ΄ΠΊΠ° 109 ΠΌΠ°ΡΡ Π‘ΠΎΠ»Π½ΡΠ°. Π£ΡΠΈΡΡΠ²Π°Ρ, ΡΡΠΎ Π = !6irG2M2, ΠΏΠΎ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Π΅ (2) ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ°Π΅ΠΌ, ΡΡΠΎ Π΅Π΅ ΡΠ½ΡΡΠΎΠΏΠΈΡ ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ ΠΏΠΎΡΡΠ΄ΠΎΠΊ 1095. ΠΡΠΎ Π½Π° Π²ΠΎΡΠ΅ΠΌΡ ΠΏΠΎΡΡΠ΄ΠΊΠΎΠ² Π±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅, ΡΠ΅ΠΌ ΡΠ½ΡΡΠΎΠΏΠΈΡ Π²ΠΈΠ΄ΠΈΠΌΠΎΠΉ ΡΠ°ΡΡΠΈ ΠΡΠ΅Π»Π΅Π½Π½ΠΎΠΉ (ΠΈΠΌΠ΅Π΅ΡΡΡ Π² Π²ΠΈΠ΄Ρ ΡΠ½ΡΡΠΎΠΏΠΈΡ ΡΠ΅Π»ΠΈΠΊΡΠΎΠ²ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΎΠ½Π° Ρ ΡΠ΅ΠΌΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΡΡΠΎΠΉ 2,7 Π Π² ΠΏΡΠΎΡΡΡΠ°Π½ΡΡΠ²Π΅ ΡΠ°Π·ΠΌΠ΅ΡΠΎΠΌ 1028 ΡΠΌ)! ΠΠ°ΡΡΠΈΠ½Π° ΡΡΠ»ΠΎΠΆΠ½ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠ΅ΠΌ, ΡΡΠΎ Π² ΠΊΠ»Π°ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΡΠ΅ΠΎΡΠΈΠΈ ΡΠ°ΠΊΠ°Ρ ΡΠ΅ΡΠ½Π°Ρ Π΄ΡΡΠ° Π΅ΡΡΡ ΠΏΡΠΎΡΡΠΎ ΠΏΡΡΡΠΎΠ΅ ΠΏΡΠΎΡΡΡΠ°Π½ΡΡΠ²ΠΎ Ρ ΡΠΈΠ»ΡΠ½ΡΠΌ Π³ΡΠ°Π²ΠΈΡΠ°ΡΠΈΠΎΠ½Π½ΡΠΌ ΠΏΠΎΠ»Π΅ΠΌ ΠΈ Π½ΠΈΡΠ΅Π³ΠΎ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅. Π’Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ, ΡΠ½ΡΡΠΎΠΏΠΈΡ ΡΠ΅ΡΠ½ΡΡ Π΄ΡΡ ΡΡΠΎ ΠΎΠ΄Π½Π° ΠΈΠ· ΡΠ΅Ρ ΡΡΠ½Π΄Π°ΠΌΠ΅Π½ΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ ΠΏΡΠΎΠ±Π»Π΅ΠΌ, ΡΠ°Π·ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΡΡΠ΅Π±ΡΠ΅Ρ ΠΎΡΡ ΠΎΠ΄Π° ΠΎΡ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ Π³ΡΠ°Π²ΠΈΡΠ°ΡΠΈΠΈ.
ΠΡΠ»ΠΈ ΡΡΠ»ΠΎΠ²Π½ΠΎ ΠΏΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈΡΡ ΠΏΠΎΠ²Π΅ΡΡ Π½ΠΎΡΡΡ Π³ΠΎΡΠΈΠ·ΠΎΠ½ΡΠ° Π½Π° ΡΡΠ΅ΠΉΠΊΠΈ ΠΏΠ»Π°Π½ΠΊΠΎΠ²ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ°Π·ΠΌΠ΅ΡΠ° I ~ y/G, ΡΠΎ, ΡΠΎΠ³Π»Π°ΡΠ½ΠΎ (2), SBH ΡΠΎΠ²ΠΏΠ°Π΄Π°Π΅Ρ ΠΏΠΎ ΠΏΠΎΡΡΠ΄ΠΊΡ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Ρ Ρ Π»ΠΎΠ³Π°ΡΠΈΡΠΌΠΎΠΌ ΡΠΈΡΠ»Π° ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±ΠΎΠ² ΡΠ°Π·ΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΡ ΠΏΠΎ ΡΡΠΈΠΌ ΡΡΠ΅ΠΉΠΊΠ°ΠΌ Π·Π½Π°ΠΊΠΈ «+» ΠΈ «-». ΠΠΎΡΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π² ΡΡΠΎΠΉ ΠΎΡΠ΅Π½ΠΊΠ΅ ΠΏΠ»Π°Π½ΠΊΠΎΠ²ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΠΌΠ°ΡΡΡΠ°Π±Π° Π½Π΅ ΡΠ»ΡΡΠ°ΠΉΠ½ΠΎ. ΠΠ½ΠΎ ΡΠΊΠ°Π·ΡΠ²Π°Π΅Ρ Π½Π° ΡΠΎ, ΡΡΠΎ ΡΠ°Π·ΡΠΌΠ½ΠΎΠ΅ ΠΌΠΈΠΊΡΠΎΡΠΊΠΎΠΏΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ΅ ΠΎΠ±ΡΡΡΠ½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ½ΡΡΠΎΠΏΠΈΠΈ ΡΠ΅ΡΠ½ΠΎΠΉ Π΄ΡΡΡ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½ΠΎ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²ΡΠ²Π°ΡΡΡΡ Π½Π° ΠΊΠ²Π°Π½ΡΠΎΠ²ΠΎΠΉ Π³ΡΠ°Π²ΠΈΡΠ°ΡΠΈΠΈ. ΠΠΎΠ»Π΅Π΅ ΡΠΎΠ³ΠΎ, Π²ΠΎΡΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ SBH ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ΠΎΠΌ ΡΡΠ°ΡΠΈΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΠΌΠ΅Ρ Π°Π½ΠΈΠΊΠΈ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΠ΅Ρ ΡΠ°ΡΡΠΌΠ°ΡΡΠΈΠ²Π°ΡΡ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΎΡΠ΅Π½Ρ Π½Π΅ΡΡΠΈΠ²ΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ ΠΏΡΠΎΠ²Π΅ΡΠΊΡ Π»ΡΠ±ΠΎΠΉ ΡΠ΅ΠΎΡΠΈΠΈ, ΠΏΡΠ΅ΡΠ΅Π½Π΄ΡΡΡΠ΅ΠΉ Π½Π° ΡΠΎΠ»Ρ ΠΊΠ²Π°Π½ΡΠΎΠ²ΠΎΠΉ Π³ΡΠ°Π²ΠΈΡΠ°ΡΠΈΠΈ.
ΠΠ° Π΄Π°Π½Π½ΡΠΉ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ Π½Π°ΠΈΠ±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΠΏΠ΅ΡΡΠΏΠ΅ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΡΠΌ ΠΊΠ°Π½Π΄ΠΈΠ΄Π°ΡΠΎΠΌ Π½Π° ΡΡΡ ΡΠΎΠ»Ρ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠ΅ΠΎΡΠΈΡ D-Π±ΡΠ°Π½ (ΡΠ΅ΠΎΡΠΈΡ ΡΡΡΡΠ½). ΠΠ°ΠΊ ΠΌΡ ΡΠΆΠ΅ ΠΎΡΠΌΠ΅ΡΠ°Π»ΠΈ, ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΌ ΠΈΠ· ΡΡΠ½Π΄Π°ΠΌΠ΅Π½ΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΠΎΠ² Π² ΡΡΠΎΠΉ ΡΠ΅ΠΎΡΠΈΠΈ Π·Π° ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄Π½ΠΈΠ΅ Π³ΠΎΠ΄Ρ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΡΠΏΠ΅ΡΠ½ΠΎΠ΅ Π²ΠΎΡΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ SBH Π΄Π»Ρ ΡΠΊΡΡΡΠ΅ΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ [30]-[32], ΠΎΠΊΠΎΠ»ΠΎ-ΡΠΊΡΡΡΠ΅ΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ [33],[34], [35], Π° ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ Π½Π΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ Π΄ΡΡΠ³ΠΈΡ ΡΠΈΠΏΠΎΠ² ΡΠ΅ΡΠ½ΡΡ Π΄ΡΡ [36]. ΠΡΠΎΠΌΠ΅ ΡΡΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΠ΄Ρ ΠΎΠ΄Π° ΠΈ ΠΏΠΎΠ΄Ρ ΠΎΠ΄Π°, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΉ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΠΈΠ·Π»Π°Π³Π°ΡΡΡΡ Π² Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΉ Π΄ΠΈΡΡΠ΅ΡΡΠ°ΡΠΈΠΈ, ΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²ΡΡΡ ΠΈ Π΄ΡΡΠ³ΠΈΠ΅ ΡΠΎΡΠΊΠΈ Π·ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π½Π° Π΄Π°Π½Π½ΡΡ ΠΏΡΠΎΠ±Π»Π΅ΠΌΡ. ΠΠ΄Π½ΠΎ ΠΈΠ· ΠΏΡΠ΅Π΄Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΉ, Π½Π°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π°Π½ΠΎ Π½Π° «ΠΏΠ΅ΡΠ»Π΅Π²ΠΎΠΉ» ΡΠΎΡΠΌΡΠ»ΠΈΡΠΎΠ²ΠΊΠ΅ ΠΊΠ²Π°Π½ΡΠΎΠ²ΠΎΠΉ Π³ΡΠ°Π²ΠΈΡΠ°ΡΠΈΠΈ (loop quantum gravity) [37]. ΠΡΡΠ³Π°Ρ ΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΠ΅ΡΠ½Π°Ρ ΠΈΠ΄Π΅Ρ ΠΏΡΠΈΠ½Π°Π΄Π»Π΅ΠΆΠΈΡ Π°Π²ΡΠΎΡΠ°ΠΌ [38], [39], ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Π²ΡΠΈΠΌ, ΡΡΠΎ Π²Π±Π»ΠΈΠ·ΠΈ Π»ΡΠ±ΠΎΠ³ΠΎ Π³ΠΎΡΠΈΠ·ΠΎΠ½ΡΠ° ΠΠΈΠ»Π»ΠΈΠ½Π³Π° ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π²ΡΠ΄Π΅Π»ΠΈΡΡ ΠΊΠΎΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ½ΡΡ Π³ΡΡΠΏΠΏΡ Π΄ΠΈΡΡΠ΅ΠΎΠΌΠΎΡΡΠΈΠ·ΠΌΠΎΠ², ΡΡΠ΅ Π²ΡΡΠΎΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΎΠ²ΠΏΠ°Π΄Π°Π΅Ρ Ρ ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΡΡΡΠ΅ΠΉ ΡΠ½ΡΡΠΎΠΏΠΈΠ΅ΠΉ ΠΠ°ΡΠ°Π»ΠΈΠ·Π°ΡΠΎΡΠΎΠΌ ΠΈΡΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠΉ Π² Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΌ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠΈ ΠΏΠΎΡΠ»ΡΠΆΠΈΠ»Π° ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ° Π‘ΡΡΠΎ-ΠΌΠΈΠ½Π΄ΠΆΠ΅ΡΠ° [40].
ΠΠ°ΠΆΠ΄ΡΠΉ ΠΈΠ· ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΡΠΈΡΠ»Π΅Π½Π½ΡΡ ΠΏΠΎΠ΄Ρ ΠΎΠ΄ΠΎΠ² ΠΊΡΠΎΠΌΠ΅ Π΄ΠΎΡΡΠΎΠΈΠ½ΡΡΠ² ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ ΡΠ²ΠΎΠΈ ΡΡΡΠ΄Π½ΠΎΡΡΠΈ. ΠΠ°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, ΠΏΠΎΠ΄Ρ ΠΎΠ΄ [38], [39] Π½ΠΈΠΊΠ°ΠΊ Π½Π΅ ΡΠ²ΡΠ·Π°Π½ Ρ ΡΠ΅ΡΠΌΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈΠΊΠΎΠΉ ΡΠ΅ΡΠ½ΡΡ Π΄ΡΡ, ΠΏΠΎΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΡ ΠΎΠ½ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΠΈΠΌ ΠΊ ΠΎΠ±Π»Π°ΡΡΠΈ Π²Π±Π»ΠΈΠ·ΠΈ Π³ΠΎΡΠΈΠ·ΠΎΠ½ΡΠ°, Π³Π΄Π΅ Π½Π΅Ρ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΠΈ, Π° ΡΠ΅ΠΌΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΡΡΠ° Ρ ΠΎΠΊΠΈΠ½Π³ΠΎΠ²ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΠΈΠ·Π»ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΡΡΠ΅ΠΌΠΈΡΡΡ ΠΊ Π±Π΅ΡΠΊΠΎΠ½Π΅ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΠΈΠ·-Π·Π° ΡΠ»ΡΡΡΠ°ΡΠΈΠΎΠ»Π΅ΡΠΎΠ²ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ. ΠΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠ½ΡΡΠΎΠΏΠΈΠΈ Π² ΡΠ΅ΠΎΡΠΈΠΈ ΡΡΡΡΠ½ [35] ΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΡΡ ΡΡΠΏΠ΅ΡΡΠΈΠΌΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡ ΠΈ ΠΏΠΎΡΡΠΎΠΌΡ ΠΎΠ³ΡΠ°Π½ΠΈΡΠ΅Π½Ρ ΡΠΏΠ΅ΡΠΈΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΌ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠΎΠΌ ΡΠ΅ΡΠ½ΡΡ Π΄ΡΡ. ΠΠΎΠ»Π΅Π΅ ΡΠΎΠ³ΠΎ, ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ ΡΡΠΈΡ ΡΠ°ΡΡΠ΅ΡΠΎΠ² Π½Π΅ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠ½ΠΈΠ²Π΅ΡΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΠΌ, ΠΈ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄Π°Ρ Π½ΠΎΠ²Π°Ρ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»Ρ ΡΡΠ΅Π±ΡΠ΅Ρ ΡΠΎΠ±ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΡΡ Π²ΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΠΉ. ΠΠ°ΠΊΠΎΠ½Π΅Ρ, ΠΏΠΎΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΡ Π²ΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄ΡΡΡΡ Π΄Π»Ρ Π½Π΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΉ Π΄ΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠ΅ΠΎΡΠΈΠΈ Π² ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΠΌ ΠΏΡΠΎΡΡΡΠ°Π½ΡΡΠ²Π΅, ΠΎΠ½ΠΈ Π½Π΅ Π΄Π°ΡΡ ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΠΈ ΠΎ ΡΠ΅Π°Π»ΡΠ½ΡΡ ΡΡΠ΅ΠΏΠ΅Π½ΡΡ ΡΠ²ΠΎΠ±ΠΎΠ΄Ρ ΡΠ΅ΡΠ½ΠΎΠΉ Π΄ΡΡΡ ΠΈ ΠΎ ΡΠΎΠΌ, Π³Π΄Π΅ ΠΎΠ½ΠΈ Π»ΠΎΠΊΠ°Π»ΠΈΠ·ΠΎΠ²Π°Π½Ρ.
Π’Π΅ΡΠΌΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈΠΊΠ° ΡΠ΅ΡΠ½ΡΡ Π΄ΡΡ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡΠΌΠΈ Π³ΡΠ°Π²ΠΈΡΠ°ΡΠΈΠΈ ΠΏΡΠΈ Π½ΠΈΠ·ΠΊΠΈΡ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΡΡ . ΠΡΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎ ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡΡ, ΡΡΠΎ, Π΅ΡΠ»ΠΈ ΠΊΠ°ΠΊΠ°Ρ-Π»ΠΈΠ±ΠΎ ΡΠ΅ΠΎΡΠΈΡ ΠΊΠ²Π°Π½ΡΠΎΠ²ΠΎΠΉ Π³ΡΠ°Π²ΠΈΡΠ°ΡΠΈΠΈ ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±Π½Π° ΠΎΠ±ΡΡΡΠ½ΠΈΡΡ ΡΠ½ΡΡΠΎΠΏΠΈΡ ΡΠ΅ΡΠ½ΡΡ Π΄ΡΡ, ΡΠΎ Π΄Π»Ρ ΠΏΠΎΠ½ΠΈΠΌΠ°Π½ΠΈΡ ΡΡΡΠΈ ΠΏΡΠΎΠ±Π»Π΅ΠΌΡ ΡΡΠ΅Π±ΡΡΡΡΡ Π½Π΅ ΠΊΠΎΠ½ΠΊΡΠ΅ΡΠ½ΡΠ΅ Π΄Π΅ΡΠ°Π»ΠΈ ΡΠ΅ΠΎΡΠΈΠΈ, Π° Π»ΠΈΡΡ ΡΠ΅ Π΅Π΅ ΠΎΡΠΎΠ±Π΅Π½Π½ΠΎΡΡΠΈ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ ΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅Π½Π½Ρ Π² ΠΎΠ±Π»Π°ΡΡΠΈ Π½ΠΈΠ·ΠΊΠΈΡ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΠΉ. ΠΡΠΎ ΠΏΠΎΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΠ΅Ρ Π½Π°Π΄Π΅ΡΡΡΡΡ, ΡΡΠΎ Π²ΠΌΠ΅ΡΡΠΎ ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΎΠΉ ΡΠ΅ΠΎΡΠΈΠΈ ΠΊΠ²Π°Π½ΡΠΎΠ²ΠΎΠΉ Π³ΡΠ°Π²ΠΈΡΠ°ΡΠΈΠΈ, ΠΏΠΎΡΡΡΠΎΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΉ Π΅ΡΠ΅ Π½Π΅ Π·Π°Π²Π΅ΡΡΠ΅Π½ΠΎ, ΠΌΠ΅Ρ Π°Π½ΠΈΠ·ΠΌ Π²ΠΎΠ·Π½ΠΈΠΊΠ½ΠΎΠ²Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠ½ΡΡΠΎΠΏΠΈΠΈ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΠΎΠ½ΡΡΡ, ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΡ ΡΠΏΡΠΎΡΠ΅Π½Π½ΡΠ΅ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈ.
ΠΡ ΡΠΏΠΎΠΌΡΠ½ΡΠ»ΠΈ, ΡΡΠΎ Π² ΠΊΠ»Π°ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ Π³ΡΠ°Π²ΠΈΡΠ°ΡΠΈΠΈ ΡΠ΅ΡΠ½Π°Ρ Π΄ΡΡΠ° Π΅ΡΡΡ ΠΏΡΡΡΠΎΠ΅ ΠΏΡΠΎΡΡΡΠ°Π½ΡΡΠ²ΠΎ Π² ΡΠΈΠ»ΡΠ½ΠΎΠΌ Π³ΡΠ°Π²ΠΈΡΠ°ΡΠΈΠΎΠ½Π½ΠΎΠΌ ΠΏΠΎΠ»Π΅. Π ΠΊΠ²Π°Π½ΡΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΡΠ΅ΠΎΡΠΈΠΈ «ΠΏΡΡΡΠΎΠ΅ ΠΏΡΠΎΡΡΡΠ°Π½ΡΡΠ²ΠΎ» ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠΈΠ·ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΌ Π²Π°ΠΊΡΡΠΌΠΎΠΌ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΉ, ΠΏΠΎΠ΄ΠΎΠ±Π½ΠΎ ΡΠΏΠ»ΠΎΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΡΠ΅Π΄Π΅, ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ ΡΠ»ΠΎΠΆΠ½ΡΡ ΠΌΠΈΠΊΡΠΎΡΠΊΠΎΠΏΠΈΡΠ΅ΡΠΊΡΡ ΡΡΡΡΠΊΡΡΡΡ, ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΡΡΡΡ ΡΠ°ΠΊΠΈΠ΅ Π΅Π³ΠΎ ΠΌΠ°ΠΊΡΠΎΡΠΊΠΎΠΏΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΡΠ²ΠΎΠΉΡΡΠ²Π° ΠΊΠ°ΠΊ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΡ, ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΠ·ΡΠ΅ΠΌΠΎΡΡΡ ΠΈ Ρ. Π΄. ΠΡΠΈ ΡΠ²ΠΎΠΉΡΡΠ²Π° ΠΌΠ΅Π½ΡΡΡΡΡ ΠΏΠΎΠ΄ Π²ΠΎΠ·Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΠ΅ΠΌ Π²Π½Π΅ΡΠ½ΠΈΡ ΡΠ°ΠΊΡΠΎΡΠΎΠ², Π½Π°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, Π³ΡΠ°Π½ΠΈΡΠ½ΡΡ ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΠΉ ΠΈΠ»ΠΈ ΡΠΎΠ½ΠΎΠ²ΡΡ ΠΏΠΎΠ»Π΅ΠΉ. Π‘ Π΄ΡΡΠ³ΠΎΠΉ ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Ρ, ΠΊΠ²Π°Π½ΡΠΎΠ²ΡΠ΅ ΡΡΡΠ΅ΠΊΡΡ Π² Π²Π°ΠΊΡΡΠΌΠ΅ ΠΏΡΠΈΠ²ΠΎΠ΄ΡΡ ΠΊ ΡΠΎΠΌΡ, ΡΡΠΎ ΠΌΠ΅Π½ΡΡΡΡΡ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ Π΄Π»Ρ ΡΠ°ΠΌΠΈΡ ΡΠΎΠ½ΠΎΠ²ΡΡ ΠΏΠΎΠ»Π΅ΠΉ. Π ΡΠ°ΡΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ, Π΅ΡΠ»ΠΈ ΡΠΎΠ½ΠΎΠ²ΠΎΠ΅ ΠΏΠΎΠ»Π΅ Π½Π° ΠΊΠ»Π°ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΌ ΡΡΠΎΠ²Π½Π΅ Π½Π΅ ΠΎΠ±Π»Π°Π΄Π°Π΅Ρ Π½ΠΈΠΊΠ°ΠΊΠΎΠΉ Π΄ΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈΠΊΠΎΠΉ, ΠΊΠ²Π°Π½ΡΠΎΠ²ΡΠ΅ ΡΡΡΠ΅ΠΊΡΡ ΠΌΠΎΠ³ΡΡ ΠΈΠ½Π΄ΡΡΠΈΡΠΎΠ²Π°ΡΡ Π΄Π»Ρ Π½Π΅Π³ΠΎ Π½Π΅ΡΡΠΈΠ²ΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΠ΅. Π 1968 Π³ΠΎΠ΄Ρ Π. Π. Π‘Π°Ρ Π°ΡΠΎΠ² [41],[42] Π²ΡΠ΄Π²ΠΈΠ½ΡΠ» ΠΈΠ΄Π΅Ρ ΠΎ ΡΠΎΠΌ, ΡΡΠΎ Π³ΡΠ°Π²ΠΈΡΠ°ΡΠΈΠΎΠ½Π½ΠΎΠ΅ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΠ΅ ΠΠΉΠ½ΡΡΠ΅ΠΉΠ½Π° ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π²ΠΎΠ·Π½ΠΈΠΊΠ°ΡΡ ΡΠ΅Π»ΠΈΠΊΠΎΠΌ Π·Π° ΡΡΠ΅Ρ ΠΊΠ²Π°Π½ΡΠΎΠ²ΡΡ Π²Π°ΠΊΡΡΠΌΠ½ΡΡ (ΠΏΠ΅ΡΠ»Π΅Π²ΡΡ ) ΡΡΡΠ΅ΠΊΡΠΎΠ². ΠΡΠΎΡ ΠΏΠΎΠ΄Ρ ΠΎΠ΄, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΉ ΠΏΠΎΠ·Π΄Π½Π΅Π΅ ΠΈΡΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Π»ΡΡ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΈΠΌΠΈ Π°Π²ΡΠΎΡΠ°ΠΌΠΈ, ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΠ» Π½Π°Π·Π²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΠΈΠ½Π΄ΡΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π½ΠΎΠΉ Π³ΡΠ°Π²ΠΈΡΠ°ΡΠΈΠΈ. ΠΠ΅Ρ Π°Π½ΠΈΠ·ΠΌ ΠΈΠ½Π΄ΡΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π½ΠΎΠΉ Π³ΡΠ°Π²ΠΈΡΠ°ΡΠΈΠΈ ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ ΡΡ ΠΎΠ΄ΡΡΠ²ΠΎ Ρ ΡΠ΅ΠΌ, ΠΊΠ°ΠΊ Π³ΡΠ°Π²ΠΈΡΠ°ΡΠΈΡ Π²ΠΎΠ·Π½ΠΈΠΊΠ°Π΅Ρ Π² ΡΠ΅ΠΎΡΠΈΠΈ ΡΡΡΡΠ½. Π₯ΠΎΡΡ Π² ΡΠ΅ΠΎΡΠΈΠΈ ΡΡΡΡΠ½ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΠ΅ Π³ΡΠ°Π²ΠΈΡΠ°ΡΠΈΠΎΠ½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΠ»Ρ ΠΈ ΠΏΠΎΠ»Π΅ΠΉ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΡΠΈΠΈ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ°Π΅ΡΡΡ ΠΈΠ· Π΄ΡΠ΅Π²Π΅ΡΠ½ΡΡ Π΄ΠΈΠ°Π³ΡΠ°ΠΌΠΌ Π·Π°ΠΌΠΊΠ½ΡΡΠΎΠΉ ΡΡΡΡΠ½Ρ, ΡΡΠΈ ΠΆΠ΅ Π΄ΠΈΠ°Π³ΡΠ°ΠΌΠΌΡ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΡΠ°ΡΡΠΌΠ°ΡΡΠΈΠ²Π°ΡΡ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ»Π΅Π²ΡΠ΅ Π΄ΠΈΠ°Π³ΡΠ°ΠΌΠΌΡ ΠΎΡΠΊΡΡΡΡΡ ΡΡΡΡΠ½ [43]. Π‘ ΡΡΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΊΠΈ Π·ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π³ΡΠ°Π²ΠΈΡΠ°ΡΠΈΡ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ Π΅ΡΡΡ ΡΠΈΡΡΠΎ ΠΏΠ΅ΡΠ»Π΅Π²ΠΎΠΉ ΡΡΡΠ΅ΠΊΡ.
ΠΠ΄Π΅Ρ Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΉ Π΄ΠΈΡΡΠ΅ΡΡΠ°ΡΠΈΠΈ ΡΠΎΡΡΠΎΠΈΡ Π² ΡΠΎΠΌ, ΡΡΠΎ ΠΈΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎ ΠΌΠΈΠΊΡΠΎΡΠΊΠΎΠΏΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ ΡΡΡΡΠΊΡΡΡΠ° ΡΠΈΠ·ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ Π²Π°ΠΊΡΡΠΌΠ° Π² Π³ΡΠ°Π²ΠΈΡΠ°ΡΠΈΠΎΠ½Π½ΠΎΠΌ ΠΏΠΎΠ»Π΅ ΡΠ΅ΡΠ½ΠΎΠΉ Π΄ΡΡΡ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ ΠΎΠ±ΡΡΡΡ Π½ΠΈΡΡ ΠΏΡΠΎΠΈΡΡ ΠΎΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ½ΡΡΠΎΠΏΠΈΠΈ ΠΠ΅ΠΊΠ΅Π½ΡΡΠ΅ΠΉΠ½Π°-Π₯ΠΎΠΊΠΈΠ½Π³Π° SBH. ΠΡΠ΅Π΄ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅, ΡΡΠΎ ΡΠ½ΡΡΠΎΠΏΠΈΡ ΡΠ΅ΡΠ½ΠΎΠΉ Π΄ΡΡΡ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π±ΡΡΡ ΡΠ²ΡΠ·Π°Π½Π° Ρ ΠΊΠ²Π°Π½ΡΠΎΠ²ΡΠΌΠΈ Π²ΠΎΠ·Π±ΡΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΡΠΌΠΈ Π²ΠΏΠ΅ΡΠ²ΡΠ΅ ΠΏΠΎΡΠ²ΠΈΠ»Π°ΡΡ Π² ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ°Ρ [44],[45],[46], ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ ΡΡΠΈΠΌΡΠ»ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π»ΠΈ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠΎΠ΅ ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ ΠΏΡΠ±Π»ΠΈΠΊΠ°ΡΠΈΠΉ. ΠΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎΡΡΡ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΡ Π΄Π»Ρ ΡΡΠΎΠΉ ΡΠ΅Π»ΠΈ ΠΈΠ½Π΄ΡΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π½ΡΡ Π³ΡΠ°Π²ΠΈΡΠ°ΡΠΈΡ Π±ΡΠ»Π° Π²ΠΏΠ΅ΡΠ²ΡΠ΅ ΠΎΡΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½Π° ΠΠΆΠ΅ΠΊΠΎΠ±ΡΠΎΠ½ΠΎΠΌ Π² Π½Π΅ΠΎΠΏΡΠ±Π»ΠΈΠΊΠΎΠ²Π°Π½Π½ΠΎΠΉ ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ΅ [47]. Π’ΠΎΡ ΡΠ°ΠΊΡ, ΡΡΠΎ ΠΌΠ΅Ρ Π°Π½ΠΈΠ·ΠΌ Π³Π΅Π½Π΅ΡΠ°ΡΠΈΠΈ ΡΠ½ΡΡΠΎΠΏΠΈΠΈ Π² ΠΈΠ½Π΄ΡΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π½ΠΎΠΉ Π³ΡΠ°Π²ΠΈΡΠ°ΡΠΈΠΈ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ ΡΠ΅Π°Π»ΠΈΠ·ΠΎΠ²ΡΠ²Π°ΡΡΡΡ Π² ΡΠ΅ΠΎΡΠΈΠΈ ΠΎΡΠΊΡΡΡΡΡ ΡΡΡΡΠ½, ΠΎΠ±ΡΡΠΆΠ΄Π°Π»ΡΡ Π₯ΠΎΠΊΠΈΠ½Π³ΠΎΠΌ, ΠΠ°Π»ΡΠ΄Π°ΡΠ΅Π½ΠΎΠΉ ΠΈ Π‘ΡΡΠΎΠΌΠΈΠ½Π΄ΠΆΠ΅ΡΠΎΠΌ Π² [48]. ΠΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²ΠΈΠΌΡΡ ΠΏΠΎΠ΄ΡΠΎΠ±Π½Π΅Π΅ Π½Π° ΡΡΠΈΡ ΠΈ ΡΠ²ΡΠ·Π°Π½Π½ΡΡ Ρ Π½ΠΈΠΌΠΈ ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ°Ρ .
Π‘Π²ΠΎΠΉΡΡΠ²Π° ΡΠΈΠ·ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ Π²Π°ΠΊΡΡΠΌΠ°, ΠΎΡΠΎΠ±Π΅Π½Π½ΠΎ ΠΏΡΠΈ Π½Π°Π»ΠΈΡΠΈΠΈ Π³ΡΠ°Π²ΠΈΡΠ°ΡΠΈΠΈ, Π½Π΅ΡΡΠΈΠ²ΠΈΠ°Π»ΡΠ½Ρ. Π ΡΠΎΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΈ Π²Π°ΠΊΡΡΠΌΠ° Π²ΡΠ΅Π³Π΄Π° ΠΏΡΠΈΡΡΡΡΡΠ²ΡΡΡ Π½ΡΠ»Π΅Π²ΡΠ΅ ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°Π½ΠΈΡ ΡΠΈΠ·ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΠΏΠΎΠ»Π΅ΠΉ. ΠΠ°Π±Π»ΡΠ΄Π°ΡΠ΅Π»Ρ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΉ ΠΏΠΎΠΊΠΎΠΈΡΡΡ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ Π³ΠΎΡΠΈΠ·ΠΎΠ½ΡΠ° ΡΠ΅ΡΠ½ΠΎΠΉ Π΄ΡΡΡ Π²ΠΎΡΠΏΡΠΈΠ½ΠΈΠΌΠ°Π΅Ρ Π²ΠΎΠ·Π±ΡΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΡ Π²Π°ΠΊΡΡΠΌΠ° ΠΊΠ°ΠΊ ΡΠ΅ΠΏΠ»ΠΎΠ²ΡΡ Π°ΡΠΌΠΎΡΡΠ΅ΡΡ ΡΠ΅ΡΠ½ΠΎΠΉ Π΄ΡΡΡ [46]-[54]. ΠΠ΅ΡΠ²ΡΠ΅ ΠΏΠΎΠΏΡΡΠΊΠΈ ΡΠ²ΡΠ·Π°ΡΡ ΡΠ½ΡΡΠΎΠΏΠΈΡ ΡΠ΅ΡΠ½ΠΎΠΉ Π΄ΡΡΡ Ρ Π΅Π΅ ΡΠ΅ΠΏΠ»ΠΎΠ²ΠΎΠΉ Π°ΡΠΌΠΎΡΡΠ΅ΡΠΎΠΉ ΠΏΠΎΡΠ²ΠΈΠ»ΠΈΡΡ Π² ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ°Ρ Π’ΠΎΡΠ½Π° ΠΈ ΠΡΡΠ΅ΠΊΠ° [44] ΠΈ Ρ’Π₯ΠΎΠΎΡΡΠ° [45]. Ρ’Π₯ΠΎΠΎΡΡ [45] ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ» ΡΠ΅ΠΏΠ»ΠΎΠ²ΡΡ ΡΠ½ΡΡΠΎΠΏΠΈΡ, ΠΏΠΎΠ»Π°Π³Π°Ρ, ΡΡΠΎ ΡΠ΅ΠΌΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΡΡΠ° Π°ΡΠΌΠΎΡΡΠ΅ΡΡ Π½Π° Π±Π΅ΡΠΊΠΎΠ½Π΅ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΡΠΎΠ²ΠΏΠ°Π΄Π°Π΅Ρ Ρ ΡΠ΅ΠΌΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΡΡΠΎΠΉ ΠΈΠ·Π»ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π₯ΠΎΠΊΠΈΠ½Π³Π° 7#, ΠΈ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Π», ΡΡΠΎ ΡΠ½ΡΡΠΎΠΏΠΈΡ ΠΏΡΠΎΠΏΠΎΡΡΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡΠ½Π° ΠΏΠ»ΠΎΡΠ°Π΄ΠΈ ΠΏΠΎΠ²Π΅ΡΡ Π½ΠΎΡΡΠΈ Π³ΠΎΡΠΈΠ·ΠΎΠ½ΡΠ° Π. ΠΡΠΎ Π²ΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π²ΡΡΠ²ΠΈΠ»ΠΎ ΠΎΡΠ΅Π²ΠΈΠ΄Π½ΡΡ ΡΡΡΠ΄Π½ΠΎΡΡΡ, ΡΠ²ΡΠ·Π°Π½Π½ΡΡ Ρ ΡΠ΅ΠΌ, ΡΡΠΎ ΡΠ΅ΠΌΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΡΡΠ° Π²Π±Π»ΠΈΠ·ΠΈ Π³ΠΎΡΠΈΠ·ΠΎΠ½ΡΠ° ΠΎΠΊΠ°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ Π±Π΅ΡΠΊΠΎΠ½Π΅ΡΠ½ΠΎΠΉ Π·Π° ΡΡΠ΅Ρ ΡΠ»ΡΡΡΠ°ΡΠΈΠΎΠ»Π΅ΡΠΎΠ²ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ. Π§ΡΠΎΠ±Ρ ΠΈΠ·Π±Π΅ΠΆΠ°ΡΡ ΡΠ°ΡΡ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎΡΡΠ΅ΠΉ Ρ’Π₯ΠΎΠΎΡΡ ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΠ», ΡΡΠΎ ΠΏΠΎΠ»Ρ ΠΈΡΡΠ΅Π·Π°ΡΡ Π² ΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π°Ρ Π½Π΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ°ΡΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΡ ΠΎΡ Π³ΠΎΡΠΈΠ·ΠΎΠ½ΡΠ°. ΠΡΠ»ΠΈ ΡΠ°ΡΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠ΅ Π²ΡΠ±ΡΠ°ΡΡ ΠΏΠΎΡΡΠ΄ΠΊΠ° ΠΏΠ»Π°Π½-β’ ΠΊΠΎΠ²ΡΠΊΠΎΠΉ Π΄Π»ΠΈΠ½Ρ, ΡΠΎ ΡΠ½ΡΡΠΎΠΏΠΈΡ ΡΠ΅ΠΏΠ»ΠΎΠ²ΠΎΠΉ Π°ΡΠΌΠΎΡΡΠ΅ΡΡ ΠΎΠΊΠ°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΡΡΠ°Π²Π½ΠΈΠΌΠΎΠΉ Ρ SBH.
Π‘ΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΡΡΡΠ°Ρ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»Ρ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΠ»Π° Π½Π°Π·Π²Π°Π½ΠΈΠ΅ «brick wall model» .
ΠΡΠΈΡΠΈΠ½Π°, ΠΏΠΎ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΉ ΡΡΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ Π½Π°Π±Π»ΡΠ΄Π°ΡΠ΅Π»Ρ Π²Π±Π»ΠΈΠ·ΠΈ ΡΠ΅ΡΠ½ΠΎΠΉ Π΄ΡΡΡ Π²ΠΎΡΠΏΡΠΈΠ½ΠΈΠΌΠ°Π΅Ρ Π²Π°ΠΊΡΡΠΌ ΠΊΠ°ΠΊ ΡΠΌΠ΅ΡΠ°Π½Π½ΠΎΠ΅ ΡΠΎΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠ΅, ΡΠ²ΡΠ·Π°Π½Π° Ρ ΠΏΠΎΡΠ΅ΡΠ΅ΠΉ ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΠΈ ΠΎ ΡΠΎΠΉ ΡΠ°ΡΡΠΈ ΠΊΠ²Π°Π½ΡΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΠ°Ρ Π»ΠΎΠΊΠ°Π»ΠΈΠ·ΠΎΠ²Π°Π½Π° Π²Π½ΡΡΡΠΈ Π³ΠΎΡΠΈΠ·ΠΎΠ½ΡΠ°. ΠΠΎΠΌΠ±Π΅Π»Π»ΠΈ ΠΈ Π΄Ρ. [55], Π° ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ Π‘ΡΠ΅Π΄Π½ΠΈΡΠΊΠΈΠΉ [56] ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Π»ΠΈ, ΡΡΠΎ Π΄Π°ΠΆΠ΅ Π² ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΠΌ ΠΏΡΠΎΡΡΡΠ°Π½ΡΡΠ²Π΅, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° Π½Π°Π±Π»ΡΠ΄Π΅Π½ΠΈΡ Π² Π²Π°ΠΊΡΡΠΌΠ΅ ΠΎΠ³ΡΠ°Π½ΠΈΡΠ΅Π½Ρ ΡΠ°ΡΡΡΡ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ, Π½Π°Ρ ΠΎΠ΄ΡΡΠ΅ΠΉΡΡ Π²Π½ΡΡΡΠΈ ΠΎΠ±Π»Π°ΡΡΠΈ Q, Π²ΠΎΠ·Π½ΠΈΠΊΠ°Π΅Ρ Π½Π΅Π½ΡΠ»Π΅Π²Π°Ρ ΡΠ½ΡΡΠΎΠΏΠΈΡ, ΠΏΡΠΎΠΏΠΎΡΡΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡΠ½Π°Ρ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ°Π΄ΠΈ Π³ΡΠ°Π½ΠΈΡΡ Q. ΠΠ½Π°Π»ΠΎΠ³ΠΈΡΠ½ΡΠ΅ ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΡ Π±ΡΠ»ΠΈ ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ ΡΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²Π»Π΅Π½Ρ Π΄Π»Ρ ΠΏΠΎΠ»Π΅ΠΉ Π½Π΅Π½ΡΠ»Π΅Π²ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΏΠΈΠ½Π° [57] ΠΈ Π΄Π»Ρ ΡΠΈΡΡΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΎΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΡ, Π½Π΅ ΡΠΎΠ²ΠΏΠ°Π΄Π°ΡΡΠ΅Π³ΠΎ Ρ Π²Π°ΠΊΡΡΠΌΠ½ΡΠΌ [58]. ΠΠ΅Π½ΡΠ»Π΅Π²Π°Ρ ΡΠ½ΡΡΠΎΠΏΠΈΡ ΠΏΠΎΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ, ΠΏΠΎΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΡ «Π½Π°Π±Π»ΡΠ΄Π°Π΅ΠΌΡΠ΅» ΠΈ «Π½Π΅Π½Π°Π±Π»ΡΠ΄Π°Π΅ΠΌΡΠ΅» Π²Π°ΠΊΡΡΠΌΠ½ΡΠ΅ ΡΠ»ΡΠΊΡΡΠ°ΡΠΈΠΈ «ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΏΡΡΡΠ²Π°ΡΡΡΡ» (entangled) Π΄ΡΡΠ³ Ρ Π΄ΡΡΠ³ΠΎΠΌ, ΠΏΡΠΈΡΠ΅ΠΌ, ® Π² Π»ΠΎΠΊΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠ΅ΠΎΡΠΈΠΈ «ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΏΡΡΡΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅» ΠΏΡΠΎΠΈΡΡ ΠΎΠ΄ΠΈΡ Π»ΠΈΡΡ Π½Π° Π³ΡΠ°Π½ΠΈΡΠ΅ Π£ΡΠΈΡΡΠ²Π°Π» ΡΡΠΎ ΡΠ²ΠΎΠΉΡΡΠ²ΠΎ, Π² [55],[56] Π±ΡΠ»ΠΎ ΠΏΡΠ΅Π΄Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΎ ΠΎΡΠΎΠΆΠ΄Π΅ΡΡΠ²ΠΈΡΡ SBH Ρ entanglement ΡΠ½ΡΡΠΎΠΏΠΈΠ΅ΠΉ Π΄Π»Ρ ΠΊΠ²Π°Π½ΡΠΎΠ²ΡΡ ΡΠ»ΡΠΊΡΡΠ°ΡΠΈΠΉ, ΠΏΠΎ ΡΠ°Π·Π½ΡΠ΅ ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Ρ Π³ΠΎΡΠΈΠ·ΠΎΠ½ΡΠ°.
Π€ΡΠΎΠ»ΠΎΠ² ΠΈ ΠΠΎΠ²ΠΈΠΊΠΎΠ² [63] ΠΏΡΠ΅Π΄Π»ΠΎΠΆΠΈΠ»ΠΈ ΡΠ²ΡΠ·Π°ΡΡ ΡΠ½ΡΡΠΎΠΏΠΈΡ ΡΠ΅ΡΠ½ΠΎΠΉ Π΄ΡΡΡ ΡΠΎ ΡΡΠ΅ΠΏΠ΅Π½ΡΠΌΠΈ ΡΠ²ΠΎΠ±ΠΎΠ΄Ρ, ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΡΡΡΠΈΠΌΠΈ ΠΊΠ²Π°Π½ΡΠΎΠ²ΡΠΌ ΡΠΎΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΡΠΌ Π²Π½ΡΡΡΠΈ ΡΠ΅ΡΠ½ΠΎΠΉ Π΄ΡΡΡ. ΠΠ°ΡΡΠΈΡΠ° ΠΏΠ»ΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΡΡΠΈΡ ΡΡΠ΅ΠΏΠ΅Π½Π΅ΠΉ ΡΠ²ΠΎΠ±ΠΎΠ΄Ρ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π±ΡΡΡ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π½Π° ΡΡΡΠ΅Π΄Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΠΏΠΎ ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΎΠΉ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ΅ ΡΠΎΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΉ Π»ΠΎΠΊΠ°Π»ΠΈΠ·ΠΎΠ²Π°Π½Π½ΡΡ ΡΠ½Π°ΡΡΠΆΠΈ Π³ΠΎΡΠΈΠ·ΠΎΠ½ΡΠ°. ΠΠ»Ρ ΠΌΠΎΠ΄ Π²Π±Π»ΠΈΠ·ΠΈ Π³ΠΎΡΠΈΠ·ΠΎΠ½ΡΠ° ΡΡΠ° ΠΌΠ°ΡΡΠΈΡΠ° ΠΏΠ»ΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠ΅ΠΏΠ»ΠΎΠ²ΠΎΠΉ. ΠΠΎ ΡΡΡΠΈ ΠΏΠΎΠ΄Ρ ΠΎΠ΄ Π€ΡΠΎΠ»ΠΎΠ²Π°-ΠΠΎΠ²ΠΈΠΊΠΎΠ²Π° Π±Π»ΠΈΠ·ΠΎΠΊ ΠΊ ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ°ΠΌ [44],[45],[55]. ΠΡΠΌΠ΅ΡΠΈΠΌ, ΡΡΠΎ ΠΌΠ°Π»ΡΠ΅ ΡΠ»ΡΠΊΡΡΠ°ΡΠΈΠΈ ΠΏΠΎΠ»Π΅ΠΉ (Π²ΠΊΠ»ΡΡΠ°Ρ Π³ΡΠ°Π²ΠΈΡΠ°ΡΠΈΠΎΠ½Π½ΡΠ΅), ΡΠ°ΡΠΏΡΠΎΡΡΡΠ°Π½ΡΡΡΠΈΠ΅ΡΡ Π² ΠΏΠΎΠ»Π΅ ΡΠ΅ΡΠ½ΠΎΠΉ Π΄ΡΡΡ, ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΡΠ²ΡΠ·Π°ΡΡ Ρ Π΄Π΅ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΠ΅ΠΉ Π³Π΅ΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΠΈ ΡΠ΅ΡΠ½ΠΎΠΉ Π΄ΡΡΡ. ΠΡΠΎ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΡΠΎΠ΄Π΅ΠΌΠΎΠ½ΡΡΡΠΈΡΠΎΠ²Π°ΡΡ ΡΠ²Π½ΡΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ Π² ΠΏΠΎΠ΄Ρ ΠΎΠ΄Π΅ «Π²ΠΎΠ»Π½ΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ ΡΠ΅ΡΠ½ΠΎΠΉ Π΄ΡΡΡ» ^ [64]. Π’Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ, ΠΏΠΎΠ΄ΡΡΠ΅Ρ ΡΠΎΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΉ ΠΊΠ²Π°Π½ΡΠΎΠ²ΡΡ ΠΏΠΎΠ»Π΅ΠΉ ΡΠ²ΡΠ·Π°Π½ Ρ ΠΏΠΎΠ΄ΡΡΠ΅ΡΠΎΠΌ ΡΠΎΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΉ ΠΊΠ²Π°Π½ΡΠΎΠ²ΡΡ Π²ΠΎΠ·Π±ΡΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΠΉ ΡΠ°ΠΌΠΎΠΉ ΡΠ΅ΡΠ½ΠΎΠΉ Π΄ΡΡΡ.
ΠΠ°ΠΌΠ΅ΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΠΎΡΠΎΠ±Π΅Π½Π½ΠΎΡΡΡ ΡΠ΅ΡΠ½ΡΡ Π΄ΡΡ ΡΠΎΡΡΠΎΠΈΡ Π² ΡΠΎΠΌ, ΡΡΠΎ entanglement ΡΠ½ΡΡΠΎΠΏΠΈΡ, ΠΈ ΡΠ½ΡΡΠΎΠΏΠΈΡ ΡΠ΅ΠΏΠ»ΠΎΠ²ΠΎΠΉ Π°ΡΠΌΠΎΡΡΠ΅ΡΡ ΡΠΎΠ²ΠΏΠ°Π΄Π°ΡΡ [59]-[62]. Π Π΄Π°Π»ΡΠ½Π΅ΠΉΡΠ΅ΠΌ ΠΌΡ Π±ΡΠ΄Π΅ΠΌ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°ΡΡ ΡΡΡ ΡΠ½ΡΡΠΎΠΏΠΈΡ ΡΡΠ°ΡΠΈΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎ-ΠΌΠ΅Ρ Π°Π½ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΏΡΠΎΡΡΠΎ ΡΠ΅ΠΏΠ»ΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΡΠ½ΡΡΠΎΠΏΠΈΠ΅ΠΉ. Π ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΌ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅ ΡΠ²ΡΠ·Ρ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΡΠ΅ΠΏΠ»ΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΡΠ½ΡΡΠΎΠΏΠΈΠ΅ΠΉ ΠΈ ΡΠ½ΡΡΠΎΠΏΠΈΠ΅ΠΉ ΡΠ΅ΡΠ½ΠΎΠΉ Π΄ΡΡΡ ΠΎΡΠ΅Π½Ρ Π½Π΅ΡΡΠΈΠ²ΠΈΠ°Π»ΡΠ½Π° ΠΈΠ·-Π·Π° ΡΠ°ΡΡ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎΡΡΠ΅ΠΉ Π²Π±Π»ΠΈΠ·ΠΈ Π³ΠΎΡΠΈΠ·ΠΎΠ½ΡΠ° [65]. Π‘Π°ΡΡΠΊΠΈΠ½Π΄ ΠΈ ΠΠ³Π»ΡΠΌ [66], Π° ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ ΠΠ°Π»Π»Π°Π½ ΠΈ ΠΠΈΠ»ΡΡΠ΅ΠΊ [61] ΡΠΊΠ°Π·Π°Π»ΠΈ Π½Π° ΡΠΎ, ΡΡΠΎ ΡΡΠ° ΡΠ°ΡΡ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎΡΡΡ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π±ΡΡΡ ΡΠ²ΡΠ·Π°Π½Π° Ρ ΡΠ»ΡΡΡΠ°ΡΠΈΠΎΠ»Π΅ΡΠΎΠ²ΡΠΌΠΈ ΡΠ°ΡΡ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎΡΡΡΠΌΠΈ ΡΠ΅ΠΎΡΠΈΠΈ ΠΈ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Π° ΡΡΡΡΠ°Π½ΡΡΡΡΡ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΎΡΠΌΠΈΡΠΎΠ²ΠΊΠΎΠΉ ΠΏΠΎΡΡΠΎΡΠ½Π½ΠΎΠΉ ΠΡΡΡΠΎΠ½Π°. ΠΡΠΎ Π½Π°Π±Π»ΡΠ΄Π΅Π½ΠΈΠ΅, ΠΎΠ΄Π½Π°ΠΊΠΎ, ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ°Π΅Ρ, ΡΡΠΎ Π΄Π»Ρ ΠΏΡΠΎΠ²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΡ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΎΡΠΌΠΈΡΠΎΠ²ΠΊΠΈ ΡΡΠ΅Π±ΡΠ΅ΡΡΡ Π²Π²Π΅ΡΡΠΈ Π±Π΅ΡΠΊΠΎΠ½Π΅ΡΠ½ΡΡ «Π³ΠΎΠ»ΡΡ ΡΠ½ΡΡΠΎΠΏΠΈΡ», ΠΊΠΎΡΠΎΡΠ°Ρ Π½Π΅ ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ Π½ΠΈΠΊΠ°ΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠ°ΡΠΈΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ Ρ ΠΎΠ±ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ. ΠΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎ ΠΏΠΎ ΡΡΠΎΠΉ ΠΏΡΠΈΡΠΈΠ½Π΅ ΠΠΆΠ΅ΠΊΠΎΠ±ΡΠΎΠ½ ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΠ» [47], ΡΡΠΎ ΠΏΡΠΎΠ±Π»Π΅ΠΌΠ° ΡΠ½ΡΡΠΎΠΏΠΈΠΈ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π±ΡΡΡ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½Π°, Π΅ΡΠ»ΠΈ Π³ΡΠ°Π²ΠΈΡΠ°ΡΠΈΡ ΠΠΉΠ½ΡΡΠ΅ΠΉΠ½Π° ΡΠ΅Π»ΠΈΠΊΠΎΠΌ Π²ΠΎΠ·Π½ΠΈΠΊΠ°Π΅Ρ Π·Π° ΡΡΠ΅Ρ ΠΊΠ²Π°Π½ΡΠΎΠ²ΡΡ ΡΡΡΠ΅ΠΊΡΠΎΠ², Π² Π΄ΡΡ Π΅ ΠΈΠ΄Π΅ΠΉ Π. Π. Π‘Π°Ρ Π°ΡΠΎΠ²Π°.
ΠΡ ΠΏΡΠΈΠ²Π΅Π»ΠΈ ΡΡΠ΄ Π°ΡΠ³ΡΠΌΠ΅Π½ΡΠΎΠ² Π² ΠΏΠΎΠ»ΡΠ·Ρ ΡΠΎΠ³ΠΎ, ΡΡΠΎ ΡΠ°Π·Π²ΠΈΡΠΈΠ΅ Π°ΠΏΠΏΠ°ΡΠ°ΡΠ° ΠΊΠΎΠ½Π΅ΡΠ½ΠΎΡΠ΅ΠΌΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΡΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠ΅ΠΎΡΠΈΠΈ Π² ΡΡΠ°ΡΠΈΠΎΠ½Π°ΡΠ½ΡΡ ΡΠΎΠ½ΠΎΠ²ΡΡ ΠΏΠΎΠ»ΡΡ ΠΎΠ±ΡΠ΅Π³ΠΎ Π²ΠΈΠ΄Π° ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ Π²Π°ΠΆΠ½ΠΎΠΉ Π·Π°Π΄Π°ΡΠ΅ΠΉ, ΠΈΠΌΠ΅ΡΡΠ΅ΠΉ ΠΏΡΠΈΠΊΠ»Π°Π΄Π½ΠΎΠ΅ ΠΈ ΡΡΠ½Π΄Π°ΠΌΠ΅Π½ΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ. Π Π½Π°ΡΡΠΎΡΡΠ΅ΠΉ Π΄ΠΈΡΡΠ΅ΡΡΠ°ΡΠΈΠΈ ΠΌΡ ΡΠΎΡΡΠ΅Π΄ΠΎΡΠΎΡΠΈΠΌ Π²Π½ΠΈΠΌΠ°Π½ΠΈΠ΅ Π½Π° ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠΈΡ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π½ΡΡ ΠΏΡΠΎΠ±Π»Π΅ΠΌΠ°Ρ :
1) Π Π°Π·ΡΠ°Π±ΠΎΡΠΊΠ° ΡΡΡΠ΅ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΡΡ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ΠΎΠ² ΡΠ°ΡΡΠ΅ΡΠΎΠ² Π² ΡΡΠ°ΡΠΈΠΎΠ½Π°ΡΠ½ΡΡ ΡΠΎΠ½ΠΎΠ²ΡΡ ΠΏΠΎΠ»ΡΡ ΠΎΠ±ΡΠ΅Π³ΠΎ Π²ΠΈΠ΄Π° ΠΈ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΡΠΈΠ±Π»ΠΈΠΆΠ΅Π½Π½ΠΈΠΉ Π΄Π»Ρ ΡΠ²ΠΎΠ±ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΠΈ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ Π² ΠΊΠ°Π»ΠΈΠ±ΡΠΎΠ²ΠΎΡΠ½ΡΡ ΡΠ΅ΠΎΡΠΈΡΡ ΠΈ Π³ΡΠ°Π²ΠΈΡΠ°ΡΠΈΠΈ. Ρ 2) ΠΡΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ²ΠΎΠΉΡΡΠ² ΠΊΠΎΠ½Π΅ΡΠ½ΠΎΡΠ΅ΠΌΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΡΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠ΅ΠΎΡΠΈΠΈ ΠΏΡΠΈ Π½Π°Π»ΠΈΡΠΈΠΈ Π³ΠΎΡΠΈΠ·ΠΎΠ½ΡΠΎΠ² ΠΠΈΠ»Π»ΠΈΠ½Π³Π°.
3) ΠΡΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ Π½Π° ΡΡΠΎΠΉ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π΅ ΠΏΡΠΎΠ±Π»Π΅ΠΌΡ ΡΡΠ°ΡΠΈΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΠΎΠ±ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΡΠ½ΡΡΠΎΠΏΠΈΠΈ ΡΠ΅ΡΠ½ΡΡ Π΄ΡΡ Π² ΡΠ°ΠΌΠΊΠ°Ρ Π³ΠΈΠΏΠΎΡΠ΅Π·Ρ ΠΎ ΡΠΎΠΌ, ΡΡΠΎ ΠΌΠ΅Ρ Π°Π½ΠΈΠ·ΠΌ Π²ΠΎΠ·Π½ΠΈΠΊΠ½ΠΎΠ²Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠ½ΡΡΠΎΠΏΠΈΠΈ ΡΠ²ΡΠ·Π°Π½ ΡΠΎ ΡΠ²ΠΎΠΉΡΡΠ²Π°ΠΌΠΈ ΡΠΈΠ·ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ Π²Π°ΠΊΡΡΠΌΠ° Π² Π³ΡΠ°Π²ΠΈΡΠ°ΡΠΈΠΎΠ½Π½ΠΎΠΌ ΠΏΠΎΠ»Π΅ ΡΠ΅ΡΠ½ΠΎΠΉ Π΄ΡΡΡ.
ΠΠΈΡΡΠ΅ΡΡΠ°ΡΠΈΡ ΡΠΎΡΡΠΎΠΈΡ ΠΈΠ· Π½Π°ΡΡΠΎΡΡΠ΅Π³ΠΎ ΠΠ²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΡ, ΡΠ΅ΡΡΠΈ Π³Π»Π°Π² ΠΈ ΠΠ°ΠΊΠ»ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ. Π ΠΏΠ΅ΡΠ²ΠΎΠΉ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠ²ΠΈΠ½Π΅ Π΄ΠΈΡΡΠ΅ΡΡΠ°ΡΠΈΠΈ ΠΈΠ·Π»Π°Π³Π°Π΅ΡΡΡ ΡΠΎΡΠΌΠ°Π»ΠΈΠ·ΠΌ ΠΈ Ρ’ΡΠ΄ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΠΎΠ², ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π½Π½ΡΡ Π°Π²ΡΠΎΡΠΎΠΌ, Π° Π²ΠΎ Π²ΡΠΎΡΠΎΠΉ ΡΡΠΈ ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΡ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΡΡΡΡ Π΄Π»Ρ ΠΈΡΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΠΏΡΠΎΠ±Π»Π΅ΠΌΡ ΡΠ½ΡΡΠΎΠΏΠΈΠΈ ΡΠ΅ΡΠ½ΡΡ Π΄ΡΡ.
Π ΠΏΠ΅ΡΠ²ΠΎΠΉ Π³Π»Π°Π²Π΅ ΠΌΡ ΡΠ°ΡΡΠΌΠΎΡΡΠΈΠΌ ΠΊΠ²Π°Π½ΡΠΎΠ²ΡΡ ΡΠ΅ΠΎΡΠΈΡ Π½Π° ΡΡΠ°ΡΠΈΠΎΠ½Π°ΡΠ½ΠΎΠΌ ΡΠΎΠ½Π΅ ΠΈ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²ΠΈΠΌ Π½ΠΎΠ²ΡΠΉ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ ΠΈΡΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ Π²ΠΎΠ»Π½ΠΎΠ²ΡΡ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ Π΄Π»Ρ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΡΠ°ΡΡΠΈΡΠ½ΡΡ Π²ΠΎΠ·Π±ΡΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΠΉ, ΡΠ°Π·Π²ΠΈΡΡΠΉ Π² ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ°Ρ [67], [68], [69]. ΠΡΠ½ΠΎΠ²Π½Π°Ρ ΡΠ΅Π»Ρ ΡΡΠΎΠΉ Π³Π»Π°Π²Ρ — ΠΈΠ·ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ²ΠΎΠΉΡΡΠ² ΡΠΏΠ΅ΠΊΡΡΠΎΠ² ΠΎΠ΄Π½ΠΎΡΠ°ΡΡΠΈΡΠ½ΡΡ Π²ΠΎΠ·Π±ΡΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΠΉ Π² ΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠΈΡ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΠΉ. ΠΠ΅ΡΡΠΈΠ²ΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΠΏΠΎΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½Π½ΠΎΠΉ Π·Π°Π΄Π°ΡΠΈ Π² ΡΠΎΠΌ, ΡΡΠΎ Π² ΡΠ°ΠΌΠΎΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΌ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅ ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΡΡΡΠ΅Π΅ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π½Π° ΡΠΎΠ±ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΡΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΏΠΎΠ»ΠΈΠ½ΠΎΠΌΠΎΠΌ Π²ΡΠΎΡΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΡΡΠ΄ΠΊΠ° ΠΎΡ ΡΠΏΠ΅ΠΊΡΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΠ°. ΠΠΎΡΡΠΎΠΌΡ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄Ρ, ΡΠ°Π·ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ°Π½Π½ΡΠ΅ Π΄Π»Ρ ΡΡΠ°Π½Π΄Π°ΡΡΠ½ΡΡ Π·Π°Π΄Π°Ρ Π½Π° ΡΠΎΠ±ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΡΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ, Π·Π΄Π΅ΡΡ Π½Π΅ ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ°ΡΡ. ΠΡ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²ΠΈΠΌ Π½ΠΎΠ²ΡΠΉ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄, ΠΏΠΎΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΡΡΠΈΠΉ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΡΡ ΠΊ Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΉ Π·Π°Π΄Π°ΡΠ΅ ΡΠ΅ΠΎΡΠΈΡ ΡΠ»Π»ΠΈΠΏΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΎΡΠΎΠ². Π Π΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΡ [67], [68], [69] ΡΠ²Π»ΡΡΡΡΡ Π½ΠΎΠ²ΡΠΌΠΈ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΌΠΈ ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΠ°ΠΌΠΈ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ ΠΌΠΎΠ³ΡΡ Π±ΡΡΡ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½Ρ Π² ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Ρ ΡΠΏΠ΅ΠΊΡΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ Π³Π΅ΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΠΈ ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΠΈΡΠ½ΡΡ ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΎΡΠ½ΡΡ ΠΏΡΡΠΊΠΎΠ². ΠΠ½ΠΈ ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ ΠΈΠΌΠ΅ΡΡ Π²Π°ΠΆΠ½ΡΠ΅ ΡΠΈΠ·ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΠΏΡΠΈΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ, Π² ΡΠ°ΡΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ, ΠΊ ΠΊΠΎΠ½Π΅ΡΠ½ΠΎΡΠ΅ΠΌΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΡΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΊΠ²Π°Π½ΡΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΡΠ΅ΠΎΡΠΈΠΈ ΠΏΠΎΠ»Ρ. Π‘Π°ΠΌ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ ΠΈ ΡΠΏΠ΅ΠΊΡΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΠ΅ Π°ΡΠΈΠΌΠΏΡΠΎΡΠΈΠΊΠΈ Π±ΡΠ΄ΡΡ ΠΎΠΏΠΈΡΠ°Π½Ρ Π² ΡΠ°Π·Π΄Π΅Π»Π΅ 1.3. Π ΡΠ°Π·Π΄Π΅Π»Π΅ 1.4. ΠΌΡ ΠΏΠΎΠΊΠ°ΠΆΠ΅ΠΌ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΡ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π½Π½ΡΠ΅ ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΡ Π² ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅ ΡΠ°ΡΡΠΈΡ ΡΠΏΠΈΠ½Π° ½, Π° ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ Π² Π½Π΅Π°Π±Π΅Π»Π΅Π²ΠΎΠΉ ΠΊΠ°Π»ΠΈΠ±ΡΠΎΠ²ΠΎΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠ΅ΠΎΡΠΈΠΈ. Π ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄Π½Π΅ΠΌ ΡΠ°Π·Π΄Π΅Π»Π΅ ΠΈΠ·ΡΡΠ°Π΅ΡΡΡ ΡΠ²ΡΠ·Ρ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΡΠΏΠ΅ΠΊΡΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ Π³Π΅ΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΠ΅ΠΉ ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΠΈΡΠ½ΡΡ ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΎΡΠ½ΡΡ ΠΏΡΡΠΊΠΎΠ² ΠΈ ΡΠ»ΡΡΡΠ°ΡΠΈΠΎΠ»Π΅ΡΠΎΠ²ΡΠΌΠΈ ΡΠ°ΡΡ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎΡΡΡΠΌΠΈ Π² ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΡΡΡΠ΅ΠΉ ΠΊΠ²Π°Π½ΡΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΡΠ΅ΠΎΡΠΈΠΈ ΠΏΠΎΠ»Ρ.
ΠΡΠΎΡΠ°Ρ Π³Π»Π°Π²Π° ΠΏΠΎΡΠ²ΡΡΠ΅Π½Π° ΠΊΠΎΠ½Π΅ΡΠ½ΠΎΡΠ΅ΠΌΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΡΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠ΅ΠΎΡΠΈΠΈ ΠΏΠΎΠ»Ρ Π½Π° ΡΡΠ°ΡΠΈΠΎΠ½Π°ΡΠ½ΠΎΠΌ ΡΠΎΠ½Π΅ [67], [69], [70]. Π ΡΠ°Π·Π΄Π΅Π»Π΅ 2.2 ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΡ ΠΏΠ΅ΡΠ²ΠΎΠΉ Π³Π»Π°Π²Ρ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΡΡΡΡ Π΄Π»Ρ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π°ΡΠΈΠΌΠΏΡΠΎΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ Π²ΠΈΠ΄Π° ΡΠ²ΠΎΠ±ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΠΈ ΠΊΠ°ΠΊ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΎΠ½Π°Π»Π° ΡΠΎΠ½ΠΎΠ²ΡΡ ΠΏΠΎΠ»Π΅ΠΉ Π² ΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠΈΡ ΡΠ΅ΠΌΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΡΡ. ΠΡΡΠ΅ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΠΎΡΡΡ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄Π° ΠΈΠ»Π»ΡΡΡΡΠΈΡΡΠ΅ΡΡΡ Π² Π΄Π²ΡΡ Π½Π°ΠΈΠ±ΠΎΠ»Π΅Π΅ Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠ½ΡΡ ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΡ : Π² Π³ΡΠ°Π²ΠΈΡΠ°ΡΠΈΠΈ, Π΄Π»Ρ ΡΡΠ΅ΡΠ° ΡΡΡΠ΅ΠΊΡΠΎΠ², ΡΠ²ΡΠ·Π°Π½Π½ΡΡ Ρ Π²ΡΠ°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ, ΠΈ Π² ΠΊΠ°Π»ΠΈΠ±ΡΠΎΠ²ΠΎΡΠ½ΡΡ ΡΠ΅ΠΎΡΠΈΡΡ , Π΄Π»Ρ ΠΎΠΏΠΈΡΠ°Π½ΠΈΡ ΡΡΡΠ΅ΠΊΡΠΎΠ² ΡΠΊΡΠ°Π½ΠΈΡΠΎΠ²ΠΊΠΈ Π² ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½-ΠΏΠΎΠ·ΠΈΡΡΠΎΠ½Π½ΠΎΠΉ ΠΏΠ»Π°Π·ΠΌΠ΅. Π ΡΠ°Π·Π΄Π΅Π»Π΅ 2.3 ΠΈΡΡΠ»Π΅Π΄ΡΠ΅ΡΡΡ Π΅Π²ΠΊΠ»ΠΈΠ΄ΠΎΠ² ΠΏΠΎΠ΄Ρ ΠΎΠ΄ ΠΊ ΡΠ΅ΠΎΡΠΈΠΈ ΠΏΡΠΈ ΠΊΠΎΠ½Π΅ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠ΅ΠΌΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΡΡΠ΅. ΠΡΠ½ΠΎΠ²Π½ΠΎΠ΅ Π²Π½ΠΈΠΌΠ°Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΎ ΡΡΡΠ΄Π½ΠΎΡΡΡΠΌ Π²ΠΈΠΊΠΎΠ²ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ°Π·Π²ΠΎΡΠΎΡΠ° Π² ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅ ΡΠΎΠ½ΠΎΠ²ΡΡ ΠΏΠΎΠ»Π΅ΠΉ ΠΎΠ±ΡΠ΅Π³ΠΎ Π²ΠΈΠ΄Π°. Π‘ΡΠΎΡΠΌΡΠ»ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Ρ ΡΡΠ΅Π±ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ Π½Π° ΡΠΏΠ΅ΠΊΡΡ, ΠΏΡΠΈ ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ Π²ΠΈΠΊΠΎΠ²ΡΠΊΠΈΠΉ ΡΠ°Π·Π²ΠΎΡΠΎΡ Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ΅Π½, Π° ΡΠ°ΠΌΠ° ΠΏΡΠΎΡΠ΅Π΄ΡΡΠ° ΡΠ°Π·Π²ΠΎΡΠΎΡΠ° Π² ΡΠ²Π½ΠΎΠΌ Π²ΠΈΠ΄Π΅ ΠΈΡΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Π½Π° Π² ΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠΈΡ ΡΠ΅ΠΌΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΡΡ. Π Π°Π·Π΄Π΅Π» 2.4 ΠΏΠΎΡΠ²ΡΡΠ΅Π½ ΠΈΠ·ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΎΠ±ΡΠΈΡ ΡΠ²ΠΎΠΉΡΡΠ² ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΠΈ Π²Π°ΠΊΡΡΠΌΠ° Π½Π° ΡΡΠ°ΡΠΈΠΎΠ½Π°ΡΠ½ΠΎΠΌ ΡΠΎΠ½Π΅.
ΠΠ°ΠΊ ΠΌΡ ΡΠΆΠ΅ Π³ΠΎΠ²ΠΎΡΠΈΠ»ΠΈ, ΠΊΠΎΠ½Π΅ΡΠ½ΠΎΡΠ΅ΠΌΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΡΡΠ½Π°Ρ ΡΠ΅ΠΎΡΠΈΡ Π² ΠΏΡΠΎΡΡΡΠ°Π½ΡΡΠ²Π°Ρ Ρ Π³ΠΎΡΠΈΠ·ΠΎΠ½ΡΠΎΠΌ ΠΠΈΠ»Π»ΠΈΠ½Π³Π° ΠΎΠ±Π»Π°Π΄Π°Π΅Ρ ΡΡΠ΄ΠΎΠΌ ΡΠ½ΠΈΠΊΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ ΡΠ²ΠΎΠΉΡΡΠ². Π ΡΠ°ΡΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ, Π·Π΄Π΅ΡΡ ΠΏΡΠΈΡ ΠΎΠ΄ΠΈΡΡΡ ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ°ΡΡ Ρ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠΎΠΌ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΈΠΉ Ρ ΠΊΠΎΠ½ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΌΠΈ ΡΠΈΠ½Π³ΡΠ»ΡΡΠ½ΠΎΡΡΡΠΌΠΈ Π½Π° Π΅Π²ΠΊΠ»ΠΈΠ΄ΠΎΠ²ΠΎΠΌ Π³ΠΎΡΠΈΠ·ΠΎΠ½ΡΠ΅. ΠΠ»Ρ ΠΊΡΠ°ΡΠΊΠΎΡΡΠΈ ΡΠ°ΠΊΠΈΠ΅ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΈΡ Π² Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΉ Π΄ΠΈΡΡΠ΅ΡΡΠ°ΡΠΈΠΈ Π±ΡΠ΄ΡΡ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°ΡΡΡΡ ΡΠΎΡΠ½ΠΈΡΠΎΠ»Π΄Π°ΠΌΠΈ. Π’ΡΠ΅ΡΡΡ Π³Π»Π°Π²Π° ΠΏΠΎΡΠ²ΡΡΠ΅Π½Π° ΠΈΠ·ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΠΈ ΠΊΠ²Π°Π½ΡΠΎΠ²ΡΡ Π°ΡΠΏΠ΅ΠΊΡΠΎΠ² Π³ΡΠ°Π²ΠΈΡΠ°ΡΠΈΠΈ Π½Π° ΡΠΎΡΠ½ΠΈΡΠΎΠ»Π΄Π°Ρ . ΠΡΠ΅ΠΆΠ΄Π΅ Π²ΡΠ΅Π³ΠΎ, Π² ΡΠ°Π·Π΄Π΅Π»Π΅ 3.2 ΠΌΡ Π΄Π°Π΄ΠΈΠΌ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°ΡΠ½ΠΎ-ΠΈΠ½Π²Π°ΡΠΈΠ°Π½ΡΠ½ΡΡ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΠΎΠ² ^ ΠΎΡ ΠΌΠ΅ΡΡΠΈΠΊΠΈ Π½Π° ΡΠΎΡΠ½ΠΈΡΠΎΠ»Π΄Π°Ρ [71], ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΡ ΠΏΡΠΎΡΠ΅Π΄ΡΡΡ ΡΠ³Π»Π°ΠΆΠΈΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΠΊΠΎΠ½ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΡΠΈΠ½Π³ΡΠ»ΡΡΠ½ΠΎΡΡΠ΅ΠΉ. ΠΠ°Ρ ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ± Π΄Π°Π΅Ρ Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎΡΡΡ ΡΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠΈΠ½Π³ΡΠ»ΡΡΠ½ΡΠΉ Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅Ρ ΠΊΡΠΈΠ²ΠΈΠ·Π½Ρ ΠΈ ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ½ΡΠ΅ ΠΏΡΠΈΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ, ΡΠ°ΠΊΠΈΠ΅, Π½Π°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΎΠΏΠΈΡΠ°Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΎΠΏΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΡΡΠΈΠΊ ΡΠΎΡΠ½ΠΈΡΠΎΠ»Π΄ΠΎΠ², Π²ΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ½ΡΡΠΎΠΏΠΈΠΈ ΡΠ΅ΡΠ½ΡΡ Π΄ΡΡ Π² ΡΠ΅ΠΎΡΠΈΡΡ Π³ΡΠ°Π²ΠΈΡΠ°ΡΠΈΠΈ Ρ Π²ΡΡΡΠΈΠΌΠΈ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄Π½ΡΠΌΠΈ ΠΈ Π΄ΡΡΠ³ΠΈΠ΅. Π ΡΠ°Π·Π΄Π΅Π»Π΅ 3.3 Π½Π° ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΠ΅ ΡΠΎΡΠ½ΠΈΡΡΠ΅Ρ ΠΌΡ ΡΠ°ΡΡΠΌΠΎΡΡΠΈΠΌ Π³Π»ΠΎΠ±Π°Π»ΡΠ½ΡΠ΅ ΡΠ²ΠΎΠΉΡΡΠ²Π° Π·Π°ΠΌΠΊΠ½ΡΡΡΡ ΡΠΎΡΠ½ΠΈΡΠΎΠ»Π΄ΠΎΠ² [72], [73]. ΠΡ ΠΏΠΎΠΊΠ°ΠΆΠ΅ΠΌ, ΡΡΠΎ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Ρ ΠΊΠΎΠ½ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ Π΄Π΅ΡΠ΅ΠΊΡΠΎΠ² ΠΈ ΡΠ°ΡΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΊΠΎΠ½ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΡΠΈΠ½Π³ΡΠ»ΡΡΠ½ΠΎΡΡΠ΅ΠΉ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Ρ ΡΠ΄ΠΎΠ²Π»Π΅ΡΠ²ΠΎΡΡΡΡ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½ΠΎΠΌΡ ΠΎΠ³ΡΠ°Π½ΠΈΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠ°ΠΊ, ΡΡΠΎΠ±Ρ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π³ΠΎΠ»ΠΎΠ½ΠΎΠΌΠΈΠΉ Π²ΠΎΠΊΡΡΠ³ Π²ΡΠ΅Ρ ΡΠΈΠ½Π³ΡΠ»ΡΡΠ½ΡΡ ΡΠΎΡΠ΅ΠΊ Π±ΡΠ»ΠΎ ΡΡΠΈΠ²ΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΡΠΌ. ΠΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΡ ΡΡΠΎΡ ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°Ρ, ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΠΎΡΡΡΠΎΠΈΡΡ ΠΎΠ±ΠΎΠ±ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π»ΡΠ±ΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠ΅ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈ-ΡΠΈΠΌΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ ΠΠΉΠ½ΡΡΠ΅ΠΉΠ½Π°, Π½Π° ΡΠ»ΡΡΠ°ΠΉ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΈΡΠ»Π° ΠΊΠΎΡΠΌΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΡΡΡΡΠ½, Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½Π½ΡΡ ΡΠ°Π΄ΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΠΎ. Π ΡΠ°Π·Π΄Π΅Π»Π΅ # 3.4 ΠΈΠ·ΡΡΠ°ΡΡΡΡ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ»Π΅Π²ΡΠ΅ ΡΠ°ΡΡ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ Π² ΠΊΠ²Π°Π½ΡΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΡΠ΅ΠΎΡΠΈΠΈ Π½Π° ΡΠΎΡΠ½ΠΈΡΠΎΠ»Π΄Π°Ρ . ΠΠ΅ΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ ΡΡΡΡΠΊΡΡΡΠ° ΡΠ°ΡΡ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎΡΡΠ΅ΠΉ Π² ΡΠ°Π·ΠΌΠ΅ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ D = 4 ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΎΡΡΡΡ ΡΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²Π»Π΅Π½Π° Π΄Π»Ρ ΠΏΠΎΠ»Π΅ΠΉ ΡΠΏΠΈΠ½Π° 0, ½ ΠΈ 1 [74], [75], [76]. ΠΡΠΈ ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΡ ΠΈΠΌΠ΅ΡΡ Π²Π°ΠΆΠ½ΠΎΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π΄Π»Ρ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ΠΎΠΌ Π΅Π²ΠΊΠ»ΠΈΠ΄ΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΡΠ΅ΠΎΡΠΈΠΈ ΡΠ½ΡΡΠΎΠΏΠΈΠΈ ΠΊΠ²Π°Π½ΡΠΎΠ²ΡΡ ΠΏΠΎΠ»Π΅ΠΉ Π²Π±Π»ΠΈΠ·ΠΈ Π³ΠΎΡΠΈΠ·ΠΎΠ½ΡΠ° ΡΠ΅ΡΠ½ΠΎΠΉ Π΄ΡΡΡ. ΠΡ ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ ΠΊΠΎΡΠ½Π΅ΠΌΡΡ ΡΠ΅ΠΎΡΠΈΠΈ Π²ΡΡΡΠΈΡ ΡΠΏΠΈΠ½ΠΎΠ² Π½Π° ΡΠΎΡΠ½ΠΈΡΠΎΠ»Π΄Π°Ρ , ΡΠ°ΡΡΠΌΠ°ΡΡΠΈΠ²Π°Ρ Π² ΠΊΠ°ΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΠ° ΡΠΏΠΈΠ½Ρ 3/2 ΠΈ 2 [77]. ΠΡ ΡΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²ΠΈΠΌ, ΡΡΠΎ ΠΏΡΠΈ Π½Π°Π»ΠΈΡΠΈΠΈ ΠΊΠΎΠ½ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΡΠΈΠ½Π³ΡΠ»ΡΡΠ½ΠΎΡΡΠ΅ΠΉ Π² ΠΊΠ²Π°Π½ΡΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΡΠ΅ΠΎΡΠΈΠΈ ΡΠ°ΠΊΠΈΡ ΡΠΏΠΈΠ½ΠΎΠ² ΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ½ΡΠΉ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Ρ ΠΎΠ΄, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° Π΄Π΅ΡΠΈΡΠΈΡ ΡΠ³Π»Π° ΠΈΡΡΠ΅Π·Π°Π΅Ρ, Π½Π΅ ΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²ΡΠ΅Ρ. ΠΡΠΎ ΡΠ²ΡΠ·Π°Π½ΠΎ Ρ ΡΠ΅ΠΌ, ΡΡΠΎ Π²Π±Π»ΠΈΠ·ΠΈ ΠΊΠΎΠ½ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΡΠΈΠ½Π³ΡΠ»ΡΡΠ½ΠΎΡΡΠ΅ΠΉ ΡΠ°ΡΡΡ Π»ΠΎΠΊΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ ΠΈΠ·ΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΠΉ Π½Π°ΡΡΡΠ°Π΅ΡΡΡ, ΡΡΠΎ ΠΏΡΠΈΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΡ ΠΊ ΠΏΠΎΡΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΡ Π΄ΠΎΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΡ ΡΠΎΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΉ Π² ΡΠΏΠ΅ΠΊΡΡΠ΅ ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΡΡΡΠΈΡ ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΎΡΠΎΠ² ΠΠ°ΠΏΠ»Π°ΡΠ°. Π’ΡΠ΅ΡΡΡ Π³Π»Π°Π²Π° Π·Π°Π²Π΅ΡΡΠ°Π΅ΡΡΡ ΡΠ°Π·Π΄Π΅Π»ΠΎΠΌ 3.4, Π² ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΌ ΠΌΡ ΡΠ°ΡΡΠΌΠ°ΡΡΠΈΠ²Π°Π΅ΠΌ Π²ΠΎΠΏΡΠΎΡ ΠΎΠ± ΠΈΠ·Π²Π»Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠΈ ® ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΠΈ ΡΠ΅ΡΠ½ΠΎΠΉ Π΄ΡΡΡ ΠΏΡΠΈ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΠΈ ΡΠ°Π΄ΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ ΠΊΠΎΡΠΌΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΡΡΡΡΠ½ [78].
Π ΡΠ΅ΡΠ²Π΅ΡΡΠΎΠΉ Π³Π»Π°Π²Π΅ ΠΌΡ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌ ΠΊ Π½Π΅ΠΏΠΎΡΡΠ΅Π΄ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎΠΌΡ ΠΈΠ·ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΊΠΎΠ½Π΅ΡΠ½ΠΎ-ΡΠ΅ΠΌΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΡΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠ΅ΠΎΡΠΈΠΈ Π² ΠΏΡΠΎΡΡΡΠ°Π½ΡΡΠ²Π°Ρ Ρ Π³ΠΎΡΠΈΠ·ΠΎΠ½ΡΠΎΠΌ ΠΠΈΠ»Π»ΠΈΠ½Π³Π° [75], [79], [80], [81], [82], [83]. Π ΡΠ°Π·Π΄Π΅Π»Π΅ 4.2 ΠΎΠ±ΡΡΠΆΠ΄Π°ΡΡΡΡ ΠΎΠ±ΡΠΈΠ΅ ΡΠ²ΠΎΠΉΡΡΠ²Π° ΠΎΠ΄Π½ΠΎΡΠ°ΡΡΠΈΡΠ½ΡΡ Π²ΠΎΠ·Π±ΡΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΠΉ Π²Π±Π»ΠΈΠ·ΠΈ Π³ΠΎΡΠΈΠ·ΠΎΠ½ΡΠ° ΠΠΈΠ»Π»ΠΈΠ½Π³Π°. Π ΡΠ°Π·Π΄Π΅Π»Π°Ρ 4.3 ΠΈ 4.4 ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½Ρ Π΄Π²Π° ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±Π° ΡΠ΅Π³ΡΠ»ΡΡΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠΈ ΡΠ°ΡΡ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ ΡΠΏΠ΅ΠΊΡΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΡΠ°ΡΡΠΈΡΠ½ΡΡ ΡΠΏΠ΅ΠΊΡΡΠΎΠ². Π ΡΠ°Π·Π΄Π΅Π»Π΅ 4.3 ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠ΅Π³ΡΠ»ΡΡΠΈΠ·Π°ΡΠΈΡ ΠΈΠ½ΡΡΠ°ΠΊΡΠ°ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΈΠΏΠ°, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° ΠΎΠ³ΡΠ°Π½ΠΈΡΠΈΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΌ ΡΠ»ΡΡΡΠ°ΡΡΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠΎΡΡΡΠ°Π½ΡΡΠ²Π°, ΡΡΠΎ ΡΠΊΠ²ΠΈΠ²Π°Π»Π΅Π½ΡΠ½ΠΎ Π²Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΡ ΠΎΠ±ΡΠ΅Π·Π°Π½ΠΈΡ Π½Π° Π½Π΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΌ ΡΠ°ΡΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΈ Π²Π±Π»ΠΈΠ·ΠΈ Π³ΠΎΡΠΈΠ·ΠΎΠ½ΡΠ°. Π ΡΠ°Π·Π΄Π΅Π»Π΅ 4.4 ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Π½ΠΎ, ΡΡΠΎ ΡΠ°ΡΡ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΡΡΡΡΠ°Π½ΠΈΡΡ Π² ΡΠ°Π·ΠΌΠ΅ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠ΅Π³ΡΠ»ΡΡΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠΈ ΠΈ Π² ΡΠ΅Π³ΡΠ»ΡΡΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠΈ ΠΠ°ΡΠ»ΠΈ-ΠΠΈΠ»Π»Π°ΡΡΠ°. ΠΠ»Ρ ΡΠΊΠ°Π»ΡΡΠ½ΡΡ ΠΈ ΡΠΏΠΈΠ½ΠΎΡΠ½ΡΡ ΠΏΠΎΠ»Π΅ΠΉ Π³Π΅ΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ ΡΡΡΡΠΊΡΡΡΠ° ΡΡΠΈΡ ΡΠ°ΡΡ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎΡΡΠ΅ΠΉ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π½Π° Π² ΡΠ²Π½ΠΎΠΌ Π²ΠΈΠ΄Π΅ Π΄Π»Ρ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠ°ΡΠΈΠΎΠ½Π°ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π³ΡΠ°Π²ΠΈΡΠ°ΡΠΈΠΎΠ½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΠ»Ρ Ρ Π³ΠΎΡΠΈΠ·ΠΎΠ½ΡΠΎΠΌ ΠΠΈΠ»Π»ΠΈΠ½Π³Π° ΠΈ Π½Π΅Π½ΡΠ»Π΅Π²ΠΎΠΉ ΠΏΠΎΠ²Π΅ΡΡ Π½ΠΎΡΡΠ½ΠΎΠΉ Π³ΡΠ°Π²ΠΈΡΠ°ΡΠΈΠ΅ΠΉ [75]. ΠΠ° ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π΅ ΡΡΠΈΡ ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΠΎΠ² ΠΈ ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΠΎΠ² ΡΡΠ΅ΡΡΠ΅ΠΉ Π³Π»Π°Π²Ρ Π² ΡΠ°Π·Π΄Π΅Π»Π΅ 4.5 ΡΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²Π»Π΅Π½ΠΎ, ΡΡΠΎ ΡΠ°ΡΡ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ Π² ΡΠ½ΡΡΠΎΠΏΠΈΠΈ ΠΏΠΎΠ»Π΅ΠΉ Π½ΠΈΠ·ΡΠΈΡ ΡΠΏΠΈΠ½ΠΎΠ², Π²ΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½Π½ΡΠ΅ Ρ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΡΠ΅Π³ΡΠ»ΡΡΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠΈ ΡΠ»ΡΡΡΠ°ΡΠΈΠΎΠ»Π΅ΡΠΎΠ²ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΈΠΏΠ°, ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΎΡΡΡΡ ΡΠΊΠ²ΠΈΠ²Π°Π»Π΅Π½ΡΠ½Ρ ΡΠ°ΡΡ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎΡΡΡΠΌ, Π²ΠΎΠ·Π½ΠΈΠΊΠ°ΡΡΠΈΠΌ Π·Π° ΡΡΠ΅Ρ ΠΊΠΎΠ½ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΡΠΈΠ½Π³ΡΠ»ΡΡΠ½ΠΎΡΡΠ΅ΠΉ Π² Π΅Π²ΠΊΠ»ΠΈΠ΄ΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΡΠ΅ΠΎΡΠΈΠΈ. Π’Π΅ΠΌ ΡΠ°ΠΌΡΠΌ ΡΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²Π»Π΅Π½ΠΎ ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΠΈΠ΅ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΠΊΠ°Π½ΠΎΠ½ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΌΠΈ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡΠΌΠΈ Π² ΡΠ°ΠΌΠΊΠ°Ρ ΡΡΠ°ΡΠΈΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΠΌΠ΅Ρ Π°Π½ΠΈΠΊΠΈ ΠΏΡΠΈ Π½Π°Π»ΠΈΡΠΈΠΈ Π³ΠΎΡΠΈΠ·ΠΎΠ½ΡΠΎΠ² ΠΠΈΠ»Π»ΠΈΠ½Π³Π° ΠΈ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡΠΌΠΈ Π΅Π²ΠΊΠ»ΠΈΠ΄ΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΡΠ΅ΠΎΡΠΈΠΈ. ΠΠ°Π½Π½ΠΎΠ΅ ΡΠ²ΠΎΠΉΡΡΠ²ΠΎ ΠΏΠΎΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΠ΅Ρ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠΈΡΡΡΡ ΠΊ ΡΠ°ΡΡ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎΡΡΡΠΌ ΡΠ½ΡΡΠΎΠΏΠΈΠΈ ΠΊΠ²Π°Π½ΡΠΎΠ²ΡΡ ΠΏΠΎΠ»Π΅ΠΉ Π²Π±Π»ΠΈΠ·ΠΈ ΡΠ΅ΡΠ½ΠΎΠΉ Π΄ΡΡΡ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΊ ΡΠ°ΡΡ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎΡΡΡΠΌ ΡΠ»ΡΡΡΠ°ΡΠΈΠΎΠ»Π΅ΡΠΎΠ²ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΈΠΏΠ°. Π ΡΠ°Π·Π΄Π΅Π»Π΅ 4.6 ΠΌΡ Π΄ΠΎΠΊΠ°ΠΆΠ΅ΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ΅Π΅ ΡΡΠ²Π΅ΡΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΠ΅, ΡΡΠΎ Π΄Π»Ρ ΠΏΠΎΠ»Π΅ΠΉ, Π½Π΅ ΠΈΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡ Π½Π΅ΠΌΠΈΠ½ΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠ²ΡΠ·ΠΈ Ρ ΠΊΡΠΈΠ²ΠΈΠ·Π½ΠΎΠΉ, ΡΠ°ΡΡ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ ΡΠ½ΡΡΠΎΠΏΠΈΠΈ ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΎΡΡΡΡ ΡΡΡΡΠ°Π½ΡΡΡΡΡ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΎΡΠΌΠΈΡΠΎΠ²ΠΊΠΎΠΉ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΠ°Π½Ρ Π² ΡΡΡΠ΅ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΠΎΠΌ Π³ΡΠ°Π²ΠΈΡΠ°ΡΠΈΠΎΠ½Π½ΠΎΠΌ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΠΈ [79], [77], [76], [75]. Π ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅ Π½Π΅ΠΌΠΈΠ½ΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ ΡΠ²ΡΠ·Π΅ΠΉ ΠΏΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΎΡΠΌΠΈΡΠΎΠ²ΠΊΠ° ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½Π°, Π΅ΡΠ»ΠΈ ΡΡΠ΅ΡΡΡ Π½Π΅ΠΏΠΎΡΡΠ΅Π΄ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΡΠΉ Π²ΠΊΠ»Π°Π΄ ΠΏΠΎΠ»Π΅ΠΉ Π² ΡΠ½ΡΡΠΎΠΏΠΈΡ ΡΠ΅ΡΠ½ΠΎΠΉ Π΄ΡΡΡ.
ΠΡΠΎΠ±Π»Π΅ΠΌΠ° ΡΠ½ΡΡΠΎΠΏΠΈΠΈ ΡΠ΅ΡΠ½ΡΡ Π΄ΡΡ Π² ΡΠ΅ΠΎΡΠΈΠΈ ΠΈΠ½Π΄ΡΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π½ΠΎΠΉ Π³ΡΠ°Π²ΠΈΡΠ°ΡΠΈΠΈ [84], [85], [86], [87], [88], [81], [89], [90], [91], [92] ΡΠ°ΡΡΠΌΠ°ΡΡΠΈΠ²Π°Π΅ΡΡΡ Π² ΠΏΡΡΠΎΠΉ Π³Π»Π°Π²Π΅. Π ΡΠ°Π·Π΄Π΅Π»Π΅ 5.2 ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½Ρ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈ ΠΈΠ½Π΄ΡΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π½ΠΎΠΉ Π³ΡΠ°Π²ΠΈΡΠ°ΡΠΈΠΈ, Π³Π΄Π΅ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΠ΅ ΠΠΉΠ½ΡΡΠ΅ΠΉΠ½Π° ΡΠ΅Π»ΠΈΠΊΠΎΠΌ Π²ΠΎΠ·Π½ΠΈΠΊΠ°Π΅Ρ Π·Π° ΡΡΠ΅Ρ ΡΡΡΠ΅ΠΊΡΠΎΠ² ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠΈ Π²Π°ΠΊΡΡΠΌΠ° Π½Π΅Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠΎΠ΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΡΡΡΠΈΠΌΠΈ ΠΌΠ°ΡΡΠΈΠ²Π½ΡΠΌΠΈ ΠΏΠΎΠ»ΡΠΌΠΈ (ΠΊΠΎΠ½ΡΡΠΈΡΡΠ΅Π½ΡΠ°ΠΌΠΈ) ΡΠΎ ΡΠΏΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈ 0,½ ΠΈ 1. ΠΠΎΠΊΠ°Π·Π°Π½ΠΎ, ΡΡΠΎ ΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²ΡΡΡ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈ, Π² ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΠΈΠ½Π΄ΡΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π½Π°Ρ ΠΏΠΎΡΡΠΎΡΠ½Π½Π°Ρ ΠΡΡΡΠΎΠ½Π° Gind ΠΈ ΠΈΠ½Π΄ΡΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π½Π°Ρ ΠΊΠΎΡΠΌΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΠ°Π½ΡΠ° Aind Π½Π΅ ΡΠΎΠ΄Π΅ΡΠΆΠ°Ρ ΡΠ»ΡΡΡΠ°ΡΠΈΠΎΠ»Π΅ΡΠΎΠ²ΡΡ ΡΠ°ΡΡ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎΡΡΠ΅ΠΉ. Π’Π°ΠΊΠΈΠ΅ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈ Π½Π΅ΠΈΠ·Π±Π΅ΠΆΠ½ΠΎ Π²ΠΊΠ»ΡΡΠ°ΡΡ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΠΈΡΡΠ΅Π½ΡΡ, ΠΈΠΌΠ΅ΡΡΠΈΠ΅ Π½Π΅ΠΌΠΈΠ½ΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΡΠ΅ ΡΠ²ΡΠ·ΠΈ Ρ ΠΊΡΠΈΠ²ΠΈΠ·Π½ΠΎΠΉ. Π¦Π΅Π»Ρ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠΈΡ Π΄Π²ΡΡ ΡΠ°Π·Π΄Π΅Π»ΠΎΠ² Π² ΡΠΎΠΌ, ΡΡΠΎΠ±Ρ ΠΏΡΠΎΠ΄Π΅ΠΌΠΎΠ½ΡΡΡΠΈΡΠΎΠ²Π°ΡΡ, ΡΡΠΎ Π² ΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° ΠΊΡΠΈΠ²ΠΈΠ·Π½Π° ΠΏΡΠΎΡΡΡΠ°Π½ΡΡΠ²Π° ΠΌΠ°Π»Π° ΠΏΠΎ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ Ρ ΠΌΠ°ΡΡΠ°ΠΌΠΈ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΠΈΡΡΠ΅Π½ΡΠΎΠ², ΡΠ½ΡΡΠΎΠΏΠΈΡ ΠΠ΅ΠΊΠ΅Π½ΡΡΠ΅ΠΉΠ½Π°-Π₯ΠΎΠΊΠΈΠ½Π³Π° ΡΠ΅ΡΠ½ΠΎΠΉ Π΄ΡΡΡ Π΄Π°Π΅ΡΡΡ ΡΠ½ΠΈΠ²Π΅ΡΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»ΠΎΠΉ sB" = 45Z = s-qΠ >
ΠΠ΄Π΅ΡΡ S — ΡΡΠΌΠΌΠ°ΡΠ½Π°Ρ ΡΠ΅ΠΏΠ»ΠΎΠ²Π°Ρ ΡΠ½ΡΡΠΎΠΏΠΈΡ Π²ΡΠ΅Ρ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΠΈΡΡΠ΅Π½ΡΠΎΠ² Π²Π±Π»ΠΈΠ·ΠΈ Π³ΠΎΡΠΈΠ·ΠΎΠ½ΡΠ° ΡΠ΅ΡΠ½ΠΎΠΉ Π΄ΡΡΡ, a Q — ΡΡΠ΅Π΄Π½Π΅Π΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π½Π΅ΡΠ΅ΡΠΎΠ²ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ Π·Π°ΡΡΠ΄Π°. Π½Π° Π³ΠΎΡΠΈΠ·ΠΎΠ½ΡΠ΅, ΠΎΡΠ²Π΅ΡΠ°ΡΡΠ΅Π΅ Π½Π΅ΠΌΠΈΠ½ΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΡΠΌ ΡΠ²ΡΠ·ΡΠΌ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΠΈΡΡΠ΅Π½ΡΠΎΠ². Π (3) ΡΠ°ΡΡ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ Π² ΡΠ΅ΠΏΠ»ΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΡΠ½ΡΡΠΎΠΏΠΈΠΈ S ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΎΡΡΡΡ ΠΊΠΎΠΌΠΏΠ΅Π½ΡΠΈΡΡΡΡΡΡ ΡΠ°ΡΡ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎΡΡΡΠΌΠΈ Π² Q. Π€ΠΎΡΠΌΡΠ»Π° (3) ΡΠ½ΠΈΠ²Π΅ΡΡΠ°Π»ΡΠ½Π°. ΠΠ½Π° Π½Π΅ Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΡ ΠΎΡ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΠΈΡΡΠ΅Π½ΡΠΎΠ² ΠΈ ΡΠΏΡΠ°Π²Π΅Π΄Π»ΠΈΠ²Π° Π΄Π»Ρ Π½Π΅ΡΠΊΡΡΡΠ΅ΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ Π²ΡΠ°ΡΠ°ΡΡΠΈΡ ΡΡ ΡΠ΅ΡΠ½ΡΡ Π΄ΡΡ (ΡΠΌ. ΡΠ°Π·Π΄Π΅Π» 5.3) ΠΈ Π·Π°ΡΡΠΆΠ΅Π½Π½ΡΡ ΡΠ΅ΡΠ½ΡΡ Π΄ΡΡ (ΡΠΌ. ΡΠ°Π·Π΄Π΅Π» 5.4). Π‘Π»ΡΡΠ°ΠΉ Π·Π°ΡΡΠΆΠ΅Π½Π½ΡΡ ΡΠ΅ΡΠ½ΡΡ Π΄ΡΡ ΠΈΠ·ΡΡΠ°Π΅ΡΡΡ Π² ΡΠ°Π·Π΄Π΅Π»Π΅ 5.4 Π½Π° ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΠ΅ ΠΈΠ½Π΄ΡΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π½ΠΎΠΉ ΡΠ΅ΠΎΡΠΈΠΈ ΠΠΉΠ½ΡΡΠ΅ΠΉΠ½Π°-ΠΠ°ΠΊΡΠ²Π΅Π»Π»Π° Π² ΡΡΠ΅Ρ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡΡ , Π³Π΄Π΅ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π΄ΠΎΠ±ΠΈΡΡΡΡ ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΎΠΊΡΠ°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π²ΡΠ΅Ρ ΡΠ»ΡΡΡΠ°ΡΠΈΠΎΠ»Π΅ΡΠΎΠ²ΡΡ ΡΠ°ΡΡ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎΡΡΠ΅ΠΉ. Π Π΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΡ Π·Π°ΡΠ΅ΠΌ ΠΎΠ±ΠΎΠ±ΡΠ°ΡΡΡΡ Π½Π° ΡΠ΅ΠΎΡΠΈΡ Π² ΡΠ΅ΡΡΡΠ΅Ρ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡΡ . Π ΡΠ°Π·Π΄Π΅Π»Π΅ 5.5 ΠΌΡ ΠΎΠ±ΡΡΠΆΠ΄Π°Π΅ΠΌ Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎΡΡΡ ΡΠΎΠ³ΠΎ, ΡΡΠΎ Π² ΠΈΠ½Π΄ΡΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π½ΠΎΠΉ ΡΠ΅ΠΎΡΠΈΠΈ ΠΌΠ°ΡΡΡΠ°Π±, Π³Π΄Π΅ ΠΏΡΠΎΡΠ²Π»ΡΡΡΡΡ ΡΡΡΠ΅ΠΊΡΡ ΠΊΠ²Π°Π½ΡΠΎΠ²ΠΎΠΉ Π³ΡΠ°Π²ΠΈΡΠ°ΡΠΈΠΈ, ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π±ΡΡΡ ΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎ Π½ΠΈΠΆΠ΅ ΠΏΠ»Π°Π½ΠΊΠΎΠ²ΡΠΊΠΎΠΉ ΡΠΊΠ°Π»Ρ [89]. ΠΡΠΎ Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΡΠΈ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠΎΠΌ ΡΠΈΡΠ»Π΅ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΠΈΡΡΠ΅Π½ΡΠΎΠ². Π Π°Π·Π΄Π΅Π» 5.6 ΠΏΠΎΡΠ²ΡΡΠ΅Π½ ΠΏΡΠΎΠ±Π»Π΅ΠΌΠ΅ ΡΠ½ΡΡΠΎΠΏΠΈΠΈ ΡΠ΅ΡΠ½ΡΡ Π΄ΡΡ Π² Π΄Π²ΡΡ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡΡ [90], [91] ΠΈ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΡΠΌ ΠΈΠ½Π΄ΡΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π½ΠΎΠΉ Π³ΡΠ°Π²ΠΈΡΠ°ΡΠΈΠΈ Π² ΡΠΎΡΠΌΠ΅ ΡΠ΅ΠΎΡΠΈΠΈ ΠΠΈ-ΡΠ²ΠΈΠ»Π»Ρ [92]. ΠΡΠΎΠ±Π΅Π½Π½ΠΎΡΡΡ ΡΡΠΎΠΉ ΡΠ΅ΠΎΡΠΈΠΈ ΡΠΎΡΡΠΎΠΈΡ Π² ΡΠΎΠΌ, ΡΡΠΎ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π½ΡΡ ΡΠΎΠ»Ρ Π·Π΄Π΅ΡΡ ΠΈΠ³ΡΠ°ΡΡ Π±Π΅Π·ΠΌΠ°ΡΡΠΎΠ²ΡΠ΅ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΠΈΡΡΠ΅Π½ΡΡ. ΠΠ΅ΡΠ΅ΡΠΎΠ²ΡΠΊΠΈΠΉ Π·Π°ΡΡΠ΄ Q Π² (3) Π² ΡΠ°ΠΊΠΈΡ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΡΡ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΠ°Π½ΡΠΎΠΉ ΠΈ ΡΠ½ΡΡΠΎΠΏΠΈΡ 2-ΠΌΠ΅ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠ΅ΡΠ½ΠΎΠΉ Π΄ΡΡΡ ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΎΡΡΡΡ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠ½ΡΡΠΎΠΏΠΈΠ΅ΠΉ Π±Π΅Π·ΠΌΠ°ΡΡΠΎΠ²ΡΡ ΠΏΠΎΠ»Π΅ΠΉ.
Π ΠΎΡΠ»ΠΈΡΠΈΠ΅ ΠΎΡ S, Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Π° Q Π² ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Π΅ (3) Π½Π΅ ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ ΡΠΌΡΡΠ»Π° ΡΠ½ΡΡΠΎΠΏΠΈΠΈ. ΠΠΎΡΡΠΎΠΌΡ Π² ΡΠ΅ΡΡΠΎΠΉ Π³Π»Π°Π²Π΅ ΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΠΏΡΠ΅ΡΠ°ΡΠΈΡ Π²ΡΡΠΈΡΠ°Π½ΠΈΡ Q Π² (3) Π΄Π°Π½Π° Ρ ΡΠΎΡΠΊΠΈ Π·ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΡΠ°ΡΠΈΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΠΌΠ΅Ρ Π°Π½ΠΈΠΊΠΈ. ΠΡΠ΅ΠΆΠ΄Π΅ Π²ΡΠ΅Π³ΠΎ, Π² ΡΠ°Π·Π΄Π΅Π»Π΅ 6.2 ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Π½ΠΎ, ΡΡΠΎ Π² ΠΏΡΠΎΡΡΡΠ°Π½ΡΡΠ²Π΅ Ρ Π³ΠΎΡΠΈΠ·ΠΎΠ½ΡΠΎΠΌ ΠΠΈΠ»Π»ΠΈΠ½Π³Π° ΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²ΡΠ΅Ρ Π΄Π²Π° ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΠΈ. ΠΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΡ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π±ΡΡΡ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π° ΠΊΠ°Π½ΠΎΠ½ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈ, ΠΊΠ°ΠΊ Π³Π°ΠΌΠΈΠ»ΡΡΠΎΠ½ΠΈΠ°Π½ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ Π. ΠΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡΡ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΡ? Π² ΡΠ΅ΡΠΌΠΈΠ½Π°Ρ ΡΠ΅Π½Π·ΠΎΡΠ° ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΠΈ-ΠΈΠΌΠΏΡΠ»ΡΡΠ°, ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ°Π΅ΠΌΠΎΠ³ΠΎ Π²Π°ΡΠΈΠ°ΡΠΈΠ΅ΠΉ ΠΏΠΎ ΠΌΠ΅ΡΡΠΈΠΊΠ΅. ΠΠ°ΡΠΈΠ°ΡΠΈΠΈ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΠΈ? ΠΏΠΎΠ»Π΅ΠΉ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΡΠΈΠΈ ΡΠ½Π°ΡΡΠΆΠΈ ΡΠ΅ΡΠ½ΠΎΠΉ Π΄ΡΡΡ Π²Ρ ΠΎΠ΄ΡΡ Π² ΠΏΠ΅ΡΠ²ΡΠΉ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ ΡΠ΅ΡΠΌΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈΠΊΠΈ ΡΠ΅ΡΠ½ΠΎΠΉ Π΄ΡΡΡ. ΠΠ΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Ρ Π ΠΈ? ΠΎΡΠ»ΠΈΡΠ°ΡΡΡΡ Π½Π° ΠΏΠΎΠ»Π½ΡΡ Π΄ΠΈΠ²Π΅ΡΠ³Π΅Π½ΡΠΈΡ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΠ°Ρ ΡΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΡΡΡ ΠΊ ΠΏΠΎΠ²Π΅ΡΡ Π½ΠΎΡΡΠ½ΠΎΠΌΡ ΡΠ»Π°Π³Π°Π΅ΠΌΠΎΠΌΡ Π½Π° Π³ΠΎΡΠΈΠ·ΠΎΠ½ΡΠ΅. ΠΠΊΠ°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ, ΡΡΠΎ Π² ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅ ΠΏΠΎΠ»Π΅ΠΉ Ρ Π½Π΅ΠΌΠΈΠ½ΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠ²ΡΠ·ΡΡ Π —? = THQ, ΡΠΌ. [93]. ΠΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΡ ΡΡΠΎ ΡΠ²ΠΎΠΉΡΡΠ²ΠΎ, Π² ΡΠ°Π·Π΄Π΅Π»Π΅ 6.3 ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Π½ΠΎ, ΡΡΠΎ ΡΠ½ΡΡΠΎΠΏΠΈΡ ΠΠ΅ΠΊΠ΅Π½ΡΡΠ΅ΠΉΠ½Π°-Π₯ΠΎΠΊΠΈΠ½Π³Π° Π² ΠΈΠ½Π΄ΡΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π½ΠΎΠΉ Π³ΡΠ°Π²ΠΈΡΠ°ΡΠΈΠΈ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΡΠ²ΡΠ·Π°ΡΡ Ρ Π²ΡΡΠΎΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΡΠΏΠ΅ΠΊΡΡΠ° ΠΌΠ°ΡΡ ΡΠ΅ΡΠ½ΠΎΠΉ Π΄ΡΡΡ [85]. Π ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π΅ ΡΡΠΎΠ³ΠΎ Π²ΡΠ²ΠΎΠ΄Π° Π»Π΅ΠΆΠΈΡ ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅, ΡΡΠΎ ΠΊΠ²Π°Π½ΡΠΎΠ²ΡΠ΅ Π²ΠΎΠ·Π±ΡΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΡ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΠΈΡΡΠ΅Π½ΡΠΎΠ² ΠΏΡΠΈΠ²ΠΎΠ΄ΡΡ ΠΊ ΡΠ»ΡΠΊΡΡΠ°ΡΠΈΡΠΌ ΠΌΠ°ΡΡΡ ΡΠ΅ΡΠ½ΠΎΠΉ Π΄ΡΡΡ. ΠΡΠ»ΠΈ ΠΌΠ°ΡΡΠ° ΡΠ΅ΡΠ½ΠΎΠΉ Π΄ΡΡΡ Π Π½Π° ΠΏΡΠΎΡΡΡΠ°Π½ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎΠΉ Π±Π΅ΡΠΊΠΎΠ½Π΅ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΡΠΈΠΊΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π°, ΡΠΎ Π²Π°ΡΠΈΠ°ΡΠΈΡ ΠΌΠ°ΡΡΡ ΠΡ = Π —? ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΠΈ S ΠΊΠΎΠ½ΡΡΠΈΡΡΠ΅Π½ΡΠΎΠ² ΡΠ½Π°ΡΡΠΆΠΈ ΡΠ΅ΡΠ½ΠΎΠΉ Π΄ΡΡΡ. Π’Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ, ΡΠΏΠ΅ΠΊΡΡ ΠΌΠ°ΡΡ ΡΠ΅ΡΠ½ΠΎΠΉ Π΄ΡΡΡ Π/# ΡΠΊΠ²ΠΈΠ²Π°Π»Π΅Π½ΡΠ΅Π½ ΡΠΏΠ΅ΠΊΡΡΡ ?. Π§ΡΠΎΠ±Ρ ΡΠ΅ΠΏΠ΅ΡΡ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΉΡΠΈ ΠΎΡ ΡΠ°ΡΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΏΠΎ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΡΠΌ ΠΊ ΡΠ°ΡΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ, ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ΅ΠΌΠΎΠΌΡ ΡΠΏΠ΅ΠΊΡΡΠΎΠΌ ΠΊΠ°Π½ΠΎΠ½ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΠΈ 7i, Π½ΡΠΆΠ½ΠΎ ΡΡΠ΅ΡΡΡ, ΡΡΠΎ 8 = Π — T^Q. ΠΡΠΎ ΡΠ°ΠΊΡ ΠΎΠ±ΡΡΡΠ½ΡΠ΅Ρ Π²ΡΡΠΈΡΠ°Π½ΠΈΠ΅ Q Π² (3). Π ΡΠ°Π·Π΄Π΅Π»Π΅ 6.4 ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½Π° ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ Π΄ΡΡΠ³Π°Ρ ΡΠΎΡΠΊΠ° Π·ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π½Π° ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Ρ (3). ΠΠ΄Π΅ΡΡ ΡΠ½ΡΡΠΎΠΏΠΈΡ ΡΠ΅ΡΠ½ΠΎΠΉ Π΄ΡΡΡ ΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΠΏΡΠ΅ΡΠΈΡΡΠ΅ΡΡΡ ΠΊΠ°ΠΊ entanglement entropy ΠΈΠ»ΠΈ ΠΌΠ΅ΡΠ° ΠΏΠΎΡΠ΅ΡΠΈ ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΠΈ ΠΎ ΡΠΎΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΡΡ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΠΈΡΡΠ΅Π½ΡΠΎΠ² ΠΏΠΎΠ΄ Π³ΠΎΡΠΈΠ·ΠΎΠ½ΡΠΎΠΌ ΡΠ΅ΡΠ½ΠΎΠΉ Π΄ΡΡΡ [94]. ΠΠΎΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΡ ΠΊΡΠΈΡΠ΅ΡΠΈΠ΅ΠΌ Π·Π΄Π΅ΡΡ ΠΎΠΏΡΡΡ ΡΠ»ΡΠΆΠ°Ρ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΠΈ ΠΎΠ±Π΅ ΡΠΎΡΠΊΠΈ Π·ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π½Π΅ ΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²ΠΎΡΠ΅ΡΠ°Ρ Π΄ΡΡΠ³ Π΄ΡΡΠ³Ρ.
Π Π·Π°ΠΊΠ»ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠΈ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΡΠΈΡΠ»Π΅Π½Ρ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π½ΡΠ΅ ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΡ, Π²ΡΠ½ΠΎΡΠΈΠΌΡΠ΅ Π½Π° Π·Π°ΡΠΈΡΡ.
Π Π΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΡ Π΄ΠΈΡΡΠ΅ΡΡΠ°ΡΠΈΠΈ Π΄ΠΎΠΊΠ»Π°Π΄ΡΠ²Π°Π»ΠΈΡΡ ΠΈ ΠΎΠ±ΡΡΠΆΠ΄Π°Π»ΠΈΡΡ Π½Π° ΡΠ΅ΠΌΠΈΠ½Π°ΡΠ°Ρ ΠΠ°Π±ΠΎΡΠ°ΡΠΎΡΠΈΠΈ ΡΠ΅ΠΎΡΠ΅ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΡΠΈΠ·ΠΈΠΊΠΈ ΠΈΠΌ. Π. Π. ΠΠΎΠ³ΠΎΠ»ΡΠ±ΠΎΠ²Π° ΠΠΠ―Π, Π² Π€ΠΈΠ·ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΌ ΠΈΠ½ΡΡΠΈΡΡΡΠ΅ ΠΈΠΌ. Π. Π. ΠΠ΅Π±Π΅Π΄Π΅Π²Π° Π ΠΠ, Π² ΠΠ½ΡΡΠΈΡΡΡΠ΅ Π―Π΄Π΅ΡΠ½ΡΡ ΠΡΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠΉ Π ΠΠ (Π³. ΠΠΎΡΠΊΠ²Π°), Π² ΠΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΌ ΠΈΠ½ΡΡΠΈΡΡΡΠ΅ ΠΈΠΌ. Π. Π. Π‘ΡΠ΅ΠΊΠ»ΠΎΠ²Π° Π ΠΠ (Π³. ΠΠΎΡΠΊΠ²Π°), Π² ΠΠ±ΡΠ΅ΡΠ²Π°ΡΠΎΡΠΈΠΈ ΠΠ°ΡΠΈΠΆΠ° (ΠΠ΅Π΄ΠΎΠ½, Π€ΡΠ°Π½ΡΠΈΡ), Π² ΡΠ½ΠΈΠ²Π΅ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠ°Ρ Π² Π³ΠΎΡΠΎΠ΄Π°Ρ ΠΡΠ΅Π²Π°Π½ (ΠΡΠΌΠ΅Π½ΠΈΡ), ΠΠ΄ΠΌΠΎΠ½ΡΠΎΠ½, ΠΠΈΠΊΡΠΎΡΠΈΡ, ΠΠΈΠ½Π½ΠΈΠΏΠ΅Π³, ΠΠ°ΡΠ΅ΡΠ»ΠΎΠΎ (ΠΠ°Π½Π°Π΄Π°), Π’ΡΡ (Π€ΡΠ°Π½ΡΠΈΡ), ΠΠ΅Π°ΠΏΠΎΠ»Ρ, Π’ΡΠ΅Π½ΡΠΎ (ΠΡΠ°Π»ΠΈΡ), ΠΡΠ½Ρ Π΅Π½ (ΠΠ΅ΡΠΌΠ°Π½ΠΈΡ). Π’Π°ΠΊΠΆΠ΅ ΠΏΠΎ ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΠ°ΠΌ Π΄ΠΈΡΡΠ΅ΡΡΠ°ΡΠΈΠΈ Π±ΡΠ»ΠΈ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½Ρ Π΄ΠΎΠΊΠ»Π°Π΄Ρ Π½Π° ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠΈΡ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄ΡΠ½Π°ΡΠΎΠ΄Π½ΡΡ ΠΊΠΎΠ½ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΡΠΈΡΡ ΠΈ ΡΠΎΠ²Π΅ΡΠ°Π½ΠΈΡΡ : ΠΊΠ°Π½Π°Π΄ΡΠΊΠ°Ρ ΠΊΠΎΠ½ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΡΠΈΡ ΠΏΠΎ ΠΊΠΎΡΠΌΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΠΈ ΠΈ Π°ΡΡΡΠΎΡΠΈΠ·ΠΈΠΊΠ΅ (ΠΠ°Π»Π³Π°ΡΠΈ, 1997), «Black Holes: Theory and Mathematical Aspects» (ΠΠ°Π½Ρ, 1997), «Quantum Field Theory under Influence of External Conditions» (ΠΠ΅ΠΉΠΏΡΠΈΠ³, 1998), «Quantum Gravity and Constrained Dynamics» (Π‘Π°ΡΠ΄ΠΈΠ½ΠΈΡ, 1999), «Quantization, Gauge Theory, and Strings» (ΠΠΎΡΠΊΠ²Π°, 2000), «ΠΠ²Π°Π½ΡΠΎΠ²Π°Ρ Π³ΡΠ°Π²ΠΈΡΠ°ΡΠΈΡ ΠΈ ΡΡΠΏΠ΅ΡΡΡΡΡΠ½Ρ» (ΠΡΠ±Π½Π°, 2001), ΠΡ ΠΠ΅ΠΆΠ΄ΡΠ½Π°ΡΠΎΠ΄Π½Π°Ρ ΡΠ°Ρ Π°ΡΠΎΠ²ΡΠΊΠ°Ρ ΠΊΠΎΠ½ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΡΠΈΡ ΠΏΠΎ ΡΠΈΠ·ΠΈΠΊΠ΅ (ΠΠΎΡΠΊΠ²Π°, 2002). ΠΠ²ΡΠΎΡΠΎΠΌ Π±ΡΠ» ΠΏΡΠΎΡΠΈΡΠ°Π½ ΡΠΈΠΊΠ» Π»Π΅ΠΊΡΠΈΠΉ Π½Π° ΠΠ΅ΠΆΠ΄ΡΠ½Π°ΡΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΠΊΠΎΠ½ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΡΠΈΠΈ «Quantum Gravity and Spectral Geometry» (ΠΠ΅Π°ΠΏΠΎΠ»Ρ, 2001). ΠΠΎ ΡΠ΅ΠΌΠ΅ Π΄ΠΈΡΡΠ΅ΡΡΠ°ΡΠΈΠΈ ΠΎΠΏΡΠ±Π»ΠΈΠΊΠΎΠ²Π°Π½ΠΎ 28 ΡΠ°Π±ΠΎΡ.
ΠΠ°ΠΊΠ»ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅
.
Π Π΄ΠΈΡΡΠ΅ΡΡΠ°ΡΠΈΠΈ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π½Ρ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠΈΠ΅ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π½ΡΠ΅ ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΡ:
1. Π Π°Π·Π²ΠΈΡ Π½ΠΎΠ²ΡΠΉ ΠΏΠΎΠ΄Ρ ΠΎΠ΄ ΠΊ ΠΈΡΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ° Π½Π΅Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΡΡ ΡΠΏΠ΅ΠΊΡΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ Π·Π°Π΄Π°Ρ — ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΠΈΡΠ½ΡΡ ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΎΡΠ½ΡΡ ΠΏΠΎΠ»ΠΈΠ½ΠΎΠΌΠΎΠ², ΠΈΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡ Π²ΠΈΠ΄ (ΠΈ2—Π¬ (Ρ))ΡΡ = Π, Π³Π΄Π΅ ΡΡ — Π²ΠΎΠ»Π½ΠΎΠ²Π°Ρ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ, ΠΈΠ· — Π²Π΅ΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΡΠΉ ΡΠΏΠ΅ΠΊΡΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΠΉ ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡ ΠΈ Π¬ (Ρ) — ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠΉ ΡΠ»Π»ΠΈΠΏΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΎΡ Π²ΡΠΎΡΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΡΡΠ΄ΠΊΠ°, Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΡΡΡΠΈΠΉ Π² Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ½ΡΡ ΡΠ°ΡΡΠ»ΠΎΠ΅Π½ΠΈΡΡ ΠΈ Π·Π°Π²ΠΈΡΡΡΠΈΠΉ ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΠΈΡΠ½ΠΎ ΠΎΡ ΠΈ. ΠΠ΅ΡΠΎΠ΄ ΡΠΎΡΡΠΎΠΈΡ Π² ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠΈ ΡΠΏΠ΅ΠΊΡΡΠ° ΠΈ ΠΏΠΎ ΡΠΏΠ΅ΠΊΡΡΡ ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΎΡΠ° Π¬ (Ρ) ΠΈ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΠΈΠΌ ΠΊ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ°ΠΌ Ρ Π½Π΅ΠΏΡΠ΅ΡΡΠ²Π½ΡΠΌ ΠΈ Π΄ΠΈΡΠΊΡΠ΅ΡΠ½ΡΠΌ ΡΠΏΠ΅ΠΊΡΡΠ°ΠΌΠΈ. ΠΠΎΠΊΠ°Π·Π°Π½ΠΎ, ΡΡΠΎ Π°ΡΠΈΠΌΠΏΡΠΎΡΠΈΠΊΠ° ΡΠΏΠ΅ΠΊΡΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ Π΄Π»Ρ Π΄Π°Π½Π½ΡΡ ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΠΈΡΠ½ΡΡ ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΎΡΠ½ΡΡ ΠΏΠΎΠ»ΠΈΠ½ΠΎΠΌΠΎΠ² Π²Π΅Π΄Π΅Ρ ΡΠ΅Π±Ρ ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ ΠΊΠ°ΠΊ Π°ΡΠΈΠΌΠΏΡΠΎΡΠΈΠΊΠ° ΡΠΏΠ΅ΠΊΡΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΡΠ»Π»ΠΈΠΏΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΎΡΠ° Π²ΡΠΎΡΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΡΡΠ΄ΠΊΠ°. ΠΠ²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΎ ΠΏΠΎΠ½ΡΡΠΈΠ΅ ΠΏΡΠ΅Π²Π΄ΠΎ-ΡΠ»Π΅Π΄Π° — ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ K (t) = Π³ΠΠ΅? > 0, ΠΈ ΡΡΠΌΠΌΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΠΈΠ΄Π΅Ρ ΠΏΠΎ Π²ΡΠ΅ΠΌΡ ΡΠΏΠ΅ΠΊΡΡΡ. ΠΠΎΠΊΠ°Π·Π°Π½ΠΎ, ΡΡΠΎ ΠΏΡΠΈ ΠΌΠ°Π»ΡΡ t Π°ΡΠΈΠΌΠΏΡΠΎΡΠΈΠΊΠ° K (t) ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ Π²ΠΈΠ΄ K (t) ~ tn~d^an, Π³Π΄Π΅ Π°ΠΏ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΡΡΡΡ ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½ΡΠ°ΠΌΠΈ an (ui) Π°ΡΠΈΠΌΠΏΡΠΎΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ°Π·Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠ»Π΅Π΄Π° TV e~tL^ ~ Π‘ΠΎΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΠΎΠΏ ΠΈ Π°ΠΏ (Ρ) ΠΏΡΠΈΠ²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΎ Π² ΡΠ²Π½ΠΎΠΌ Π²ΠΈΠ΄Π΅.
2. ΠΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π½Π° Π²ΡΡΠΎΠΊΠΎΡΠ΅ΠΌΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΡΡΠ½Π°Ρ Π°ΡΠΈΠΌΠΏΡΠΎΡΠΈΠΊΠ° ΡΠ²ΠΎΠ±ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΠΈ F ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ Π½Π° Π²Π½Π΅ΡΠ½Π΅ΠΌ ΡΡΠ°ΡΠΈΠΎΠ½Π°ΡΠ½ΠΎΠΌ ΠΊΠ°Π»ΠΈΠ±ΡΠΎΠ²ΠΎΡΠ½ΠΎΠΌ ΠΈ Π³ΡΠ°Π²ΠΈΡΠ°ΡΠΈΠΎΠ½Π½ΠΎΠΌ ΡΠΎΠ½Π΅ ΠΎΠ±ΡΠ΅Π³ΠΎ Π²ΠΈΠ΄Π°. ΠΡΠ° Π°ΡΠΈΠΌΠΏΡΠΎΡΠΈΠΊΠ° ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΎΡΡΡΡ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½ΡΠ°ΠΌΠΈ Π°ΠΏ ΡΠ°Π·Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ K (t).
3. ΠΠ°ΠΉΠ΄Π΅Π½Π° ΡΠ²ΡΠ·Ρ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½ΡΠ°ΠΌΠΈ Π°ΡΠΈΠΌΠΏΡΠΎΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ°Π·Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠ»Π΅Π΄Π° ΡΠ΄ΡΠ° ΡΠ΅ΠΏΠ»ΠΎΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΎΡΡΠΈ ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΎΡΠ° Π = + L (id0) Π² D-ΠΌΠ΅ΡΠ½ΠΎΠΌ ΡΡΠ°ΡΠΈΠΎΠ½Π°ΡΠ½ΠΎΠΌ ΠΏΡΠΎΡΡΡΠ°Π½ΡΡΠ²Π΅ ΠΈ ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½ΡΠ°ΠΌΠΈ Π°ΠΏ (D — 1)-ΠΌΠ΅ΡΠ½ΠΎΠΉ Π½Π΅Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΏΠ΅ΠΊΡΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ Π·Π°Π΄Π°ΡΠΈ Ρ ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΎΡΠΎΠΌ L (ui). ΠΠ° ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π΅ ΡΡΠΈΡ ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΠΎΠ² ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Π½ΠΎ, ΡΡΠΎ Π² ΠΏΡΠΎΡΡΡΠ°Π½ΡΡΠ²Π΅-Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ ΡΠ°Π·ΠΌΠ΅ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ D = 2 Ρ, ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½Ρ dm, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΉ ΡΠΈΠ³ΡΡΠΈΡΡΠ΅Ρ Π² Π°ΡΠΈΠΌΠΏΡΠΎΡΠΈΠΊΠ΅ ΠΏΡΠ΅Π²Π΄ΠΎ-ΡΠ»Π΅Π΄Π° K (t), ΡΠΎΠ²ΠΏΠ°Π΄Π°Π΅Ρ Ρ ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½ΡΠΎΠΌ ΠΡ ΡΠ΅ΠΏΠ»ΠΎΠ²ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ΄ΡΠ° D-ΠΌΠ΅ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΎΡΠ° Π .
4. ΠΠΎΠΊΠ°Π·Π°Π½ΠΎ, ΡΡΠΎ ΡΠ°ΡΡ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ Π² ΡΠ½ΡΡΠΎΠΏΠΈΠΈ ΠΊΠ²Π°Π½ΡΠΎΠ²ΡΡ ΠΏΠΎΠ»Π΅ΠΉ Π²Π±Π»ΠΈΠ·ΠΈ Π³ΠΎΡΠΈΠ·ΠΎΠ½ΡΠ° ΡΠ΅ΡΠ½ΠΎΠΉ Π΄ΡΡΡ ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΎΡΡΡΡ ΡΡΡΡΠ°Π½ΡΡΡΡΡ ΡΡΠ°Π½Π΄Π°ΡΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΎΡΠΌΠΈΡΠΎΠ²ΠΊΠΎΠΉ ΠΏΠΎΡΡΠΎΡΠ½Π½ΠΎΠΉ ΠΡΡΡΠΎΠ½Π° ΠΈ Π΄ΡΡΠ³ΠΈΡ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΠ°Π½Ρ Π² ΡΡΡΠ΅ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΠΎΠΌ Π³ΡΠ°Π²ΠΈΡΠ°ΡΠΈΠΎΠ½Π½ΠΎΠΌ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΠΈ. ΠΠ°Π½Π½ΡΠΉ ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°Ρ ΡΠΏΡΠ°Π²Π΅Π΄Π»ΠΈΠ², Π΅ΡΠ»ΠΈ ΠΏΠΎΠ»Ρ Π½Π΅ ΠΈΠΌΠ΅ΡΡ Π½Π΅ΠΌΠΈΠ½ΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠ²ΡΠ·ΠΈ Ρ ΠΊΡΠΈΠ²ΠΈΠ·Π½ΠΎΠΉ.
5. ΠΠΎΡΡΡΠΎΠ΅Π½ ΡΡΠ΄ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»Π΅ΠΉ ΠΈΠ½Π΄ΡΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π½ΠΎΠΉ Π³ΡΠ°Π²ΠΈΡΠ°ΡΠΈΠΈ, Π² ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ Π³ΡΠ°Π²ΠΈΡΠ°ΡΠΈΠΎΠ½Π½ΠΎΠ΅ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΠ΅ ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΎΡΡΡΡ Π²ΠΎΠ·Π½ΠΈΠΊΠ°Π΅Ρ Π² ΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅ Π½ΠΈΠ·ΠΊΠΈΡ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΠΉ ΠΈΠ· ΡΡΡΠ΅ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡ ΠΊΠ²Π°Π½ΡΠΎΠ²ΡΡ ΠΏΠΎΠ»Π΅ΠΉ (ΠΊΠΎΠ½ΡΡΠΈΡΡΠ΅Π½ΡΠΎΠ²). Π ΠΏΡΠΎΡΡΡΠ°Π½ΡΡΠ²Π΅-Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ D = 4 ΠΏΠΎΡΡΡΠΎΠ΅Π½Π° ΠΈΠ½Π΄ΡΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π½Π°Ρ Π³ΡΠ°Π²ΠΈΡΠ°ΡΠΈΡ Π² ΡΠΎΡΠΌΠ΅ ΡΠ΅ΠΎΡΠΈΠΈ ΠΠΉΠ½ΡΡΠ΅ΠΉΠ½Π° ΠΈ Π² Π½Π΅ΠΉ ΠΈΡΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Π½Π° ΡΠ½ΡΡΠΎΠΏΠΈΡ ΡΠ΅ΡΠ½ΡΡ Π΄ΡΡ Π¨Π²Π°ΡΡΡΠΈΠ»ΡΠ΄Π° ΠΈ ΠΠ΅ΡΡΠ°. Π D = 3 ΠΏΠΎΡΡΡΠΎΠ΅Π½Π° ΠΈΠ½Π΄ΡΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π½Π°Ρ ΡΠ΅ΠΎΡΠΈΡ ΠΠΉΠ½ΡΡΠ΅ΠΉΠ½Π°-ΠΠ°ΠΊΡΠ²Π΅Π»Π»Π° Ρ ΠΎΡΡΠΈΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΊΠΎΡΠΌΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΠΏΠΎΡΡΠΎΡΠ½Π½ΠΎΠΉ ΠΈ ΠΈΡΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Π½Π° ΡΡΠ°ΡΠΈΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ ΠΌΠ΅Ρ Π°Π½ΠΈΠΊΠ° Π·Π°ΡΡΠΆΠ΅Π½Π½ΡΡ ΡΠ΅ΡΠ½ΡΡ Π΄ΡΡ. Π D = 2 ΠΈΡΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Π½Π° ΡΡΠ°ΡΠΈΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ ΠΌΠ΅Ρ Π°Π½ΠΈΠΊΠ° ΡΠ΅ΡΠ½ΡΡ Π΄ΡΡ Π² ΠΈΠ½Π΄ΡΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π½ΠΎΠΉ Π³ΡΠ°Π²ΠΈΡΠ°ΡΠΈΠΈ Π² ΡΠΎΡΠΌΠ΅ ΡΠ΅ΠΎΡΠΈΠΈ ΠΠΈΡΠ²ΠΈΠ»Π»Ρ.
6. ΠΠΎΠΊΠ°Π·Π°Π½ΠΎ, ΡΡΠΎ Π² ΠΈΠ½Π΄ΡΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π½ΠΎΠΉ Π³ΡΠ°Π²ΠΈΡΠ°ΡΠΈΠΈ Π² ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΡΠΈΡΠ»Π΅Π½Π½ΡΡ Π²ΡΡΠ΅ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΡΡ ΠΌΠ΅Ρ Π°Π½ΠΈΠ·ΠΌ Π²ΠΎΠ·Π½ΠΈΠΊΠ½ΠΎΠ²Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠ½ΡΡΠΎΠΏΠΈΠΈ ΡΠ΅ΡΠ½ΡΡ Π΄ΡΡ ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ ΡΠ½ΠΈΠ²Π΅ΡΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΠΉ Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅Ρ: ΠΎΠ½ Π½Π΅ Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΡ ΠΎΡ ΠΊΠΎΠ½ΠΊΡΠ΅ΡΠ½ΠΎ Π²ΡΠ±ΡΠ°Π½Π½ΠΎΠΉ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈ, Ρ. Π΅., ΠΎΡ Π²ΠΈΠ΄Π° ΠΊΠΎΠ½ΡΡΠΈΡΡΠ΅Π½ΡΠΎΠ² ΠΈ ΠΈΡ ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΠΎΠ², Π½Π΅ Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΡ ΠΎΡ ΡΠΈΠΏΠ° ΡΠ΅ΡΠ½ΠΎΠΉ Π΄ΡΡΡ, Π΅Π΅ ΡΠ³Π»ΠΎΠ²ΠΎΠ³ΠΎ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½ΡΠ° ΠΈ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ Π·Π°ΡΡΠ΄Π°, Π½Π΅ Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΡ ΠΎΡ ΡΠ°Π·ΠΌΠ΅ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΠΏΡΠΎΡΡΡΠ°Π½ΡΡΠ²Π°-Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ D, ΠΏΠΎ ΠΊΡΠ°ΠΉΠ½Π΅ΠΉ ΠΌΠ΅ΡΠ΅, Π΅ΡΠ»ΠΈ D > 3. ΠΠ½ΡΡΠΎΠΏΠΈΡ ΠΠ΅ΠΊΠ΅Π½ΡΡΠ΅ΠΉΠ½Π°-Π₯ΠΎΠΊΠΈΠ½Π³Π° SBH Π½Π΅ΡΠΊΡΡΡΠ΅ΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠ΅ΡΠ½ΠΎΠΉ Π΄ΡΡΡ Π² ΠΈΠ½Π΄ΡΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π½ΠΎΠΉ Π³ΡΠ°Π²ΠΈΡΠ°ΡΠΈΠΈ Π²ΡΠ΅Π³Π΄Π° ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ Π²ΠΈΠ΄ SBH = S — Q, Π³Π΄Π΅ S — ΡΠ΅ΠΏΠ»ΠΎΠ²Π°Ρ ΡΠ½ΡΡΠΎΠΏΠΈΡ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΠΈΡΡΠ΅Π½ΡΠΎΠ² Π²Π±Π»ΠΈΠ·ΠΈ Π³ΠΎΡΠΈΠ·ΠΎΠ½ΡΠ° Π΄ΡΡΡ, a Q — Π½Π΅ΡΠ΅ΡΠΎΠ²ΡΠΊΠΈΠΉ Π·Π°ΡΡΠ΄, ΡΠ²ΡΠ·Π°Π½Π½ΡΠΉ Ρ Π½Π°Π»ΠΈΡΠΈΠ΅ΠΌ Π² Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΠΈ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΠΈΡΡΠ΅Π½ΡΠΎΠ² ΡΠ»Π°Π³Π°Π΅ΠΌΡΡ Ρ Π½Π΅ΠΌΠΈΠ½ΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠ²ΡΠ·ΡΡ.
7. ΠΠΎΠΊΠ°Π·Π°Π½ΠΎ, ΡΡΠΎ Π² ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΌ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΡ? ΠΈ Π³Π°ΠΌΠΈΠ»ΡΡΠΎΠ½ΠΈΠ°Π½ Π ΠΏΠΎΠ»Π΅ΠΉ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΡΠΈΠΈ Π²ΠΎ Π²Π½Π΅ΡΠ½Π΅ΠΉ ΠΎΠ±Π»Π°ΡΡΠΈ ΡΠ΅ΡΠ½ΠΎΠΉ Π΄ΡΡΡ Π½Π΅ ΡΠΎΠ²ΠΏΠ°Π΄Π°ΡΡ ΠΈ ΠΈΠΌΠ΅ΡΡ ΡΠ°Π·Π½ΡΠΉ ΡΠΌΡΡΠ». Π ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ΅Ρ ΠΊΠ°Π½ΠΎΠ½ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΡΡ ΡΠ²ΠΎΠ»ΡΡΠΈΡ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ Π²Π΄ΠΎΠ»Ρ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈΠΏΠΎΠ΄ΠΎΠ±Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΠ»Ρ ΠΠΈΠ»Π»ΠΈΠ½Π³Π°, Π°? ΡΠΈΠ³ΡΡΠΈΡΡΠ΅Ρ ΠΊΠ°ΠΊ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΡ Π² ΠΏΠ΅ΡΠ²ΠΎΠΌ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Π΅ ΡΠ΅ΡΠΌΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈΠΊΠΈ ΡΠ΅ΡΠ½ΡΡ Π΄ΡΡ. ΠΠ»Ρ ΠΏΠΎΠ»Π΅ΠΉ Ρ Π½Π΅ΠΌΠΈΠ½ΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠ²ΡΠ·ΡΡ ΡΠ°Π·Π½ΠΎΡΡΡ Π —? ΡΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΡΡΡ ΠΊ ΠΈΠ½ΡΠ΅Π³ΡΠ°Π»Ρ ΠΏΠΎ ΠΏΠΎΠ²Π΅ΡΡ Π½ΠΎΡΡΠΈ Π³ΠΎΡΠΈΠ·ΠΎΠ½ΡΠ° ΠΈ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ΅ΡΡΡ Π½Π΅ΡΠ΅ΡΠΎΠ²-ΡΠΊΠΈΠΌ Π·Π°ΡΡΠ΄ΠΎΠΌ, Π —? = ThQ. ΠΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π΄Π»Ρ Q Π½Π°ΠΉΠ΄Π΅Π½ΠΎ Π² ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΌ Π²ΠΈΠ΄Π΅ Π΄Π»Ρ ΡΠ΅ΠΎΡΠΈΠΈ Π³ΡΠ°Π²ΠΈΡΠ°ΡΠΈΠΈ Ρ Π²ΡΡΡΠΈΠΌΠΈ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄Π½ΡΠΌΠΈ. ΠΠ΅ΡΠ²ΡΠΉ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ ΡΠ΅ΡΠΌΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈΠΊΠΈ ΡΠ΅ΡΠ½ΡΡ Π΄ΡΡ Π² ΡΠ°ΠΊΠΈΡ ΡΠ΅ΠΎΡΠΈΡΡ , ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π½Π½ΡΠΉ ΡΠ°Π½Π΅Π΅ Π΄ΡΡΠ³ΠΈΠΌΠΈ Π°Π²ΡΠΎΡΠ°ΠΌΠΈ, ΠΎΠ±ΠΎΠ±ΡΠ΅Π½ Π½Π° ΡΠ»ΡΡΠ°ΠΉ ΡΠ»Π°Π±ΡΡ , Π½ΠΎ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΠ½ΡΡ ΠΏΠΎΠ»Π΅ΠΉ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΡΠΈΠΈ.
8. Π£ΡΠΈΡΡΠ²Π°Ρ ΡΠ²ΡΠ·Ρ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ Π,? ΠΈ Q, ΠΏΡΠ΅Π΄Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½Ρ Π΄Π²Π΅ Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΡΠ΅ Π΄ΠΎΠΏΠΎΠ»Π½ΡΡΡΠΈΠ΅ Π΄ΡΡΠ³ Π΄ΡΡΠ³Π° ΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΠΏΡΠ΅ΡΠ°ΡΠΈΠΈ ΡΠ½ΡΡΠΎΠΏΠΈΠΈ ΠΠ΅ΠΊΠ΅Π½ΡΡΠ΅ΠΉΠ½Π°-Π₯ΠΎΠΊΠΈΠ½Π³Π° SBH Π² ΠΈΠ½Π΄ΡΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π½ΠΎΠΉ Π³ΡΠ°Π²ΠΈΡΠ°ΡΠΈΠΈ. Π‘ΠΎΠ³Π»Π°ΡΠ½ΠΎ ΠΏΠ΅ΡΠ²ΠΎΠΉ ΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΠΏΡΠ΅ΡΠ°ΡΠΈΠΈ, SBH ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π±ΡΡΡ ΡΠ²ΡΠ·Π°Π½Π° Ρ Π²ΡΡΠΎΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΡΠΏΠ΅ΠΊΡΡΠ° ΠΌΠ°ΡΡΡ ΡΠ΅ΡΠ½ΠΎΠΉ Π΄ΡΡΡ ΠΏΡΠΈ ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΠΈ, ΡΡΠΎ ΠΏΠΎΠ»Π½Π°Ρ ΠΌΠ°ΡΡΠ° ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ Π½Π° Π±Π΅ΡΠΊΠΎΠ½Π΅ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΡΠΈΠΊΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π°. ΠΠ½ΡΡΠΎΠΏΠΈΡ 8Π²Π½ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ ΡΠ°ΡΡΠΌΠ°ΡΡΠΈΠ²Π°ΡΡΡΡ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΌΠ΅ΡΠ° ΠΏΠΎΡΠ΅ΡΠΈ ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΠΈ ΠΎ ΠΊΠΎΠ½-ΡΡΠΈΡΡΠ΅Π½ΡΠ°Ρ ΠΈΠ½Π΄ΡΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π½ΠΎΠΉ Π³ΡΠ°Π²ΠΈΡΠ°ΡΠΈΠΈ Π²Π½ΡΡΡΠΈ Π³ΠΎΡΠΈΠ·ΠΎΠ½ΡΠ° ΡΠ΅ΡΠ½ΠΎΠΉ Π΄ΡΡΡ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΠ°Ρ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΊΠ²Π°Π½ΡΠΎΠ²ΡΠΌΠΈ ΠΊΠΎΡΡΠ΅Π»ΡΡΠΈΡΠΌΠΈ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΡΠΎΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΡΠΌΠΈ Ρ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΈ ΠΎΡΡΠΈΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΠ΅ΠΉ ?.
9. ΠΠ° ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΈΡΡ Ρ ΠΊΠΎΠ½ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΌΠΈ ΡΠΈΠ½Π³ΡΠ»ΡΡΠ½ΠΎΡΡΡΠΌΠΈ ΠΏΡΠ΅Π΄Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½ ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ± ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°ΡΠ½ΠΎ-ΠΈΠ½Π²Π°ΡΠΈΠ°Π½ΡΠ½ΡΡ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΠΎΠ², Π·Π°Π²ΠΈΡΡΡΠΈΡ ΠΏΠΎΠ»ΠΈΠ½ΠΎΠΌΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΠΎ ΠΎΡ ΠΊΡΠΈΠ²ΠΈΠ·Π½Ρ. Π‘ Π΅Π³ΠΎ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΡΡ Π΄Π°Π½ Π°Π»ΡΡΠ΅ΡΠ½Π°ΡΠΈΠ²Π½ΡΠΉ Π²ΡΠ²ΠΎΠ΄ ΡΠ½ΡΡΠΎΠΏΠΈΠΈ ΡΠ΅ΡΠ½ΡΡ Π΄ΡΡ Π² ΡΠ΅ΠΎΡΠΈΡΡ Π³ΡΠ°Π²ΠΈΡΠ°ΡΠΈΠΈ Ρ Π²ΡΡΡΠΈΠΌΠΈ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄Π½ΡΠΌΠΈ ΠΈ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π½Ρ ΡΠ²Π½ΡΠ΅ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ Π΄Π»Ρ ΡΠΈΡΠ»Π° ΠΠΉΠ»Π΅ΡΠ° ΠΈ Π΄ΡΡΠ³ΠΈΡ ΡΠΎΠΏΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΠΈΠ½Π²Π°ΡΠΈΠ°Π½ΡΠΎΠ² Π² ΠΏΡΠΈΡΡΡΡΡΠ²ΠΈΠΈ ΠΊΠΎΠ½ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΡΠΈΠ½Π³ΡΠ»ΡΡΠ½ΠΎΡΡΠ΅ΠΉ.
10. ΠΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π° ΡΡΡΡΠΊΡΡΡΠ° ΠΈ ΡΠ²Π½ΠΎ Π½Π°ΠΉΠ΄Π΅Π½Ρ ΠΏΠ΅ΡΠ²ΡΠ΅ ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½ΡΡ Π°ΡΠΈΠΌΠΏΡΠΎΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ°Π·Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠ΄ΡΠ° ΡΠ΅ΠΏΠ»ΠΎΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΎΡΡΠΈ ΡΠ»Π»ΠΈΠΏΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΎΡΠΎΠ², Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΡΡΡΠΈΡ Π½Π° Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ½ΡΡ ΡΠ°ΡΡΠ»ΠΎΠ΅Π½ΠΈΡΡ Π½Π°Π΄ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΈΡΠΌΠΈ Ρ ΠΊΠΎΠ½ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΌΠΈ ΡΠΈΠ½Π³ΡΠ»ΡΡΠ½ΠΎΡΡΡΠΌΠΈ. Π’Π΅ΠΌ ΡΠ°ΠΌΡΠΌ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π° Π³Π΅ΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ ΡΠΎΡΠΌΠ° ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ»Π΅Π²ΡΡ ΡΠ°ΡΡ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎΡΡΠ΅ΠΉ Π²Π±Π»ΠΈΠ·ΠΈ ΠΊΠΎΠ½ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΡΠΈΠ½Π³ΡΠ»ΡΡΠ½ΠΎΡΡΠ΅ΠΉ Π΄Π»Ρ ΠΏΠΎΠ»Π΅ΠΉ ΡΠ°Π·Π½ΡΡ ΡΠΏΠΈΠ½ΠΎΠ².
11. ΠΡΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Π½ΠΎ ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΠΈΠ΅ Π² ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅ ΡΡΠ°ΡΠΈΠΎΠ½Π°ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ (Π½ΠΎ Π½Π΅ ΠΎΠ±ΡΠ·Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ ΡΡΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ) Π³ΡΠ°Π²ΠΈΡΠ°ΡΠΈΠΎΠ½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΎΠ½Π° ΠΎΠ±ΡΠ΅Π³ΠΎ Π²ΠΈΠ΄Π° ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ»Π΅Π²ΡΠΌ ΡΡΡΠ΅ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΡΠΌ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΠ΅ΠΌ We, ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ΅ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡΠ½ΡΠΌ ΠΈΠ½ΡΠ΅Π³ΡΠ°Π»ΠΎΠΌ Π² Π΅Π²ΠΊΠ»ΠΈΠ΄ΠΎΠ²ΠΎΠΉ Π³ΡΠ°Π²ΠΈΡΠ°ΡΠΈΠΈ, ΠΈ ΡΠ²ΠΎΠ±ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΠ΅ΠΉ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ, F, ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ°Π΅ΠΌΠΎΠΉ ΡΡΠΌΠΌΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΠΏΠΎ ΠΌΠΎΠ΄Π°ΠΌ. Π‘ΡΠΎΡΠΌΡΠ»ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Ρ ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΡ, ΠΏΡΠΈ ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²ΡΠ΅Ρ ΡΠ²ΡΠ·Ρ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ We ΠΈ F, Π° ΡΠ°ΠΌΠ° ΡΠ²ΡΠ·Ρ ΡΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²Π»Π΅Π½Π° Π² ΡΠ²Π½ΠΎΠΌ Π²ΠΈΠ΄Π΅. Π‘ΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΠΈΠ΅ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ We ΠΈ F ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ ΠΈΡΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Π½ΠΎ ΠΏΡΠΈ Π½Π°Π»ΠΈΡΠΈΠΈ Π³ΠΎΡΠΈΠ·ΠΎΠ½ΡΠΎΠ² ΠΠΈΠ»Π»ΠΈΠ½Π³Π°. Π ΡΠ°ΡΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ, ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Π½ΠΎ, ΡΡΠΎ ΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²ΡΡΡ ΡΠ΅Π³ΡΠ»ΡΡΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠΈ, Π² ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΡΠ°ΡΡ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ F, Π²ΠΎΠ·Π½ΠΈΠΊΠ°ΡΡΠΈΠ΅ Π²Π±Π»ΠΈΠ·ΠΈ Π³ΠΎΡΠΈΠ·ΠΎΠ½ΡΠ°, ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΎΡΡΡΡ ΡΠΎΠ²ΠΏΠ°Π΄Π°ΡΡ ΡΠ»ΡΡΡΠ°ΡΠΈΠΎΠ»Π΅ΡΠΎΠ²ΡΠΌΠΈ ΡΠ°ΡΡ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎΡΡΡΠΌΠΈ Π² We, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ ΠΏΠΎΡΠ²Π»ΡΡΡΡΡ Π² Π΅Π²ΠΊΠ»ΠΈΠ΄ΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΡΠ΅ΠΎΡΠΈΠΈ Π·Π° ΡΡΠ΅Ρ ΠΊΠΎΠ½ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΡΠΈΠ½Π³ΡΠ»ΡΡΠ½ΠΎΡΡΠ΅ΠΉ.
12. ΠΠ°Π½ΠΎ ΠΎΠΏΠΈΡΠ°Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΎΡΠ½ΠΈΡΡΠ΅Ρ — ΡΡΠ΅ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΠΏΠΎΠ²Π΅ΡΡ Π½ΠΎΡΡΠ΅ΠΉ Ρ ΠΊΠΎΠ½ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΌΠΈ ΡΠΈΠ½Π³ΡΠ»ΡΡΠ½ΠΎΡΡΡΠΌΠΈ. ΠΠ° ΠΈΡ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΠ΅ ΠΏΡΠΎΠ΄Π΅ΠΌΠΎΠ½ΡΡΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΎ, ΡΡΠΎ Π²Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΊΠΎΠ½ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΡΠΈΠ½Π³ΡΠ»ΡΡΠ½ΠΎΡΡΠ΅ΠΉ ΡΡΠ΅Π±ΡΠ΅Ρ Π² ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΌ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅ Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½ΡΡ Π³Π»ΠΎΠ±Π°Π»ΡΠ½ΡΡ ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΠΉ. ΠΡΠ±Π°Ρ ΡΠΎΡΠ½ΠΈΡΡΠ΅ΡΠ° ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π±ΡΡΡ ΠΈΠ·ΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΠ½ΠΎ Π²Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½Π° Π² ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΠ΅ 3-ΠΌΠ΅ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΠΏΡΠΎΡΡΡΠ°Π½ΡΡΠ²ΠΎ Ρ ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΡΡΡΠΈΠΌ ΡΠΈΡΠ»ΠΎΠΌ Π±Π΅ΡΠΊΠΎΠ½Π΅ΡΠ½ΠΎ ΡΠΎΠ½ΠΊΠΈΡ ΡΠ°Π΄ΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΠΎ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½Π½ΡΡ ΠΈΠ· ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΊΠΈ ΠΊΠΎΡΠΌΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΡΡΡΡΠ½. ΠΠ»ΠΎΠ±Π°Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΠ΅ ΡΠΎΡΡΠΎΠΈΡ Π² ΡΠΎΠΌ, ΡΡΠΎ ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΎΠ΅ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π³ΠΎΠ»ΠΎΠ½ΠΎΠΌΠΈΠΉ Π²ΠΎΠΊΡΡΠ³ ΡΡΡΡΠ½ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½ΠΎ Π±ΡΡΡ ΡΠΎΠΆΠ΄Π΅ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΡΠΌ ΠΏΡΠ΅ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ΠΌ. ΠΠ° ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π΅ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΡΠΎΡΠ½ΠΈΡΡΠ΅Ρ ΠΏΠΎΡΡΡΠΎΠ΅Π½Ρ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ ΠΠΉΠ½ΡΡΠ΅ΠΉΠ½Π°, ΠΎΠΏΠΈΡΡΠ²Π°ΡΡΠΈΠ΅ ΠΏΡΠΎΡΡΡΠ°Π½ΡΡΠ²ΠΎ-Π²ΡΠ΅ΠΌΡ Ρ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΠ½ΡΠΌ ΡΠΈΡΠ»ΠΎΠΌ ΡΠ°Π΄ΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΠΎ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½Π½ΡΡ ΡΡΡΡΠ½ ΠΈ ΠΎΠ±ΠΎΠ±ΡΠ°ΡΡΠΈΠ΅ ΠΈΠ·Π²Π΅ΡΡΠ½ΡΠ΅ ΡΡΠ΅ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈ-ΡΠΈΠΌΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΠ½ΡΠ΅ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ.
13. ΠΠΎΠΊΠ°Π·Π°Π½ΠΎ, ΡΡΠΎ Π·Π° ΡΡΠ΅Ρ ΠΊΠ²Π°Π½ΡΠΎΠ²ΡΡ ΡΡΡΠ΅ΠΊΡΠΎΠ² ΠΏΠΎΠΏΠ΅ΡΠ΅ΡΠ½ΡΠ΅ ΡΡΠ΅ΠΏΠ΅Π½ΠΈ ΡΠ²ΠΎΠ±ΠΎΠ΄Ρ ΡΡΡΡΠ½Ρ, ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΡΠ΅ΠΊΠ°ΡΡΠ΅ΠΉ ΡΠ΅ΡΠ½ΡΡ Π΄ΡΡΡ, Π²ΠΎΠ·Π±ΡΠΆΠ΄Π°ΡΡΡΡ ΡΠ΅ΠΏΠ»ΠΎΠ²ΡΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ ΠΈ ΡΠ°ΡΠΏΡΠΎΡΡΡΠ°Π½ΡΡΡΡΡ Π²Π΄ΠΎΠ»Ρ ΡΡΡΡΠ½Ρ Π½Π° Π±Π΅ΡΠΊΠΎΠ½Π΅ΡΠ½ΠΎΡΡΡ. ΠΡΠΎ ΠΏΡΠΈΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΡ ΠΊ ΠΏΠΎΡΠ΅ΡΠ΅ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΠΈ ΡΠ΅ΡΠ½ΠΎΠΉ Π΄ΡΡΠΎΠΉ, ΠΏΡΠΈΡΠ΅ΠΌ, Π΄Π°Π½Π½ΡΠΉ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΠΏΡΠ΅ΡΠΈΡΠΎΠ²Π°ΡΡ ΠΊΠ°ΠΊ ΡΡΡΠ΅ΠΊΡ Π₯ΠΎΠΊΠΈΠ½Π³Π° Π² 2-ΠΌΠ΅ΡΠ½ΠΎΠΉ Π³ΡΠ°Π²ΠΈΡΠ°ΡΠΈΠΈ, ΠΈΠ½Π΄ΡΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π½ΠΎΠΉ Π½Π° ΠΌΠΈΡΠΎΠ²ΠΎΠΌ Π»ΠΈΡΡΠ΅ ΡΡΡΡΠ½Ρ. ΠΠΎΠΊΠ°Π·Π°Π½ΠΎ, ΡΡΠΎ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΠΏΠΎΡΠ΅ΡΠΈ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΠΈ Π²Π΄ΠΎΠ»Ρ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΡΡΡΡΠ½Ρ ΡΠΎΠΏΠΎΡΡΠ°Π²ΠΈΠΌΠ° ΡΠΎ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡΡ ΠΏΠΎΡΠ΅ΡΠΈ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΠΈ Π·Π° ΡΡΠ΅Ρ ΠΎΠ±ΡΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Ρ ΠΎΠΊΠΈΠ½Π³ΠΎΠ²ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΠΈΠ·Π»ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ, ΠΏΠΎΡΡΠΎΠΌΡ Π΄Π»Ρ N ΡΡΡΡΠ½ ΠΏΠΎΡΠ΅ΡΡ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΠΈ Π² N ΡΠ°Π· ΠΏΡΠ΅Π²ΡΡΠ°Π΅Ρ ΡΡΡΠ΅ΠΊΡ Π₯ΠΎΠΊΠΈΠ½Π³Π°. ΠΠ°ΠΊΡΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΠΎ Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ N Π΄Π»Ρ GUT ΡΡΡΡΠ½ 10Ρ, Π° Π΄Π»Ρ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΡΠ»Π°Π±ΡΡ ΡΡΡΡΠ½ 1031.
Π Π·Π°ΠΊΠ»ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠΈ Ρ Ρ ΠΎΡΠ΅Π» Π±Ρ Π²ΡΡΠ°Π·ΠΈΡΡ ΠΈΡΠΊΡΠ΅Π½Π½ΡΡ Π±Π»Π°Π³ΠΎΠ΄Π°ΡΠ½ΠΎΡΡΡ Π²ΡΠ΅ΠΌ ΠΌΠΎΠΈΠΌ ΡΠΎΠ°Π²ΡΠΎΡΠ°ΠΌ ΠΈ ΠΎΡΠΎΠ±Π΅Π½Π½ΠΎ Π‘. Π. Π‘ΠΎΠ»ΠΎΠ΄ΡΡ ΠΈΠ½Ρ, Π. Π. Π€ΡΠΎΠ»ΠΎΠ²Ρ ΠΈ Π. Π. ΠΠ΅Π»ΡΠ½ΠΈΠΊΠΎΠ²Ρ Π·Π° ΠΏΠ»ΠΎΠ΄ΠΎΡΠ²ΠΎΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΠΎΡΡΡΠ΄Π½ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ. Π― ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ ΠΈΡΠΊΡΠ΅Π½Π½Π΅ Π±Π»Π°Π³ΠΎΠ΄Π°ΡΠ΅Π½ Π. Π. ΠΠ°Π΄ΡΡΠ΅Π²ΡΠΊΠΎΠΌΡ, Π. Π’. Π€ΠΈΠ»ΠΈΠΏΠΏΠΎΠ²Ρ ΠΈ Π. Π. ΠΠ°Π·Π°ΠΊΠΎΠ²Ρ Π·Π° Π²Π½ΠΈΠΌΠ°Π½ΠΈΠ΅ ΠΊ ΠΌΠΎΠ΅ΠΉ ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ΅ ΠΈ ΡΠΎΠ·Π΄Π°Π½ΠΈΠ΅ Π±Π»Π°Π³ΠΎΠΏΡΠΈΡΡΠ½ΡΡ ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΠΉ Π΄Π»Ρ Π΅Π΅ Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½ΠΈΡ. ΠΠ°ΠΊΠΎΠ½Π΅Ρ, Ρ ΠΏΡΠΈΠ·Π½Π°ΡΠ΅Π»Π΅Π½ Π ΠΎΡΡΠΈΠΉΡΠΊΠΎΠΌΡ Π€ΠΎΠ½Π΄Ρ Π€ΡΠ½Π΄Π°ΠΌΠ΅Π½ΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ ΠΡΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠΉ Π·Π° ΡΠΈΠ½Π°Π½ΡΠΎΠ²ΡΡ ΠΏΠΎΠ΄Π΄Π΅ΡΠΆΠΊΡ Π½Π° ΠΏΡΠΎΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ ΡΡΠ΄Π° Π»Π΅Ρ.
Π‘ΠΏΠΈΡΠΎΠΊ Π»ΠΈΡΠ΅ΡΠ°ΡΡΡΡ
- J. Ellis, Future Perspectives at CERN, talk given at CERN-ESA-EASO Symposium, Muenchen 2002, preprint astro-ph/206 054.
- U. Heinz, The Little Bang: Searching for Quark-Gluon Matter in Relativistic Heavy-Ion Collisions, Nucl. Phys. A685 (2001) 414.
- L. McLerran, What we have learned from RHIC?, preprint hep-ph/202 025.
- E. Witten, Cosmic Separation of Phases, Phys. Rev. D30 (1984) 272.
- P. Haensel, J.L. Zdunik, R. Schaeffer, Strange Quark Stars, Astron. Astrophys 160 (1986) 121.
- C. Alcock, E. Farhi, A. Olinto, Strange Stars, Astrophys. Journal 310 (1986) 261.
- J.J. Drake, et al. Is RXJ1856.5−3754 a Quark Star, Astrophys. J 572 (2002) 996.
- Π.Π‘. Π¨ΠΊΠ»ΠΎΠ²ΡΠΊΠΈΠΉ, ΠΠ²Π΅Π·Π΄Ρ: ΠΈΡ ΡΠΎΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΠ΅, ΠΆΠΈΠ·Π½Ρ ΠΈ ΡΠΌΠ΅ΡΡΡ, ΠΠ°ΡΠΊΠ°, 1984.
- B.S. DeWitt, Dynamical Theory of Groups and Fields, Gordon and Breach, New York 1965.
- A.O. Barvinsky and G.A. Vilkovisky, The Generalized Schwinger-DeWitt Technique in Gauge Theories and Quantum Gravity, Phys. Rept. 119 (1985) 1.
- I.L. Buchbinder, S.D. Odintsov, and I.L. Shapiro, Effective Action in Quantum Gravity, Bristol, 1992.
- J.S. Schwinger, On the Green’s functions of Quantized Fields, Proc. Nat. Acad. Sci. 37 (1951) 452, ibid 455.
- D. Gross, R. Pisarski and L. Yaffe, QCD and Instantons at Finite Temperature, Rev. Mod. Phys. 53 (1981) 43.
- J.I. Kapusta, Finite-Temperature Field Theory, Cambridge University Press, Cambridge, UK, 1989.
- J.S. Dowker and G. Kennedy, Finite Temperature and Boundary Effects in Static Space-Times, J. Phys. A: Math. Gen. 11 (1978) 895.
- J.S. Dowker and J.P. Schofield, High Temperature Expansion of the Free Energy of a Massive Scalar Field in a Curved Space, Phys. Rev. D38 (1988) 3327.1. J.S. Dowker and J.P. Schofield, Chemical Potentials in Curved Space, Nucl. Phys. 327 (1989) 267.
- S.W. Hawking, In: General Relativity: An Einstein Centenary Survey, (eds. S.W. Hawking and W. Israel), Cambridge Univ. Press, Cambridge, 1979.
- V.P. Frolov and I.D. Novikov, Black Hole Physics: Basic Concepts and New Developments, Kluwer Academic, Dordrecht, 1998.
- J.M. Bardeen, B. Carter, and S.W. Hawking, The Four Laws of Black Hole Mechanics, Commun. Math. Phys. 31 (1973) 161.
- C.W. Misner, K.S. Thome, and J.A. Wheeler, Gravitation, San Francisco: Freeman, 1973.
- J.D. Bekenstein, Black Holes and the Second Law, Nuov. Cim. Lett. 4 (1972) 737.
- J.D. Bekenstein, Black Holes and Entropy, Phys. Rev. D7 (1973) 2333.
- J.D. Bekenstein, Generalized Second Law of Thermodynamics in Black Hole Physics, Phys. Rev. D9 (1974) 3292.
- S.W. Hawking, Particle Creation by Black Holes, Comm. Math. Phys. 43 (1975) 199.
- N. Arkani-Hamed, S. Dimopoulos, and G. Dvali, The Hierarchy Problem and New Dimensions ata Millimeter, Phys. Lett. B429 (1998) 263.
- L. Randall, R. Sundrum, An Alternative to Compactification, Phys. Rev. Lett. 83 (1999) 4690.
- S. Giddings and S. Thomas, High Energy Colliders as Black Hole Factories: The End of Short Distance Physics, Phys. Rev. D65 (2002) 56 010.
- L. Anchordoqui, T. Paul, S. Reucroft, J. Swain, Ultrahigh Energy Cosmic Rays: The State of the Art before the Auger Observatory, hep-th/206 072.
- A. Strominger and C. Vafa, Microscopic Origin of the Πekenstein-Hawking Entropy, Phys. Lett. B379 (1996) 99.
- C.V. Johnson, R.R. Khuri, and R.C. Myers, Entropy of 4-D Extremal Black Holes, Phys. Lett. 378 (1996) 78.
- J.M. Maldacena and A. Strominger, Statistical Entropy of Four-Dimensional Extremal Black Holes, Phys. Rev. Lett. 77 (1996) 428.
- C.G. Callan and J.M. Maldacena, D-Brane Approach to Black Hole Quantum Mechanics, Nucl. Phys. B472 (1996) 591.
- G.T. Horowitz and A. Strominger, Counting States of Near Extremal Black Holes, Phys. Rev. Lett. 77 (1996) 2368.
- A.W. Peet, The Bekenstein Formula and String Theory (N-Brane Theory), Class. Quamtum Grav. 15 (1998) 3291.
- J.R. David, G. Mandal, and S.R. Wadia, Microscopic Formulation of Black Holes in String Theory, preprint hep-th/203 048.
- A. Ashtekar, J. Baez, A. Corichi, K. Krasnov, Quantum Geometry and Black Hole Entropy, Phys. Rev. Lett. 80 (1998) 904.
- S. Carlip, Entropy From Conformal Field Theory at Killing Horizons, Class. Quantum Grav. 16 (1999) 3327.
- S. Solodukhin, Conformal Description of Horizon’s States, Phys. Lett. B454 (1999) 213.
- A. Strominger, Black Hole Entropy from Near Horizon Microstates, J. High Energy Phys. 02 (1998) 009.
- A.D. Sakharov, Vacuum Quantum Fluctuations in Curved Space and the Theory of Gravitation, Sov. Phys. Doklady 12 (1968) 1040.
- A.D. Sakharov, Spectral Density of Eigenvalues of the Wave Equation and the Vacuum Polarization, Theor. Math. Phys. 23 (1976) 435.
- M.B. Green, J.H. Schwarz, E. Witten, Superstring Theory, Cambridge University Press 1987.
- W.H. Zurek and K.S. Thome, Statistical Mechanical Origin of the Entropy of a Rotating, Charged Black Hole, Phys. Rev. Lett. 54 (1985) 2171.
- G.'t Hooft, On the Quantum Structure of a Black Hole, Nucl. Phys. B256 (1985) 727.
- K.S. Thome, R.H. Price, and D.A. Macdonald, Black Holes: The Membrane Paradigm, Yale University Press 1986, New Haven and London.
- T. Jacobson, Black Hole Entropy in Induced Gravity, gr-qc/9 404 039.
- S.W. Hawking, J. Maldacena and A. Strominger, DeSitter Entropy, Quantum Entanglement and AdS/CFT, JHEP 0105 (2001) 001.
- W. Israel, Thermo Field Dynamics of Black Holes, Phys. Lett. 57A (1976) 107.
- J.J. Bisognano and E.H. Wichmann, On the Duality Condition for Quantum Fields, J. Math. Phys. 17 (1976) 303.
- W.G. Unruh and N. Weiss, Acceleration Radiation in Interacting Field Theories, Phys. Rev. D29 (1984) 1656.
- S. Takagi, Vacuum Noise and Stress Induced by Uniform Accelerator: Hawking-Unruh Effect in Rindler Manifold of Arbitrary Dimensions, Progress of Theoretical Physics Supplement 88 (1986).
- B.S. Kay and R.M. Wald, Theorems on the Uniqueness and Thermal Properties of Stationary, Nonsingular, Quasifree States on Space-Times with a Bifurcate Killing Horizon, Phys. Rep. 207(2) (1991) 49.
- R. Laflamme, Geometry and Thermofields, Nucl. Phys. B324 (1989) 233.
- L. Bombelli, R.K. Koul, J. Lee, and R. Sorkin, A Quantum Source of Entropy for Black Holes, Phys. Rev. D34 (1986) 373.
- M. Srednicki, Entropy and Area, Phys. Rev. Lett. 71 (1993) 666.
- F. Larsen and F. Wilczek, Geometric Entropy, Wave Functionals, and Ferrni-ons, Ann. Phys. 243 (1995) 280.
- E. Benedict and S.-Y. Pi, Entanglement Entropy of Nontrivial States, Ann. Phys. 245 (1996) 209.
- J.D. Bekenstein, Do We Understand Black Hole Entropy?, 7th Marcel Grossman Meeting on General Relativity (1994) p. 39, gr-qc/9 409 015.
- D. Kabat and M.J. Strassler, A Comment on Entropy And Area, Phys. Lett. B329 (1994) 46.
- C. Callan and F. Wilczek, On Geometric Entropy, Phys. Lett B333 (1994) 55.
- T. Jacobson, A Note on Hartle-Hawking Vacua, Phys. Rev. D50 (1994) 6031.
- V. Frolov and I. Novikov, Dynamical Origin of the Entropy of a Black Hole, Phys. Rev. D48 (1993) 4545.
- A.O. Barvinsky, V.P. Frolov, and A.I. Zelnikov, Wave Function of a Black Hole and the Dynamical Origin of Entropy, Phys. Rev. D51 (1995) 1741.
- V.P. Frolov, Why the Entropy of a Black Hole is A/4, Phys. Rev. Lett. 74 (1995) 3319.
- L. Susskind and J. Uglum, Black Hole Entropy In Canonical Quantum Gravity And Superstring Theory, Phys. Rev. D50 (1994) 2700.
- D.V. Fursaev, Kaluza-Klein Method in Theory of Rotating Quantum Fields, Nucl. Phys. B596 (2001) 365−386.
- D.V. Fursaev, Spectral Asymptotics of Eigen-value Problems with Non-linear Dependence on the Spectral Parameter, Class. Quantum Grav. 19 (2002) 36 353 652.
- D.V. Fursaev, Statistical Mechanics, Gravity and Euclidean Theory, Nucl. Phys. Π (Proc. Suppl.) 104 (2002) 33−62.
- D. Fursaev and A. Zelnikov, Thermodynamics, Euclidean Gravity and Kaluza-Klein Reduction, Class. Quantum Grav. 18 (2001) 3825−3842.
- D.V. Fursaev and S.N. Solodukhin, Description of the Riemannian Geometry in the Presence of Conical Defects, Phys. Rev. D52 (1995) pp. 2133−2144.
- V.P. Frolov, D.V. Fursaev, and D.N. Page, Thorny Spheres and Black Holes with Strings, Phys. Rev. D65 (2002) 104 029.
- V. Frolov and D. Fursaev, Black Holes with Polyhedral Multistring Configurations, Class. Quantum Grav. 18 (2001) 1535−1542.
- D.V. Fursaev, Spectral Geometry and One Loop Divergences on Manifolds with Conical Singularities, Phys. Lett. B334 (1994) 53−60.
- D. Fursaev, Euclidean and Canonical Formulations of Statistical Mechanics in the Presence of Killing Horizons, Nucl. Phys. B524 (1998) 447−468.
- L. De Nardo, D.V. Fursaev and G. Miele, Heat Kernel Coefficients and Spectra of the Vector Laplacians on Spherical Domains with Conical Singularities, Class. Quantum Grav. 14 (1997) 1059 -1078.
- D.V. Fursaev and G. Miele, Cones, Spins and Heat Kernels, Nucl. Phys. B844 (1997) 697−723.
- V.P. Frolov and D.V. Fursaev, Mining Energy from a Black Hole by Strings, Phys. Rev. D63 (2001) 124 010.
- D.V. Fursaev and S.N. Solodukhin, On One-Loop Renormalization of Black-Hole Entropy, Phys. Lett. B365 (1996) 51−60.
- V. Frolov and D. Fursaev, Thermal Fields, Entropy and Black Holes, Class. Quantum Grav. 15 (1998) 2041−2074.
- V. Frolov and D. Fursaev, Statistical Mechanics on Axially Symmetric Space-Times with the Killing Horizon and Entropy of Rotating Black Holes in Induced Gravity, Phys. Rev. D61 (2000) 24 007.
- D.V. Fursaev, Black Hole Thermodynamics and Renormalization, Mod. Phys. Lett. A10 (1995) 649−656.
- D.V. Fursaev, Temperature and Entropy of a Quantum Black Hole and Con-formal Anomaly, Phys. Rev. D51 (1995) R5352-R5355.
- V.P. Frolov, D.V. Fursaev and A.I. Zelnikov, Statistical Origin of Black Hole Entropy in Induced Gravity, Nucl. Phys. B486 (1997) 339−352.
- V. Frolov and D. Fursaev, Mechanism of Generation of Black Hole Entropy in Sakharov’s Induced Gravity, Phys. Rev. D56 (1997) 2212−2225.
- V. Frolov and D. Fursaev, Plenty of Nothing: Black Hole Entropy in Induced Gravity, J. Astrophys. Astr. 20 (1999) 121−129.
- V. Frolov and D. Fursaev, Black Hole Entropy in Induced Gravity: Reduction to 2D Quantum Field Theory on the Horizon, Phys. Rev. D58 (1998) 124 009.
- V. Frolov and D. Fursaev, Statistical Mechanics of Charged Black Holes in Induced Einstein-Maxwell Gravity, Phys. Rev. D61 (2000) 64 010.
- V. Frolov, D. Fursaev, J. Gegenberg, G. Kustatter, Thermodynamics and Statistical Mechanics of Induced Liouville Gravity, Phys. Rev. D60 (1999) 24 016.
- V.P. Frolov, D.V. Fursaev and A.I. Zelnikov, Black Hole Entropy: Statistical Mechanics, Thermodynamics and Subtraction Procedure, Phys. Lett. B382 (1996) 220−226.
- V.P. Frolov, D.V. Fursaev and A.I. Zelnikov, Black Hole Entropy: Off Shell versus On Shell, Phys. Rev. D54 (1996) 2711−2731.
- D.V. Fursaev, Energy, Hamiltonian, Noether Charge and Black Holes, Phys. Rev. D59 (1999) 64 020.
- D.V. Fursaev, Black Hole Entropy in Induced Gravity and Information Loss, Nucl. Phys. (Proc. Suppl.) 88 (2000) 277−280.
- A.C. ΠΠ°ΡΠΊΡΡ, ΠΠ²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π² ΡΠΏΠ΅ΠΊΡΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ ΡΠ΅ΠΎΡΠΈΡ ΠΏΠΎΠ»ΠΈΠ½ΠΎΠΌΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΎΡΠ½ΡΡ ΠΏΡΡΠΊΠΎΠ², «Π¨ΡΠΈΠΈΠ½ΡΠ°», ΠΠΈΡΠΈΠ½Π΅Π², 1986.
- Π.Π. ΠΠ΅Π»Π΄ΡΡ, Π ΡΠΎΠ±ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΡΡ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡΡ ΠΈ ΡΠΎΠ±ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΡΡ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΡΡ Π½Π΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠΎΠ² Π½Π΅ΡΠ°ΠΌΠΎΡΠΎΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½Π½ΡΡ ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΎΡΠΎΠ², ΠΠΠ Π‘Π‘Π‘Π 77 (1951) 11.
- S.W Hawking and G.F.R. Ellis, The Large Scale Structure of Space-Time, Cambridge University Press, 1973.
- B.F. Schutz, Geometrical Methods of Mathematical Physics, Cambridge University Press, 1982.
- Π’.Π―. ΠΠ·ΠΈΠ·ΠΎΠ² ΠΈ Π. Π‘. ΠΠΎΡ Π²ΠΈΠ΄ΠΎΠ², ΠΡΠ½ΠΎΠ²Ρ ΡΠ΅ΠΎΡΠΈΠΈ Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΡΡ ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΎΡΠΎΠ² Π² ΠΏΡΠΎΡΡΡΠ°Π½ΡΡΠ²Π°Ρ Ρ ΠΈΠ½Π΄Π΅ΡΠΈΠ½ΠΎΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΌΠ΅ΡΡΠΈΠΊΠΎΠΉ, ΠΠ°ΡΠΊΠ° 1982.
- Π. ΠΠ°Π΄Ρ, ΠΡΠΎΡΡΡΠ°Π½ΡΡΠ²Π° ΡΠΎΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΉ Ρ ΠΈΠ½Π΄Π΅ΡΠΈΠ½ΠΈΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΌΠ΅ΡΡΠΈΠΊΠΎΠΉ Π² ΠΊΠ²Π°Π½ΡΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΡΠ΅ΠΎΡΠΈΠΈ ΠΏΠΎΠ»Ρ, ΠΠΈΡ, 1969.
- Π .Π. Gilkey, Invariance Theory, the Heat Equation, and the Atiyah-Singer Index Theorem, CRC Press, Boca Raton, 1995.
- E.C. Titchmarsh, Eigenfunction Expansions Associated with Second-order Differential Equations, Oxford at the Clarendon Press, 1958.
- R. Balian and C. Bloch, Distribution of Eigenfrequences for the Wave Equation in a Finite Domain, Annals of Phys. 60 (1970) 401.
- S.A. Fulling, The Local Geometric Asymptotics of Continuum Eigenfunction Expansions I. Overview, Siam. J. Math. Anal. 13 (1982) 891.
- S.A. Fulling, Some Propertise of Riesz Means and Spectral Expansions, Electronic J. Diff. Eqs. 1999, N6 (1999) 1−39- physics/9 710 006.
- K.B. Oldham and J. Spanier, The Fractional Calculus, Academic Press, New York, 1974.
- J.S. Dowker, 1. The Counting Function. 2. Hybrid Boundary Conditions Nucl. Phys. (Proc. Suppl.) 104 (2002) 153, hep-th/107 171.
- I.M. Gel’fand and G.E. Shilov, Generalized functions, v. l, Academic Press, New York and London, 1964.
- Π.Π. ΠΠ°Π½Π΄Π°Ρ ΠΈ E.M. ΠΠΈΡΡΠΈΡ, Π‘ΡΠ°ΡΠΈΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ ΡΠΈΠ·ΠΈΠΊΠ°. Π§Π°ΡΡΡ 1., ΠΠΎΡΠΊΠ²Π°, Π€ΠΈΠ·ΠΌΠ°ΡΠ»ΠΈΡ, 2001.
- J. Zinn-Justin, Quantum Field Theory and Critical Phenomena, Clarendon Press, Oxford, 1989.1.l. Π’. Matsubara, A New Approach To Quantum, Statistical Mechanics, Prog. Theor. Phys. 14 (1955) 351.
- E.C. Π€ΡΠ°Π΄ΠΊΠΈΠ½, ΠΠ²Π°Π½ΡΠΎΠ²Π°Ρ ΡΠ΅ΠΎΡΠΈΡ ΠΏΠΎΠ»Ρ ΠΈ Π³ΠΈΠ΄ΡΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈΠΊΠ°, Π’ΡΡΠ΄Ρ Π€Π ΠΠ 29 (1965) 7.
- Π .Π‘. Martin and J. Schwinger, Theory of Many Particle Systems, Phys. Rev. 115 (1959) 1342.
- N.P. Landsman and Ch.G. van Weert, Real and Imaginary Time Field Theory at Finite Temperature and Density, Phys. Rep. 145 (1987) 141.
- S.A. Fulling and S.N.M. Ruijsenaars, Temperature, Periodicity and Horizons, Phys. Rep. 152 (1987) 135.
- G.W. Gibbons and S.W. Hawking, Action Integrals and Partition Functions in Quantum Gravity, Phys. Rev. D15 (1977) 2752.
- J.B. Hartle and S.W. Hawking, Path Integral Derivation of Black Hole Radiance, Phys. Rev. D13 (1976) 2188.
- G.W. Gibbons and S.W. Hawking, Cosmological Event Horizons, Thermodynamics, and Particle Creation, Phys. Rev. D15 (1977) 2738
- G.W. Gibbons, in General Relativity: an Einstein Centenary Survey, Cambridge University Press 1979, p. 639.
- R.P. Feynman and A.R. Hibbs Quantum Mechanics and Path Integrals, McGraw-Hill, New York, 1965.
- N. Nakazawa and T. Fukuyama, On the Energy Momentum Tensor at Finite Temperature in Curved Space-Time, Nucl. Phys. B252 (1985) 621.
- S.W. Hawking, C.J. Hunter and M.M. Taylor-Robinson, Rotation and the AdS / CFT Correspondence, Phys. Rev. D59, 64 005 (1999), hep-th/9 811 056.
- D.S. Berman and M.K. Parikh, Holography and Rotating AdS Black Holes, Phys. Lett. B463 (1999) 168. hep-th/9 907 003.
- S.W. Hawking and H.S. Reall, Charged and Rotating AdS Black Holes and Their CFT Duals, Phys. Rev. D61 (2000) 24 014. hep-th/9 908 109.
- Π. Landsteiner and E. Lopez, The Thermodynamic Potentials of Kerr AdS Black Holes and their CFT Duals, JHEP 9912:020 (1999), hep-th/9 911 124.
- E. Shuryak, Theory of Hadron Plasma, ZhETPh, 74 (1978) 408.
- J.S. Dowker and R. Critchley, Effective Lagrangian and Energy Momentum Tensor in De Sitter Space, Phys. Rev. D13 (1976) 3224.
- S.W. Hawking, Zeta Function Regularization of Path Integrals in Curved Space-Time, Commun. Math. Phys. 55 (1977) 133.
- K. Fujikawa, Path Integral Measure for Gauge Invariant Fermion Theories, Phys. Rev. Lett 42 (1979) 1195.
- A.A. Bytsenko, G. Cognola, L. Vanzo, and S. Zerbini, Quantum Fields and Extended Objects in Space-Times with Constant Curvature Spatial Section, Phys. Rep. 266 (1996) 1−126.
- I.G. Avramidi, Covariant Algebraic Method for Calculation of The Low-Energy Heat Kernel, J. Math. Phys. 36 (1995) 5055.
- T.P. Branson, P.B. Gilkey, and D.V. Vassilevich, Vacuum Expectation Value Asymptotics for Second Order Differential Operators On Manifolds with Boundary, J. Math. Phys. 39 (1998) 1040- Erratum-ibid. 41 (2000) 3301, hep-th/9 702 178.
- K. Schleich and D.M. Witt, Generalized Sums over Histories for Quantum Gravity. 1. Smooth Conifolds, Nucl. Phys. B402, (1993) 411, ibid 469.
- A.A. Vilenkin, Cosmic Strings and Domain Walls, Phys. Rep. 121 N5 (1985) 263.
- D.D. Sokolov and A.A. Starobinsky, DAN SSSR 22 (1977) 312.
- S. Kobayashi and K. Nomizu, Foundations of Differential Geometry, (New York, 1969).
- D. Lovelock, The Einstein Tensor and its Generalizations, J. Math. Phys. 12, 498 (1971).
- B. Zwiebach, Curvature Squared Terms and String Theories, Phys. Lett. B156 (1985) 315.
- Π. Zumino, Gravity Theories in More than Four-Dimensions, Phys. Rep. 137 (1986) 137.
- R.M. Wald, Black Hole Entropy is Noether Charge, Phys. Rev. D48 (1993) R3427.
- V. Iyer and R.M. Wald, Some Properties of Noether Charge and a Proposal for Dynamical Black Hole Entropy, Phys. Rev. D50 (1994) 846.
- T. Jacobson and R.C. Myers, Black Hole Entropy and Higher Curvature Interactions, Phys. Rev. Lett. 70 (1993) 3684.
- A.T. Filippov, Integrable 1+1 Dimensional Gravity Models, Int. Journal of Mod. Phys. A12 (1997) 13−22.
- A.T. Filippov, Exact Solutions of (1+1) Dimensional Dilaton Gravity Coupled to Matter, Mod. Phys. Lett. All (1996) 1691−1704.
- A. Sommerfeld, Proc. Lond. Math. Soc. 28 (1897) 417.
- J. Cheeger, Spectral Geometry of Singular Riemannian Spaces, J. Differential Geometry, 18 (1983) 575.
- H. Donnelly, Math. Ann. 224 (1976) 161.
- B.S. Kay and U.M. Studer, Boundary Conditions for Quantum Mechanics on Cones and Fields Around Cosmic Strings, Commun. Math. Phys. 139 (1991) 103.
- J.S. Dowker, Quantum Field Theory on a Cone, J. Phys. A: Math. Gen. 10 (1977) 115.
- J.S. Dowker, Vacuum Averages for Arbitrary Spin around a Cosmic String, Phys. Rev. D15 (1987) 3742.
- S. Deser and R. Jackiw, Classical and Quantum Scattering on a Cone, Comm. Math. Phys 118 (1988) 495.
- J.S. Dowker, Heat Kernels on Curved Cones, Class. Quantum Grav. 11 (1994) L137.
- J.S. Dowker, Effective Actions with Fixed Points, Phys. Rev. D50 (1994) 6369.
- G. Cognola, Π. Kirsten and L. Vanzo, Free and Selfinteracting Scalar Fields in The Presence of Conical Singularities, Phys. Rev. D49 (1994) 1029.
- D.V. Fursaev, The Heat Kernel Expansion on a Cone and Quantum Fields Near Cosmic Strings, Class. Quantum Grav. 11 (1994) 1431.
- D. Kabat, Black Hole Entropy and Entropy of Entanglement, Nucl. Phys. B453 (1995) 281.
- W. Rarita and J. Schwinger, On a Theory of Particles With Half Integral Spin, Phys. Rev. 60 (1941) 61.
- A. Das and D.Z. Fteedman, Gauge Quantization for Spin 3/2 Fields, Nucl. Phys. B114 (1976) 271.
- G.W. Gibbons and M.J. Perry, Quantizing Gravitational Instantons, Nucl. Phys. 146 (1978) 90.
- S. Carlip and C. Teitelboim, The Off-Shell Black Hole, Class. Quantum. Grav. 12 (1995) 1699.
- C. Teitelboim, Statistical Thermodynamics of A Black Hole in Terms of Surface Fields, Phys. Rev. D53 (1996) 2870.
- W.G. Unruh, R.M. Wald, Acceleration Radiation And Generalized Second Law of Thermodynamics, Phys. Rev. D25 (1982) 942.
- W.G. Unruh, R.M. Wald, Entropy Bounds, Acceleration Radiation, and the Generalized Second Law, Phys. Rev. D27 (1983) 2271.
- W.G. Unruh, R.M. Wald, Gen. Relativ. Grav. 15 (1983) 195.
- V. Frolov, S. Hendy and A.L. Larsen, How to Create a 2-D Black Hole, Phys. Rev. D54 (1996) 5093.
- M. Christensen, V.P. Frolov, A.L. Larsen, Soap Bubbles in Outer Space: Interaction of a Domain Wall with a Black Hole, Phys. Rev. D58, 85 008 (1998).
- V.P. Frolov, A.L. Larsen, and M. Christensen, Domain Wall Interacting with a Black Hole: a New Example of Critical Phenomena, Phys. Rev. D59 125 008 (1999).
- A. Lawrence and E. Martinec, Black Hole Evaporation along Macroscopic
- Strings, Phys. Rev. D50 (1994) 2680.
- R. Emparan, G. Horowitz, and R.C. Myers, Black Holes Radiate Mainly on the Brane, Phys. Rev. Lett. 85 (2000) 499.
- R. Myers and M. Perry, Black Holes in Higher Dimensional Space-Times, Ann. Phys. 172 (1986) 304.
- A.A. Starobinsky, JETPh 37 (1973) 28.
- D. N. Page, Particle Emission Rates from a Black Hole: Massless Particles from an Uncharged, Nonrotating Hole, Phys. Rev. D13, 198 (1976).k) 173. B.S. DeWitt, Quantum Field Theory in Curved Space-Time, Physics Rept, 1. C19, 297 (1975).
- T. Elster, Vacuum Polarization Near a Black Hole Creating Particles, Phys. Lett. A94, 205 (1983).
- R.D. Simkins, Massive Scalar Particles Emission from Schwarzschild Black Holes, PhD thesis, (1986), (unpublished).
- D.N. Page, Particle Emission Rates from a Black Hole. Massless Particles from A Rotating Hole, Phys. Rev. D14, 3260 (1976).
- F. Dowker, R. Gregory, J. Traschen, Euclidean Black Hole Vortices, Phys.1. Rev. D45 (1992) 2762.
- A.L. Larsen and V.P. Frolov, Propagation of Perturbations Along Strings, Nucl. Phys. B414 (1994) 129.
- J.-G. Demers, R. Lafrance, and R.C. Myers, Black Hole Entropy Without Brick Walls, Phys. Rev. D52 (1995) 2245.
- G. Cognola, L. Vanzo and S. Zerbini, One Loop Quantum Corrections to the Entropy for a Four-Dimensional Eternal Black Hole, Class. Quantum Grav. 12 (1995) 1927.
- A.A. Bytsenko, G. Cognola, and S. Zerbini, Finite Temperature Effects for Massive Fields in D-Dimensional Rindler Like Spaces, Nucl. Phys. B4581996) 267.
- R. Camporesi, Harmonic Analysis and Propagators on Homogeneous Spaces, Phys. Rep. 196 (1990) 1.
- R.B. Mann and S.N. Solodukhin, Conical Geometry and Quantum Entropy of a Charged Kerr Black Hole, Phys. Rev. D54 (1996) 3932.
- S.N. Solodukhin, Black Hole Entropy: Statistical Mechanics Agrees Thermodynamics, Phys. Rev. D54 (1996) 3900.
- P.R. Anderson, W.A. Hiscock, and D.J. Loranz, Semiclassical Stability of the Extreme Reissner-Nordstrom Black Hole, Phys. Rev. Lett. 74 (1995) 4365.
- L. Vanzo, Radiation From the Extreme Black Holes, Phys. Rev. D55 (1997) 2192.
- S.W. Hawking, G. Horowitz, and S. Ross, Entropy, Area, and Black Hole Pairs, Phys. Rev. D51 (1995) 4302.
- C. Teitelboim, Action and Entropy of Extreme and Nonextreme Black Holes, Phys. Rev. (1995) D51 4315.
- J.W. York, Black Hole Thermodynamics and the Euclidean Einstein Action, Phys. Rev. D33 (1986) 2092.
- T.A. Jacobson, G. Kang, and R.C. Myers, On Black Hole Entropy, Phys. Rev. D49 (1994) 6587.
- F. Larsen and F. Wilczek, Renormalization of Black Hole Entropy and of the Gravitational Coupling Constant, Nucl. Phys. B458 (1996) 249.
- S.N. Solodukhin, The Conical Singularity and Quantum Corrections to Entropy of Black Hole, Phys. Rev. D51 (1995) 609.
- S.N. Solodukhin, One Loop Renormalization Of Black Hole Entropy Due To Nonminimally Coupled Matter, Phys. Rev. D52 (1995) 7046.
- Π.Π. ΠΠ°Π½Π΄Π°Ρ ΠΈ E.M. ΠΠΈΡΡΠΈΡ, ΠΠ΅Ρ Π°Π½ΠΈΠΊΠ° ΡΠΏΠ»ΠΎΡΠ½ΡΡ ΡΡΠ΅Π΄, ΠΠΎΡΠΊΠ²Π°, 1954.
- Π‘. ΠΠ΅ΠΉΠ½Π±Π΅ΡΠ³, Π£Π»ΡΡΡΠ°ΡΠΈΠΎΠ»Π΅ΡΠΎΠ²ΡΠ΅ ΡΠ°ΡΡ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ Π² ΠΊΠ²Π°Π½ΡΠΎΠ²ΡΡ ΡΠ΅ΠΎΡΠΈΡΡ Π³ΡΠ°Π²ΠΈΡΠ°ΡΠΈΠΈ Π² ΠΊΠ½ΠΈΠ³Π΅ ΠΠ±ΡΠ°Ρ ΡΠ΅ΠΎΡΠΈΡ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ, ΡΠ΅Π΄. Π‘. Π₯ΠΎΠΊΠΈΠ½Π³ ΠΈ Π. ΠΠ·ΡΠ°ΡΠ»Ρ, ΠΠΎΡΠΊΠ²Π° «ΠΠΈΡ», 1983.
- S.L. Adler, Einstein Gravity as a Symmetry Breaking Effect in Quantum Field Theory, Rev. Modern Phys. 54 (1982) 729.
- Yu.V. Novozhilov and D.V. Vassilevich, Induced Classical Gravity, Lett. Math. Phys. 21 (1991) 253.
- M. Visser, Sakharov’s Induced Gravity: a Modern Perspective, gr-qc/204 062.
- K.S. Stelle, Classical Gravity with Higher Derivatives, Gen. Rel. Grav. 9 (1978) 353.
- J.T. Lopuszanski and M. Wolf, Central Charges in the Massive Supersymmet-ric Quantum Theory of Scalar Spinor and Scalar Spinor — Vector Fields, Nucl. Phys. B184 (1981) 133.
- M. Baiiados, C. Teitelboim and J. Zanelli, The Black Hole in Three-Dimensional Space-Time, Phys. Rev. Lett. 69 (1992) 1849.
- G. Clement, Spinning Charged BTZ Black Holes and Self dual Particle Like Solutions, Phys. Lett. B367 (1996) 70.
- L. Abbott and S. Deser, Stability of Gravity with a Cosmological Constant, Nucl. Phys. B195 (1982) 76.
- S.W. Hawking and G.T. Horowitz, The Gravitational Hamiltonian, Action, Entropy And Surface Terms, Class. Quantum Grav. 13 (1996) 1487.
- J.D. Brown, J. Creighton and R.B. Mann, Temperature, Energy and heat Capacity of Asymptotically Anti-De Sitter Black Holes, Phys. Rev. D50 (1994) 6394.
- G. Veneziano, Large-N bounds on, and compositeness limit of gauge and gravitational interactions, hep-th/110 129.
- J. Maldacena, The Large N Limit of Superconformal Field Theories and Su-pergravity, Adv. Theor. Math. Phys. 2 (1998) 231.
- S.S. Gubser, AdS/CFT and Gravity, hep-th/9 912 001.
- A.M. Polyakov, Quantum Geometry of Bosonic Strings, Phys. Lett. 103B, 207 (1981).
- N. Seiberg, Notes On Quantum Liouville Theory and Quantum Gravity, Progress of Theoretical Physics Suppl. 102, 319 (1990).
- E. D’Hoker and R. Jackiw, Liouville Field Theory, Phys. Rev. D26, 3517 (1982).
- J. Gegenberg, G. Kunstatter, and D. Louis-Martinez, Observables for Two-Dimensional Black Holes, Phys. Rev. D51 (1995) 1781. '
- J. Gegenberg, G. Kunstatter, and D. Louis-Martinez, Exact Dirac Quantization of All 2-D Dilaton Gravity Theories, Phys. Lett. B321 (1994) 193.
- H. Bateman and A. Erdelyi, Tables of Integral Transformations, v. l, New York, McGraw-Hill Book Company, Inc., 1954.
- S.W.Hawking, Black Holes and Thermodynamics, Phys. Rev. D13 (1976) 191.
- R.D. Sorkin, Statistical Mechanics of Black Hole Thermodynamics, gr-qc/9 705 006.
- T. Jacobson, On the Nature of Black Hole Entropy, gr-qc/9 908 031.