Корреляционные эффекты в плазменных средах

Содержание

Актуальность. Исследования термодинамических и транспортных свойств плотных плазменных сред являются актуальными для решения многих фундаментальных и прикладных задач современной физики. Традиционно под плотными плазменными средами понимается равновесная плазма, возникающая в результате ионизации атомов и молекул разных веществ при высоких температурах или давлениях. Однако в настоящее время, помимо термической плазмы, большой интерес вызывают исследования свойств электронно-дырочной плазмы в полупроводниках, электронного газа в металлах, заряженных частиц в различных ловушках и накопительным кольцах, кластеров заряженных частиц в мезо-скопических квантовых точках, заряженных пылинок в плазме газового разряда и так далее.

Интерес к термической плазме особенно вырос в последние годы, когда импульсному эксперименту стали доступны состояния с высокими удельными концентрациями энергии. Знание термодинамических свойств важно для создания мощных плазменных энергетических установок и установок инерциального термоядерного синтеза, генерации вещества с высокой плотностью энергии и разработки соответствующей диагностики, интерпретации наблюдений звезд и зондирования гигантских планет.

Электронно-дырочная плазма является весьма удобным экспериментальным объектом для проверки теоретических и численных моделей неидеальных плазменных сред, поскольку относительно легко может быть создана в кристаллах редкоземельных галогенидов умеренным внешним давлением или с помощью лазерного возбуждения полупроводников. Кроме того, в литературе обсуждаются возможность создания на основе электронно-дырочных плазменных сред высокотемпературных сверхпроводников и всевозможных устройств электронной техники.

Цель работы. Представленная работа, в основном, посвящена исследованию влияния корреляционных эффектов на термодинамические свойства сильно неидеальных плазменных сред. Традиционные аналитические методы теории возмущений в этих условиях не применимы в виду отсутствия малых физических параметров, поэтому работа направлена на: '

— разработку новых, не требующих существования малых физических параметров, численных методов стохастического моделирования сильно взаимодействующих кулоновских систем частиц-

— создание комплексов программ расчета термодинамических и транспортных свойств плотных плазменных сред-

— апробацию развитых методов математического моделирования на имеющихся экспериментальных данных-

— проведение численного анализа влияния сильного взаимодействия частиц на термодинамические свойства водородной, дейтериевой и электронно-дырочной ллазм-

— исследование условий возникновения таких корреляционных эффектов, как образование и распад квантовых связанных состояний (атомы, молекулы, экситоны и биэкситоны), аномальная сжимаемость дейтериевой плазмы, фазовый переход нейтральной плазмы в металлизированное состояние (переход Мот-та), возникновение упорядоченных структур тяжелых ионов, кристаллизация и квантовое плавление дырок при низких температурах в плазме полупроводников, трансформация кристалла дырок в антиферромагнитную кристаллическую структуру.

Научная новизна состоит в следующем:

1. Разработан метод Монте-Карло (ММК), позволяющий проводить расчеты термодинамических свойств сильно взаимодействующих систем ферми-частиц в широком диапазоне термодинамических параметров вплоть до отношения энергии Ферми к температуре порядка нескольких десятков. В литературе проблема расчета свойств таких систем известна как «проблема знаков» (sign problem).

2. С помощью развитого ММК проведено комплексное исследование термодинамических свойств плотных плазм водорода и дейтерия. Рассчитан целый ряд термодинамических величин, согласующихся с доступными экспериментальными и теоретическими данными. Проведены расчеты внутренней энергии и уравнения состояний плазмы в широком интервале температур и плотностей.

3. Получена комбинированная ударная адиабаты дейтерия в широком диапазоне давлений и температур. Адиабата получена объединением результатов двух совершенно независимых методов расчетов. Адиабата проходит примерно посередине между двумя сильно различающимися массивами экспериментальных данных.

4. С помощью расчетов ММК обнаружена возможность фазового перехода первого рода водорода и дейтерия из атомарно-молекулярного в металлизированное состояние. Параметры возможного фазового перехода согласуются с результатами новых экспериментов, в которых наблюдался фазовый переход в дейтериевой плазме. Кроме того, при этих же значениях термодинамических параметрах в ударно-волновых экспериментах наблюдался рост проводимости плазмы на несколько порядков.

5. Предсказано возникновение протонного кристалла в условиях соответствующих ядрам умирающих звезд, что согласуется с известными из литературы оценками.

6. Проведен анализ результатов трехмерного моделирования ММК двух-компонентной плотной плазмы в широкой области плотностей, температур и отношения масс положительных зарядов й электронов (1 < М — ти/те < 2000), что соответствует, например, электронно-позитронной, полупроводниковой и обычной (водородной) плазмам. Проведено численное исследование свойств плотной сильно взаимодействующей электронно-дырочной плазмы полупроводников. Расчеты ММК фазовой диаграммы для квантовой электронно-дырочной плазмы германия продемонстрировали в соответствующих условиях появление и распад экситонов (аналог атомов), биэкситонов (аналог молекул), а при увеличении плотности электронов и дырок возникновение фазового перехода первого рода и появление электронно-дырочных металлизированных кластеров и капель, хорошо известных в литературе из экспериментальных наблюдений.

7. Были выполнены расчеты коэффициента ионизации экситонов и коэффициента диссоциации биэкситонов для электронно-дырочной плазмы в кристаллических смесях TmSeo.45Teo.55. Проведенные расчеты обнаружили также термодинамическую неустойчивость электронно-дырочной плазмы в области появления аномалий теплопроводности и термодиффузии, которые наблюдались экспериментально.

8. При увеличении концентрации электронно-дырочной плазмы обнаружено возникновение кристалла из дырок достаточно большой эффективной массы.

Электроны при этом образуют сильно вырожденный электронный газ, имеющий зонную энергетическую структуру.

9. Обнаружено квантовое плавление кулоновского кристалла дырок. Плавление, при уменьшении эффективной массы дырок, связано с ростом пространственной неопределенности в положении дырок, выстроенных в кристаллическую решетку. Рассчитано критическое значение массы дырок, при котором еще возможно существование кристалла. Рассчитана фазовая диаграмма электронно-дырочной системы с переменной массой дырок.

10. Обнаружена трансформация кристалла дырок в антиферромагнитную кристаллическую структуру, в которой дырки с одинаковым спином образуют кристаллические решетки. Две такие решетки, соответствующие двум значениям спина, вложены друг в друга. Каждая из решеток образуется за счет сильного ферми-отталкивания дырок с одинаковым спином.

11. Проведено квантовое обобщение классического метода молекулярной динамики. Показано, что как следует из вигнеровской формулировке квантовой механики, движение взаимодействующих квантовых частиц может быть описано ансамблем непрерывных и кусочно-непрерывных траекторий в фазовом пространстве, что согласуется с принципами неопределенности импульс-координата и энергия-время. Подход развит для канонического и микроканонического ансамблей.

12. С помощью квантового обобщения метода молекулярной динамики исследовано влияние межэлектронного взаимодействия на подвижность электронов в одномерных плазменных средах. Показано, что увеличение параметра межэлектронного взаимодействия приводит к росту подвижности электронов и увеличению статической электронной проводимости. Данный корреляционный эффект, в конечном счете, может разрушить локализацию электронов, доказанную Андерсоном для невзаимодействующих электронов в однбмерной среде случайных тяжелых рассеивателей.

Научная и практическая ценность. Развитые в работе новые методы расчета термодинамических и переносных свойств могут быть использованы широким кругом исследователей, занимающихся стохастическим моделированием произвольных квантовых сильно взаимодействующих систем частиц.

Развитые численные методы для своего применения не требуют существования малых физических параметров, поэтому они полезны для исследования фундаментальных свойств веществ и позволяют получать надежные результаты для экстремально больших давлений и плотностей веществ. Необходимо отметить, что стоимость надежных данных, полученных квантовым ММК, несоизмеримо меньше стоимости проведения экспериментов при экстремально высоких температурах и давлениях. Полученные численные результаты позволяют провести проверку границ применимости аналитических методов, основанных на различных вариантах теории возмущений.

Компьютерная визуализация характерных пространственных конфигураций вероятностного распределения квантовых частиц позволяет глубже понять физические эффекты, возникающие в экстремальных условиях и построить приближения и физические модели, более полно отражающие происходящие физические процессы.

Результаты расчетов термодинамических свойств водородной и дейтерие-вой плазмы важны для правильного понимания физических процессов, проходящих в недрах звезд и глубоких слоях атмосфер гигантских планет. Полученные результаты важны для правильной интерпретации ударно-волновых экспериментов, генерации веществ с высокой плотностью энергии, а также проектирования мощных энергетических установок и установок инерциального термоядерного синтеза.

Лазерно-возбуждаемая электронно-дырочная плазма с большим временем рекомбинации и равновесная система электронов и дырок, создаваемая, например, в кристаллах редкоземельных галогенидов умеренным внешним давлением, являются весьма удобными экспериментальными объектами, для которых получены большие массивы экспериментальных данных. Сопоставление с этими данными результатов расчета ММК позволяет не только протестировать развитые численные методы, но и предсказать и объяснить наблюдаемые физические явления. Например, полученные данные для кристаллизации дырок представляют большой физический интерес в связи с возникновением фонов, порождаемых решеткой дырок, и, как следствие, обсуждаемой в литературе возможностью возникновения в этих условиях высокотемпературной сверхпроводимости.

На защиту выносятся:

1. Метод Монте-Карло (ММК) для расчета термодинамических свойств сильно взаимодействующих систем ферми-частиц в широком диапазоне термодинамических параметров.

2. Результаты комплексного исследования термодинамических свойств плотных плазм водорода и дейтерия в широком интервале плотностей и температур. Получен целый ряд термодинамических величин согласующихся с доступными экспериментальными и теоретическими данными.

3. Комбинированная ударная адиабаты дейтерия при давлениях порядка 1 Мбар и выше. Адиабата получена объединением результатов двух совершенно независимых методов расчетов и никаких операций сглаживания при построении общей адиабаты не применялось. Адиабата проходит примерно посередине между двумя сильно различающимися массивами экспериментальных данных.

4. Область термодинамических параметров, в которой наблюдается аномальный рост многочастичных кластеров в водородной и дейтериевой плазме. Такая аномалия указывает на возможность фазового перехода первого рода из атомарно-молекулярного в металлизированное состояние. Термодинамические параметры аномалии согласуются с результатами новых экспериментов, в которых наблюдались указания на фазовый переход первого рода в дейтериевой плазме. В этой же области термодинамических параметров наблюдается рост проводимости плазмы на несколько порядков в ударно-волновых экспериментах.

5. Условия возникновения протонного кристалла, которые соответствуют термодинамическим параметрам ядер умирающих звезд.

6. Анализ результатов трехмерного моделирования ММК двухкомпонент-ной плотной плазмы в широкой области плотностей, температур и отношения масс положительных зарядов и электронов (1 < М = т^/тое < 2000), что соответствует, например, электронно-позитронной, полупроводниковой и обычной (водородной) плазмам.

7. Расчет фазовой диаграммы квантовой электронно-дырочной плазмы германия. Проведен анализ условий появления и распада экситонов (аналог атомов), биэкситонов (аналог молекул), а при увеличении плотности электронов и дырок условий возникновения фазового перехода и появления электроннодырочных металлизированных кластеров и капель, которые наблюдаются в экспериментах.

8. Условия ионизации экситонов и диссоциации биэкситонов в электронно-дырочной плазме кристаллической смеси TmSeo.4bTeo.55. Проведенные расчеты обнаружили термодинамическую неустойчивость электронно-дырочной плазмы в области появления аномалий теплопроводности и термодиффузии, которые наблюдались экспериментально.

9. Условия возникновения кристалла из дырок достаточно большой эффективной массы. Электроны при этом образуют сильно вырожденный электронный газ, имеющий зонную энергетическую структуру.

10. Квантовое плавление кулоновского кристалла дырок. Плавление связано с уменьшением эффективной массы дырок и, как следствие, ростом пространственной неопределенности в положении дырок, выстроенных в кристаллическую решетку.

11. Оценка критического значения массы дырок, при котором возможно существование кристалла.

12. Условия трансформация кристалла дырок в антиферромагнитную кристаллическую структуру.

13. Фазовая диаграмма электронно-дырочной плазмы с переменной массой дырок.

14. Квантовое обобщение классического метода молекулярной динамики. Показано, что как следует из вигнеровской формулировке квантовой механики, движение взаимодействующих квантовых частиц может быть описано ансамблем непрерывных и кусочно-непрерывных траекторий в фазовом пространстве, что согласуется с принципом неопределенности импульс-координата и энергия-время. Подход развит для канонического и микроканонического ансамблей.

15. Условия роста подвижности и статической электронной проводимости за счет увеличения параметра взаимодействия электронов между собой в плазменных средах и, возможно, разрушительное влияние этого эффекта на локализацию Андерсона.

16. Комплекс программ для расчета термодинамических и транспортных свойств плотных вырожденных плазменных сред.

Публикации и апробация работы. Материалы диссертации полностью опубликованы. По теме диссертации опубликовано около 60 печатных работ в ведущих рецензируемых отечественных и зарубежных журналах. Результаты работы докладывались и обсуждались на более, чем 40 крупных национальных и международных совещаниях и конференциях. Кроме того, ряд результатов работы был доложен на семинарах

ИТЭС РАН, ИОФАН РАН, МГУ, научных центрах и университетах Европы и США.

ОСНОВНОЕ СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ