Диплом, курсовая, контрольная работа
Помощь в написании студенческих работ

Устойчивость и несущая способность пластин и панелей из слоистых композитов при сжатии и сдвиге

Диссертация: Устойчивость и несущая способность пластин и панелей из слоистых композитов при сжатии и сдвиге
ДиссертацияПомощь в написанииУзнать стоимостьмоей работы

Диссертация состоит из четырех глав, заключения и приложений. В первой главе проведен обзор исследований по устойчивости и несущей способности пластин и пологих оболочек, нагруженных в своей плоскости сжимающими и сдвигающими усилиями. Он включает основные публикации начиная с работ И. Г. Бубнова по настоящее время и содержит обзор систем дифференциальных уравнений и методов решения геометрически… Читать ещё >

Содержание

  • 1. Обзор исследований по устойчивости и несущей способности пластин и пологих оболочек
    • 1. 1. Дифференциальные уравнения гибких пластин и пологих оболочек и методы их решения
    • 1. 2. Основные результаты исследований по устойчивости и несущей способности пластин и пологих оболочек
    • 1. 3. Постановка задачи
    • 1. 4. Основные соотношения
    • 1. 5. Естественные граничные условия
  • 2. Слоистые ортотропные пластины и панели с симметричной структурой
    • 2. 1. Устойчивость слоистых ортотропных пластин
      • 2. 1. 1. Сжатие
      • 2. 1. 2. Сдвиг
      • 2. 1. 3. Комбинированное нагружение
    • 2. 2. Закритическое деформирование пластин. Решение первого приближения
      • 2. 2. 1. Сжатие пластин
      • 2. 2. 2. Сдвиг ортотропной пластины
      • 2. 2. 3. Комбинированное нагружение
    • 2. 3. Уточненное решение. Анализ применимости решения первого приближения
      • 2. 3. 1. Осевое сжатие
      • 2. 3. 2. Сдвиг
    • 2. 4. Устойчивость и несущая способность пологих панелей
      • 2. 4. 1. Устойчивость панелей
      • 2. 4. 2. Осевое сжатие
      • 2. 4. 3. Сдвиг
      • 2. 4. 4. Комбинированное нагружение
    • 2. 5. Закритнческое деформирование панелей. Решение первого приближения
    • 2. 6. Уточненное решение. Анализ применимости соотношений первого приближения
  • 3. Слоистые анизотропные пластины и панели с симметричной структурой
    • 3. 1. Устойчивость слоистых анизотропных пластин
      • 3. 1. 1. Устойчивость при сжатии
      • 3. 1. 2. Устойчивость анизотропных пластин в условиях сдвига
      • 3. 1. 3. Комбинированное нагружение
      • 3. 1. 4. Влияние числа слоев на критические усилия для анизотропной пластины
    • 3. 2. Несущая способность анизотропных пластин. Решение первого приближения
      • 3. 2. 1. Продольное сжатие
      • 3. 2. 2. Сдвиг
      • 3. 2. 3. Комбинированное нагружение
    • 3. 3. Анизотропные пластины. Уточненное решение
    • 3. 4. Устойчивость и несущая способность анизотропных панелей
      • 3. 4. 1. Устойчивость слоистых анизотропных панелей при сжатии, сдвиге и комбинированном нагружении
      • 3. 4. 2. Устойчивость анизотропной панели при сжатии
      • 3. 4. 3. Устойчивость анизотропной панели при сдвиге
      • 3. 4. 4. Устойчивость панели при комбинированном нагружении
    • 3. 5. Анизотропная панель при закритическом деформировании
  • Решение первого приближения
    • 3. 5. 1. Осевое сжатие анизотропной панели
    • 3. 5. 2. Панель в условиях сдвига
    • 3. 5. 3. Панель в условиях комбинированного нагружения 242 3.6. Уточненное решение. Анализ применимости соотношений первого приближения
  • 4. Неоднородные и слоистые пластины и панели с несимметричной структурой
    • 4. 1. Слоистые анизотропные и ортотропные пластины
    • 4. 2. Деформирование пластин при сжатии, сдвиге в комбинированном нагружении. Линейное решение
      • 4. 2. 1. Слоистые ортотропные пластины
      • 4. 2. 2. Слоистые ортотропные пластины при сжатии
      • 4. 2. 3. Слоистые ортотропные пластины при сдвиге
      • 4. 2. 4. Слоистые анизотропные пластины
    • 4. 3. Нелинейная задача для слоистой пластины. Решение первого приближения
      • 4. 3. 1. Слоистые ортотропные пластины
      • 4. 3. 2. Слоистые анизотропные пластины
    • 4. 4. Слоистые пластины при больших прогибах. Уточненное решение
    • 4. 5. Слоистые ортотропные и анизотропные панели
      • 4. 5. 1. Деформирование пластин при сжатии, сдвиге и комбинированном нагружении. Линейное решение
      • 4. 5. 2. Слоистые панели. Решение первого приближения
      • 4. 5. 3. Слоистые панели. Уточненное решение
  • Заключение
  • Литература
  • Приложения

Устойчивость и несущая способность пластин и панелей из слоистых композитов при сжатии и сдвиге (реферат, курсовая, диплом, контрольная)

Перспективы развития аэр о космической техники, связанные с разработкой летательных аппаратов с высокой эффективностью в значительной степени связаны с использованием в конструкциях высокопрочных и высокомодульных композитных материалов на основе углеродных, борных и других типов волокон, полимерных, металлических, углеродных и керамических матриц. Качественное отличие композитов от традиционных материалов, в частности, их анизотропия и слоистая структура, приводит к необходимости разработки новых методов расчета, проектирования и изготовления силовых конструкций, учитывающих специфические особенности материала.

Подкрепленные и неподкрепленные панели, работающие в условиях сжатия, сдвига и комбинированного нагружения, являются наиболее распространенными элементами обшивки летательного аппарата. В последние годы для изготовления этих элементов все шире используются композитные материалы (композиты). Имеющийся ограниченный опыт внедрения композитных панелей в конструкции летательных аппаратов показал, что закритическое поведение панелей при сжатии и сдвиге трудно прогнозировать существующими расчетными методами, а типичные для композитов локальные разрушения в значительной степени ограничивают выигрыш в эксплуатационных характеристиках композитной панели по сравнению с металлической. Поэтому в настоящее время композиты используются в основном в тонкостенных элементах, работающих до потери устойчивости. Отдельные задачи проектирования композитных панелей, работающих в закритической области, решались в большинстве случаев экспериментальными и численными методами.

Повышение эффективности композитов в конструкциях летательных аппаратов связано с актуальной проблемой создания достаточно простых и надежных аналитических методов расчета композитных панелей после потери устойчивости, позволяющих осуществить оценку несущей способности конструкции в процессе проектирования аналогично тому как это делается при проектировании металлических конструкций.

Настоящая диссертация посвящена разработке прикладного метода определения несущей способности однородных и слоистых ортотропных и анизотропных композитных панелей при сжатии, сдвиге и комбинированном нагружении и оценке устойчивости и несущей способности панелей с различной структурой пакета.

Научная новизна работы определяется предложенным методом решения геометрически нелинейных задач, предусматривающим (1) решение задача на собственные значения, (2) построение на основе собственных форм опорного решения для анализа закритического поведения панели и (3) уточнение опорного решения методом возмущенийприкладным методом определения несущей способности однородных и неоднородных слоистых пластин и панелей при сжатии, сдвиге и комбинированном нагружениипроведенным анализом устойчивости и несущей способности композитных панелей с различной структурой.

Практическая значимость результатов работы определяется полученными прикладными соотношениями и программой, позволяющими находить прогиб панели, распределение деформаций, усилий и моментов в сечениях, распределение деформаций и напряжений в слоях и оценивать несущую способность панели.

Диссертация состоит из четырех глав, заключения и приложений. В первой главе проведен обзор исследований по устойчивости и несущей способности пластин и пологих оболочек, нагруженных в своей плоскости сжимающими и сдвигающими усилиями. Он включает основные публикации начиная с работ И. Г. Бубнова по настоящее время и содержит обзор систем дифференциальных уравнений и методов решения геометрически нелинейных задач для металлических и композитных пластин и панелей. В этой же главе сформулирована постановка задачи и приведены основные исходные соотношения. Во второй главе описывается прикладной метод определения несущей способности слоистых ортотропных композитных пластин и панелей с симметричной структурой при сжатии, сдвиге и комбинированном нагружении.

Третья глава посвящена анализу устойчивости и несущей способности слоистых анизотропных пластин и панелей с симметричной структурой и основывается на полученных во втором разделе результатах. Исследуется влияние степени анизотропии на величины критических и разрушающих усилий. В четвертой главе исследуются слоистые ортотропные и анизотропные пластины и панели с несимметричной структурой при разных видах нагружения. Рассматриваются линейное и нелинейное деформирование, а также проблема бифуркации. В заключении сформулированы основные результаты и выводы. Приложения включают программу расчета на языке PASCAL и акт о внедрении результатов работы.

Результаты исследований, изложенные в диссертации, докладывались на юбилейной научно-технической конференции, посвященной 125-летию рождения К. Э. Циолковского, Москва, МАТИ, 1982 г.;

IV Всесоюзном симпозиуме по механике конструкций из композиционных материалов, Новосибирск, 1982 г.;

80-ом заседании семинара Научного Совета по механике конструкций из композиционных материалов под руководством профессоров Н. А. Алфутова, В. В. Васильева, А. В. Кармишина, Москва, МВТУ, 1984 г.;

Я 33-ем Международном симпозиуме SAMPE, США, Калифорния, 1988 г.;

2-ом Международном симпозиуме по композитным материалам, КНР, Beijing, 1992 г.

Основное содержание работы изложено в 12 публикациях и итоговом техническом отчете по исследовательской программе NCCW-73 «Закритическое поведение композитных панелей и общая модель соединений композитных элементов конструкций», выполненной в рамках сотрудничества между HACA (США) и Госкомоборонпромом (РФ) в области аэронавтики.

Огромную признательность и благодарность автор выражает своему учителю и научному консультанту профессору, члену-корреспонденту РАН В. В. Васильеву.

1. ОБЗОР ИССЛЕДОВАНИЙ ПО УСТОЙЧИВОСТИ И НЕСУЩЕЙ СПОСОБНОСТИ ПЛАСТИН И ПОЛОГИХ ОБОЛОЧЕК.

Тонкостенные элементы конструкций в виде гладких и подкрепленных пластин и панелей уже в течение нескольких десятилетий являются объектами многочисленных исследований в области механики твердого тела. Постоянный интерес к такого рода конструкциям связан с их широким использованием в и W 14 авиационнои, ракетнокосмическои технике и в судостроении. В последние годы помимо традиционных металлических материалов при изготовлении подкрепленных и неподкрепленных панелей получили распространение и композиционные материалы, представляющие собой гетерогенные структуры, образованные сочетанием армирующих элементов и изотропного связующего. Эти материалы обладают целым рядом свойств, делающих их привлекательными для применения в тонкостенных конструкциях. Это прежде всего высокая удельная прочность, в 4−5 раз превышающая удельную прочность стали, титановых сплавов и алюминиявысокая коррозионная стойкость и циклическая прочность [42]. Композиты применяются уже достаточно давно в таких несиловых агрегатах самолетов как носовые обтекатели, створки шасси, элементы интерьера пассажирских салонов. Начиная с 70-х годов наметилась практика применения композиционных материалов в ответственных силовых элементах каркаса планера: панелях крыльев, киля, стабилизаторах, элеронах и т. д. Ф. Пармли [59] приводит примеры применения композитов в поворотном стабилизаторе F-111, стабилизаторах F-14 и В-1. B.L.Riley [144] рассмотрел технологию изготовления композитного кессона крыла вертикально взлетающего самолета. По оценкам E. Heitz [96] применение современных композиционных материалов позволяет уменьшить на 20−28% массу агрегатов и на 20% стоимость изготовления по сравнению с металлическими. За счет снижения массы конструкции удается существенно повысить эффективность эксплуатации гражданских самолетов. В результате применения композитов в элеронах самолетов L-1011, DC-10 удалось снизить массу на 45 кг, что позвоо лило в последствий получить годовую экономию топлива в 6300 кг [101]. Применение композитов сдерживается, однако, недостаточным объемом информации об их поведении во всем диапазоне действующих на конструкцию нагрузок.

В настоящем обзоре представлены результаты исследований по проблемам устойчивости, закритического деформирования и несущей способности металлических и композиционных пластин и пологих оболочек, выполненные в основном в 70−90 годах. В обзор не включены публикации по трехслойным конструкциям с легким заполнителем и оболочкам.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

.

В заключении сформулируем основные результаты и выводы.

1. Построен приближенный метод исследования нелинейного поведения слоистых ортотропных и анизотропных пластин и панелей, нагруженных сжимающими и касательными усилиями.

2. Получены прикладные соотношения, определяющие прогиб пластины и панели, распределение деформаций, усилий и моментов, а также напряжений по толщине пакета в зависимости от структурных параметров композиционного материала и нагрузки, учитывающие возможную вторичную бифуркацию и удовлетворительно согласующиеся с опубликованными экспериментальными результатами по металлическим и однородным ортотропным пластинам.

3. Установлено, что сжатые в одном направлении однородные композитные пластины и панели, поперечные деформации которых стеснены подкрепляющим набором или смежными панелями, вследствие эффекта Пуассона, существенного для ряда композитных структур, теряют устойчивость и деформируются в закритической области в условиях двухосного сжатия.

4. Выполнен структурный анализ влияния числа слоев с углами армирования +ф иф на критические усилия сжатия и сдвига и установлены параметры, при которых структуру пакета можно считать однородной анизотропной или однородной ортотропной.

5. Исследовано влияние угла армирования слоев на критические и разрушающие усилия однородных ортотропных и анизотропных пластин и панелей. Отмечено, что тонкостенные элементы, структура материала которых выбрана из условия максимума критического усилия, не являются оптимальными в и ** и" отношении несущей способности, т. е. проектирование композитных панелей целесообразно осуществлять на основе анализа их закритического поведения.

6. Отмечено, что для анизотропных пластин и панелей помимо жесткостных параметров пакета существенное влияние на минимальные собственные значения и разрушающие усилия оказывает направление действия касательных усилий. Наивысшими характеристиками обладают пластины и панели, в которых волокна находятся в условиях растяжения.

7. Сравнение пластин и панелей с симметричной и несимметричной структурами расположения слоев показало преимущество первых как по минимальным собственным значениям, так и по несущей способности.

8. Установлено, что в пластинах и панелях с несимметричным пакетом напряженное состояние носит моментный характер и эффект потери устойчивости если и имеет место, то при нагрузках, отличных от минимальных собственных значений. Расчеты такого рода тонкостенных элементов вблизи точек бифуркации целесообразно проводить на основе нелинейных соотношений.

9. На основе полученного приближенного решения и метода возмущений построен уточненный метод анализа нелинейного деформирования слоистых пластин и панелей при сжатии, сдвиге и комбинированном нагружении, согласно которому задача сводится к решению линейной системы алгебраических уравнений относительно амплитудных значений дополнительных перемещений. Реализация метода на ЭВМ позволила численно оценить его сходимость и рекомендовать для практического использования приближенные соотношения напряженно-деформированного состояния слоистых панелей.

10. Полученные результаты использованы для расчета перспективной конструкции летательного аппарата из композиционных материалов. зы.

Показать весь текст

Список литературы

  1. М. Исследование работы опертой панели тонкостенной металлической балки в послекритической стадии.-Таллинн:Тр.Тал-линск.Политехи.ин-та, 1968, А, N259,-с.29−38.
  2. И.И., Иднурм С. И. Расчет пластинок, нагруженных сдвигом, изгибом и сжатием в послекритической стадии.-Таллинн:Тр.Таллинск. политехи. ин-та, 1968, А, N269, с.19−31.
  3. Н.С. Расчет односторонне подкрепленных пластин на устойчивость.В сб."Создан.летат.апп-тов и их двигателей".- М: МАИ, 1980,-с.45−47.
  4. Н.С. Исследование устойчивости и закритического поведения анизотропных пластин при сдвиге. -Механика тв. тела, 1992, Мб,-с.66−71.
  5. Н.С. Закритическое деформирование композитных пластин при сдвиге. Механика армированных пластиков.-Рига:Рижский техн. уни-т, 1991,-с.б9−78.
  6. Н.С. Определение несущей способности композитных панелей при сжатии. -Рига:Механика композитных материалов, 1991, N5, с.831−838.
  7. Азиков Н.С."Васильев В.В. О редукционном коэффициенте для сжатых ортотропных прямоугольных пластин.- В кн.: Механика композитных материалов. -Рига:Рижск.политехи.ин-т, 1882, вып.5,-с.75−82.
  8. Азиков Н.С."Васильев В. В. Исследование закритического деформирования и несущей способности сжатых пластин из композиционных материалов. Сб. трудов IV симпозиума по механике конструкций из композиционных материалов.- Новосибирск, 1984,-с.110−114.
  9. Н.С., Васильев В. В. Устойчивость и закритическое поведение сжатых композитных панелей. -Механика твердого тела, N5,1986, с. 152−158.
  10. Н.С., Васильев В. В., Патерекас А. Д. Устойчивость композитных панелей при сжатии и сдвиге.-Рига:Механика композитных материалов, 1990, N2, -с.351−353.
  11. Азиков Н.С."Васильев В. В. Сжатие слоистых ортотропных пластин с несимметричной структурой. -М.?Механика твердого тела, 1992, N4, -с.157−162.
  12. Н.С. Устойчивость и прочность слоистых композитных пологих оболочек при сдвиге. -В сб."Новые материалы и технологии машиностроения (,-М. :МАТИ, 1992, -с.45.
  13. С.А. Послекритическая работа гибких упругих пластинок. -Прикладная математика и механика, 1956,20,Мб, с.673−679.
  14. H.A. Основы расчета на устойчивость упругих систем. М.: Машиностроение, 1991.- 336с.
  15. H.A., Зиновьев П. А., Попов Б. Г. Расчет многослойных пластин и оболочек из композиционных материалов.-М.?Машиностроение, 1984.-44бс.
  16. С.А. К терии изгиба анизотропных пластинок и пологих оболочек.-ПММ, 1960, т.24,вып.2,-е.350−360.
  17. С.А. Общая теория анизотропных оболочек. -М.:Наука, 1974.-446с.
  18. Э.Т. 0 закритическом равновесии панели двухтавровой балки при изгибе. -М.гТр.МДДИ, 1976, вып.124,-с.118−126.
  19. Н.В., Кобелев В. В., Рикардс Р. Б. Оптимизация элементов конструкций из композиционных материалов.-М.?Машиностроение, 1988.-224с.
  20. В. В. Новиков Ю.Н. Механика многослойных конструкций. -М.: Машиностроение, 1980.-375 с.
  21. М.Г. Труды по теории пластин. -М.:Гос.изд.техн.-теор. лит., 1953.-428 с.
  22. Л.Г., Гончаренко В. М. О закритическом деформировании прямоугольных и круглых ортотропных пластин. -Вильнюс:Сб.Всесоюзн. конф. по пробл. устойч. в строит. механике, 1967.¡-Тезисы докл., 1967, -с.53.
  23. A.A. Закритическое напряженно-деформированное состояние квадратной ортотропной пластины из стеклопластика. -Механика полимеров, 1967, N3,-с.544−552.
  24. В.В. Механика конструкций из композиционных материалов . -М.: Машиностроение, 1988,-270с.
  25. В.В., Войтков Н. И. Устойчивость слоистых ортотропных пластин, сжатых в одном и двух направленияхх.-РТМ: Проектирование, расчет и испытания конструкций из композиционыых материалов, -вып.VIII, ЦАГИ, -1981, -с.28−34.
  26. В.В., Кузнецов Ю. А. Матрицы и вычисления. -М.?Наука, 1984.-320с.
  27. A.C. Гибкие пластинки и оболочки. -М.?Гос.изд.техн. -теор.лит., 1956.-419с.
  28. A.C. Устойчивость деформируемых систем.- М.?Наука, 1967.-983с.
  29. И.М. О поведении пластин произвольной формы после потери устойчивости. -Ленинград.* Сб. Проблемы механики твердого деформ. тела. Судостроение, 1970, -с.113−119.
  30. И.П., Устинов Ю. А. Устойчивость и закритическое поведение слоистых пластин. -Прикладная механика, 1979, т.15,-N10, -с.89−96.
  31. Э.М. Расчет прямоугольных пластин из стеклопластика при поперечном изгибе с учетом геометрической нелинейности при несмещающихся кромках. -Изв.высших учебн.завед. Строительство и архитектура, 1966, N3, -с.74−78.
  32. В.Ц. Об устойчивости несимметрично собранных слоистых анизотропных гибких оболочек.-Изв.АН Арм.ССР. Серия физ.-матем. наук, 1962, т. 15, Ю,-с.29-Зб.
  33. И. И. Допнов В.А. Критерии прочности и пластичности конструкционных материалов. М.:Машинстроение, 1968.-190с.
  34. Э.И., Шалашилин В. И. Проблемы нелинейного деформирования: Метод продолжения решения по параметру в нелинейных задачах механики твердого деформируемого тела. ~М.:Наука, 1988.-232с.
  35. В.М. Изгиб прямоугольной пластины средней толщины. -М.:Труды ЦАГИ, N297, 1936.
  36. Л.Г. Балки, пластины и оболочки: Пер. с англ.-М.: Наука, 1982.-568с.
  37. A.A. Об исследовании работы гибких пластинок методом конечных разностей. -Изв.высших учебн.завед. Строительство и архитектура, 1977, N5,с.39−44.
  38. Г. Н., Иерусалимский K.M., Карпова Г. С. Исследование устойчивости и термоустойчивости сложных подкрепленных конструкций.- Уч. зап. ЦАГИ, 1989, т.20, N4, -с.84−97.
  39. В.В., Квасников D.E. Влияние деформаций поперечногосдвига на устойчивость ребристых оболочек. Исслед. по мех. строит, конструкций и матер. -Л., 1989. С. 10−12.
  40. И.Т., Ковалев Е. К. Закритические деформации шарнирно опертой пластины с кромками, искривляющимися в плоскости опорного контура. -Изв.высших учебн.завед.Строительство и архитектура, 1975″ N8, -с.31−33.
  41. Композициошые материалы: Спр-к под общей ред. Васильева В. В., Тарнопольского Ю. М. -М.: Машиностроение, 1990.-512с.
  42. O.A. Послекритическое поведение анизотропных пластин. Сб. трудов Ленингр.инж.-строит.ин-та, 1975, вып.7, -с.54−62.
  43. М.С., Мсанбаева Ф. С. Гибкие пластины и панели. -М.: Наука, 1968.-260с.
  44. М.С., Рогалевич В. В. Об устойчивости и закритическом поведении прямоугольных пластин и цилиндрических панелей переменной толщины.-Изв.ВУЗов.Стр-во и архит., 1985, N8,-с.39−43
  45. И.В. Исследование несимметричных форм потери устойчивости гибких пологих панелей и пластин.-Саратов:Сб.Прикл. теория упругости, вып.1,1977, с.3−9.
  46. В.А., Амельченко В. В. Расчет гибких ортотропных пластинок методом Власова-Канторовича на ЭВМ.-Техн.терегги угрунда. За техн. прогресс, 1967, N1, с.9−11.
  47. В.А., Вочкарева Т. А. Оптимальное проектирование ребристых прямоугольных пластин с учетом физической и геометрической нелинейностей. Температур, задачи и устойчивость пластин и оболочек. — Саратов, 1988. С. 119−122.
  48. Кун П. Расчет на прочность оболочек в самолетостроении. -М.: Оборонгиз, -1961. -306с.
  49. A.B. Закритическое поведение защемленной по контуру прямоугольной пластины переменной толщины. -Чита: Читин.политехи. ин-т,-1986,9с.(деп. в ВИНИТИ No.1908-В.Деп.от 20.03.86).
  50. A.A. К теории физически и геометрически нелинейных задач изгиба и устойчивости пластин и оболочек.-Ленинград: Тр.Ленингр.кораблестроит.ин-та, 1961, вып.34,-с.55−62.
  51. С.Г. Анизотропные пластинки.-М.:Гостехиздат, 1957.463с.
  52. A.M. Связанные формы потери устойчивости подкрепленной тонкой панели. -Днепропетровск:Сб.Гидромеханика и теория упругости, ДГУ, 1976, вып.20.
  53. .К., Кипиани Г. О. Устойчивость трехслойных прямоугольных пластинок, подкрепленных ребрами. Изв.ВУЗов. Строит, и архитект., 1990. N 2,-с.26−28.
  54. Н.В. Большие прогибы трапециевидных пластинок с заделанными краями.Сб.Прочность и устойчивость элементов тонкостенных конструкций. -М.?Машиностроение, 1967, N2,с.330−356.
  55. Николаева 1.И., Теребушко О. И. Связанные формы потери устойчивости сжатой панели, подкрепленной продольными ребрами. -М.: МХТИ, 1980, деп. N1128−81.
  56. И.Ф., Васильев В. В., Бунаков В. А. Оптимальное армирование оболочек вращения из композиционных материалов. -М.Машиностроение, 1977.-144с.
  57. Г. Г., Данилин А. Н. Устойчивость дискретно-континуальной системы типа тонкостенной стрингерной панели. М.: Моск. авиац. ин-т., 1989. — 154 с.
  58. Ф.А. Военные самолеты.-В кн.:Композиционные материалы, т. З/Пер. с англ.-М.Машиностроение,-1978,-с.130−173.
  59. В.И. Расчет стальных конструкций с плоской обшивкой. М.: Стройиздат,-1948.-201с.
  60. В.В. К расчету пологих оболочек при конечных прогибах. -Научн.докл.высшей школы.Строительство.-1959,N1,-с.27−35.
  61. В.В., Филатов В. Н. Расчет гибких пластин вариационным методом В.З.Власова.-Изв.высш.учебн.завед.Строит.и архитектура 1970, N2,-0.46−49.
  62. Петров В.В."Яковлева Л.С. К вопросу выбора аппроксимирующих функций при расчете гибких пластинок вариационными методами.-Саратов:"Научн.труды Сарат.полит.ин-та", 1970, выл, 49.-е.57−63.
  63. Ю.Н. Механика деформируемого твердого тела. -М.:Наука, -1979.-7440.
  64. Л.Я. Строительная механика корабля.-Л.:ВМА им. Крылова, -1952.-720с.
  65. Г. Г. Расчет тонкой плоской обшивки, подкрепленной ребрами.-Труды ЛИИ ГВФ, 1940, N20.
  66. Г. Г. К расчету тонких пластин на сложный изгиб.-Сборник трудов ЛВВА, -1942, N2.
  67. Г. Г. Продольно-поперечный изгиб гибкой прямоугольной пластины, соединенной на контуре с ребрами.-Инжен.сборник, N8, -1950, -с.83−104.
  68. М.В. Решение нелинейных задач теории пластин методом дробных шагов.-Вычисл.и прикл.математика.Межвуз.научн.сборник, -1970, вып.12, -с.87−98.
  69. .И. Применение теории Кармана к изгибу прямоугольных пластин. -Сб.Труды ЦНИИ НКСП, Оборонгиз,-1934,-с.155−196.
  70. Тимошенко С.П., Войновский~Кригер С. Пластинки и оболочки. -М.:Физматгиз, -1963.-636с.
  71. М.А. Исследование устойчивости и закритического поведения шарнирно опертых пластин и цилиндрических панелей со сложным сочетанием контура. -Казань:Статика и динамика оболочек, 1979, вып.12,с.103−112.
  72. Н.В. Исследование закритической деформации защемленной прямоугольной пластины, подкрепленной ребрами. -М.: Тр. МАИ, -1975, вып.321, -с.83−87.
  73. А. Г. Допдокар А.З. Критическое состояние и закритическая стадия деформирования прямоугольной пластинки.-Изв.ВУЗов.Стр-во, -1993.-N5−6, -с.15−18.
  74. Agarwal B.L. Postbuckling behavior of composite shear webs. AIAA Journal, 1981, v.19,No.7,p.933−939.
  75. Alaa M. Post-buckling behavior of stiffened plates with small initial curvature under combined loads. -Ins.Shipbuild.Progr., 1971,-v.18, No.202, -c.217−240.
  76. Arnold R.R., Mayers J. Buckling, postbuckling and crippling of materially nonlinear laminated composite plates.-Int.J.Solid and Struct.,-1984,-20,No.9−10,-c.863−880.
  77. Azikov N.S., Vasiliev Y.V. Buckling and strength of composite plates under in-plane loading. -The 2nd Intern.Symp.on Composite Materials and Struct. ,-1992,China, August 1992,-Beijing, China.
  78. Banks W.M., Harvey J.M. Experimental study of stability problems in composite materials. -Stab.Probl.Eng.Struct.and Component s, Cardiff, 1978, -London,-1979, c.1−22.
  79. Bargmann H.W. Thermal buckling of elastic plates.-J.Therm. Stresses,-1985,-8,No.1,-0.71−98.
  80. Biggers Sherrill B., Srinivasan Sundar. Oompression buckling response of tailored rectangular composite plates.-AJAA Jou-nal, -1993.-31, N3,-c.590−596.
  81. Bruno B., Lato S., Sacco E. Nonlinear analysis of bimodular composite plates under compression.-Oomput.Mech., -1994,-14, N1, c.28−37.
  82. Oarrera Erasmo. Nonlinear response of asymmetrically laminated plates in cylindrical bending.-AJAA Journal.-1993,-31,N7, -c.1353−1357.
  83. Ohai G.B., Banks W.M."Rhodes J. Experimental study on the buckling and postbuckling of carbon fibre composite panels with and without interply disbouds.-Proc.Inst.Mech.Eng.:Conf. «Design Compos.Mater.».London, 7−8 March, 1989.-London, 1989, c.69−85.
  84. Chia C.Y. .Prabhakara M.K. Postbuckling behavior of unsymmetri-cally layeres anisotropic rectangular plates. -Journal of Appl. Mech., 1974, Wo.41,-0.155−167.
  85. Ohian Le~Chung, Wu Teng-Yuan. Application of the finite element method to postbuckling analysis of laminated plates.-AJAA Journal, 1995,-33,W12,-c.2379−2385.
  86. Costa J.A., Brebbia O.A. Elastic buckling of plates using the boundary element method.-Boundary Elements. 7 Proc. 7th Int. Oonf., Lake Oomo, Sept., 1985,-1.-Berlin e.a., 1985, 4/29−4/42.
  87. Danielson K.T."Tielking J.T. Membrane boundary condition effects on uQsymmetric laminates. -J.Engineer.Mechan., -1988, v.114,No.12, -c.2158−2172.
  88. Djubek J. Deformation of rectangular slender web plates with boundary members flexible in the webplate plane. -Aeronaut.Quart, -1966,vol.17,No.4,-c.371−394.
  89. Dost S. A mixed variational formulation for large deformation analysis of plates.-Appl.Math.and Mech.1989,10,No.7,c.585−595.
  90. Ellinas C.P., Croll J.G.A. Post-critical analysis of torsional-ly buckled siffener plates. -Int.J.Solid Struct., 1980, vol.17, No.1,-c.11~27.
  91. Harric Issam E., Andrade Miguel G. Stability of plates with step variation in thickness. Comput. and Struct.,-1989,-33, N 1,-o. 257−263.
  92. Heits E. Verbundstrukturn in flugzeubau. -Kunstst.J. ,-1978, v.12,No.6,-c.5−11.
  93. Holder E.J., Schaeffer D. Boundary conditions and mode jumping in the von Karman equations.-SIAM Journal Math.Anal., -1984, -15,No.3,-c.446−458.
  94. Huang Xiaoqing, Liang Jiguang. The bending of anisotropic laminated rectangular plates at large deflection.-Guti lisue suebao, Acta Mech.Sosid.Sin.,-1985,-No.1,-c.19−28.
  95. Hui Bavid. Shear buckling of anti-symmetric cross ply rectangular plates.-fibre Sci. and Technol.,-1984,21,No.4,c.327−340.
  96. Ivanov L.D., Rousev S.G. Statistical estimation of reduction coefficient of ship’s hull plates with initial deflection.-Nav. Archit., 1979, No.4,-0.158−160.
  97. James A.M., Vaugh R.L. Besign of an advanced composite aileron for commercial aircraft. -Composites, 1976, vol.7,No.2,-c.73−80.
  98. Joshi S.P., Iyengar N.G.R. Optimal design of lamimated composite plates under axial compression.-Trans.Can.Soc. Mech. Eng., -1985,-9,No.1,-c.45−60.
  99. Kakol Witold. Stability analysis of stiffened plates by finite streps. Thin-Walled Struct.,-1990,-10, N4,-0.277−297.
  100. Kanaka Raju K., Ventateswara Rao G. Thermal post-buckling of thin simply supported orthotropic square plates.-Compos.Struct. -1989,-12,No.2,-c.149−154.
  101. Kaminski B.E., Ashton J.E. Diagonal tension behavior of Boron-Epoxy shear panels. -J.Composite Materials, 1971, v.5(0ctober), -c.553−558.
  102. Kamiya N., Sawaki Y., Nakamura Y. Postbuckling analysis by the boundary element method.-Eng.Anal.,-1984,-1,No.1,-c.40−44.
  103. Kasuys Hira Kazu, Minobe Atsuyoshi. Nomoto Keiichi. Buckling strength of composite laminated plates under compressive loa-ad.-Nihon kikai gakkai ronbunshu A.=Trans.Jap.Soc.Mech.Eng.A. -1992,-58,No.553,-0.1544−1549.
  104. Katsikadelis J.T., Neratzaki M.S. Non-linear analysis of plates by the analog equation method.-Comp.Mech.-1994,-vol.14,No.2, -c.154−164.
  105. Kennedy J.B. Influence of Poisson’s ratio on maximum stress in thin parallelogrammic panels. -Canad.Aeronaut.and Space Journal, -1967,-vol.13,No.7,-c.315−317.
  106. Kennedy J.B., NgSimon. Linear and nonlinear analysis of skewed plates. -Trans.ASME,-1967,-E34,No.2,-c.271 •-277.
  107. Kennedy J.B., NgSimon. Analysis of skewed plate structures with clamped edges. -Trans.Eng.Inst.Canada,-1965,-v.8,No.A9.r- .
  108. Kennedy J.B., Prabhakara M.K. Postbuokling of orthotropic skew plate structures. -J.Struck.Div.Proc.ASCE,-1980,-v. 106,7,0.1497−1513.
  109. Kishida Mitsuhiro, Pujieda Youji Pujii Katashi. Experiments on axial compressive strength of stiffened plate with a hole.- Bull. Pac. Eng. Hirosima Univ. -1991. 39. N 2, -0.141−149.
  110. Kitada T., Nakai H., Puruta T. Experimental study on ultimate strength of stiffened plates subjected to longitudinal tension and transverse compression. Stab. Steel Struct. Int. Oonf., Budapest, Apr. 25−27, 1990. Vol.1.- Budapest, 1991, -c.409−416.
  111. Kloppel K."Bilstein W., Under B. Eine naherungs weise Untersuchung des uberkritischen Tragverhaltens von dreiseiting moment enfrei gelagerten, am freien Rand unversteiften Platten einschlie? lich Vorverformung. -Stahlbau,-1973,-42,No.10,-0.289−298.
  112. Kurashige Michio. Bifurcation of an elastic slab having inclined anisotropy-axes under axial loads.-Bull.JSME,-1983,-26, No.216,-0.954−957.
  113. Lanzo A.B."Giovanni G., Casciaro R. Asymptotic post-buckling analysis of rectangular plates by HC finite elements.-Intern. Journal Numeric.Mech.Eng.-1995,-38,N14,-o.2325−2345.
  114. Li Shu-guang. Determination of buckling mode and explicit expression of critical load for simply supported rectangular ortho-tropic plates under biaxial compression.-Applied Mathematics and Mechanics (Engl.edition),-1988,-9,No.9,-o.907−913.
  115. Lind N.O., Ravindra M.K., Sehorn G. Empirical effective width formula.-J.Struct.Biv.Proc.ASCE, 1976,-102,No.9,-0.1741−1757.
  116. Luongo A., Pignataro M. Multiple interaction and localization phenomena in the postbuokling of compressed thin-walled members.-A JAA Journal,-1988,-26,No.11,-c.1395−1402.
  117. Maewal A., Nachbar W. A perturbation analysis of mode interaction in postbuckling behavior and imperfection sensitivity. Int.J.Solids Struct.,-1977,-vol.13,No.10,-c.937−946.
  118. Nakagiri Shigeru, Takabatake Hideyuki. Optimum design of FRP laminated plates under axial compression by use of the Hessian matrix.-Nihon kikay gakkay rombunsu, Trans.Jap.Soc.Meoh. Eng.,-1986,-A52,No.474,-0.481−485.
  119. Nakamura T. Uetani K. The secondary buckling and post-secondary buckling behaviour of rectangular plates. -Int.J.lech.Science, -1979,-No.21,-c.265−286.
  120. Nemeth M.P. Buckling of symmetrically laminated plates with compression, shear and in-plane bending.-AJAA Journal,-1992, -30,N12,-0.2959−2965.
  121. Neut A. The interaction of local buckling and column failure of thin-walled compression members. -Proc.of 12th Int. Congress Appl.Mech.,-1969,-c.389−399.
  122. Noor A.K., Stames J.H., Waters W.A. Numerical and experimental simulations of the postbuckling response of laminated anisotropic panels.-AIAA Paper 90−0964−0P,-1990,-c.848−861.
  123. Obraztsov J.E., Vasiliev V.V. Mechanics of composites. -Mir publishers, Moscow,-1982.-280c.
  124. Osamu T., Hiroyuki A. Partially loaded rectangular plates with large deflection. -Proc.13th Japan Nat.Oongr.Appl.Mech., Tokyo, -1963,1965,-Tokyo,-c.29−36.
  125. Pandalai K.A., Sathyamoorthy V. Postbuckling behavior of ortho-tropic skew plates. -AIAA Journal,-1973,v.11,No.5,-c.731−733.
  126. Parhizgar Shahrokh. Verification of laminated plate theory for unsymmetrical laminates.-Journal of Compos.Mater., -1991,-25,Wo.5,-0.578−592.
  127. Popescy-Castellin N. Use of chromoplastic models for the study of the behaviour of rectangular plates after buckling. -Aircraft Eng., -1973,-No.1,-c.4−7.
  128. Prabhakara M.K. Post-buckling behaviour of simply-supported crossply rectangular plates. -Aeronaut.Quart.,-1976,-vol.27,-No.4, -c.309−316.
  129. Prabhakara M.K., Chia O.Y. Large deflection of rectangular or-thotropic plates under combined transverse and in-plane loads. J.Mech.Eng.Science,-1973,-v.15,No.5, -c.346−350.
  130. Prabhakara M.K., Chia C.Y. Postbuckling of angle-ply and anisotropic plates. -Int.Arch.Bd.,-1976,-v.45,No.H2,-c.131−139.
  131. Prabhakara M.K., Chia C.Y. Nonlinear analysis of laminated cross-ply plates. -J.Ehg.Meeh.Div.Proc.ASCE,-1977,-vol.103, -No.4, -c.749−753.
  132. Qatu M.S., Leissa A.W. Buckling of transverse deflections of unsymmetrically laminated plates subjected to in-plane loads .-AJM Journal,-1993,-31,N1,-o.189−194.
  133. Qiao Zong-chun. An iteration algorithm for solving postbuckling equilibrium path of simply supported rectangular plates under biaxial compression.-Appl.Math.and Mech.,-1993,-14,N6, -c.489−497.
  134. Rhodes J., Harvey J.M. The post-buckling behavior of thin flat plates in compression with the unloaded edges elasticallyrestrained against rotation. -J.lech.Eng.Science,-1971,vol.13, No.2,-0.82−91.
  135. Rhodes J., Harvey J.M. Examination of plate post-buckling behavior. -J.Eng.Mech.Div.Proc.ASCE, 1977, v.103,No.3,-c.461−478.
  136. Rhodes J., Harvey J.M., Pok W.C. The load-carrying capacity of initially imperfect eccentrically loaded plates.-Int.Journal Mech.Sci.,-1975,-v.17,-0.161−175.
  137. Riley B.L. Composite wing technology on the AB-8B advanced aircraft.-J. of American Helicopter Soc.,-1979,-27,-c.29−36.
  138. Rohwer K. Nachbeulverhalten von Flatten und Schalenfeldern aus Paserverbundwerkstoff.-Z.Elugwiss.und Weltraumforsch., -1986,-10,No.4,-c.228−235.
  139. Romeo G. Experimental investigation on advanced composite stiffened structures under uniaxial compression and bending. -J.Eng.Mech.Div.Proc.ASCE,-1989,~v.115,N2,-c.684−692.
  140. Rouse Marshall. Postbuckling of flat unstiffened graphite-epoxy plates loaded in shear.-26th Struct., Struct.Dyn. and Mater.Oonf., Orlando, P1a, Apr.15−17,-1985,Pt 1.Coll.Techn.Pap.-New York, N.Y.,-1985,-0.605−616.
  141. Rushton K.R. Large deflection of variable-thickness plates. -Int.J.Mech.Science,-1968,-vol.10,No.9,-0.723−735.
  142. Rushton K.R. Large deflection of plates with initial curvature. -Int.J.Mech.Science,-1970,-vol.12,No.12,-c.1037−1051.
  143. Rushton K.R. Postbuckling of tapered plates. -Int.J.Mech.Sci. -1969,-v.11,No.5,-c.461−480.
  144. Rushton K.R. Post-buckling of rectangular plates with various boundary conditions. -Aeronaut.Quart,-1970,v.21,N2,-c.163−181.
  145. Rushton K.R. Large deflection of plates with unsupported edges. -J.Strain Anal.,-1972,-vol.7,No.1,-c.44−53.
  146. Schmit L.A., Bogner F.K., Fox R.I. Finite deflection structural analysis using plates and shell discrete elements.-AIM Journal, -1968,-v.6,No.5,-c.781−791.
  147. Sharman P.W., Humpherson J. An experimental and theoretical investigation of simply-supported thin plates subjected to lateral loaded and uniaxial compression. -Aeronaut.Quart,-1968,-vol.72, No.689,-c.431−436.
  148. Sheinman Izhak, Frostig Yeoshua. Post buckling analysis of stiffened laminated curved panels. — Journal Eng.Mech.-1990, -116. N 10,-0.2223−2236.
  149. Shen Hui-shen, Zhang Jian-wu Perturbation analyses for the postbuckling of simply supported rectangular plates under uniaxi al compression.- Applied Mathematics and Mechanics (English edition),-1988,-v.9,No.8,-c.793−804.
  150. Shin Yung S., Haftka R.T., Watson L.T., Plaut R.H. Disign of laminated plates for maximum buckling load.-J.Compos.Mater., -1989,-23,No.4,-c.348−369.
  151. Singh S.B., Kumar Ashwini. Postbuckling strength of symmetrically laminated plates.-19th Int.Oongr.Theor.and Appl.Mech., Kyoto, Aug.25−31,-1996.-Abstr.-Kyoto, 1996,-c.634.
  152. Sircar R. Stability of an anisotropic trapezoidal plate due to large deflections.-Z.Andew.Math.and Mech.,-1984,-64,No.1, -c.64−66.
  153. Spunt L. Weight optimization of the post-buckling integrallystiffened wide column.-J.Aircraft,-1970,v.7,No.4,-c.330−333.
  154. Srinivasan R.S., Bobby W. Buckling and post buckling behavior of shallow shells. -AIM Journal,-1976,-v.14,No.3,-0.289−290.
  155. Starnes J.H., Rouse M. Postbuckling and failure characteristics of selected flat rectangular graphite-epoxy plates loaded in compression.-AJAA Journal,-1981,-22nd SDM, part 1,-c.423−434.
  156. Stein E., Lammering R., Wagner W. Stability problems in continuum mechanics and their numerical computation. -Ing.-Aroh., -1989,-v.59,No.2,-o.89−105.
  157. Stein M. Postbuckling of orthotropic composite plates loaded in compression. -AIAA Journal,-1983,v.21,Wo.12,-c.1729−1735.
  158. Stein M. Effects of transverse shearing flexibility on postbuckling of plates in shear.-AIAA Journal,-1989, v.27, No.5, c.652−655
  159. Stein M., Bains N.J.O. Postbuckling behavior of longitudinally compressed orthotropic plates with transverse shearing flexibility. -AIAA Journal,-1990,-v.28,No.5,-0.892−895.
  160. Stroebel G.J., Warner W.H. Stability and secondary bifurcation for von Karman plates. -Journal Elast., -1973, -v.3,No.3,~ c.185−202.
  161. Supple W.J. Changes of wave-form of plates in the post-buckling range. -Int.J.Solids Struct.,-1970,No.6,-o.1243−1258.
  162. Taki Toshimi, Kitagawa Tomohiro. Postbuckling strength of composite stiffened panel under shear load.-Kawasaki juko gi-ko = Kawasaki Teohn.Rev.-1996,-N130, -c.50−55.
  163. Turvey G.J. large deflection of tapered annular plates by dynamic relaxation.-Proc.ASCE, Journal Eng.Mech.Div. ,-104,EM2, -1978,-c.351−366.
  164. Tiirvey G.J., Wittrick W.H. The large deflection and poet-buckling behaviour of some laminated plates. -Aeronaut.Quarterly, -1973 s-Wo.26,-c.77.
  165. Tvergaard V. Influence of post-buckling behavior of optimum design of stiffened panels.-Rept.Dan.Center Appl.Math.and Meoh. ,-1972,-No.35.-26c.
  166. Uemura M., Byon 0. Secondary buckling of a flat plate under uniaxial compression. Part I. Theoretical analysis of simply supported flat plate. -Int.J.Won-Linear Mech.,-1977, -v.12, No.6K,-c.355−370.
  167. Valsgard S. Numerical design prediction of the capacity of plates in biaxial in-plane compression. -Comp.and Struct., -1980,-v.12,-0.729−739.
  168. Vasiliev V.Y., Azikov N.S., Salov Y.A. Thin-walled composite panels-applied theory, Experiments. 33rd International SAMPE symposium and Exhibition, 7−10 March 1988, Anaheim, California.
  169. Yilnay 0. The behaviour of a web plate loaded in shear.-Thin-Walled Structures,-1990,-No.10, -c.161−174.
  170. Walczak W., Jakubouski S. The stability and post-buckling state of a rectangular disk under unidirectional bending and simultaneous shear. -Rozpr.inzynisc.Eng.Thans., -1979, -v.24, No.4, -c.633−649.
  171. Wei? S., Zankert 0. Uber das Nachbewlverhalten einachsinh gedruckten einfact ausgesteiften Rechtebcplatten und ihre sseansp-ruchung bei Anfangsausbeigangen. -Schiff and Hafen,-1975,v.27,1. No.1,-c.37−47.
  172. Yamazaki Kouetsu, Aoki Akihiro. Optimal stiffener shape of thin plate structure against buckling. Trans. Jap. Soc. Mech. Eng. A.,-1991,-vol.57, No.534, -c.412−416.
  173. Zhang Y. Matthews f.I. Postbuckling behavior of anisotropic laminated plates under pure shear and shear combined with compressive loading. -AIAA Journal,-1984,-v.22, No.2, -c.281−286.
Заполнить форму текущей работой

На отлично!