Диплом, курсовая, контрольная работа
Помощь в написании студенческих работ

Численное моделирование воздействия интенсивных пучков тяжелых ионов на конденсированные среды

Диссертация: Численное моделирование воздействия интенсивных пучков тяжелых ионов на конденсированные среды
ДиссертацияПомощь в написанииУзнать стоимостьмоей работы

Исследовано влияние использования реологических моделей при численном моделировании экспериментов по изучению околокритических состояний вещества. Показано, что учет упругопластических свойств материала окна мишени (сапфира) практически не изменяет величину массовой скорости его свободной поверхности, а реализуемые максимальные давления отличаются на 15%. Проведено численное моделирование… Читать ещё >

Содержание

  • 1. Численные методы решения многомерных задач нестационарной динамики твердого деформируемого изотропного тела
    • 1. 1. Лагранжевы методы
      • 1. 1. 1. Лагранжевы методы с перестроением сетки
    • 1. 2. Конечно-разностные методы с перестройкой связей между лагранжевыми узлами
    • 1. 3. Методы «частиц в ячейках»
    • 1. 4. Методы, основанные на эйлеровов подходе
    • 1. 5. Технология адаптивного изменения сетки
    • 1. 6. Параллельные вычисления на многопроцессорных ЭВМ
  • 2. Метод конечно-размерных частиц в ячейках для решения задач нестационарной динамики вещества при воздействии интенсивных пучков тяжелых ионов
    • 2. 1. Общая схема процедуры расчета
    • 2. 2. Предварительный этап расчета
    • 2. 3. Основной этап расчета
    • 2. 4. Этап дробления и объединения частиц
    • 2. 5. Контактные и свободные границы тела
    • 2. 6. Граничные условия
      • 2. 6. 1. Граничные условия на внешних границах расчетной области
      • 2. 6. 2. Граничные условия на внутренних свободных или контактных границах
    • 2. 7. Аппроксимация и устойчивость метода
  • 3. Численное моделирование воздействия интенсивных пучков тяжелых ионов на конденсированные среды
    • 3. 1. Взаимодействие интенсивных пучков тяжелых ионов в веществом
    • 3. 2. Расчет энерговклада
      • 3. 2. 1. Учет энерговклада в смешанных ячейках
      • 3. 2. 2. Генерация траекторий пучка
    • 3. 3. Моделирование с учетом релаксационных свойств веществ мишеней
      • 3. 3. 1. Нагрев упругопластической мишени
      • 3. 3. 2. Упругий режим соударения свинца с окном мишени
    • 3. 4. Энерговклад в расчетах с цилиндрической симметрией. 76 3.4.1 Моделирование торможения сфокусированного пучка ионов аргона на свинцовых пластинах
  • 4. Численное моделирование динамического сжатия водорода
    • 4. 1. Тестовый расчет сжатия водорода до высоких плотностей
      • 4. 1. 1. Постановка задачи
      • 4. 1. 2. Сравнение результатов моделирования и эксперимента 93 4.2 Сжатие дейтерия с использованием пучков тяжелых ионов
      • 4. 2. 1. Постановка задачи
      • 4. 2. 2. Результаты численного моделирования

Численное моделирование воздействия интенсивных пучков тяжелых ионов на конденсированные среды (реферат, курсовая, диплом, контрольная)

Настоящая диссертация посвящена исследованию нестационарных процессов, возникающих в конденсированных средах при высоких плотностях энергии, методами численного моделирования на современных высокопроизводительных параллельных ЭВМ.

Актуальность. Явление прохождения высокоэнергетичных тяжелых ионов через вещество привлекает внимание физиков на протяжении вот уже многих десятилетий из-за большой важности использования его как в фундаментальных и прикладных исследованиях, так и в промышленности и медицине. В настоящее время активно продолжаются исследования сложных физических процессов, происходящих при облучении заряженными частицами вещества, таких как диссипация энергии налетающих ионов, возникающая при их взаимодействии со связанными и свободными электронами вещества мишени, упругие и иеупругие столкновения с атомными ядрами и изменение зарядового распределения первичного ионного пучка. Исследования поведения вещества при воздействии высокоэнергетических пучков тяжелых ионов [1, 2] позволяет получить информацию о его свойствах в областях фазовой диаграммы ранее экспериментально недоступной для исследователей, — в двухфазной области «жидкость-пар» и области критической точки. Натурные эксперименты по определению термодинамических параметров облученного вещества очень сложны в проведении, весьма трудоемки и дорогостоящи. Использование автомодельных решений в большинстве случаев невозможно, т.к. они существуют лишь для ограниченного числа теплофизических процессов и газодинамических течений (изэнтропическое сжатие и расширение, одномерное сжатие стационарной ударной волной и т. п.) [3]. Таким образом, для планирования и оптимизации лабораторного эксперимента и интерпретации получаемых экспериментальных данных необходимы теоретические исследования и численное моделирование процессов, протекающих при импульсном энерговыделении. Применение численного моделирования обосновано еще и тем, что в процессе нагрева до экстремальных состояний начинается гидродинамическое расширение вещества и поэтому, одновременно с динамикой энерговклада ионов в нагреваемой среде, необходимо учитывать ее отклик на характерный нагрев. К тому же, распределение энергии ионов внутри пучка, как правило, неоднородно, что не позволяет использовать в расчетах одномерные, а в ряде случаев, даже двумерные осесимметричные постановки. Для наиболее полного описания процессов, происходящих в мишенях при воздействии пучков тяжелых ионов, необходимо использовать трехмерные численные алгоритмы с реалистичными моделями свойств вещества [4, 5].

Все вышеперечисленные обстоятельства определяют актуальность настоящей работы.

Целью работы является исследование (методами численного моделирования) процессов возникающих в веществе при воздействии интенсивных пучков тяжелых ионов, анализ влияния релаксационных свойств мишени на параметры течения.

Диссертация состоит из введения, четырех глав и заключения, в котором приведены основные результаты работы.

Заключение

.

В работе получены следующие основные результаты:

Разработан численный алгоритм расчета энерговклада интенсивных пучков тяжелых ионов в многокомпонентных средах с учетом динамики энергетических потерь ионов в веществе, пространственного распределения параметров и временной зависимости интенсивности импульса пучка. Проведено тестирование разработанного алгоритма и показана адекватность используемых методик.

Расчетный алгоритм внедрен в трехмерный численный код основанный на методе конечно-размерных частиц в ячейке и в настоящее время широко применяется в практике расчетов задач с интенсивными пучками тяжелых ионов.

Исследовано влияние использования реологических моделей при численном моделировании экспериментов по изучению околокритических состояний вещества. Показано, что учет упругопластических свойств материала окна мишени (сапфира) практически не изменяет величину массовой скорости его свободной поверхности, а реализуемые максимальные давления отличаются на 15%.

Рассмотрена задача пробивания интенсивным пучком ионов аргона мишени из разнесенных свинцовых пластин. Показано существенное влияние формы пучка и незначительный вклад упругопластических эффектов на величину получаемых отверстий. Получен параметр пучка — полная ширина на полувысоте равная 1.2 мм, для которого размеры образовавшихся отверстий наиболее близки с измеренными в эксперименте.

5) Проведено численное моделирование процесса обжатия дейтерия свинцовой оболочкой, нагреваемой кольцевым пучком ионов урана. Определены геометрические размеры мишени и параметры пучка, для которых было достигнуто давление «металлизации» дейтерия (Р = 150−200 ГПа).

Показать весь текст

Список литературы

  1. Hoffmann D.H.H., Fortov V.E., Lomonosov 1.V., Mintsev V.B., Tahir N.A., Varentsov D., Wieser J. Unique capabilities of an intense heavy ion beam as a tool for equation-of-state studies // Phys. Plasmas.— 2002, 9.- P.3651−3655.
  2. Я.Б., Райзер Ю. П. Физика ударных волн и высокотемпературных гидродинамических явлений.— М.: Наука, 1966.
  3. Вычислительные методы в гидродинамике.— М.: Мир, 1967.
  4. П. Вычислительная гидродинамика.— М.: Мир, 1980.
  5. Д.А. Численное моделирование воздействия пучка интенсивных ионов на мишени // В сб. материалов I Всероссийской конференции молодых ученых «Физика и химия высокоэнергетических систем». — Томск: Томский государственный университет, 2005.— С. 306.
  6. А.А. Самарский, А. Н. Тихонов. Уравнения математической физики.— М.: Издательство МГУ, 1999.
  7. Л.Д. Ландау, Е. М. Лифшиц. Гидродинамика.— М.: Наука, 1988.
  8. Г. А. Совместный метод потоков жидкости и частиц в ячейках для расчета газодинамических течений //В кн. Вопросы разработки и эксплуатации пакетов прикладных программ /Под ред. Фомина В. М., Новосибирск, 1981 — С.89−97
  9. Wilkins M.L. Computer simulation of dynamic phenomena.— Springer-Verlag, Berlin Heidelberg, 1999, 243p.
  10. AM., Фомин В. М. Модификация метода Уилкинса для решения задач соударения тел // Препринт ИТПМ СО АН СССР, Новосибирск, 1980, № 49.
  11. В.А., Зелепугин С. А., Смолин А. Ю. Исследование влияния дискретизации при расчете методом конечных элементов трехмерных задач высокоскоростного удара // Ж. вычисл. матем. и матем. физ.- 1997, т.- С.742−750.
  12. Н.А., Дмитриева Л. В., Малиновская Е. В., Романцова А. Н., Софронов И. Д. Методика расчета двумерных задач газовой динамики в переменных Лагранжа // В сб. «Численные методы механики сплошных сред». — Новосибирск, 1973.
  13. M.JI. Расчет упругопластических течений // Вычислительные методы в гидродинамике.— М.: Мир, 1967.
  14. Winslow A.M. Numerical solution of the quasilinear poisson equation in a non-uniform triangle mesh //J. Comput. Phys.— 1966, V. l, № 2.
  15. C.K., Прокопов Г. П. О расчетах конформных отображений и построении разностных сеток // Ж. Вычисл. Матем. и Матем. Физ.— 1967, Т.7, № 5, — С.1031−1059.
  16. Н.Н., Фролов В. Д., Неуважаев В. Е. О применении метода расщепления для численных расчетов движений теплопроводного газа в криволинейных координатах // Известия СО АН СССР.— 1967, № 8, Вып.2.— С.74−82.
  17. Н.Н., Фролов В. Д., Неуважаев В. Е. Уравнение движения теплопроводного газа в смешанных эйлеро-лагранжевых координатах // Численные методы механики сплошных сред.— Новосибирск.— 1972, Т. З, Ш1.- С.90−96.
  18. Н.Н., Данаев Н. Т., Лисейкин В. Д. О вариационном методе построения сеток // Численные методы механики сплошных сред.— Новосибирск, — 1977, Т.8, №.- С. 157−163.
  19. С.К., Прокопов Г. П. Об использовании подвижных сеток в газодинамических расчетах // Ж. Вычисл. Матем. и Матем. Физ.— 1972, Т. 12, № 2, — С.429−440.
  20. С.К., Забродин А. В., Иванов М. Я., Крайко А. Н., Прокопов Г. П. Числеиное решение многомерных задач газовой динамики / Под ред. С. К. Годунова.— М.: Наука, 1976.
  21. В.Д., Яненко Н. Н. О выборе оптимальных разностных сеток // Численные методы механики сплошных сред.— Новосибирск, 1977, Т.8, №-7.- С.100−104.
  22. Chu W.H. Development of a general finite difference approximation for a general domain part I: Machine transformation //J. Comput. Phys.— 1971, V.8, т.- P.392−403.
  23. Vinokur M. Conservation equations of gasdynamics in curvilinear coordinate systems // J. Comput. Phys.— 1974, V.14, № 2 — P.105−125.
  24. А.В. Численное моделирование газодинамических процессов при высоких плотностях энергии методом Годунова на подвижных адаптивных сетках (Диссертация на соискание ученой степени кандидата физико-математических наук), ИПХФ РАН, Черноголовка, 2003.
  25. V.E. Fortov, В. Goel, C.-D. Munz, A.L. Ni, A.V. Shutov and O.Yu. Vorobiev. Numerical Simulation of Nonstationary Fronts and Interfaces by the Godunov Method in Moving Grids // Nucl. Sci. Eng.— 1996, V.123.— P.169.
  26. Vorobiev O.Yu., Lomov I.N., Shutov A.V., Kondaurov V.I., Ni A.L., Fortov V.E. Godunov’s scheme on moving grids for high velocity impact simulation // Int. Journ. of Imp. Engng.— 1995, V.17 — P.892−902.
  27. Baumung К., Marten Н., Shutov A.V., Singer J. First proton-beeam driven Rayleigh-Taylor experiiments on KALIF // Nucl. Instr. Meth. Phys. Res.- 1998, А415, — P.720−725.
  28. N.A. Tahir, D.H.H. Hoffmann, A. Kozyreva, A. Shutov, J.A. Maruhn, U. Neuner, A. Tauschwitz, P. Spiller and R. Bock. Shock Compression of Condensed Matter Using Intense Beams of Energetic Heavy Ions // Phys. Rev. E.- 2000, V.61, № 2.- P.1975−1980.
  29. В.Ф. Об новом методе численного решения нестационарных задач газовой динамики // Ж. вычисл. матем. и матем. физ.— 1965, Т.5, т.- С.680−688.
  30. А.В., Соловьева Е. В., Тишкин В. Ф., и др. Об одном алгоритме построения ячеек Дирихле // Препринт АН СССР.— М., 1985,
  31. Институт прикладной математики, С.33
  32. А.В., Соловьева Е. В., Тишкин В. Ф., и др. Метод ячеек Дирихле для решения газодинамических уравнений в циллиндрических координатах // Препринт АН СССР.— М., 1986, Институт прикладной математики.
  33. И.Ф. Методика «Медуза» расчета двумерных газодинамических задач //В кн. «Теоретические основы и конструирование численных алгоритмов задач математической физики». — М.: Наука, 1974, — С.254−274.
  34. Кроули У. FLAG Свободно-лагранжев метод для численного моделирования гидро динамических течений в двух измерениях // Числительные методы в механике жидкости.— М.: Мир, 1973.— С.135−145.
  35. Lucy L.B. A numerical approach to the testing of the fission hypothesis // Astron. J.- 1977, № 82.- P.1013.
  36. Gingold R.A., Monaghan J.J. Smoothed Particle Hydrodynamics: Theory and application to non-spherical stars // Mon. Not. R. Astr. Soc., 1977, № 181.— P.375.
  37. Monaghan J.J., Lattanzio J.C. A Refined Method for Astrophysical Problems // Astron. Astrophys.- 1985, V.149 — P. 135−143.
  38. Monaghan J.J. Smoothed particle hydrodynamics // Ann. Rev. Astron and Astrophysics.- 1992, V.30 — P.543−574.
  39. Schussler M., Schmitt D. Comments on Smoothed Particle Hydrodynamics // Astron. Astrophys.— 1981, V.97.- P.373−379.
  40. Cloutman L.D. Basic of Smoothed Particle Hydrodynamics // Lawrence Livermore National Laboratory Report, UCRL-ID-103 698, 1990.
  41. C.B., Замараев A.A., Карабелли X., Кузнецов К. В. Консервативный метод частиц для квазилинейного уравнения переноса // Ж. вычисл. матем. и матем. физ.- 1998, Т.38, № 9, — С.1602−1607.
  42. Dilts G.A. Moving-Least-Squares Particle Hydrodynamics -1. Consistency and Stability // Int. J. for Num. Meth. in Engng.- 1999, V.88, № — P.1115−1155.
  43. Libersky L.D., Petschek A.G. Cylindrical Smoothed Particle Hydrodynamics // J. Comput. Phys.- 1993, V.109, № 1.- P.76−83.
  44. Libersky L.D., Petschek A.G., Carney T.C., Hipp J.R., Allahdadi F.A. High-strain Lagrangian Hydrodynamics. A Three-Dimensional SPH Code for Dynamic Material Response // J. Comput. Phys.— 1993, V.109, № 1 — P.67−75.
  45. Randies R.W., Libersky L.D. Smoothes Particle Hydrodynamics. Some recent improvements and applications // Сотр. Meth. Appli. Mech. Eng.- 1996, V.139.— P.375−408.
  46. Ю.В., Иванов В. Д., Петров И. Б., Петриашвили И. В. Моделирование высокоскоростного соударения методом гладких частиц // Математическое моделирование.— 1999, Т.11, № 1.— С.88−100.
  47. Parshikov A.N., Medin S.A. Smoothed Particle Hydrodynamics Using Interparticle Contact Algorithms // J. Comput. Phys.— 2002, V.180.— P.358−382.
  48. Jeong J.H., Jhon M.S., Halow J.S., J. van Osdol. Smoothed particle hydrodynamics: Applications to heat conduction // Computer Physics Communications.- 2003, № 153 P.71−84.
  49. Attaway W., Heinstein M.W., Swegle J.W. Coupling of Smoothed Particle Hydrodynamics with the finite element method // Nuclear Eng. Design.— 1994, V.150 P.199−205.
  50. Evans M.W., Harlow F.H. The particle-in-cell method for hydrodynamic calculations // Los Alamos Scientific Laboratory Report № LA-2139,1957.
  51. Harlow F.H., Dickman D.O., Harris D.E., Martin R.E. Two-dimensional hydrodynamic calculations // Los Alamos Scientific Laboratory Report № LA-2301, 1959.
  52. Ф.Х. Численный метод частиц в ячейках для задач гидродинамики // Вычислительные методы в гидродинамике.— М.: Мир, 1967.- 316с.
  53. Н.Н. О методах расчета течений сжимаемой жидкости с большими деформациями // Численные методы механики сплошной среды — Новосибирск — 1970, Т.1, № 4 — С.3−84.
  54. О.М., Давыдов Ю. М. Нестационарный метод «крупных частиц» для газодинамических расчетов // Ж. Вычисл. Матем. и Матем. Физ, Т.11, № 1, 1971, С.182−207.
  55. В.А., Крюков Б. П. Метод индивидуальных частиц для расчета течений многокомпонентных сред с большими деформациями // Численные методы механики сплошной среды.— Новосибирск.— Т. 17, т, 1986.- С.17−31.
  56. А.В. Бушман, А. П. Жарков, Б. П. Крюков, И. Н. Кульков, А. А. Ландин, В. Ф. Минин, В. Е. Фортов. Численное моделирование нерегулярного отражения ударных волн в конденсированных средах. Препринт.- М.: ИХФАН СССР, 1989, — 72с.
  57. В.В. Ким. Численное моделирование газодинамических процессов при высоких плотностях энергии модифицированным методом индивидуальных частиц (диссертация на соискание ученой степени кандидата физико-математических наук).— Черноголовка, 2005.
  58. Ким В.В., Ломоносов И. В., Острик А. В., Фортов В. Е. Метод конечно-размерных частиц в ячейке для численного моделирования высокоэнергетических импульсных воздействий на вещество // Математическое моделирование, — 2006, Т. 18, № 8 — С.5−11.
  59. V.E. Fortov, V.V. Kim, I.V. Lomonosov, A.V. Matveichev, A.V. Ostrik. Numerical modeling of hypervelocity impacts // Int. Journ. of Imp. Engng.- 2006, V.33, № 12.- P.244−253.
  60. Ю.А. О точности и экономичности счета многомерной эйлеровой газовой динамики на примере расчетов задачи «Blast Waves» // Международный семинар «Супервычисления и математическое моделирование» (Саров, 5−8 октября, 2004 г.)
  61. Colella P., Woodward P. The piecewise parabolic method (PPM) for gas-dynamical simulations // J. Comput. Phys.— 1984, V.54 — P.174−201.
  62. Н.Г., Кукуджанов В. Н. Обзор контактных алгоритмов // Научный отчет, Институт проблем механики РАН, Москва, 2002 (URL: http://www.ipmnet.ru/ burago/papers/cont.pdf)
  63. Rider W.J., Kothe D.B. A Marker Particle Method for Interface Tracking // 6-th International Symposium on Computational Fluid Dynamics, 1995.
  64. Sussman M., Smereka P., Osher S. A level set approach for computing solutions to incompressible two-phase flow //J- Comput. Phys.— 1994, V.114 — P.146−159.
  65. Hox В.Ф. СЭЛ совместный эйлерово-лагранжев метод для расчета нестационарных двумерных задач // Вычислительные методы в гидродинамике, — М.: Мир, 1967., — С.128−164.
  66. Welch J.E., Harlow F.H., Shannon J.P. and Daly B.J. The MAC method // Los Alamos Scientific Laboratory Report, LA-3425, 1965.
  67. Hirt C.W., Nichols B.D. Volume of fluid (VOF) method for the dynamics of free boundaries // J. Comput. Phys.- 1981, V.39 — P.201−225.
  68. Osher S. and Fedkiw R. Level Set Methods: An Overview and Some Recent Results // J. Comput. Phys.- 2001, — V.169P.463−502.
  69. Liseikin V.D. Grid Generation Methods.— Springer-Verlag, New-York, 1999.
  70. Berger M., Oliger J. Adaptive mesh refinement for hyperbolic particle differencial equations // J. Comput. Phys.— 1984, V.53.— P.484−512.
  71. Berger M., Colella P. Local adaptive mesh refinement for shock hydrodynamics //J. Comput. Phys.- 1989, V.82.— P.64−84.
  72. Bell J.B., Berger M.J., Saltzman J.S., Welcome M. A three-dimensional adaptive mesh refinement for hyperbolic conservation laws // SIAM Journal on Scientific Computing.— 1994, V.15 — P.127−138.
  73. Crutchfield W.Y. Load balancing irregular algorithms // Lawrence Livermore National Laboratory Technical Report UCRL-JC-107 679, 1991.
  74. Crutchfield W.Y., Welcomc M. Object-oriented implementation of adaptive mesh refinement algorithms // Scientific Programming.— 1993, V.2, т.- P. 145−156.
  75. Colella P., Graves D.T., Modiano D., SeraBni D.B., B. van Straalen. Chombo Software Package for AMR Applications (URL: http://seesar.lbl.gov/anag/chombo/index.html)
  76. R.W. Hockney, C.R. Jesshope. Parallel Computers II. Architecture, Programming and Algorithms.— Adam Hilger, Bristol and Philadelphia. 1988.
  77. M. Snir, S.W. Otto, S. Huss-Lederman, D. Walker, and J. Dongarra. MPI: The Complete Reference.- MIT Press. Boston, 1996. (URL: http://www.netlib.org/)
  78. П.К. Теория проблемно-ориентированных типовых алгоритмических структур с массивным параллелизмом (диссертация на соискание ученой степени доктора физико-математических наук).— Черноголовка, 2001.
  79. Н.Н. Яненко, Г. И. Марчук. Решение многомерного кинетического уравнения методом расщепления // Докл. АН СССР.— 1964, Т.157, т.- С.1291−1292.
  80. Метод расщепления в задачах газовой динамики / Отв. ред. Ю. И. Шокин.— Новосибирск: Наука. Сиб. отд-ние.— 1981.— 304с.
  81. Дж. Классическая электродинамика,— М.: Мир, 1965.— 702с.
  82. Rutherford Е. The Scattering of a and P Particles by Matter and the Structure of the Atom. // Philos. Mag 1911, 21 — P.669−688
  83. Bethe H. Z. Phys.- 1932, V.76 P.293.
  84. Bloch F. Ann. Phys.- Leipzig.- 1933, V.16 — P.285.
  85. Mott N.F. Proc. Roy. Soc.- London A.- 1929, V.124 — P.425.
  86. Mott N.F. Proc. Roy. Soc.- London A.- 1932, V.135.- P.429.
  87. Lindhard J. and Sorensen A.H. Phys. Rev. A.- 1996, V.53.- P.2443.
  88. Ziegler J.F., Biersack J.P., Littmark U. The Stopping and Range of Ions in Solids.— Pergamon Press, New York, 1985. (URL: http://www.srim.org/)
  89. An International Accelerator Facility for Beams of Ions and Antiprotons. Conceptual Design Report (URL: http://www.gsi.de/GSI-Future/cdr/)
  90. Г. И. Канель, С. В. Разоренов, А. В. Уткин, В. Е. Фортов. Ударно-волновые явления в конденсированных средах. Москва, «Янус-К», 1996.
  91. A.R. Piriz, N.A. Tahir, D.H.H. Hoffmann. Generation of a hollow ion beam: Calculation of the rotation frequency required to accommodate symmetry constraint // Phys. Rev. E.- 2003, V.67 P.17 501
  92. A.R. Piriz, R.F. Portugues, N.A. Tahir, D.H.H. Hoffmann Implosion of multilayered cylindrical targets driven by intense heavy ion beams // Phys. Rev. E — 2002, V.66 — P.56 403
  93. В.Е. Фортов, Д. Хоффманн, В. Ю. Шарков. Интенсивные ионные пучки для генерации экстремальных состояний вещества // УФН.— 2008, Т.178, т.- С.113−138.
  94. Таблицы физических величин. Справочник / Под ред. акад. И. К. Кикоина.— М.: Атомиздат, 1976ю— 1008с.
  95. А.В., Ломоносов И. В., Фортов В. Е. Уравнения состояния металлов при высоких плотностях энергии, — Черноголовка, 1992.
  96. В. Goel, К. Baumann, W. Hobel, O.Yu. Vorobiev, A. Shutov, V.E. Fortov. Numerical Analysis of Foil Acceleration Experiments at KALIF, in Proc. of the Conference Shock Waves in Condensed Matter, Seatle, USA, August 1995
  97. H.K. Mao and R.J. Hemley. // Rev. Mod. Phys.- 1994, V.66, — P.671
  98. J.H. Eggert, F. Moshary, W.J. Evans, H.E. Lorenzana, K.A. Goettel, I.F. Silvera, and W.C. Moss. // Phys. Rev. Lett.- 1991, V.66, — P. 193
  99. R.J. Hemley, H.K. Mao, L.W. Finger, A.P. Jephcoat, R.M. Hazen, and C.S. Zha. // Phys. Rev. В.- 1990, V.42, — P.6458
  100. W.J. Nellis, S.T. Weir, and A.C. Mitchell. Minimum Metallic Conductivity of Fluid Hydrogen at 140 GPa (1.4 Mbar) // Phys. Rev. В, — 1999, V.59,-P.3434−3449
  101. SESAME: The Los Alamos National Laboratory Equation of State Database. LA-UR-92−3407 — Los Alamos, 1992.
  102. S.T. Weir, A.C. Mitchell, and W.J. Nellis. // Phys. Rev. Lett.- 1996, У.76, — P. 1860
Заполнить форму текущей работой

На отлично!