Идентификация систематических погрешностей разнородных навигационных измерений методом объединённого пространства

Главными требованиями, предъявляемыми к морскому судоходству, являются его безопасность и экономическая эффективность. При этом первоочередной задачей судовождения считается обеспечение безопасности.

В морском плавании основным является метод судовождения, который состоит в непрерывном ведении счисления и регулярных определениях места судна — обсервациях. Результаты определений показывают положение судна относительно опасностей, служат для контроля и коррекции счисления. Если определения места выполняются достаточно часто или непрерывно, что возможно при их автоматизации, то счисление приобретает резервное значение. Во всех случаях навигационная безопасность зависит от частоты и точности определения позиции судна [118].

Среди многих и разнообразных мероприятий, направленных на повышение навигационной безопасности, заметная роль принадлежит усовершенствованию теории и практики определений места судна. В настоящее время, в связи с непрерывным ростом интенсивности морского судоходства, увеличением скоростей хода и размеров судов (а, как следствие, и усугублением последствий аварий крупнотоннажных судов), растут и требования к точности и надёжности навигационного определения координат.

Несмотря на постоянное совершенствование средств навигации, оснащение судов современными автоматизированными навигационными системами и комплексами, навигационная аварийность остаётся ещё на довольно высоком уровне [38]. Так, только число аварий, связанных с посадкой судна на мель, в последние годы составляет до одной трети всех аварий судов в море, причём эти случаи часто сопровождаются человеческими жертвами. Устранение последствий аварий такого рода всегда связано со значительными убытками. К тому же в связи с увеличением водоизмещения и скоростей судов средние убытки от каждой аварии возрастают. Таким образом, повышение точности обсервованных координат судна и надёжности методов определения позиции судна продиктовано не только соображениями безопасности, но и экономической необходимостью.

Точность определения места судна в течение рейса важна для его экономической эффективности не только, как фактор, снижающий аварийность. Путь, по которому должно следовать судно, выбирают, исходя из тех же условий безопасности и экономической эффективности. Чем с большей точностью будут известны координаты судна в любой момент времени, тем меньше вероятность того, что оно отклониться от этого пути. Применение в практике работы флота наиболее прогрессивного метода расстановки судов по регулярным линиям также предполагает повышение точности судовождения, обеспечение движения судов по графикам и расписаниям.

В настоящее время на флоте повсеместно используются спутниковые навигационные системы на средневысоких орбитах NAVSTAR (GPS) и ГЛОНАС, предназначенные для непрерывного определения места различных подвижных объектов в любой точке Земли или околоземного пространства [5,6,78,120].

Объявленная средняя квадратическая погрешность определения позиции судна с помощью GPS не превышает 100 метров [78,120]- на практике при неблагоприятных условиях измерений ошибка обсервации может достигать 300 метров и более [78,120]. Такая точность определения места достаточно высока, но она может оказаться недостаточной для плавания в сложных условиях. Использование для навигации одной только спутниковой системы не гарантирует безопасного судовождения в стеснённых водах, в районах с интенсивным режимом судоходства.

Информация, полученная с помощью ГЛОНАС или GPS, никак не связана с навигационной обстановкой в районе, где находится судно. Координаты судна рассчитываются приёмоиндикатором СНС на основе измерений, характеризующих позицию судна по отношению с навигационным спутникам, но не по отношению к стационарным наземным ориентирам, чьё расположение относительно навигационных опасностей, фарватеров, систем разделения движения и пр. известно и, разумеется, неизменно. Такое положение дел может быть не слишком удобным для судоводителя, которому нужно знать не просто позицию судна как таковую, а знать позицию судна относительно назначенного пути и — в первую очередь — относительно навигационных опасностей.

Использование для определения места судна при плавании в сложных условиях судовой радиолокационной станции имеет ряд серьёзных преимуществ по сравнению с СНС.

В отличие от приёмоиндикатора (ПИ) спутниковой навигационной системы, судовая РЛС обладает автономностью. Все измерения радиолокационных параметров и последующие расчёты выполняются непосредственно на судне без привлечения дополнительных «внешних» источников информации и технических средств.

Расчёт обсервованных координат при определении места судна с помощью РЛС производится по результатам измерений навигационных параметров радиолокационных ориентиров, указанных на карте. То есть, сначала определяются данные, характеризующие положение судна по отношению к ориентирам. Поскольку взаимное расположение ориентиров и навигационных опасностей, указанных на морской навигационной карте, известно, то эти данные также характеризуют положение судна и по отношению к навигационным опасностям.

При включённой судовой РЛС штурман имеет в своём распоряжении радиолокационную картину района плавания, центр которой определяет местонахождение антенны и судна. Такая картина может быть легко соотнесена с изображением того же района на карте и с данными визуального наблюдения. Таким образом, точность обсервованных координат судна, полученных с использованием судового радиолокатора, может быть в любой момент времени проконтролирована визуально [20].

Радиолокационная картина, в отличие от карты, отражает реальную навигационную обстановку в районе плавания в настоящий момент времени, включая другие суда, неуказанные на карте СНО и иные объекты, отражающие радиоимпульс, информация о расположении которых крайне важна для обеспечения безопасного судовождения. Нанеся на карту обсервованную точку по координатам, снятым с ПИ СНС, мы не сможем определить, как расположено судно по отношению к таким объектам.

Судовая радиолокационная станция при наличии соответствующего электронного блока, осуществляющего расчёт координат, может использоваться в качестве автономной навигационной системы высокой надёжности. Но точность координат судна, полученных при помощи такой системы, может оказаться недостаточной для обеспечения безопасного и экономичного судовождения в современных условиях развития морского судоходства. О точности определения места судна можно судить по величинам погрешностей обсервованных координат. Эти погрешности напрямую зависят от ошибок проводимых навигационных измерений.

Хорошо известно, что повышение точности информационно измерительных систем может быть достигнуто как за счёт улучшения качества аппаратуры, так и путём совершенствования алгоритмов обработки используемой измерительной информации. В результате совершенствования навигационной техники в последние годы удалось значительно уменьшить величины случайных погрешностей измерений. Однако, свойства многих систематических погрешностей таковы, что с помощью совершенствования измерительной аппаратуры либо вовсе нельзя добиться их уменьшения, либо желаемый эффект, достигается путём значительного усложнения применяемых технических средств. В этих условиях точность расчётов обсервованных координат зависит от организации измерений и метода обработки их результатов.

Проблема идентификации систематических погрешностей является весьма трудной задачей, особенно если для определения места судна используются результаты разнородных измерений.

При определении места судна по радару мы имеем дело с разнородными измерениями двух типов: радиолокационными пеленгами и дистанциями. Для совместной обработки результатов измерений такого рода в судовождении обычно используются методы, основанные на классическом вероятностно-статистическом подходе, использующем при избыточности измерений в основном метод наименьших квадратов, либо его многочисленные модификации и теорию вероятностей [17,42,56,67,85,93,98]. Такие методы имеют ряд существенных недостатков. Главный из них — невозможность правильной идентификации параметров закона изменения погрешностей измерений [16,73].

В настоящее время в навигационных системах наиболее широкое применение нашли алгоритмы калмановского типа [16,70,90,94]. Оптимальный фильтр Калмана (ОФК) является наиболее распространённым на сегодняшний день способом обработки навигационных измерений, содержащих систематические погрешности. Однако ОФК использует максимальное, по сравнению с другими методами, количество априорной информации о погрешностях измерений, полученной в иное время, в ином месте, и, возможно, в иных условиях, нежели условия плавания в данный момент времени. Если эта информация неверна, то будут ошибочными и значения координат судна, полученные при обработке навигационных измерений с использованием ОФК.

Таким образом, на сегодняшний день всё ещё актуальна задача разработки алгоритма, позволяющего идентифицировать систематические погрешности разнородных навигационных измерений без привлечения дополнительных, помимо используемых средств измерения, источников информации.

В настоящей работе проведено исследование возможности применения метода объединённого пространства для обработки разнородных радиолокационных измерений с идентификацией систематических погрешностей каждого навигационного параметра. В основе данного метода лежит концепция, предложенная в конце 60-х годов, впоследствии получившая название концепции объединённого пространства [69]. Впервые идея применения этой концепции для определения координат судна и исключения систематических погрешностей из результатов навигационных измерений была предложена М. М. Лесковым [66]. Дальнейшее теоретическое обоснование и формулировка основных положений концепции объединённого пространства были сделаны В. А. Логиновским [69]. Впоследствии В. Д. Хижняком было проведено исследование применения алгоритма, основанного на концепции объединённого пространства, для идентификации систематических погрешностей измерений при определении места судна с помощью радионавигационной системы «Лоран-С» [110].

Алгоритм обработки радиолокационных измерений с использованием метода объединённого пространства позволяет получать географические координаты судна и значения систематических погрешностей всех наблюдаемых радиолокационных параметров. При наблюдении навигационных параметров подвижных радиолокационных целей (других судов) алгоритм также идентифицирует систематические погрешности этих измерений и определяет координаты целей в относительной системе координат, связанной с судном. Таким образом, использование концепции объединённого пространства для обработки радиолокационных измерений, проводимых при осуществлении маневрирования для расхождения с другими судами, позволит повысить эффективность применения РЛС для обеспечения безопасного расхождения судов и снизит вероятность столкновения.

Судовая радиолокационная станция не случайно была выбрана в качестве объекта исследования для данной работы. В настоящее время, когда использование для морской навигации наземных радионавигационных систем теряет свою актуальность, на первый план выходят способы судовождения, связанные с применением спутниковых навигационных систем, радиолокационных станций, визуального наблюдения.

На сегодняшний день, теорией спутниковой навигации уже разработаны и используются на практике способы повышения точности СНС [121,122]. Но они обычно связаны с введением в эксплуатацию дорогостоящих дополнительных технических средств и применяются не повсеместно (дифференциальные СНС). В любом случае, нельзя полностью полагаться на данные, полученные с применением СНС, при плавании в сложных условиях — вблизи побережья и навигационных опасностей, в судоходных проливах и узкостях, в районах с установленными путями, фарватерами, системами разделения движения. В настоящем тексте уже приводились преимущества использования судовой РЛС для навигации. Если учесть тот факт, что в таких районах, как правило, интенсивное судоходство, то использование радара можно считать необходимым условием обеспечения безопасности судна при плавании в сложных условиях.

Основными задачами данной диссертационной работы являются разработка и реализация в виде компьютерной программы алгоритма обработки разнородных радиолокационных измерений с идентификацией систематических погрешностей методом, основанным на положениях концепции объединённого пространства, и исследование работы этого алгоритма в различных условиях.

Задачами диссертационной работы являются:

1. Исследование возможности применения алгоритма идентификации систематических погрешностей измерений, основанного на концепции объединённого пространства, для обработки навигационных измерений.

2. Исследование особенностей применения метода объединённого пространства для определения места судна по результатам радиолокационных измерений.

3. Разработка оптимальной схемы проведения измерений при формировании объединённого пространства, включающей в себя число используемых радиолокационных ориентиров и соответствующих этим ориентирам навигационных параметров, количество серий измерений. Определение оптимальной размерности объединённого пространства радиолокационных измерений.

4. Создание алгоритма для определения места судна по результатам измерений, проводимых с помощью судовой PJIC, с идентификацией систематических погрешностей измерений по методу объединённого пространства по каждому измерительному каналу.

5. Исследование зависимости работы алгоритма от устойчивости объединённой системы линейных уравнений.

6. Исследование зависимости обусловленности матриц коэффициентов объединённых систем линейных уравнений и точности работы алгоритма от расстояния до радиолокационных ориентиров.

7. Анализ зависимости работы алгоритма от углов между градиентами функций разных радиолокационных параметров и от изменения направлений градиентов функций одних и тех же параметров за период формирования объединённого пространства.

8. Анализ зависимости устойчивости объединённой системы линейных уравнений от величины базы измерений. Определение оптимальной ориентации базы измерений.

9. Разработка критериев выбора для определения места судна оптимальной пары радиолокационных ориентиров из числа доступных для наблюдения.

10. Исследование влияния на точность работы алгоритма случайных погрешностей измерений.

11. Проведение вычислительного эксперимента для определения точности работы алгоритма в различных условиях.

12. Разработка практических рекомендаций по наиболее эффективному использованию алгоритма.

Выводы по главе 4.

1. Существует однозначная зависимость точности определения места судна по РЛС и идентификации систематических погрешностей радиолокационных измерений с использованием метода объединённого пространства от устойчивости объединённой системы линейных уравнений. Для систем уравнений с невырожденной матрицей коэффициентов их устойчивость к возмущениям входных данных характеризуется величиной числа обусловленности cond (v4).

2. Обусловленность объединённой системы линейных уравнений радиолокационных параметров ухудшается с увеличением расстояния до ориентиров. Существует некоторая область наилучшей устойчивости СЛАУ, в которой трёхмерный график зависимости cond (^) от дистанций до ориентиров имеет незначительный угол наклона по отношению к горизонтальной поверхности. Этой зоне на местности соответствует область, в которой расстояние до любого из радиолокационных ориентиров не превышает некоторого определённого значения (в среднем — около 1,5 — 2,0 мили). Применение метода объединённого пространства при ОМС по радиолокатору наиболее оправдано и будет давать наилучшие результаты, когда судно находится вблизи потенциальных радиолокационных ориентиров, т. е. вблизи берега. Таким образом, точность идентификации систематических погрешностей и определения координат судна будет наилучшей в условиях прибрежного плавания и при прохождении узкостей.

3. На обусловленность объединённой СЛАУ сильно влияет величина выбранной базы между измерениями. С увеличением расстояния между точками проведения первой и второй серий измерений от нуля до нескольких кабельтовых устойчивость системы уравнений резко возрастает. По мере дальнейшего роста длины базы улучшение обусловленности происходит не столь явно, зато возрастает вероятность, того, что систематические погрешности навигационных параметров изменятся на значительную величину, и их нельзя будет считать постоянными в течение времени формирования объединённого пространства. Таким образом, длина базы ограничена сверху возможными флуктуациями вектора систематики проводимых измеренийно в любом случае она не должна быть менее 2−3 кб.

4. При выборе длины базы между точками проведения первой и второй серий измерений определяющее значение имеет величина угла (разность пеленгов) между направлениями на ориентиры. Абсолютная величина разности пеленгов ориентиров менее восьмидесяти градусов соответствует длине базы, сопоставимой с дистанциями до ориентиров. В этом случае условия проведения измерений в первый и во второй моменты времени будут сильно отличаться. Также, время формирования объединённого пространства измерений, равное времени движения судна по базе, будет весьма значительным. В таких условиях систематические погрешности не могут считаться постоянными, и применение метода объединённого пространства для их идентификации недопустимо. Из этого вытекает условие для выбора оптимальной для определения места судна пары радиолокационных ориентиров из числа доступных для наблюдения. Величина угла между направлениями на такие ориентиры должна быть не менее девяноста градусов: | АП | > 90°.

5. Влияние случайных погрешностей измерений на точность решения объединённой системы линейных уравнений зависит от величины вектора невязок || V || и от его ориентации по отношению к вектору измерений A U.

При одной и той же величине вектора V погрешность решения будет наибольшей, когда вектор случайных погрешностей и вектор измерений ортогональны.

При постоянном значении угла между векторами V и AU зависимость между величиной относительной погрешности измерений и относительной погрешностью решения объединённой СЛАУ близка к линейнойт.е. относительная погрешность решения пропорциональна относительной погрешности измерений.

6. Неустойчивые объединённые системы линейных уравнений радиолокационных параметров могут решаться с использованием метода регуляризации Тихонова. Этот метод применим для решения объединённых систем уравнений, если о значение числа обусловленности не превышает 1×10. При больших cond (^) самым близким к решению X будет решение объединённой системы уравнений Ха, трансформированной при регуляризации настолько, что полностью утрачена полезная информация о систематических погрешностях измерений и позиции судна, в этих уравнениях содержавшаяся.

Заключение

.

На основе теоретических разработок и моделирования, выполненных в настоящей работе, получены следующие основные результаты:

1. Обосновано применение метода объединённого пространства для идентификации систематических погрешностей разнородных радиолокационных измерений.

2. Предложена оптимальная схема формирования объединённого пространства по результатам двух серий измерений навигационных параметров двух радиолокационных ориентиров.

3. Разработан алгоритм обработки разнородных радиолокационных измерений по методу объединённого пространства с идентификацией систематических погрешностей всех навигационных параметров.

4. Составлена программа для ЭВМ, реализующая алгоритм обработки радиолокационных измерений методом объединённого пространствав программе также реализован вариант устойчивого решения плохо обусловленных объединённых систем линейных уравнений по методу регуляризации Тихонова.

5. Установлена однозначная зависимость точности определения координат судна и идентификации систематических погрешностей радиолокационных измерений от устойчивости объединённой системы линейных уравнений, характеризуемой значением числа обусловленности.

6. Исследована зависимость точности идентификации систематических погрешностей радиолокационных измерений и обусловленности объединённой системы линейных уравнений от расстояний до ориентиров, что позволило определить зону возможного применения метода объединённого пространства, характеризуемую максимально допустимыми величинами дистанций до радиолокационных ориентиров.

7. Выведена зависимость устойчивости объединённой системы линейных уравнений от величины базы измерений, на основании чего сформулированы рекомендации по выбору величины интервала времени между сериями измерений.

8. Выработаны критерии выбора пары радиолокационных ориентиров из числа доступных для наблюдения, с целью получения наиболее устойчивой объединённой системы уравнений при определении позиции судна по методу объединённого пространства.

9. Проведено исследование влияния на точность работы метода случайных погрешностей радиолокационных измерений.

10. Предложены оптимальные значения для параметра регуляризации для случая решения неустойчивых объединённых систем уравнений радиолокационных параметров.

11. Осуществлено моделирование работы алгоритма идентификации систематических погрешностей разнородных радиолокационных измерений по методу объединённого пространства. Из результатов моделирования следует, что применение алгоритма для обработки проведённых с помощью судовой PJ1C измерений позволяет идентифицировать значения всех систематических погрешностей и получать обсервованные координаты судна, свободные от их влияния. При соблюдении условия постоянства систематических погрешностей в течении времени формирования объединённого пространства измерений и малых величинах случайных погрешностей, метод объединённого пространства позволяет определять место судна по PJIC с высокой точностью.

12. Моделированием на компьютере показана эффективность использования алгоритма, основанного на концепции объединённого пространства, для идентификации систематических погрешностей радиолокационных параметров ориентиров, расположенных на дистанции 1,5−2,0 мили от судна. Таким образом, подтверждена пригодность и эффективность использования метода объединённого пространства для обработки навигационных измерений при плавании в узкости.