Идентификация линейного динамического объекта в условиях действия возмущений на основе его представления в виде комбинации типовых звеньев

Актуальность работы. Задача идентификации объектов, то есть определения структуры и параметров объектов по экспериментальным данным, является одной из основных задач современной теории и техники автоматического управления.

Эта задача возникает в двух случаях: во-первых, в процессе познания, когда строятся познавательные модели объектов и явлений, с которыми приходится сталкиваться человеку, и, во-вторых, в процессах управления, связанных с целенаправленным изменением объекта для достижения поставленных целей. К различным вариантам задачи идентификации приводят статистические методы обработки технической, экономической, социологической, биологической, медицинской информации.

Теоретические основы идентификации в нашей стране традиционно развиваются научным направлением «Идентификация систем», в создании которого активное участие принимали научные школы академика Я. 3. Цыпкина [1 — 4] и профессора Н. С Райбмана [5 — 8]. В научно-организационном плане лидирующая роль в создании, развитии и поддержке данного направления принадлежит Институту проблем управления им. В. А. Трапезникова РАН, на базе которого регулярно, начиная с 2000 года, начала проводиться специализированная Международная конференция «Идентификация систем и задачи управления» SICPRO [9].

Развитие теории и методов идентификации за рубежом идет в основном в рамках организаций, объединяемых Международной федерацией автоматического управления (IFАС). Ведущими зарубежными специалистами в данной области являются П. Эйкхофф (Нидерланды) [10 — 13], Э. П. Сейдж и Дж. Л. Мелса (США) [14], Л. Льюнг (Швеция) [15].

Так как идентификация в настоящее время является обязательным элементом и наиболее сложной стадией процесса решения крупномасштабных прикладных задач, то в последнее десятилетие среди инженеров и научных работников в области теории управления и ее применений степень интереса к проблемам идентификации остается стабильно высокой. Развитие теории идентификации в классическом направлении сейчас также актуально и практически значимо, как и в 50-е годы XX века, когда она зарождалась под влиянием насущных проблем практики [16].

Постоянная необходимость в оптимизации процесса решения практических проблем путем рациональной идентификации стимулирует прогресс теории в классическом направлении. Поэтому по-прежнему актуальны для фундаментальной науки такие области исследования, как математические методы параметрической или непараметрической идентификации, математическая теория структурной идентификации, математическое моделирование систем, математические проблемы управления с оперативным идентификатором [17]. С другой стороны, с полным основанием можно говорить о том, что человек — главное звено в поиске модели задачи и его деятельность по выбору адекватного (требованиям решаемой практической задачи) типа математической модели физического объекта не может быть адекватно заменена алгоритмическим процессом [16, 18].

Степень разработанности темы. Для идентификации линейных динамических объектов широкое распространение получили статистические методы, основанные на определении по экспериментальным данным импульсной характеристики (ИХ) w (f) объекта в виде конечного числа г оценок дискретных отсчетов ИХ или аналитического выражения функции w (t) [6, 12 -15, 19 — 24]. Трудности в получении точной математической модели ИХ реального объекта связаны в первую очередь с тем, что задача идентификации относится к классу обратных задач. Для уменьшения влияния неточности исходных данных на результат идентификации используются методы, основанные на применении тестсигналов специального вида [13, 15, 20, 25, 26], разложении ИХ в ряд по ортогональным функциям Лагерра [13, 19, 20, 22], сглаживании информационных сигналов [13, 19, 24].

В инженерных задачах необходимо знать первичные параметры объекта: вид передаточной функции (ПФ), постоянные времени, коэффициенты разложения. Непараметрическое задание ИХ отражает только реакцию объекта на то или иное воздействие, не раскрывая структуру объекта и его параметры, что ограничивает возможности практического применения. Известен способ [22] определения неизвестных параметров ПФ идентифицируемого объекта по известным коэффициентам разложения ИХ в ряд Лагерра и их взаимосвязи между собой. Однако сложность такого пересчета требует поиска других процедур идентификации, описывающих параметры ПФ идентифицируемого объекта напрямую через параметры ИХ, что и является основным содержанием настоящей диссертации.

Цели работы и задачи исследования. Целью диссертации является разработка процедуры идентификации линейного динамического объекта в условиях действия возмущений на основе определения его ИХ, которая позволит выразить параметры ПФ объекта непосредственно через параметры ИХ.

В соответствии с поставленной целью в диссертационной работе решаются следующие задачи:

• анализ существующих методов идентификации линейных динамических объектов с использованием ИХ;

• разработка цифровых моделей типовых звеньев и программы для ЭВМ, моделирующей работу отдельных звеньев и сложного объекта;

• выбор входного сигнала объекта и получение вектора оценок ИХ объекта в условиях действия возмущения;

• проведение процедуры идентификации объекта путем нахождения составляющих объект типовых звеньев и получение грубой оценки их параметров, переход к точным оценкам параметров типовых звеньев;

• разработка программного обеспечения;

• анализ и сравнение с известными примерами идентификации имитационных моделей линейных динамических объектов;

• разработка процедуры входного контроля параметров разделительных фильтров акустических систем (АС) на основе идентификации ИХ.

Методы исследования. Для решения поставленных задач использовались следующие методы исследований: методы цифрового моделирования объекта на ЭВМ, численный метод Рунге-Кутта 4-го порядка точности, методы обработки экспериментальных данных, методы оценки параметров. Программная реализация осуществлена в системе MATLAB.

Научная новизна работы определяется тем, что в ней предложена и исследована новая процедура идентификации линейного динамического объекта в условиях действия возмущений путем определения его ИХ, которая отличается от известных способов идентификации прямым переходом от параметров ИХ к параметрам ПФ модели объекта, в результате чего получается структура модели объекта, состоящая из комбинации параллельно соединенных выбранных типовых звеньев.

Практическая ценность результатов работы заключается в следующем: предложенный способ получения модели линейного динамического объекта в виде ПФ, представленной суммой ПФ типовых звеньев, на основе процедуры идентификации ИХ объекта с помощью ИХ типовых звеньев и разработанное программное обеспечение могут быть использованы для решения прикладных задач по получению математического описания объектов включительно до 5-го порядка в условиях действия умеренных шумов.

Достоверность. Достоверность результатов, полученных в диссертации, подтверждается корректным использованием математического аппарата, программных средств моделирования, действующим программным комплексом и внедрением полученных результатов.

Реализация и внедрение. Результаты диссертационной работы нашли применение в разработках ООО «НИИ Цезий», ЗАО «НПО"Рязаньприбор» и в учебном процессе ГОУВПО «РГРТУ», что подтверждается соответствующими актами внедрения.

Основные положения, выносимые на защиту:

1. цифровая модель объекта, реализованная в виде программы для ЭВМ, которая моделирует работу разнообразных линейных динамических объектов при различных входных сигналах в пределах заданной точности;

2. процедура получения грубых оценок параметров модели объекта, основанная на выборе набора типовых звеньев и их грубых параметров, сумма ИХ которых аппроксимирует экспериментально полученную ИХ идентифицируемого объекта, и обеспечивающая прямой переход от параметров ИХ к параметрам ПФ модели объекта;

3. алгоритм перехода от грубых оценок параметров к точным оценкам, основанный на использовании итерационной процедуры МНК и учитывающий особенность решаемой задачи;

4. алгоритм осуществления входного контроля качества разделительных фильтров, позволяющий повысить достоверность и надежность процедуры контроля и уменьшить время тестирования.

Апробация работы. Основные результаты работы докладывались и обсуждались на МНТК «Гражданская авиация на рубеже веков» (г. Москва,.

2001 г.), «Научной сессии МИФИ-2002» (г. Москва, 2002 г.), 37-й научно-технической конференции (г. Рязань, 2002 г.), VI ВНТК «Информационные технологии в науке, проектировании и производстве» (г. Нижний Новгород,.

2002 г.), VI ВНК студентов и аспирантов «Техническая кибернетика, радиоэлектроника и системы управления» (г. Таганрог, 2002 г.), 4-й МНТК «Электроника и информатика-2002» (г. Москва, 2002 г.), IX МНТК «Радиоэлектроника, электротехника и энергетика» (г. Москва, 2003 г.), VIII ВНТК студентов, молодых ученых и специалистов «Новые информационные технологии в научных исследованиях и в образовании» (г. Рязань, 2003 г. доклад отмечен дипломом II степени), IV Международной конференции «Идентификация систем и задачи управления» (г. Москва, 2005 г.).

Публикации. По теме диссертационной работы опубликовано 17 печатных работ, в том числе 7 статей, 4 из которых опубликованы в журналах центральной печати (входящих в обязательный перечень ВАК РФ), 8 тезисов докладов на международных и всероссийских конференцияхполучено 1 свидетельство об официальной регистрации программы для ЭВМ в РОСПАТЕНТЕизданы 1 методические указания для выполнения студентами лабораторных работ.

Структура и объем работы. Диссертационная работа состоит из введения, четырех глав, заключения, списка литературы и приложений, содержащих копии документов о внедрении и материалы, не вошедшие в основной текст работы. Общий объем работы составляет 172 страницы, в том числе основное содержание изложено на 152 страницах и содержит 69 рисунков и 18 таблиц, список литературы из 105 источников.

ОСНОВНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ.

Таким образом, существующая промышленная техника для производства и контроля электроакустических параметров АС позволяет проводить измерения ИХ реальных фильтров АС с меньшими временными затратами (по крайней мере в 5 раз), чем измерения АЧХ или частотной зависимости входного комплексного сопротивления фильтра.

1. Детальный анализ ИХ фильтров позволил определить основные виды неисправностей фильтров, чтобы осуществить надежный входной контроль качества разделительных фильтров АС в процессе производства.

2. Показано, что применение идентификации ИХ фильтра является неотъемлемой частью процесса осуществления входного контроля качества разделительных фильтров АС, основанного на измерении ИХ. Идентификация ИХ использована для классификации видов неисправностей пассивных разделительных фильтров второго порядка для АС.

3. Разработан алгоритм проверки качества разделительных фильтров АС, основанный на применении идентификации ИХ.

4. Идентификация ИХ фильтра типовыми звеньями позволяет создать математическую модель реального разделительного фильтра, которая востребована в процессе проектирования и оптимизации конструкции АС и ее электроакустических параметров.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

.

1. Проведен обзор методов идентификации линейных динамических объектов во временной области на основе определения ИХ. Показаны преимущество активных методов идентификации и недостатки имеющихся способов получения ПФ объекта. Сформулированы задачи исследования.

2. Разработана цифровая модель линейного динамического объекта в виде программы для ЭВМ. Проведены экспериментальные исследования ЦМО объектов с различными ПФ и входными сигналами, которые подтвердили ее работоспособность и устойчивость. Сделаны рекомендации относительно выбора интервала дискретизации /гд и шага численного метода /г, которые обеспечивают требуемую точность.

3. Предложены процедура выделения из экспериментально полученной ИХ объекта в условиях действия возмущений путем подачи на вход объекта двоичного псевдослучайного сигнала входящих в объект ИХ типовых звеньев и грубая оценка их параметров. При этом структура модели объекта получается в виде комбинации параллельно соединенных выбранных типовых звеньев, а ПФ — в виде суммы ПФ выбранных типовых звеньев.

4. Разработан алгоритм перехода от грубых оценок параметров к их точным оценкам в условиях действия возмущений.

5. Создан программный комплекс IDNTF в системе MATLAB для идентификации линейных динамических объектов в условиях действия возмущений, основанный на предлагаемой процедуре идентификации.

6. Проведены анализ и сравнение с известными примерами идентификации имитационных моделей линейных динамических объектов с использованием входного двоичного псевдослучайного сигнала.

7. Идентификация ИХ типовыми звеньями использована для классификации видов неисправностей пассивных разделительных фильтров второго порядка для АС и создания математической модели реальных фильтров.