Определение разности моментов времени нулевых переходов несинусоидальных токов и напряжений применительно к задачам функционального контроля элементов электроэнергетических систем
Все работы по теме диссертации осуществлены автором или при его основном участии: постановка задачи определения УСФ между несинусоидальными токами и напряжениями в задачах ФК элементов ЭЭС как РМВНП между ними, разработка виртуального генератора периодических сигналов, выбор методов определения РМВНП, проведение теоретических исследований влияния различных факторов на точность вычисления РМВНП… Читать ещё >
Содержание
Глава 1. Обзор литературы и уточнение задач по определению разности моментов времени нулевых переходов между токами и напряжениями, применительно к задачам создания устройств функционального контроля элементов электроэнергетических систем.
1.1. Устройства функционального контроля элементов ч, — электроэнергетических систем.
1.2. Определение параметров схем замещения элементов ЭЭС.
1.2.1. Определение параметров схем замещения линий электропередач.
1.2.2. Определение параметров схем замещения силовых трансформаторов.
1.2.3. Определение параметров схем замещения конденсаторных установок компенсации реактивной мощности.
1.3. Общие сведения о регистраторах электрических сигналов.
1.4. Методы измерения разности моментов времени нулевых переходов.
1.4.1. Общие сведения, термины и определения.
1.4.2. Геометрические методы измерения моментов времени нулевых переходов.
1.4.3. Интегральные методы.
1.4.4. Методы, использующие дополнительные преобразования сигналов.
1.5. Вопросы оценки точности измерений.
1.6. Выводы по главе и уточнение решаемых в диссертации задач.
Глава 2. Формирование одночастотных, двухчастотных и трехчастотных тестовых сигналов с заданным значением момента времени нулевого перехода.
2.1. Общие сведения.
2.2 Формирование одночастотных тестовых сигналов.
2.3. Формирование двухчастотных тестовых сигналов.
2.4. Формирование трехчастотных тестовых сигналов.
2.5. Выводы.
Глава 3. Процедуры определения разности моментов времени нулевых переходов на основе теоремы Телледжена.
3.1. Общие сведения.
3.2. Оценка точности определения разности моментов времени нулевых переходов между одночастотными сигналами синусоидальной формы.
3.3. Оценка точности определения разности моментов времени нулевых переходов между одночастотным сигналом синусоидальной формы и двухчастотным несинусоидальным сигналом.
3.4. Оценка точности определения разности моментов времени нулевых переходов между двумя несинусоидальными сигналами.
3.5. Сопоставление методов определения разности моментов времени нулевых переходов, основанных на использовании теоремы Телледжена.
3.6. Определение разности моментов времени нулевых переходов в трехфазных цепях на основе теоремы квазимощности Телледжена.
3.7. Выводы.
Глава 4. Определение разности моментов времени нулевых переходов путем фиксации нулевых переходов анализируемых сигналов.
4.1. Общие сведения.
4.1.1. Определение разности моментов времени нулевых переходов на основе использования интерполяции сигналов.
4.1.2. Определение разности моментов времени нулевых переходов на основе использования разложения сигналов в ряд Фурье.
4.2. Оценка точности определения разности моментов времени нулевых переходов между одночастотными сигналами синусоидальной формы
4.2.1. Оценка точности определения разности моментов времени нулевых переходов при использовании методов, основанных на интерполяции сигналов.
4.2.2. Оценка точности определения разности моментов времени нулевых переходов при использовании методов, основанных на разложении сигналов в ряд Фурье.
4.3.Оценка точности определения разности моментов времени нулевых переходов между одночастотным сигналом синусоидальной формы и двухчастотным несинусоидальным сигналом.
4.3.1. Оценка точности определения разности моментов времени нулевых переходов при использовании методов, основанных на интерполяции сигналов.
4.3.2. Оценка точности определения разности моментов времени нулевых переходов при использовании методов, основанных на разложении сигналов в ряд Фурье.
4.4.0ценка точности определения разности моментов времени нулевых переходов между двумя несинусоидальными сигналами.
4.4.1. Оценка точности определения разности моментов времени нулевых переходов при использовании методов, основанных на интерполяции сигналов.
4.4.2. Оценка точности определения разности моментов времени нулевых переходов при использовании методов, основанных на разложении сигналов в ряд Фурье.
4.5.Определение разности моментов времени нулевых переходов в трехфазных цепях.
4.6 Выводы.
Глава 5. Вопросы практического использования результатов диссертационных исследований.
5.1. Общие сведения.
5.2. Оценка точности определения разности моментов времени нулевых переходов.
5.3. Сопоставление различных методов определения разности моментов времени нулевых переходов.
5.4. Оценка работоспособности и примеры использования процедур определения разности моментов времени нулевых переходов в устройствах функционального контроля линий электропередач.
5.5. Оценка работоспособности и примеры использования процедур определения разности моментов времени нулевых переходов в устройствах функционального контроля силовых трансформаторов.
5.6. Оценка работоспособности и примеры использования процедур определения разности моментов времени нулевых переходов в устройствах функционального контроля конденсаторных установок компенсации реактивной мощности.
5.7. Выводы.
Определение разности моментов времени нулевых переходов несинусоидальных токов и напряжений применительно к задачам функционального контроля элементов электроэнергетических систем (реферат, курсовая, диплом, контрольная)
В последние годы усилился интерес к устройствам функционального контроля (УФК) элементов электроэнергетических систем (ЭЭС):
• линий электропередач (ЛЭП);
• трансформаторов;
• установок компенсации реактивной мощности для распознавания повреждений на ранней стадии их развития, еще до срабатывания устройств релейной защиты.
Сотрудниками Южно-Российского государственного технического университета ведутся работы по созданию ряда комбинированных защитно-диагностических устройствах как основы комплексов обеспечения «живучести» работы ЭЭС в рамках АСУТП электрической части электростанций и электрических сетей [1].
В Донецком национальном техническом университете предложена интеллектуальная релейная защита, в состав которой входит экспертная система для определения места и степени локальных дефектов изоляции в сетях с изолированной нейтралью [2].
Близкие задачи решаются в Томском политехническом университете. Здесь по массивам мгновенных значений токов и напряжений, получаемых с помощью регистраторов электрических сигналов (РЭС) определяются параметры схем замещения (ПСЗ) элементов ЭЭС, а УФК ведут слежение за этими параметрами и делают, при необходимости, те или иные диагностические выводы [3,4].
Во многих УФК используются процедуры определения угла сдвига фаз между токами, токами и напряжениями, между напряжениями. К сожалению, в ЭЭС токи и напряжения зачастую несинусоидальны, что затрудняет контроль фазовых соотношений и заставляет использовать аппаратные или программные фильтры для выделения первых гармоник контролируемых сигналов. В этом случае, углы сдвига фаз вычисляются как разности времени.
Как показали исследования автора, в УФК целесообразно оперировать с разностью моментов времени нулевых переходов (далее — РМВНП) между контролируемыми величинами (см. рис. В.1). Здесь — разность моментов времени нулевых переходов (РМВНП), выраженный в угловых величинах, ф — угол сдвига фаз двух синусоидальных сигналов.
Использование такого подхода позволяет значительно сократить вычислительные затраты и облегчить требования к применяемым программно-аппаратным решениям.
Цель работы.
Целью диссертационной работы является исследование возможности использования процедур определения разности моментов времени нулевых переходов по массивам мгновенных значений токов и напряжений при создании устройств функционального контроля линий электропередач, трансформаторов, конденсаторных устройств компенсации реактивной мощности.
Для достижения указанной цели необходимо:
1. Детально исследовать процедуры определения РМВНП между токами, напряжениями, токами и напряжениями на основе использования массивов мгновенных значений;
2. Оценить работоспособность различных методов определения РМВНП на примерах задач по функциональному контролю линий электропередачоднофазных и трехфазных трансформаторовтрехфазных конденсаторных устройств компенсации реактивной мощности.
Методы исследований.
Для решения поставленных в работе задач используются: фундаментальные законы теоретических основ электротехникиметоды обработки информации с помощью ЭВМметоды математического моделированиявычислительные и физические эксперименты.
Достоверность результатов подтверждается использованием известных, проверенных методик и уравнений, результатами проведенных вычислительных и физических экспериментов, оценками точности полученных результатов.
Научная новизна и результаты, выносимые на защиту.
1. Предложен подход к определению УСФ между несинусоидальными токами и напряжениями в задачах ФК элементов ЭЭС как РМВНП между ними, в основе которого лежит непосредственное использование информации, представленной в ММЗ.
2. Детально исследованы и сопоставлены между собой: метод определения РМВНП, основанный на использовании теоремы квазимощности Телледженаметод определения РМВНП, основанный на использовании разложения токов (напряжений) в ряд Фурьеметоды определения РМВНП, основанные на интерполяции токов (напряжений);
3. Показана применимость разработанных методов для решения задач по ФК: ЛЭП при двухсторонних и односторонних замерах токов и напряженийоднофазных и трехфазных трансформаторовтрехфазных конденсаторных устройств компенсации реактивной мощности.
Практическая ценность результатов проведенных исследований.
• подтверждена патентным ведомством РФ — получено 8 патентов РФ;
• детально исследованные процедуры определения РМВНП между несинусоидальными токами и напряжениями могут быть использованы при решении широкого круга задач по ФК элементов ЭЭС;
• разработанный виртуальный генератор периодических сигналов может быть использован при поверке фазоизмерительных устройств, различных алгоритмов ФК элементов ЭЭС, работающих в условиях несинусоидальных токов и напряжений.
Реализация результатов работы.
Основные результаты работы используются:
• при определении РМВНП и параметров электрических режимов, в ходе решения задач по оценке функционирования различных элементов ЭЭС при несинусоидальных токах и напряжениях в филиале ОАО «МРСК Сибири» -«Омскэнерго» (г. Омск);
• в ходе проведения пуско-наладочных работ, текущего обслуживания электрооборудования, при проведении энергетических обследований в ООО «Электроцех» (г. Томск).
Личный вклад автора.
Все работы по теме диссертации осуществлены автором или при его основном участии: постановка задачи определения УСФ между несинусоидальными токами и напряжениями в задачах ФК элементов ЭЭС как РМВНП между ними, разработка виртуального генератора периодических сигналов, выбор методов определения РМВНП, проведение теоретических исследований влияния различных факторов на точность вычисления РМВНП с помощью выбранных методов и их сопоставление между собой, постановка и проведение вычислительных экспериментов на математических моделях элементов ЭЭС, обработка и анализ полученных результатов, формулировка основных выводов диссертационной работы.
Апробация работы.
Основные положения диссертационной работы были доложены и обсуждены на следующих международных и всероссийских конференциях:
• Международных научно-практических конференциях студентов, аспирантов и молодых ученых «Современные техника и технологии» (г. Томск, 2005;2008 гг.);
• II Международном семинаре «Физико-математическое моделирование систем» (г. Воронеж, 2005 г.);
• Международном научно-техническом семинаре «Системы электроснабжения с возобновляемыми источниками энергии» (г. Томск, 2006 г.);
• Всероссийской конференции-конкурсе инновационных проектов студентов и аспирантов по приоритетному направлению программы «Энергетика и энергосбережение» (г. Томск, 2006 г.);
• 51 международной конференции «Faculty of Electrical Engineering and Information Technology» (г. Ильменау (Германия), 2006 г.);
• Всероссийском конкурсе предпринимательских проектов «Бизнес инновационных технологий 2008» (г. Томск, 2008 г.);
• Технических совещаниях ОАО «МРСК Сибири» — «Омскэнерго» (г. Омск), ООО «Электроцех» (г. Томск).
Публикации.
По результатам проведенных исследований опубликовано 22 печатных работы, включая 8 патентов РФ на изобретения и полезные модели, 3 статьи в рецензируемых периодических изданиях по перечню ВАК.
5.7. Выводы.
1. Проведенное сравнение рассмотренных процедур определения РМВНП по точности и трудоемкости показало, что наиболее точным является метод, основанный на разложении сигналов в ряд Фурьенаименее трудоемким является метод, основанный на линейной интерполяции токов (напряжений) ;
2. На ряде примеров определения РМВНП по результатам исследований на цифро-аналого-физической модели ЭЭС НИИПТ и исследований в энергосистемах показана работоспособность процедур определения РМВНП для задач ФК ЛЭП, трансформаторов, конденсаторных установок компенсации реактивной мощности.
3. На моделях ЛЭП, трансформаторов, конденсаторных установок компенсации реактивной мощности показана принципиальная возможность проведения их ФК путем контроля параметров их схем замещения.
4. Показана работоспособность процедур ФК в условиях несинусоидальных токов и напряжений.
5. Так как ФК основан на сравнении ПСЗ контролируемого объекта для текущего режима с данными, для заведомо исправного режима, полученных на основе измерений ММЗ с одинаковой точностью измерений для обоих режимов, то погрешностями измерений можно пренебречь.
ЗАКЛЮЧЕНИЕ
.
В настоящей диссертационной работе обобщены результаты теоретических и экспериментальных исследований, проведенных автором в Электротехническом институте Томского политехнического университета в 2005;2009 гг. Не повторяя подробно выводы, изложенные в отдельных главах диссертации, отметим наиболее общие и принципиально важные результаты проведенных исследований:
1. Исследованы и усовершенствованы процедуры определения РМВНП между токами, напряжениями, токами и напряжениями, использующие теорему квазимощности Телледженаразложение токов (напряжений) в ряд Фурьелинейную и параболическую интерполяцию токов (напряжений);
2. Разработана процедура воспроизведения меры момента времени нулевого перехода несинусоидального тока (напряжения) и предложен виртуальный генератор периодических сигналов, с помощью которого можно дать исчерпывающую оценку работоспособности любых методик определения РМВНП;
3. Проведено комплексное исследование влияния параметров анализируемых токов (напряжений) на точность определения РМВНП теми или иными методами. Сравнение рассмотренных процедур определения РМВНП по точности и трудоемкости показало, что наиболее точным является метод, основанный на разложении сигналов в ряд Фурьенаименее трудоемким является метод, основанный на линейной интерполяции токов (напряжений);
4. Исследования на цифро-аналого-физической модели ЭЭС НИИПТ и обработка осциллограмм, полученных в энергосистемах показали работоспособность предложенных автором вычислительных процедур определения РМВНП.
5. На математических моделях линий электропередачи, силовых трансформаторов и конденсаторных устройств компенсации реактивной мощности были показаны принципиальные возможности использования процедур определения РМВНП в устройствах функционального контроля элементов ЭЭС.
Список литературы
- Мендусь, В. В. Интеллектуальная релейная защита от замыканий на землю: автореф. магистерской работы Электронный ресурс. 2006. -Режим доступа: http://masters.donntu.edu.ua/2006/eltf/mendus/ diss/index.htm#zel (дата обращения: 10.10.2007).
- Гольдштейн, Е.И., Диагностирование электрических цепей / Н. Л. Бацева, Д. В. Джумик, Ю. П. Усов. Томск: Изд-во Томского политехи, ун-та, 2006.-152 с.
- Технические средства диагностирования: Справочник / Под ред. В. В. Клюева. -М.: Машиностроение, 1989. 672 с.
- Сви, П. М. Методы и средства диагностики оборудования высокого напряжения. -М.: Энергоатомиздат, 1992. 240 с.
- Циглер, Г. Цифровая дистанционная защита: принципы и применение / перевод с англ. М.И.Рейтмана- под ред. А. Ф. Дъякова. М.: Энергоиздат, 2005. — 322 с.
- Шнеерсон, Э.М. Цифровая релейная защита. М.: Энергоатомиздат, 2007. — 549 с.
- Гольдштейн Е.И., Джумик Д. В. Использование аппарата дискретизированной электротехники при диагностировании линий электропередач, реакторов, силовых резисторов и конденсаторных батарей // «Известия ТПУ». Томск: Изд-во ТПУ, 2007. — № 4. — С. 82−84.
- Бацева, Н. Л. Определение параметров схемы замещения однофазных трансформаторов малой мощности в рабочем режиме: дис.. канд. техн. наук: 05.09.01: защищена 08.06.05: утв. 10.03.06. Томск, 2005. — 139 с.
- Панкратов, А. В. Контроль параметров схем замещения однофазных трансформаторов применительно к задаче мониторинга состояния их активных частей: дис.. канд. техн. наук: 05.09.01: защищена 6.05.09. —1. Томск, 2009. 127 с.
- Малиновский, В.Н. Контроль витковых деформации обмоток силовых трансформаторов /В. Н. Хоанг, Д. Т. Муборакшоев. Электронный ресурс. 2009. — Режим доступа: http://www.jurnal.org/articles/2009/izmerl.html (дата обращения: 1.06.2009).
- Васютинский, С.Б. Вопросы теории и расчета трансформаторов. JI. «Энергия», 1970. 432 с.
- Вольдек, А.И. О схеме замещения трансформаторов и её параметрах // Электричество. 1952. — № 8. — С. 21−25.
- Вольдек, А.И. Электрические машины: учебник для студентов высш. техн. учебн. заведений. -2-е изд. Л.: «Энергия», 1974. — 840 с.
- Алексенко, Г. В. Параллельная работа трансформаторов и автотрансформаторов. -М.-Л.: «Энергия», 1967. 608 с.
- Лейтес, Л.В. Схемы замещения многообмоточных трансформаторов / А. М. Пинцов. -М.: «Энергия», 1974. 192 с.
- Лейтес, Л.В. Эквивалентная схема двухобмоточного трансформатора: опыт холостого хода и короткого замыкания // Вопросы трансформаторостроения : — под ред. Э. А. Манькина. М.: Труды ВЭИ, 1969.-С. 35−38.
- Ставрополь: СевКавГТУ, 2007. -278 с.
- Копылов, И.П. Электрические машины: учебн. для вузов. М.: Высш. шк., 2004. — 607 с.
- ГОСТ 21 415–75. Конденсаторы. Термины и определения. М.: Изд-во стандартов, 1975. — 27 с.
- Пуляев, В.И. Цифровая регистрация аварийных событий в энергосистемах / Ю. В. Усачев. М.: «Энергопресс», 1999 — 72 с.
- Технические характеристики регистратора БАРС. Электронный ресурс. 2008. — Режим доступа: // http://bars.vei.ru/ (дата обращения: 10.05.2008).
- Регистратор электрических процессов цифровой «ПАРМА РП4.06М» Руководство по эксплуатации. / ООО «ПАРМА». РА1.004.006−01 РЭ. -Санкт-Петербург, 2008. — 22 с.
- Регистратор РА-51. Руководство по эксплуатации. / НТЦ «ГОСАН». -ФЮКВ 42 231.001РЭ.-М., 2000.- 8 с.
- Цифровой регистратор РЭС-3. Руководство по эксплуатации. / НПФ «ПРОСОФТ-Е». ПЕ 2.763.003 РЭ. — М., 2005 г. — 26 с.
- Блок регистрации и контроля нормальных и аварийных режимов и учёта расхода энергоносителей. Техническое описание. ЗАО «НПФ Энергосоюз». М., 2004. — 23 с.
- Регистратор переходных процессов SMART-WAMS. Описание прибора Электронный ресурс. 2008. — Режим доступа: http://ww.rtsoft.m/common/img/uploaded/files/PDF2/BUKLETSMARTW
- AMS.pdf (дата обращения: 15.05.2008).
- Казаков, П. В. Регистраторы параметров переходных режимов на российском энергетическом рынке // Энергетика и промышленность России. 2007. — № 11. — С.51.
- Шмурьев, В. Я. Цифровая регистрация и анализ аварийных процессов в электроэнергетических системах. — М.: НТФ «Энергопресс», 2004. 96 с.
- Меерсон, A.M. Радиоизмерительная техника. 3-е изд. — Д.: Энергия, 1978.-408 с.
- Метрология и радиоизмерения: учебник для вузов / В. И. Нефедов, В. И. Хахин, В. К. Битюков и др.- под ред. В. И. Нефедова. М.: Высш. шк., 2003. — 526 с.
- Переход, Н.Г. Измерение параметров фазы случайных сигналов. — Томск: Томское отделение издательства «Радио и связь», 1991. — 310 с.
- Мирский, Г. Я. Электронные измерения. М: Радио и связь, 1986.— 440 с.
- Кушнир, Ф. В. Электрорадиоизмерения: учебное пособие для вузов. -Д.: Энергоатомиздат, 1983.-320с.
- Цифровая обработка сигналов в измерительной технике / А. А. Горлач, М. Я. Минц, В. Н. Чинков. Киев: Технпса, 1985. — 151 с.
- Кончаловский, В. Ю. Цифровые измерительные устройства: учеб. пособие для вузов. М.: Энергоатомиздат, 1985. — 304 с.
- Тартаковский, Д.Ф. Метрология, стандартизация и технические средства измерений: учеб. для вузов / A.C. Ястребов. М.: Высш. шк., 2001.-205 с.
- ГОСТ 8039–93. Приборы аналоговые показывающие электроизмерительные прямого действия и вспомогательные части к ним. Ч. 5. Особые требования к фазометрам, измерителям коэффициента мощности и синхроноскопам. -М.: Изд-во стандартов, 1993. 24 с.
- ГОСТ 30 012.1−2002 Приборы аналоговые показывающие электроизмерительные прямого действия и вспомогательные части к ним. Ч. 1. Определения и основные требования, общие для всех частей. М.: Изд-во стандартов, 2002. — 28 с.
- Комбинированный прибор (осциллограф + генератор) приставка к компьютеру АСК-4106. Описание прибора Электронный ресурс. — 2008. — Режим доступа: http://www.eliks.ru/product/vi/ack-4106.htm (дата обращения: 20.05. 2008).
- Пат. 6,975,951 США, МПК 7 GO 1R 31/00. Meter apparatus and method for phase angle compensation employing linear interpolation of digital signals / P. 1С. Sutrave, R. W. Cox. Заявлено 10.06.2004- опубл. 13.12.2005. Бюлл. № 10.-3 с.
- Поздняков, В. А. Развитие методов определения параметров радиосигнала по массиву мгновенных значений: Дис.. канд. техн. наук: 05.12.04: защищена 08.06.04: утв. 10.03.05. Владимир, 2004. -215 с.
- Борщев, П.И. Повышение точности измерения электрических величин на промышленной частоте. Электронный ресурс. 2008. — Режим доступа: http://rql.net.ua/ted/sb2052.s32.html (дата обращения: 1.06.2009).
- Аюев, Б. И. Методы и модели эффективного управления режимами единой электроэнергетической системы России: дис.. д-ра. техн. наук: 05.14.02: защищена 25.12.08. Урал. гос. техн. ун-т. — Екатеринбург, 2008.-417 с.
- Пат. 256 867 РФ, 11 125/00. Способ измерения фазовых сдвигов / В. Д. Молодцов, Ю. Н. Бобков. Открытия. Изобретения. -1969.
- Пенфилд, П. Энергетическая теория электрических цепей / Р. Спенс, С. Дюинкер- перевод с англ. В. А. Говоркова. М.: Энергия, 1974. — 151 с.
- Маевский, О. А. Энергетические показатели вентильных преобразователей. — М.: Энергия, 1978. 320 с.
- Пат. 2 264 631 РФ, МПК 7 11 125/00. Способ определения сдвига фазмежду двумя синусоидальными сигналами / H. JL Бацева, Е. И.
- Гольдштейн, А. О. Сулайманов, А. В. Панкратов заявитель и патентообладатель Томск, политехи, университет. № 2 004 109 898/28- заявлено 31.03.2004- Опубл. 20.11.2005, Бюлл. № 32. — 3 с.
- Берщ И. Вся энергосистема как на ладони. Выявление неустойчивости энергосистем и оптимизация использования основных средств с помощью платформы Inform Area Monitoring PSG 850 / К. Сердик, А. Сураньи // АББ Ревю. 2003. — № 32. — С. 33 — 36.
- Михин, К. Электроэнергетические технологии на основе измерения фазовых углов. Проблемы и решения. Электронный ресурс. 2008. -Режим доступа: // http://www.enersys.ru/DokladSoveschanijeSite/ MikhinWAMTechnologii. ppt (дата обращения: 1.02.2009).
- Могилко, Р. П. Система мониторинга переходных режимов для объектов РАО «ЕЭС России» // Электрические станции. 2006. — № 8. — С. 67−69.международной научно- практической конференции
- Мониторинг параметров режимов электроэнергетической системы". 2527 апреля 2006 г. Электронный ресурс. -2006. Режим доступа: http://www.wams-conf.ru/ru/papers.htm (дата обращения: 1.02.2009).
- Пат. 2 007 735 РФ, МПК 5 G01R25/00. Способ определения сдвига фаз двух синусоидальных сигналов / Б. Г. Келехсаев- заявитель и патентообладатель Б. Г. Келехсаев. № 5 017 625/21-. — заявл. 20.04.1991- опубл. 15.02.1995. -Бюл. № 14 .-3 с.
- Кофман, Р. Операционные усилители и линейные интегральные схемы / Ф. Дрискол- перевод с англ. -М.: Мир, 1979. 150 с.
- Пат. 2 040 001 РФ: МПК 6 G01R25/00. Способ определения сдвига фаз двух сигналов с известным отношением их амплитуд / Б. Г. Келехсаев- заявитель и патентообладатель Б. Г. Келехсаев.- № 93 013 427/10- -Заявлено 16.03.1993- Опубл. 20.07.1995. Бюл. № 9. 3 с.
- ГОСТ Р 8.000−2000. Государственная система обеспечения единства измерений. Основные положения. М.: ИПК Изд-во стандартов, 2000. -5 с.
- Сергеев, А.Г. Метрология: Учебник. М: Логос, 2005. — 272 с.
- Метрологическое обеспечение АСУ ТП / A.C. Клюев, А. Т. Лебедев, Н. П. Миф. -М.: Энергоатомиздат, 1995. 160 с.
- Электрорадиоизмерения. Учебное пособие для вузов / под ред. В. И. Винокурова.-М.: «Высшая Школа», 1976. 256 с.
- ГОСТ 8.401−80. Государственная система обеспечения единстваизмерений. Классы точности средств измерений. Общиетребования. М.: Изд-во стандартов, 1980. — 24 с.
- Булатов, В. Н. Элементы и узлы информационных и управляющих систем (Основы теории и синтеза): Учебное пособие. Оренбург: ГОУ ВПООГУ, 2002.-200 с.
- Тейлор, Дж. Введение в теорию ошибок, /перевод с англ. М.: Мир, 1985.-272 с.
- Захаров, В. А. Некоторые проблемы метрологического обеспечения автоматизированного учета электрической энергии / А. А. Паин // Энергосбережение. Специализированный журнал. 2001. — № 5. -С. 55 — 57.
- РМГ 62−2003. ГСИ. Обеспечение эффективности измерений при управлении технологическими процессами. Оценивание погрешности измерений при ограниченной исходной информации. — М.: ИПК Изд-во стандартов, 2003. 18 с.
- Сапельников, В.М. Проблемы воспроизведения смещаемых во времени электрических сигналов и их метрологическое обеспечение / С. А. Кравченко, М. К. Чмых. Уфа: Издательство Башкирского гос. ун-та, 2000.-196 с.
- Галахова, О.П. Основы фазометрии / Е. Д. Котлик, С. А. Кравченко. -Л.: Энергия, 1976.- 256 с.
- ГОСТ 18 685–73 .Трансформаторы тока и напряжения. Термины и определения. -М.: Изд-во стандартов, 1980. 14 с.
- ГОСТ 7746–2001. Трансформаторы тока. Общие технические условия. -М.: ИПК Изд-во стандартов, 2001. 31 с.
- ГОСТ 1983–2001. Трансформаторы напряжения. Общие технические условия. М.: ИПК Изд-во стандартов, 2001. -31 с.
- Турчак, Л. И. Основы численных методов: Учеб. пособие. -М.: Наука.
- Гл. ред. физ.-мат. лит, 1987. 320 с.
- Успенский, В.А. Теория алгоритмов / А. Л. Семенов. М.: Наука, 1987.-288 с.
- Электрические системы. Электрические сети: Учеб. для электроэнерг. спец. вузов / В. А. Веников. A.A. Глазунов, Л. А. Жуков и др.- под ред.В. А. Веникова., В. А. Строева. 2-е изд. перераб. и доп. — М.: Высш. шк., 1998. -511 с.
- Герман-Галкин, С. Г. Электрические машины: Лабораторные работы на ПК / Г. А. Кардонов. СПб.: КОРОНА принт, 2003. — 256 с.
- Черных, И. В. Моделирование электротехнических устройств в MATLAB, SimPowerSystems и Simulink. М.: ДМК Пресс- СПб.: Питер, 2008.-288 с.
- Неклепаев, Б. П. Электрическая часть электростанции и подстанций. Справочные материалы для курсового и дипломного проектирования: Учеб. пособие для вузов / И. П. Крючков. Изд. 4-е, перераб. и доп. -М.: Энергоатомиздат, 1989. — 608 с.
- Подписной каталог информационной системы iElectro. 2006 г. Выпуск III / под ред. канд. техн. наук Акимова Е. Г. М.: ООО «Ай-Би-Тех», 2005. 52 с.
- Вольтамперфазометр «Парма ВАФ-А»: Руководство по эксплуатации / ООО «Парма». РА1.007.001РЭ-004. — Санкт-Петербург, 2004. — 44 с.
- НПП «Динамика». Каталог продукции Электронный ресурс. 2008.1. Режим доступа: http://www.dynamics.com.ru/production/hardware /геШте^/ (дата обращения: 1.02.2009).
- Каталог «Контрольно измерительное оборудование» Электронный ресурс. 2008. — Режим доступа: http://www.zelpribor.com/products/kip/ гизЛН1Тегепсер11а8е^юа1ог8/?2−28/ (дата обращения: 1.02.2009).
- Фазометр Д5781. Описание прибора Электронный ресурс. 2008. -Режим доступа: http://www.amper-com.ru/Products/dirid19/tek397/. (дата обращения: 1.02.2009).
- Дьяконов, В. П. МАТЪАВ 112 006/2007/2008 + БштИпк 5/6/7. Основы применения. Изд-е 2-е, перераб. и доп. — М.: «СОЛОН-Пресс», 2008. -800 с.
- Ануфриев, И. Е., МАТЬАВ 7 / А. Б. Смирнов, Е. Н. Смирнова. СПб.: БХВ-Петербург, 2005. — 104 с.
- Новгородцев, А. Б. Расчет электрических цепей в МАТЬАВ. Учебный курс. СПб.: Питер, 2004. — 250 с.
- Кац, И. М. Диагностирование технического состояния электрооборудования с помощью регистраторов аварийных событий // Материалы Всероссийской конференции молодых ученых «Наука. Технологии. Инновации». В 2 ч. Ч 1. Новосибирск: Изд-во НГТУ, 2004. -С. 25−26.
- Гольдштейн, Е.И., Кац, И. М. Определение угла сдвига фаз между двумя несинусоидальными сигналами, представленными цифровыми отсчетами // Известия ВУЗОВ. Физика. 2007. — № 10.- С. 66−71.
- Кац, И. М. Определение угла сдвига фаз между двумя несинусоидальными сигналами, представленными цифровыми отсчетами // Обозрение прикладной и промышленной математики. — Т. 14. — Вып. 5. — С. 890−891.