Расчёт датчика интерференционной лазерной термометрии

Актуальность работы.

Задача точного измерения температуры является важной составляющей многих технологических процессов. На термометрию приходится 4050% всех измерений, выполняемых в промышленности [11, 22]. Особенно актуальной задача термометрии становится, в частности, применительно к современным процессам микротехнологии, основанным на использовании химически-активной газоразрядной плазмы, электронных и ионных пучков, оптического излучения для целенаправленного воздействия на поверхность полупроводниковых кристаллов и тонких плёнок [26, 27]. Для управления этими процессами информация о температуре их протекания приобретает первостепенное значение.

Традиционные методы термометрии, такие как использование термопар, часто оказываются неэффективными при решении подобных задач. Универсального метода, пригодного для термометрии множества разнообразных объектов в широком диапазоне экспериментальных условий, встречающихся на практике, не существует.

Среди известных способов измерения температуры особое место занимают бесконтактные методы. Они способны во многих случаях обеспечить необходимые измерения, когда физический контакт образца с датчиком невозможен или имеются препятствия конструкционного плана, существенно снижающие точность измерений.

Основным носителем информации в бесконтактных методах измерения температуры является электромагнитное поле оптического диапазона частот. Отраженная нагретым телом электромагнитная волна несёт информацию о процессах, протекающих в исследуемом объекте. Эти процессы влияют на энергию отражённой волны. Таким образом, такие измерения относится к оптико-физическим методам исследования, в которых первичным носителем информации является оптический сигнал.

Бесконтактные методы измерения физических величин принято разделять на пассивные и активные, в зависимости от того, используется ли для создания оптического отклика внешний источник энергии.

Появление активной бесконтактной, чаще называемой лазерной, термометрии твёрдого тела является естественным этапом после длительного развития пассивной бесконтактной термометрии по тепловому излучению объекта. В области микротехнологии традиционные методы измерения температуры столкнулись с серьёзными затруднениями. Технологические установки в ходе производственного процесса подвержены нагреву, в результате чего всегда имеется интенсивное фоновое излучение, существенно затрудняющее использование такого распространённого метода бесконтактного измерения температуры, как пирометрия. Развитие нанотех-нологий, ещё более критичных к температурному режиму, способно сделать данные трудности непреодолимыми в рамках традиционных подходов [23, 24].

Например, область эффективного применения пирометрии связана с высокотемпературными процессами (вблизи 10 ООО °С и выше), где другие методы трудно или невозможно использовать. В низкотемпературной области (от криогенных температур до 700 8 ООО °С), где сосредоточены многие процессы субмикронной и нанометровой технологи, радиационный метод едва ли сможет занять доминирующее положение в технологическом контроле из-за присутствия интенсивного неравновесного излучения в установках.

В течение нескольких десятилетий одной из основных задач при создании новых технологических приёмов в микротехнологии является снижение температуры процессов. Эта тенденция, возникшая вместе с микротехнологией, продолжается и в настоящее время. Тем самым, всё большее число технологических операций выходит из области температур, где возможен пирометрический контроль [26].

После длительных попыток усовершенствовать традиционные методы измерения, наступил этап разработки специализированных активных методов, при этом трудность их создания или освоения компенсируется удобством проведения экспериментов.

Лазерная поляризационная термометрия отличается такими достоинствами, как высокая точность, малая инерционность для некоторых методов. Также особо следует отметить возможность регистрации тепловых полей. В этой связи особую актуальность приобретает расчёт элементов системы бесконтактной активной оптической термометрии с целью подбора оптимальных для решаемой задачи характеристик.

Особенно информативным для данных приложений является использование поляризованного лазерного излучения в эллипсометрических схемах измерений, поскольку поляризация и её изменение в результате взаимодействия поля с веществом несут дополнительную информацию. Данное направление исследований также нуждается в дополнительной разработке.

Целью диссертационного исследования является исследование и расчёт параметров датчика интерференционной лазерной термометрии.

Задачи исследования.

1. Предложить физико-математическую модель, описывающую данный вид датчика на основе изотропного диэлектрика, анизотропных веществ, а также смектических жидких кристаллов.

2. Проанализировать характеристики датчика активной оптической интерференционной термометрии.

3. Разработать численную модель для расчёта оптических схем бесконтактных термометрических установок с целью сравнительного исследования различных вариантов метода активной оптической поляризационной термометрии и реализовать её в программном комплексе.

4. Рассмотреть постановку и возможность решения обратной задачи. Личный вклад.

Постановка задач осуществлялась научным руководителем. Диссертантом выполнено: адаптация метода характеристических матриц для случая анизотропных сред и для среды с потерями, развитие учёта взаимодействия теплопереноса в веществе и электромагнитных процессов, написание пакета компьютерных программ и постановка численных экспериментов. Совместно с научным руководителем диссертантом выполнялся анализ и обсуждение результатов работы. Тексты статей написаны диссертантом.

Положения, выносимые на защиту.

1. Модель слоистой среды совместно с аппаратом характеристических матриц адекватно описывают датчик интерференционной лазерной термометрии.

2. Метод характеристических матриц модифицирован для частного случая смектических жидких кристаллов, температурные зависимости параметров которых наиболее перспективны для использования в задачах термометрии.

3. Установлено и обосновано, что чувствительность эллипсометриче-ского метода для оптической термометрии существенно превышает чувствительность, достижимую при непосредственном измерении коэффициентов Ни Т.

4. В рамках модели слоистой среды с использованием метода матричной оптики и учётом температурной зависимости коэффициента преломления воздуха рассчитаны основные параметры датчика интерференционной лазерной термометрии.

Научная новизна.

Научная новизна работы состоит в том, что:

• Впервые исследована динамика изменения коэффициентов отражения и пропускания в присутствии изменяющегося теплового поля внутри изотропного и анизотропного диэлектрика применительно к методам оптической термометрии.

• Впервые для решения обратной задачи нахождения температуры по результатам измерения оптических величин предложено использование численной модели с вариацией параметров на основе калибровочной характеристики.

• Предложено использование в задачах интерференционной термометрии двухпараметрической зависимости Щв, Л).

• Впервые предложена схема порогового термодатчика на основе смектического жидкого кристалла, особенностью которой является использование эффекта полного внутреннего отражения.

Практическая значимость.

Практическая значимость работы состоит в возможности повысить точность бесконтактного измерения температуры диэлектриков, а также температурных распределений. Результаты применимы для контроля протекания процессов в плазменных и микроэлектронных технологиях, а также для мониторинга вакуумного напыления при создании специальных диэлектрических покрытий.

Проведён расчёт оптической схемы бесконтактной лазерной поляризационной термометрии. Использованная в его основе модель слоистой среды позволяет анализировать динамику температуры с использованием формализма матриц Мюллера.

Создан пакет прикладных программ, позволяющий выполнять расчёт термооптических явлений в многослойных диэлектрических средах, состоящих из изотропных, анизотропных и жидкокристаллических материалов.

Наиболее важной особенностью созданного программного продукта является возможность его использования для интерпретации непосредственных результатов измерений оптических величин и вычисления значения температуры на основе данных, полученных при предварительной калибровке.

Численная модель датчика совместно с созданным программным комплексом могут быть использованы для обработки результатов натурных экспериментов по измерению температуры интерференционным методом.

Методы исследования.

Достоверность результатов, полученных в диссертационной работе, основана на использовании строгих математических методов описания распространения электромагнитных волн в средах с учетом проводимости и анизотропии, кроме того, анализ физических процессов дополняется численным моделированием с использованием апробированных алгоритмов и численных методов. Анализ процесса распространения электромагнитных волн в изотропных и анизотропных диэлектриках производится с использованием хорошо себя зарекомендовавшего в смежных задачах аппарата характеристических матриц. На всех этапах исследований каждая модификация известных алгоритмов проверялась на соответствие путём сравнения с известными результатами в частных и предельных случаях.

Апробация работы.

Материалы диссертации докладывались на II Международной научно-технической конференции «Физика и технические приложения волновых процессов» (г. Самара, сентябрь 2003), III Международной научно-технической конференции «Физика и технические приложения волновых процессов» (г. Волгоград, сентябрь 2004), VII Региональной конференции молодых исследователей Волгоградской области (г. Волгоград, ноябрь 2002 г.), VIII Региональной конференции молодых исследователей Волгоградской области (г. Волгоград, ноябрь 2003 г.), X Региональной конференции молодых исследователей Волгоградской области (г. Волгоград, ноябрь 2005 г.), VII Международной научно-технической конференции «Физика и технические приложения волновых процессов» (г. Самара, сентябрь 2008),.

Публикации.

Основные материалы диссертации опубликованы в 14 научных работах, включая 4 работы в центральных журналах и 10 тезисов докладов на конференциях регионального и международного уровня. Список публикаций по теме исследования приведён в конце диссертации.

Структура диссертационной работы.

Диссертация написана на русском языке, состоит из введения, 3 глав, заключения, приложения, списка публикаций диссертанта, списка цитируемой литературы. Общий объём работы — 143 страницы. В тексте имеется 57 рисунков, 4 таблицы, список литературы из 92 наименований, 4 страницы приложений.

3.6. Выводы.

1. Оценка погрешностей метода интерференционной лазерной термометрии показывает, что данный бесконтактный метод позволяет достичь высокой точности за счет минимизации ошибок, типичных при использовании массивных контактных термометров.

Вместе с тем дифференциальный характер метода требует измерения опорной температуры. Данное обстоятельство не умаляет достоинств метода, делая его оптимальным для непрерывного мониторинга технологических процессов, начальная температура которых может быть измерена с помощью платинового эталона.

2. На получаемые с помощью метода интерференционной лазерной термометрии результаты существенное влияние оказывает такой фактор как используемый материал датчика. Показано, что использование жидких кристаллов представляет особый интерес для рассматриваемой задачи, поскольку данные вещества обладают рядом уникальных свойств, главным из которых является сильно выраженная температурная зависимость.

Вместе с тем нельзя не учитывать существенное влияние на состояние жидкокристаллического вещества со стороны электрического и магнитного полей.

Некоторые типы жидких кристаллов обладая свойством смены знака анизотропии внутри своей жидкокристаллической мезофазы позволяют строить датчики на основе использования эффекта полного внутреннего отражения.

Как и в остальных термометрических методах, для устранения основных погрешностей, присущих моделям, для практического использования метода необходима поверка с использованием эталона.

3. Для устранения основного недостатка интерференционной лазерной термометрии предложена схема, предусматривающая снятие двумерной зависимости для коэффициента TZ от угла падения (за счёт механического сканирования) и длины волны (с использованием перестраиваемого лазера).

Установлено, что применение данной схемы позволяет получать информацию об абсолютном значении температуры, основываясь на таком параметре как разность длин волн между соседними интерференционными максимумами.

Основываясь на том, что основную информационную нагрузку несёт частотная зависимость, полученная в узком диапазоне частот (зависящим, прежде всего, от толщины датчика) предлагается упрощение данной модифицированной схемы исключающее угловое сканирование, но оставляющее в составе измерительной схемы лазер с перестраиваемой длиной волны.

Заключение

.

В ходе проведения диссертационного исследования был исследован датчик активной оптической термометрии, представляющий собой плоский однородный слой диэлектрика. В результате эволюции теплового поля в толще диэлектрика создаётся пространственная неоднородность, вызванная температурной зависимостью комплексного показателя преломления. Это влечёт, в свою очередь, изменение коэффициентов отражения и пропускания И и Т, которые могут быть непосредственно измерены на практике, что является основой метода активной оптической термометрии. Помимо изменения диэлектрической проницаемости от температуры, на значение коэффициентов отражения и пропускания оказывает влияние температурное расширение датчика, что также необходимо учитывать. В решении поставленной задачи можно выделить следующие этапы:

1. Для решения задачи о нахождении Л и Т был применён метод характеристических матриц. Особенностью применения данного метода является нестационарность рассматриваемой задачи. Метод характеристических матриц был модифицирован для двух случаев: а) изотропная среда с учётом поглощения, б) анизотропный кристалл с учётом поглощения.

2. Вариант метода характеристических матриц для анизотропной среды был также использован при расчёте датчика на основе жидких кристаллов с учётом следующих ограничений: а) рассматривалась модель нематических жидких кристаллов, б) директоры молекул расположены в плоскости падения, для чего необходимо использование внешнего ориентирующего электрического поля.

3. Для расчёта тепловых полей использовалось численное решение уравнения теплопроводности с заданными граничными условиями. Для задачи термометрии рассматривались как граничные условия первого рода (с фиксированной температурой на границе среды), так и граничные условия второго рода с заданным потоком.

4. Для дальнейшего увеличения точности метода был рассмотрен метод эллипсометрии. Для этого во всех трёх случаях наряду с вычисление 71 и Т выполнялись расчёты эллипсометрических параметров. Было установлено, что чувствительность эллипсометрического метода оптической термометрии на несколько порядков превышает чувствительность, достижимую непосредственным измерением коэффициентов 71 и Т, но при этом необходим тщательный подход к обработке поверхности датчика.

5. Для численного решения всего спектра рассматриваемых задач был написан специализированный программный продукт, учитывающий всю рассмотренную специфику проблемной области.

С помощью полученного программного продукта, реализующего предложенный метод, был рассчитан ряд случаев, когда в качестве материала датчика были использованы: а) изотропная среда, б) анизотропный кристалл, в) нематический жидкий кристалл.

6. В работе выполнена оценка основных погрешностей, влияющих на общую точность метода лазерной термометрии. Предложен программный комплекс, позволяющий автоматизировать расчёт задачи определения значения температуры по результатам измерения оптических величин.

7. Помимо расчёта датчика, работающего с использованием стандартной схемы установки для интерференционной термометрии, в работе предложены две новые схемы: основанную на снятии двухпараметрической зависимости для оптических величин, а также схему порогового термодатчика, использующую эффект полного внутреннего отражения.

8. Численный расчёт схемы, основанной на снятии двухпараметриче-ской зависимости, показал, что схема может быть упрощена путём исключения сканирования по углам. В таком виде она может служить основой модифицированного метода лазерной термометрии, позволяющего осуществлять точное измерение абсолютного значения температуры.