Моделирование структуры дефектов в кремнии методами молекулярной динамики и квантовой химии

Актуальность темы

Распространение кремния, как составного элемента многих природных соединений, так простота и дешевизна получения чистого материала, делают его незаменимым для создания различных приборов электроники с высокими технологическими характеристиками, создавая неизменный спрос, как на сам материал, так и на изделия из него, при сравнительно низких ценах (данные Лондонской биржи материалов). Сейчас, когда промышленная технология в состоянии использовать влияние дефектных образований на электро-физические свойства исходного материала путем их воспроизведения при создании элементов микроэлектроники, формировании пленочных структур, проведении лазерного отжига, исследования перешли на новую стадию. В связи с этим возникает необходимость углубленного изучения свойств отдельных дефектов и прогнозирования поведения материала и приборов из них в реальных условиях эксплуатации. Дефекты в материале могут возникнуть в процессе роста кристалла и носить примесный характер, могут возникать за счет термодинамических флуктуации или образовываться в процессе облучения. Последние носят название радиационных. Дефекты в полупроводниках влияют на оптические, электрические и магнитные свойства материала, изменяя концентрацию и подвижность носителей тока и вызывая деформацию кристаллической решетки. Разнообразные пути возникновения дефектов в материале, их многообразие в комбинациях, зарядовых состояниях и концентрациях делают подчас невозможным систематизацию результатов. В то же время технологу необходимо поставить информацию как можно о большем числе свойств дефекта, тогда воспроизведение будет более надежным.

Для этих целей используется целый ряд хорошо себя зарекомендовавших экспериментальных методик: ИК-спектроскопия, исследование электрических параметров дефектов, ЭПР-спектроскопия высокого разрешения и др. Понимание физики процессов в полупроводниках неизменно связано с воспроизведением событий на моделях, которые обычно содержат ряд допущений и приближений, но всегда полезны.

Тем более, что за годы развития радиационной физики полупроводников, время порядка 30-ти с небольшим лет, эта область физики твердого тела превратилась в самостоятельную науку. Первые модели носили качественный характер и служили для понимания тех или иных сторон явления. В настоящее время проводятся регулярные расчеты с привлечением самых современных методов квантовой химии. Такой прогресс в теории радиационной физике обусловлен, во-первых, тем, что удалось выделить фрагмент решетки кремния, смоделировав неким образом отсутствие кристаллического окружения, во-вторых, передать локальные свойства дефектов и выразить вносимые ими изменения в тех характеристиках и параметрах, которые измеряются экспериментально. Получилась замкнутая цепочка от эксперимента через моделирование к технологии.

В этой связи особую важность приобретает изучение всего процесса радиационного повреждения и выяснения корреляций между микро и макропроцессами. Установление такой взаимосвязи стало возможным только в последние годы, когда расширился арсенал экспериментальных и теоретических методик, последние из которых повзаимствованы из смежных областей физики и химии.

Однако прямое перенесение методик всегда связано с большими неопределенностями и необходимостью тщательного обоснования. До настоящего времени комплексного решения этой проблемы не было предложено.

Диссертация посвящена теоретическому изучению закономерностей образования и свойств дефектов и их комплексов в монокристаллическом кремнии. Рассмотрены процессы формирования дефектов в процессе облучения, стабилизация и взаимодействие дефектов с примесями, а также их влияние на свойства материалов. Диссертация обобщает результаты исследований, выполненных коллективом сотрудников различных физических центров и лабораторий СССР с непосредственным участием автора с 1969 года.

Основной целью работы явилось исследование процессов образования дефектов, электронной структуры точечных дефектов и деформационных областей в кристаллической решетке кремния, вызванных облучением, методами молекулярной динамики и методами квантовой химии. Были определены геометрические параметры и электронная структура практически всех мыслимых комплексов вакансия + примесные атомы, различные комбинации примесных атомов в расщепленных междоузельных конфигурациях и зарядовых состояниях. Объяснены ранее не находящие толкования эксперименты по аномальному мюонию и предложены соответствующие модели. Впервые для кристаллической структуры типа кремния был применен самосогласованный метод дискретных вариаций.

Методики исследований. В процессе взаимодействия излучения с веществом возникают атомы отдачи с широким спектром энергий. За счет вторичных атом-атомных соударений образуются каскады смещенных атомов, изменяющие физические свойства вещества. Для определения этих нарушений необходимо исследовать замедление атомов отдачи. К тому же результат воздействия излучения на вещество сильно зависит от энергии налетающей частицы. Частицы высоких энергий взаимодействуют с решеткой твердого тела двумя доминирующими способами: 1) путем ионизации решетки и 2) путем прямых упругих столкновений с ядрами и с передачей им некоторой энергии Т. Если энергия отдачи превышает некоторую минимальную энергию, называемую пороговой энергией смещения.

Т, то атом может быть выбит из своего узла. Дальнейшая картина нарушения зависит от величины и направления переданной энергии и по мере ее роста будет наблюдаться эволюция усложнения повреждения от образования простейших дефектов типа вакансия и междоузельный атом до областей разупорядочения и аморфизации материала. Внутри этих процессов лежат определенные физические законы, познание которых идет путем накопления и анализа информации. Для этих целей незаменима роль моделирования, когда можно «чисто» проверить идею. И чем точнее инструмент исследования, тем достоверней будет ответ.

В области высоких энергий атомов отдачи, когда преобладающими являются парные соударения, могут быть использованы обычные схемы Монте-Карло. В области малых энергий, сравнимых с энергией связи атомов в кристалле, нельзя пренебречь взаимодействием атома отдачи с окружением. Существенным также становятся анизотропные свойства кристаллов. Учет этик эффектов еще до недавнего времени казался невозможным. Ранее нерешаемые задачи движения многих тел, в настоящее время решаются «машинными» методами. Уже сегодня можно моделировать упорядоченную систему из нескольких тысяч атомов, что вполне достаточно для понимания многих процессов радиационной физики твердого тела, физики твердого тела, ядерной физики и т. д. Тем более, что экспериментальные методы в этих областях практически отсутствуют, так как процессы происходят на атомарном уровне. Лишь в последнее время методы ионного проектора и электронной микроскопии высокого разрешения создали перспективу исследования нарушений в приповерхностной области и объеме кристалла.

Первые наши работы были выполнены на кластере, содержащем несколько десятков атомов, на основе метода молекулярной динамики (МД). Атомы в микрокристаллите представлялись в виде твердых сфер, взаимодействующих по закону парных сил и перемещающихся в пространстве по законам классической механики. В дальнейшем совершенствовались представления о потенциале межатомного взаимодействия введением дополнительных членов, расширялась сфера многочастичного взаимодействия, изменялись условия на границе кластера. Ценность машинных методов здесь в получении различных представлений о механизме радиационного повреждения. Накопленные результаты позволили сделать выводы о механизмах торможения аторов, выбитых из узлов равновесной решетки, определить порог смещения атомов в некоторых кристаллах в основных кристаллографических направлениях, исследовать многовакансионные комплексы в кремнии на устойчивость и др.

Информация, полученная из расчетов такого сорта, прояснила картину радиационных процессов в некотором микрообъеме, однако выделить из расчетов те параметры, которые можно было бы сравнивать с макроскопическими величинами, не удавалось. За исключением случая сравнения выходов резонансных у-квантов из вещества, но эта методика скорее относится к ядерной физике, имея дело с эффектом Мессбауэра, чем к радиационной. Шли поиски других методов расчета по двум направлениям. Во-первых, чтобы проследить весь процесс торможения частицы в облученном материале, надо изучить механизм ее торможения, релаксации решетки после ее прохождения.

И второе направление — исследовать свойства образовавшихся дефектов в стадии стабилизации. В рамках одного расчета провести моделирование невозможно в силу разной природы процессов. Задача распадается на несколько независимых подзадач, достаточно больших каждая по себе.

В качестве инструмента для моделирования микроструктуры дефектов в последнее время используются квантово-химические методы, которые привлечены сюда из квантовой химии молекул. Задача может быть решена двумя путями: или поиском «дефектного» Гамильтониана или представлением фрагмента кристалла в виде молекулы. Мы избрали второй путь расчета. Такое решение возникло исторически. Так как до этого мы решали задачи с помощью уравнений Ньютона с заданными граничными условиями на микрокристаллите, то и методы квантовой химии мы перенесли на кластер твердого тела. В этом случае квантово-химическая задача формулируется так: известна структура идеального кристалла и задан кристалл с дефектом. Причем дефект может различаться по сорту атомов или числу электронов — различные зарядовые состояния дефекта, например, вакансия V0, У+, V", V2″. Нужно найти различие в электронных спектрах этих кластеров, моделирующих идеальную и дефектную решетки, путем решения уравнения Шредингера.

Предложены разнообразные методы решения уравнения Шредингера — от простейших до самых изысканных и точных. Результаты расчета неизбежно зависят от способа решения секулярного уравнения. Поэтому при трактовке полученных результатов необходимо учитывать степень приближений, заложенных в расчет. Соприкасаясь на конечной стадии развития нарушения с микроструктурой дефектов, мы последовательно стремились улучшить применяемые квантово-химические методы расчета по мере перевода теоретических разработок от эмпирических к полуэмпирическим и далее к неэмпирическим расчетам из первых принципов. Рассматривается небольшой фрагмент — кластер, рассчитываемый как молекула, при этом предполагается, что (/ - функция электронов заданного дефекта не выходит за пределы кластера. Для кластера всегда встает проблема граничных условий, так как электронные функции атомов на поверхности кластера не должны отличаться от таковых в кристалле. Было и так, что часть выводов не менялась от метода вычислений, но не всегда.

Вершиной в наших исследованиях дефектов явилось применение самосогласованного Ха-метода дискретных вариаций, основанного на первых принципах. Этот метод оперирует с понятием электронной плотности, и показал высокую эффективность при моделировании структуры больших систем, таких как твердое тело, поверхность твердого тела, органические полупроводники и другие системы. В 70−80-х годах было создано несколько вариантов программ для поиска решения уравнений теории функционала локальной плотности (ФЛП) дискретно-вариационным методом. Однако универсальной программы, позволяющей в полной мере использовать преимущества численного интегрирования матричных элементов гамильтониана ФЛП, разработано не было. Поэтому в Отделении Химической физики РАН в середине 80-х годов был создан оригинальный комплекс программ, обладающий высокой функциональной гибкостью. Применялся он для расчета молекул. Распространение его на кластеры твердого тела и, в частности, полупроводниковые структуры было осуществлено нами в 1986;1987 годах. За рубежом также имеются версии, реализующие Ха-метод дискретных вариаций (Ха-ДВ).

Там в 80-х годах были получены результаты для кластера твердого тела, моделирующего решетку меди. В рамках Ха-ДВ метода решается также проблема учета спиновых эффектов, которые возникают в некомпенсированных по спину оборванных связях. В последнее время (1992 г.) нам удалось в рамках этого метода смоделировать фрагмент решетки керамического сверхпроводника УВа2Си404. Полученная в расчете Ха-ДВ методом информация ценна с нескольких точек зрения. Во-первых, расчет выполнен методом, основанным на первых принципах, что автоматически снимает с обсуждения вопросы, связанные с множеством допущений и параметров в самом методе. Во-вторых, в одном расчете выдается информация об одноэлектронном спектре энергий, волновых функциях и полная энергия системы, а, следовательно, можно судить и об устойчивости дефекта в данной конфигурации. Геометрическая структура кластера изменяется так, чтобы система стремилась к равновесию, которому соответствует минимум полной энергии. Делается Малликеновский анализ заселен-ностей атомных и молекулярных орбиталей. Изучена электронная и геометрическая структура дефектов в кристаллическом кремнии, содержащем вакансии, междоузельные атомы, различные примесные атомы: водород, литий, бор, углерод, азот, кислород и другие, вплоть до примесей переходных элементов.

По-видимому, возможности ХаДВ метода далеко не исчерпаны. Хотя для нас главным ограничением является размер моделируемого кластера, но это препятствие может быть преодолено только с появлением нового класса быстродействующих ЭВМ.

В работе мы изложили полученные результаты, сопоставив их с имеющимися экспериментальными данными, и дали анализ и прогноз дальнейших направлений исследований.

Научная новизна. Полученные в работе результаты позволили с новых позиций интерпретировать экспериментальные данные и получить новые знания о: состоянии вакансии в различных зарядовых состояниях с учетом релаксации окружающих атомов кремния методом функционала плотностипассивировании атомами водорода от 1 до 4-х вакансиисостоянии внедренных в кремний атомов лития в больших концентрациях, изученных методом локального функционала плотности и подтвержденных заранее спланированными экспериментамиповедении аномального мюония (легкий аналог водорода) в кремнии с разработкой динамической модели, объясняющую всю совокупность имеющихся экспериментальных данныхвероятности существования примесных атомов в замещающем положенииобразовании двойных связей у дефектов с углеродной компонентой, обладающих бистабильными свойствамисвойствах расщепленных междоузельных конфигураций, которые оказываются ответственными за донорные и термодонорные свойстваформировании и характеристиках нового структурного комплекса, содержащего атом кислорода на связиторможении атомов отдачи различных энергий с учетом многочастичного взаимодействияэлектронных свойствах подрешетки керамических сверхпроводников, содержащих кислородные вакансии, от увеличения числа которых ухудшаются условия для проявления свойств свехпроводимости.

Научная и практическая значимость работы:

— Динамическая модель аномального мюония в кремнии позволила объяснить имеющиеся экспериментальные данные, продвинула экспериментаторов в понимании происходящих процессов, а исследование по сути носит фундаментальный характер.

— Коэффициент использования примеси при ионной имплантации является важным технологическим параметром, однако его определение порой затруднено, особенно в тех случаях, когда ионные радиусы внедренных атомов и матрицы отличаются незначительно. Для такого случая единственным способом получения информации является моделирование, выполнив которое мы нашли вероятность существования той или иной примеси в узле.

— Результаты работы могут быть использованы в технологии для усовершенствования различных стадий процесса легирования с целью увеличения воспроизводимости.

— Использование разработанных моделей позволяет существенно сократить объем дорогостоящих экспериментальных исследований при изучении явлений переноса примесных атомов и точечных дефектов в кремнии и прогнозировании процессов легирования при создании новых полупроводниковых приборов и интегральных схем.

Достоверность полученных результатов достигается: корректностью выбора модели для решаемых задач и физическим обоснованием, основанным на фундаментальных положениях физики твердого тела, квантовой химии и радиационной физики полупроводниковобоснованием принятых в исследованиях приближений и допущенийвсесторонним сравнением полученных данных с имеющимися экспериментальными результатами и выводами, следующими из других расчетовприменением современных методов и вычислительных средствпроверкой выводов расчетов на эксперименте.

Основные положения диссертации, выносимые автором на защиту:

1. Модель кластера кремния, отражающая свойства кристаллической решетки для воспроизведения геометрических и электронных характеристик и служащая для прогнозирования поведения точечных дефектов.

2. Микроскопический механизм пассивации оборванных связей кремния атомами водорода и лития с подтверждением результатов расчетов экспериментом.

3. Динамическая модель для аномального мюония в кремнии.

4. Прогнозирование существования примеси замещения для атомов, имеющих близкий к матрице ионный радиус, где экспериментальные методы не могут дать достоверной информации.

5. Результаты расчетов поведения примесных атомов в полупроводниках и исследование механизмов их взаимодействия с другими примесями и дефектами.

6. Распространение моделей на другие структуры и задачи. Совокупность полученных в работе результатов и сформулированных на их основе выводов можно рассматривать как крупный вклад в решение проблемы компьютерного моделирования электронной и геометрической структуры дефектов в полупроводниковых кристаллах на основе метода молекулярной динамики и кванто-химических методов.

Личный вклад автора. Результаты, изложенные в диссертации получены автором с группой коллег, как из лаборатории, в которой работал автор, так и из других научно-исследовательских институтов. Подавляющее большинство исследований выполнено по инициативе и при непосредственном участием автора, заключающегося в постановке задачи, подготовки информации для расчетов, обсуждении полученных результатов и планирования новых расчетов для доказательства неопределенности. Все ключевые статьи по теме диссертации написаны автором на основе коллективного анализа, обработки и обсуждения результатов. Обобщение представляемого к защите материала выполнено автором.

Структура диссертации. Работа состоит из введения, четырех глав, в которых приведены результаты исследований, заключения и списка литературы. В каждом параграфе дается описание проблемы, постановка задачи, подход к решению, результаты, сравнение и выводы.

Результаты работы можно сформулировать следующим образом: определена нижняя энергетическая граница применимости метода селекции минимального импульса. Даны поправки к формуле наиболее вероятных потерь энергии для различных ионов при высоких энергиях. ю2.

Рис. 4. 6. Наиболее вероятные потери энергии Д° в методе 10 селекции минимального импульса при п = 4, х = 100 мкм, как | функция кинетической энергии 1 рассеиваемой частицы Е для различных ионов. ю-1 ю-2 ю2 ю3 ю4 ю5.

Е, МэВ.

Метод селекции минимального импульса является уникальным методом разделения заряддв с точностью А2]= вплоть до 2 1=2%. Например, детекторы, основанные на регистрации вторичных электронов при прохождении ионов через вещество, дают возможность разделять ионы по заряду > 6 [123]. В то время как рассеяние электронов назад не дает возможности идентифицировать частицу.

Таким образом, при проектировании и создании полупроводниковых детекторных телескопов, предназначенных для идентификации частиц высоких энергий, можно использовать таблицы массовой тормозной способности и пробегов ионов, рассчитанные по формуле Блоха с поправками на эффект плотности, релятивистский эффект и эффект оболочек. Метод селекции минимального импульса, для которого найдены область применения и формулы для вычисления наиболее вероятной потери энергии, следует применять при определении заряда тяжелых ионов.

4. 8. Дефекты типа смещения.

Энергия отдачи, переданная атомам кристалла при столкновении с частицами, идет на смещение атомов из узлов решетки. Атомы покидают свои узлы в том случае, если переданная энергия больше энергии его связи. В этом случае возникают радиационные нарушения, а минимальная переданная энергия для образования разделенной пары дефектов (вакансия и междоузельный атом) называется пороговой.

Сам процесс смещения можно представить [124] как выход атома из потенциальной ямы. Это приближение приводит к тому, что вероятность создания дефекта зависит от энергии, причем изменение происходит по 5-функции — 0 или 1. Возможно, представить и другие функциональные зависимости, имеющих смысл вероятности смещения от величины энергии. Расчет величины энергии смещения, если передача не превышает 1 кэВ (частицы в конце пробега), можно проводить двумя способами: методом Монте-Карло и методом молекулярной динамики (МД). Например, в расчетах Монте-Карло в схеме индивидуальных соударений за основу берутся известные угловые и энергетические распределения падающих частиц из системы, а и «розыгрышем» находится прицельный параметр столкновения, а по нему — и угол рассеяния частицы. Нахождение угла рассеяния из зависимости в (Е, V) в большинстве случаев связано с математическими трудностями. Для малых параметров соударения обычно используются формулы, данные Ландау [125], а для больших значений параметров применяются моменты различного порядка. Причем для точного решения потенциал межатомного взаимодействия нужно взять в форме кулоновского. Другой трудностью при употреблении метода Монте-Карло в области низких энергий является то, что почти невозможно учесть влияние атомов ближайшего окружения на процесс рассеяния. Поэтому плодотворной кажется идея совмещения двух методов — Монте-Карло и молекулярной динамики. Параметры рассеяния находятся методом Монте-Карло, а координаты и скорости частиц методом МД. Для этого рассмотрим некоторое регулярное множество атомов 8. Координаты точек пространства, в которых расположены атомы, обозначим через х1г у г],., 2ц, где N — заданное число атомов в системе, а через ^ - совокупность декартовых координат 1-го атома {хи уь г,}. В некоторый момент времени система 8 подвергается внешнему воздействию Ь (например, одна или несколько частиц из потока попадают в кристаллит). В результате взаимодействия 8+Ь атомы системы 8 (атомы отдачи) получают дополнительную энергию Е. Ее передают, атомам решетки влетающие атомы (ионы). Если энергия атома отдачи Е>А кэВ, где, А — атомный номер, то он будет передавать свою энергию на возбуждение электронных оболочек атомов и ионизацию, не производя практически смещений. Когда Е < А кэВ, часть энергии по-прежнему идет на ионизацию, а другая ее часть расходуется на создание каскада смещений. Первую можно оценить по модели Фирсова [126], согласно которой при приближении движущегося атома Ь к атому 8 происходит обмен слабо связанными электронами, при этом образуется квазимолекула. Электроны, передаваемые от движущегося атома Ь неподвижному 8, теряют импульс и энергию, тогда как электроны, передаваемые от 8 к Ь, приобретают импульс и энергию. Весь этот обмен энергией происходит за счет энергии движущегося иона и приводит к чистым потерям энергии для атома Ь.

Полная энергия, теряемая атомом на ионизацию при его движении из бесконечности к атому 8 и далее при удалении в бесконечность, приблизительно равна е =-г^-.-V, (4.52) где? выражена в эВ, скорость движущегося атома V — в см/с и прицельное расстояние р — в см. По определению прицельный параметр р есть перпендикуляр, опущенный из центра рассеяния на касательную к траектории налетающего атома. Из-за отсутствия данных об электронной плотности ионизационные потери рассматриваем в приближении парных соударений, так что движущийся атом рассеивается на одном из близлежащих атомов решетки, а за малый временной шаг (А () касательную к траектории можно заменить прямой, соединяющей последовательные положения атома Ь — гф) и Тогда в обозначениях и г^+Л^-г ь уравнение линии есть х — х ь У~Уь ь Уь’Уь 21.

4. 53) откуда прицельный параметр есть длина перпендикуляра, опущенного из точки (хь, у 'ь, на данную прямую (4. 53) V.

Уб Уь.

Уь Уь.

2Ь.

2Ь.

2ь~2ь х5×1.

Хг X г.

X с X1 хь хь.

Уб Уь.

Уь Уь г.

½ хь ~хь? +(УьУь? ~^)2]½ Если необходимо знать р во время 1+Л£/2, то можно приближенно считать р, как перпендикуляр, опущенный из точки [х^+в/2), у$+9/2), г^+в/2)], где хь (П в/2) = [хь (0 +хь (1+Л²)],.

Уь (г+&2) = [уь (0+у^+А½)], (4. 55) [г^+г^+А^)].

Упругие потери энергии определяются потенциальным полем атомов и в отличие от бинарной модели последовательно вычисляются при использовании метода МД. Сущность расчета основана на том, что метод определения макроскопических свойств системы состоит в интегрировании дифференциальных уравнений, посредством которых эти свойства связаны с микроскопическим поведением системы. Тогда все регулярное множество атомов 8 является исходным микрокристаллитом, а каждый атом 8(<^) является материальной точкой, движущейся по законам классической механики Ньютона (1. 1).

Среди известных методов решения систем обыкновенных дифференциальных уравнений (1. 1), таких как метод Рунге-Кутта, Адамса, Эйлера, Нордсика и др., только схема Виньярда удовлетворяет требованиям, которые делают схему оптимальной в применении. В этой схеме была решена задача «нахождения пороговой энергии смещения для ванадия [127]. Начальные энергии первично смещенного атома для расчета энергии, необходимой для того, чтобы атом, получивший некоторый импульс, возвратился в свое первоначальное положение, варьировались от 10 до 50 эВ. Выяснено — при каких энергиях не произойдет нарушения кристаллита и атом возвратится в свой узел, а в каких — вакансия и междоузлие образуют разделенную пару Френкеля. Эти рассчитанные значения Та пороговой энергии образования разделенной пары Френкеля для основных кристаллографических направлений кристалла ванадия таковы: для направления <001> - 14 эВ, для <011> - 40 эв и <111> - 20 эВ. Среднее значение Та, которое вычислено с учетом статистических весов кристаллографических направлений, есть 28 эВ. Заметим, что расчет удовлетворительно предсказал экспериментальную величину Та = 26+2 эВ [128].

Зависимость пороговой энергии от направления существенно сказывается на сечении передачи энергии Т+Т+с1Т атому отдачи быстрым электроном йЫ<�ЛТ [129]. Сечение смещения атома можно представить в виде.

4. 56).

Функцию Р (Т), имеющую смысл вероятности смещения при данной энергии, зададим в виде линейной зависимости.

Р (Т) =.

0, Т-Та.

А Т 1,.

Т<�Т л, та<�т<�та+ дг,.

Т >ТЫ+ АТ.

4. 57).

Это представление Р (Т) отличается от представления в виде прямоугольной ямы, которое мы рассмотрим в дальнейшем. Тогда с^ после интегрирования будет иметь вид.

7гЬ2 г.

I тт.

137 АТ.

АТ г,.

ТА.

½ Т.

2 т У.

Т,+АТ.

Р Р +.

V 137 у ч ½ N.

1&-Х Тт.

1п —— +.

4. 58).

— 1.

Т Т 4- Л Т.

АТ.

АТ где Тт = 2150! АЕ-(Е+1.022) — максимальная энергия, переданная атому с порядковым номером Z, Ъ2 — 0.3111−2(1-$/$) барн, р — скорость электрона, А — атомный номер, а сечение сг^ в приближении МакКинли-Фешбаха вычисляется по формуле: Т т | Л р2 1п — + с&Рк у т Л ½ Т ].

2 т -1 >

4. 59).

Когда предположено, что Р (Т) имеет ступенчатый вид (5-функция).

Р (Т) =.

10, Т < Тс.

1 •• т > т.

4. 60).

А, а а/Т^ЛТ) рассчитано из той же формулы (4. 59), то везде Та заменено на 7УМГ, а = 2/131.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

.

Развиты кластерные модели для элементарных полупроводников. Введен ый метод функционала плотности для расчета электронной и метрической структуры точеченых дефектов. С помощью Хаметода сретных вариаций получено много новых результатов, как по структуре ах дефектов, так и по описанию их электронных свойств. Назовем наиболее [имые результаты. Для вакансии в кремнии проведены расчеты полной >гии кластера с учетом релаксации окружения из атомов 81 как к пустому г, так и от него. Адиабатический потенциал кластера содержит две гические точки. Определена электронная и геометрическая структура югенизированной вакансии, последовательно заполняемая одним, двумя, 1я и четырьмя атомами водорода. Из расчетов следует, что внедрение от) го до четырех атомов водорода в вакансию ведет к пассивации) ванных связей и последовательному вытеснению состояний из 'ещенной щели идеального кристалла, спектр которого восстанавливается полном насыщении оборванных связей четырьмя атомами водорода. Предложена обощенная микроскопическая модель аномального мюония и АА-9 центра в 81, объясняющая всю совокупность экспериментальных [ых и представляющая собой систему 8ьМи (Н)+е в полувакансии таллической решетки кремния.

Изучены процессы взаимодействия атомов 1л с вакансией в 81, а таже с лесными атомами бора и кислорода. Показано, что четыре атома 1л ивируют оборванные связи вакансии, если они находятся в •тетраэдрической конфигурации. Связь бора с литием может быть >чнена смещением атома бора на ~ 0.4 А по оси <111>. Полученные етические предсказания нашли экспериментальное подтверждение на [ний-литиевых детекторах.

Прогнозирована вероятность существования примесных атомов в щающем положении в кремнии. Найдено, что в позиции замещения могут диться следующие примесные атомы% Ве, В, С, Ы, О, Б, А1, Р, 8, С1. Дефекты с углеродной компонентой в кремнии, как вытекает из пьтатов расчета, обладают бистабильными свойствами и могут зовывать двойные связи.

Показано, что в решетку кремния встраиваются расщепленные Фузельные конфигурации, как из собственных атомов, так и из примесных С, О, ТМ), которые оказываются ответственными за донорные и одонорные свойства, и некоторые из них успешно идентифицированы дом ЭПР (8ьВЗ, 8ьС11 и др. центры).

Найден новый структурный комплекс, содержащий атом кислорода на сширенной (Si-Si) связи, рассчитаны его электронные и оптические свойства. — отрицается существование кислорода в позиции замещения. Кислород гивно взаимодействует с примесями в решетке, образуя комплексы, ектронная структура которых вычислена ХаДВ методом. Рассмотрена ирода пассивации А-центра в кремнии атомами водорода. Расчеты казывают, что при введении одиночного атома H в А-центр образование ОН-ззи энергетически выгоднее, чем образование Si-H моногидрида. Два же эма водорода стремятся связаться с атомами Si. Насыщение кислородо-сансионного центра водородом не приводит к полной пассивации в смысле аления дефектных состояний из запрещенной зоны. Происходит смещение |>ектных уровней к краю валентной зоны.

Проведено комплексное исследование (тремя методами — MINDO/3, XДВ УГД) структуры дефектов из собственных междоузельных атомов кремния, подтвержден в расчетах механизм перезарядки при движении атома Si из раэдрического (Т) в гексагональное (Н) междоузлие. Предложена новая дель для пары междоузельных атомов, которые расположены в тетрапоре и эазуют между собой двойную связь, смыкая по две связи от соседних атомов 5мния. При этом два оставшихся атома кремния будут иметь по две связи с s ибридизацией.

Проведена классификация дефектов с точки зрения их электронного юения. Предложен комплексный подход к рассмотрению всех стадий Ьектообразования от взаимодействия атомов матрицы с падающей частицей стабилизации и проявления дефектов в виде изменения макроскопических) аметров.

Исследованы электронные свойства подрешетки Си О керамических рхпроводников YBa2 Cu4 О4. Показано, что увеличение числа вакансий лорода до трех приводит к ухудшению условия для проявления свойств рхпроводимости. Восстановление электронной структуры дефектной [решетки до структуры с минимальной шириной запрещенной зоны можно при замене кислородных вакансий примесными атомами F, N, Cl в «еделенных концентрациях.

Исследован процесс торможения собственных атомов в решетках твердого а. Учтены эффекты многочастичного взаимодействия атомов отдачи при жении в кристалле по законам классической механики. Проведено внение рассчитанных выходов резонансных у-квантов из монокристаллов с периментальными данными и достигнуто хорошее согласие между ними. Изучены процессы образования вакансионных дефектов в: рокристаллите, содержащем несколько сот атомов кремния с учетом аксации окружающих атомов. Найдены энергии образования комплексов и.

199 энергии связи в решетке. Путем сопоставления возможных конфигураций >раны наиболее вероятные, вплоть до структур, содержащих восемь ансий.

Определены в единичном акте выбивания атома из узла кристаллической 1етки пороговая энергия образования разделенной пары Френкеля Т и ргия релаксации окружения. Найдено, что величина Т зависит от пературы кристалла и с ростом температуры она уменьшается. Показано, что идентификация заряженных частиц высоких энергий по ргии и заряду может быть выполнена с помощью твердотельных «гослойных структур, представляющих собой чередование упроводникового детектора и поглотителя (вольфрам) с использованием ода селекции минимального импульса.

Полученные результаты составляют основу нового научного равления — компьютерное моделирование дефектов в упроводниковых кристаллах на основе метода функционала тности.