Математическое моделирование компьютерных сетей, управляемых протоколами случайного множественного доступа

Актуальность проблемы. В наступившем столетии информационные технологии, участвуя во всех отраслях человеческой деятельности, становятся едва ли не основным ресурсом развития ведущих стран мира [1]. Следует отметить, что планомерное развитие телекоммуникационной инфраструктуры является в Республике Казахстан одним из приоритетных направлений [2−4]. Однако на обширной территории страны наряду с информационно развитыми городами и регионами имеются территории со слабой телекоммуникационной инфраструктурой. Одним из перспективных путей решения проблемы информационной разобщенности достаточно удаленных друг от друга населенных пунктов является развитие цифровых информационных технологий и широкополосных сетей передачи информации [5,6].

Отметим, что повсеместное внедрение компьютерных сетей должно сопровождаться «опережающим развитием фундаментальной теории в этой области, созданием инженерных методов анализа и синтеза, направленных на сокращение сроков и повышение качества проектирования компьютерных сетей» [1], так как сложность и высокая стоимость современных ИВ С требуют предварительной оценки производительности проектируемой сети, ее пропускной способности и т. д. [7−9]. На практике при выборе структуры, параметров и характеристик компьютерных сетей приоритет зачастую отдается апробированным, традиционным техническим идеям и решениям, имеющим аналоги. Кроме того, для исследования параметров существующих сетейна практике используют различные анализаторы протоколов доступа [10], но такие методы не позволяют получать характеристики для сетей, находящихся на этапе проектирования. Поэтому на сегодня основным современным методом исследования информационных систем на всех стадиях их проектирования является математическое моделирование, в силу того, что его проведение способствует более полному исследованию и раскрытию потенциальных возможностей компьютерных сетей, так как в этом случае процессы принятия решений протекают на основе получаемой информации.

Несмотря на многочисленные исследования математических моделей сетей связи, остается еще много проблем, требующих дополнительного исследования. К числу малоизученных можно отнести такие проблемы, как нестабильное функционирование сетей случайного доступа, нестационарная природа реального трафика компьютерной сети, проблемы надежности и защиты сетей связи и т. д.

Следует отметить, что модель, отражая существенные (с точки зрения исследования) свойства оригинала и отвлекаясь от несущественного, выступает как некоторый абстрактный идеализированный объект, ведь всякая модель создается и может использоваться для исследования только отдельных свойств и характеристик объекта моделирования. Поэтому естественным является то, что математические модели компьютерных систем отражают достаточно идеализированную ситуацию, исключая многие дополнительные элементы и возможности современных компьютерных сетей, однако, вместе с тем эти модели отражают наиболее важные аспекты функционирования сетей случайного доступа. В частности, модели, предложенные в работе, дают возможность отражения реального процесса функционирования исследуемой сети (неустойчивость сетей случайного доступа, существование области стабильного функционирования, явление многостабильности, а так же ряд других явлений, наблюдающихся в реальных сетях), взаимной обусловленности текущих и последующих событий, комплексной взаимосвязи между параметрами и показателями эффективности системы и т. п.

Инструментальные средства не могут дать конкретных рекомендаций по поиску «узких» мест и оптимизации компьютерных сетей, а только способны показать, как изменения могут повлиять на характеристики сети. Поэтому среди возможных методов исследования наибольший интерес вызывают методы, позволяющие получить аналитические выражения для вероятностей состояний моделируемой сети связи, именно в силу того, что знание распределения вероятностей обеспечивает наиболее полное, в вероятностном смысле, описание функционирования модели. Тем самым, знание распределения состояний исследуемой сети дает возможность прогнозировать и контролировать случайные процессы, протекающие в сетях.

В компьютерных сетях, управляемых протоколами случайного доступа, стержневой проблемой является обеспечение множественного доступа к общей среде передачи данных. В таких сетях важнейшую роль играет знание закономерностей и параметрических соотношений, имеющих место при распределении ресурса. Эти зависимости позволяют определить качество функционирования системы при данных значениях входящих параметров. Тем самым, задача определения и анализа таких закономерностей при проектировании и оптимизации сети является актуальной в настоящее время и перспективной в дальнейшем.

Цель и задачи исследования

Основной целью данной работы является разработка теоретических положений и научно обоснованных технических решений, обеспечивающих эффективность проектирования компьютерных сетей, управляемых протоколами случайного доступа, а именно, создание математических моделей компьютерных сетей случайного доступа и разработка метода асимптотического анализа, применяемого для определения вероятностно-временных характеристик математических моделей компьютерных сетей.

В соответствии с целью поставлены следующие задачи исследования:

1. Построение математических моделей компьютерных сетей, управляемых протоколами случайного множественного доступа;

2. Разработка метода асимптотического анализа математических моделей компьютерных сетей, управляемых протоколами случайного доступа;

3. Применение и развитие аналитических методов исследования марковских и немарковских моделей компьютерных сетей с использованием аппарата теории массового обслуживания и асимптотического анализа.

Научная новизна и результаты, выносимые на защиту, состоят в следующем:

1. Построены математические модели компьютерных сетей случайного доступа в виде систем массового обслуживания с источником повторных вызовов и оповещением о конфликте с марковизируемьши потоками входящих требований.

2. Разработан метод асимптотического анализа для исследования математических моделей сетей случайного доступа, как при переходных, так и при стационарных режимах функционирования.

3. Найдены вероятностно-временные характеристики, оценивающие качество функционирования компьютерных сетей, такие как распределение вероятностей числа сообщений в источнике повторных вызовов, среднее время стабильного функционирования, пропускная способность и т. д.

4. Развиты методы исследования марковских и немарковских моделей компьютерных сетей, управляемых протоколами случайного доступа.

5. Результаты научных исследований внедрены в городскую систему видеонаблюдения города Астаны, проведен анализ корпоративной ЛВС и разработаны научно обоснованные технические решения для сетей подразделений холдинга «Алмаз-Азия».

Методы исследования. В ходе исследования применялся аппарат теории вероятностей, теории случайных процессов, теории массового обслуживания. В работе использовались методы асимптотического анализа с различными предельными условиями. Кроме того, для определения области применимости выводов, полученных с помощью аналитического метода, используются результаты экспериментальных тестов, имитационное моделирование и численный анализ.

Достоверность результатов диссертации обеспечивается корректностью математических выкладок и результатами внедрения результатов исследований на ряде предприятий.

Основные научные результаты, полученные автором и выносимые на защиту, состоят в следующем:

1. Математические модели компьютерных сетей случайного доступа в виде систем массового обслуживания с источником повторных вызовов и оповещением о конфликте с марковизируемьши потоками входящих требований.

2. Модифицированный метод для анализа математических моделей компьютерных сетей случайного доступа, как при переходных, так и при стационарных режимах функционирования.

3. Вероятностно-временные характеристики, оценивающие качество функционирования компьютерных сетей, такие как распределение вероятностей числа сообщений, среднее время стабильного функционирования, пропускная способность и т. д.

4. Методы исследования марковских и немарковских моделей компьютерных сетей, управляемых протоколами случайного доступа.

5. Внедрение результатов научных исследований при проведении расширения видеонаблюдения в городской системе видеонаблюдения департамента внутренних дел города Астаны, проведен анализ корпоративной ЛВС и разработаны научно обоснованные технические решения для сетей подразделений холдинга «Алмаз-Азия».

Практическая ценность и реализация результатов работы.

Теоретическая ценность работы, по мнению автора, заключается в дальнейшем развитии аналитических методов теории массового обслуживания и асимптотического анализа. В частности, разработанный модифицированный метод асимптотического анализа математических моделей сетей случайного доступа позволил обобщить полученные ранее результаты на случаи более сложных моделей и сетей, функционирующих в переходном режиме. Кроме того, получил дальнейшее развитие метод асимптотического анализа, примененный для различных моделей при различных предельных условиях (предельно больших значений времени наблюдения, предельно редких изменений состояний входящего потока, растущей продолжительности задержки заявок в ИПВ и т. д.), соответствующих различным режимам функционирования компьютерных сетей случайного множественного доступа.

Практическая ценность работы, по мнению автора, заключается в возможности использования полученных результатов для решения задач проектирования и оптимизации сетей передачи данных. Например, полученные результаты позволяют определять предельные значения загрузки (пропускной способности), вероятности состояний каналов связи, вероятности конфликтов, средние характеристики сетей связи и т. д.

Результаты работы, представленные в виде научно обоснованных технических решений, были внедрены в систему городского видеонаблюдения департамента внутренних дел города Астана, в частности, для настройки и определения оптимальных параметров оборудования радиодоступа, с целью удовлетворения требований, предъявляемых к визуальному отображению, в том числе, передаче изображения в реальном времени. Анализ математической модели сети передачи цифровых данных по радиоканалу позволяет определить предельные возможности рассматриваемого протокола доступа и получить аналитические выражения, определяющие зависимости для его основных числовых характеристик. Кроме того, был проведен анализ корпоративной ЛВС подразделений холдинга «Алмаз-Азия», осуществляющих свою деятельность в городе Астана. Результаты аналитических исследований и экспериментальных тестов были учтены и использованы в процессе модернизации ЛВС для настройки оборудования широкополосного радиодоступа. Результаты исследований были использованы при проведении работ по расширению видеонаблюдения города Астана в ТОО «Галамдык Технологиялары» и в ТОО «СМЭУ Астана», о чем свидетельствуют технические акты внедрения, приведенные в приложении.

Результаты работы, представленные в диссертации, могут быть использованы при проведении исследований сетей передачи данных, при проектировании и реализации спутниковых систем в проектах принятой.

Государственной программы «Развитие космической деятельности в Республике Казахстан на 2005;2007 годы», а также в рамках выполнения Государственной программы развития космической отрасли Республики Казахстан до 2020 года, о чем свидетельствуют рекомендации специалистов департамента спутниковых систем АО «Национальной компании «КазКосмос» и департамента информационных технологий АО «Казахтелеком».

Отдельные результаты диссертационного исследования применяются при проведении учебных занятий студентов специальностей «Информатика», «Информационные системы», «Прикладная математика», а также в научно-исследовательских работах студентов и магистрантов специальностей «Прикладная математика» и «Информационные системы».

Апробация результатов работы. Основные положения диссертации и отдельные ее результаты докладывались и обсуждались на научных семинарах кафедры «Теория вероятностей и математической статистики» Томского государственного университета (Томск, 2001;2006 гг.), на научных семинарах кафедры «Математическое моделирование и компьютерные технологии» Восточно-Казахстанского государственного университета (Усть-Каменогорск, 2000;2003 гг.), на расширенном семинаре Института математики, информационных технологий и стандартизации (Астана, 2004), на научных семинарах кафедр «Прикладная и вычислительная математика», «Математический анализ» и «Вычислительные технологии и информационные системы» Евразийского национального университета имени JI.H. Гумилева (Астана, 2006), на объединенном научном семинаре «Вычислительные и информационные технологии» факультета механики и математики Казахского национального университета имени аль-Фараби (Алматы, 2006), на расширенном семинаре кафедры «Программное обеспечение систем и сетей» Казахского национального технического университета имени К. И. Сатпаева (Алматы, 2006), на междисциплинарном научном семинаре факультета математики и информационных технологий «Проблемы математики, механики и информатики» Евразийского национального университета имени JI.H. Гумилева (Астана, 2006).

Кроме того, основные положения диссертации и отдельные ее результаты докладывались и обсуждались на научной конференции «III Сатпаевские чтения» (Павлодар, 2003), Международной научной конференции «Первые Ержановские чтения» (Павлодар, 2004), Международной конференции «Вычислительные и информационные технологии в науке, технике и образовании» (Алматы, 2004), 10-ой Межвузовской конференции по математике и механике (Алматы, 2004), III Всероссийской научно-практической конференции «Информационные технологии и математическое моделирование» (Анжеро-Судженск, 2004), Международной научной конференции «Математические методы повышения эффективности функционирования телекоммуникационных сетей» (Минск, 2005), IX Всероссийской научно-практической конференции «Научное творчество молодежи» (Анжеро-Судженск, 2005), Международной конференции студентов, магистрантов и аспирантов «Наука и образование-2005» (Астана,.

2005), III Международной научно-методической конференции «Математическое моделирование и информационные технологии в образовании и науке» (Алматы, 2005), II Международной научно-практической конференции «Состояние, проблемы и перспективы информатизации в Республике Казахстан» (Усть-Каменогорск, 2005), X Российской конференции с участием иностранных ученых «Распределенные информационно-вычислительные ресурсы» (Новосибирск, 2005), VI Всероссийской конференции молодых ученых по математическому моделированию и информационным технологиям (с участием иностранных ученых) (Кемерово, 2005), IX Международной научной конференции, посвященной 45-летию Сибирского государственного аэрокосмического университета имени академика М. Ф. Решетнева «Решетневские чтения» (Красноярск, 2005), IV Всероссийской научно-практической конференции «Информационные технологии и математическое моделирование» (Томск, 2005), X Всероссийской научно-практической конференции «Научное творчество молодежи» (Анжеро-Судженск, 2006), 11-ой международной межвузовской конференции по математике и механике (Астана, 2006), V Международной научно-практической конференции «Информационные технологии и математическое моделирование» (Анжеро-Судженск, 2006).

Публикации. Основное содержание диссертации опубликовано в 32 научных изданиях, из них 12 — в изданиях (9 различных названий) из Перечня, утвержденного Комитетом по надзору и аттестации в сфере образования и науки Министерства образования и науки Республики Казахстан, в том числе в одной монографии.

Диссертационная работа и все выводы, лежащие в ее основе, выполнены автором самостоятельно. Из совместных публикаций в диссертации приведены результаты, полученные автором.

Структура работы. Работа состоит из введения, пяти глав, заключения, списка используемых источников и приложения.

Во введении содержится общая характеристика работы, приведена оценка современного состояния исследуемой проблемы, обосновывается актуальность темы диссертации, сформулированы основная цель и задачи исследования, определена научная новизна проведенных исследований, приведена краткая аннотация основных результатов работы.

В главе 1 сделан обзор литературы, посвященной современному состоянию проблемы моделирования сетей связи, в том числе проведен сравнительный анализ работ, близких по тематике к исследованиям, проводимым в диссертации. Далее приведено описание компьютерной сети, управляемой протоколом случайного доступа с оповещением о конфликте, в которой осуществляется передача сообщений между большим числом абонентских станций (АС). Для рассматриваемой сети построена математическая модель в виде системы массового обслуживания (СМО) с источником повторных вызовов (ИПВ) с оповещением о конфликте, на вход которой поступает простейший поток требований. Выводится система дифференциальных уравнений Колмогорова при помощи Atметода для нестационарного распределения вероятностей состояний однородного марковского процесса {k (t), i (t)} - Pk (i, t) = P[k{t) = k, i{t) = i}, к = 0,2, i — 0,1.

Реальные системы, в которых наблюдается эффект повторных обращений заявок к обслуживающему прибору, конфликт заявок, наличие интервалов недоступности, требуют рассмотрения моделей, выходящих за рамки множества классических систем массового обслуживания. Исследование таких моделей выполняется, как правило, численными методами, либо имитационным моделированием.

В качестве альтернативного подхода для исследования исходной системы был разработан модифицированный метод асимптотического анализа математических моделей компьютерных сетей, управляемых протоколами случайного множественного доступа.

Методом асимптотического анализа в теории массового обслуживания называется исследование уравнений, определяющих какие-либо характеристики системы при выполнении некоторого асимптотического (предельного) условия, вид которого будет конкретизирован для различных моделей и поставленных задач исследования.

Асимптотический анализ был проведен в условиях «большой задержки». Рассматривается ситуация, при которой среднее время обращения заявок из ИПВ значительно больше среднего времени между приходом заявок из входного потока, что достаточно адекватно для многих реальных сетей связи.

В ходе исследований было получено распределение вероятностей состояний каналов. Построены детерминированный процесс, имеющий смысл асимптотического среднего числа заявок в ИПВ, диффузионный процесс авторегрессии, аппроксимирующий процесс изменения состояний сети связи в окрестности асимптотического среднего, а также диффузионный процесс, аппроксимирующий процесс изменения числа заявок в ИПВ во всей области изменения состояний сети. Найдены его коэффициенты переноса и диффузии. Найдена плотность распределения значений диффузионного процесса, аппроксимирующего процесс изменения числа заявок в ИПВ во всей области изменения состояний сети в области стабильного функционирования.

Используя полученную характеристику, можно определить все основные вероятностно-временные характеристики исследуемых компьютерных сетей случайного доступа, основными из которых являются производительность сети, её пропускная способность, вероятность потери сообщения, вероятность доставки сообщения с нулевым временем ожидания, вероятность простоя канала, среднее число пакетов, ожидающих передачи, среднее или гарантированное время доставки сообщениядля неустойчивых сетейгарантированное время их устойчивого функционирования.

Так, для рассматриваемой модели были определены точки стабилизации, область стабильного функционирования неустойчивой сети случайного доступа, а также время стабильного функционирования компьютерной сети.

В главе 2 проведено исследование математической модели протокола случайного множественного доступа с контролем несущей и обнаружением коллизий. Построена немарковская модель компьютерной сети, в которой осуществляется передача сообщений между большим числом станций с общей средой передачи информации, в виде однолинейной СМО с ИПВ и с оповещением о конфликте, в модели учитывается этап резервирования канала связи, во время которого возможны конфликты. Для исследования построенной математической модели предложена модификация подхода к асимптотическому исследованию немарковских моделей сетей случайного множественного доступа.

В ходе исследований был построен детерминированный процесс, имеющий смысл асимптотического среднего числа заявок в ИПВ, определена область стабильного функционирования компьютерной сети случайного доступа. В результате проведения второго приближения метода асимптотического анализа был найден диффузионный процесс авторегрессии, аппроксимирующий процесс изменения состояний сети связи в окрестности асимптотического среднего.

В главе 3 была построена и исследована математическая модель компьютерной сети с конечным числом станций, управляемой протоколом случайного множественного доступа. В качестве математической модели сети связи была рассмотрена однолинейная СМО с конечным N числом внешних источников. Для предложенной модели была выведена система дифференциальных уравнений Колмогорова.

Для исследования математической модели компьютерной сети с конечным числом станций был применен модифицированный метод асимптотического анализа математических моделей компьютерных сетей, управляемых протоколами случайного доступа. Асимптотический анализ был проведен при N —> оо, где N — число абонентских станций, то есть рассматриваются сети с большим числом абонентских станций, что достаточно адекватно для многих реальных компьютерных сетей.

Для рассматриваемой модели были получены уравнения, определяющие распределения вероятностей состояний прибора, дифференциальное уравнение, описывающее поведение асимптотического среднего нормированного числа заявок в ИВП, а также стохастическое дифференциальное уравнение, позволяющее определить диффузионный процесс, аппроксимирующий процесс изменения нормированного числа заявок в ИПВ. Для последнего процесса были найдены коэффициенты переноса и диффузии.

На случай математических моделей сетей связи с конечным числом абонентских станций были распространены результаты главы 1, касающиеся точек стабилизации, области стабильного функционирования, а также времени стабильного функционирования неустойчивой сети случайного доступа.

Многочисленные исследования, выполненные зарубежными и отечественными специалистами, реальных потоков заявок, требований, сообщений в различных предметных областях, позволили сделать вывод о существенной неадекватности классических моделей потоков (пуассоновских и рекуррентных) реальным данным. Поэтому актуальной является задача расширения математических моделей случайных потоков однородных событий, а также развитие методов их исследования.

В 4 главе были построены и исследованы математические модели сетей передачи данных, управляемых протоколами случайного множественного доступа, с марковизируемыми потоками входящих требований.

В параграфе 4.1 в качестве модели входящего потока требований предлагается рассматривать нестационарный поток, то есть поток, параметр которого зависит от времени. Построена математическая модель компьютерной сети, управляемой протоколом случайного доступа, в виде однолинейной СМО с ИПВ и с оповещением о конфликте, на вход которой поступает нестационарный поток заявок с параметром р,(0.

Для нестационарного распределения вероятностей.

Pk (i, t), k = 0,1,2, / = 0,1. состояний однородного марковского процесса [h{t), i (t)} была получена система дифференциальных конечно-разностных уравнений с переменными коэффициентами, решение которой достаточно полно определяет функционирование математической модели компьютерной сети. Для исследования полученной системы был предложен модифицированный метод асимптотического анализа марковизируемых систем. Нестационарные потоки, рассматриваемые во многих задачах статистического анализа, характеризуются явлением тренда в интенсивности потока Pj (/) — В работе был исследован случай медленного тренда, представленного в виде P1(0 = p (s0j гДе 8 ~~ бесконечно малый положительный параметр, и рассматривался нестационарный пуассоновский поток, параметр р которого являлся медленно меняющейся функцией времени р = рД/) = р (уt).

Применение разработанного подхода позволило получить основные вероятностно-временные характеристики моделей компьютерных сетей случайного множественного доступа с различными входными характеристиками, которые в дальнейшем могут быть использованы для задач разработки, проектирования, оптимизации параметров сетей с протоколом случайного множественного доступа. В частности, был построен детерминированный процесс, имеющий смысл асимптотического среднего числа заявок в ИПВ, найден диффузионный процесс авторегрессии, аппроксимирующий процесс изменения состояний сети связи в окрестности асимптотического среднего.

В параграфе 4.3 рассмотрен класс модулируемых пуассоновских потоков. Рассматривается компьютерная сеть, управляемая протоколом случайного множественного доступа. В качестве математической модели сети связи рассмотрим однолинейную СМО с ИПВ и с оповещением о конфликте, на вход которой поступает модулируемый пуассоновский поток требований, управляемый марковским процессом с дискретным множеством состояний, интенсивность которого A, v (/) является реализацией стационарного марковского процесса, принимающего значения Xl, X2,., XN. Здесь v (t) — цепь Маркова, заданная инфинитезимальной матрицей Q = ди}, управляющая входящим потоком требований, таким образом, значение v (x) = v можно называть состоянием потока. Тогда Xv — условная интенсивность потока при условии, что поток находится в состоянии v =, N.

Рассмотрев возможные изменения состояний системы в интервале At —> 0, после несложных преобразований получили систему прямых уравнений Колмогорова, аналитических методов решения которой не существует, поэтому был проведен асимптотический анализ этой системы в условиях «большой задержки».

В ходе исследований было обосновано существование явления многостабильности, характерное для реальных компьютерных сетей случайного доступа, найдено уравнение Фоккера-Планка для плотности распределения вероятностей некоторого диффузионного процесса авторегрессии, определяющего малые отклонения от асимптотического среднего числа заявок в ИПВ.

В параграфе 4.6 обобщается математическая модель, предлагаемая в параграфе 4.3 для исследования компьютерных сетей, управляемых протоколом случайного множественного доступа с оповещением о конфликте, а в параграфе 4.9 рассматривается математическая модель в виде СМО с ИПВ и с оповещением о конфликте, на вход которой поступает модулируемый пуассоновский поток заявок, управляемый диффузионным процессом.

Таким образом, в работе были рассмотрены марковские и немарковские математические модели с марковизируемыми потоками событий, которые включают Марковские модулируемые пуассоновские потоки событий (ММР-потоки), а также модулируемые пуассоновские потоки требований, управляемые диффузионными процессами.

Исследования, проводимые в области разработки моделей процессов передачи информации с использованием аппарата теории массового обслуживания, позволяют расширить возможности анализа реальных сетей связи.

В 5 главе приводится описание внедрения результатов работы. Результаты исследований, представленные в виде научно обоснованных технических решений, были внедрены в систему городского видеонаблюдения департамента внутренних дел города Астана для удовлетворения требований, предъявляемых к визуальному отображению, в том числе, передаче изображения в реальном времени. С целью повышения эффективности работы системы видеонаблюдения, в частности, для улучшения качества видеоизображения и устойчивого функционирования системы передачи цифровых данных по радиоканалу, было предложено исследовать математическую модель пакетной радиосети, используемой в системе видеонаблюдения для передачи цифровых данных. Использование аппарата теории массового обслуживания позволяет построить математическую модель изучаемой радиосети и провести теоретическое исследование параметров функционирования реальной системы. Задачей исследования является нахождение вероятностей различных состояний СМО, а также установление зависимостей между заданными параметрами и характеристиками эффективной работы сети. Было проведено исследование математической модели системы видеонаблюдения с потерей искаженных видеосигналов при рекуррентном входящем потоке.

Исследование проводилось модифицированным методом асимптотического анализа при достаточно большой величине продолжительности видеонаблюдения, т. е. при Т —> со.

Была найдено среднее значение доли сигналов, искаженных в результате их наложения, эта характеристика является наиболее важной при определении качества функционирования системы видеонаблюдения.

К видеосистемам специального назначения предъявляются повышенные требования к качеству их функционирования, учитывающие случайные флуктуации числа искаженных видеосигналов на заданном интервале наблюдения. Поэтому было выполнено исследование величины отклонения числа искаженных видеосигналов от их среднего значения.

Анализ математической модели сети передачи цифровых данных по радиоканалу позволил получить аналитические выражения, определяющие зависимости для основных количественных характеристик качества функционирования обслуживающей системы, то есть выразить их через величины, характеризующие входящий поток и обслуживающую систему. Результаты проведенных исследований были применены, в частности, для настройки и определения оптимальных параметров оборудования радиодоступа.

Кроме того, был проведен анализ корпоративной ЛВС подразделений холдинга «Алмаз-Азия», осуществляющих свою деятельность в городе Астана. Результаты аналитических исследований и экспериментальных тестов были учтены и использованы в процессе модернизации ЛВС для настройки оборудования широкополосного радиодоступа BreezeAccess OFDM. Результаты исследований были использованы при проведении работ по расширению видеонаблюдения города Астана в ТОО «Галамдык Технологиялары» и в ТОО «СМЭУ Астана», о чем свидетельствуют технические акты внедрения, приведенные в приложении.

Результаты работы, представленные в диссертации, могут быть использованы при проведении исследований сетей передачи данных, при проектировании и реализации спутниковых систем в проектах принятой Государственной программы «Развитие космической деятельности в Республике Казахстан на 2005;2007 годы», а также в рамках выполнения Государственной программы развития космической отрасли Республики Казахстан до 2020 года, о чем свидетельствуют рекомендации специалистов департамента спутниковых систем АО «Национальной компании «КазКосмос» и департамента информационных технологий АО «Казахтелеком».

Таким образом, результаты работы имеют как теоретическое, так и практическое значение. Теоретическое значение состоит в дальнейшем развитии аналитических методов теории массового обслуживания. В частности, разработанный модифицированный метод асимптотического анализа математических моделей сетей случайного доступа позволил обобщить полученные ранее результаты на случаи более сложных моделей и сетей, функционирующих в переходном режиме. Кроме того, получил дальнейшее развитие метод асимптотического анализа, примененный для различных моделей при различных предельных условиях (предельно больших значений времени наблюдения, предельно редких изменений состояний входящего потока, растущей продолжительности задержки заявок в ИПВ), соответствующих различным режимам функционирования компьютерных сетей случайного множественного доступа.

Прикладное значение работы заключается в возможности использования полученных результатов для решения задач проектирования и оптимизации сетей передачи данных. Например, полученные результаты позволяют определять предельные значения загрузки (пропускной способности), вероятности состояний каналов связи, вероятности конфликтов, средние характеристики сетей связи и т. д.

В заключении представлены основные результаты и выводы, полученные в диссертационной работе.

В приложении приводятся акты внедрения и рекомендации по практическому применению результатов работы.

Результаты работы, представленные в диссертации, могут быть использованы при проведении исследований ceteft передачи данных, при проектировании и реализации спутниковых систем в проектах принятой Государственной программы «Развитие космической деятельности в Республике Казахстан на 2005;2007 годы», а также в рамках выполнения Государственной программы развития космической отрасли Республики Казахстан до 2020 года, о чем свидетельствуют рекомендации специалистов департамента спутниковых систем АО «Национальной компании «КазКосмос» и департамента информационных технологий АО «Казахтелеком».

Таким образом, результаты работы имеют как теоретическое, так и практическое значение. Теоретическое значение состоит в дальнейшем развитии аналитических методов теории массового обслуживания. В частности, разработанный модифицированный метод асимптотического анализа математических моделей сетей случайного доступа позволил обобщить полученные ранее результаты на случаи более сложных моделей и сетей, функционирующих в переходном режиме. Кроме того, получил дальнейшее развитие метод асимптотического анализа, примененный для различных моделей при различных предельных условиях (предельно больших значений времени наблюдения, предельно редких изменений состояний входящего потока, растущей продолжительности задержки заявок в ИПВ), соответствующих различным режимам функционирования компьютерных сетей случайного множественного доступа.

Прикладное значение работы заключается в возможности использования полученных результатов для решения задач проектирования и оптимизации сетей передачи данных. Например, полученные результаты позволяют определять предельные значения загрузки (пропускной способности), вероятности состояний каналов связи, вероятности конфликтов, средние характеристики сетей связи и т. д.

В заключении представлены основные результаты и выводы, полученные в диссертационной работе.