Расчет тонкостенных пространственных систем, контактирующих с упругой средой

Актуальность темы

В инженерной практике часто возникает необходимость расчета тонкостенных пространственных систем, заглубленных в грунтовый массив. К таким сооружениям относятся, например, тоннели, убежища гражданской обороны, коробчатые фундаменты под массивные сооружения, обделки горных выработок.

В связи с тем, что названные конструкции имеют, как правило, значительную длину в плане, практически все методики их расчета основаны на рассмотрении задачи о плоской деформации. Однако, в том случае, если длина конструкции невелика или по длине конструкции через определенные интервалы установлены мощные поперечные рамы, разделяющие ее на отдельные отсеки, расчет по плоской схеме не может отразить истинное напряженное состояние сооружения. Короткая конструкция или отдельный отсек, расположенный между жесткими рамами-диафрагмами, будет работать как призматическая система, состоящая из прямоугольных пластин и цилиндрической оболочки перекрытия.

Такому подходу к вопросу расчета заглубленных в грунт сооружений, по нашему мнению, не уделено необходимого внимания. В соответствии с изложенным можно считать, что тема настоящей диссертационной работы является актуальной.

Цель диссертационной работы заключается в разработке алгоритма расчета и исследовании напряженно-деформированного состояния пространственной конструкции, элементами которой являются жестко соединенные между собой прямоугольные пластины и цилиндрические оболочки, расположенные на упругом основании.

Научная новизна результатов работы состоит в следующем: — разработан алгоритм решения задачи о расчете призматической тонкостенной системы, в состав которой входят прямоугольные шипы и щшшдршеские оболочки, и которая контактирует с упругой средой винклеровского типа;

— разработана вычислительная программа, реализующая предложенный алгоритм, и выполнен ряд примеров расчета сооружений, взаимодействующих с упругой средой;

— проведен анализ напряженно — деформированного состояния рассмотренных сооружений в зависимости от заданных физико-механических характеристик конструкции и упругой среда.

Практическая ценность работы определяется тем, что полученные в ней результаты могут быть использованы при проектировании и строительстве различных призматических конструкций, контактирующих с грунтом, таких как коробчатые фундаменты под массивные здания, подземные сооружения типа убежищ, тоннелей, резервуаров и др.

Достоверность результатов работы обеспечена корректной постановкой задачи исследований, использованием простого и хорошо апробированного математического аппарата, а также тем, что в частных случаях полученные решения хорошо согласуются с известными из литературы результатами.

На защиту выносятся:

— разработанный в диссертации алгоритм расчета тонкостенной пространственной конструкции, состоящей из пластин и цшшндрических оболочек и контактирующей с упругой средой;

— результаты анализа особенностей работы этой конструкции в зависимости от заданных параметров конструкции и упругой среда.

Апробация работы прошла на заседаниях кафедры строительной механики МГСУ в январе и мае 2000 г.

Структура и объём жссертапии. Диссертационная работа состоит из введения, четырех глав, основных выводов, списка литературы и приложения. Общий объем ее составляет 102 страницы машинописного текста, в том числе 40 рисунков, 16 таблиц, 69 наименований в списке литературы.

ОСНОВНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ й ВЫВОДЫ.

1. Сформулирована задача о расчете тонкостенной пространственной системы, опертой по торцам на жесткие в вертикальной плоскости и гибкие из плоскости диафрагмы и состоящей из жестко связанных между собой прямоугольных пластин и круговых цилиндрических оболочек, которые могут контактировать с упругой средой винклнровского типа.

2. Предложен конечно-элементный алгоритм расчета этой тонкостенной системы, в котором составляющие систему пластины и оболочки приняты за обобщенные конечные элементы, соединенные между собой в узлах, являющихся продольными ребрами системы.

3. Проведен расчет прямоугольной пластины и цилиндрической оболочки на единичные смещения продольных краев и заданную нагрузку, в результате чего получены формулы для формирования матриц жесткости «пластинчатых» и «оболочечных» элементов и определения узловых сил от внешней нагрузки.

4. Составлена вычислительная программа, формирующая матрицы жесткости элементов и общую матрицу жесткости пространственной конструкции, производящая решение полученной системы алгебраических уравнений и выводящая на печать найденные перемещения узлов и величины внутренних усилий в элементах конструкции.

5. Выложен ряд примеров расчета пространственных систем, представляющих собой наземные и подземные сооружения и находящихся под действием различных статических нагрузок.

6. Проведен анализ полученных результатов, который показал,.

— 95 что при расчете на горизонтальные нагрузки косо симметричного типа «плоский» или «рамный» расчет дает удовлетворительные результаты лишь для очень длинных систем (при 1/Ь > 15), в то время как при симметричном загружении он может использоваться для более коротких систем (при 1/Ь >5).

Показано также, что упругая среда оказывает заметное влияние на распределение и величину внутренних усилий конструкции в том случае, если она имеет сравнительно большую плотность, а также при уменьшении толщины элементов, составляющих конструкцию.

Сопоставление результатов расчета призматической системы, образованной из пластин, по теории В. З. Власова и по предлагаемой методике показало, что для оболочек средней длины (при 1/Ь = 4−5) эти результаты (величины поперечных моментов) практически совпадают, а цри 1/Ь < 4 отличаются на 5 — 8%. Однако теория В. З. Власова не учитывает наличие продольных изгибающих моментов, величина которых для коротких оболочек (при 1/Ь < 4) сопоставима с величиной моментов поперечного направления.

СПИСОК ИСПОЛЬЗОВАВШИ ЛИТЕРАТУРЫ.

1. Александров A.B., Лащеников Б. Я., Шапошников H.H. Строительная механика (тонкостенные пространственные системы). -М.: Стройиздат, 1983.

2. Александров A.B., Потапов В. Д. Основы теории упругости и пластичности. — М.: Высшая школа, 1990.

3. Амосов A.A. Приближенная трехмерная теория нетонких оболочек и пластин. — Докт. диссертация. М., 1990.

4. Багиров P.O., Лой Ф. В. Машинные методы расчета и проектирования обделки подземных сооружений практического очертания. — М., ВЙА, 1978.

5. Багиров P.O., Лой Ф. В. Машинный расчет и проектирование на ЭВМ заглубленных в грунт железобетонных конструкций на совместное действие статических нагрузок и нагрузок от взрывных волн. — М., ВЙА, 1978.

6. Багиров P.O. Матричный метод статического расчета обделки практического очертания на ЭВМ. — РААСН, Вестник отделения строительных наук, вып.2, 1999.

7. Барбакадзе В. Ш., Мураками С. Расчет и проектирование строительных конструкций и сооружений в деформированных средах. — М.: Стройиздат, 1989.

8. Барташевич Э. С., Цейтлин А. И. О расчете конструкций, лежащих на упругом основании. — Строительная механика и расчет сооружений, 1966, № 4.

9. Божкова Л. В. Исследование нелинейно упругих сферических оболочек, лежащих на жестком основании. — Канд. диссертация. М., 1967.

10. Вайнберг A.B., Вайнберг Е. Д. Расчет пластин. — Киев: Буди-вельник, 1970.

11. Васильев А. И. Несимметричное деформирование тонкостенных подземных трубопроводов. — Канд. диссертация. М., 1992.

12. Власов В. З. Общая теория оболочек. — М.: Гостехиздат, 1949.

13. Власов В. З. Тонкостенные пространственные системы. — М.: Госстройиздат, 1949.

14. Власов В. З. Леонтьев H.H. Балки, плиты и оболочки на упругом основании. — М.: Физматгиз, I960.

15. Власов Б. Ф. Двусторонние оценки по энергии в задачах теории изгиба тонких упругих плит. — В кн.: Строительная механика. Сб.статей. М., 1970.

16. Вопросы прочности цилиндрических оболочек. — Сб.статей. М.: Оборонгиз, I960.

17. Горбунов-Посадов М. И. Современное состояние научных основ фундаментостроения. — М.: Наука, 1967.

18. Горбунов-Посадов М.И. О путях развития теории расчета конструкций на упругом основании. — Основания, фундаменты и механика грунтов, 1968, ЖЕ.

19. Горбунов-Посадов М.И., Маликова Т. А., Соломин В. И. Расчет конструкций на упругом основании. — М.: Стройиздат, 1984.

20. Горлов A.M., Серебряный Р. В. Автоматизированный расчет прямоугольных плит на упругом основании. — М.: Стройиздат, 1968.

21. Гольденвейзер А. Л. Теория упругих тонких оболочек. — М.: Гостехиздат, 1963.

22. Давыдов С. С. Расчет и проектирование подземных сооружений. — М.: Госстройиздат, 1950.

23. Дикович В. В. Пологие прямоугольные в плане оболочки вращения. — М.: Госстройиздат, I960.

24. Жемочкин Б. Н., Синицын А. П. Практические метода расчета фундаментных балок и плит на упругом основании. — И.: Стройиздат, 1962.

25. Ибрагимов А. Расчет на прочность и надежность призматических оболочек на неоднородном упругом основании. — Канд. диссертация. М., 1992.

26. Игнатьев В. А., Соколов О. Л., Альтенбах И., Киссинг В. Расчет тонкостенных пространственных конструкций пластинчатой и пластинчато-стержневой структуры. — М.: Стройиздат, 1996.

27. Канторович Л. В., Крылов В. И. Приближенные методы высшего анализа. — М.-Л.: Физматгиз, 1962.

28. Клепиков С. Н. Расчет конструкций на упругом основании. -Киев: Будивельник, 1967.

29. Кононенко Е. С. О приближенном расчете прямоугольных плит на упругом оснований. — В кн.: Исследования по теории сооружений. М.: Госстройиздат, I960, вып.9.

30. Коренев Б. Г. Вопросы расчета балок и плит на упругом основании. — М.: Госстройиздат, 1954.

31. Коренев Б. Г. Конструкции, лежащие на упругом основании. -В кн: Строит, механика в СССР в. 1917;1987 гг. М.: Госстройиздат, 1967.

32. Колкунов Н. В. Основы расчета упругих оболочек. — М.: Высшая школа, 1987.

33. Кукушадзе A.M. Расчеты пологой цилиндрической оболочки на упругом основании. — В кн.: Сообщ. АН Груз. ССР, т.30, $ 5, 1963.

34. Леонтьев H.H. Практический метод расчета цилиндрической трубы на упругом основании. — В кн.: Сб. трудов МИСИ, № 2, 1957.

35. Леонтьев H.H. Приложение обобщенного вариационного метода Власова-Канторовича к расчету плит на упругом основании. — В сб.: Некоторые задачи сопротивления материалов. М.: МИСИ, 1969, № 63.

36 Леонтьев H.H. Обобщенный вариант вариационного метода Власова-Канторовича и его применение для решения двумерных задач теории пластин и оболочек. — В сб.: Проблемы расчета пространственных конструкций. М.: МИСИ, 1980, № 2.

37. Леонтьев H.H. и др. Основы теории балок и плит на деформируемом основании. Учебное пособие. — М.: МИСИ, 1982.

38. Леонтьев H.H., Соболев Д. Н., Амосов A.A. Основы строительной механики стержневых систем. — М., Изд. АСВ, 1996.

39.Лурье А. И. Статика тонкостенных упругих оболочек — М.: Гостехиздат, 1947.

40. Масленников A.M., Плетнев В. И. К расчету методом конечных элементов коробчатых систем с ослаблениями. — Строительная механика и расчет сооружений, 1981, М.

41. Милейковский й.Е. Расчет оболочек и складок методом перемещений. — М.: Госстройиздат, i960.

42. Милейковский И. Е. Некоторые практические задачи по расчету покрытий типа вдлиндрических оболочек. — Об.статей. М.: Стройиздат, i960.

43. Милейковский й.Е., Васильков B.C. Расчет покрытий и перекрытий из пологих выпуклых оболочек двоякой кривизны. — Сб.ЦНЙПС. М.: Госстройиздат, 1952.

44. Назаров A.A. Основы теории и методы расчета пологих оболочек. — Л.-М.: Стройиздат, 1986.

45. Немчинов Ю.й., Фролов A.B. Расчет зданий и сооружений методом пространственных конечных элементов. — Строительная механика и расчет сооружений, 1981, № 5.

46. Немчинов Ю.й. Метод конечных элементов в механике тонкостенных пространственных и стержневых конструкций. — Докт. диссертация. Киев, 1981.

47. Никиреев В. М., Шадурский В. Л. Практические метода расчета оболочек. — М.: Стройиздат, 1966.

48. Новожилов В. В. Теория тонких оболочек. — Л.: Судпромгиз,.

1951.

49. Огибалов П. М., Колтунов М. А. Оболочки и пластинки. — М.: МГУ, 1969.

50. Палатников Е. А. Прямоугольные плиты на упругом основании. — М.: Стройиздат, 1964.

51. Пастернак П. Л. Основы нового метода расчета фундаментов на упругом основании при помощи двух коэффициентов постели. — М.: Госстройиздат, 1954.

52. Пастернак П. Л. Практический расчет складок и цилиндрических оболочек с учетом изгибающих моментов. — Проект и стандарт, 1933, № 2.

53. Петросян Л. Г. Вопросы статического и динамического расчета конструкций на упругом основании. — Ереван: Дуйс, 1989.

54. Плетнев В. И. Расчет коробчатых систем методом сил и методом перемещений в сочетании с МКЭ. — В кн.: Строительная механика сооружений, ЛИСИ, 1983.

55. Попов Г. Я. Пластинки на линейно-деформируемом основании. — 1 ММ, 1972, т. 8, вып. 3.

58. Постнов В. А., Хархурим И. Я. Метод конечных элементов в расчетах судовых конструкций. — Л.: Судостроение, 1974.

57. Пособие по расчету защитных конструкций и конструктивных элементов подземных горных выработок на механическое действие ядерного взрыва. — ЦйТП, 1990.

58. Рабинович Й. М. Достижения строительной механики стержневых систем в СССР. — М.: Изд. Акад. арх. СССР, 1949.

59. Розин Л. А. Современное состояние МКЭ в строительной механике. — Изв. вузов. Строительство и архитектура, 1981, № II.

60. Симвулиди И. А. Расчет инженерных конструкций на упругом основании. — М.: Высшая школа, 1987.

61. Справочник проектировщика. Основания, фундаменты и подземные сооружения — М.: Стройиздат, 1985.

— 102.

62. Тимошенко С. П., ВоШовский-Кригер С. Пластинки и оболочки. — М.: Физматгиз, 1963.

63. Тузани Аль М. Напряженно-деформированное состояние корпуса элеватора призматического типа. — Канд. диссертация. М., 1989.

64. Филин А. П. Элементы теории оболочек. — Л.: Стройиздат,.

1975.

65. Хлебной Я. Ф. О расчете конической оболочки на упругом основании. — Строительная механика и расчет сооружений, 1961, № 6.

66. Шапошников H.H., Волков A.C. Расчет пластинок и коробчатых конструкций. — В кн.: Исследования по теории сооружений. М.: Стройиздат, 1976.

67. Шапошников H.H., Мадааров М., Ожерельев В. А. О построении автоматизированной системы по расчету зданий как пространственных систем. — Строительная механика и расчет сооружений, 1984, ЖВ.

68. Шиманов В. Н. Основная библиография по расчету балок и плит, лежащих на упругом основании. — Горький, 1974.