Динамика дислокаций в щелочно-галоидных кристаллах при наложении ультразвука

К числу важных проблем физики твердого тела относится создание новых материалов с заданными свойствами. Столь же важным является и вопрос о том, как могут изменяться свойства конструкционных материалов и твердотельных элементов приборов в условиях их эксплуатации. Яркими примерами могут служить проблемы пластичности при обработке трудно-деформируемых материалов, радиационных повреждений, наблюдаемых в ряде элементов ядерных реакторов, и изменения прочностных свойств конструкционных материалов, происходящих при возникновении вибраций.

В этих областях широкое техническое применение получили реальные кристаллы, характеризуемые наличием в них разного рода дефектов — поликристаллы, свойства которых контролируются как межзеренными, так и внутризеренными процессами. Какие из этих процессов станут определяющими, зависит от условий нагружения. Так, при высокочастотных вибрациях основной вклад будут вносить процессы, происходящие внутри зерен. Зерна поликристаллов (кристаллиты), являются, как правило, монокристаллами, размеры которых могут быть существенно различными: от долей микрометра (нанокристаллы) — до сантиметров (бикристаллы).

В трех вышеприведенных проблемах особый интерес представляют исследования, связанные с изменением механических свойств монокристаллов («реальных кристаллов») под действием высокочастотных вибраций ультразвукового диапазона, и прежде всего, изучение микропроцессов, происходящих в объеме образца за времена порядка периода ультразвука 10″ 5 с, и обусловленных ими изменений свойств материалов.

Основа таких изысканий заключается в исследовании дефектов, определяющих структурно-чувствительные свойства твердых тел, например, дислокаций. Натурные методы изучения поведения дислокаций (избирательное травление и электронная микроскопия) позволяют получить сведения лишь о том, что было до начала ультразвукового воздействия (в исходном состоянии образца) и после его окончания (в финальном состоянии образца).

Результаты электронной микроскопии, полученные на тонких пленках, даже если наблюдения ведутся в процессе ультразвукового воздействия, для описания изменений свойств массивных образцов использовать не корректно, так как свойства тонких пленок контролируются поверхностными эффектами.

Наиболее информативным, и, по-видимому, в настоящее время реально возможным, является метод компьютерного моделирования, поскольку экспериментально выявить вклады различных типов дислокационных ансамблей и факторы, влияющие на движение дислокаций в их связи с изменением пластичности и упрочнения твердых тел, затруднительно.

В качестве объекта исследования целесообразно было взять широко используемые в качестве модельных материалов кристаллы каменной соли №С1. Это разумно сделать по следующим соображениям: №С1 имеет кубическую структуру, структурные дефекты в этих кристаллах хорошо изучены, имеются экспериментальные данные об эволюции дислокационной структуры под действием ультразвука и об акустопластическом эффекте, который заключается в изменении пластических свойств материалов в присутствии ультразвукового поля.

Такие исследования уже в течение значительного времени ведутся зарубежными и отечественными авторами. При моделировании различных процессов пластической деформации они рекомендовали рассматривать процесс эволюции дислокационной структуры при изменяющихся внешних условиях в квазистатическом приближении. По их мнению, при рассмотрении таких процессов необходимо обращать внимание на гибкость дислокаций, силы сопротивления решетки движению дислокаций и на тонкую структуру поля внутренних напряжений, в котором происходит перемещение дислокаций. Показано при моделировании прохождения скользящей дислокации через плоские дислокационные скопления, что напряжение прохождения через них меняется в широких пределах в зависимости от структуры скопления.

Предлагалось при моделировании дислокационные ансамбли разделять на два вида: когда составляющие поля напряжения дислокационных ансамблей на плоскости скольжения гибкой дислокации имеют сингулярные точки и когда поле напряжений ансамбля таких ограничений не имеет. Ансамбль дислокаций, пересекающих плоскость скольжения исследуемых дислокаций, (ансамбль дислокаций леса) и является примером ансамблей первого типа и представляется более интересным случаем. Здесь сингулярные точки отвечают точкам выхода дислокаций леса на плоскость скольжения пробной дислокации.

Наличие особых точек затрудняет поиск решения в окрестности этих сингулярных точек, однако решение этой задачи обогатит новыми данными характеристики процессов движения дислокаций для дальнейшей разработки физической теории пластичности и изыскания возможных способов целенаправленного изменения механических свойств кристаллических материалов. С другой стороны, существование сингулярных точек на плоскости скольжения, например гибкой дислокации, в значительной мере облегчает поиск решения искомой задачи.

В целом же моделирование дает возможность выяснить роль отдельных факторов, приводящих к изменению макроскопических свойств материалов, и механизмов, обуславливающих эти изменения. Поэтому разработка моделей, алгоритмов и программ для осуществления моделирования дислокационных процессов по-прежнему является актуальной.

Посчитали целесообразным изучить теоретические и экспериментальные данные по понижению предела текучести, упрочнению структуры хорошо изученных кристаллов, например ИаО, а также известные модели по изучению условий возникновения, взаимодействия и движения дислокаций в кристаллах при наложении ультразвука. Затем сформулировать цели и задачи работы. После такого анализа цели настоящей работы выглядят следующим образом:

— детальное исследование процессов, происходящих при воздействии высокочастотных колебаний ультразвукового диапазона на дислокационные структуры и пластичность материалов;

— определение режимов нагружения, позволяющих добиться необходимого изменения пластических свойств образца, будь то упрочнение или разупрочнение.

Объекты исследования: щелочно-галоидные кристаллы со структурой хлорида натрия.

При решении поставленной задачи были применены два подхода: квазистатический и динамический. В первом, с использованием уравнения равновесия, при заданных частоте и амплитуде ультразвука находили равновесные дислокационные структуры, во втором — анализировали закономерности движения дислокаций в ультразвуковом поле с использованием уравнения динамики.

Для достижения этих целей предстояло решить следующие задачи:

1. Разработать физическую модель и методику моделирования механизмов и процессов, обуславливающих акустопластический эффект, используя строгий динамический подход, основывающийся на решении уравнения движения с учетом поля сил взаимодействия дислокаций и самодействия, а также гибкости скользящих дислокаций и влияния полей, обусловленных внешним нагружением.

2. Промоделировать процессы движения и размножения дислокаций в условиях сложнонагруженного состояния кристалла, когда на дислокации леса действует знакопеременная нагрузка, а в плоскости скользящей дислокации действуют или постоянная сила, или сумма постоянной и знакопеременной составляющих поля.

3. На основании анализа полученных результатов моделирования выявить зависимости критического напряжения, необходимого для начала пластической деформации, от плотности лесных дислокаций и от параметров ультразвука, то есть установить связь между дислокационными процессами и акустопластическим эффектом.

Методы исследования, реализованные для достижения цели работы, основаны на развитии существующих и создании новых, адекватных рассматриваемым физическим явлениям и процессам, математических моделей исследования дислокационных процессов в условиях высокочастотной вибрации.

С целью оптимизации величин напряжения, необходимого для преодоления пробной дислокацией модельной площадки, были разработаны квазистатическая и динамическая модели, с целью исследования особенностей перераспределения дислокаций леса в ультразвуковом поле использована динамическая модель.

Достоверность полученных результатов обеспечена детальным рассмотрением физических явлений и процессов, связанных с воздействием ультразвука на кристаллы с дефектами, сравнением результатов моделирования с данными других авторов, что позволило создать математические модели, реализующие новые подходы к количественному и качественному описанию дислокационных процессов, в присутствии ультразвукового поля и в значительной степени тем, что основные результаты моделирования совпадают с результатами натурных экспериментов, выполненных другими авторами.

Научная новизна данной диссертационной работы заключается в том, что впервые предпринята попытка методом компьютерного моделирования исследовать влияние ультразвукового поля на предел текучести, характеризующий величину акустопластического эффекта, в результате чего раскрыты различные механизмы его возникновения и оценены их вклады. Впервые предложена математическая модель, описывающая работу источника Франка-Рида, концы которого закреплены лесными дислокациями, совершающими гармонические колебания, и установлены закономерности поведения источника в этой ситуации.

Впервые найдены условия, при которых, при наличии знакопеременной нагрузки, возможно накопление дислокаций в плоскости источника.

Предложена модель, позволяющая описывать прохождение пробной дислокацией модельной площадки, в которой движение дислокации описывается в приближении динамической теории.

Практическая ценность работы состоит в том, что полученные в ней результаты позволяют предвидеть изменение пластических свойств материалов, подвергающихся высокочастотной вибрации в процессе их эксплуатации, что важно для оценки срока службы и предвидения возможности деградации материалов. Кроме того, в современных технологиях обработки материалов все более широкое применение находит ультразвук, причем как в процессе обработки, так и для придания материалам наперед заданных свойств, например, чтобы достичь высокой пластичности материала непосредственно во время технологического воздействия.

Основание для проееденш работ.

План совместных НИР кафедры «Молекулярная физика» физического факультета МГУ имени М. В. Ломоносова, кафедры «Компьютерные системы и сети» и кафедры «Системы автоматизированного проектирования» Калужского филиала МГТУ имени Н. Э. Баумана.

Научные положения и научные результаты, выносимые на защиту:

1. Установленные впервые закономерности генерации дислокаций в условиях сложнонагруженного состояния, когда точки закрепления источника дислокациями леса совершают вынужденные колебания.

2. Обнаруженное влияние соотношения фаз колебаний закрепляющих дислокаций и источника Франка-Рида, в условиях наложения ультразвукового поля, и снижение эффекта упрочнения в случае колеблющегося дислокационного леса по сравнению с неподвижным лесом дислокаций.

3. Эффект пластифицирования материала при воздействии на лес дислокаций ультразвукового поля и усиление этого эффекта с увеличением плотности дислокаций леса.

4. Явление самоорганизации системы дислокаций леса в ультразвуковом поле, где самоорганизация включает в себя образование динамических дислокационных структур с диполями, мультиполями и стенками дислокаций в качестве компонентов самоорганизованной структуры, причем конечным результатом самоорганизации может стать формирование блочной структуры.

5. Обнаружение устойчивости границ блоков, образовавшихся под действием ультразвука, т. е. сохранения этих границ после выключения ультразвукового поля. При этом структура границ ультразвукового происхождения отличается от структуры границ термического происхождения (образовавшихся в процессе отжига).

6. Разработанные модель, алгоритм и пакет программ для анализа поведения элементов дислокационной структуры в ультразвуковом поле.

7. Результаты моделирования поведения элементов дислокационной структуры в условиях одновременного воздействия на кристалл постоянной и знакопеременной составляющих внешней нагрузки.

Личный вклад автора в проведенное исследование.

Автором проведен детальный анализ экспериментальных данных, известных из литературы к началу исследования, для щелочно-галоидных кристаллов, на основании которого предложены модели, адекватно описывающие поведение элементов дислокационной структуры в ультразвуковом поле.

Разработаны алгоритмы и пакет программ, позволяющих моделировать взаимодействие элементов дислокационных структур с ультразвуковым полем и эволюцию дислокационной структуры кристалла под воздействием ультразвука.

Автором на кристаллах со структурой КаС1, для которых имеются надежные экспериментальные данные, выполнено компьютерное моделирование поведения элементов дислокационной структуры и ансамблей дислокаций в ультразвуковом поле. Проведен анализ полученных компьютерным моделированием результатов и установлены закономерности эволюции дислокационных ансамблей в ультразвуковом поле.

Апробация. Результаты диссертационной работы докладывались на 6 Всероссийских и международных научных конференциях и научнопрактических семинарах, в т. ч. на X международной конференции «Imperfection interaction and anelasticity phenomena in solids (IIAPS — 10)» (Тула, 2001) — Всероссийской конференции, посвященной 100-летию со дня рождения академика Г. В. Курдюмова «Дефекты структуры и прочность кристаллов» (Черноголовка, 2002) — XLII международной конференции «Актуальные проблемы прочности» (Калуга, 2004) — XLIV международной конференции «Актуальные проблемы прочности» (Вологда, 2005) — третьей международной конференции «Кристаллофизика 21-го века» (Черноголовка, 2006).

Публикация результатов работы. Материалы исследований, представленных в диссертации, изложены в 30 работах, опубликованной в научных журналах, научно-технических сборниках, материалах, трудах и тезисах докладов Всесоюзных, Российских и международных конференций, симпозиумов, совещаний и семинаровссылки на 30 из них приведены в тексте диссертации. Все основные результаты диссертационной работы опубликованы в 18 статьях, из них 72% (13 статей) опубликовано в ведущих российских журналах, в которых должны быть опубликованы основные научные результаты диссертации на соискание ученой степени доктора наук.

Структура и объем работы. В соответствии с поставленными целями исследования, характером и объемом проведенной работы, диссертация содержит введение, 5 глав, заключение, список литературы. Общий объем диссертации составляет 218 страниц машинописного текста, содержащих текст работы, 78 рисунков, 5 таблиц и список использованных источников на 17 страницах, содержащий 142 наименования.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

И ВЫВОДЫ.

В данной работе методом математического моделирования исследованы механизмы влияния ультразвука на эволюцию дислокационной структуры и вызванные ею изменения физических свойств материалов. Рассмотрено влияние ультразвука на процесс взаимодействия дислокаций различных систем. Впервые дислокационные процессы в ультразвуковом поле исследованы с использованием уравнений динамики дислокаций. Приводится сравнение результатов моделирования, полученных с использованием квазистатической и динамической моделей. Применение динамического подхода позволило выявить новые эффекты и получить более точные количественные оценки для процессов, ранее рассматривавшихся в квазистатическом приближении. Так, например, впервые рассмотрена генерация дислокаций источниками Франка-Рида, концы которых совершают вынужденные колебания.

Основное внимание уделено двум механизмам, ответственным за изменение пластических свойств материалов в ультразвуковом поле, а именно: генерации дислокаций источником Франка-Рида и прохождению дислокации через колеблющийся лес дислокаций. Существенно, что при этом учитывается возможность влияния ультразвука и на скользящую дислокацию, и на дислокации леса.

На некоторых моментах выполненной работы необходимо акцентировать внимание. Это прежде всего касается генерации дислокаций источником Франка-Рида.

Если центрами закрепления источника служат лесные дислокации разного знака, то под действием ультразвука концы сегмента будут двигаться в противофазе — в один полупериод действия ультразвука эффективная длина источника уменьшается, во второй — она увеличивается. Физически это можно трактовать как увеличение эффективной длины источника 1эф, а это приводит к тому, что генерация дислокаций может начаться при напряжениях въ въ.

7 =-, меньших <7 = —, характерных для состояния источника с непод.

Кф к вижными точками закрепления. Т. е. колебание лесных дислокаций приводит к понижению напряжения, необходимого для срабатывания источника. Следовательно, наблюдается эффект пластификации образца в ультразвуковом поле. По результатам моделирования с ростом амплитуды ультразвука эффект пластификации для источников длиной менее 4 мкм в значительной мере возрастает, а для источников больших 4 мкм такой эффект выражен в меньшей степени. Понижение напряжения срабатывания источника Франка-Рида для коротких источников по результатам моделирования может достигать 70%, в отличие от источников длиной более 4 мкм. Хотя в работе четко установлено, что для источников длиной 5 мкм при амплитуде ультразвука 0,4 МПа он еще существует — порядка 20%.

Анализ результатов моделирования действия ультразвука на лесные дислокации показывает, что наблюдается и в этом случае увеличение интервала длин источников, срабатывающих при данном постоянном напряжении: при постоянном напряжении в плоскости источника, равном 4 МПа, срабатывают источники Франка-Рида с длиной, превышающей 2 мкм, а при воздействии на лесные дислокации ультразвука амплитудой 0,1 МПа начинают срабатывать источники с длинами от 1,5 мкм.

Использование этой модели при рассмотрении колебания лесных дислокаций, являющихся центрами закрепления концов источника Франка-Рида, эффект изменения напряжения начала работы источника не обнаружен.

Следовательно, понижение напряжения срабатывания источника Франка-Рида будет обнаруживать зависимость от структуры леса, так как вероятность появления источника, концы которого колеблются в противофазе, зависит от соотношения между положительными и отрицательными дислокациями в ансамбле леса. Следовательно, этот эффект будет зависеть от соотношения положительно и отрицательно ориентированных дислокаций, а не только от плотности дислокаций леса. В этом и состоит отличие данной ситуации от эффекта упрочнения, обусловленного неподвижными дислокациями леса.

Когда на сегмент действует как знакопеременная, так и постоянная нагрузка (в случае сложнонагруженного состояния образца), а на дислокации леса — только знакопеременная, на напряжение срабатывания источника будут влиять оба механизма.

В реальных кристаллах, в которых наиболее вероятен вариант комплексного нагружения, вероятность срабатывания источника Франка-Рида будет зависеть от соотношения отрицательно и положительно ориентированных лесных дислокаций и от того, как в текущем сегменте колеблются закрепляющие дислокации относительно самого сегмента.

Результаты выполненных исследований, в отличие от известных подходов [130−142] к изучению процессов, наблюдаемых в кристаллах, показали, что наряду с образованием динамических дислокационных диполей при наложении ультразвука формируются и более сложные упорядоченные дислокационные ансамбли — мультиполи и полигональные границы блоков, причем «затравками» в этом случае являются именно дислокационные диполи.

Причем число и структура образующихся полигональных границ зависят от частоты, амплитуды и времени действия ультразвука, а также от начальной плотности и распределения дислокаций, в том числе от соотношения числа дислокаций разного знака в дислокационном ансамбле. Это подтверждено при моделировании поведения в ультразвуковом поле ансамбля дислокаций одной системы скольжения.

Поскольку при анализе движения скользящей дислокации следует учитывать и поле ансамбля лесных дислокаций, впервые было произведено моделирование и анализ поведения леса краевых дислокаций в ультразвуковом поле. Основным условием моделирования являлось соответствие количества дислокаций на модельной площадке реальным плотностям дислокаций в кристалле.

Моделирование проводилось с ансамблем дислокаций от 200 до 300 штук, что соответствовало плотности дислокаций р = 8−106 см-2. Рассматривались ансамбли, состоящие из прямолинейных бесконечных лесных дислокаций, и ансамбли, состоящие из дислокаций одного знака и из дислокаций разного знака.

Интересные результаты были получены в процессе моделирования, когда непосредственно после начальной расстановки дислокаций на модельной площадке эту систему дислокаций «подвергли» действию ультразвука, то получили ячеистую структуру, границы блоков которой приобрели тонкую структуру. Подвергнув релаксации полученную в результате воздействия ультразвука эту дислокационную структуру, наблюдали в сравнении, что характер расположения ячеек сохранился, а структура границ блоков изменилась. В процессе релаксации дислокационной структуры, созданной ультразвуком, изменилось расположение дислокаций, принадлежащих границам ячеек. К числу наблюдаемых характерных элементов тонкой структуры границ блоков следует отнести пары дислокаций — дислокационные диполи.

Предложенное моделирование процессов показало, что в неупорядоченном ансамбле дислокаций в ультразвуковом поле происходят процессы самоорганизации дислокаций и формирования ячеистой структуры. Тонкая структура границ ячеек оказывается различной, если процесс полигонизации происходил в результате релаксации в ультразвуковом поле (или в отсутствие ультразвука).

Картина, полученная в результате моделирования, оказалась полностью аналогичной и совпала с экспериментальными результатами, полученными Г. В. Бушуевой с сотрудниками при исследовании образцов СсШ методами электронной микроскопии. Это позволяет заключить, что предложенные методы компьютерного моделирования, программы и алгоритмы на сегодня оптимальны и позволяют с достаточной достоверностью проследить за процессами влияния ультразвука на характер размножения и движения дислокаций и по режимам воздействия ультразвука можно наблюдать как уменьшение предела текучести, так и его увеличение. Стали понятными многие экспериментальные результаты, проанализированные в гл .1.

На основании полученных результатов моделирования и их анализа могут быть сделаны следующие выводы:

1. Ультразвуковое воздействие на неупорядоченные дислокационные ансамбли приводит к перераспределению дислокаций, в результате которого формируются упорядоченные динамические дислокационные структуры — диполи, мультиполи и дислокационные стенки. В совокупности наблюдавшиеся элементарные процессы интерпретируются как самоорганизация дислокационной подсистемы (полигонизация, образование ячеистой структуры).

2. Самоорганизация дислокационной подсистемы приводит к достижению состояния, в котором суммарная доля дислокаций, вошедших в упорядоченные дислокационные структуры, не изменяется. Время достижения этого состояния имеет порядок 102 периодов и зависит и от частоты, и от амплитуды ультразвука.

3. Впервые показано, что в ультразвуковом поле формируется система субграниц, каждая из которых образована дислокациями одного знака, но при этом любые две соседние субграницы образованы дислокациями другого знака.

4. В границах блоков, сформировавшихся в ультразвуковом поле, дислокации не лежат в одной плоскости, и границы имеют тонкую структуру, т. е. содержат дислокационные диполи и мультиполи. Этим они отличаются от дислокационных стенок, формирующихся при отжиге в отсутствие ультразвукового поля.

5. Наложение ультразвукового поля запускает процесс размножения дислокаций по двум каналам. Одним из каналов является активация источников Франка-Рида, но при этом благодаря действию ультразвука активация каждого данного источника происходит при меньшем значении постоянного напряжения сдвига (эффект ультразвука сводится к действию спускового ме.

201 ханизма). Вторым каналом является увеличение числа источников Франка-Рида.

6. Прохождение скользящей дислокации сквозь дислокации леса в условиях наложения ультразвукового поля может давать в результате либо упрочнение, либо пластифицирование материала. Знак эффекта определяется соотношением фаз колебаний скользящей дислокации и дислокаций леса.

7. В случае колебания дислокаций леса по гармоническому закону, напряжение, необходимое для продвижения скользящей дислокации через единичную площадку, понижается и может составить лишь 60% от величины напряжения, необходимого для прохождения дислокации сквозь лес неподвижных дислокаций.

8. Совокупность данных, полученных в результате проведения компьютерных экспериментов, показывает, что при динамическом подходе удается учитывать временные зависимости (эффекты вязкости) и частоту ультразвука. Это позволит использовать эти результаты на предприятиях, применяющих ультразвук при получении лент и проволок из непластичных материалов, например, ОАО «Биметалл» и ЗАО «Аметист-Стан». При квазистатическом подходе указанные эффекты обеспечить невозможно.