Диплом, курсовая, контрольная работа
Помощь в написании студенческих работ

Методика оценки устойчивости движения летательных аппаратов в условиях возникновения резонансных режимов

Диссертация: Методика оценки устойчивости движения летательных аппаратов в условиях возникновения резонансных режимов
ДиссертацияПомощь в написанииУзнать стоимостьмоей работы

В работе В. А. Ярошевскего исследуется с помощью метода усреднения движение неуправляемого тела постоянной массы около ЦМ при полете в атмосфере. Рассмотрено в частности движение этого тела с малой массовой и аэродинамической асимметрией и выявлены основные закономерности этого движения. Особое внимание уделено исследованию явления резонанса и рассмотрены особенности движения тела, не обладающего… Читать ещё >

Содержание

  • ГЛАВА. МАТЕМАТИЧЕСКИЕ МОДЕЛИ ПРОСТРАНСТВЕННОГО ДВИЖЕНИЯ ЛЕТАТЕЛЬНЫХ АППАРАТОВ С УЧЁТОМ НАЛИЧИЯ МАЛЫХ АСИММЕТРИЙ И ЭКСЦЕНТРИСИТЕТОВ ТЯГИ
    • 1. 1. Асимметрии и эксцентриситеты тяги. Особенности их возникновения
    • 1. 2. Общий подход к формированию системы дифференциальных уравнений, описывающих пространственное движение летательного аппарата
      • 1. 2. 1. Системы координат и углы, определяющие положение летательного аппарата в пространстве
      • 1. 2. 2. Уравнения пространственного движения летательных аппаратов
    • 1. 3. Математическая модель пространственного движения статически устойчивых асимметричных неуправляемых летательных аппаратов
      • 1. 3. 1. Система дифференциальных уравнений
      • 1. 3. 2. Уравнения связи
      • 1. 3. 3. Необходимые величины для проведения расчётов
    • 1. 4. Упрощённая математическая модель пространственного движения неуправляемых летательных аппаратов с учётом наличия малых асимметрий и эксцентриситетов тяги
    • 1. 5. Математическая модель углового движения летательных аппаратов с учётом асимметрий и эксцентриситетов тяги
  • ГЛАВА. АНАЛИЗ ДИНАМИКИ УГЛОВОГО ДВИЖЕНИЯ ЛЕТАТЕЛЬНЫХ АППАРАТОВ, ИМЕЮЩИХ МАЛЫЕ АСИММЕТРИИ И ЭКСЦЕНТРИСИТЕТЫ ТЯГИ МЕТОДАМИ КАЧЕСТВЕННОЙ ТЕОРИИ СИСТЕМ
    • 2. 1. Особенности применения метода точечных отображений к анализу динамики углового движения летательных аппаратов
    • 2. 2. Преобразование математической модели углового движения летательных аппаратов к виду, удобному для использования методов качественной теории систем
    • 2. 3. Качественное исследование динамики углового движения летательных аппаратов. Условия возникновения и существования режимов устойчивой резонансной авторотации
  • ГЛАВА. АНАЛИТИЧЕСКИЕ МЕТОДЫ ОПРЕДЕЛЕНИЯ ВЛИЯНИЯ АСИММЕТРИЙ И ЭКСЦЕНТРИСИТЕТОВ ТЯГИ НА ДВИЖЕНИЕ ЛЕТАТЕЛЬНЫХ АППАРАТОВ
    • 3. 1. Преобразование дифференциальных уравнений углового движения летательных аппаратов к комплексному виду
    • 3. 2. Исследование установившегося резонансного вращения летательных аппаратов с учётом эксцентриситетов тяги и различных асимметрий
      • 3. 2. 1. Влияние эксцентриситетов тяги на величину балансировочного пространственного угла атаки при резонансном вращении
      • 3. 2. 2. Влияние массово-аэродинамических асимметрий (смещения центра масс и асимметрии внешней формы) на величину балансировочного пространственного угла атаки при резонансном вращении
      • 3. 2. 3. Влияние динамической неуравновешенности (центробежных моментов инерции) на величину балансировочного пространственного угла атаки при резонансном вращении
      • 3. 2. 4. Коэффициент усиления влияния эксцентриситетов тяги и асимметрий на балансировочный пространственный угол атаки

      3.3. Аналитический метод оценки относительного влияния асимметрий и эксцентриситетов тяги летательных аппаратов на величину пространственного угла атаки в условиях возникновения параметрического резонанса.

      ГЛАВА ПРАКТИЧЕСКИЕ ЗАДАЧИ ИССЛЕДОВАНИЯ ВЛИЯНИЯ ЭКСЦЕНТРИСИТЕТОВ ТЯГИ И АСИММЕТРИЙ НА УСТОЙЧИВОСТЬ И ТОЧНОСТЬ ДВИЖЕНИЯ ЛЕТАТЕЛЬНЫХ АППАРАТОВ.

      4.1. Исследование влияния асимметрий в процессе раскрытия оперения на устойчивость и точность движения неуправляемых летательных аппаратов.

      4.1.1. Влияние изменения аэродинамических коэффициентов в процессе раскрытия оперения на отклонения координат точек падения.

      4.1.2. Дополнительное влияние малых асимметрий в процессе раскрытия оперения на отклонения координат точек падения.

      4.1.3. Оценка относительного влияния различных асимметрий в процессе раскрытия оперения на отклонения координат точек падения.

      4.2. Исследование совместного влияния ветра и асимметрий на устойчивость и точность движения неуправляемых ракет.

      4.2.1. Исследование влияния горизонтального ветра на точность движения.

      4.2.2. Исследование совместного влияния горизонтального ветра и различных асимметрий на устойчивость и точность движения неуправляемых ракет.

      4.2.3. Совместное влияние горизонтального ветра и различных асимметрий на характер углового движения неуправляемой ракеты при полёте на активном участке траектории. 134 4.3. Использование метода статистических испытаний для определения характеристик рассеивания точек падения неуправляемых летательных аппаратов, имеющих малые асимметрии и эксцентриситеты тяги.

      4.3.1. Основы метода статистических испытаний.

      4.3.2. Методика статистического моделирования движения летательных аппаратов с учётом случайных возмущающих факторов, действующих на траектории.

      4.3.3. Статистическое моделирование динамики движения статически устойчивого неуправляемого летательного аппарата, имеющего малые асимметрии и эксцентриситеты тяги, и определение характеристик рассеивания точек падения.

Методика оценки устойчивости движения летательных аппаратов в условиях возникновения резонансных режимов (реферат, курсовая, диплом, контрольная)

Актуальность темы

В связи с бурным развитием авиационной и ракетной техники, значительным усложнением конструкции летательных аппаратов (JIA) и увеличением стоимости их создания возрастает значение эффективности ранних этапов проектирования, когда выбираются основные конструктивные характеристики аппарата и определяются номинальные параметры его движения.

В процессе производства JIA различного вида возможно возникновение малых асимметрий, а также малых эксцентриситетов тяги (ЭТ) для ДА, имеющих двигательные установки, из-за технологических погрешностей изготовления компонентов аппарата и их сборки.

Асимметрии баллистического ДА рассматриваются как возмущения массово-инерционных и геометрических характеристик тела вращения. Такими возможными возмущениями (источниками) являются боковое смещение центра масс (ЦМ) с оси симметрии, обусловленное случайной неравномерностью в распределении массперекос главных осей инерции ДА, что приводит к появлению центробежных моментов инерции относительно осей геометрической симметрии, а также отклонения формы ДА от номинальной формы тела вращения. Асимметрия внешней формы ДА, реально присутствующая не только из-за технологических погрешностей изготовления аппарата, а также дополнительно за счёт несимметричного обгара теплозащитного покрытия, уносом его массы при высоких скоростях движения аппарата в атмосфере.

На активном участке траектории (АУТ) для ДА, имеющих двигательные установки наряду с массово-инерционными асимметриями (МИА) и аэродинамической асимметрией (АДА) дополнительными возможными возмущениями являются линейный (ЛЭТ) и угловой эксцентриситеты тяги (УЭТ), вызываемые технологическими погрешностями изготовления компонентов двигательных установок и да сборки с ДА.

Асимметрии и ЭТ вызывают в совокупности появление малых дополнительных моментов, обуславливающих изменение положения оси динамического равновесия по сравнению с его положением, соответствующим идеальной конструкции, действие которых может привести к резонансному возрастанию углов атаки и скольжения и статически устойчивый JIA может оказаться динамически неустойчивым.

В свою очередь, это приводит к возникновению сложных динамических явлений (таких, как колебательно-вращательные резонансы, нутационно-прецессионная неустойчивость, автоколебания, авторотация), которые могут возникать как на АУТ, так и на пассивном участке траектории (ПУТ). Знание природы этих явлений, способов их прогнозирования, а также исключения или преднамеренного возбуждения на этапе проектирования имеет большой практический интерес, поскольку круг рассматриваемого типа JIA весьма широк и варьируется от боеприпасов ствольной артиллерии до спускаемых аппаратов различного назначения.

Исследование движения неуправляемого тела в атмосфере представляет собой научно-техническую задачу, которой уделялось внимание, как в СССР (РФ), так и за рубежом. В связи с развитием космической, авиационной и ракетной техники интерес к этой задаче еще более возрос. Некоторые итоги исследований на эту тему подводятся в книгах Г. С. Бюшгенса и Р. В. Студнева [10,11,12,13], Г. Е. Кузмака [36], В. К. Святодуха [48], А. А. Дмитриевского и JI.H. Лысенко [22,23,24,25,26] и других, а также в статьях российских и зарубежных авторов: В. В. Воейкова, Ю. Г. Евтушенко, Л. Эрикссона, Э. Кларка, X. Кинга, Ч. Мэрфи, Д. Прайса [73,75,76,80,83] и других. Большие вклады в исследование движения асимметричных ЛА внесли как российские учёныеВ.Я. Ярошевский, А. А. Шилов, А. Ф. Васильев, М. Г. Гоман, М. В. Остроградский, В. Н. Пеня, А. П. Мороз, Г. Л. Мадатов, А. В. Костров и другие, так и зарубежные — Nicolaides J.D., Burton В.Т., Glover L.S., Murphy C.H. [71,74,79] и другие. Многие важные и интересные результаты в области исследования траекторий асимметричных ЛА были получены, но эти результаты относятся в первую очередь к параметрам углового движения баллистических и космических аппаратов при входе в атмосферу.

В работе В. А. Ярошевскего [64] исследуется с помощью метода усреднения движение неуправляемого тела постоянной массы около ЦМ при полете в атмосфере. Рассмотрено в частности движение этого тела с малой массовой и аэродинамической асимметрией и выявлены основные закономерности этого движения. Особое внимание уделено исследованию явления резонанса и рассмотрены особенности движения тела, не обладающего осевой симметрией. Также в его работе [67] рассматриваются квазистатические режимы пространственного движения на участке входа в атмосферу неуправляемого тела вращения, имеющего малую АДА (небольшие искажения поверхности) и малую весовую (массовую) асимметрию (небольшие смещения ЦМ с оси вращения и малый перекос главных осей).

В работах [67,69,75,78,81,82,83,84] рассматриваются квазистатические режимы пространственного движения вращающегося неуправляемого тела, а в работах [67,68,69,78,81] представлены оценки критических величин массовой и аэродинамической асимметрии на основании квазистатического решения уравнений тангажа и рыскания без динамической связи с движением крена.

В работах Г. С. Бюшгенса и Р. В. Студнева [12,13] показано, что при исследовании динамики движения JIA, в том числе спускаемых аппаратов, наибольший интерес вызывает вопрос изменения параметров движения вращающегося JIA при прохождении резонансного значения угловой скорости крена и возможность стабилизации в окрестности резонанса.

Результаты подобных исследований содержатся также в работах В. А. Ярошевскего [62,63,64,65,66], А. А. Шилова [59,60,61], М. Г. Гомана [15,16], в работах, опубликованных за рубежом [71,74,79,83] и др.

В работе А. А. Шилова и М. Г. Гомана [61] приводится анализ пространственного движения вращающихся JIA постоянной массы, имеющих только малые массовую и аэродинамическую асимметрии.

В работе А. А. Шилова [60], рассматривается движение тела постоянной массы около ЦМ, перемещающегося равномерно и прямолинейно. Считаете я, что тело имеет осесимметричную форму и обладает малым смещением ЦМ в вертикальной плоскости. В указанной работе выявляются возможность и условия возникновения под влиянием массовой несимметрии нарастающего вращения тела вокруг вектора скорости (авторотации) без учёта влияния центробежных моментов инерции.

Вопросы устойчивости JIA вращающихся вокруг вектора скорости полёта рассматриваются в работах А. А. Шилова и А. Ф. Васильева [58,59]. Изучается только влияние особенностей распределения масс и малой АДА почти осесимметричной формы JIA при достаточно больших величинах балансировочного угла атаки. В этой же работе в уравнения пространственного движения вводятся малые параметры, и задача решается методом Ван-дер — Поля — Крылова — Боголюбова с учётом нестационарности параметров траектории.

В работе А. В. Кострова [34] рассмотрено движение в разреженных и плотных слоях атмосферы баллистического аппарата представляющего собой свободно брошенное тело вращения. Разработаны математические модели движения асимметричных баллистических аппаратов и изложены в первом приближении аналитические методы изучения движения.

Анализ опубликованных работ приводит к выводу, что ряд вопросов, связанных с исследованием пространственного движения JIA с малыми асимметриями и ЭТ требует дополнительного рассмотрения.

Во-первых, в известных автору работах из всех видов асимметрий рассматриваются только влияние двух основных видов асимметрий на изменение параметров пространственного движения (влияние массовой и аэродинамической асимметрий) без учёта влияния ЭТ. Во-вторых, исследуются влияния асимметрий отдельно без учёта их совместного (комплексного) влияния. Кроме того, в указанных выше работах авторы в основном рассматривают вращательное движение ДА постоянной массы (т.е. баллистические аппараты или космические аппараты) при входе в атмосферу. Поэтому вопрос об исследовании совместного влияния различных асимметрий неуправляемых ДА на ПУТ и с учётом ЭТ на АУТ при полёте в атмосфере, остается открытым.

Изложенное выше даёт основание считать, что тема диссертации, в которой разрабатывается методика, и проводится исследование комплексного влияния малых асимметрий различного вида в сочетании с ЭТ на динамику пространственного движения неуправляемых JLA, является актуальной.

Целью диссертационной работы является сокращение сроков проведения и повышение надёжности результатов научно-исследовательских работ на начальном этапе проектирования за счёт разработки эффективной методики расчёта динамики пространственного движения JIA, учитывающей комплексное влияние асимметрий, ЭТ, а также изменения величин асимметрий на этапе раскрытия оперения (для оперенных JLA ствольных систем).

Задачи диссертационной работы. Для достижения поставленной цели необходимо было решить следующую совокупность частных задач:

Разработать математическую модель пространственного движения неуправляемого JIA, структура уравнений которой включает асимметрии различного вида, ЭТ, а также изменение величин асимметрий на участке раскрытия оперения.

Провести качественный анализ динамики углового движения вращающихся ЛА как динамической системы с учётом ЭТ и асимметрий методами качественной теории систем, и исследование влияния их сочетания на динамику вращательного движения ЛА.

Разработать аналитический метод для оценки влияния различных асимметрий и ЭТ на величину пространственного (полного) угла атаки (ПУА) в условиях возникновения параметрического резонанса.

Провести исследование совместного влияния горизонтального ветра, малых различных асимметрий и малых ЭТ на устойчивость и точность движения неуправляемых ЛА. Разработать программное обеспечение для ЭВМ, обеспечивающее моделирование пространственного движения и реализацию методов воспроизведения движения асимметричных JIA переменной или постоянной массы на ЭВМ с учётом наличия ЭТ.

Методы исследования. Решение поставленных задач осуществлялось с использованием методов теоретической механики, баллистики, методов устойчивости систем, методов теории линейных систем, методов качественной теории систем, методов комплексного анализа, методов точечных отображений и метода статистических испытаний. Также в диссертационной работе основу исследования составляют теории динамических систем, теории дифференциальных уравнений, качественных теорий динамических систем и теории динамики полёта.

Научная новизна и теоретическая значимость диссертационной работы характеризуются следующим:

• Разработана математическая модель пространственного движения неуправляемого вращающегося JIA переменной массы с учетом влияния МИА, АДА, ЛЭТ и УЭТ, а также учитывающая изменение величин асимметрий при неодновременности раскрытия оперения.

• Предложены способ и методика анализа динамики углового движения вращающихся ЛА, имеющих малые ЭТ и асимметрии, методами качественной теории динамических систем.

• Разработан аналитический метод оценки влияния конструктивных асимметрий и ЭТ неуправляемых ЛА на величину ПУА в условиях возникновения параметрического резонанса, позволяющий рассчитывать влияние как отдельных асимметрий и ЭТ, так и их сочетаний при проектировании ЛА.

• Получены результаты исследования совместного влияния различных асимметрий, ЭТ, изменения величин асимметрий при раскрытии оперения и порывов ветра на устойчивость и точность движения неуправляемых ЛА.

• Разработан пакет программного обеспечения ЭВМ, в том числе программный комплекс для статистического моделирования динамики движения статически устойчивого неуправляемого J1A с учётом многих возмущений (в том числе ЭТ, асимметрий и ветра) для определения характеристик рассеивания конечной точки движения.

Достоверность полученных научных положений, результатов и выводов, приведенных в диссертации, обосновывается и подтверждается: применением строгих математических методов, базирующихся на фундаментальных, классических законах механики, использованием точных моделей движениясовпадением отдельных результатов расчетов по разработанным методикам в диссертации с данными расчетов других авторовсоответствием качественных теоретических исследований проведенных в диссертации с соответствующими исследованиями других авторов в части влияния отдельных асимметрий на динамику углового движения неуправляемого J1A.

Практическая значимость. Предложенные в диссертации работе модели, методики, алгоритмы и программы расчёта, носящие квалификационный характер, иллюстрируют возможные пути решения задачи для оценки устойчивости движения JIA в условиях возникновения резонансных режимов из-за наличия малых асимметрий и ЭТ, и определение их влияния (отдельно или совместно) на устойчивость и точность движения. Ориентированные на методическую направленность, полученные результаты исследований позволяют повысить эффективность и сократить время проектирования ДА, путём правильного выбора конструктивных параметров J1A на стадии проектирования.

Внедрение результатов работы. Полученные в диссертационной работе методики, методы, результаты и программы могут быть применены при проектировании JIA различного типа, а также использованы в учебном процессе ВУЗов соответствующей направленности.

Защищаемые положения. На защшу выносятся следующие новые положения и результаты, полученные в диссертационной работе:

1. Математическая модель пространственного движения JIA, имеющих малые асимметрии и ЭТ с учётом неопределённости характеристик при раскрытии оперения.

2. Результаты анализа динамики углового движения JIA методами качественной теории систем с учётом совместного влияния малых асимметрий и ЭТ.

3. Аналитический метод определения величины ПУА и оценки изменения ПУА в условиях параметрического резонанса при действии различных асимметрий и ЭТ.

4. Результаты исследований практических задач влияния различных асимметрий, ЭТ и ветра на устойчивость и точность движения неуправляемых JIA.

Апробация основных результатов работы. Основные положения и результаты диссертационной работы докладывались и обсуждались на:

XXXIX научных чтениях памяти К. Э. Циолковского (г.Калуга, 2004 г.);

Международной научно-технической конференции, посвященной 35-летию со дня основания Университета гражданской авиации (г.Москва, МГТУ ГА, 2006 г.);

XLI научных чтениях памяти К. Э. Циолковского (г.Калуга, 2006 г.). Кроме того, основные результаты работы были доложены и рассмотрены на научных семинарах кафедры «Баллистика и аэродинамика» МГТУ имени Н. Э. Баумана.

Публикации. По теме диссертации опубликовано 6 научных работ. Основное содержание диссертационного исследования отражено в трёх опубликованных статьях и трёх тезисах докладов.

Структура и объём диссертации. Диссертационная работа состоит из введения, четырех глав, заключения и выводов, списка литературы и приложений, содержащих листинги разработанных программ. Общий объём.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

И ВЫВОДЫ.

На основании выполненного диссертационного исследования, носящего квалификационной характер, представляется возможным заключить, что на его основе решена актуальная научно-техническая задача разработки методики оценки устойчивости и точности движения неуправляемых JIA в тех условиях, когда проявляется резонансные режимы движения из-за наличия и влияния малых асимметрий и/или эксцентриситетов тяги, вызываемых технологическими погрешностями изготовления аппарата.

По результатам выполненной работы можно сделать следующие выводы:

I. Разработана пространственная математическая модель движения неуправляемых JIA с учётом комплексного влияния различных асимметрий, эксцентриситетов тяги и изменения асимметрий в процессе раскрытия оперения, позволяющая проводить при различных внешних условиях моделирование устойчивости и точности движения аппарата. На основе этой модели на языке высокого уровня создан пакет программ для проведения расчётов параметров пространственного движения JIA. II. На основании преобразованной математической модели движения JIA проведено исследование изменения величин угловых параметров при действии различных асимметрий и эксцентриситетов тяги методам качественной теории систем, по результатам которого установлено, что: совместное влияние асимметрий и эксцентриситетов тяги вызывает изменение картины углового движения JIA (по углам атаки и скольжения) по сравнению с влиянием только асимметрий как в дорезонансном, так и в сверхрезонансном режимах движенияв резонансном режиме движения влияние эксцентриситетов тяги сказывается на изменении модуля пространственного угла атаки по сравнению с его величиной, обусловленной только малыми асимметриями.

III. Разработан аналитический метод оценки влияния различных асимметрий и эксцентриситетов тяги на величину пространственного угла атаки в резонансном режиме движения JIA, который на этапе проектирования позволяет: получить сочетание асимметрий и эксцентриситетов тяги, вызывающее наибольшую величину пространственного угла атакиопределить асимметрию, которая при заданном уровне величин асимметрий и эксцентриситетов тяги наиболее сильно влияет на угол атаки в резонансном режиме.

IV. На основании анализа влияния раскрытия оперения на устойчивость и точность движения J1A получено, что: учёт влияния возникающих при раскрытии оперения асимметрий увеличивает величину пространственного угла атаки по сравнению с традиционным методом учёта только изменения аэродинамических характеристикимеет место временной интервал раскрытия оперения, при котором влияние асимметрий незначительнодальнейшее увеличение времени раскрытия оперения резко повышает влияние асимметрий на устойчивость и точность движения J1A.

V. Рассмотрено совместное влияние асимметрий, эксцентриситетов тяги и ветрового воздействия на активном участке траектории полёта JIA на устойчивость его движения, которое показало следующее: влияние только малых асимметрий незначительно изменяет картину углового движения J1A по сравнению с влиянием ветра без учёта асимметрийсочетание даже малых величин эксцентриситетов тяги с порывом ветра значительно изменяет картину углового движения J1A и вызывает большие отклонения координат точек падения аппарата.

VI. Применение разработанной методики и пакета программ для расчёта динамики движения JIA при наличии малых различных асимметрий, эксцентриситетов тяги и неопределённости раскрытия оперения даёт возможность на этапе проектирования определить предельно допустимые величины асимметрий и эксцентриситетов тяги, при которых сохраняется устойчивое движение аппарата на всей траектории полёта.

Показать весь текст

Список литературы

  1. Баллистические ракеты и ракеты-носители: Учебное пособие для студентов ВУЗов / О. М. Алифанов, А. Н. Андреев, В. Н. Гущин и др.- Под ред. О. М. Алифанов. М.: Дрофа, 2004. — 512 с.
  2. А.А., Витг А. А., Хайкин С. Э. Теория колебаний М.: Физмат-гиз, 1959.-915 с.
  3. В.И. Дополнительные главы теории обыкновенных дифференциальных уравнений М.: Наука, 1978. — 304 с.
  4. Ахмад Баракат Альахмад. Анализ динамики углового движения неуправляемого летательного аппарата методами качественной теории систем
  5. Вестник МГТУ имени Н. Э. Баумана. Машиностроение. 2006. — № 1(62). -С. 24−31.
  6. Баллистика / С. В. Беневольский, В. В. Бурлов, В. П. Казаковцев и др.- Под ред. JI.H. Лысенко: Учебник для курсантов и слушателей ГРАУ. Пенза, ПАИИ, 2005.-510 с.
  7. Баллистика ствольных систем / В. В. Бурлов, В. В. Грабин, А. Ю. Козлов и др.- Под ред. JI.H. Лысенко и A.M. Липанова- редкол. Серии: В. П. Киреев (пред.) и др. М.: Машиностроение, 2006. — 461 с.
  8. Н.Н., Леонтович Е. А. Методы и приемы качественного исследования динамических систем на плоскости М.: Наука, 1976. — 384 с.
  9. Н.Н., Митропольский Ю. А. Асимптотические методы в теории нелинейных колебаний М.: Наука, 1974. — 504 с.
  10. Н.В., Неймарк Ю. И., Фуфаев Н. А. Введение в теорию нелинейных колебаний М.: Наука, 1976. — 384 с.
  11. Г. С. Аэродинамика, устойчивость и управляемость сверхзвуковых самолётов М.: Наука. Физматлит, 1998. — 816 с.
  12. Г. С., Студнев Р. В. Аэродинамика самолёта. Динамика продольного и бокового движения М.: Машиностроение, 1979. — 352 с.
  13. Г. С., Студнев Р. В. Динамика пространственного движения самолётов М.: Машиностроение, 1967. — 226 с.
  14. Г. С., Студнев Р. В. Динамика самолёта. Пространственное движение М.: Машиностроение, 1983. — 320 с.
  15. Ф.Р., Левин Л. М. Теория полёта неуправляемых ракет М.: Физматгиз, 1959. — 360 с.
  16. М.Г. Анализ резонансных режимов пространственного движения летательных аппаратов, имеющих плоскость симметрии, при полёте в атмосфере // Труды ЦАГИ. 1976. — Вып. 1789. — 41 с.
  17. М.Г. Неустановившиеся резонансные режимы движения неуправляемого аппарата при полёте в атмосфере // Ученые записки ЦАГИ. 1977. -Т. 8, Вып. 6,№ 59.-С. 67−80.
  18. С.А. и др. Механика полета (инженерный справочник) М.: Машиностроение, 1969. — 420 с.
  19. С.А. и др. Расчет и анализ движения летательных аппаратов -М.: Машиностроение, 1971. 352 с.
  20. .Г., Лющанов М. А., Спирин Э. П. Основы теории систем управления высокоточных ракетных комплексов Сухопутных войск / Под ред. В. Л. Солунина. -М.: Изд-во МГТУ им. Н. Э. Баумана, 2001. 328 с.
  21. Движение ракет (введение в теорию полёта ракет) / А. А. Дмитриевский, В. П. Казаковцев, В. Ф. Устинов и др.- Под ред. А. А. Дмитриевского. М.: Воениздат., 1968. — 464 с.
  22. Динамика самолетов и снарядов с учётом взаимодействия продольного и бокового движений: Обзор № 33. // ЦАГИ, бюро научной информации, 1959. -102 с.
  23. А.А., Богодистов С.С. К анализу устойчивости вращательного движения асимметричного аппарата, входящего в атмосферу
  24. Тр. V научных чтений по космонавтике. М., 1981. — С. 81−88.
  25. А.А. Внешняя баллистика. М.: Машиностроение, 1972. -583 с.
  26. А.А. Внешняя баллистика: Учебник для технических ВУЗов. 2-е изд., перераб. и доп. — М.: Машиностроение, 1979. — 479 с.
  27. А.А., Лысенко JI.H., Богодистов С. С. Внешняя баллистика: Учебник для студентов ВУЗов. 3-е изд., перераб. и доп. — М.: Машиностроение, 1991. — 638 с.
  28. А.А., Лысенко Л. Н. Внешняя баллистика: Учебник для студентов ВУЗов. 4-е изд., перераб. и доп. — М.: Машиностроение, 2005. -607 с.
  29. Баллистика и навигация ракет: Учебник для ВТУЗов / А. А. Дмитриевский, Н. М. Иванов, Л. Н. Лысенко и др.- Под ред. А. А. Дмитриевского. М.: Машиностроение, 1985. — 312 с.
  30. Н.М., Лысенко Л. Н. Баллистика и навигация космических аппаратов: Учебник для ВУЗов. 2-е изд. — М.: Дрофа, 2004. — 544 с.
  31. В.П. Аналитический метод оценки влияния малых массово-конструктивных асимметрий на динамику углового движения ЛА // Оборонная техника. 1997. — № 9−10. — С.57−59.
  32. В.П., Альахмад Ахмад Баракат. Влияние неодновременности раскрытия оперения неуправляемой ракеты на отклонения координат точек падения // Оборонная техника. 2005. — № 4−5. — С. 30−34.
  33. В.П., Альахмад Ахмад Баракат. Метод оценки влияния асимметрий неуправляемых летательных аппаратов на пространственный угол атаки // Общероссийский научно-технический журнал «Полёт». 2006. -№ 3. — С. 44−52.
  34. В.Т. Аэродинамика органов управления полётом летательных аппаратов: Учебное пособие. М.: Изд-во МГТУ им. Н. Э. Баумана, 2004. -688 с.
  35. В.П. и др. Возмущенное движение баллистического летательного аппарата при входе в атмосферу Марса // Космич. Исслед. 1977. — Т. XV, № 2, С. 164−178.
  36. А.В. Движение асимметричных баллистических аппаратов. М.: Машиностроение, 1984. — 272 с.
  37. Н.Ф., Кошевой В. Н. Управление и стабилизация в аэродинамике. М.: Высшая школа, 1978. — 480 с.
  38. Г. Е. Динамика неуправляемого движения летательных аппаратов при входе в атмосферу. М.: Наука, 1970. — 348 с.
  39. А.А., Герасюта Н. Ф. Баллистика ракет. М.: Машиностроение, 1970.-244 с.
  40. А.А., Чернобровкин Л. С. Динамика полета беспилотных летательных аппаратов. М.: Машиностроение, 1973. — 616 с.
  41. Ю.М., Красильников А. В., Покровский А. Н., Шманенков В. Н. Нестационарная аэродинамика баллистического полёта. М.: ФИЗМАТЛИТ, 2003.-176 с.
  42. A.M. Общая задача об устойчивости движения. г. Череповец: изд.: Меркурий — ПРЕСС, 2000. — 386 с.
  43. Математическое моделирование при формировании облика летательного аппарата / В. В. Гуляев, О. Ф. Демченко, Н. Н. Долженков и др.- Под ред. В. А. Подобедова. М.: Машиностроение / Машиностроение-Полёт, 2005. — 496 с.
  44. Д.Р. Введение в теорию устойчивости движения. СПб.: изд. Лань, 2003.-304 с.
  45. Ю.И. Метод точечных отображений в теории нелинейных колебаний. М.: Наука, 1972. — 472 с.
  46. К.П. Аэродинамика транспортных космических систем. М.: Эдиториал УРСС, 2000. — 368 с.
  47. А.Г., Чуйко B.C. Внешняя баллистика неуправляемых авиационных ракет и снарядов. М.: Машиностроение, 1985. — 248 с.
  48. В.М., Шанин А. П. Баллистика неуправляемых летательных аппаратов. Снежинск: Изд-во РФЯЦ — ВНИИТФ, 1999. — 496 с.
  49. Проектирование и испытания баллистических ракет / Под ред. В. И. Варфоломеева, Н. И. Копытова. М.: Воениздат, 1970. — 391 с.
  50. В.К. Динамика пространственного движения неуправляемых ракет. М.: Машиностроение, 1969. — 272 с.
  51. В.К. Динамика пространственного движения управляемых ракет. М.: Машиностроение, 1969. — 269 с.
  52. Ю.Г. Баллистика летательных аппаратов. М.: Наука, 1982. — 351с.
  53. Г. Г. Аэродинамика асимметрично деформируемого тела при его нестационарном движении со сверхзвуковой скоростью // Изв. АН СССР. -1980.-№ 2.-С. 162−167.
  54. Г. Г. Математические методы газовой динамики. М.: Министерство обороны СССР, 1988. — С. 106−127.
  55. И.М. Метод Монте-Карло. М.: Наука, 1978. — 64 с.
  56. Теоретические основы управления полетом баллистических ракет и головных частей. / Ч. I, Под ред. Г. Н. Разоренова. М.: Военная академия РВСН имени Петра Великого, МО РФ, 2001. — 407 с.
  57. Теория полета / В. А. Гудзовский, В. П. Коваленко и др.- Под ред. Д. А. Погорелова. М.: Изд-во МО СССР, Ч. 1,1973. — 363 е.- Ч. II, 1974. — 502 с.
  58. А.Н. Теория устойчивости. Москва-Ижевск: Институт компьютерных исследований, 2003. — 220 с.
  59. Ю.В. Проектирование ствольных комплексов. М.: Машиностроение, 1976.-157 с.
  60. А.А., Васильев А. Ф. Движение летательного аппарата в атмосфере при знакопеременной скорости вращения по крену // Труды ЦАГИ. 1973. -Вып. 1468. — 14 с.
  61. А.А., Васильев А. Ф. Динамическая устойчивость пространственного движения летательных аппаратов на больших углах атаки при некоторых видах инерционно-аэродинамической асимметрии // Труды ЦАГИ. 1971. — Вып. 1345. — 68 с.
  62. А.А. Влияние массовой и аэродинамической несимметрии тела на характер его пространственного движения // Докл. АН СССР. 1968. — Т. 183, № 5.-С. 1028−1031.
  63. А.А., Гоман М. Г. Резонансные режимы пространственного неуправляемого движения аппаратов на участке входа в атмосферу // Труды ЦАГИ. 1976. — Вып. 1624. — 44 с.
  64. В.А. Возмущенное движение неуправляемого тела около центра масс при полёте в атмосфере // Ученые записки ЦАГИ. 1971. — Т. 2, № 6., 7 с.
  65. В.А. Вход в атмосферу космических летательных аппаратов. -М.: Наука, 1988.-336 с.
  66. В.А. Движение неуправляемого тела в атмосфере. М.: Машиностроение, 1978.- 168 с.
  67. В.А. Определение квазистатических режимов пространственного движения неуправляемого тела // Ученые записки ЦАГИ. 1970. — Т. 1,№ 5., 11с.
  68. В.А. Оценка устойчивости квазистатических режимов движения неуправляемого тела // Ученые записки ЦАГИ. 1971. — Т. 2, № 5., 8 с.
  69. В.А. Приближенный анализ неуправляемого движения тела вращения с малой асимметрией при спуске в атмосферу // Труды ЦАГИ. -1971.-Вып. 1322.-32 с.
  70. В.А. Приближенный анализ неуправляемого движения тела вращения с малой асимметрией при спуске в атмосферу. М.: Наука, 1988. -336 с.
  71. Barbera F. An analytical technique for studying the anomalous roll behavior of ballistic re-entry vehicles // AIAA Paper. 1969. — № 103. — P. 8.
  72. Barbara J., Frank J. An analytical technique for studying the anomalies roll behavior of ballistic re-entry vehicles
  73. Journal of Spacecraft and Rockets. 1969. — Vol. 6, № 11. — P. 320−328.
  74. Burton T.D. Effect on Entry Vehicle Dynamic Stability of Aerodynamic and Mass Asymmetry Coupling // AIAA Paper. 1972. — № 973. — P. 9.
  75. Engineering design handbook: Design of aerodynamically stabilized free rockets. Headquarters United States Army Material Command, Washington, D.C.20 315 — 1963. — P. 265.
  76. Ericsson L. E. Hyper ballistic Vehicle Dynamics, Lockheed Missiles & Space Company, Inc., Sunnyvale, California
  77. Journal of Spacecraft and Rockets. 1982. — Vol. 19, № 6. — P. 496−505.
  78. Glover L. S. Effect on roll rate of mass and Aerodynamic Asymmetries for Ballistic re-entry Bodies
  79. Journal of Spacecraft and Rockets. 1965. — № 2. — P. 220−225.
  80. Hoddapp A.E., Clark E.L. The effects of products of inertia on the roll behavior of ballistic re-entry vehicles // AIAA Paper. 1970. — № 204. — P. 7.
  81. King H. H. Ballistic Missile Re-entry Dispersion, Effects Technology, Inc., Santa Barbara, California
  82. Journal of Spacecraft and Rockets. 1980. — Vol. 17, № 3. — P. 240−247.
  83. McDevitt I. An exploratory study of the roll behavior of ablating cones // Journal of Spacecraft and Rockets. 1971. — Vol. 8, № 2. — P. 210−217.
  84. Migotsky E. On a criterion for persistent re-entry vehicle roll resonance // AIAA Paper. 1967. -№ 137. — P. 10.
  85. Murphy С. H. Response of an Asymmetric Missile to Spin Varying through Resonance // AIAA Paper. 1971. — № 46. — P. 8.
  86. Murphy С. H. Symmetric Missile Dynamic Instabilities, U.S. Army Armament Research and Development Command, Aberdeen Proving Ground
  87. Journal of Guidance and control. 1981. — Vol. 4, № 5. — P. 464−471.
  88. Pettus J.J. Persistent re-entry vehicle roll resonance // ALAA Paper. 1966. -№ 49.-P. 10.
  89. Pettus J.J. Slender entry vehicle roll dynamics // AIAA Paper. 1970. — № 560.-P. 4.
  90. Price D.A., Ericsson L.E. A new treatment of roll-pitch coupling for ballistic re-entry vehicles // AIAA Paper. 1969. — № 101. — P. 10.
  91. Tolosko R.J. Re-entry dynamics of a trimmed body with constant spin // Journal of Spacecraft and Rockets. 1971. — Vol. 8, № 11. — P. 314−322.9
Заполнить форму текущей работой

На отлично!