Диплом, курсовая, контрольная работа
Помощь в написании студенческих работ

Динамика ультракоротких оптических импульсов в фоторефрактивных и штарковских средах

Диссертация: Динамика ультракоротких оптических импульсов в фоторефрактивных и штарковских средах
ДиссертацияПомощь в написанииУзнать стоимостьмоей работы

Для случая распространения ультракороткого оптического импульса в среде с эффектом Штарка получено асимптотическое описание распространяющегося импульса на больших временах. Полученное эффективное уравнение имеет вид цилиндрического уравнения Кортевега де Фриза. Получено решение, которое является безотражательным потенциалом для соответствующей спектральной задачи цилиндрического уравнения… Читать ещё >

Содержание

  • Глава 1. Сегнетоэлектрики типа порядок-беспорядок. Механизмы фоторефракции (литературный обзор)
    • 1. 1. Основные особенности сегнетоэлектриков типа порядок-беспорядок (излагается по [16,17])
    • 1. 2. Основные представления о фоторефрактивных явлениях в сегнетоэлектриках типа порядок-беспорядок (излагается по [30,49])
    • 1. 3. Дислокационные модели фоторефрактивных явлений в сегнетоэлектриках типа порядок-беспорядок (излагается по [30])
  • Глава 2. Особенности динамики лазерных импульсов в условиях фоторефракции
    • 2. 1. Динамика ультракороткого лазерного импульса в условиях фоторефракции
    • 2. 2. Автогенерация обращенной волны в условиях фоторефракции
    • 2. 3. Выводы к главе 2
  • Глава 3. Динамика ультракоротких лазерных импульсов в штарковских средах
    • 3. 1. Основные уравнения для описания динамики ультракоротких лазерных импульсов в штарковских средах
    • 3. 2. Асимптотическое решение и цилиндрическое уравнение
  • Кортевега де Фриза
    • 3. 3. Периодические цуги ультракоротких импульсов в штарковских средах
    • 3. 4. Выводы к главе 3
  • Глава 4. Влияние проводимости кристаллов на динамику ультракоротких лазерных импульсов
    • 4. 1. Вывод основных уравнений. Кинетическое уравнение в приближении малого времени релаксации
    • 4. 2. Эффективные уравнения для ультракороткого импульса
    • 4. 3. Влияние проводимости на солитоны самоиндуцированной прозрачности
    • 4. 4. Выводы к главе 4

Динамика ультракоротких оптических импульсов в фоторефрактивных и штарковских средах (реферат, курсовая, диплом, контрольная)

Актуальность темы

В результате развития современной оптики и тесно связанных с ней приложений в области физики твердого тела появился и огромный прогресс в изучении традиционных с точки зрения практики кристаллов [1−5]. Применение мощных лазеров и уникальная точность оптических измерений позволили существенно продвинуться и в экспериментальном аспекте изучения нелинейных и родственных им явлений.

Современные физика твердого тела и оптика используют в качестве объектов экспериментального и теоретического исследования практически все известные среды и соединения. Именно поэтому выбор вещества (класса веществ) в качестве объекта для исследования требует особого обоснования. Исходя из общей парадигмы развития современной науки [6−10], связанной с упором на изучение нелинейных явлений, это должно быть вещество с ярко выраженными нелинейными свойствами. С другой стороны, исходя из требований современной науки, это должно быть вещество широко использующееся в практических приложениях [11−15]. Отметим, что сравнительно недавно в кристаллах, представляющих собой твердый раствор KDP-DKDP, был обнаружен многокомпонентный фоторефрактивный эффект при комнатной температуре, с выраженными нелинейными характеристиками, а значит, именно вещества изоморфные KDP актуальны для теоретического исследования. В пользу выбора данного класса веществ в качестве объекта для теоретического рассмотрения говорит и относительная простота их модельного микроскопического гамильтониана [16,17].

Исходя из приведенных соображений, в качестве объекта исследования были выбраны сегнетоэлектрики типа порядок-беспорядок, обладающие ярко выраженными фоторефрактивными и нелинейными свойствами. До недавнего времени фоторефрактивный эффект считался лишь нарушающим работу электрооптических модуляторов на основе DKDP в высокоэнергетических лазерах микрои миллисекундного диапазона с отрицательной обратной связью при энергии генерации более 3−4 л.

Дж/см [18], что значительно ограничивало области использования этих устройств [19−22]. Известны и многочисленные примеры практического использования фоторефрактивного эффекта. В LiNb03 он используется для усиления и коррекции световых пучков, создания лазеров на динамических решетках [23−25], обработки оптической информации [26]. Появившиеся возможности получения образцов DKDP больших размеров [27] и обнаруженный в кристаллах DKDP эффект высокотемпературной фоторефракции делают эти кристаллы как перспективными для использования в устройствах динамической голографии. Приведенные выше аргументы делают задачу построения последовательной теории распространения ультракоротких оптических импульсов в условиях фоторефракции весьма актуальной и перспективной.

Отметим, что поскольку за явление фоторефракции ответственен показатель преломления, определяемой комплексной диэлектрической проницаемостью кристалла, и поскольку действительная и мнимая часть комплексной диэлектрической проницаемости связаны соотношениями Крамерса-Кронига [28], то одновременно с явлением фоторефракции должен наблюдаться эффект изменения показателя поглощения (фото-хромный эффект)[29]. Этот эффект можно связать с движением в образце свободных зарядов, образующихся при некоторых механизмах фоторефракции [30]. Последовательный учет динамики и кинетики свободных зарядов также необходим при построении последовательной теории распространения ультракоротких оптических импульсов в рассматриваемых нами веществах. Также в последнее время, как отмечалось в литературе [31−36], появился класс веществ близких к сегнетоэлектрикам типа порядок-беспорядок (например RDP [37]) — сегнетоэлектрики с протонной проводимостью. Проводимость данного класса веществ обусловлена процессами миграции протонов по сетке водородных связей. Это обусловлено тем, что в данных веществах количество протонов меньше возможного количества водородных связей. Все вышеизложенное делает круг вопросов рассматриваемых ниже весьма актуальным с точки зрения практических приложений.

Все вышеперечисленные факты и обстоятельства делают проблему исследования динамики распространения ультракоротких оптических импульсов в условиях фоторефракции в сегнетоэлектриках типа порядок-беспорядок актуальной как для теории, так и для практики, и позволяют сформулировать цель исследования.

Цель работы. Основной целью диссертации являлось исследование динамики ультракоротких оптических импульсов в фоторефрактив-ных средах, а именно изучение изменения параметров импульса при распространении в такой среде, изучение возможности появления дополнительных волн, при распространении импульса. Также изучались особенности динамики ультракоротких оптических импульсов в квазиодномерных и квазидвухмерных средах с эффектом Штарка. В соответствии с поставленной целью решались следующие задачи:

1. Выявление особенностей распространения ультракороткого оптического импульса в фоторефрактивной среде. Выявление параметров среды наиболее ответственных за изменение формы импульса.

2. Исследование возможности генерации обращенной волны при распространении импульса в сегнетоэлектрике с фоторефрактивными свойствами.

3. Исследование влияния проводимости, присущей фоторефрактивным средам на распространение ультракоротких оптических импульсов.

4. Выявление возможности солитонного распространения квазидвухмерного оптического импульса в средах с эффектом Штарка.

Научная новизна.

1. Впервые выявлена возможность генерации отраженной волны при распространении одиночного импульса в фоторефрактивной среде.

2. Впервые рассмотрено в рамках кинетического уравнения Больцмана влияние проводимости на динамику солитонов самоиндуцированной прозрачности.

3. Впервые выявлено влияние проводимости среды, связанной с фоторефрактивным эффектом на распространение ультракороткого оптического импульса.

4. Впервые показана возможность существования квазисолитонного режима распространения квазидвумерного ультракороткого оптического импульса в среде с эффектом Штарка.

Научная и практическая ценность работы. Представленные в работе новые результаты и установленные закономерности процессов распространения ультракоротких оптических в сегнетоэлектриках типа порядок-беспорядок и штарковских средах позволяют пополнить сведения о характерных свойствах данных систем, что может быть использовано в дальнейших теоретических и экспериментальных исследованиях.

Объекты исследования работы. Ультракороткие оптические импульсы в сегнетоэлектриках с фотореф-рактивным эффектом и средах с эффектом Штарка.

Основные положения диссертации, выносимые на защиту.

1. В ходе эволюции оптического импульса в сегнетоэлектрике типа порядок-беспорядок с фоторефрактивным эффектом генерируется обращенная волна, вызванная отражением прямых волн от решетки, записанной в фоторефрактивной среде вследствие интерференции.

2. При распространении оптического импульса в сегнетоэлектрике, при учете нелинейной проводимости происходит его распад, вызванный неустойчивостью высокочастотных мод.

3. В ходе распространения импульса самоиндуцированной прозрачности в среде с нелинейной проводимостью происходит распад импульса на два кинка.

4. При распространении квазидвухмерного ультракороткого оптического импульса в среде с эффектом Штарка возможен аналог солитонного режима распространения, при котором импульс не диспергирует, а только изменяет свою форму.

Достоверность результатов диссертации обеспечивается:

1. Использованием строгих математических методов.

2. Детальным анализом общих физических принципов, лежащих в основе изучаемых моделей.

3. Тестированием общих алгоритмов по результатам, полученных в других работах для частных случаев.

4. Совпадением результатов, полученных разными методами.

5. Качественным и количественным сравнением с существующими экспериментальными данными.

Апробация работы. Результаты исследований опубликованы в периодической научной печати (журналы «Laser Physics», «Proceeding SPIE, Вестник ВолГАСУ (г. Волгоград), Вестник ВолГУ (г. Волгоград) [385], часть работ принята в печать Также результаты исследований были доложены на конференциях:

1. Photon Echo and Coherent Spectroscopy 2005 Калининград (18−25 сентября 2005 г.).

2. 1 Ой всероссийская школа-семинар «Волновые явления в неоднородных средах» Звенигород (22−27 мая 2006 г.).

3. «Фундаментальные проблемы оптики», С-Петербург, (16−20 окт. 2006 г.).

4. Научные семинары кафедры ВолГАСУ (г. Волгоград, 2004;2007 г.).

Структура и объем. Диссертация состоит из введения, четырех оригинальных глав, заключения и списка цитируемой литературы. Общий объем диссертации составляет 123 страницы, включая 16 рисунков и списка литературы из 106 наименований.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

.

В заключении сформулируем основные результаты, полученные в диссертационной работе.

1. В квазиодномерном случае распространения лазерного импульса в среде с диполь-дипольным взаимодействием и фоторефрактивным эффектом зависимость характерного времени уширения лазерного импульса от интеграла туннелирования Q позволяет контролировать степень дейтерированности образцов. В квазидвумерном случае происходит рост скорости лазерного импульса и монотонное увеличение его амплитуды.

2. Возможен процесс автогенерации обратной волны в водородосодержащих фоторефрактивных сегнетоэлектриках, возникающий вследствие параметрического взаимодействия прямой волны с записанной в процессе фоторефракции стоячей волной. Частота обратной волны отличается от частоты прямой волны на величину пропорциональную квадрату групповой скорости.

3. Для случая распространения ультракороткого оптического импульса в среде с эффектом Штарка получено асимптотическое описание распространяющегося импульса на больших временах. Полученное эффективное уравнение имеет вид цилиндрического уравнения Кортевега де Фриза. Получено решение, которое является безотражательным потенциалом для соответствующей спектральной задачи цилиндрического уравнения Кортевега де Фриза, имеющей вид уравнения Шредингера с опорным потенциалом, и которое может служить аналогом солитонного решения.

4. В ходе распространения импульса в Штарковской среде происходит его эволюция в сторону выравнивания его фронта.

Импульс в ходе распространения в среде приобретает все более и более плоский фронт. На больших временах, вследствие характера полученного аналога солитонного решения, становится возможным применить, независимо от имеющихся начальных условий, анализ при помощи линеаризации.

5. Получено эффективное выражение для плотности тока в условиях ультракороткого оптического импульса. Получено эффективное уравнение, описывающее динамику ультракороткого импульса в сегнетоэлектриках и в примесных кристаллах с носителями заряда которое имеет вид уравнения Кортевега-де-Фриза с возмущением, определяемым выражением для тока.

6. Амплитуда оптического импульса возрастает при его распространении в проводящем образце, в сравнении с распространением в непроводящем образце.

7. В результате численных расчетов показано, что распад ультракороткого оптического импульса в сегнетоэлектрике со свободными носителями заряда и в случае самоиндуцированной прозрачности происходит в две стадии: на первой выполняется условие сохранение формы импульса, и результаты хорошо описываются адиабатической теорией возмущений для солитоновна второй происходит выход за рамки адиабатического приближения, и возбуждаются коротковолновые моды, которые приводят к распаду импульса на два решения напоминающих кинки.

Показать весь текст

Список литературы

  1. , Л. Оптический резонанс и двухуровневые атомы / Л. Аллен, Дж. Эберли М.: Мир, 1978. — 222 с.
  2. , В. В. Современное состояние экспериментальных исследований резонансных сред методом светового эха / В. В. Самарцев // Изв. АН СССР. Сер. Физика 1982. — 46, N 3 — С. 524−537.
  3. , С. А. Методы нелинейной оптики в спектроскопии рассеяния света / С. А. Ахманов, Н. И. Коротеев М.: Наука, 1981. — 543 с.
  4. , В. В. Когерентная спектроскопия молекулярных кристаллов. / В. В. Самарцев, Ю. В. Набойкин, Н. Б. Силаева, П. В. Зиновьев Киев: Наук, думка, 1986. — 204 с.
  5. , С. А. Оптика фемтосекундных лазерных импульсов / С. А. Ахманов, В. А. Выслоух, А. С. Чиркин-М.: Наука. Гл. ред. Физмат, лит., 1988.-312 с.
  6. , А. С. Теория твердого тела / А. С. Давыдов М.: Наука. Гл. ред. Физ.-мат. лит., 1976. — 640 с.
  7. , А. Солитоны в математике и физике / А. Ньюэлл Пер. с англ. М.: Мир, 1989. — 326 с.
  8. Aubry, S. Solitons and condensed matter physics / S. Aubry Ed. Bishop A. R., Schneider T.-N.Y.: Springer-Verlag, 1979. p. 264.
  9. , В. E. Теория солитонов / В. Е. Захаров и др. М.: Наука, 1980.-342 с.
  10. , Г. М. Введение в нелинейную физику: От маятника до турбулентности и хаоса / Г. М. Заславский, Р. 3. Сагдеев М.: Гл. ред. Физ.-мат. лит., 1988. — 368 с.
  11. , Е. К. Рынок лазерных кристаллов, оптических элементов и приборов управления излучением / Е. К. Белоногова, Ю. Г. Дьякова, В. К. Калинина, Шавкунов СВ. II Лазерная техника и оптоэлек-троника- 1993. Вып. 3−4. — С. 3−12.
  12. Технологические лазеры: Справочник: В 2 т. Т2.// Г. А. Абильсии-тов, В. Г. Гонтарь, А. А. Колпаков, Л. А. Новицкий и др. Под общ. ред. Г. А. Абельсиитова. М.: Машиностроение, 1991. — 544 с.
  13. , Т. А. Электрооптический модулятор добротности лазера со стабильным контрастом / Т. А. Кузовкова, С. К. Медведев, Е. В. Нилов, С. В. Фролов // ПТЭ. -1992. № 1. — С. 161 — 164.
  14. , Т. А. Подавление акустических колебаний в кристаллах KDP и DKDP, применяемых для управления работой лазеров / Т. А. Кузовкова, А. М. Маругин, Е. В. Нилов, В. М. Овчинников // Оптико-механическая промышленность. 1977. — № 2. — С. 57 — 59.
  15. , Б. Р. Основы лазерной техники. Твердотельные ОКГ / Б. Р. Белостоцкий, Ю. В. Любавский, В. М. Овчинников М.: Сов. радио, 1972.-402 с.
  16. , Р. Сегнетоэлектрики и антисегнетоэлектрики / Р. Блинц, Б. Жекш М.: Мир, 1975. — 398 с.
  17. , В. Г. Введение в микроскопическую теорию сегнетоэлектри-ков/В.Г. Вакс М.: Наука, 1973.-328 с.
  18. , Б. В. О динамических свойствах электрооптического затвора на DKDP в микросекундном диапазоне / Б. В. Аникеев, В. В. Крутиков // Квантовая электроника. 1990. — Т. 17. — № 10. — с. 1371 — 1374.
  19. , Т. А. Электрооптический модулятор добротности лазера со стабильным контрастом / Т. А. Кузовкова, С. К. Медведев, Е. В. Нилов, С. В. Фролов // ПТЭ. 1992. — № 1. — С. 161 — 164.
  20. , А. В. Влияние вторичного электрооптического эффекта на генерацию лазеров с отрицательной обратной связью / А. В. Агашков, Ю. Ф. Моргун // ЖПС. 1983. — Т. 39. — № 3. — С. 384 — 389.
  21. , Т. А. Получение квазистационарной генерации ОКГ на рубине и на стекле с неодимом / Т. А. Кузовкова, Е. В. Нилов, А. А. Чертков // ПТЭ. 1972. -№ 5. — С. 191 — 193.
  22. , Т. А. Подавление акустических колебаний в кристаллах KDP и DKDP, применяемых для управления работой лазеров / Т. А. Кузовкова, А. М. Маругин, Е. В. Нилов, В. М. Овчинников // Оптико-механическая промышленность. 1977. — № 2. — С. 57 — 59.
  23. Cronin-Golomb, М. Theory and Applications of Four-Wave Mixing in Photorefractive Media / M. Cronin-Golomb, B. Fischer, J. 0. White, A. Yariv // IEEE Journal of Quantum Electronics, V. QE 1984. — 20. — № l.-p. 12−30.
  24. , С. Г. Лазеры на динамических решетках: Оптические генераторы на четырехволновом смешении / С. Г. Одулов, М. С. Соскин, А. И. Хижняк М.: Наука, 1990. — 272 с.
  25. Huignard, J. P. Coherent signal amplificstion in two-wave mixing experiments with photorefractive Bii2Si02o crystals / J. P. Huignard, A. Marrakchi // Opt. Commun. 1981. — V. 38. — p. 249 — 254.
  26. White, J. O. Real time image processing via four-wave mixing in a photorefractive medium / J. O. White, A. Yariv // Appl. Phys. Lett. -1980.-V. 37.-p. 5−7.
  27. , А. С. Электрооптические кристаллы / А. С. Сонин, А. С. Василевская -М.: Атомиздат, 1971. 328 с.
  28. , Л. Д. Электродинамика сплошных сред / Л. Д. Ландау, Е. М. Лифшиц М.: Наука, 1987. — 346 с.
  29. , M. Б. Нелинейные фоторефрактивные и динамические процессы в сегнетоэлектриках типа порядок-беспорядок : дис. док. физ. мат. наук, Саратов, 1998
  30. , А. И. Аномалии протонной проводимости при структурных фазовых переходах в кристаллах с водородными связями / А. И. Баранов // Известия АН СССР. Сер. физ. 1987. — Т. 51. — № 12. — С. 2146−2155.
  31. , Н. Д. Пироэлектрические и диэлектрические аномалии в сегнетоподобных кристаллах с водородными связями / Н. Д. Гаврилова, А. М. Лотонов // Изв. РАН. Сер. физ. 1993. — Т. 57. — № 3. -с. 123−125.
  32. , Ю. Р. Сегнетоэлектрическое упорядочение динамических диполей в суперионных кристаллах / Ю. Р. Забродский, В. М. Кошкин, Ю. Б. Решетняк // Изв. РАН. Сер. физ. 1990. — Т. 54. -№ 6.-с. 1207- 1211.
  33. , М. С. Физические свойства кристаллов семейства тригли-цинсульфата (в зависимости от условий выращивания) / М. С. Цедрик Мн.: Наука и техника, 1986. — 216 с.
  34. , А. И. Фазовые переходы и протонная проводимость в кристаллах Rb3H(Se04)2 / А. И. Баранов, И. П. Макарова и др. // Кристаллография. 1987. — Т. 32. — с. 334.
  35. , А. И. Роль водородных связей в процессе переноса протона. в сб.: Водородная связь — М.: Наука, 1964. — С. 115 — 125.
  36. Stasyuk, I. V. Microscopic model of sequence of superionic-ferroelastic phase transition in (NH4)3H (Se04)2 cristal /1. V. Stasyuk, N. Pavlenko // Journal of the korean physical society. 1998. — vol. 32. — p. S24 — S27.
  37. Belonenko, M. B. Self-Excited Generation of a phase-conjugate wave / M. B. Belonenko, S. V. Nasarenko, I. V. Sochnev // Laser Physics. -1998.-Vol. 8.-№ 2.
  38. , M. Б. О моделях кластеров поляризации в неполярной фазе водородосодержащих сегнетоэлектриков / М. Б. Белоненко, В. В. Немеш, А. Д. Пацюк, И. В. Сочнев // Вестник ВолГУ. Сер. 1: Математика. Физика. 1998. — Вып. 3.
  39. , М. В. Dynamics of an ultra-short laser impulse in photo-refracting media / M. B. Belonenko, I. V. Sochnev // Proceedings of SPIE 2005 — Volume: 6181Photon Echo and Coherent Spectroscopy. -p. 251 -258.
  40. Belonenko, M. B. Asymptotic behavior of an ultra-short laser impulse in two-level media with Stark effect / M. B. Belonenko, I. V. Sochnev // Proceedings of SPIE 2005 — Volume: 6181Photon Echo and Coherent Spectroscopy. — p. 258 — 266.
  41. , M. Б. Ультракороткий лазерный импульс в двухуровневой среде с эффектом Штарка / М. Б. Белоненко, И. В. Сочнев // Вестник ВолГАСУ. Сер.: Естеств. Науки. 2006. — Вып. 5(18). — С. 112−116.
  42. , Г. А. Сегнетоэлектрики и антисегнетоэлектрики / Г. А. Смоленский, Н. Н. Крайник М.: Наука, 1968. — 183 с.
  43. , Б. А. Физические основы сегнетоэлектрических явлений в кристаллах / Б. А. Струков, А. П. Леванюк М.: Наука, 1983. — 240 с.
  44. , С. В. Электромагнитные видеосолитоны и бризеры в сегнетоэлектрике типа KDP / С. В. Сазонов // ФТТ. 1995. — 37. — № 6. -С. 1612−1622.
  45. , Б. И. Фотогальванический эффект в средах без центра симметрии и родственные явления / Б. И. Стурман, В. М. Фридкин М.1. Наука, 1992.-208 с.
  46. , В. М. Аномальный фотовольтаический эффект в сегнетоэлектриках / В. М. Фридкин, Б. Н. Попов // УФН. 1978. — Т. 126. -№ 4.-С. 657−671.
  47. , М. П. Кристаллография / М. П. Шаскольская М.: Высш. Шк., 1984.-376 с.
  48. , Ю. И. Основы кристаллофизики / Ю. И. Сиротин, М. П. Шаскольская М.: Наука, 1979. — 640 с.
  49. , А. С. Электрооптические кристаллы / А. С. Сонин, А. С. Василевская М.: Атомиздат, 1971. — 328 с.
  50. , М. Сегнетоэлектрики и родственные им материалы / М. Лайнс, А. Гласс М.: Мир, 1981.-736 с.
  51. Anikeev, В. V. On the dislocation mechanism of excitation of high-temperature photorefraction in DKDP / В. V. Anikeev, M. B. Belonenko, O. A. Gurkin //Solid State Lasers and New Laser Materials, Proc. SPIE. -1991.-V. 1859.-p. 324−326.
  52. , Б. В. Особенности фоторефракции в DKDP при комнатной температуре / Б. В. Аникеев, О. А. Гуркин // Известия РАН, Сер. физ. 1992. — Т. 56. — Вып. 12. — С. 65 — 69.
  53. , Б. В. О динамических свойствах электрооптического затвора на DKDP в микросекундном диапазоне / Б. В. Аникеев, В. В. Крутяков // Квантовая электроника. 1990. — Т. 17. — № 10. — с. 1371 -1374.
  54. , Ч. Квантовая теория твердых тел / Ч. Китель М.: Наука, 1967.-380с.
  55. , Э. М. Фотогальванический эффект в кристаллах без центра инверсии / Э. М. Баскин, Л. И. Магарилл, М. В. Энтин // ФТТ. -1978. Т. 20. — № 8. — С. 2432 — 2436.
  56. , Н. И. О некоторых особенностях сегнетоэлектрического фазового перехода в кристаллах дигидрофосфата цезия в связи с их предысторией / Н. И. Галиярова, С. В. Горин, Л. X. Вологирова, А.
  57. В. Шильников, Л. А. Шувалов // Изв. АН СССР. Сер. физ. 1990. -Т. 54.-№ 4.-С. 795−800.
  58. , Л. Д. Теория упругости / Л. Д. Ландау, Е. М. Лифшиц М.: Наука, 1987.-248 с.
  59. , А. А. Механика сплошной среды / А. А. Илюшин М.: Наука, 1990.-310 с.
  60. , В. С. Уравнения математической физики / В. С. Владимиров М.: Наука, 1981. — 430 с.
  61. Granato, A. Theory of mechanical damping due to dislocations / A. Granato, K. Lucke // J. Appl. Phys. 1956. — V. 27. — No. 6. — p. 538 -593.
  62. , Я. Я. Поляризационное эхо в пьезоэлектрических порошках и динамика дислокаций / Я. Я. Асадуллин // УФЖ. 1987. -№ 32. -С. 1391 — 1396.
  63. , А. М. Дислокации в теории упругости / А. М. Косевич К.: Наукова Думка, 1978. — 220 с.
  64. , В. М. Сегнетоэлектрики-полупроводники / В. М. Фридкин -М.: Наука, 1976.-408 с.
  65. , М. Б. Локализация возбуждений в системе электрических диполей сегнетоэлектрика / М. Б. Белоненко, М. М. Шакирзя-нов // Физика твердого тела. 1994. — Т. 36. — № 7. — С. 2026 — 2036.
  66. Д.В. Экспериментальное исследование фотостимулирован-ных процессов в кристаллах DKDP при комнатной температуре: дис.. к. ф. м. н. — Волгоград, 1997,174 с.
  67. , В. М. Фотосегнетоэлектрики / В. М. Фридкин М.: Наука, 1979.-264 с.
  68. Fridkin, V. M. The photovoltaic and photorefractive effects in KDP-type ferroelectrics / V. M. Fridkin, B. N. Popov, K. A. Verkhovskaya // J. Appl. Phys. 1977. — V. 16. — No. 3. — p. 313 — 315.
  69. , M. Б. Нелинейная динамика и аномальное затухание электроакустических волн в сегнетоэлектриках типа порядок беспорядок / М. Б. Белоненко, М. М. Шакирзянов // ЖЭТФ. — 1991. — Т. 99.-№ 3.-С. 860−873.
  70. , Р. Солитоны и нелинейные волновые уравнения / Р. Додд, Дж. Эйлбек, Дж. Гиббон, X. Моррис Пер. с англ. М.: Мир, 1988.
  71. , А. Введение в методы возмущений / А. Найфэ М.: Мир, 1984.-436 с.
  72. , В. Е. Теория солитонов / В. Е. Захаров и др. М.: Наука, 1980.-342 с.
  73. , М. Солитоны и метод обратной задачи. Пер. с англ. / М. Абловиц, X. Сигур М.: Мир, 1987. — 479 с.
  74. , А. Солитоны в математике и физике. Пер. с англ. / А. Ньюэлл М.: Мир, 1989. — 326 с.
  75. Kivshar, Y. S. Nonlinear modes of a macroscopic quantum oscillator / Y. S. Kivshar, J. A. Tristam, S. K. Turitsyn // Physical Letters A. 2001. -278.-p. 225−230.
  76. , Э. А. Оптическая эхо-спектроскопия / Э. А. Маныкин, В. В. Самарцев М.: Наука, 1984. — 270 с.
  77. , В. И. Структура хвостов, образующихся при воздействии возмущений на солитоны / В. И. Карпман, В. Е. Маслов // ЖЭТФ.1978. Т. 73. — № 2. — С. 504 — 517.
  78. , В. Е. Гамильтоновский формализм для волн в нелинейных средах с дисперсией / В. Е. Захаров // Изв. ВУЗ. Сер. Радиофизика. -1974.-Т. 17.-№ 4.-С. 431 -453.
  79. , М. Б. Электрострикционный солитон как модель кластера в высокотемпературной фазе водородсодержащего сегнетоэлек-трика / М. Б. Белоненко, В. В. Кабаков //ФТТ. 1998. — Т. 40. — № 4. -С. 713−715.
  80. , С. П. Затухание колебаний солитона в средах с отрицательным законом дисперсии / С. П. Бурцев // ЖЭТФ. 1985. — Т. 88.
  81. Kapogero, F. Spectral transformations and solitons / F. Kapogero, A. Degasperis M.: Mir, 1985. — p. 472.
  82. Tahtajan, L. A. Hamiltonian approach in soliton theory / L. A. Tahtajan, L. D. Faddeev M.: Nauka, 1986. — p. 528.
  83. , В. E. Неустойчивость волноводов и солитонов в нелинейных средах / В. Е. Захаров, А. М. Рубенчик //ЖЭТФ. 1973. — Т. 65. — Вып. З.-С. 997- 1011.
  84. , R. К. Solitons in laser physics / R. К. Bullough, P. H. Jack, P. W. Kitchenside, P. Sanders // Physica Scripta. 1979. — V. 20. — P. 364 -381.
  85. Kamchatnov, A. M. Nonlinear periodic waves and Whitham modulation theory for degenerate two-photon propagation / A. M. Kamchatnov, H. Steudel // Phys.Lett. A. 1997. — V. 226. — p. 355 — 364.
  86. , A. M. Нелинейные периодические волны в вынужденном комбинационном рассеянии света и рождение солитонов на фронте импульса / А. М. Камчатнов // ЖЭТФ. 1996. — Т. 109. — С. 786 — 804.
  87. Agranovich, V.M., S. A. Darmanyan, К. I. Grigorishin, А. М. Kamchatnov, Th. Neidlinger, P. Reineker / Phys. Rev. 1998. — В 57. — № 26. -p. 2461.
  88. , Г. Высшие трансцендентные функции, эллиптические и автоморфные функции, функции Ламе и Матье / Г. Бейтмен, А. Эр-дейи М.: Наука, 1967. — 300 с.
  89. , С. В. Самоиндуцированная прозрачность для предельно коротких импульсов в окрестности температуры Кюри водородосо-держащих сегнетоэлектриков / С. В. Нестеров, С. В. Сазонов // ФТТ. 2003. — Т. 45. — № 2. — С. 303 — 308.
  90. , С. В. О самофокусировке и дефокусировке предельно коротких импульсов в водородосодержащих сегнетоэлектриках / С. В. Нестеров, С. В. Сазонов // Квантовая электроника. 2004. — Т. 34. -№ 2.-С. 151−155.
  91. , М. В. The Pecularities of the Self-Induced Transparency Effect in Ferroelectric Medium / M. B. Belonenko, V. V. Kabakov // Laser Physics. 1997. — Vol. 7. — № 6. — p. 1197 — 1201.
  92. Belonenko, M. B. On Laser Ultrashort-pulse Spectroscopy of the Ferro-electrics with Proton Conductivity / M. B. Belonenko, V. V. Kabakov // Laser Physics. 1998. — Vol.8. — № 2. — p. 407 — 410.
  93. , H. Д. Пироэлектрические и диэлектрические аномалии в сегнетоподобных кристаллах с водородными связями / Н. Д. Гаврилова, А. М. Лотонов // Изв. РАН. Сер. физ. 1993. — Т. 57. — № 3. -С. 123- 125.
  94. , А. И. Фазовые переходы и протонная проводимость в кристаллах Rb3H(Se04)2 / А. И. Баранов, И. П. Макарова и др. // Кристаллография. 1987. — Т. 32. — С. 334.
  95. , Ю. Р. Сегнетоэлектрическое упорядочение динамических диполей в суперионных кристаллах / Ю. Р. Забродский, В. М. Кошкин, Ю. Б. Решетняк // Изв. Ран. Сер. физ. 1990. — Т. 54. — № 6. -С. 1207- 1211.
  96. , А. И. Аномалии протонной проводимости при структурных фазовых переходах в кристаллах с водородными связями / А. И. Баранов // Известия АН СССР. Сер. физ. 1987. — Т. 51. — № 12. — С. 2146−2155.
  97. , К. Солитоны в действии / Под ред. К. Лонгрена, Э. Скотта- М.: Мир, 1981.-312 с.
  98. , Н. Н. Численные методы / Под ред. А. А. Самарского М. Наука, 1978. -512 с.
  99. , А. А. Введение в численные методы / А. А. Самарский -М.: Наука, 1976.-496 с.
Заполнить форму текущей работой

На отлично!