Анализ режимов детерминированного хаоса в переходных процессах электроэнергетических систем

Актуальность темы

В последние годы в электроэнергетических системах значительно возросла доля нелинейной нагрузки и это связано с прогрессом в производстве силовых полупроводниковых устройств (преобразователи частоты, выпрямители, инверторы и т. д.). Такие нелинейные устройства все чаще находят применение в промышленности, в сельском хозяйстве и в бытовой сфере.

В системах нелинейных дифференциальных уравнений, описывающих состояние нелинейных электроэнергетических систем (НЭЭС), замкнутые решения могут быть получены лишь для их небольшого числа, вследствие этого решающая роль в отыскании и анализе различных нелинейных явлений отводится методам численного моделирования.

При наличии нелинейностей существует широкий диапазон параметров элементов, при которых поведение НЭЭС может оказаться хотя и ограниченным, но непериодическим и случайным, при этом колебания переменных состояния приобретают непредсказуемый, другими словами, хаотический характер и имеют не дискретный спектр, как в периодическом случае, а широкий непрерывный спектр. Помимо этого, поведение НЭЭС оказывается столь чувствительным к начальным условиям, что долговременное прогнозирование точного решения становится невозможным, тогда как в классическом представлении считается, что если бы в некоторый момент времени состояние НЭЭС было известно с достаточной точностью, то в принципе будущее поведение НЭЭС можно было бы предсказать, а прошлое — восстановить.

В сущности, математическая модель хаотической НЭЭС представляет собой детерминированную систему нелинейных дифференциальных уравнений с заданными начальными условиями, решение которой ведет себя непредсказуемым и случайным образом — такой тип решения называется режимом детерминированного хаоса. Таким образом, режимы детерминированного хаоса — это новый тип и особая форма поведения НЭЭС.

Кроме того, в режимах детерминированного хаоса, которые приводят к увеличению энтропии, диссипация энергии при перемещении ее от мест производства до мест потребления возрастает, и поэтом процессы диссипации энергии (мощности) в таких режимах НЭЭС представляют интерес и требует детального изучения. Итак, режимы детерминированного хаоса вследствие своих особенностей могут вызывать непредсказуемые ситуации и аварии электрооборудования в электроэнергетических системах, ложные срабатывания устройств релейной защиты, увеличение диссипации энергии и т. д.

Таким образом, встает актуальная задача обнаружения, идентификации и численного моделирования режимов детерминированного хаоса в НЭЭС, выявления особенностей таких режимов, включая диссипацию энергии.

Цель работы. Целью диссертационной работы является анализ возникновения, идентификация и численное моделирование режимов детерминированного хаоса угловой частоты и напряжения в НЭЭС для экономичного и надежного производства электроэнергии, ее транспортировки, включая режимы детерминированного хаоса диссипации электроэнергии, и снабжения потребителей электроэнергией в необходимом количестве и требуемого качества.

Для достижения поставленной цели потребовалось решение следующих конкретных задач:

1. Обзор имеющихся методов и средств анализа режимов работы НЭЭС.

2. Разработка метода анализа возникновения и идентификации хаотических режимов в НЭЭС.

3.Численное моделирование хаотических режимов в НЭЭС.

4.Разработка метода анализа диссипации энергии (мощности) в хаотических режимах в НЭЭС.

Объект и предмет исследования. Объектом исследования являются диссипативные НЭЭС и их режимы работы. Предметом исследования являются режимы детерминированного хаоса угловой частоты, напряжения и диссипации энергии в НЭЭС.

Методы исследований. В диссертации приведены результаты теоретических и экспериментальных исследований, полученные с использованием методов теоретических основ электротехники, теории электроэнергетических систем, вычислительной математики, прикладного пакета программ для инженерных и научных расчетов в среде Windows «MathCAD», системы схемотехнического моделирования «Micro-Cap».

Научная новизна работы заключается в следующем:

— Обнаружены режимы детерминированного хаоса, касающихся отклонений угловой частоты от номинального значения, отклонений напряжения от номинального значения и диссипации энергии, проистекающих из-за наличия глобальной хаотической динамики НЭЭС. Показано, что хаотические режимы могут существовать как дополнительные состояния в НЭЭС даже тогда, когда имеют место устойчивые режимы функционирования.

Разработаны методы численного моделирования режимов детерминированного хаоса в НЭЭС с несколькими синхронными генераторами, касающиеся отклонений угловой частоты от номинального значения, отклонений напряжения от номинального значения и диссипации энергии. Выявлены основные отличительные особенности и закономерности, с помощью которых можно идентифицировать хаотические режимы.

— Обоснована возможность управления и стабилизации режимов детерминированного хаоса отклонений углов поворота роторов и угловой частоты синхронных генераторов. Показано, что с помощью управляющего воздействия на один из синхронных генераторов можно стабилизировать фазовую траекторию НЭЭС и свести хаотический режим к периодическим колебаниям.

— Введен в рассмотрение и исследован эффект хаотической частотной модуляции напряжений и отклонений напряжений на шинах синхронных генераторов, в линиях электропередачи и на шинах нагрузки, причиной которого является режим детерминированного хаоса отклонений угловой частоты синхронных генераторов. Выявлены основные отличительные особенности колебаний напряжений, отклонений напряжений и их спектров в режиме хаотической частотной модуляции.

— Проведен анализ и рассмотрены особенности диссипации энергии в НЭЭС в режимах детерминированного хаоса. Показано, что в режиме детерминированного хаоса потери (диссипация) энергии выше, чем в периодическом режиме, что приводит к снижению к.п.д. и ухудшению энергетических показателей НЭЭС.

Практическая ценность. Практической ценностью работы является выявление и анализ свойств режимов детерминированного хаоса угловой частоты, напряжений и диссипации энергии в НЭЭС, обоснование возможности управления и стабилизации хаотических колебаний в НЭЭС и анализ явления хаотической частотной модуляции напряжений и отклонений напряжения.

Реализация и внедрение результатов работы.

1. Алгоритм идентификации переходных хаотических колебаний, использующий показатели Ляпунова, и метод определения диссипации энергии в режимах детерминированного хаоса применяется на Омской ТЭЦ-4 в системах питания и управления электрических фильтров для очистки пылегазовыбросов.

2. Разработан и внедрен в учебный процесс лабораторный стенд, моделирующий хаотические колебания в нелинейных электрических системах, позволяющий наглядно продемонстрировать свойства и особенности хаотических режимов работы нелинейных электрических систем.

Личный вклад. Основные научные результаты и положения, изложенные в диссертации, постановка задач, методология их решения, исследование хаотических режимов в НЭЭС разработаны и получены автором самостоятельно.

Основные положения выносимые на защиту:

1. Методы анализа возникновения и идентификации режимов детерминированного хаоса угловой частоты, напряжений и диссипации энергии, протекающих в НЭЭС.

2. Результаты исследований основных свойств и особенностей функционирования НЭЭС в режимах детерминированного хаоса угловой частоты, напряжения и диссипации энергии.

3. Способы управления и стабилизации хаотических колебаний угловой частоты в НЭЭС.

4. Результаты исследований основных свойств и особенностей хаотической частотной модуляции напряжений в НЭЭС.

Достоверностьрезультатов подтверждается корректным применением для полученных выводов математического аппаратакачественным совпадением и достаточной сходимостью результатов вычислительных экспериментовапробацией как предварительных, так и окончательных результатов диссертационной работы.

Апробация работы. Материалы работы докладывались и обсуждались на:

— V международной научно-технической конференции «Динамика систем, механизмов и машин» (Омск, 2004),.

— 65 юбилейной студенческой научно-практической конференции, посвященной 75 — летию СибАДИ (Омск, 2005),.

— XI Всероссийской научно — технической конференции «Энергетика, экология, надежность, безопасность» (Томск, 2005),.

— 3-ей Международной научно-технической конференции «Энергетика, экология, энергосбережение, транспорт» (Омск, 2007).

— заседаниях и семинарах кафедры «Электроснабжение промышленных предприятий» Омского государственного технического университета (Омск, 2006, 2007).

Публикации. По материалам диссертации опубликовано 19 печатных работ, в том числе: 1 тезис доклада на научно-технической конференции, 18 статей. В публикациях в соавторстве личный вклад соискателя составляет более 50%.

Структура и объем диссертации

Диссертационная работа содержит введение, четыре главы, основные выводы по результатам научных исследований, список литературы и приложение. Общий объем составляет: 178 страниц, в том числе 127 рисунков, 2 таблицы, 83 литературных источника.

ОСНОВНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ ДИССЕРТАЦИОННОЙ РАБОТЫ.

1. Обнаружено возникновение режимов детерминированного хаоса угловой частоты и напряжений, проистекающих из-за наличия глобальной хаотической динамики НЭЭС. Следует подчеркнуть, что указанные режимы детерминированного хаоса могут возникать и тогда, когда модель НЭЭС, включая совместное описание электромеханических и электромагнитных процессов, является жесткой. Показано, что хаотические режимы существуют как дополнительные состояния в НЭЭС даже тогда, когда имеют место устойчивые режимы функционирования.

2. Рассмотрены способы идентификации режимов детерминированного хаоса угловой частоты и напряжений в НЭЭС в режиме реального времени. Идентификация хаотических режимов может осуществляться несколькими способами, основными из которых являются вид и тип фазовых портретов, их размерность, и характеристические показатели Ляпунова, в ряду которых должен обязательно присутствовать хотя бы один положительный показатель.

3.В диссипативных НЭЭС, размерность фазового пространства которых не менее трех, теоретически возможен режим сложных хаотических колебаний отклонений углов поворота роторов и отклонений угловой частоты синхронных генераторов. Основными свойствами НЭЭС, характеризующими указанные режимы детерминированного хаоса, являются высокая чувствительность поведения НЭЭС к сколь угодно малым изменениям начальных условий и широкополосный спектр.

4. Обоснованна возможность управления и стабилизации хаотических колебаний отклонений углов поворота роторов и угловой частоты. Показано, что с помощью управляющего воздействия на один из синхронных генераторов можно стабилизировать фазовую траекторию НЭЭС и свести хаотический режим к периодическим колебаниям.

5.Показано, что теоретически в НЭЭС имеются два сценария перехода к режимам детерминированного хаоса напряжений: большое возмущение и каскад бифуркаций удвоения периода. При вырождении режима детерминированного хаоса возможно возникновение лавины напряжения и фазовой нестабильности. Это говорит о том, что режим детерминированного хаоса может являться промежуточной стадией в переходном процессе, возникшем после большого возмущения.

6. Введена в рассмотрение хаотическая частотная модуляция напряжений и отклонений напряжения, причиной которой является режим детерминированного хаоса отклонений угловой частоты от номинального значения у синхронных генераторов. Выявлены основные отличительные особенности хаотически частотно — модулированных напряжений и отклонений напряжения и также основные отличительные особенности спектров частотно — модулированных напряжений и отклонений напряжения на шинах синхронных генераторов, в линиях электропередачи, на шинах нагрузки в одномашинной, двухмашинной и трехмашинной НЭЭС.

7. В рамках исследования особенностей диссипации энергии в НЭЭС представлен переход из режима детерминированного хаоса в режим периодических колебаний в зависимости от величины бифуркационного параметра. Показано, что в режиме детерминированного хаоса потери (диссипация) энергии выше, чем в периодическом режиме.

8. Произведенный спектральный анализ хаотических колебаний потерь мощности в НЭЭС указывает на непрерывный широкополосный характер спектра, что свидетельствует о более высокой диссипации энергии в хаотических режимах, нежели в периодических режимах, и приводит к снижению к.п.д и ухудшению энергетических показателей НЭЭС.