Диплом, курсовая, контрольная работа
Помощь в написании студенческих работ

Алгоритмы для математического моделирования переменных электромагнитных и сейсмических полей в источниковом приближении

Диссертация: Алгоритмы для математического моделирования переменных электромагнитных и сейсмических полей в источниковом приближении
ДиссертацияПомощь в написанииУзнать стоимостьмоей работы

Получено в виде явного итерационного процесса решение системы алгебраических уравнений относительно коэффициентов интегральных представлений для потенциальных функций сейсмической и электромагнитной задач в модели N-слойной среды с источником возбуждения в произвольном слое. Таким образом, необходимо усовершенствование и создание новых математических алгоритмов при решении задач изучения… Читать ещё >

Содержание

  • Глава 1. Комплексирование в геофизических исследованиях (теория и практические исследования)
  • Глава 2. Алгоритм решения прямой задачи электромагнитных исследований при возбуждении горизонтальным магнитным диполем, расположенным в произвольном слое n-слойной изотропной проводящей среды
  • Глава 3. Алгоритм решения прямой динамической задачи сейсмики при возбуждении точечным источником вертикальной силы, расположенным в первом слое п-слойной упругой изотропной среды
  • Глава 4. Алгоритм решения прямой динамической задачи сейсмики при возбуждении точечным источником горизонтальной силы, расположенным в произвольном слое n-слойной упругой изотропной среды

Алгоритмы для математического моделирования переменных электромагнитных и сейсмических полей в источниковом приближении (реферат, курсовая, диплом, контрольная)

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ.

Актуальность проблемы.

При изучении сложноорганизованных сред все большее внимание уделяется комплексированию геофизических методов. Среди геофизических методов, использующих активные контролируемые источники возбуждения поля, базовыми являются сейсмические и электромагнитные.

Успех реализации этих методов во многом определяется выбором модели, вмещающей аномалеобразующие объекты среды и системы наблюдений. Конкретизация геометрической модели среды (слоистая, слоисто — блоковая, слоисто — блоковая с включениями, иерархическая) изотропная или анизотропная, выбор стационарного или нестационарного приближения, определяются задачами исследования с учетом доступной априорной информации. Предполагается, что база наблюденных данных формируется в рамках системы наблюдения, имеющей общую основу для совокупности используемых полей и обеспечивающей возможность проведения гибкой детализации для того или иного поля. Сама система наблюдений формируется с учетом структуры оператора решения обратной задачи для каждого из полей таким образом, чтобы получаемая база входных данных обеспечивала возможно более узкий класс эквивалентных решений, с тем чтобы выполнялась близость области, содержащей базу данных, и областью определения оператора решения обратной задачи. Это позволяет надеяться использовать общую теорию регуляризации, не внося трудно контролируемые дополнительные неявные физические предположения в полученные решения.

Таким образом, необходимо усовершенствование и создание новых математических алгоритмов при решении задач изучения геологической среды с использованием комплекса, включающего сейсмическое и электромагнитное поля, возбуждаемые активными контролируемыми источниками.

Цель работы.

1. Разработать математическое обеспечение для обработки наблюденных данных попланшетных электромагнитных исследований.

2. Для реализации унифицированного подхода к решению сейсмической динамической задачи и электромагнитной задачи при локальном ис точнике возбуждения, расположенном в произвольном слое N-слойной среды: а) выписать в виде явного итерационного процесса решение системы алгебраических уравнений относительно коэффициентов интегральных представлений для потенциальных функций сейсмической и электромагнитной задач. б) построить унифицированный алгоритм моделирования для сейсмического и электромагнитного поля от локального источника возбуждения в однородной изотропной горизонтально-слоистой среде.

Общая методика исследования. В работе используются методы решения прямых и обратных задач для интегральных и дифференциальных уравнений математической физики.

Научная новизна.

1. Разработано математическое обеспечение и создан программный комплекс обработки данных попланшетной электромагнитной индукционной съемки.

2. Получено в виде явного итерационного процесса решение системы алгебраических уравнений относительно коэффициентов интегральных представлений для потенциальных функций сейсмической и электромагнитной задач в модели N-слойной среды с источником возбуждения в произвольном слое.

3. Разработаны алгоритмы моделирования в источниковом приближении сейсмического и электромагнитного поля для использования их при интерпретации данных в рамках частотно-геометрической методики наблюдений.

На защиту выносятся следующие положения.

1. Алгоритм решения прямой задачи электромагнитных исследований при возбуждении горизонтальным магнитным диполем, расположенным в произвольном слое N-слойной изотропной проводящей среды.

2. Алгоритм решения прямой динамической задачи сейсмики при возбуждении точечным источником вертикальной силы, расположенной в первом слое N-слойной упругой изотропной среды.

3. Алгоритм решения прямой динамической задачи сейсмики при возбуждении горизонтальной точечной силой, расположенной в произвольном слое N-слойной упругой изотропной среды.

Практическая значимость.

Программный комплекс обработки данных поплашпетной электромагнитной индукционной съемки используется при проведении исследовательских работ этим методом в группе СЭМИ ИГФ УрО РАН. За разработку этого комплекса Хачай А. Ю. отмечен Первой премией на Всероссийском конкурсе на лучшую аспирантскую и студенческую работу по актуальным проблемам геологических наук и геологоразведочных работ, посвященный 300-летию горно-геологической службы России. Разработанные новые алгоритмы моделирования сейсмического и электромагнитного поля в рамках 3D попланшетной системы наблюдения используются в качестве основы для совместного интерпретационного комплекса в группе СЭМИ ИГФ УрО РАН при исследованиях на Таш-тагольском подземном руднике, и ряде россыпных месторождений золота и платины.

Апробация работы. Результаты диссертации докладывались и обсуждались на следующих конференциях:

Проблемы механики горных пород. XI Российская конференция по механике горных пород. (Санкт-Петербург, 1997);

Engineering and Enviromental Geophysics. (Chengdu, China, 1997);

7th International Conference on Permafrost. (Yellowknife, Canada, 1998) — ¦— Металлогения и геодинамика Урала. Металлогеническое совещание. (Екатеринбург, 2000);

Геология и минерально — сырьевые ресурсы Европейской территории России и Урала. (Екатеринбург, 2000);

Природные и техногенные россыпи и месторождения кор выветривания на рубеже тысячелетий. XII Международное совещание по геологии россыпей и кор выветривания. (Москва, 2000);

Проблемы геомеханики и геотехнического освоения горных территорий. Международная конференция, ИФМГП HAH КР. (Бишкек, 2001);

Геофизика XXI столетия: Третьи геофизические чтения им. В. В. Федынского. (Москва, 2001);

Геофизика XXI века, симпозиум. УГГГА, ЕАГО, ИГФ УрО РАН. (Екатеринбург, 2001);

Вопросы теории и практики геологической интерпретации гравитационных, магнитных и электрических нолей. ИГФ УрО РАН. (Екатеринбург, 2002);

Глубинное строение, геодинамика, мониторинг, тепловое поле Земли, интерпретация геофизических полей. Третьи научные чтения Ю. П. Булашевича. ИГФ УрО РАН. (Екатеринбург, 2005);

Тихонов и современная математика. Секция математическая геофизика. МГУ, РАН. (Москва, 2006).

Публикации. По теме диссертации опубликовано 18 работ. Из них Ив изданиях из «Перечня ВАК», 12 работ опубликовано в соавторстве, 6 — лично. Из совместных работ в диссертацию вошли результаты, полученные автором.

Структура и объем диссертации

Диссертация состоит из введения, четырех глав и заключения, содержит 4 рисунка, библиография включает 77 наименований. Общий объем работы составляет 166 страниц.

Заключение

.

В работе изложены следующие алгоритмы:

1. Алгоритм решения прямой задачи электромагнитных исследований при возбуждении горизонтальным магнитным диполем, расположенным в произвольном слое n-слойной изотропной проводящей среды.

2. Алгоритм решения прямой динамической задачи сейсмики при возбуждении точечным источником вертикальной силы, расположенной в первом слое n-слойной упругой изотропной среды.

3. Алгоритм решения прямой динамической задачи сейсмики при возбуждении горизонтальной точечной силой, расположенной в произвольном слое n-слойной упругой изотропной среды.

Алгоритмы построены в рамках единого подхода к решению прямой задачи пп. (1−3). С использованием метода разделения переменных решение выписано в интегральном виде и сводено к системам алгебраических уравнений относительно функций электромагнитного и сейсмического отклика. Решение этих систем ведется поблочно. Количество уравнений в блоках зависит от сложности граничных условий для каждой из задач. Схема решения строится с использованием алгоритма последовательного поблочного выражения коэффициентов функций отклика, начиная с n-го слоя до j-ro слоя, в котором находится сингулярный источник, снизу вверх, и начиная с 1-го слоя до j-ro слоя (сверху вниз). Затем определяются коэффициенты функции отклика явно для j-ro слоя. С использованием полученных выражений взаимосвязи, выписываются в явном виде выражения для функций отклика для электромагнитного или сейсмического поля во всех слоях как вниз, так и вверх от слоя, в котором находится источник. При подстановке этих функций в соответствующие интегралы определяется явный вид выражений для компонент векторов магнитного, электрического поля или поля упругих смещений, которые используются для моделирования и интерпретации данных в рамках чаетотно-геометрнческой методики.

Показать весь текст

Список литературы

  1. Аки К., Ричарде П. Количественная сейсмология. Теория и методы, т. 1,2.-М.: Мир, 1983.
  2. Г. В. Индукционное зондирование при изучении контрастных по электропроводности сред. — Екатеринбург: УрО РАН, 1988.
  3. Л. И. Волны в слоистых средах. — М.: Наука, 1973.
  4. И. Н., Семендяев К. А. Справочник по математике.— М.: Наука, 1981.
  5. В. В., Агеев А. Л. Некорректные задачи с априорной информацией. — Екатеринбург.: Наука., 1993.
  6. А. Б., Франтов Г. С. Электромагнитные ноля, применяемые в индукционных методах электроразведки. — М.: Гостоптехиздат, 1962.
  7. Н. П., Хачай О. А., Новгородова Е. Н., Хачай А. К)., Худяков С. В. Трехмерный электромагнитный мониторинг состояния массива горных пород // Физика Земли. — 2001. — № 2. — С. 1−8.
  8. В. И. Общий метод расчета электромагнитного поля в слоистой среде. // Вычислительные методы и программирова-ние.Вып.Ю. М., Изд-eo МГУ. 1968. — С. 55−65.
  9. В. И., Аккуратов Г. В. Математическое моделирование сейсмического частотного зондирования. — М.: МГУ., 1985.
  10. В. И., Захаров Е. В. Интегральные уравнения в краевых задачах электродинамики. — М.: Изд-во МГУ., 1987.
  11. В. И., Ильинский А. С., Сосников А. Г. Развитие математических методов исследования прямых и обратных задач электродинамики. // УМЕ.- 1976.- Т. 31, № 6, — С. 123−141.
  12. М. С., Матусевич В. Ю., Френкель М. А. Сейсмическая и электромагнитная миграция. — М.: Наука, 1988.
  13. А. И. Переменные электромагнитные поля, применяемые в электроразведке. — М.: МГУ, I960.
  14. В. К. О некорректно поставленных задачах. // Мат. сб. — 1963.-Т. 61, № 2.
  15. В. К., Васин В. В., Танана В. П. Теория линейных некорректных задач и ее приложения. — М.: Наука, 1978.
  16. А. Л. Прямая динамическая задача сейсмики для горизонтально-слоистых сред. // Сибирские электронные математические известия. — 2005. — Т. 2. — С. 23−61.
  17. A. Л. Анализ решения обратной динамической задачи сейсмики для горизонтально-слоистой анизотропной среды. // Геология и Геофизика. 2006. — Т. 47, № И. — С. 1170−1184.
  18. А. Л. Алгоритм восстановления упругих постоянных анизотропного слоя, находящегося в изотропной горизонтально-слоистой среде. // Сибирские электронные математические известия. 2007. — Т. 4. — С. 20−51.
  19. В. В., Хачай О. А. Механо-и сейсмоэлектрические явления в горных породах. // Неклассическая геоэлектрика. ОИФЗ РАН. Саратов. 1995. — С. 22−29.
  20. В. Д. Граничные задачи теории колебаний и интегральные уравнения. ¦— М.: Гос. изд.-во технико-теоретической лит-ры, 1950.
  21. М. М. О некоторых некорректных задачах математической физики. — Новосибирск: СО АН СССР, 1962.
  22. М. М., Резчицкая К. Г. Яхно В. Г. Одномерные обратные задачи математической физики. — М.: Наука, 1982.
  23. М. М., Романов В. Г., Шишатский С. П. Некорректные задачи математической физики и анализа. — М.: Наука, 1980.
  24. В. И., Михайленко Б. Г. Расчет полных волновых полей в анизотропных средах. // Математическое моделирование в геофизике. ВЦ СО РАН. 1993. — № 1. — С. 3−26.
  25. Е. Н. Алгоритм подбора среднего параметра геоэлектрической неоднородности для n-слойной блоковой среды. // Уральский геофизический вестник. г. Екатеринбург ИГФ УрО РАН.— 2005. № 7. — С. 35−47.
  26. Г. И. Распространение упругих волн в слоисто-изотропных средах, разделенных параллельными плоскостями. // Ученые записки ЛГУ. — 1952. — № 162(вып.26).- С. 3−189.
  27. Г. И., Молотков Л. А., Крауклис П. В. Волны в слоистых однородных изотропных средах. — JL: Наука, 1982.
  28. В. Г. Обратные задачи распространения сейсмических и электромагнитных волн. // Методы решения некорректных задач и их приложения. Новосибирск. ВЦ СО АН СССР. — 1982. — С. 111 118.
  29. А. А., Курдюмов С. П. Парадоксы многовариантного нелинейного мира мира вокруг нас. // Гипотезы и прогнозы. — М.: Знание, 1989. — С. 8−29.
  30. . С., Губатенко В. П. Аналитические решения электродинамических задач. — М.: Наука., 1988.
  31. Д. Теория электромагнетизма. — M.-JL: ОГИЗ., 1948.
  32. В. П. Методы решения операторных уравнений. — М.: Наука., 1981.
  33. А. Н. О регуляризации некорректно поставленных задач. // ДАН СССР.-Т. 153, № 1.
  34. А. II. Об устойчивости обратных задач. // ДАН СССР. — 1943.-Т. 39, № 5.
  35. А. Н., Арсенин В. Я. Методы решения некорректных задач.— М.: Наука, 1983.
  36. А. Н., Гончарский А. В., Степанов В. В., Ягола А. Г. Ре-гуляризующие алгоритмы и априорная информация. — М.: Наука, 1983.
  37. А. Н., Шахсуваров Д. Н. Метод расчета электромагнитных полей, возбуждаемых переменным током в слоистых средах. // Изв. АН СССР- сер. геогр. и геофизич. 1956. — Т. 20, № 3. — С. 245−251.
  38. О. А. Унифицированный метод решения обратной задачи электромагнитных зондирований для одномерной среды. // Изв. АН СССР- Физика Земли. 1980. — № 56. — С. 51−60.
  39. Хачай 0. А. О решении обратной задачи эля трехмерных электромагнитных полей. // Изв. АН СССР, Физика Земли. — 1991. — № 6. С. 50−57.
  40. О. А. Трехэтапный метод интерпретации переменных электромагнитных полей и его практическая реализация. // С.Петербург. РАН. 1996. — С. 30−31.
  41. О. А., Бодин В. В. Теоретические принципы построения единой трехмерной методики электромагнитных и сейсмических малоглубинных исследований, результаты ее использования для мониторинга на полигонах. // Екатеринбург: УрО РАН/Деп. в ВИНИТИ.-№ С. 19.
  42. О. А., Бодип В. В., Хинкина Т. А. Теоретические принципы частотно-геометрических трехмерных исследований горногеологической среды. // С.-Петербург. Горная геофизика. Материалы международной конференции. — 1998. — С. 583−590.
  43. О. А., Бодин В. В., Хинкина Т. А. Предпосылки сейсмо-электромагнитного мониторинга нестационарной геологической среды. // Российский геофизический журнал. — 2000. — № 17−18. — С. 83−89.
  44. О. А., Новгородова Е. Н., Влох Н. П., Липин Я. И. Трехмерные электромагнитные исследования строения и состояния массива горных пород. // С.-Петербург. Горная геофизика. Материалы международной конференции. — 1998.— С. 591−598.
  45. О. А., Новгородова Е. Н., Хачай А. 10. Картирование трехмерных проводящих зон с использованием площадных систем наблюдения в рамках З-d частотно геометрической методики // Геология и геофизика. — 2000. — Т. 41, № 9. — С. 1331−1340.
  46. О. А., Новгородова Е. Н., Хачай А. 10. Исследование разрешающей способности попланшетной электромагнитной методики для активного картирования и мониторинга неоднородных геоэлектрических сред. // Физика Земли. — 2003. — № 1. — С. 27−37.
  47. О. А., Новрогодова Е. Н. Опыт площадных индукционных исследований резко неоднородных геоэлектрических сред. // Физика Земли. 1997. — № 5. — С. 60−64.
  48. О. А., Новрогодова Е. Н., Бодин В. В. О проблемах малоглубинной геоэлектрики и некоторых результатах их решения. // Физика Земли.- 1991.- № 5.- С. 43−53.
  49. Хачай 0. А., Хачай Ю. В. Об идентификации физических механизмов мантийной конвекции на основе метода обратной задачи. // Геология и геофизика. — 1993. — № 6. — С. 15−21.
  50. О. А., Хинкина Т. А. Об одном алгоритме решения обратной сейсмической задачи для упругой одномерной среды. // Астрономо-геодезические исследования. Екатеринбург. УрГУ. — 1997. — С. 174— 178.
  51. О. А., Хинкина Т. А. Алгоритм решения прямой задачи сейсмических частотно-геометрических зондирований одномерной среды // Теория и практика геоэлектрических исследований. Екатеринбург. УрО РАН. Вып. 2.- 2000.-С. 171−181.
  52. О. А., Хинкина Т. А., Бодин В. В. Изучение критерия подобия для сейсмических и электромегнитных исследований в частотно-геометрическом варианте. // Астрономо-геодезические исследования. Екатеринбург. УрГУ — 2001, — С. 30−35.
  53. А. В. Функции комплексного переменного в теории и методах потенциальных геофизических полей. — Свердловск.: УНЦ АН, 1990.
  54. А. В., Никонова Ф. И., Федорова Н. В. Метод интерпретации гравитационных и магнитных аномалий с построением эквивалентных семейств решений. — Свердловск.: УНЦ АН, 1980.
  55. И. С. Вибрационное излучение сейсмических волн. — М.: Недра, 1984.
  56. Ewing W. M., Jardetzky W. S., Press F. Elastic waves in layered media. // Lamont Geol.Observ.Contrib.— 1957.— no. 189.— P. 380.
  57. Hachay A. Y. System of 3-d seismic and electromagnetiac data processing for permafrost geophysical research // Proceedings of the 7th International Conference on Permafrost. Yellowknife, N.W.T., Canada, 23−27 June 1998, Abstract No. 117.
  58. Hachay 0. A. The three-stage concept of common interpretation for 3-d electromagnetic and seismic fields and some results of it’s practical realization. // Engineering and Enviromental Geophysics. Chengdu.China.1997. Pp. 286−292.
  59. Hachay 0. A., Hachay A. Y., Bodin V. V. New geophysical technique for permafrost research in the polar ural // Proceedings of the 7th International Conference on Permafrost. Yellowknife, N. W.T., Canada, 23−27 June 1998, Abstract No. 118.
Заполнить форму текущей работой

На отлично!