Исследование методов синтеза и формирования сложных ЧМ сигналов с заданными корреляционными свойствами

Актуальность темы

и состояние вопроса. Идея использования сложных сигналов для повышения информационности технических систем начинает интенсивно развиваться с конца 40-х годов. Сегодня ни одна локационная система не обходится без их использования. Сложные сигналы, т. е. сигналы, у которых произведение длительности на ширину спектра значительно превышает единицу, находят широкое применение в радиои гидролокации, навигации, связи, радиоизмерениях, интроскопии, энцефалографии и других областях. В локации они обеспечивают высокую разрешающую способность по дальности и по скорости, в связи и радиоизмерениях позволяют работать при высоком уровне шумов и помех.

Многолетний отечественный и зарубежный опыт выдвигает следующие основные требования к синтезируемым сложным сигналам:

— прямоугольность огибающей подводимого к передатчику сигнала — из соображений максимума к.п.д. и невозможности поддержания высокой точности соблюдения закона амплитудной модуляции в мощных генераторах и усилителях;

— минимум уровня боковых лепестков (УБЛ) автокорреляционной функции в области слабой корреляции для однозначности измерения дальности и уменьшение вероятности ложной тревоги;

— ширина главного лепестка или области сильной корреляции автокорреляционной функции (АКФ) сигнала должна быть меньше или равна заданной разрешающей способности по времени;

— толерантность к доплеровскому сдвигу средней частоты сигнала для поддержания основных параметров АКФ в заданных пределах при движении носителя локационной станции или цели.

Дополнительно могут предъявляться требования к распределению спектральной плотности мощности (СПМ) сигнала для эффективного использования полосы частот и энергии сигнала, а также для уменьшения потерь при обработке.

При проектировании передающей части локационной системы необходимо решение следующих вопросов: выбор модели используемого сигналавыбор способа формирования сигналаопределение параметров формируемых сигналов и требований к вносимым трактом формирования искажениям. Параметры определяют по поведению двумерной функции неопределенности (ФН) сигнала (другое название — взаимная функция неопределенности (ВФН) или тело неопределенности (ТН) на плоскости время-частота, введенной Вуд-вордом Ф.М.). Тело неопределенности характеризует корреляционные свойства сигнала при различных значениях доплеровского сдвига частоты.

Далеко не всегда выбор сигнала из множества известных позволяет достичь заданных параметров обнаружения системы или близких к таковым. Часто это сопряжено с перебором большого числа вариантов сигналов. Альтернативой этому является синтез реализуемых сигналов с требуемыми параметрами. Для получения конкретных сигналов возникает проблема выбора соответствующего метода их синтеза. Основополагающие результаты в разработке различных методов синтеза были получены отечественными и зарубежными учеными — Варакиным Л. Е., Вакманом Д. Е., Седлецким P.M., Гоноровским И. С., Яковлевым В. Д., Вудвордом Ф. М., Ширманом Я. Д., Куком Ч., Бернфельдом М. и др. Большой вклад в развитие вопроса на современном этапе внесли ученые Матюшин О. Т., Кириллов С. Н., Бакке A.B., Степин A.B., В.П., ЛитюкВ.И.

Вопросы аналогового и цифрового формирования сложных сигналов раскрыты в работах Тяжева А. И, Кочемасова В. Н., Оконешникова B.C., Вайс-мана Ю.И., Карнаушевского В. Н., Гольденберга JIM., Рабинера JL, Гоулда Б., Шафера Р. В., Оппенгейма A.B. и др.

Оценка критичности сложных сигналов к разного рода искажениям дается в работах Занковича A.B., Денисенко А. Н., Стеценко O.A., Тамбовцева A.B., Соколинского В. Г., Кука Ч., Бернфельда М., Кочемасова В. Н., Оконешникова B.C. и др.

Аналитические методы синтеза сигналов разработаны наиболее полно. Однако, им зачастую свойственны такие недостатки, как громоздкость и трудоемкость вычислений, наличие итеративных процедур и вопросы сходимости, проблематичность автоматизации вычислений, отсутствие решения, выраженного в элементарных функцияхмногие асимптотические методы не учитывают краевые эффекты, что приводит к существенному отличию свойств получаемых сигналов от требуемых, особенно при малых базах сигналов. Разнообразие численных регулярных методов синтеза сложных сигналов не столь велико, а алгоритмическое их описание обычно недоступно.

Цифровые методы формирования и генерирования сигналов на сегодняшний день все более преобладают над аналоговыми. Долговременная стабильность параметров, технологичность изготовления, функциональная гибкость цифровых и микропроцессорных систем открывают большие возможности при построении формирователей сложных сигналов с перестраиваемыми параметрами.

Оценка диапазона допустимых отклонений параметров сигналов при их цифровом формировании, а, следовательно, и предъявляемые требования к точности их воспроизведения позволяют судить не о потенциальных, а о реальных показателях системы, что дает исчерпывающее представление о целесообразности использования того или иного сложного сигнала в локационной системе. Для измерения и разрешения по дальности нескольких объектов хорошие результаты дают, в основном, частотно модулированные (ЧМ) сигналы, класс которых и рассматриваются в настоящей работе.

Успешное решение указанных задач требует разработки и реализации алгоритма численного синтеза сложных ЧМ сигналов с заданными корреляционными свойствами с применением современных вычислительных средств, оценки точности его применения, моделирования эффектов, возникающих в цифровых формирователях сложных ЧМ сигналов при децимации и квантовании, вычисление допустимых отклонений амплитуднои фазочастотных характеристик цепей передающей части локационной системы для формируемых сигналов. Приведенные аргументы позволяют считать, что воплощение указанного комплексного подхода к синтезу и формированию сложных ЧМ сигналов актуально как в научном, так в практическом плане.

Целью работы является разработка и программное воплощение алгоритма синтеза реализуемых сложных сигналов, в общем случае, с нелинейной ЧМ (НЧМ) и с заданными корреляционными свойствамиоценка точности его примененияисследование изменения корреляционных свойств сигналов при их аппаратном формированиивычисление допустимых фазовых и амплитудных искажений в выходных цепях формирователя для синтезированных ЧМ сигналов.

Обозначенная цель включает решение следующих задач:

— выбор метода синтеза сложных ЧМ сигналов с прямоугольной огибающей и заданными корреляционными свойствами, который наиболее ориентирован на реализацию численными методами и автоматизацию вычислений;

— разработка алгоритма синтеза, основанного на выбранном методеалгоритм должен включать процедуры вычисления степени близости задаваемой АКФ сигнала в начале синтеза к реализуемой, исключения флюктуаций огибающей синтезированного сигнала, моделирования операций децимации и квантования полученного сигнала;

— программная реализация разработанного алгоритма включая пользовательский интерфейс;

— оценка точности работы алгоритма, тестовый синтез известных сигналов;

— нахождение класса функций для задания АКФ с требуемыми параметрами (прототип АКФ) в начале синтеза, обеспечивающих успешную работу алгоритма и сводящих к минимуму проблему реализуемости сигнала с заданной АКФ;

— синтез ряда новых сигналов с прямоугольной огибающей, нелинейной частотной модуляцией и малым уровнем УБЛ автокорреляционной функции;

— оценка искажений и исследование корреляционных свойств при выполнении операций децимации и квантования для различных типов синтезированных сигналов;

— разработка методики определения допустимых фазовых и амплитудных искажений в выходных цепях формирователя для синтезированных ЧМ сигналов;

— моделирование изменения корреляционных свойств формируемых сигналов при прохождении их через искажающую цепь в среде схемотехнического моделирования MICRO-CAP V.

Методы исследования. В работе использовались методы линейной алгебры и линейного программирования, методы теории функций комплексного переменного, методы вариационного счисления, статистической радиотехники и вычислительной математики, теории спектрального анализа в базисе рядов Фурье, метод комплексной огибающей, численные методы вычисления функций, математическое и схемотехническое моделирование.

Научная новизна. Основные научные результаты, полученные в диссертации, состоят в следующем:

— разработан алгоритм синтеза сложных ЧМ сигналов с прямоугольной огибающей и заданными корреляционными свойствами, выгодно отличающийся от известных методов тем, что в своем составе имеет процедуру оценки степени близости задаваемой АКФ сигнала к реализуемой, а также процедуры анализа корреляционных свойств синтезируемых сигналов после операций децимации и квантования;

— выполнена оценка точности работы алгоритма синтеза, показаны и проанализированы ошибки вычислений на различных этапах алгоритма, выработаны рекомендации наиболее эффективного использования алгоритма, рассмотрены предельные случаи его применения;

— в качестве прототипа АКФ предложено использовать класс функций, соответствующих обратному преобразованию Фурье от огибающих (окон) Хэмминга, Кайзера-Бесселя, Дольф-Чебышева, огибающих, представленных конечным числом слагаемых ряда Фурье и др., позволяющих синтезировать ЧМ сигналы с высокими корреляционными характеристиками;

— исследовано изменение корреляционных свойств синтезированных сигналов при выполнении операций децимации и квантования;

— определены границы допустимых фазовых и амплитудных искажений, возникающие в цепях формирователей сложных ЧМ сигналов для разных типов рассмотренных сигналов с разной базой и законом частотной модуляции;

Практическая ценность. Основные практические результаты диссертационной работы состоят в следующем:

— создана программа синтеза сложных ЧМ сигнала по заданной АКФ в среде математических вычислений МАТЬАВ 5.0, включающая пользовательский интерфейс, позволяющий оперативно изменять параметры синтезируемых и формируемых сигналов с помощью стандартной ПЭВМ;

— синтезирован ряд сигналов с большой (В > 50) и малой (В <10) величиной базы, в том числе с УБЛ около минус 80 дБ;

— предложены различные варианты реализации цифровых и цифро-аналоговых формирователей сложных сигналов с нелинейной ЧМ на базе ПЭВМ, которые позволяют формировать сигналы с шириной спектра до 50. 100 МГц и несущей частотой до 2 ГГц;

— выполнен анализ влияния передаточной функции выходных цепей формирователя на УБЛ автокорреляционной функции формируемого сигнала;

— предложены методика выбора коэффициента дискретизации и количества разрядов квантования, а так же способ прореживания массивов отсчетов при формировании частотно-модулированных сигналов цифровыми методами;

Программа и синтезированные с ее помощью сигналы могут найти применение при разработке гидрои радиолокационных комплексов, медицинских и радиоизмерительных приборов, а также использоваться в учебном процессе и лабораторном практикуме при изучении методов синтеза и свойств сложных ЧМ сигналов.

Внедрение результатов работы. Диссертационная работа выполнялась в рамках г/б 6.30.006.3 «Методы моделирования, синтеза и анализа радиотехнических сигналов». Ее результаты использованы в учебном процессе кафедры «Электрогидроакустики и медицинской техники» ТРТУ по курсам «Теория сигналов и случайных процессов» и «Методы и устройства обработки сигналов». Внедрение результатов работы в учебный процесс сделало возможным постановку новых лабораторных и практических работ, а также повысило эффективность и наглядность представления учебного материала по рассматриваемой тематике. Программа синтеза и синтезированные сигналы внедрены в НКБ «МИУС» (г. Таганрог) и НКБ «Вектор» (г. Таганрог). Внедрения подтверждены соответствующими актами.

Апробация работы. Основные положения диссертационной работы и ее отдельные результаты докладывались на Всероссийской научной конференция студентов и аспирантов. «Новые информационные технологии. Информационное, программное и аппаратное обеспечение», Таганрог, 1995. гр и ь< «V «ь/ 1 гг на Третьей всероссийской научной студенческой конференции. «Техническая кибернетика, радиоэлектроника и системы управления», Таганрог, 1996. на Четвертой всероссийской научной студенческой конференции. «Техническая кибернетика, радиоэлектроника и системы управления», Таганрог, 1997, а также на научно-практических семинарах профессорско-преподавательского состава кафедры Теоретических основ радиотехники Таганрогского государственного радиотехнического университета 1995;1998 годов.

Публикации. По теме диссертационной работы опубликовано 5 работ.

Структура и объем работы. Диссертация изложена на русском языке и состоит из введения, четырех глав, заключения, списка литературы и трех приложений. Общий объем диссертации 193 с. Основной текст диссертации содержит 153 машинописных страницы, в том числе 106 рисунков по тексту (около 30 с.) и 7 таблиц, список литературы из 107 наименований на 9 с. Приложения составляют 40 с.

4.4.Выводы.

В четвертой главе диссертационной работы были исследованы известные и предложены новые методы формирования сигналов с ЧМ. Выполнено схемотехническое моделирование искажающей цепи формирователя, модель которой была предложена в третьей главе. Основные результаты, полученные в четвертой главе состоят в следующем:

1. Анализ методов формирования сигналов с ЧМ показал, что наиболее перспективными, обеспечивающими высокую точность и долговременную стабильность параметров, легкость их оперативного изменения являются цифровые методы формирования сигналов. т.

2. Применение квадратурной схемы формирования позволяет снизить требования к быстродействию запоминающих устройств для хранения отчетов сигнала, а также дает выигрыш получения сигнала с максимальной базой в два раза.

3. Наиболее рациональным способом использования емкости ЗУ представляется хранение не самих абсолютных отсчетов сигнала, а кода соответствующего адресу другого ЗУ, в котором записаны отсчеты фазы сигнала.

4. Для формирователей сигналов на базе управляемых фазовых модуляторов с большой девиацией фазы следует использовать формирующее напряжение в форме симметричной квадратичной параболы, а также использовать схемы с быстрым сбросом фазы.

5. Применение схемы цифрового синтезатора НЧМ сигналов с аналоговыми перемножителями позволяет формировать сигналы с несущей частотой до 2 ГГц и шириной спектра до 300 МГц.

6. Применение персональной ЭВМ для задач формирования и обработки сигналов целесообразно в случаях использования сигналов с шириной спектра до 48 кГц. Схема квадратурного формирователя на базе стандартной звуковой карты ПК с внешними перемножителями позволяет получать сигналы с несущей частотой от единиц килогерц до десятков мегагерц.

7. В качестве экспериментального подтверждения выводов в работы даны примеры формирования сложных ЧМ сигналов с базой 200 с помощью.

ПЭВМ. Характеристики формируемых сигналов оказались близки по парамет рам к своим прототипам для сигналов с JI4M, ТЧМ и прототипом АКФ вида (sin x/x)L. Так, ВКФ сформированного сигнала с ТЧМ имела УБЛ -51 дБ, в то время как АКФ комплексной огибающей синтезированного сигнала имела УБЛ -59 дБ.

8. Моделирование случая обнаружения синтезированного сигнала с базой 200 на фоне коррелированного шума, подтвердило теоретический выигрыш в улучшении отношения сигнал/шум.

9. Исследование модели искажающей цепи «фильтр + ограничитель» показало, что для задач формирования сигналов с частотной внутриимпульсной модуляцией и прямоугольной огибающей влияние ограничителя имеет благотворное воздействие на корреляционные свойства формируемого сигнала. Даже если амплитуды сигнала изменяется в 2.2,5 раза из-за неравномерности АЧХ фильтра, то ограничитель приводит амплитуду сигнала к постоянному значению, ВКФ сигнала становится близка к АКФ исходного сигнала. Определяющими в этом случае являются фазовые искажения тракта, как было показано в гл.З.

Рассматриваемые НЧМ сигналы с прямоугольной огибающей и непрерывным законом изменения полной фазы предназначены для использования в задачах гидролокации, в некоторых приложениях радиолокации и в медицине. Предложенные методы формирования НЧМ сигналов с использованием ПЭВМ делают доступным применение сложных сигналов как в научно-исследовательской, так и в учебной практике практически без дополнительных затрат.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

.

Основные научные и практические результаты, полученные в диссертационной работе, заключаются в следующем:

1. Разработан алгоритм синтеза ЧМ сигналов с операцией оценки физической реализуемости заданного прототипа АКФ, математическим моделированием эффектов квантования и децимации.

2. Алгоритм реализован программно в среде математических вычислений MATLAB 5.0 и позволяет оперативно синтезировать сигналы и получать как отсчеты квадратурных составляющих комплексной огибающей, так и непосредственно вещественные сигналы на заданной несущей частоте. Возможность сохранения данных на диске в виде файлов различных форматов позволяет как экспортировать отсчеты сигналов в другие программы, так использовать их для непосредственного формирования НЧМ сигналов в диапазоне частот до 24кГц с помощью стандартной ПЭВМ.

3. Выполнен анализ точности алгоритма синтеза сложных ЧМ сигналов, предложены методики и выработаны рекомендации его наиболее эффективного использования. Рассмотрены предельные случаи его применения.

4. Предложена методика оценки близости задаваемого прототипа АКФ к АКФ реализуемого сигнала. Сформулированы рекомендации ее применения в описанном алгоритме.

5. Предложен ряд новых прототипов АКФ, обеспечивающих получение сложных сигналов с НЧМ с высокими характеристиками. Приведены соответствующие результаты синтеза.

6. Синтезирован ряд новых НЧМ сигналов, среди которых сигнал по прототипу Кайзера-Бесселя с базой 50, УБЛ -50дБ и шириной главного лепестка 1,2%, сигнал по прототипу вида (sin x/x)L с базой 17, УБЛ -31 дБ и шириной главного лепестка 2%, и сигнал по прототипу вида (cos x) L с базой 30, УБЛЗбдБ и шириной главного лепестка 3% от длительности импульса.

7. Исследован’о влияние амплитуднои фазочастотной характеристик тракта формирования сигналов на параметры ВКФ для сигналов с различной базой и характером изменения закона модуляции. Выработаны требования к максимальным фазовым искажениям в искажающей цепи формирователя.

8. Получено экспериментальное подтверждение возможности формирования сложных сигналов с помощью звуковых карт ПЭВМ. Промоделирована ситуация обнаружения сложного сигнала с частотной модуляцией с базой 200 на фоне белого шума, прошедшего через фильтр с полосой пропускания, соответствующей ширине спектра сигнала. Применение сигнала с базой 200 дало увеличение отношения сигнал/шум после свертки сигналов — 15 раз.

Разработанная программа синтеза сигналов является уникальным продуктом, ставший результатом научно-практической направленности настоящей работы. Не обходя всех недостатков известных методов синтеза сигналов, она позволяет оперативно получать отсчеты сигналов с требуемыми или близкими к требуемым параметрами даже пользователю, не имеющему серьезной теоретической базы в данной области знаний.