Тепло-и массообмен в каналах и камерах, заполненных насадками

Теплоиспользующие устройства, применяемые в различных энергетических и химико-технологических установках, в сущности представляют собой некоторый объем, в котором происходит передача тепла, вещества или иной субстанции от одних тел к другим. Указанный объем, как правило, ограничивается непроницаемой твердой поверхностью. Передача тепла (вещества) осуществляется от потока жидкости или газа, часто именуемых теплоносителями, к твердому телу или от твердого тела к потоку. В промышленных установках используется также тепло-массообмен в системах жидкость-газ, жидкость-жидкость, газ-газ. В двух последних случаях во избежании смешения различных жидкостей и газов теплообмен в них осуществляется через непроницаемую перегородку.

Во многих аппаратах энергетического и химического производств широкое применение находят насадочные колонны, представляющие собой объем, заполненный кусковым материалом в виде шариков, цилиндриков, колец и т. д. В этих аппаратах в зависимости от их назначения частицы кускового материала играют роль катализаторов химической реакции, адсорбента какого-либо компонента смеси газов или раствора, тепловыделяющего элемента ядерных реакторов. В аппаратах же регенеративных теплообменников они служат накопителями тепла. Причем аккумулирование тепла в них может происходить как с изменением, так и без изменения их агрегатного состояния. Насадочные устройства применяются также в массообменных аппаратах, в которых не происходят химические превращения (абсорберы, испарители и т. д.).

Размещение во всем обменном объеме или части его насадки из твердых тел различной формы и размеров диктуется желанием увеличить поверхность теплои массообмена. Практически поверхность обмена можно сделать как угодно большой. Следует иметь в виду, что на величину обменной поверхности накладываются определенные ограничения, связанные с потерями механической энергии потока теплоносителя и устойчивостью твердых частиц.

Насадку следует считать активной, если в её элементах имеются источники (стоки) тепла или вещества. Генерация тепла (вещества) может происходить вследствие протекания химической реакции как на поверхности, так и в объеме элементов насадки, электронагрева, ядерной реакции и т. д. Насадка будет пассивной, если в ней нет источников тепла и вещества.

Применение насадки позволяет не только увеличить тепло-мас-сообменную поверхность, но и дает возможность регулировать распределение плотности источников тепловыделения, скорости протекания химической реакции. Возможность регулирования плотности тепловыделения и скорости химической реакции, тем самым и распределений температур и концентраций, непосредственно следует из возможности выбора формы и размеров элементов насадки и плотности размещения их в обменном объеме. Регулируя плотность насадки и подбирая форму и размеры её элементов, распределению температуры и концентрации можно придать заранее заданный вид.

Кроме названных выше преимуществ, применение насадки из кускового материала значительно улучшает продольное и поперечное пе-ремеигйвания потока жидкости, что способствует выравниванию температуры и концентрации (из этого правила исключаются насадки из весьма малых частиц: порошки, песок). Выравнивание распределения температуры, при прочих равных условиях, увеличивает коэффициент использования тепловых реакторов, повышает надежность их работы.

Применение насадки в тепло-массообменных устройствах приводит и к отрицательным последствиям. Вследствие увеличения поверхности в насадках интенсифицируется также межфазный обмен количеством движения, выражающийся в возрастании потерь механической энергии потока.

Во всем комплексе задач, возникающих при проектировании и оценке технико-экономических показателей промышленных насадочных установок весьма важную роль играют результаты исследования гидродинамических условий формирования потока и особенностей процессов теплои массообмена в их отдельных элементах. При выборе схемы теплоиспользующей установки в целом и её отдельных элементов интенсивность процессов тепло-массообмена очень часто оказывается решающим критерием.

Таким образом, при решении практически важных задач необходимо иметь достоверные сведения о ходе процесса тепло-массообмена. Указанные сведения можно получить, решив задачу. исследования теп-ло-массопереноса в насадках, под которой понимается задача установления связи между интенсивностью тепло-массопереноса с одной стороны, и гидродинамическими условиями формирования потока теплоносителя, его физическими свойствами, геометрическими особенностями устройства с насадкой — с другой. При решении этой задачи, конечно, нельзя ограничиваться исследованием явлений переноса только на границе раздела двух тел, участвующих в тепло-мас-сообмене. Необходимо исследовать процессы переноса и в объеме тел, так как они оказывают существенное влияние на интенсивность обмена на границе раздела тел.

Различные вопросы гидродинамики потока и теплои массопере-носа в насадках из кускового материала являлись предметом исследований для многих ученых. В СССР научные достижения в этом направлении тесно связаны с работами Н. М. Жаворонковэ, В. А. Баума,.

З.ФЛуханова и других исследователей. За рубежом указанным выше вопросам посвящены работы Шумана, Смита, Фурнаса и ряда других ученых.

Интенсивность процессов тепло-массопереноса зависит от большого числа переменных, которые условно можно разделить на следующие группы:

Т. Переменные, определяемые физико-химическими свойствами тел, участвующих в тепло-масообменном процессе.

2. Переменные, определяемые геометрическими особенностями тепло-массообменного объема и его отдельных частей (в случае заполнения указанного объема насадкой-формой и размерами насадки в целом и её элементов).

3. Переменные, определяемые гидродинамическими условиями формирования потока теплоносителя в тепломассообменном объеме.

Отметим, что гидродинамические условия формирования потока теплоносителя в значительной степени определяются переменными, входящими в первую и вторую группы, т. е. не являются независимыми переменными в полном смысле этого понятия. Исследование гидродинамики потока в различных устройствах очень часто само по себе имеет большое практическое значение и является самостоятельной задачей. Поэтому не удивительно, что исследованию гидродинамики потока в насадках из кускового материала уделено значительное внимание как в Советском Союзе, так и за рубежом. Решенные в этом направлении задачи сводятся к:

I. Установлению в изотермических условиях зависимости перепада давления потока от физических свойств жидкости, её так называемой фильтрационной скорости, осредненных по всему объему, геометрических параметров насадки и ее элементов. Причем указанная зависимость получается экспериментально.

2. Измерению распределения скорости потока в насадках.

Несмотря на то, что решению задачи измерения скорости потока внутри насадки посвящено относительно большое число опубликованных работ / 6,7,58,54,77,83,84 /, на сегодняшний день мы не располагаем достаточно надежными графиками распределения скорости по поперечному сечению насадки. Во всех цитируемых здесь работах измерения либо произведены на некотором удалении от выходного сечения насадки, либо носят качественный характер. По этим причинам при исследовании процессов теплои массообмена математическими методами и обработке данных измерений приходится пользоваться значениями скорости потока, рассчитанными на незаполненную часть контейнера.

Научные сведения о гидродинамических условиях формирования потока в насадках из кускового материала в основном получены экспериментально. Полученные таким путем эмпирические расчетные соотношения оперируют среднеинтегральными значениями скорости, давления"пористости, просвета и т. д. Однако очень часто знание средних значений указанных величин оказывается недостаточным. Для исследования деталей тепломассообменных процессов необходимо знать распределение их локальных значений. Так, в случае, когда в элементах насадки выделяется тепло, вследствие неоднородности обтекания их поверхность охлаждается неодинаково. В некоторых местах насадки её элементы могут перегреваться, что снижает надежность работы всей установки. При выяснении вопроса насколько велик перегрев отдельных элементов необходимо знать распределение локальной скорости потока.

Что же касается исследования гидродинамики потока в насадках из кускового материала математическими методами, то следует констатировать факт почти полного отсутствия внимания к этой важной проблеме. Известны только две работы / 54,80 /, в которых делается попытка приспособить эмпирические формулы"предназначенные для расчета перепада давления, для вычисления графиков распределения скорости. Отсутствие должного внимание к решению задачи математическими методами, по-видимому, объясняется её чрезмерной сложностью. Дело в том, что в математической модели необходимо учесть очень большое число переменных, характеризующих физические свойства жидкости, геометрические особенности насадки в целом и её отдельных элементов. Как нам кажется, задачу можно несколько упростить, если комбинировать расчетные и экспериментальные методы исследования. Так, например, экспериментально полученные све- | дения о перепаде давления, распределениях пористости и просвета по объему насадки могут использоваться при интегрировании уравнений движения.

Из сказанного следует необходимость усовершенствования методов экспериментального измерения локальных значений скорости, пористости, просвета и разработки математической модели гидродинамики потока в насадке из кускового материала. Причем разрабатываемая модель должна учитывать локальные геометрические особенности насадки и её элементов. Необходимо обобщение системы уравнений движения вязкой жидкости в «свободных» каналах и трубах на случай движения её в каналах и трубах, заполненных насадками. Интегрирование обобщенной системы уравнений движения с соответствующими граничными условиями позволит установить однозначную связь между распределением скорости и геометрическими характеристиками насадки. При этом необходимо использование результатов измерения распределений просвета, пористости, удельной поверхности и других геометрических параметров насадки.

Не вдаваясь здесь в подробности описания различных методов решения задачи установления зависимости интенсивности тепло-массо-обмена от вышеприведенных трех групп переменных, отметим, что она очень сложна и решение её сопровождается большими трудностями. Эти трудности возникают по причине сложности самих изучаемых процессов и из-за большого числа независимых переменных, подлежащих учету при построении физической или математической модели. Кроме того, протекание в обменном объеме физико-химических превращений (химическая реакция, испарение, конденсация паров, растворение, сублимация и т. д.) еще больше усложняет задачу, поскольку скорость указанных превращений зависит от температуры и концентрации. Последнее^делает нелинейными дифференциальные уравнения переноса тепла и вещества.

В публикациях, посвященных исследованию процессов теплои массопереноса в системах насадка из кускового материала-поток жидкости или газа, в основном решаются типовые задачи:

1. Расчет температурных и концентрационных полей как в потоке, так и в элементах насадки.

2. Как ранее отмечалось, процессы теплои массопереноса в насадках очень сложны и включают в себя несколько механизмов (теплои массообмен на поверхности элементов насадки, на поверхности контейнера, в который заключена насадка, теплои массопе-ренос в потоке и внутри элементов насадки и т. д.). Разработка методов расчета численных характеристик различных механизмов теплои массопереноса и рбраб^тк.и данных опытов по их измерению.

3. Анализ основных технико-экономических показателей тепло-и массообменных устройств с насадкой из кускового материала.

Первая из этих задач должна решаться с помощью математической модели, наиболее полно описывающей реальные физические явления, происходящие в исследуемом тепло-массообменном аппарате.

При разработке физической и математической модели трудно переоценить роль теории подобия, основные положения которой применительно к процессам тепло-массообмена при протекании физико-химических превращений разработаны Г. К. Дьяконовым и его школой. При решении этой задачи, как и в случае решения задачи исследования гидродинамики потока, плодотворным может оказаться комбинирование математической модели и результатов эксперимента. Дело в том, что попытки довести решение первой задачи до конца, т. е. до получения численных значений температуры и концентрации, встречают значительные трудности, связанные с необходимостью иметь численные характеристики различных механизмов теплои массопереноса. tlx можно получить, решив вторую задачу. Оказывается эти две задачи взаимосвязаны, что указывает на необходимость решения их совместно. Во всех опубликованных работах, посвященных измерению численных характеристик различных механизмов теплои массопереноса в насадках, используется метод сопоставления распределений температуры или концентрации, полученных расчетами (решение первой задачи) и экспериментально.

Решение третьей задачи возможно, если известны решения первых двух задач.

При решении первой задачи используется модель Шумана /86/ для теплообмена в насадках. Она описывает весьма простой случай, когда наоадка теплоизолирована от воздействия внешней среды, геометрические, гидродинамические и термические параметры равномерно распределены по объему, термическое сопротивление элементов насадки пренебрежимо мало и т. д. Из всего многообразия численных характеристик теплопереноса указанная модель учитывает только сопротивление теплопереносу на границе раздела твердая частицапоток.

Создание экспериментальной установки, полностью соответствующей модели Шумана, связано со значительными трудностями, носящий и чисто технический характер. Поэтому в результате измерений численных характеристик различных механизмов сравнением расчетных и экспериментальных графиков температуры вносятся трудноконтроли-руемые ошибки.

Таким образом, для решения задач теплои массопереноса в насадках необходима разработка более точных математических моделей, учитывающих как можно большее число механизмов. Наличие такой модели позволит успешно решить задачи как расчета температурных и концентрационных полей, так и обработки данных опытов по измерению численных характеристик отдельных механизмов теплои массопереноса в насадках из кускового материала. Кроме того, станет возможным более точный расчет основных технических показателей насадочных установок.

Все вышеизложенное позволяет сформулировать задачи настоящей диссертационной работы следующим образом:

1. На основе анализа особенностей геометрической структуры насадки и движения через неё потока вязкой жидкости выяснить возможность обобщения системы Навье-Стокса на случай движения потока в насадках из кускового материала.

2. На основе изучения различных механизмов теплои массопереноса в насадках и оценки вклада каждого из них разработать математическую модель процессов теплои массопереноса с учетом возможных физико-химических превращений.

3. Разработать методику применения математической модели для решения практически важных задач расчета температурного и концентрационного полей в насадках, обработки данных опытов по измерению численных характеристик отдельных механизмов теплои ыассопереноса, анализа основных технических показателей промышленных насадочных установок.

Кроме того, ставилась задача сбора и анализа результатов измерений численных характеристик основных механизмов теплои массопереноса в насадках с целью обобщения и разработки рекомендаций по использованию их при выполнении проектно-изыскательских работ.

I. Получена система уравнений неразрывности и двшкения вязкой жидкости в насадке из кускового материала, в которой пористость, просвет и удельная поверхность распределены нерав номерно. Эффект граничных условий на поверхности элементов учтен введением в уравнения движения функции плотности объемных сил, явный вид которой можно найти применением принципа аддитивности сил, действующих на поверхности отдельных элементов насадки.2. Разработана методика расчета распределения скорости ин тегрированием обобщенной систе? лы уравнений. Результаты расчетов удовлетворительно согласуются с данными экспериментов.3. Анализ значимости вклада различных механизмов теплопере носа показывает, что на интенсивность теплообмена в насадке паибольшее влияние оказывают:

а) теплообмен на пвверхности элементов насадки (о^) ;

б) Э’ффектйЕная теплопроводность потока шщкости л^ф, со стоящая из суммы ко&ффициентоЕ молекулярной (Х^) и турбулент ной (/ i ^) теплопроводности;

в) теплопроводность элемента насадки { Л^,) «*.

г) теплообмен насадки с окружающей средой через стенки кон тейнера (ol^ T).Разработанная намл математическая модель учитывает вклад всех вышеприведенных механизмов. Аналогичные механизглы учитываются и в модели массопереноса в насадках.4. Применением математических моделей решен ряд важных практических задач исследования температурного и концентрацион ных полей, расчета коэффициентов теплои массообмена, обработки данных измерений, анализа техш1ческих показателей насадочных теплои массообменных установок.5. Исследования нестационарносо теьшературного и концентра ционного полей в неоднородной насадке (изменение пористости, тер мических постоянных элементов насадки и их размеров) математиче скими методагли показывает, что регулированием распределения физи ческих и геометрических параметров насадки по ее объещ графикам распределения тешературы и концентрации можно придать заранее заданный вид. Необходимость решения задач в подобной постановке возникает, когда элементы насадки используются как катализаторы химической реакции и тепловыделяющие элементы (ТВЭЛ) ядерных реакторов.6. На графике зависимости средней массоотдачи & на по верхности плоской жидкой пленки от объеглного расхода жидкости имеет место минимум. Он получается при одном и том же значении безразмерного комплекса 'Z%/w^S', равном 0,212 (Ъ — коэффи циент диффузии абсорбируеглых молекул в жидкости, w4 — средняя скорость пленки, ^ - ее толщина, Н. — продольный размер плен ки).Этот вывод, полученный математически, подтверждается экспе риментальныгли измерениями.7. Исследования локального коэф|ивдента массоотдачи на по верхности пленки жидкости, стекающей по гладкой сфере, показы вают на значительное выравнивание неравномерности распределения по поверхности. Причиной этого является действие двух конкури рующих факторов — уменьшение толщины пленки, приводящее к умень шению диффузионного сопротивления массопереносу, т. е. к возра станию ^ и уменьшению скорости, приводящее к уменьшению J5. Найдено, что при условиях, принятых при решении задачи (диаглинарный режим движения пленки, сопротивление массопереносу заключено в жидкой фазе), в массопереносе в пленке, стекающей по сфере, преобладает влияние диффузии молех^л в пленке.8. Показано, что для полноты систе^ лы техничесхшх характери стик проглышленных теплои массообменных насадочных установок и оптимизации их режима работы необходимо введение новых коэф фициентов — коэффициентов использования мощности источников теп ла (вещества) «Jf и эф4) ективности установ1ш по теплообмену / г 2 и Maccoo6Metiy, Д*^ Применением этих коэффициентов найдено, что для каждой на садки, работающей в заданном режиме, имеется оптимальное врегля нагревания (охлаждения) ее элементов. Указанное время характерно тем, что при нем произведение коэффициента использования тепла на количество ак1^ 1. лулироЕанного тепла достигает своего наиболь3^i шего значения.9. Разработана и опробирована методика восстановления графи ка распределения коэффициента эффективной теплопроводности Л эф и диффузии «D эф по HSMepeHHOiv^ распределению тегшературы и кон центрации по поперечно!^ сечению насадаси.10. На основе анализа критериальных форцул для коэфашциента теплоотдачи на боковой поверхности контейнера установлено, что на графике зависимости критерия Цуссельта от отношения диаметра элемерта насадки к диаметру контейнера имеет место глаксицум. Вы явлено, что макетам наблюдается при протекании через насадку как газового, так и жидкого теплоносителей (отметим, что МСгтл-е при ^ ^ 0,15−0,17).II.Одной из основных причин значительного разброса значений численных характеристик механизмов тепло-и массопереноса, полу чаемых по эг. ширическим форщлаш различных авторов, является не соответствие условий, принимаемых при обработке данных опытов, тем, которые имеют место в экспериментальной установке. Напршлер, при измерении dLcr приншлают, что на стенке контейнера создано условие Ь^^-const или ^^^-const, теплоноситель входит в насад1дг, шдея одинаковую тегшературу по всег^ у сечению. Однако вос произвести эти условия на экспериментальной установке и удеркивать их в течении времени проведения измерений очень трудно. Несоблю дение их вносит ошибки в результаты измерений. Математическими исследоЕаниям1И на моделях установлена связь между критерием /^u/т ^ степенью неоднородности распределений тепловой стабилизации потока.12. Основные положения и выводы, полученные в диссертацион ной работе исследованиями гидродинамики потока вязкой жидкости, тепло-и массообмена на математических моделях, подтверждаются ре зультатами экспериментов, проведенных как в лабораторных условиях, так и на проьлышленных установках с насадками. Это рассматривается нами как свидетельство прменимости их для выполнения инженерно технических расчетов.