Радиационные резонансные процессы в оптически плотных средах

Явление резонансной флуоресценции широко используется для решения задач дистанционной оптической диагностики излучающего газа и плазмы. Поглощая внешнее излучение, нормальные атомы переходят в возбужденное состояние. При последующем спонтанном распаде возбужденных атомов, фотоны формируют эмиссионные спектры. Их характеристики зависят как от спектрального состава первичного излучения, так и от физического состояния поглощающего вещества. Спектральный анализ даёт качественную и количественную информацию о многокомпонентных газовых смесях, наличии малых примесей в исследуемом веществе. Интерпретация оптической информации часто затруднена из-за большого количества физических факторов, по-разному влияющих на свечение исследуемых газовых и плазменных сред.

Оказывается, что круг учитываемых физических явлений можно существенно ограничить, увеличивая плотность вещества. В этой связи следует отметить, что первоначально, примерно до середины 80 — х годов прошлого столетия, значительная часть лабораторных спектроскопических исследований была выполнена при небольших концентрациях поглощающих частиц [1, стр.70], когда эффектами переизлучения фотонов можно пренебречь. Такие физические условия реализуются в оптически тонких средах. На следующем этапе экспериментальной спектроскопии стали использовать значительно большие концентрации поглощающих частиц. В таких условиях среда становится оптически плотной, а спектры ее свечения, как оказалось, существенно отличаются от оптически тонкого случая. Отметим прежде всего то обстоятельство, что с ростом концентрации частиц фотоны, прежде чем выйдут из среды, испытают большое количество актов перепоглощения нормальными атомами. Следовательно, интенсивность рассеянного излучения нелинейным образом связана с концентрацией атомов. Экспериментально установленными фактами, характеризующих оптически плотную среду, являются следующие [1]: высокая степень возбуждениямаксвелловское распределение частиц по скоростямзначительные пространственные неоднородности возбуждения облучаемого вещества при небольших плотностях мощности первичного источника. С ростом интенсивности излучения населенности уровней резонансного перехода начинают выравниваться, и происходит известное в спектроскопии явление насыщения, при котором поглощение излучения падает. В этом случае интенсивность флуоресценции нелинейна по отношению к интенсивности накачки. Наибольшую научную и практическую значимость в настоящее время представляет изучение таких особенностей формирования спектров свечения газов и плазмы, которые реализуются в оптически плотных средах. Поэтому, в кругу нашего внимания будут находиться, прежде всего, явления связанные с радиационным переносом.

Наиболее строгое теоретическое описание всей совокупности физических процессов, возникающих при взаимодействии излучения с веществом, возможно на основе аппарата квантовой механики. Сюда могут быть включены интерференционные явления, если излучающие частицы находятся во внешних электромагнитных полях, эффекты наведенной поляризации и пересечения уровней в случае присутствия магнитных полей и др. Учет всех вышеперечисленных явлений одновременно в одной численной модели сопряжен с большими вычислительными трудностями и из дальнейшего рассмотрения выпадает, тем более, что для оптически плотных сред большинством из них можно пренебречь. Для достаточно широкого диапазона физических условий в математической постановке задачи о радиационном воздействии на газ и плазму могут быть использованы классические скоростные уравнения баланса населенностей и переноса излучения, которые взяты за основу и в настоящей работе.

Теория переноса излучения активно развивалась в прошлом столетии. Толчком к ее развитию послужил интерес астрофизиков к проблеме формирования спектров свечения космических объектов и звездных атмосфер. При этом в первых работах [2] авторы основывались на предположении о полностью когерентном рассеянии, которое подразумевало, что переизлученные атомами фотоны сохраняют частоту и направление падающего. Перенос радиации в данной трактовке описывался диффузионным уравнением для плотности возбужденных атомов и был полностью аналогичен процессу диффузии частиц. Следует отметить, что движение частиц в кинетической теории характеризуется длиной свободного пробега, представляющего собой расстояние, на которое они перемещаются в среде без столкновений. В теории Комптона [2] это расстояние определяет длину, на которой фотон, рожденный возбужденным атомом, пролетит в газе не испытав ни одного поглощения. Справедливость такого описания может быть обоснована в том случае, если атомный коэффициент поглощения слабо зависит от частоты кванта. В резонансных газовых средах ситуация полностью противоположна описанной выше. Коэффициент поглощения и, следовательно, длина свободного пробега резонансных фотонов в сильной степени зависит от их частоты. Таким образом, главным недостатком модели [2] явилось описание процессов распространения в плотных средах резонансного излучения средней длиной свободного пробега.

В конце 40-х годов прошлого века, независимо друг от друга, Биберманом и Холстейном [3,4] было высказано предположение о полном перераспределении по частотам (ППЧ). Модель ППЧ реализуется в оптически плотных средах. Смысл предположения о ППЧ заключается в том, что испущенный фотон не помнит о способе создания возбужденного атома. Это предположение является диаметрально противоположным случаю полностью когерентного рассеяния в модели [2].

Для качественного отличия процесса радиационного переноса в оптически плотных средах, по сравнению с оптически тонкими средами, Холстейн впервые ввел в рассмотрение такую оптическую характеристику излучающего газа, как эффективное время высвечивания. По Холстейну [4] оно представляет собой характерный временной масштаб распада возбужденных атомов за счет выхода фотонов из среды. В отсутствии внешнего источника фотовозбуждения атомов, релаксация населенности будет осуществляться в режиме послесвечения. В оптически плотных средах, как уже отмечалось, фотоны испытывают большое количество актов перепоглощения прежде, чем выйдут из объема. Такой процесс блуждания фотонов схож с диффузией резонансного излучения. Однако, как указывалось выше, длина свободного пробега фотона в значительной степени зависит от его частоты, а уравнение диффузии данный факт не учитывает. Эффективное время высвечивания гЭф в условиях самопоглощения всегда больше естественного времени жизни возбужденного уровня гест. Величина гэф зависит от оптической толщины среды, физических механизмов формирующих спектральную линию и от геометрии излучающего газового объема. В оптически тонких средах эффектами самопоглощения можно пренебречь, а эффективное время высвечивания для них близко к естественному времени жизни возбужденного уровня.

Постановка задачи о распространении излучения в оптически плотных средах в приближении Бибермана-Холстейна сводилась к уравнениям для нахождения концентрации атомов в возбужденном состоянии. С математической же точки зрения задача представляла собой интегральное уравнение в стационарном случае, а интегродифференциальное в нестационарном случае. Одновременно с выводом своих уравнений авторы разработали и приближенные методы их решения, которые до сих пор часто используются при интерпретации спектроскопических данных по свечению лабораторной и космической плазмы и газов. Классическое направление в теории переноса излучения, имеющее астрофизическую направленность, сложилась в основном в работах [5−8].

Численные методы теории радиационного переноса также активно развивались. Наличие достаточно большого материала, имеющегося в литературе, позволяет затронуть проблему с этой точки зрения лишь достаточно кратко. Для того чтобы понять основные подходы и предположения, которые здесь использовались достаточно ограничиться, например работами [9−35]. При этом работы авторов [28 — 35] посвящены вопросам моделирования распространения широкополосной радиации в рассеивающе-поглощающих атмосферах планет, а также в жидкостях, в условиях отсутствия вторичной (переизлученной) энергии. Отметим в этой связи лишь то, что прогресс в данной области исследования, главным образом, был связан с отходом от приближения локального термодинамического равновесия (ЛТР), двухуровневого атома, одномерности по пространственной координате уравнения переноса и др., который достигнут, главным образом, благодаря применению высокопроизводительных ЭВМ.

В обзоре численных методов решения проблемы переноса излучения также хотелось бы уделить внимание методу статистического моделирования (Монте-Карло) [36,37]. Для некоторого класса задач атмосферной оптики и физики плазмы метод Монте-Карло дает вполне удовлетворительные результаты. Вместе с тем, он имеет и целый ряд недостатков. В-частности, его применение для сред, имеющих большую оптическую толщину становится затруднительным из-за того, что траектории фотонов состоят из большого количества перепоглощений и расчеты требуют больших затрат мощностей ЭВМ. Данный факт указывает на то, что метод Монте-Карло неприемлем для решения динамических задач радиационно-столкновительной кинетики, которые исследуются в настоящей работе.

На основании приведенного выше обзора есть все основания предположить, что радиационный перенос в астрофизических задачах изучен достаточно полно. Выходя за рамки астрофизической направленности теории переноса излучения важно отметить, что нерешенными остались вопросы, касающиеся взаимодействия излучения с многоуровневыми атомами и ионами, с учетом реальной трехмерной геометрии газовой среды. Перенос излучения в описанных выше условиях остался не изученным [38]. Кроме всего, в качестве сопутствующих переносу излучения факторов следует оценить и проанализировать роль: частичного перераспределения по частотам в процессе рассеяния фотонов атомаминеоднородного распределения вещества и температуры в газовой средемакроскопического движения веществасовместного влияния различных механизмов уширения линии при формировании спектров свечения газовых и плазменных сред. Необходимость постановки задач подобного рода вызвана натурными экспериментами в верхних слоях атмосферы и магнитосферы Земли с использованием искусственных светящихся образований (ИСО) [39 — 49] и натриевого слоя на высоте «92км [50], в лабораторных экспериментах по лазерной резонансной флуоресценции и ионизации паров металлов [51 — 75], при исследовании флуоресценции ультрахолодной лазерной плазмы [76 — 82] и в опто-гальванической спектроскопии [83, 84]. Следует упомянуть также и об экспериментальном исследовании поглощения и рассеяния света в жидкостях [85, 86]. Таким образом, решение описанного выше круга задач является чрезвычайно актуальным.

В настоящей работе радиационный перенос в оптически плотных средах учитывается при решении динамических задач радиационно-столкновительной кинетики лабораторной и космической плазмы и газов. Объективными трудностями численного исследования подобных задач, которые по своей природе представляют собой системы интегродифференциальных уравнений, являются: необходимость учета большого количества уровней атомов (ионов) — нестационарность процесса возбуждения атомов (ионов) — локальный характер воздействия излучением на газовый объем, имеющий сложную геометрическую конфигурациюмакроскопическое движение излучающего вещества при скоростях заметно превышающих тепловые скорости движения частицсовместное действие естественного, столкновительного и теплового механизмов уширения спектральной линиинеоднородное распределение по объему среды плотности и температуры вещества. Одновременный учет хотя бы некоторых из этих физических факторов в одной численной модели сопряжен с серьезными трудностями в вычислительном плане. Таким образом, решение описанного круга задач является возможным только с привлечением численных алгоритмов и развитием методов математического моделирования в теории переноса излучения.

Цель работы состояла в исследовании задач резонансного воздействия солнечного и лазерного излучения на оптически плотные газы и плазму, на основе построенных моделей, численных алгоритмов и пакетов прикладных программ.

В программу исследований входило:

• построение физико-математических моделей, описывающих взаимодействие широкополосного солнечного излучения с оптически плотными средами;

• разработка численных алгоритмов для решения полученных систем ин-тегродифференциальных уравнений, учитывающих многоуровневость атомов (ионов), конечный объем газовой среды, эффекты полного и частичного перераспределения фотонов по частотам, макроскопический разлет вещества, неоднородное пространственное распределение плотности и температуры вещества, совместное действие различных механизмов уширения контура спектральной линии;

• проведение численных расчетов по лазерной резонансной флуоресценции и ионизации паров металлов, поглощению лазерного излучения, рассеянию и испусканию света ультрахолодной плазмой, ионизации и свечению БО под действием широкополосного солнечного света;

• анализ расчетных данных и сравнение с натурными и лабораторными экспериментами.

Выполненные исследования дополняют и развивают научное направление «Перенос резонансного излучения в оптически плотных, динамических, газовых и плазменных средах». Результаты численного моделирования задач: о фотоионизации и свечении БО под действием солнечного светалазерной резонансной ионизации и флуоресценции паров щелочных металловпоглощении, испускании и рассеянии света в расширяющейся ультрахолодной плазме, являются приоритетными в области математического моделирования в лазерной физике, в оптике и спектроскопии, а также в физике космической плазмы и газа.

Методы исследований. Для выполнения поставленных целей автором использовались известные методики расчета сечений и скоростей радиационно-столкновительных процессов, справочники по специальным функциям и таблицы оптических характеристик химических элементов, модели и методы физики плазмы, численные методы решения систем обыкновенных дифференциальных уравнений, дискретно-разностные схемы и методы, квадратурные формулы при вычислении соответствующих интегралов.

Достоверность и обоснованность подтверждается качественным и количественным совпадением результатов с экспериментальными данными натурных ионосферных и лабораторных исследований. Численные модели основаны на уравнениях баланса населенностей, скоростные коэффициенты которых рассчитывались по известным методикам, основанным на квантовомеханических вычислениях. Построенные численные алгоритмы протестированы на аналитических решениях.

На защиту выносятся:

1. Математическая модель процесса распространения резонансного излучения в многоуровневых оптически плотных средах. Численные методы и алгоритмы решения систем интегродифференциальных уравнений, позволяющие моделировать: перенос излучения в плоскопараллельном, сферическом и цилиндрическом газовых объемахполное и частичное перераспределение фотонов по частотаммакроскопический разлет веществасовместное влиянии различных типов уширения спектральной линиилокальное облучение малого объема среды лазерным пучкомнеоднородное пространственное распределение концентрации и температуры вещества.

2. Численное моделирование пленения и рассеяния лазерного излучения в парах металлов, эффективного времени жизни возбужденных атомов методом послесвечения для различных функций перераспределения фотонов по частотам и геометрий газовых сред.

3. Исследование радиационно-столкновительных процессов при развитии резонансного оптического разряда в парах атомов щелочных элементов. Динамика ионизации газа, формирование фронта волны просветления и расширения ионизованного канала с учетом пленения фотонов.

4. Результаты численного моделирования резонансных оптических характеристик ультрахолодной плазмы в условии радиального разлета частиц. Эффекты частотной асимметрии испускаемого, проходящего и рассеянного резонансного излучения в неоднородных расширяющихся средах.

5. Моделирование радиационной кинетики в бариевых облаках. Расчет характерного времени фотоионизации, фотоионизационного «просветления» («потемнения») атомного (ионного) облака, пространственно-угловых и спек-трально-яркостных характеристик свечения бариевого облака при рассеянии солнечной радиации.

6. Методы определения: характерного времени ионизации БО солнечным светом и паров атомов металлов лазерным излучением, основанных на измерении рассеянного излученияконцентрации нормальных ионов и скорости разлета ультрахолодной плазмы по измерению интенсивности проходящего лазерного излучения в крыле линии.

Научная новизна. Исследованы динамика переноса излучения в многоуровневых средах, которые имеют форму плоскопараллельного слоя, цилиндра и сферы, характеристики радиационных полей и распределение плотности частиц по объему. Проведен анализ роли возбужденных атомов (ионов), формирующих функцию источников среды, в задачах: о лазерно-индуцированной флуоресценции и резонансной лазерной ионизации паров щелочных металловиспускании света, поглощении и рассеянии лазерного излучения ультрахолодной плазмойфотоионизации и свечении искусственных бариевых облаков под действием солнечного света.

К числу приоритетных исследований автор относит следующие:

• физико-математическую модель и алгоритмы численного решения задачи о переносе широкополосного излучения в оптически плотных многоуровневых средах сложных геометрических конфигураций, которые учитывают полное и частичное перераспределение по частотам, радиальный разлет вещества. Благодаря использованию осевой симметрии поставленных задач удалость более чем в 10 раз сократить размерность системы интегродифференциальных уравнений;

• радиационно-столкновительную модель, алгоритмы и результаты численного исследования процесса формирования резонансного лазерного разряда в парах натрия;

• исследование влияния расширения зоны насыщения на «аномальную» флуоресценцию паров щелочных металлов, обсуждаемую в некоторых экспериментах, а также роли радиационного переноса в расширении плазменного канала, созданного лазерным излучением;

• расчет эффективного времени жизни возбужденных атомов натрия и лития, описываемые различными моделями функций перераспределения фотонов по частотам и геометриями газовой среды, для объяснения и интерпретации экспериментальных данных;

• модель, численные алгоритмы и результаты моделирования флуоресценции УП в поле лазерного излучения, методику оценки скорости радиального разлета кальциевой плазмы, основанную на измерении проходящего лазерного излучения в крыле линии;

• результаты моделирования радиационной кинетики и расчет спектраль-но-яркостных характеристик свечения бариевого облака сферической формы при его фотоионизации широкополосным солнечным светом, которые позволили объяснить сложную цветовую окраску облаков, наблюдаемую в натурных ионосферных экспериментах.

Практическая значимость&diamsПроведение натурных ионосферных экспериментов в верхней атмосфере Земли и открытом Космосе путем инжекции искусственных светящихся облаков определяет необходимость развития методов их дистанционной оптической диагностики. Результаты расчета спектрально-яркостных характеристик свечения БО можно использовать для интерпретации экспериментальных данных, планирования будущих экспериментов с одновременным прогнозом ожидаемых результатов.

Построенная зависимость от оптической толщины фактора пленения паров натрия и лития позволила указать на то, что немонотонное поведение кривых в эксперименте [59] не следует приписывать эффектам частичного перераспределения по частотам.

По динамике уменьшения во времени интенсивности свечения паров можно рассчитывать характерное время их ионизации под действием лазерного излучения.

Исследование роли переноса вторичной радиации вне облучаемую зону среды указало на то, что в ряде экспериментов по резонансному лазерному воздействию на пары металлов, «аномальная» флуоресценция может быть объяснена только расширением области сильного насыщения среды.

Методика расчета скорости разлета ультрахолодной плазмы по измерению интенсивности проходящего лазерного излучения в крыле линии может быть использована на практике.

Расчетно-теоретическая модель позволяет по интенсивности рассеянного излучения получать эффективное время жизни возбужденных атомов в широком диапазоне концентраций частиц, для различных геометрий среды и механизмов формирования контура спектральной линии. Поэтому она дополняет и развивает асимптотическую приближенную модель Бибермана — Холстейна и при одновременном учете целого ряда сопутствующих физических условий привносит значительный фундаментальный вклад в классическую теорию переноса излучения.

Разработанные алгоритмы и методы математического моделирования процесса распространения резонансного излучения в оптически плотных средах сложных геометрических конфигураций могут быть использованы для решения целого класса задач радиационно-ударной кинетики космической и лабораторной плазмы и газов.

Реализация результатов. Расчетные данные по свечению бариевых облаков при их фотоионизации солнечным излучением переданы Институту прикладной геофизики им. академика Е. К. Федорова в форме научно-исследовательского отчета по теме «Моделирование газодинамических, радиационных и электродинамических явлений при образовании ионных облаков в ионосфере».

Апробация работы. Основные результаты и положения диссертационной работы докладывались и обсуждались на конференциях: III рабочее совещание по моделированию космических явлений в лабораторной плазме (г. Новосибирск, 1990) — II Всесоюзном симпозиуме по радиационной плазмодинамике (г. Москва, 1991) — XI Всесоюзном и XII Межреспубликанском симпозиумах по распространению лазерного излучения в атмосфере и водных средах (г. Томск, 1991 и 1993) — I, II, III и IV Межреспубликанских симпозиумах «Оптика атмосферы и океана» (г. Томск, 1994; 1995; 1996 и 1997) — II and VI Chine-Russian Symposium on Laser Physics and Laser Technology (Harbin, China, 1995; China, 2002) — III, V, VII and IX Russian-Chinese Symposium on Laser Physics and Laser Technology (Krasnoyarsk, Russia, 1996; Tomsk, 2000; Tomsk 2004; Tomsk 2008) — Международных конференциях «Математические модели и методы их исследования» (Красноярск, 1997; 1999; 2001) — III и IV Всероссийских семинарах «Моделирование неравновесных систем» (г. Красноярск, 2000; 2001) — VII International Conferences «Atomic and Molecular Pulsed Lasers» (Tomsk, Russia, 2005).

Материалы диссертации также докладывались на научных семинарах организаций: ИВМ СО РАН (г. Красноярск), ИФ СО РАН им. Л. В. Киренского (г. Красноярск), КрасГУ (г. Красноярск), ИОА СО РАН (г. Томск), ТГУ (г. Томск).

Публикации. Результаты проведенных исследований опубликованы более чем в 60 работах, основные из которых [87 — 135].

Личный вклад автора. Первоначальные результаты по свечению бариевых облаков были получены совместно со Шкедовым И. М., а по резонансному оптическому разряду и взаимодействию лазерного излучения с УП с Шапаревым Н. Я. Определяющая часть исследований, составляющих содержание работы, выполнена лично автором.

Структура и объем диссертации

Работа состоит из введения, пяти глав, заключения и библиографии. Содержание диссертационной работы изложено.

Выводы.

Поставлена и решена задача о фотовозбуждении и свечении искусственного бариевого облака под действием солнечного излучения. Построены многоуровневые модели атома и иона бария. Показано, что для атома бария модель кроме основного обязательно должна включать метастабильные и возбужденные уровни, связывающие их с первыми. Эти метастабили играют важную роль в процессе ступенчатой ионизации бария. На основе результатов главы 1 разработаны численные алгоритмы решения полученной системы интегродифферен-циальных уравнений для плоскопараллельной и сферической геометрии среды. Проведенные численные эксперименты показали, что перенос излучения необходимо учитывать на атомном (553.5нм) и трех ионных переходах (455.4нм, 493.4нм, 614.2нм) если оптическая толщина облака на атомном резонансном переходе т0 >30.

Интенсивность проходящего солнечного света на атомном резонансном переходе (553.5нм) по мере развития фотоионизации увеличивается. Такое явление названо фотоионизационным «просветлением» атомного облака. Выявлено два качественных режима просветления, быстрый и медленный. Быстрый режим вызван уменьшением оптической толщины облака из-за заселения мета-стабилей с основного состояния через возбужденные уровни. Медленный режим просветления обязан фотоионизации атомов бария солнечным излучением. Интенсивность проходящего солнечного света на ионном переходе (455.4нм) с течением времени уменьшается, что вызвано ростом оптической толщины ионного облака по мере фотоионизации атомов. Такое поведение солнечной интенсивности названо фотоионизационным «потемнением» ионного облака.

Поглощение парами солнечной радиации приводит к неоднородной по объему среды ионизации и возбуждению бария. Значительные пространственные градиенты в распределении возбужденных атомов наблюдаются в начале процесса ионизации, когда БО является оптически плотным в атомной спектральной линии. По мере фотоионизации атомов бария облако становится оптически плотным в ионных спектральных линиях. При этом возникают значительные пространственные неоднородности в распределении возбужденных ионов бария. Формируется неоднородное по объему среды распределение коэффициента поглощения в оптически плотных атомных (ионных) линиях, величина которого меньше на облученной границе БО, чем на теневой.

Предложена методика определения характерного времени фотоионизации бария по динамике изменения концентрации электронов. Расчеты показали, что величина увеличивается с ростом начальной оптической толщины облака дополучен эффект самообращения спектрального контура атомной линии на начальных временах фотоионизации бария при рассеянии в направлении & < 90°, со стороны теневой границы БО. Глубина провала уменьшается в процессе развития ионизации, что свидетельствует об уменьшении оптической толщины облака. Для ионных линий бария самообращение контура происходит на конечных временах ионизации при рассеянии на углы 3 < 90°. Контур спектральной линии принимает правильную несамообращенную форму при рассеянии в направлениях противоположных направлению солнечного света со стороны облученной границы БО. Это объясняется тем, что при рассеянии «назад» фотоны распространяются в направлении уменьшения коэффициента поглощения и их выход с этой стороны облака облегчен. Наоборот, при рассеянии «вперед» фотоны распространяются в направлении увеличения коэффициента поглощения и при выходе с теневой стороны облака формируют самообращенный контур спектральной линии.

Из-за неоднородного пространственного распределения по объему коэффициента поглощения, БО рассеивает излучение в направлениях противоположных направлению солнечного света для моментов времени, когда облако обладает наибольшей оптической толщиной в атомной или ионной спектральных линиях.

Перенос солнечного излучения в БО приводит к пространственной неоднородности в распределении интенсивности его свечения от центра светящегося диска к краям. Форма такого радиального распределения для атомной и ионной линий будет зависеть от стадии ионизации и существенно меняться при изменении направления на внешнего наблюдателя. Поэтому должна наблюдаться сложная динамика цветовой окраски облака, что подтверждается экспериментально [42].

Для сферического БО поведение динамики яркости атомного (553.5нм) и ионного (455.4нм) резонансных переходов качественно согласуются с натурными данными (эксперименты АМРТЕ [41] и «СПОЛОХ» [46]). Такое совпадение экспериментальных и теоретических результатов, главным образом, объясняется тем, что построенная физико-математическая модель и численные алгоритмы решения задачи правильно учитывают перенос широкополосного солнечного излучения в трехмерном сферически симметричном бариевом облаке.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

.

Работа посвящена численному исследованию процессов переноса излучения в многоуровневых нестационарных средах в задачах о радиационном резонансном воздействии на газ и плазму. Актуальность исследований вызвана расширением сферы научного и практического применения методов свето-индуцированной резонансной флуоресценции для дистанционной оптической диагностики и зондирования газообразных и плазменных сред. В свете современных тенденций развития лазерной физики, физики плазмы, оптики и спектроскопии, разработанные математические модели и алгоритмы вносят значительный вклад в развитие научного направления «перенос резонансного излучения в оптически плотных, динамических, газовых и плазменных средах». Используя их, получено ряд результатов и выводов, которые имеют приоритетный характер в данной области исследования и состоят в следующем.

1. Построена модель процесса взаимодействия широкополосного излучения с многоуровневыми нестационарными средами, учитывающая спектральный состав внешнего излучения, реальную структуру атома и иона, перенос излучения в оптически плотных спектральных линиях.

2. Разработаны численные алгоритмы решения систем интегродифферен-циальных уравнений, сводящую задачу Коши к системе обыкновенных дифференциальных уравнений для газовых сред в форме плоского слоя, шара и цилиндра.

3. Численные методы решения систем ИДУ позволяют учитывать следующие физические факторы: частичное перераспределение по частотаммакроскопическое движение веществанеоднородное пространственное распределение вещества и его температуры в газовой средесовместное влияние лорен-цевского и допплеровского механизмов уширения спектральной линиилокальное возбуждение малого объема газа световым пучком.

4. Исследовано поглощение и рассеяние лазерного излучения парами натрия на резонансном переходе с длиной волны 589нм для различных геометрий газовых сред и параметров лазерного излучения. При локальном фотовозбуждении лазерным импульсом малого объема среды распространение излучения из зоны луча на периферию приводит к расширению области с высокой плотностью возбужденных атомов. Показано, что это явление является главным фактором «аномальной» флуоресценции, полученной в эксперименте [54].

5. В условии ЧПЧ рассчитаны контуры линий свечения и характерные времена высвечивания паров натрия и лития для различных функций перераспределения фотонов по частотам и геометрий газовой среды. Получено, что цилиндры, для которых отношение высоты к диаметру основания > 6 с точки зрения процессов переноса резонансного излучения эквивалентны бесконечно-длинным цилиндрам, а эффекты ЧПЧ увеличивают эффективное время жизни возбужденного состояния по сравнению с моделью 11 114.

Результаты численного исследования зависимости от оптической толщины фактора пленения Бибермана-Холстейна паров натрия показали, что наблюдаемое в эксперименте [59] «аномальное» (немонотонное) его поведение не следует приписывать эффектам частичного перераспределения по частотам.

6. Проведено численное моделирование процесса лазерной резонансной ионизации паров натрия, в основе которой лежит сверхупругий нагрев свободных электронов, образованных благодаря ассоциативному механизму. Исследованы эффекты потемнения среды, вызванного тушением электронами возбужденного состояния атомов и колебание фронта ионизационно просветленной зоны.

Получено расширение плазменного канала в форме ореола поверх лазерного пучка, обусловленное процессами переноса рассеянного резонансного излучения. Предложена методика определения характерного времени ионизации среды под действием лазерного излучения, которая основана на измерении интенсивности рассеянного излучения.

7. Построена модель и проведено численное исследование испускания света, поглощение и рассеяние лазерного излучения ультрахолодной расширяющейся плазмой на резонансном переходе иона кальция (Д = 397нм). В проходящем лазерном излучении предсказано смещение контура линии в красную частотную область. В контуре линии рассеянного излучения наблюдается смещение интенсивности в красную область спектра для излучения выходящего с теневой стороны плазмы, и в фиолетовую область — при рассеянии в противоположном лазерному излучению направлении. Разработан метод расчета концентрации нормальных ионов и скорости разлета оптически плотной плазмы, основанный на измерении интенсивности проходящего излучения в крыле линии.

8. Решена задача об ионизации и свечении искусственного бариевого облака под действием солнечного света. Многоуровневые модели атома и иона бария построены на основе данных для сечений поглощения и распределения по спектру интенсивности солнечного излучения. Получено, что с ростом оптической толщины облака характерное время его ионизации увеличивается. Спектральные характеристики рассеянного излучения объясняют цветовую окраску облаков и ее изменчивость в зависимости от направления, что наблюдается в натурных экспериментах. Расчетная зависимость динамики яркости бариевого облака на атомном (553.5нм) и ионном (455.4нм) резонансных переходах качественно согласуется с экспериментальными данными (эксперименты АМРТЕ [41] и «СПОЛОХ» [46]).