Оценка напряженного состояния в окрестности трещин при эксплуатации рельсов

Актуальность темы

Увеличение скоростей движения и нагрузок на оси подвижного состава вызывает повышение уровня напряжений в элементах пути, что приводит к более интенсивному возникновению различного рода дефектов в рельсах, имеющих различные размеры, различающиеся своей природой и скоростью распространения. В настоящее время, когда скорость движения пассажирских поездов может достигать 300 км/ч, грузовых -100- 120 км/ч и осевые нагрузки грузовых поездов могут превышать 300 кН, для безусловного обеспечения безопасности движения поездов необходимо знать возникающие в пути динамические процессы и их влияние на скорость развития дефектов в рельсах.

Возникновение дефектов в рельсах является неизбежным следствием усталости от повторяющегося воздействия динамических нагрузок, передаваемых колесами подвижного состава. Последствия изломов рельсов с дефектами могут быть весьма серьезными. Даже в случае единичного излома существенные расходы могут быть связаны с перерывом в движении поездов, не говоря о возможных катастрофических последствиях схода подвижного состава. В этих условиях дефектоскопия играет важную роль в обеспечении безопасности движения поездов. При контроле состояния рельсов решающее значение играет интервал между проверками, который должен назначаться исходя из знания скоростей развития конкретных дефектов в рельсах в определенных эксплуатационных условиях. В связи с этим возникает необходимость в создании методов, позволяющих количественно оценивать эксплуатационную стойкость и надежность работы рельсов с трещинами, которые непосредственно могут угрожать безопасности движения, а также обосновывать частоту проверок конкретных эксплуатационных участков средствами неразрушающего контроля (НК). Частота проверок рельсов средствами НК на сети дорог ОАО «РЖД» существенно больше, чем на железных дорогах США, Великобритании, Австралии, Германии. Так частота проверок в России составляет 24 — 60 раз в год, в США 1−4 раза в год, в Великобритании 0,5 — 6 раз в год, в Австралии 0,5 — 3 раза в год, в Германии 2 -4 раза в год [1]. Меры, осуществляемые по результатам этих проверок, на сети дорог ОАО «РЖД» являются наиболее критичными по сравнению со странами Европы и США. Так, в России при обнаружении поперечной трещины в головке рельса в соответствии с НТД/ЦП-93 [2] происходит немедленная замена рельса (возможна установка накладок), в то время как в США допускается движение поездов по такому дефектному рельсу с ограничением скорости движения в 48−80 км/ч [1]. Все это говорит о некоторой избыточности проверок в России, а также о возможности пропуска поездов по дефектным рельсам с ограничениями скоростей движения при соответствующем обосновании критических размеров дефектов в данных эксплуатационных условиях. Такой подход в рамках железных дорог России может дать значительный экономический эффект.

Различные типы подвижного состава, движущегося по пути различного очертания, с различными скоростями, будут по-разному воздействовать на рельсы. Скорость развития дефектов в рельсах в эксплуатации однозначно определяется амплитудными значениями напряжений и деформаций в окрестности дефекта. В свою очередь напряженно-деформированное состояние (НДС) в окрестности трещины дефектного рельса будет зависеть не только от нагрузок, действующих на рельс, но и от реальной конфигурации трещины. Таким образом, при обосновании интервалов неразрушающего контроля, а также обосновании возможной отсрочки замены дефектных рельсов в эксплуатации, необходимо знать НДС в окрестности трещины реальной геометрии в дефектном рельсе в эксплуатационных условиях.

НДС в окрестности дефекта в теле однозначно определяется коэффициентами интенсивности напряжений (КИН), которые характеризуют величину напряжений (деформаций) в ближайшей окрестности вокруг трещины (пластическая зона в окрестности трещины мала или игнорируется) и лежат в основе линейной механики разрушения [3]. При циклическом нагружении скорость роста трещины однозначно определяется изменением КИН во время реализации цикла нагружения [4]. Таким образом, для нахождения НДС в окрестности дефектов в рельсах и прогноза скорости их развития необходимо знать:

— фактические циклические динамические нагрузки, действующие от конкретных типов подвижного состава на путь реального очертания;

— температурные и остаточные напряжения в рельсах, их механические характеристики ;

— амплитудные значения КИН и асимметрию цикла нагружения для конкретных типов трещин в рельсах с учетом их фактического нагружения.

Для оценки уровня циклического динамического воздействия на путь конкретных типов подвижного состава, движущегося с различными скоростями, необходимо иметь математическую модель системы «экипаж-путь», позволяющую получить прогноз уровней этих силовых воздействий. В настоящее время создан ряд таких программ. Наиболее распространенным программным комплексом в настоящее время в Европе и США является программный продукт ADAMS/RAIL [5], позволяющий моделировать движение железнодорожного состава с использованием средств для построения параметризированной модели экипажа со множеством характеристик и последующего анализа статики, кинематики, динамики состава. Также за рубежом существует другие, схожие программные продукты (VAMPIRE, GENSYS, S IMPACK, NUCARS, VOCOLIN, DIFF) [5]. В России имеются свои программные комплексы «Универсальный механизм», разработанный в Брянском государственном техническом университете [6], «Вагон» [7] и «ВЭИП» [8], разработанные во ВНИИЖТе. Все вышеперечисленные программные продукты, за исключением программ «ВЭИП» и «Вагон», являются коммерческими версиями с закрытым кодом. Отличительной особенностью программы «ВЭИП» является реализация аналитических методов решения задачи взаимодействия системы «экипаж — путь» с выдачей параметров силового воздействия подвижного состава на путь и НДС пути при движении экипажа по пути реального очертания. В остальных программных пакетах реализуется численное решение систем дифференциальных уравнений, описывающих динамику подвижного состава, что требует на порядок больших затрат машинного времени. Кроме того, данные продукты ограничиваются вычислением сил взаимодействия в контакте «колесо-рельс» (как один из видов выходных данных) без дальнейшего расчета изгибных напряжений в рельсах. Для расчета напряжений эти силы обычно передают на вновь создаваемую статическую или динамическую конечно-элементную модель (КЭМ) пути, а напряжения в рельсах получают из численного решения соответствующей задачи [9]. Протяженность модельного пути при такой постановке задачи может достигать 50 м [9], что естественно дополнительно увеличивает общее время решения задачи по нахождению НДС пути под проходящим экипажем. При таком подходе невозможно определить изгибающие моменты, действующие на рельс при его кручении и горизонтальном изгибе (можно определить результирующие напряжения в произвольной точке сечения, вызванные изгибно-крутильной деформацией рельса), а также на его элементы, что необходимо для расчета НДС в окрестности трещин в дефектных рельсах. При моделировании методом конечных элементов (МКЭ) движения подвижной динамической нагрузки необходимо учитывать инерционность пути, а также дополнительный силовой фактор (не всегда является очевидным), который нарушает симметрию загруженности балки и как следствие изгибающие моменты, действующие на рельс впереди и позади движущейся силы (например, только одной оси экипажа) будут различны [10]. Всех этих недостатков в контексте рассматриваемой задачи лишена программа «ВЭИП». Как уже упоминалось выше, программа «ВЭИП» является программой с открытым кодом, реализованного на основе теоретических разработок, изложенных в [11], что делает принцип ее работы прозрачным для понимания физической сути процессов, происходящих в системе «экипаж-путь».

В нашей стране первые работы по применению методов механики разрушения применительно к дефектным рельсам принадлежат Е. А. Шуру [12−14]. Исследованием остаточной прочности железнодорожных рельсов с поперечными трещинами также занималйсь B.JI. Порошин [14], В. А. Рейхарт [15], А. Ю. Абдурашитов [15, 16], М. Н. Георгиев [17, 18], М. Х. Ахметзянов [19], П. Г. Суровин [20].

В работах [12−18] для определения КИН в рельсах с поперечными трещинами использовались готовые решения для эллиптических трещин в пространстве под действием растягивающей нагрузки или другие решения для плоских задач. При этом фактическая трехмерная геометрия рельса и криволинейный фронт трещины не учитывался. Рельс рассматривался с позиции вертикального изгиба, горизонтальный изгиб во внимание не принимался. Температурные и остаточные напряжения в рельсах в расчетных схемах не учитывались.

В работах [19,20] для определения КИН в рельсе с внутренней поперечной трещиной в головке и поверхностной трещиной в подошве рельса, находящейся на оси его симметрии, использовался метод конечных элементов. При определении КИН для внутренней поперечной трещины в головке рельса в работе [19] рассматривалась лишь фиксированная длина фронта трещины без учета его продвижения.

В 1976 в г. Денвер, шт. Колорадо, США проходил международный симпозиум по развитию, производству и использованию рельсовой стали под патронажем американской международной организации, разрабатывающей стандарты для материалов, систем и услуг (American Society for Testing and Materials — ASTM International), материалы заседания, которого нашли отражение в специальном издании [21]. На данном заседании впервые в мировой железнодорожной путейской практике были освещены проблемы разработок и исследования поведения математических моделей рельсов с поперечными трещинами в головке при их стендовых испытаниях на трехточечный изгиб и в эксплуатации с целью определения критических размеров дефектов, а также исследования закономерностей их развития. Для определения КИН использовались, как готовые аналитические решения, так и метод конечных элементов. Основное внимание уделялось напряжениям изгиба в рельсах, но также рассматривались и контактные касательные напряжения, определяющие развитие продольных трещин в головке рельса по механизму сдвиговых перемещений берегов трещины относительно друг друга. Здесь же впервые сделано заключение о необходимости учета частного горизонтального изгиба головки рельса от действия горизонтальных и внецентренно приложенных вертикальных сил при определении КИН в дефектном рельсе. При определении КИН в дефектных рельсах создавалась либо КЭМ пути на упругом основании, либо дефектный рельс подвергался воздействию только вертикального изгиба, величина которого определяется из аналитического решения по статической вертикальной загрузке балки на сплошном упругом основании [22]. Фактические динамические нагрузки с учетом взаимодействия экипажа и пути на эти модели не передавались. Дефектный рельс находился под действием только одного колеса (вертикальной силы), хотя в ряде работ конференции [21] подчеркивалась важность определения фактической изгибной нагрузки, действующей на рельс с учетом влияния осей экипажа.

В настоящий момент подавляющая часть зарубежных работ в области исследования кинетики развития дефектов в рельсах, например [23, 24, 25], акцентируются на исследовании скоростей роста контактно-усталостных поверхностных трещин в головке рельса на этапах зарождения и их последующего продольного развития под действием контактных напряжений с целью установления оптимальной взаимосвязи между профилактическим шлифованием и лубрикацией рельсов. Знание закономерностей роста таких трещин на начальных этапах их развития позволяет правильно назначать периодичность шлифования и управлять лубрикацией с целью заблаговременного удаления с поверхности катания рельсов поверхностных дефектов по условию недопущения их дальнейшего развития и перехода в поперечные трещины. Такая задача является одной из «ветвей» проблемы оценки живучести дефектных рельсов в эксплуатации. Когда продольная трещина в головке рельса переходит в поперечную трещину, ее развитие главным образом обусловлено напряжениями изгиба (зарождение и развитие поперечных трещин в подошве рельса определяется только напряжениями изгиба), что представляет собой отдельную задачу оценки живучести рельсов с поперечными трещинами в эксплуатации. Для ее решения необходимо располагать амплитудными значениями напряжений или деформаций в окрестности фронтов поперечных трещин конкретной геометрии с учетом фактических изгибных нагрузок, передавемых подвижным составов, а также температурных и остаточных напряжений.

Целью работы является разработка моделей, выходные данные которых количественно определяют критерии, необходимые для прогнозирования живучести дефектных рельсов типа Р65 с конкретной геометрией поперечных трещин в эксплуатации, а также позволяют произвести оценку их остаточной прочности с использованием положений линейной механики разрушения.

Задачи исследования В соответствии с целью диссертационного исследования определены и решены следующие задачи:

1. Разработана и практически реализована методика определения силовых факторов, действующих на рельсы по протяженности пути реального очертания при движении по нему экипажа, ответственных за развитие поперечных трещин в рельсах.

2. Разработаны математические модели рельсов типа Р65 с типичными разновидностями поперечных трещин, определяющие НДС в их окрестности.

3. Определены коэффициенты интенсивности напряжений для конкретных трещин нормального отрыва на этапах развития их фронтов от действия единичных изгибных и температурных нагрузок, остаточных напряжений для дефектов подошвы рельса.

4. Разработаны функции, позволяющие аналитически определять коэффициент интенсивности напряжений первого типа в дефектных рельсах типа Р65 с конкретной геометрией поперечных трещин в зависимости от вида и величины воздействующих на них эксплуатационных силовых факторов.

Объектом исследования является рельсы типа Р65, находящиеся в эксплуатации, с типичными разновидностями поперечных трещин.

Предметами исследования являются:

— характеристики случайных функций изгибающих моментов, действующих на рельсы в вертикальной и горизонтальной плоскостях по протяженности пути при движении экипажа по пути реального очертания;

— значения коэффициентов интенсивности напряжений первого типа в дефектных рельсах с поперечными трещинами в зависимости от вида и величины изгибного нагружения, а также температурных и остаточных напряжений.

Методы исследования основаны на использовании комплекса теоретических, аналитических и численных исследований, среди которых:

— частотные и корреляционные методы исследования напряженно-деформированного состояния пути;

— метод конечных элементов;

— метод, основанный на использовании сингулярных конечных элементов, моделирующих корневую асимптотику НДС в вершине трещины в линейно-упругих телах в рамках линейной механики разрушения.

Научная новизна диссертационного исследования заключается в разработке модели и принципов расчета статистических характеристик функций изгибающих моментов, вызываемых изгибно — крутильными деформациями рельсов, действующих на них по протяженности пути или во времени при движении по нему экипажа, а также в разработке модели дефектных рельсов типа Р65 и последующем объединении этих двух моделей, что представлено совокупностью следующих положений:

— статистические характеристики случайных функций изгибающих моментов, действующих на рельс в вертикальной и горизонтальной плоскостях, а также отдельно на головку и подошву рельса при его горизонтальном изгибе и кручении, определяются в различных сечениях (на разных расстояниях от точек контакта колес экипажа и рельсов) при движении конкретного экипажа по пути реального очертания с конкретными характеристиками;

— разработаны конечно-элементные модели рельсов типа Р65 с типичными разновидностями поперечных трещин, геометрия развития фронтов которых соответствует их эксплуатационному развитию. Для различных кодов (21,24,25,20,26,65,66,69) дефектов, в зависимости от силовых факторов, действующих на дефектный г рельс," численно определены коэффициенты интенсивности напряжения первого типа К}. Результаты численного решения использованы для получения специальных поправочных функций, позволяющих производить аналитический расчет К в дефектных рельсах с учетом эксплуатационного нагружения;

— совместное использование разработанных методик позволяет получить амплитудные значения К в дефектных рельсах, а также асимметрию цикла нагружения с учетом реальных характеристик экипажа, его скорости движения и различных конструкций пути. Эти данные позволяют произвести оценку живучести рельсов в эксплуатационных условиях их работы, а также определить критические величины различных усталостных трещин.

Достоверность полученных результатов и выводов.

Достоверность результатов диссертационного исследования подтверждается следующим:

— статистическая модель взаимодействия пути и подвижного состава «ВЭИП» была успешно верифицирована в ВНИИЖТе на основании сопоставления результатов расчетов с данными натурных испытаний воздействия на путь конкретных типов подвижного состава, проводившихся отделением КИ ВНИИЖТ в течение многих лет. Результаты расчета статистических характеристик функций изгибающих моментов, действующих на рельсы при проходе экипажа в кривых и прямых участках пути, пересчитывались в нормальные напряжения изгиба и сопоставлялись с соответствующими выходными данными, получаемыми по стандартной программе «ВЭИП»;

— техника, используемая при создании конечно-элементных моделей дефектных рельсов и последующем расчете НДС в окрестности поперечных трещин в рельсах, верифицировалась на готовых опубликованных решениях. В частности, моделировались полоса конечной ширины с поперечной краевой трещиной, а также рельс европейского профиля типа 1ЛС-60 с поперечной трещиной в головке. Расхождение в результатах расчета НДС в окрестности трещин по сравнению с опубликованными решениями не превышает 5% для рассматриваемого диапазона размеров трещин.

Практическая ценность диссертации:

1. Результаты работы используются при проведении сертификационных испытаний рельсов типа Р65 всех категорий качества с целью определения их циклической трещиностойкости («Рельсы железнодорожные широкой колеи. Стендовые испытания по определению условного предела выносливости и трещиностойкости». Типовая методика ТМ 37−52−10 Испытательного центра железнодорожной техники ИЦ ЖТ ОАО «ВНИИЖТ», Москва 2011 г.).

2. Практически реализованы алгоритмы с использованием выходных данных, которых возможно произвести оценку скоростей развития поперечных трещин в эксплуатации, а также критических величин дефектов различных кодов.

3. Полученные результаты могут быть использованы при расчете периодичности дефектоскопирования рельсов в пути, в частности, с учетом температуры.

Результаты, выносимые на защиту:

— методика расчета статистических характеристик случайных функций изгибающих моментов, действующих на рельсы в вертикальной и горизонтальной плоскостях по протяженности пути реального очертания при движении по нему экипажа;

— аналитические зависимости, позволяющие определять коэффициенты интенсивности напряжений первого типа в дефектных рельсах типа Р65 с типичными разновидностями поперечных трещин, встречающимися в эксплуатации, в зависимости от вида и величины эксплуатационного нагружения.

Апробация работы.

Материалы работы докладывались и обсуждались:

— на научных конференциях молодых ученых и аспирантов ОАО «ВНИИЖТ» в 2010 и 2011 годах, г. Москва;

— на заседании секции «путевое хозяйство» научно-технического совета ОАО «РЖД» в 2010 г., г. Москва;

— на 126-ом заседании некоммерческого партнерства «Рельсовая Комиссия» 26−29 октября 2010 г., г. Новокузнецк.

— на заседании научно-технического совета ОАО «ВНИКТИ» 31 августа 2011 г., г. Коломна, Московская область.

Публикации.

По материалам работы опубликовано 6 печатных работ, из них в ведущих рецензируемых научных изданиях, определенных ВАК Минобрнауки России-2.