Диплом, курсовая, контрольная работа
Помощь в написании студенческих работ

Влияние структурной неоднородности на процессы стохастизации и регуляризации процессов деформирования и разрушения твердых сред

Диссертация: Влияние структурной неоднородности на процессы стохастизации и регуляризации процессов деформирования и разрушения твердых сред
ДиссертацияПомощь в написанииУзнать стоимостьмоей работы

Влияние микроструктуры материала на траекторию распространения трещины требует рассмотрения процесса разрушения и деформирования в нескольких «масштабных планах», на различных иерархических уровнях. Это вызвано тем, что локальные процессы образования свободной поверхности в объеме материала (то есть образования зародышевой, начальной, микротрещины) имеют статистическую, флуктуационную природу… Читать ещё >

Содержание

  • Общая характеристика работы
  • 1. Иерархия структур в механике деформируемого тела и свойства континуума
    • 1. 1. Иерархия неоднородностей в континууме и ее описание
      • 1. 1. 1. Иерархия процессов деформирования и разрушения: общий формализм
      • 1. 1. 2. Иерархия процессов деформирования и разрушения: структурные уровни деформации
    • 1. 2. Иерархия моделей континуума, используемых механикой деформируемого твердого тела
      • 1. 2. 1. Обобщение макроскопической механики однородных сплошных сред на среды с микроструктурой
      • 1. 2. 2. Модели микрополярных материалов
      • 1. 2. 3. Случай нелокального представительного элемента: учет градиента деформации
      • 1. 2. 4. Учет микроскопической структуры: введение дефектов в идеальный кодтинуум
    • 1. 3. Математическое представление дефектов в кристаллах
      • 1. 3. 1. Математическая структура континуума идеального деформированного тела
      • 1. 3. 2. Связь структуры континуума и характеристик поля дефектов
    • 1. 4. Метрические свойства геометрии Финслера как функция пог ля дефектов
      • 1. 4. 1. Общие микроскопические принципы построения
  • Щ тензора деформаций
    • 1. 4. 2. Финслеровы геометрические объекты на многообразии
    • 1. 4. 3. h- и v-связности
    • 1. 4. 4. Метрика пространства Финслера и условие ортогональности
    • 1. 5. Регуляризация, стохастизация и самоподобие при деформировании и разрушении
    • 1. 5. 1. Корреляционная функция деформированного тела с микроструктурой
    • 1. 5. 2. Неустойчивость и стохастизация траектории макроскопической трещины
  • Выводы по главе
    • I. 2 Энергетика деформирования, накопления повреждений и разрушения
    • 2. 1. Применимость методов геометрической оптики к описанию деформирования и разрушения
    • 2. 2. Распространение энергии при деформировании
    • 2. 2. 1. Закон сохранения энергии и вектор Умова
    • 2. 2. 2. Лучи и поток энергии при распространении волны
    • 2. 2. 3. Направление распространения энергии для среды первого порядка
    • 2. 2. 4. Направление распространения энергии для среды второго порядка
    • 2. 3. Поток энергии при распространении трещины
    • 2. 3. 1. Закон сохранения тензора энергии-импульса
    • 2. 3. 2. Тензор энергии-импульса трещины
    • 2. 3. 3. Принцип Ферма и траектория трещины
    • 2. 4. Потоки энергии в сплошной среде
    • 2. 4. 1. Структура линий тока в среде с неоднородностью
    • 2. 4. 2. Структура линий тока в слоистой среде
    • 2. 4. 3. Энергия, генерируемая трещиной в среде
    • 2. 5. Применение макроскопического вариационного метода к определению траектории трещины
    • 2. 5. 1. Общая постановка задачи о вариации энергии деформированного тела
    • 2. 5. 2. Вариационная задача роста трещины
  • Выводы по главе
    • 3. Взаимовлияние континуума, дефектной структуры и трещины
    • 3. 1. Геометрическая интерпретация взаимодействия дефектов и трещины
    • 3. 1. 1. Траектория трещины и характеристики пространства разрушения
    • 3. 2. Уравнение фронта трещины как функция метрики и поля дефектов
    • 3. 2. 1. Условия совместности
    • 3. 2. 2. Обобщенные разрывы и движение трещины
    • 3. 2. 3. Распространение разрыва в среде
    • 3. 3. Групповая структура процессов деформирования
    • 3. 3. 1. Микроскопические групповые свойства деформации
    • 3. 3. 2. Группа операторов макроскопического деформирования
    • 3. 4. Уравнение динамики крекона
    • 3. 4. 1. Лагранжиан поля дислокаций
    • 3. 4. 2. Сила, действующая на трещину со стороны дефектной структуры
  • Выводы по главе
    • 4. Прогнозирование роста трещины
    • 4. 1. Формирование траектории трещины
    • 4. 1. 1. Неустойчивость траектории трещины в линейной постановке
    • 4. 1. 2. Фрактальные характеристики трещины
    • 4. 2. Применения общего формализма в теории разрушения
    • 4. 2. 1. Общие условия роста трещины
    • 4. 2. 2. Криволинейное распространение трещины
    • 4. 3. Траектория трещины как пример вариационной задачи. .. 161 4.3.1. Сингулярности и особенности процесса распространения трещины
  • Л о о Т"4 «
    • i. o.Z. 1 раек-тория трещины
    • 4. 4. Устойчивость распространения и влияние неоднородности композиционного материала на траекторию трещины
    • 4. 4. 1. Анализ устойчивости распространения в вариационной постановке
    • 4. 4. 2. Распространение трещины в реальной среде
    • 4. 4. 3. Траектория в линейном приближении
    • 4. 4. 4. Траектория трещины в средах с детерминированной структурой
    • 4. 4. 5. Влияние зоны ослабленных связей на траекторию трещины
    • 4. 4. 6. Распространение трещины через сингулярную границу
    • 4. 5. Траектория трещины в средах со случайной структурой. Сто-хастизация траектории
    • 4. 5. 1. Условиия возникновения стохастических режимов
    • 4. 5. 2. Детерминированные уравнения траектории и переход к вероятностному описанию
    • 4. 6. Хаотическое поведение отображения угол—угол
  • Выводы по главе
    • 5. Расслоение композита по границе слоев
    • 5. 1. Волновые процессы на фронте трещины
    • 5. 1. 1. Распространение в неоднородном материале
    • 5. 1. 2. Распространение трещины вдоль слоя
    • 5. 2. Анализ решения. Нарастание нестабильности
  • Выводы по главе

Влияние структурной неоднородности на процессы стохастизации и регуляризации процессов деформирования и разрушения твердых сред (реферат, курсовая, диплом, контрольная)

Современная теория разрушения началась в двадцатые годы двадцатого столетия, после появления критерия роста трещины, предложенного английским инженером Гриффитсом. Тема разрушения не только не утратила своей актуальности, но привлекает все большее число исследователей. Это связано с интенсивной разработкой новых материалов, работающих во всё более тяжёлых условиях эксплуатации, вблизи пределов конструкционной прочности материалов. Неожиданные механические свойства новых композиционных материалов, материалов с микроструктурой, наномате-риалов также требует углубленного изучения процессов накопления повреждений. разрушения, процессов распространения трещины.

Достигнутый уровень развития теории позволяет в большинстве случаев с достаточно удовлетворительной для инженерных расчетов точностью предсказать поведение конструкций и изделий, определить ресурс долговечности. Однако существенное повышение ресурса машин невозможно без более глубокого понимания процессов микроскопического деформирования. образования различного рода упорядоченных структур в объеме деформируемого материала, взаимодействия дефектной структуры материала с распространяющейся трещиной разрушения, влияния микроструктуры материала на траекторию роста трещины, фрактальные характеристики поверхности разрушения.

Влияние микроструктуры материала на траекторию распространения трещины требует рассмотрения процесса разрушения и деформирования в нескольких «масштабных планах», на различных иерархических уровнях. Это вызвано тем, что локальные процессы образования свободной поверхности в объеме материала (то есть образования зародышевой, начальной, микротрещины) имеют статистическую, флуктуационную природу, связаны с элементарными актами разрывов межатомных связей и носят обратимый характер. Дальнейшее необратимое развитие или залечивание зародыша связано не только с квантово-флуктуционными. то есть локальными, процессами, но и коллективным влиянием объема материала, его структуры, на эволюцию зародыша.

Такая многоуровневость и сложность процессов разрушения определяет план и структуру диссертационной работы. В работе рассматриваются закономерности процесса разрушения и образования упорядоченных структур как на микроскопическом уровне — уровне взаимодействия зародышевой трещины с полем непрерывно распределенных микроскопических дефектов (дислокаций, дисклинаций, точечных дефектов), так и на макроскопическом уровне — уровне взаимодействия трещины с неоднородностя-ми структуры материала (зеренная структура, наличие резких структурных границ).

Рассмотрение процесса разрушения на различных уровнях требует специфического аппарата для каждого уровня и подходов, адекватных рассматриваемой задаче. Общая методология, положенная в основу рассмотре-!!Н'т. ость идеология коллективных процессов и синергетического взаимодействия континуума-дефекта-нарушения континуума. На каждом структурном уровне «континуум» есть определенное обобщение и усреднение свойств реальной среды. На микроскопическом уровне такая методология требует использования аппарата геометрии расслоенных многообразий и теории калибровочных полей. На макроскопическом уровне коллективное поведение позволяет использовать вариационный принцип теории трещин.

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ.

Актуальность темы

диссертации. В связи с развитием техники и технологий, появлением новых материалов (например, наноматериалов) исследования процесса разрушения в настоящее время интенсивно продолжаются во всех промышленно развитых странах. Интенсивное использование в промышленности композиционных и микроструктурных материалов, материалов с заданными эксплуатационными свойствами, требует более полного и всестороннего рассмотрения поведения материалов при деформации, определения траектории разрушения, возможности её прогнозирования и регулирования.

Детальное изучение разрушения твердых тел требует исследования процесса на различных структурных уровнях. Фрактальный характер разрушения обуславливает подобие законов и структур на различных пространственных масштабах, но конкретные закономерности процесса разрушения существенно отличаются. Микроскопический рост трещины как правило исследуется на основании континуальной теории дефектов и представления о калибровочной инвариантности процесса деформирования. Макроскопический процесс разрушения может быть рассмотрен на основании вариационного формализма теории трещин.

Связь работы с крупными научными программами, темами. Работа частично проводилась в рамках тем: «Определение геометрии пространства. ассоциированной с процессами разрушения и деформирования», фииансировавтттойся министерством обрячования Республики Беларусь, договор номер 01−38. 2001 г. «Самоорганизация дислокационных полей в процессе пластического деформирования и разрушения», финансировавшегося министерством образования Республики Беларусь в 2000 г., номер госрегистрации ГР20 001 245- совместного белорусско-российского проекта «Эффект связанности напряженно-деформированного состояния и поля повреждений в условиях пластического течения и ползучести» финансировавшегося Фондом фундаментальных исследований Республики Беларусь и фондом фундаментальных исследований РФ, 1999;2001гг., договор Ф99Р-186- «Термодинамические и информационные основы применения рекуперации энергии в биомеханических и технических системах», финансируемого Фондом фундаментальных исследований Республики Беларусь 20 022 005, договор Т-01−196, Исследовательский проект «Dynamics of dislocation structures under the effect of stationary and dynamic loads», финансировавшийся DAAD в 2000 г.

Цель исследования. Цель работы — исследовать процессы деформирования и разрушения неоднородных сред на базе прикладной теории фракталов, синергетических моделей и вариационных методов.

В ходе исследования решались следующие задачи: На основании представления о разрушении как движении в пространстве состояний со специальной метрикой было получено выражение для фрактальной размерности разрушения: с использованием представления о расслоении пространства состояний было получено выражение силы взаимодействия трещины и точечного дефекта с учетом поля дефектовнайдено уравнение формы фронта трещины как функция распределения дефектовнайдено уравнение формы поверхности трещины как функция распределения дефектоврассмотрена групповая структура операторов деформированияполучено нелинейное вариационное уравнение траектории макроскопической трещиныисследованы режимы распространения трещины в средах с гладким изменением свойств и в средах с резкими границами.

Объект к предмет исследования. Объектом исследования являются деформируемое твердое тело с микроструктурой и трещиной. Предмет исследования — методы описания разрушения тел с микроструктурой.

Гипотеза. Предполагается, что внутренняя структура континуума дефектного тела неевклидова, трещина распространяется вдоль поверхностей, линий тока плотности энергии разрушения, которые при определенных условиях являются геодезическими выделения энергии.

Методология и методы проведенного исследования К проблеме определения траектории трещины во всех масштабных диапазонах применяется вариационный формализм. Для микроскопических уравнений он приводит к использованию теоремы Нётер для поля дефектов и получению выражения для силы взаимодействия дефекта и трещиныдля макроскопических дефектов формализм приводит к получению уравнения траектории трещины как функции механических параметров среды.

Для учёта дефектной структуры среды используется аппарат расслоенных многообразий, характерный для современной теории поля. Дефектная структура континуума учитывается введением независимых геометрических характеристик — тензоров кривизны, кручения, сегментарной кривизны. Использование финслерова пространства позволяет вводить несколько различных независимых тензоров кривизны и кручения. Эти тензора могут быть введены без введения метрики в пространстве, что принципиально позволяет независимым образом рассматривать процессы деформирования и развития дефектной структуры. Эти независимые тензоры позволяют описывать различные типы дефектов например линейные и клиновые дисклинации, дислокации скольжения и переползания, а также учесть эффекты диссипации.

Научная новизна и значимость полученных результатов. Впервые получено аналитическое выражение для локального микроскопического метрического тензора дефектного континуума в зоне вершины трещины. что позволяет из первых принципов определить уравнение траектории трещинывпервые рассмотрена теория разрывов в пространство Фин-слера применительно к теории трещин, что позволило получить уравнение поверхности трещины как функцию связности континуума и тензора напряжений: впервые получены условия, налагаемые на группу операторов макроскопического деформированияполучены аналитические выражения для уравнения траектории трещины для некоторых типов неоднородных средполучены условия на угол отклонения распространяющейся через резкую структурную границу трещиныусловия стохастизации лучей обобщены на задачу стохастизации траектории трещины, что позволяет прогнозировать материалы с заданным характером разрушенияполучено физическое обоснование фрактального характера траектории трещины, что дает возможность влиять на фрактальные параметры траектории.

Практическая значимость полученных результатов. Как теоретическая работа, диссертация окажет влияние на исследования в области трещи ностойкости композитов и неоднородных сред, проектирование и производство композитов и конструкционных материалов.

Полученные в работе результаты могут быть непосредственно, исполь-зованы:

1. При проектировании композиционных материалов с заданными механическими свойствами.

2. При прогнозировании трещиностойкости материалов и конструкций.

3. При разработке новых методов производства тонких и сверхтонких покрытий и пленок.

Основные положения диссертации, выносимые на защиту.

• аналитическое выражение для локального микроскопического метрического тензора дефектного континуума в зоне вершины трещины;

• выражение для уравнения поверхности трещины как функции связности континуума и тензора напряжений;

• условия, налагаемые на группу операторов макроскопического деформирования;

• теоретическое обоснование фрактального характера траектории трещины;

• выражение для энтропии динамических иерархических систем ;

• рассмотрение потока энергии в зоне вершины трещины;

• выражения для угла отклонения трещины, распространяющейся через резкую структурную границу;

• обоснование возможности стохастизации траектории трещины при распространении в средах с периодической неоднородностью;

• обоснование бифуркации траектории трещины;

• определение частот колебаний и длины волны распространяющейся по межслойной границе при распространении трещины разрыва;

Личный вклад соискателя.

Большинство основных положений диссертации получены лично соискателем. Вопросы стохастизации траектории исследовались совместно с А. В. Чигаревым в равной степени.

Апробация результатов диссертации.

По результатам диссертационных исследований были сделаны доклады на конференциях:

Научно-методический семинар преподавателей кафедр теоретической механики, теории машин и механизмов, сопротивления материалов ВУЗов Беларуси (7−8 февраля 2002 г.)/ Минск. 2002;

Int. Conf. on Multifield Problems, April 8−10. 2002. / Stuttgart. Germany.

XI Annual Seminar N PCS'2002 «Nonlinear phenomena in complex systems: Fractals. Chaos. Phase Transitions. Self-Organization» / Minsk. 2002.

International conference «Mechanicn 20U2» / April 4−5. Kaunas. 2002.

Международная конференция «Актуальные проблемы динамики и прочности в теоретической и прикладной механике» — / Минск. 4−5 декабря 2001 г.

Международная научно-техническая конференция «Материалы, оборудование и ресурсосберегающие технологиии в машиностроении». / Минск, 10−14 сентября 2001 г.

Восьмой всероссийский съезд по теоретической и прикладной механике, / Пермь. 23−29 августа 2001 г.

Sympozjum Mechaniki Zniszczenia Materialow i Konstrukcji, / Awgustow, 23−26 Maja, 2001, Poland. Физика процессов деформации и разрушения и прогнозирование механического поведения материалов". XXXVI международный семинар «Актуальные проблемы прочности» / Витебск, 26−29 сентября 2000 г.

VI Международного симпозиум «Динамические и технологические проблемы механики конструкций и сплошных сред» / Ярополец, 14−18 февраля 2000 г.

IX Annual Seminar NPCS'2000 «Nonlinear phenomena in complex systems: Fractals. Chaos. Phase Transitions. Self-Organization» / Minsk. 2000.

VI Международная конференция «Проблемы прочности материалов и сооружений на транспорте» / г. С. Петербург, 29−30 июня 1999 г.

Международной 53-й научно технической конференции профессоров, преподавателей, научных работников и аспирантов БГПА / Минск. 1999.

Международный конгресс «Теоретическая и прикладная механика — 99 «/ Минск, 1999.

8 International conference of fracture, Ukraine 93. / Киев, 1993.

Результаты работы обсуждались на семинарах кафедры теоретической механики Белорусского национального технического университета (г. Минск), на семинарах кафедры теоретической физики Белорусского государственного университета (г. Минск), в Institut fiir Nuklcare Fcstkorperphysik Tcchnische Uniwersitat Braunschweig, Германия, на кафедре механики и сопромата Politechnika Krakowska. в Institute of Nuclear Physics, Krakow.

Опубликованность результатов.

По теме диссертации опубликовано 33 печатные работы, среди них 1 монография (без соавторов). 24 статьи в журналах и сборниках (из них 15 без соавторов), 8 статей в материалах конференций. Теме диссертации также посвящены 9 тезисов конференций (из них 5 без соавторов). 1 авторское свидетельство. Общий объем опубликованных материалов превышает 400 машинописных страниц.

Структура и объем диссертации

.

Диссертация состоит из введения, общей характеристики работы, шести глав, заключения и списка использованных источников. Общий объем работы — 250 страниц машинописного текста, в том числе 10 страниц иллюстраций.

Список использованных источников

включает 269 наименований.

Выводы по главе.

• Показано, что расслоение композита вдоль границы связано с распространением волны деформации вдоль границы.

• Для модели потери устойчивости слоя показано что параметры нелинейности возрастают достаточно резко. Это совпадает с оптимальным распространением трещины вдоль границы слоев.

• Получена оценка времени нарастания процесса колебаний.

• Спектр решений полученного уравнения Буссинеска (5.16) содержит солитонные решения. Такие решения могут отвечать прохождению единственного разрушающего импульса нагрузки (например, резкий разрыв на дефекте соединения) вдоль границьГслоев, что соответствует катастрофическому разрушению композита.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

.

Проведенные исследования позволяют сделать ряд выводов.

1. Обосновано, что в качестве внутренней метрики деформированного тела с микродефектами может быть использована метрика Финслера, что позволяет рассматривать формирование дефектной структуры и процессы деформирования математически независимым образом. Такое разделение процессов связано с возможностью нескорелированно-го введения метрики и тензоров кручения [156. 263].

2. Обосновано, что аппарат расслоенных многообразий дает возможность определить микроскопические силы взаимодействия трещины и поля дефектов континуума [154, 178, 114].

3. Показано, что фрактальные характеристики поверхности разрушения связаны с параметрами дефектной структуры и могуч' быть определены как отношение элемента длины и пространстве Финслера к евклидовой длине [114, 264].

4. Показано, что форма поверхности разрушения и форма фронта трещины определяются как производные Ли связности континуума и являются функцией дефектной структуры [157, 157].

5. Показано, что при распространении трещины возможно возникновение стохастических режимов, которые могутреализоваться в области начального роста трещины. Определена длина стохастизации, доказана ее чувствительность к начальным условиям [32, 228. 215, 265].

6. Обосновано, что отклонение траектории трещины от прямолинейной при прохождении через структурную границу зависит не только от свойств среды, но и от напряженно — деформированного состояния и ширины переходной зоны [266, 267, 268]. Заданным образом изменяя физико-механические характеристики материала мы имеем возможность регулировать направление распространения трещины и тем самым добиваться разрушения в данном направлении [154. 174. 141. 269. 142].

7. Обоснована возможность появления бифуркации угла распространения трещины. Характеристики процесса связаны с параметрами дефектной структуры среды [266, 267. 268].

8. Показано, что влияние структурной границы на траекторию трещины, растущую через границу, может быть учтено введением гладкой аппроксимации разрывных характеристик материала [266, 267].

9. Показано, что при распространении трещины вдоль границы слоев композитного материала возможна локальная потеря устойчивости напряженного слоя вблизи границы раздела и возникновение высших мод колебаний свободной трещины Гриффитса. Амплитуда колебаний нарастает вплоть до разрушения композита.

Показать весь текст

Список литературы

  1. А. В., Козинкина А. И. Физические модели и методы оценки накопления повреждений в твердых телах // Проблемы машиностроения и надежности машин. — 2002. — № 3. — С. 115−121.
  2. Г. Г. Неупругость твердых тел при малых деформациях // Письма в ЖТФ. 1999. — Т. 25, № 17. — С. 29−35.
  3. Г. Г. Энергия и механизм квазипластической деформации твердых тел // Письма в ЖТФ. 2000. — Т. 26, № 11. — С. 41−46.
  4. А. В. Влияние повреждений на деформационные и прочностные характеристики твердых тел. — М.: Наука, 1990. — 135 с. — 135 С.
  5. W. Я., ed. Topic in plasticity. — Ann Arbor. iMichigan: AM Press, 1991. — Anniversary Volume in Honor of Profesor E. II. Loe.
  6. Johnson В. E., Hoger A. To use of strain energy to quantity the effect of resudial stress on mechanical behavior // Mathem. and Mech. of Solids. 1998. — Vol. 3, no. 4. — Pp. 447−470.
  7. Lee E. H. Elastic-plastic deformation at finite strain // W. H. Yang, ed., Topic in plasticity. — Boston: AM Press, 1991. — Pp. 1−30. — Anniversary Volume in Honor of Profesor E. H. Lee.
  8. Г. H., Попов А. П., Козинцев В. М., Пономарев И. И. Остаточные напряжения в деформируемых твердых телах. — М.: Наука, 1996. 240 с.
  9. Ю. Н. Канонические инварианты уравнений теории связанной пластичности и поврежденности j j Вестник СамГу. — 1999. — 4(14). С. 70−92.
  10. Mesarovic M. D., Takahara Y. General Systems Theory: Mathematical Foundation. — New York and London: Academic Press. 1975.
  11. E. С. Основы системологии. — M.: Радио и связь. 1982. — 290 с.
  12. И. А. Об иерархическом подходе в механике деформируемого твердого тела. // Вестник БЕТУ. — 2002. — № 3. — С. 11−16.
  13. М., Ивасимидзу С., Гэнка К., Сиодзава К., Танака К. Введение в микромеханику. — М.: Металлургия. 1987. — 280 с.
  14. Noll W. A mathematical theory of mechanical behaviour of contionuous media // Arch. Rational Mech. Anal. — 1958. — Vol. 2. no. 3. — Pp. 197 226.
  15. Noll W. Matherial uniform simple bodies with inhornogeneites // Arch. Rational Mech. Anal. 1967/1968. -- Vol. 27. no. 1. — Pp. 1−32.
  16. Truesdell C., Noll W. The lion-linear field theories of mechanics. — Berlin-Heidelberg-N.Y.: Springer. 1965. — Vol. Ill/3 of Encyklopedia of Physics.
  17. В. И. Математические методы классической механики. — М.: Наука, 1989. 472 с.
  18. Wang С. On the geometric structure of a simple bodies, a mathematical foundation for the theory of continuous distributions of dislocations // Arch. Rat. Mech. Anal. 1967. — Vol. 27. — Pp. 33−94.
  19. Green A. E., Naghdi P. M. A unified procedure for construction of theories of deformable media. I. Clasical continuum physics // Proc. Roy. Soc. London, A. 1995. — Vol. 448, no. 1934. — Pp. 335−356.
  20. Green A. E., Naghdi P. M. A unified procedure for construction of theories of deformable media. II. Generalized continua // Proc. Roy. Soc. London, A. 1995. — Vol. 448, no. 1934. — Pp. 357−377.
  21. Green A. E., Naghdi P. M. A unified procedure for construction of theories of deformable media. III. Mixtures of interacting continua // Proc. Roy. Soc. London, A. 1995. — Vol. 448, no. 1934. — Pp. 379−389.
  22. Cosserat E., Cosserat F. Theorie des corps deformables. — Paris: Herman, 1909. 226 p.
  23. В. Б. Неравновесная статистическая механика систем с ори-ентационным порядком. — Минск: Тэхналопя, 1997. — 280С.
  24. Л. И. Механика сплошной среды. — М.:Наука, 1983. — Т. 1. — 528 с.
  25. С. К. Элементы механики сплошной среды. — М.: Наука, 1978. 304 с.
  26. М. А., Мясников В. Термомеханическая модель упругопласти-ческого материала с дефектами структуры j j Известил АН. Механика Твердого Тела. 1998. — № 4. — С. 156−172.
  27. В. П., Гузеев М. А. Аффинно-метрическая структура упруго-пластической модели сплошной среды. — М: Наука, 1998. — Vol. 223 of Труды МИАН. С. 30−37.
  28. М. А., Мясников В. П. «Скрытые параметры модели упругой сплошной среды». Известия ВУЗов. Северо-Кавказский регион. Естественные науки. Спецвыпуск. Нелинейные проблемы механики сплошной среды. — Ростов-на-Дону, 2000. — С. 116−126.
  29. А. Ф. Теория тяготения в ортогональном репере. — М.: Наука, 1978. 184 с.
  30. А. В., Нестеров А. И., Овчинников С. Г. Описание точечных и • линейных дефектов в калибровочной теории неупорядоченных систем:
  31. Препринт № 509ф:. — Красноярск: Институт Физики им. JI. В. Кирен-ского. — 1988. — 24 с.
  32. Grachev A., Nesterov A., Ovchinnicov S. The gauge theory of point defects // Phys. St. Sol (b). 1989. — Vol. 156, no. 2. — Pp. 403−410.
  33. И. А. Микромеханика разрушения в обобщенных пространствах. — М.: Логвинов, 203. — 208 с.
  34. Kroner Е. Interrelations between various branches of continuum mechanics // E. Kroner, ed., IUTAM Simposium, Mechanics of Generalised Con-tinua. — Springer Verlag, 1968. — P. 330.
  35. А. В. Стохастическая и регулярная динамика неоднородных сред. — Минск: УП «Технопринт», 2000. — 426с.
  36. В. Д. Физико-математические основы прочности и пластичности. — М.: Издательство Московского университета, 1994. — 189 с.
  37. W. Н. On generalized Holder inequality // Nonlinear Analysis, Methods & Applications. 1991. — Vol. 16, no. 5. — Pp. 489−498.
  38. P. Д. Континуальная теория дисклинаций. — M.: Мир, 1977. — Т. 9 из — Механика: Новое в зарубежной науке. — 208 с.
  39. Bogatov N., Kryjniaia И. Gauge field theory of stryctural defects and thermal tensions // Phys. Stat. Sol. (b). 1998. — Vol. 207, no. 2. -Pp. 317−321.
  40. В., Гузеев M. А. Неэвклидова модель деформирования материалов на различных структурных уровнях // Физическая мезоме-ханика. 2000. — Т. 3, № 1. — С. 5−16.
  41. В. Ф. Обратная задача неразрушающего контроля уровня закалки листового стекла // Известия АН. МТТ. — 1998. — № 3. — С. 86−97.
  42. Kondo К. Non-holonomic geometry of plasticity and yielding // K. Kondo, ed., Memoirs of the Unifying Study of the Basic Problems in Engineering Sciences by Means of Geometry. — Gakujutsu Bunken Fukyukai, 1955.- Vol. 2. P. 453.
  43. Kroner E. Der fundamental Zusammenhand zwischen Verzetzungsdichte und Spannungsfunctionen // Zeitschrift fur Physik. — 1955. — Vol. 142.- P. 463.
  44. Bilby В., Bullough R., Smith E. Continuous distribution of dislocations: a new aplication of the methods of non-riemanninian geometry // Proc. Roy. Soc. 1955. — Vol. A231, no. 1185. — Pp. 263−273.
  45. Saczuk J. Finslcrian foundations of solid mechanics // Zeshyty naukowe instytutu maszyn przeplywowych PAN w Gdansku. Studia i Materialy. — 1996. Vol. 472, no. 1427. — Pp. 1−97. — Gdansk: Wydawnictwo IMP PAN.
  46. Я. Тензорный анализ для физиков. — М.: Наука, 1965. — 456 с.
  47. Aifantis Е. S. Gradient deformation models at nano, micro, and macro scales // Trans, of the ASME: J. of Engin. Mater, and Technology. — 1999. Vol. 121, no. 2. — Pp. 189−122.
  48. Basinski S. J., Basinski Z. S. Plastic deformation and work hardening. In Dislocations in Solids, Ed. by F. Nabarro. — Amstrdam: North Holland Publishing Company, 1979. — Pp. 261−362.
  49. Bulatov V., Abraham F., Kubin L., Devincte В., Yip S. Connecting atomistic and mesoscale simulations of cristal plasticity // Nature (GB). — 1998. Vol. 391, no. 6668. — Pp. 669−672.
  50. Hahner P., Stamm H. A dislocation dynamical theory of the ductile-to-brittle transition // Acta metall. mater. — 1995. — Vol. 43, no. 7. — Pp. 2797−2805.
  51. Pecherski R. B. Modelling of large plastic deformation based on the mechanism of micro-shear banding. Physical foundations and theoretical description in plane strain // Arch. Mech. — 1992. — Vol. 44, no. 5−6. — Pp. 563−584.
  52. Romanov A. E., Aifantis E. S. Defect kinetics in crack instabilities // Scripta Met. Mater. 1994. — Vol. 30, no. 10. — Pp. 1293−1298.
  53. Wack W., Tourabi A. Some remarks on macroscopic observations and related microscopic phenomenon of the mechanical behaviour of metallic materials // Arch. Mech. 1992. — Vol. 44, no. 5−6. — Pp. 621−662.
  54. Д. Д. Об общих уравнениях теории идеальной пластичности и статики сыпучих сред // Прикладная матем. мех. — 1958. — Т. 22, N2 1. — С. 90−96. — См. также Д. Д. Ивлев. Механика пластических сред: в 2-х томах, т. 1. М.: Физматлит, 2001, С. 34−37.
  55. М. А. Методы механики сплошных сред в теории фазовых превращений. — М.: Наука, 1990. — 312 с.
  56. У. Пространство-время, геометрия, космология. — М.: Мир, 1985. 416 с.
  57. А. Ю., Ивлев Д. Д. Математическая теория пластичности. — М.: Физматлит, 2001. — 704 с.
  58. В. И., Радаев Ю. Н., Степанова Л. В. Нелинейная механика разрушения. — Самара: Самарский университет, 2001. — 632 с.
  59. И. Ф., Яновский Ю. Г. Роль иерархического адаптивного подхода в механике гетерогенных сред // Известия АН: Механика твердого тела. — 1999. — № 6. — С. 95−117.
  60. М. В., Опарин В. Н., Востриков В. И. Об одном подходе к прогнозированию горных ударов // ФТПРПИ. — 1988. № 6. -С. 3−15.
  61. А., Качанов М. Континуальная теория среды с трещинами // Известия АН. Механика Твердого Тела. — 1971. № 4. -С. 159−166.
  62. Kondo К. On the geometrical and physical foundations of the theory of yielding // Proc. 2nd Japan Nat. Congr. Appl. Mech. — Tokyo: 1952. — p.41.
  63. Nye J. F. Some geometrical relations in dislocated cristals // Acta Metall. 1953. — Vol. 1, no. 2. — Pp. 153−162.
  64. Kondo K. Non-Riemannian and Finslerian approaches to the theory of yielding // Int. J. Engng. Sci. 1963. — Vol. 1, no. 1. — Pp. 71−88.
  65. В., Седов Л. Динамическая теория непрерывно распределенных дислокаций. Связь с теорией пластичности // Прикл. мат. мех. 1967. — Т. 37, № 6. — С. 981−1000.
  66. Д. Сплошные среды с субструктурой. Часть I // Физическая мезомеханика. — 2000. — Т. 3, № 4. — С. 5−14.
  67. Д. Сплошные среды с субструктурой. Часть II // Физическая мезомеханика. — 2000. — Т. 3, № 6. — С. 37−50.
  68. Kondo К. On the analytical and physical foundations of a theory of dislocations and yelding by the differential geometry of continua // Int. J. Engng. Sci. 1964. — Vol. 2. — Pp. 219−251.
  69. Saczuk J. Mechanics of solids with microstructure modelled by Finslerian geometry // Zeshyty naukowe instytutu maszyn przeplywowych PAN w Gdansku. Studia i Materialy. 1998. — Vol. 493, no. 1440. — Pp. 1−156. — Gdansk: Wydawnictwo IMP PAN.
  70. Miron R. Introduction to the theory of finsler space // The proceeedings of the national seminar on Finsler spaces, February, 1980. — Timisoara, 1981. Pp. 131−183.
  71. M. Б. Группа путей: Измерения, поля, частицы. — М.: Наука, 1983. 319 с.
  72. Sansour С. On the geometric structure of the stress and strain tensors, dual variables and objective rates in continuum mechanics // Arch. Mechanics. 1992. — Vol. 44, no. 5−6. — Pp. 527−556.
  73. Рашевский 77. К. Риманова геометрия и тензорный анализ. — М.: Наука, 1967. — 664 с.
  74. X. Дифференциальная геометрия финслеровых пространств. — М.: Наука, 1981. 504 с.
  75. Е. И. Синтетическая теория прочности.Часть I. // Физическая мезомеханика. — 1999. — Vol. 2, по. 6. — Pp. 63−69.
  76. С. А., Шемякин Е. И. К теории идеальной пластичности // Известия АН. Механика Твердого тела. ~ 1967. по. 2. — Pp. 63−69.
  77. С. А., Шемякин Е. И. О плоской деформации пластического материала при сложном нагружении // Известия АН. Механика Твердого тела. — 1969. — по. 5. — Pp. 138−149.
  78. В. А., Панин В. Е., Засимчук Е. Э., и др. Кооперативные деформационные процессы и локализация деформации. — Киев: На-укова Думка, 1989. — 320 с.
  79. И. А., Асанович В. Я., Бурылев Б. П. Микроскопические аспекты образования соединения при сварке взрывом // Адгезия расплавов и пайка материалов. — 1991. — Т. 25. — С. 69−74.
  80. В. Е., Лихачев В. А., Гриняев Ю. В. Структурные уровни деформации твердых тел. — М.: Наука, 1985. — 229 с.
  81. В. Е. Структурные уровни пластической деформации и разрушения. — Новосибирск: Наука, 1990. — 252 с.
  82. Я. Б. Диаграмма относительной структурной неоднородности материалов // ДАН СССР. 1956. — Т. 106, № 2. — С. 258−261.
  83. В. С. Прочность и разрушение металлических материалов.- М. Наука, 1992. 147с.
  84. В. С., Баланкин А. С., Бунин И. М., Оксочев А. А. Синергетика и фракталы в материаловедении. — М. Наука, 1994.
  85. Vegge Т., Jacobsen К. W. Atomistic simulation of dislocation processes in copper // J. of Physics: Condensed Matter. — 2002. — Vol. 14, no. 11.- Pp. 2929−2956.
  86. Т. Теория упругости микронеоднородных сред. — М.: Наука, 1977. — 400 с.
  87. А. Г., Шермегор Т. Д. Аномальные явления при распространении волн в полностью разупорядоченных средах // Колебания и волны в экологии, технологических процессах и диагностике. — Минск, 1993. — I Международная конференция. — С. 132.
  88. В. Я., Бурылев Б. П. Электронная структура и ближний порядок в металлических соединениях: Tech. rep. — Краснодар: Деп. в ВИНИТИ 21.09.1987, N 6787−1387, 1987. 282 с.
  89. М. И. Спектральная теория случайных полей. — Киев: Издательское объединение «Вища школа», 1980. — 208С.
  90. Мига T. Continuous distributions of dislocations and the mathematical theory of plasticity // Phys Stat. Solidi — 1965. — Vol. 10. — Pp. 447−453.
  91. Мига T. Continuous theory of plasticity and dislocations // Int. J. Engn. Science. 1967. — Vol. 5. — Pp. 341−351.
  92. Kunin I. A. Elastic Media with Microstructure II: Three-Dimensional Models. Springer Series in Solid-State Sciences. — Berlin, Heidelberg, New York, Tokyo: Springer Verlag, 1982. — 272 p.
  93. Kunin I. A. Elastic Media with Microstructure I: One-Dimensional Models. Springer Series in Solid-State Sciences. — Berlin, Heidelberg, New York, Tokyo: Springer Verlag, 1983. — 291 p.
  94. Г. А. Процессы самоорганизации дислокаций и пластичность кристаллов // Успехи физических наук. — 1999. — Т. 169, Jf® 9. — С. 979−1010.
  95. Hahner P. A theory of dislocation cell formation based on stochastic dislocation dynamics // Acta mater. — 1996. — Vol. 443, no. 6. — Pp. 23 452 355.
  96. Hahner P., Zaiser H. Dislocation dynamics and work hardening of fractal dislocation cell structures // Material Science and Engineering A. — 1999. Vol. 272. — Pp. 443−454.
  97. Hahner P. Stochastic dislocation pattering during cyclic plastic deformation // Appl. Phys. A. 1996. — Vol. 62. — Pp. 473−483.
  98. А. В., Миклашевич И. А. Моделирование процессов эволюции структуры повреждений // Materialy Sympozjum Mechaniki Zniszczenia Mateiialow i Konstrukcji. — Bialystok, Poland, 2001. — Awgustow, 23−26 Maja, 2001. P. 63−71.
  99. Д. Диэлектрики, полупроводники, металлы. — Москва: Мир, 1969. 647 С.
  100. В. В., Слуцкер А. И., Томашевский 9. Е. Кинетическая природа прочности твердых тел. — М.: Наука, 1974. — 560 с.
  101. Fukuhara Т., Nakanishi H. Dynamical stability of crack front line //J. ofPhys. Soc. of Japan. — 1998. — Vol. 67, no. 12. — Pp. 4064−4067.
  102. В. П. Самоорганизация микроразрушений и локализация трещин в хрупких телах при произвольном трехмерном нагружении // Физическая мезомеханика. — 2000. — Т. 3, К2 5. — С. 65−76.
  103. Ю. А., Орлов Ю. И. Геометрическая оптика неоднородных сред. — М.: Наука, 1980. 304С.
  104. В. А., Глушков Е. В., Зинченко Ж. Ф. Динамика неоднородных линейно-упругих сред. — М.: Наука, 1989. — 344 С.
  105. Ф. И. Теория упругих волн в кристаллах. — М.: Наука, 1965.- 386С.
  106. К. Н. Физическая акустика кристаллов. — Москва: Изд. Московского университета, 1991. — 143 с. — 143 С.
  107. Л. Д., Лифшиц Е. М. Теория упругости. — М.: Наука, 1987.
  108. Т. VII из Теоретическая физика. — 248 С.
  109. Sommerfeld A., Runge J. Anwendund der Vektorrechnung auf die Grund-lagen der Geometrishen Optik // Ann. Phys. — 1911. — Vol. 35. P. 277.
  110. П. Дебая к этой статье.
  111. А. Механика упруго-пластических сред и нестандартный анализ. — Новосибирск: Изд.-во Новосибирского университета, 2000.- 428 с.
  112. Э. Аналитическая динамика. — Ижевск: Изд. дом «Удмуртский университет», 1999. — Т. 9 из Регулярная и хаотическая динамика. — 588 с.
  113. И. А. Геометрические характеристики пространства, ассоциированного с разрушением и распространение трещины в материале // Журн. прикл. машем и техн. физики. — 2003. — Т. 44, № 1.- С. 1−9.
  114. Parisi A., Galdarelli G., Pietronero L. Roughness of fracture surfaces // Europhys. Letter. 2000. — Vol. 52, no. 3. — Pp. 304−310.
  115. Griffith A. A. The phenomena of ripture and flow in solids // Philos. Trans. R. Soc. London. 1920. — Vol. A 221. — Pp. 163−198.
  116. В., Морозов E. Механика упругопластического разрушения.1. М.: Наука, 1985. — 504 с.
  117. . В. Неустановившееся распространение трещины продольного сдвига // Прикладная математика и механика. — 1966. — Т. 30, № 6. С. 1042−1049.
  118. Kostrov В. V., Nikitin L. V. Some general problems of mechanic of brittle fracture // Archivum Mech. Stosowanej. — 1970. — Vol. 22, no. 6. — Pp. 749−776.
  119. Eshelby J. D. The elastic field of a crack extending non-uniformly under general anti-plane loading j j Journal of the Mechanics and Physics of Solids. 1969. — Vol. 17. — P. 177.
  120. А. А. Введение в полевую теорию элементарных частиц. — Минск: Наука и техника, 1981. — 390 с.
  121. А., Эделен Д. Калибровочная теория дислокаций и дисклина-ций. — М.: Мир, 1987. 168 с.
  122. Adda-Bedia М., Arias R., Amar М. В., Lund F. Dynamic instability of brittle fracture // Phys. Rev. Lett. 1999. — Vol. 82, no. 11. — Pp. 23 142 317.
  123. Mistura L. Crystal dislocations and dirac monopoles // Int. J. Engng. Sci.- 1995. Vol. 33, no. 15. — Pp. 2149−2159.
  124. Г. П. Механика хрупкого разрушения. — М.: Наука, 1974.- 640 с.
  125. Г. П. Механика разрушения композиционных материалов.- М.: Наука, 1983. — 296 с.
  126. L. В. Dynamic Fracture Mechanics. — Cambridge: Cambridge University Press, 1990.
  127. Marder M. New dynamical equation for cracks // Physical Rev. Letter.- 1991. Vol. 66, no. 19. — Pp. 2484 — 2487.
  128. L. B. // J. Elasticity. 1972. — Vol. 2. — P. 341.
  129. Seelig Т., Gross D. On stress wave induced curving of fast running cracks- a numerical study by a time-domain boundary element method //Acta Mechanica. — 1999. — Vol. 132, no. 1. — Pp. 47−61.
  130. E. M., По лак JI. С., Фридман Я. Б. О вариационных принципах развития трещин в твердых телах // Докл. АН СССР. — 1964.- Т. 156, № 3. С. 537−540.
  131. Е. М. Возможно ли отыскание траектории сразу в целом. — СПб: С-Пб. государственный университет, 1998. — Т. 1 из: Нелинейные проблемы механики и физики деформируемого твердого тела: Труды научной школы академика В. В. Новожилова. — С. 198−212.
  132. Morozov N., Petrov Y. Dynamics of fracture. Foundation of engineering mechanics. — Springer: Springer, 2000. — 98 Pp.
  133. В. В. О необходимом и достаточном критерии хрупкой прочности // ПММ. 1969. — Т. 33, Я 2. — С. 212−222.
  134. В. В. К основам теории равновесных трещин в упругих телах // ПММ. 1969. — Т. 33, № 5. — С. 797−812.
  135. Г. П. Квантовая механика разрушения // Проблемы прочности. — 1990. — № 2. — С. 3−9.
  136. Д. И. Акустика неоднородной движущейся среды. — М.:Наука, 1981. — 208 с.
  137. Л. Д., Лифшиц Е. М. Теория поля. — М.: Наука, 1973. — Т. II из Теоретическая физика.
  138. В. H., Селиванов В. В. Динамика разрушения деформируемого тела. — М.: Машиностроение, 1987. — 272 с.
  139. И. А. Траектория трещины в неоднородных средах при плоском нагружении // Механика композиц. материалов и конструкций. 2000. — Т. 6, № 3. — С. 408−418.
  140. I. A., Chigarev А. V., Korsunsky А. М. Variational determination of the crack trajectory in inhomogeneous media // Int. J. of Fracture. 2001. — Vol. Ill, no. 2. — Pp. L29-L34.
  141. Hutchinson J. W. Plastic stress and strain fields at a crack tip // J. Mech. Phys. Solids. 1968. — Vol. 16. — Pp. 337−347.
  142. Bruno L. Inelastic material and fracture mechanics: a variational approach // Archive of Appl. Mechanics. — 1999. — Vol. 69, no. 6. — Pp. 393−405.
  143. Morrisey J. W., Rice J. R. Crack front waves // J. Mech. Phys. Solids. 1998. — Vol. 46, no. 3. — Pp. 467−487.
  144. Loboda V. The quasi-invariant in the theory of interface cracks // Engin. Fracture Mech. 1993. — Vol. 44. — Pp. 573−580.
  145. Herrmann K., Loboda V. Special approach for the determination of fracture mechanical parameters at an interface crack tip // Archive Appl. Mechanics. — 1998. Vol. 68, no. ¾. — Pp. 227−236.
  146. В., Гузеев В. Геометрическая модель дефектной структуры упругопластической сплошной среды // Прикл. мех. и техн. физ. — 1999. Т. 40, № 2. — С. 163−173.
  147. Kroner Е. Dislocation in crystals and in continua: a confrontation // Int. J. Engng. Sci. 1995. — Vol. 33, no. 15. — Pp. 2127- 2135.
  148. А. И., Овчинников С. Г. Геометрический подход к теории дислокаций и дисклинаций // Известия ВУЗов. Физика. — 1987. — № 11. С. 41−45.
  149. Steinmann P. Views on multicative elastolastity and the continuum theory of dislocations // Int. J. Engng. Sci. — 1996. — Vol. 34, no. 15. — Pp. 1717−1735.
  150. С. В., Зубов Jl. М. Уравнения нелинейно-упругой среды с непрерывно распределенными дислокациями и дисклинациями // Доклады АН. 1999. — Т. 366, № 6. — С. 762−765.
  151. Т. Пластическое течение и разрушение в твердых телах. — М.: Мир, 1964. 308 с.
  152. Miklashevich I. A. The crack front equation and the generalized theory of the discontinuity // Mechanica-2002. — Kaunas, Technologija, 2002.
  153. Proceedings of the international conference April 4−5, 2002, Kaunas University of Technology, Lithuania. — Pp. 195−200.
  154. И. А. Влияние дефектной структуры материала на процессы разрушения и движения трещины // Известия ВУЗов. Физика.- 2002. № 12. — С. 26−32.
  155. И. А., Чигарев А. В. Уравнение фронта трещины. Влияние метрических свойств материала // Известия ВУЗов. Физика. — 2002. № 12. — С. 15−25.
  156. А. Фрактальная механика деформируемых сред и топология разрушения твердых тел // ДАН России. — 1992. — Т. 322, № 5. — С. 869−874.
  157. Pan К., Fang J. Nonlokal interaction of a dislocation with a crack // Archive of Applied Mechanics. — 1993. — Vol. 64, no. 1. — Pp. 44−51.
  158. Ohr S. F., Narayan J. Electron microscope observation of shear cracks in strain steel single crystals // Phil. Mag. — 1980. — Vol. 41, no. 1. — Pp. 81−89.
  159. Kobayashi S., Ohr S. In situ fracture exeriments in b.c.c. metals // Phil. Mag. 1980. — Vol. 42, no. 6. — Pp. 763−772.
  160. Lung С., Xiong L. The dislocation distribution in the plastic zone at the crack tip // Phys. Stat. Sol A. 1983. — Vol. 77. — Pp. 81−86.
  161. А. А. Механика сплошной среды. — M.: Из-во Московского университета, 1971. — 245 с.
  162. В. С., Чигарев А. В. Распространение волн в неоднородной вязкоупругой среде с начальными напряжениями // Прикладн. математика и механика. — 1994. — Т. 58, № 3. — С. 181−185.
  163. Л. В. Групповой анализ дифференциальных уравнений.1. М: Наука, 1978. 399 с.
  164. Л. В. Групповые свойства дифференциальных уравнений.- Новосибирск: Из-во СО АН СССР, 1962. 239 с.
  165. В. Д., Вытев В. О., Сенатов С. И. Групповые свойства уравнений упругости и пластичности. — Новосибирск: Наука, 1985. — 142 с.
  166. И. П., Кубышкин Ю. А. Дифференциальная геометрия и алгебры Ли и их приложения в теории поля. — М: Эдиториал УРСС, 1998. 224 с.
  167. И. Групповые свойства деформирования и процедура введения калибровочных полей // Материалы, технологии, инструмент. 2002. — Т. 7, № 3. — С. 16−19.
  168. Ю. В., Чертова Н. В. Механические свойства материалов и предмет описания калибровочной теории // ЖТФ. — 1998. — Т. 68, X* 7. С. 70−74.
  169. Ю., Чертова Н. Физическое содержание калибровочной модели, описывающей среды со структурой и дефектами // ПМТФ. — 199. Т. 40, Л* 6. — С. 163−168.
  170. И. А. Построение пространства, в котором движется трещина / / VIII Белорусская математическая конференция 19−24 июня 2000 г. — 2000. — Т. 3. — С. 126. Тезисы докладов.
  171. Anthony К.-Н., Azirhi A. Lagrangian field theory of plasticity and dislocation dynamics. Attempts towards unification with thermodynamics of irreversible processes // Arch. Mech. — 1998. — Vol. 50, no. 3. — Pp. 345−365.
  172. В. И., Радаев Ю. Н., Степанова JI. В. Нелинейная механика разрушения. — Самара: Самарский университет, 2001. — 524 С.
  173. А. В., Gao Н., Willis J. R. On perturbations of plane cracks // Int. J. Solids Structures. 1998. — Vol. 35, no. 26−27. — Pp. 3419−3453.
  174. Ю. Н. О вычислении нулевых лагранжианов нелинейно упругого тела // Вестник СамГу. — 2002. — № Специальный выпуск. — С. 39−58.
  175. Kluge G. Zur Dynamik der allgemeinen Verzetzungs-Theorie bei beriicksichtigung von Momentenspannungen // Int J. Engng.Sci.— 1969. Vol. 7, no. 2. — Pp. 169−182.
  176. Kunin I. A. Kinematics of media with continuously changing topology // Int J. Theor. Phys. 1990. — Vol. 29, no. 11. — Pp. 1167−1176.
  177. Crea J. M., Hehl F. W., Mielke E. Mapping Noeter identities into Bianchi identities in the general relativistic theories of gravity and in the field theory of static lattice defects // Int J. Theor. Phys. — 1990. — Vol. 29, no. 11. Pp. 1185−1205.
  178. Э. Теория конечных непрерывных групп и дифференциальная геометрия, изложенные методом подвижного репера. — М.: Издательство Московского университета, 1963. — 367 с.
  179. L. К., Zhang Н. Y., Lung С. Application of gauge theory of defects to fracture // Int. J. Solids Structure. — 1989. — Vol. 25, no. 7. — Pp. 707−713.
  180. Lazar M. Dislocation theory as a 3-dimensional translation gauge theory // Ann. Phys. (Leipzig). — 2000. — Vol. 9, no. 6. — Pp. 461−473.
  181. Rice J. R. A path independent integral and the approximative analysis of strain concentration by notches and cracks // Trans, of the ASME, ser. E: J. Appl. Mech. 1968. — Vol. 35, no. 2. -«Pp. 379−386.
  182. M. А. Нелокальные взаимодействия многих трещин // Физ. металлов и металловед. — 2001. — Т. 91, № 3. — С. 9−15.
  183. Tanaka Н., Tsuri A. Random propagation of a semi-elliptical surface crack as a bivariate stochastic process // Engng. Fract. Mech. — 1989. — Vol. 33, no. 5. Pp. 787−800.
  184. Xi Y., Bazant Z. Random growth of crack with r- curve: Markov process model // Engng. Fract. Mech. — 1997. — Vol. 57, no. 6. — Pp. 593−608.
  185. Scop P. M., Argon A. S. The fracture growth in laminated composites // J. Compos. Mater. — 1969. Vol. 3. — P. 30.
  186. Sherman D., Be 'ery I. Nonlinear analysis of the fracture surface of a single-crystal brittle solid 11 Physica D. — 1998. — Vol. 119, no. ¾. — Pp. 424 432.
  187. А. А. Фрактальная природа кинетики усталостных трещин в металлах. I. Учет извилистой траектории трещины в механике разрушения // Металлы. — 1999. — Jf2 5. — С. 80−86.
  188. А. А. Фрактальная природа кинетики усталостных трещин в металлах. И. К вопросу о росте трещины // Металлы. — 2000. № 1. — С. 112−119.
  189. А. А. Ротационная неустойчивость деформации и разрушения металлов при распространении усталостных трещин на мезо-скопическом масштабном уровне. II. Механизмы разрушения // Физическая мезомеханика. — 2001. — Т. 4, № 1. — С. 81−95.
  190. Н. И., Майк В. В., Пивоварова Н. С. Моделирование раз. рушения неоднородной системы в условиях нестационарной деформации // Физика твердого тела. — 1992. — Т. 34, № 7. — С. 2007 -2015.
  191. LebovkaN. /., Mank V. V. Phase diagramm and kinetics of inhomogeneous square lattice brittle fracture // Physika A. — 1992. — Vol. 181. — Pp. 346−363.
  192. Cottrell В., Rice J. R. Slightly curved or kinked cracks // Int. Journ. of Fracture. 1980. — Vol. 16. — Pp. 155−169.
  193. Obrezanova 0., Movchan А. В., Willis J. R. Stability of an advancing crack to small perturbation of its path // J. Mech. and Phys. Solids. — 2002. Vol. 50, no. 1. — Pp. 57−80.
  194. Cherepanov G., Balankin A., Ivanovo V. Fractal fracture mechanics a review // Enging. Fract. Mech. — 1995. — Vol. 51, no. 6. — Pp. 997 -1033.
  195. Г. В. Модель фрактального профиля усталостной трещины // ПМТФ. 1992. — № 2. — С. 130−137.
  196. Balankin A. Physics of fracture and mechanics of self-affine cracks // Enging. Fract. Mech. 1997. — Vol. 57, no. 2/3. — Pp. 135−203.
  197. А. Г. Локальный и интегральный энергетические подходы в проблеме разрушения. Прикладные проблемы прочности и пластичности, численное моделирование физико-механических процессов. — Горький: Горьковский госуд. универс., 1990. — С. 4−20.
  198. Leblond J.-B. Basis results for elastic fracture mechanics with frictionless contact between the crack lips // Eur. J. Mech. А/ Solids. — 2000. — Vol. 19. Pp. 633−647.
  199. К., Trebicki J., В. F. Spenser J. Modelling of curvilinear random fatigue crack growth // Engin. Fract. Mech. — 1995. — Vol. 52, no. 4. — Pp. 703−715.
  200. А. В., Миклашевич И. А. Расчет траектории трещины в композиционном материале в линейном приближении // Доклады АН Беларуси. 1995. — Т. 39, № 2. — С. 114−121.
  201. Sih G. Strain energy density factor applied to mixed mode crack problems // Int. J. Fract. Mec. 1974. — Vol. 10. — Pp. 305−321.
  202. Sih G. Mechanics of Fracture Initiation and Propagation. — Kluwer, Utrecht, 1991.
  203. Dundurs J. Elastic interactions of dislocations with inhomogeneities. Mathematics theory of Dislocations. — New York: American Society of mechanical engineering, 1968. — Pp. 70−115.
  204. He M. H., Hutchinson J. W. Crack deflection at an interface between dissimilar elastic materials // Int.J. Solids Structure. — 1989. — Vol. 25, no. 9. Pp. 1053−1067.
  205. Xu Y., Keer L. M. Crack curving in anisotropic elastic solids // Engin. Fracture Mech. — 1993. Vol. 44, no. 1. — Pp. 63−73.
  206. Khludnev A. M., Sokolowski J. Griffith formulae for elasticity systems with unilateral conditions in domains with cracks // Eur. J. Mech. А/ Solids. 2000. — Vol. 19. — Pp. 105−119.
  207. И. M. Размерности и другие геометрические критические показатели в теории протекания // Успехи физ. наук. — 1986. — Т. 150, № 2. С. 221−255.
  208. Miklashevich I. A., Chigarev А. V. Stochastisation of crack growth direction in heterogenous media // 8 International conference of fracture. Ukraine 93. Part 1. Kiev, 1993. — p. 227.
  209. M. Об одном вариационном принципе в теории трещин // Изв. АН СССР. МТТ. 1969. — № 4. — С. 197−199.
  210. Molski К. L. Problemy modelowania rozwoju реккпеэс miedzyfa-zowysch // Zeszyty Naukowe politechniki biaiostockiej. Nauki technicznie. 2000. — Vol. 134, no. Mecnanika. — z. 22.-Pp. 143−159.
  211. К., Петерсон П. Детонация взрывчатых веществ. — М.: Мир, 1973. 352 с.
  212. Morrisey J. W., Rice J. R. Perturbative simulations of crack front waves // J. Mech. Phys. Solids. 2000. — Vol. 48. — Pp. 1229−1251.
  213. Ramanathan S., Fisher D. S. Dynamics and instabilities of planar tensle crack in heterogeneous media // Phys. Rev. Letters. — 1997. — Vol. 79, no. 5. P. 877.
  214. Freund L. B. Crack propagation in an elastic solid subject to general loading. I. Constant rate of extension // Journal of the Mechanics and Physics of Solids. 1972. — Vol. 20. — Pp. 129−140.
  215. Freund L. B. Crack propagation in an elastic solid subject to general loading. II. Non-uniform rate of extension // J. Mech. Phys. Solids. — 1972. Vol. 20. — Pp. 141−152.
  216. Verhulst F. Nonlinear Differential Equations and Dynamical Systems. — Berlin: Springer Verlag, 1990. — 277p.
  217. В. С. Асимптотика решений волнового уравнения, сосредоточенных вблизи оси плоского волновода в неоднородной среде //
  218. Проблемы математической физики. — JL, 1968. — Т. 3, № 5. — С. 530.
  219. Я. Г. Введение в теорию механических колебаний. — Москва: Наука, 1980. — 240 с.
  220. Nakasa К. Application of fracture mechanics to crack branching and crack kurving phenomena // Bull. Jap. Inst. Metals. — 1989. — Vol. 28, no. 9.- Pp. 753−759.
  221. JI. А. Квантовая механика. — Минск: Из-во БГУ, 1981.- 544 с.
  222. И. А., Чигарев А. В. Устойчивость траектории трещины в неоднородной среде // Известия АН. Механика твердого тела. — 2002. — № 5. — С. 113−119.
  223. Suo Z. Singularities interacting with interfaces and cracks // Int. J. Solids Structure. 1989. — Vol. 25, no. 10. — Pp. 1133−1142.
  224. С. M. Курс математического анализа. — М.: Наука, 1973.- Т. 2. 391 с.
  225. С. Д., Ставров В. П. Статистическая механика композиционных материалов. — Минск: Изд-во БГУ, 1978. — 206 с.
  226. Л. А., Шаповалов С. П. О сравнении статистического и детерминированного подходов к определению механических свойств волокнистых композитных материалов // Известия АН СССР. Механика твердого тела. — 1985. — Xs 5. — С. 57−62.
  227. М. А., Стариковский Г. П., Фильштинский Л. А., Хар-ченко А. М., Шаповалов С. П., Щербаков В. Т. Усреднение свойств гибридных волокнистых композитов // Механика композитных материалов. 1986. — № 6. — С. 1011−1016.
  228. P. 3., Заславский Г. М. Введение в нелинейную физику. — М.: Наука, 1988. — 368 с.
  229. А. В., Чигарев Ю. В. О возможности возникновения стохастической неустойчивости лучей в неоднородных средах // Акуст. журнал. 1978. — Т. XXIV, № 5. — С. 765−771.
  230. Г. М. Статистическая необратимость в нелинейных системах. — М.: Наука, 1970. — 143 с.
  231. А. В., Чигарев Ю. В., Миклашевин И. А. О некоторых моделях стохастизации траектории трещины в композиционных материалах. Сб. статей под ред. А. Ю. Ишлинского Проблемы механики неупругих деформаций. — М.: Физматлит, 2001. — С. 371−381.
  232. Р. Л. Теория информации. — М.: Сов. Радио, 1975. — 423с.
  233. А., Либерман М. Регулярная и стохастическая динамика.- М.: Мир, 1984. 528 с.
  234. В. К. Качественное описание сильного резонанса в нелинейной системе // ДАН СССР. 1963. — Т. 148, № 6. — С. 1257−1260.
  235. В. К. О силовых линиях магнитного поля // ДАН СССР.- 1962. Т. 144, № 4. — С. 747−750.
  236. F. С., Holmes P. J. A magnitoelastik strange attractor //J. Sound and Vibr. 1979. — Vol. 65, no. 2. — Pp. 275−296.
  237. H. В., Тамуж В. П. Влияие микродефектов на трещино-стойкость материалов. — М.: Наука, 1988. — Т. 3 из — Механика и научно-технический прогресс. — С. 104−122.
  238. В. В., Саврук М. П., Дацышин А. П. Распределение напряжений около трещин в пластинах и оболочках. — Киев: Наукова думка, 1976. 443 с.
  239. Takayashi F., Hiizu N. Dynamical stability of the crack front life //J. of the Phys. Soc. of Japan. — 1998. Vol. 67, no. 12. — Pp. 4064−4067.
  240. Yuuki R., Xu J.-Q. Fracture criteria on kinking of a crack out the interface in dissimilar materials // Transactions of the Japan Society of Mechanical Engineering. — 1990. — Pp. 1945−1951.
  241. А. В., Бузенков Г. А., Недзвецкая О. О предельных скоростях разрушения // Известия АН. МТТ. 1999. — № 6. — С. 79−86.
  242. Kucherov L., Ryvkin М. Interface crack in periodically layered bimaterial composite // Int. Journ, of Fracture. — 2002. — Vol. 117, no. 2. — Pp. 175−194.
  243. M. HI. Разрушение двухслойных пластин с трещинами при растяжении с учетом локальной потери устойчивости // Механика композитных материалов. — 2002. — Т. 38, № 3. — С. 663−672.
  244. А. Н., Мурзаханов Г. X., Щугорев В. Н. Разрушение конструкций из композитных материалов по типу расслоения / / Механика композитных материалов. — 1989. — Л"2 6. — С. 1007−1023.
  245. Tian Z., Swanson S. R. The fracture behavior of carbon/epoxy laminates containing interlaminar cut fibers // J. Compos. Mater. — 1992. — Vol. 26, no. 8. Pp. 1193−1206.
  246. В. В. Расслоение в полимерных композитах. Обзор // Изв. AH. МТТ. 2003. — по. 5. — Pp. 62−94.
  247. Ozdil F., Carlsson L. Beam analysis of angle-ply laminate deb specimens // Composite Science and Technology. — 1999. — Vol. 59. — Pp. 305−315.
  248. Szekrenyes A. Modeling of the delamination and fiber-bridging in unidirectional composites under mode i loading conditions // Механика композиционных материалов и конструкций. — 2003. — Т. 9, 2. — С. 167−179.
  249. Jagota A., Paul-Kumar P., Saigal S. Natural frequencies of stable Griffith cracks // Int. Journal of Fracture. — 2002. — Vol. 116, no. 2. — Pp. 103 120. ' ' •¦.¦
  250. В. 3., Леонтьев H. Н. Балки, плиты и оболочки на упругом основании. — М: Физматлит, 1960. — 491 с.
  251. В. М. Модель волноообразования при сварке взрывом // Физика горения и взрыва. — 1984. — Т. 20, № 2. — С. 87−90.
  252. С. К., Сергеев-Альбов Н. Н. Уравнения линейной теории упругости с точечными максвелловскими источниками релаксации напряжений // Прикладная механика и техническая физика. — 1977.- № 4. С. 140−152.
  253. П. Нелинейные волны в одномерных диссипативных структурах. — М.:Мир, 1983. — 135 с.
  254. Д. Линейные и нелинейные волны. — М.:Мир, 1977. — 622 с.
  255. . Б. Коллективные явления в плазме. — М.: Наука, 1977.- 238 с.
  256. Miklashevich I. A. The generalized space and the solid state deformation description // International Conference on Multifield problems, April 810, 2002. — Stuttgart: Germany, 2002. — Book of abstracts. — P. p.82.
  257. И. А. Фрактальная размерность разрушения, зависящая от свойств среды // Доклады АН Беларуси. — 2002. — Т. 46, 1. — С. 48−50.
  258. И. А. Устойчивость распространения и влияние неоднородности материала на траекторию трещины // Прикладная физика. 2002. — № 2. — С. 163−168.
  259. И. А. Влияние структурной границы на траекторию трещины при плоском нагружении. // Механика композиционных материалов и конструкций. — 2002. — Т. 8, № 2. — С. 255−260.
  260. Miklashevich I. A. Crack propagation in a solid containing an interface with discontinuously changing young’s modulus // Int. J. of Fracture. — 2003. Vol. 116, no. 3. — Pp. 49−54.
  261. И. А., Корсунский A. M. Влияние зоны ослабленных связей на траекторию трещины в неоднородных средах // «Машиностроение». — Мн: Вышэйшая школа, 2002. — Т. 18 из Республиканский межведомственный сборник. — С. 407−410.
  262. И. А., Чигарев А. В. О влиянии неоднородности композиционного материала на траекторию трещины // Доклады АН Беларуси. 2002. — Т. 46, Л* 2. — С. 108−110.
Заполнить форму текущей работой

На отлично!