Моделирование изгиба составных пластин и пологих оболочек с анкерным соединением слоев
Апробация работы. Основные положения диссертации обсуждались и докладывались на IV международной научно-технической конференции «Проблемы прочности материалов и соединений на транспорте» (г. Санкт-Петербург, 1999), на научно-технических семинарах кафедры «Теоретическая и прикладная механика» Тюменского Государственного нефтегазового университета (1998, 2000 г.), на научном семинаре кафедры… Читать ещё >
Содержание
- ВВЕДЕНИЕ «
- 1. Обзор методов решения задач изгиба составных конструкций
- 1. 1. Анализ различных вариантов теорий, описывающих изгиб составных конструкций
- 1. 2. Особенности расчета составных пологих оболочек с анкерным соединением слоев
- 1. 3. Методы расчёта составных пологих оболочек
- 1. 4. Постановка задачи диссертационной работы
- 2. Математическая модель приведения к единому пакету составной пологой оболочки через интегральные характеристики 26 жесткости
- 2. 1. Основные гипотезы и допущения
- 2. 2. Запись интегральных усилий и характеристик жесткости в составных пластинах и пологих оболочках
- 2. 3. Функции приведения для определения интегральных характеристик жесткости составной пологой оболочки
- 2. 4. Математическая модель изгиба и запись компонентов напряженного состояния в слоях составных пологих оболочек
- 2. 5. Краевые условия
- 2. 6. Результаты и их обсуждение
- 3. Методика расчета составных пластин, пологих оболочек с анкерным состоянием слоев и обоснование достоверности результатов
- 3. 1. Зависимость жесткости межслойных связей шва составной 55 конструкции от податливости анкеров и шага их расстановки.*
- 3. 2. Сравнение развиваемой математической модели изгиба составных конст] >укций дискретным вариантом теории
- 3. 3. Определение функций приведения для шарнирно-опертой на прямоугольном контуре составной конструкции с анкерным соединением слоев
- 3. 4. Особенности расчета составных пластин и пологих 70 оболочек с анкерными межслойными связями
- 3. 5. Результаты и их обсуждение
- 4. Расчет составных пластин пологих оболочек с анкерным соединением слоев
- 4. 1. Зависимость коэффициента приведения, а от жесткости 75 анкеров, шага их расстановки и податливости слоев составной конструкции
- 4. 2. Исследование влияния шага расстановки анкеров на 86 напряженно-деформированное состояние составной пластины
- 4. 3. Влияние кривизны пологой оболочки с анкерным 127 соединением слоев на ее напряженно деформированное состояние
- 4. 4. Результаты и их обсуждение
Моделирование изгиба составных пластин и пологих оболочек с анкерным соединением слоев (реферат, курсовая, диплом, контрольная)
Актуальность. Одной из задач повышения эффективности строительства является снижение материалоемкости и стоимости конструкций при сохранении условий их надежности и долговечности. Эта задача может решаться применением конструкций из композиционных материалов или многослойных пластин и оболочек. Такие конструкции обладают высокой прочностью и жесткостью при относительно малой массе с хорошими звукоизоляционными свойствами.
В нефтегазовом комплексе при изготовлении оснований блокбоксов, в защитных сооружениях объектов атомной энергетики, в машиностроении применяются многослойные конструкции. В последние время большое внимание при проектировании уделяется. применению многослойных пластин и оболочек с различным исполнением связей между слоями. Между собой слои соединяются анкерами, закладными деталями или другими связями, как дискретного, так и непрерывного типа.
Как показывает практика, такие связи не обеспечивают полную совместность работы всего пакета в целом, т. е. наблюдается сдвиг одного слоя по отношению к другому, т. е. по линиям шва происходит нарушение сплошности. Тогда вопросы прочности этих конструкций следует рассматривать с учетом жесткости межслойных связей типа анкеров или закладных деталей. Используемые, в настоящее время «СниП 2.03.01−84. «для расчета строительных конструкций не учитывает данные явления (сдвиг одного слоя по отношению к другому).
Провести расчет конструкций с учетом конечной жесткости V межслойных связей позволяет теория изгиба составных пластин и оболочек.
При этом численная реализация в соответствии с данной теорией довольно сложна. Поэтому задача разработки метода расчета тонкостенных пластин и пологих оболочек с анкерным и другим соединением слоев, где учитывался бы сдвиг одного слоя по отношению к другому, весьма актуальна.
Цель работы заключается в развитии математической модели составных конструкций, позволяющей получить решение задачи изгиба составных пластин и пологих оболочек с анкерным соединением слоев.
Научная новизна работы состоит в следующем:
— развиты положения теории составных пластин и пологих оболочек, позволяющие задачу сводить к решению известных дифференциальных уравнений технической теории однослойных тонкостенных систем;
— получены соотношения для определения коэффициентов приведения к монослою при рассмотрении задачи изгиба составных пластин и пологих оболочек с анкерным соединением слоев;
— проведена оценка достоверности результатов развиваемого варианта теории изгиба составных пластин и пологих оболочек в сравнении с дискретным (известным) — ¦
— используя развиваемые положения теории, проведены исследования влияния отдельных параметров (кривизны, жесткости слоев, размеров в плане диаметров анкеров и шага их расстановки) составной конструкции на её напряженно-деформированное состояние.
На защиту выносятся следующие положения;
— система дифференциальных уравнений теории изгиба, составных пластин и пологих оболочек, позволяющих свести задачу к рассмотрению однослойных тонкостенных конструкций;
— методика приведения составной конструкции при анкерном соединении слоев к однослойной;
— алгоритм расчета составной пологой оболочки с анкерным соединением слоев при изгибе, разрешая систему дифференциальных уравнений или используя известные решения;
— результаты исследования поведения под нагрузкой составных пластин и пологих оболочек при анкерных межслойных связях.
Достоверность результатов подтверждена сравнением развиваемой математической модели с дискретным вариантом дифференциальных уравнений теории составных пологих оболочек. Приведено сопоставление численных результатов с расчетами в соответствии с решениями однослойных конструкций.
Практическая ценность работы заключается в том, что разработаны программы с целью расчета составных пластин и пологих оболочек с анкерным соединением слоев. Проведены расчеты напряженно-деформированного состояния составных конструкций. Для ряда задач изгиба составных пластин и пологих оболочек с анкерным соединением слоев разработана инженерная методика, где результаты по жесткости межслойных связей представлены в виде формул.
Полученные результаты рекомендуются к использованию в проектных и научно — исследовательских организациях при проектировании и расчете многослойных составных конструкций с анкерным соединением слоев.
Апробация работы. Основные положения диссертации обсуждались и докладывались на IV международной научно-технической конференции «Проблемы прочности материалов и соединений на транспорте» (г. Санкт-Петербург, 1999), на научно-технических семинарах кафедры «Теоретическая и прикладная механика» Тюменского Государственного нефтегазового университета (1998, 2000 г.), на научном семинаре кафедры «Строительная механика» Тюменской государственной архитектурно-строительной академии (2000г.).
Публикации. По результатам проведенных исследований опубликованы четыре статьи и тезисы докладов.
Структура и объем работы. Диссертация состоит из введения, четырех глав, заключения, списка литературы и приложения. Объем работы 120 страниц машинописного текста- 20 страниц рисунков и 2 страницы таблиц. Библиографический список литературных источников 120 наименований.
— 151-Заключение Разработанная математическая модель в форме дифференциальных уравнений позволяет исследовать напряженно-деформированное состояние составных пластин и пологих оболочек с анкерными межслойными связями. Достоверность полученных дифференциальных уравнений доказана в сравнении математических моделей двух вариантов: развиваемого и уравнениями дискретной теории составных конструкций. При решении задачи изгиба составной пологой оболочки в рядах Фурье функция приведения составной конструкции к единому пакету вычисляется как набор коэффициентов ОСтп для каждого члена ряда. Величины атп зависят от жесткости анкерных связей и шага их расстановки. >. Усилия в анкерах составных оболочек предельной кривизны для пологих конструкций в 5−6 раз меньше, чем в составных пластинах. Изменение диаметра анкеров от 6 мм до 18 мм при различном их шаге расстановки показывает, что напряжения в первом и третьем слоях увеличиваются в два раза. Это характерно при наибольшем расстоянии (Ь^Ь^1800мм) между анкерами. При малом шаге (ЬХ=ЬУ= 100мм) расстановки дискретных связей изменение диаметра анкеров не привело к существенному увеличению напряженного состояния в этих слоях.
Варьирование кривизной оболочки с анкерным соединением слоев показывает, что при большом шаге расстановки дискретных связей максимальные напряжения в тонких первом и третьем слоях близки по численным значениям. При малом расстоянии между дискретными связями численные значения напряжений в этих слоях различаются в два и более в/ раза. Существенно изменяется картина распределения усилий в анкерах в конструкций при составлении проектов на строительство объектов нефтегазовой, химической промышленности, защитных сооружений атомной энергетики.
Список литературы
- Александров A.B., Лащеников Б. Я., Шапошников H.H. Строительная механика. Тонкостенные пространственные системы. — М.: Стройиздат, 1983.-488 с.
- Александров А .Я., Куршин Л. М. Трехслойные пластины и оболочки. В кн.: Прочность, устойчивость, колебания. — М.: Машиностроение, 1968. -Т.2. — С.243−308.
- Александров А.Я., Куршин Л. М. Многослойные пластины и оболочки. В кн.: Тр. Всесоюзной конф. по теории оболочек и пластинок. — М.: Наука, 1970.-С.714−721.
- Алфутов H.A., Зиновьев П. А., Попов Б. Г. Расчет многослойных пластин и оболочек из композиционных материалов. М.: Машиностроение, 1984. -264 с.
- Амбарцумян С.А. Общая теория анизотропных оболочек. М.: Наука, 1972.-446 с.
- Амбарцумян С.А. Теория анизотропных пластин. М.: Наука, 1987. -360 с.
- Анализ работы многослойных конструкций АЭС / Кириллов А. П., Михайлов О. В., Николаев В. Б., Николаев Ю. Б. / В кн.: Разработки по технологии и конструкциям АЭС: Труды Гидропроекта. Вып.41. — М.: Гидропроект, 1975. — С.173−193.
- Андреев C.B. К нелинейной теории трехслойных подкрепленных оболочек переменной жесткости // Прикл. проблемы механики оболочек. -Казань: 1989. С.4−9. .
- Ю.Андрианов И. В., Лесничая В. А., Маневич JI.K. Метод усреднения в статике и динамике ребристых оболочек. М.: Наука, 1985. — 224 с.
- П.Баженов В. А., Оглобля А. И., Геращенко О. В. Нелинейное деформирование трехслойных оболочек с учетом расслоений // Изв. вузов. Строительство и архитектура. 1991. — № 7. — С.37−43.
- Бахвалов Н.С., Панасенко Г. П. Осреднение процессов в периодических средах. М.: Наука, 1984. — 252 с.
- Болотин В.В., Новичков Ю. Н. Механика многослойных конструкций. -М.: Машиностроение, 1980. 375 с.
- Бочагов В.П. Экспериментально-теоретическое исследование опертых по контуру железобетонных плит с внешним листовым армированием. В кн.: Вопросы комплектно-блочного строительства в Западной Сибири: Труды ВНИИСТ. — М.: ВНИИСТ, 1979. — С.115−128.
- Бочагов В.П., Огородников Б. Е. Обоснование типа связей для примененияв железобетонном основании блок-бокса с листовой арматурой. В кн.:
- Бурыгина A.B. Численная методика расчета слоистых ортотропных пластин с учетом проскальзыванил слоев. // Расчет пространственных строительных конструкций. Куйбышев: 1987. — С. 115−119.
- Васильев А.П., Голосов В. Н. Состояние и перспективы развития конструкций с внешним листовым армированием. // Бетон и железобетон. 1981.-№ 3.-С.23−24.
- Вериженко В.Е. О реализации нелинейных задач расчета ортотропных слоистых оболочек методом конечных элементов. // Сопротивл. матер, и теория сооруж. Киев: 1989. — № 54. — С.49−52.
- Ворович И.И. Математические проблемы нелинейной теории пологих оболочек. М.: Наука, 1989. — 376 с.
- Ворович И.И., Шленев М. А. Пластины и оболочки. В сб.: Механика 1963. (Итоги науки. ВИНИТИ АН СССР). — М.: 1965. — С.91−177.
- Воронков Р.В. Железобетонные конструкции с листовой арматурой. Л.: Стройиздат. Ленинградское отделение, 1975. — 145 с.
- Галимов М.К., Иванов В. А., Паймунин В. Н. // Науч.тр. / Нижегородский государственный университет 1995. -№ 2. -С.187−203.
- Гнюбкин В.П., Ильин В. П. К задаче о локальном выпучивании обшивок трехслойных элементов в зоне внутренних дефектов. // Механика стержневых систем и сплошных сред. JL: ЛИСИ, 1978.
- Григолюк Э.И., Коган Ф. А. Современное состояние теории многослойных оболочек. // Прикладная механика. 1972. — Т.8. — Вып.6. -С.3−17.
- Григолюк Э.И., Селезов И. Т. Неклассическая теория колебаний стержней, пластин и оболочек. Итоги науки и техники. Сер. Механика твердых деформируемых тел / ВИНИТИ, т. 5.
- Григолюк Э.И., Чулков П. П. Устойчивость и колебания трехслойных оболочек. // Прикладная механика. M.: Машиностроение, 1973. — 172 с.
- Григоренко Я.М. Изотропные и анизотропные слоистые оболочки вращения переменной жесткости. Киев: «Науковая думка», 1973. — 228 с.
- Дроздов П.Ф. Конструирование и расчет несущих систем многоэтажных зданий и их элементов. M.: Стройиздат, 1977. — 223 с.
- Дудченко A.A. Исследование напряженного и деформированного состояния многослойной цилиндрической оболочки с учетом нагрева методом начальных параметров. Тр. Моск. авиац. ин-та. 1976. — № 362. -С. 18−24.
- Дудченко A.A., Лурье С. А., Образцов И. Ф. Анизотропные многослойные пластины и оболочки. В кн.: Итоги науки и техники. ВИНИТИ. Сер. Механика деформируемого твердого тела. — 1983. — Вып. 15. — С.3−68.
- Инструкция по проектированию бетонных конструкций, сопряженных с наружной плоской арматурой. Прага: Научно-исследовательский институт наземного строительства. Прага, государственное предприятие, 1990.-50 с.
- Карасев С.Н. Задача изгиба прямоугольной ортотропной многослойной пластины. / Казан, ун-т. Казань, 1980.-6 с.-Деп. в ВИНИТИ 4.08.80, № 3406.
- Кириллов А.П. Прочность и выносливость сталежелезобетонных конструкций АЭС. В кн.: Научные исследования по гидротехнике в 1974 году. — Л.: 1975. — С.73−74.
- Кириллов А.П. Железобетонные корпуса ядерных реакторов. М.: Энергоатомиздат, 1988. — 330 с.
- Климанов В.И., Тимашев С. А. Нелинейные задачи подкрепленных оболочек. Свердловск: УНЦ АН СССР, 1985. 291 с.
- Клименко Ф.Е. Обычное и напрягаемое внешнее полосовое армирование сталебетонных элементов и опытное их применение: Автореф.дис.. докт.техн.наук. М.: 1979. — 48 с.
- Кобелев В.Н., Коварский JI.M., Тимофеев С. И. Расчет трехслойных конструкций. М.: Машиностроение, 1984. — 304 с.
- Кубанская А.П. Сходимость схемы метода прямых повышенной точности для задачи изгиба прямоугольной ортотропной плиты // Зап.науч. семинаров. Ленингр. отд. Мат. ин-та АН СССР. П.:-1981.-№ 111. С.91−108.
- Кучерюк В.И., Дорогин А. Д., Бочагов В. П. Расчет многослойных пластин эксперементально-теоретическим методом / Строительная механика и расчет сооружений. -1983. № 2. С.69−71.
- Лукасевич С. Локальные нагрузки в пластинах и оболочках. М.: Мир, 1982. — 544 с.
- Лурье С.А., Данилин А. Н. Изгиб слоистых балок. В сб.:Прочн., устойчивость и колебания тонкостенных конструкций. М.: 1980. — С. 1923.
- Методы расчета оболочек. Т.4.Теория оболочек переменной жесткости / Я. М. Григоренко, А. Т. Василенко.- Киев, «Наукова думка», 1981.-544 с.
- Милейковский И.Е., Трушин С. И. Расчет тонкостенных коне, струкций. -М.: Стройиздат, 1989 -200 с.
- Михайлов Б .К. ДипианиГ. О. Расчет трехслойных ортотропных пластин на локальные нагрузки. // Изв.вузов. Строительство и архитектура. -1989 -4 -С.24−26.
- Михайлов Б.К., Кобелев Е. А., Гаянов Ф. Ф. Расчет строительных конструкций с применением обобщенных функций. / Учебное пособие.-Л.: ЛИСИ, 1991 -99 с.
- Немировский Ю.В., Резников Б. С. Прочность элементов конструкций из композитивных материалов. Новосибирск: Наука, 1986.-166 с.
- Немиш Ю.Н., Сагалюк И. С., Чернопиский Д. И. О напряженно-деформированном состоянии трехслойных толстостенных оболочек вращения при неидеальном контакте слоев. // Прикладная механика. -1989. -Т.25. 9. — С.51−57.
- Новичков Ю.Н. Осесимметричиая деформация многослойных цилиндрических оболочек с учетом проскальзывания между слоями . -В кн. Механика деформируемого твердого тела и теория надежности .-М.: ТР.МЭИ.- 1975 -Вып.227. -С. 109−118.
- Новожилов В.В. Теория тонких оболочек.- Л7 Судпромгиз, 1951. 344 с.
- Обобщенная теория неоднородных по толщине пластин и оболочек. / Хорошун Л. П. Козлов C.B., Иванов Ю. А. и др. -Киев.: Наукова думка, 1988−152 с.
- Огибалов П.М. Изгиб, устойчивость и колебания пластинок. -М.: МГУ. 1958−391 с. 56,Ортега Д., Рейнболдт В. Итерационные методы решения нелинейных систем уравнений со многими неизвестными. -М.: Мир, 1975, -576 с.
- Паймушин В. Н. Андреев C.B., Уравнения нелинейной теории трёхслойных оболочек со слоями переменной толыцины при произвольных перемещениях. // Прикл. пробл. мех. оболочек. -Казань: 1989, С. 63−76.
- Паймушин В.Н., Галимов Н. К. К общей теории трехслойных оболочек со слоями переменной толыцины. -В кн. Тр. семинара по теории оболочек. -Казань: 1975. Вып. 4. -С.7−20.
- Паймушин В.Н., Галимов Н. К. Уравнение поперечного изгиба трехслойных пластин переменной толщины. -В кн. Тр. семинара по теории оболочек. Казань: 1974. -Вып. 5 — С.43−50.
- Партон В.Э., Каламкаров А. Л., Сеник H.A. Применение метода1
- Патлашенко И.Ю. Анализ некоторых вариантов приближенных теорий расчета многослойных пластин. // Прикладная механика. 1987.-Т.23. -7-С. 63−72.
- Писаренко Г. С., Лебедев A.A. Сопротивление материалов деформированию и разрушению при сложном напряженном состоянии. -Киев: Наукова думка 1969.-212 с.
- Пискунов В.Г. Об одном варианте неклассической теории многослойных пологих оболочек и пластин. // Прикладная механика. 1979. Т. 15. -Вып.2 — С.76−81.
- Пискунов В.Г., ВериженкоВ.Е. Линейные и нелинейные задачи расчета слоистых конструкций. -Киев: Будивельник, 1986.-176 с.
- Пискунов Г. В. Построение дискретно-континуальной схемы расчета неоднородных плит на основе метода конечных элементов. В сб.: Сопротивл. матер, и теория сооруж. Киев: 1978. — № 33. — С.78−81.
- Победря Б.Е. Механика композиционных материалов. М.: ИздВО МГУ, 1984, -400 с.
- Подольский Д.М., Пространственный расчет зданий повышенной этажности. -М.: Стройиздат, 1975. -158 с.
- Присекин В.Л., Пустовой Н. В. Уравнение изгиба многослойных пластин // Науч. вест. Новосибирского государственного технического университета. 1996. -№ 2. С.69−11.
- Райзер В.Д., Кириллов Б. Б. Расчет надежности трехслойных панелей.
- Строительная механика и расчет сооружений. 1991. 5−6 — С.79−85.1колебания многослойных пластин. // Прикладная механика .1983 Т. 19. -7-С. 84−90.
- Рассказов А.О. Расчет многослойной ортотропной пологой оболочки методом конечных элементов. // Прикл. мех. 1978. — 14, № 8. — С.51−56.
- Рекомендации по проекта эованию предварительно напряженных ригелей с внесенным листовым армированием для гражданских каркасных зданий с укрупненной сеткой колонн. ЦНИИЭП учебных заведений. -М.:-Стройиздат, 1976. 71 с.
- Ржаницын А.Р., Расчет составных пластинок с абсолютно жесткими поперечными связями. В кн. Исследования по теории сооружений. -М.: -Стройиздат, 1976. -Вып. 22 С.120−130.
- Ржаницын А.Р. Составные стержни и пластинки. -М.: Стройиздат, 1986. -316с.
- Рухадзе Ж.А. Об одной граничной задаче для анизотропной бесконечной полосы. Научн. тр. Груз, политех, ин-т, 1980. № 5/226. С. 69−73.
- Сипетов B.C. Демчук О. Н. К сравнению двух вариантов уточненных моделей расчета слоистых анизотропных пологих оболочек. // Изв. вузов. Строительство и архитектура. 1989. № 2. — С. 36−39.
- СНиП 2.03.01−84 Бетонные и железобетонные конструкции. -М: Строииздат, 1985. С. 40.
- Справочник по строительной механике корабля. / Бойцов Г. В., В.А. и др. В Зт., Т.П., Пластины. Теория упругости, пластичности, ползучести. Численные методы. JI Судостроение, 1981. — 464 с.
- Строительная механика корабля и теория упругости. // Курдюмов A.A., Локшин А. З., Иосифов P.A. и др.: В 2 т.: Изгиб и устойчивость пластин и оболочек. Л.: Судостроение, 1968. — 418 с.
- Справочник по теории упругости (для инженеров строителей) под редакцией ВарвакаП.М. и Рябова А. Ф. -Киев: Буд1вельник, 1971.- 418 с.
- Строительство атомных электростанций. / Дубровский В. Д., Кириллов А.П."Ковиз B.C. и др. М.: Энергоатомиздат, 1987. — 248 с.
- Тимошенко С.П., Войновский-Кригер С. Пластинки и оболочки. М.: Наука, 1966. — 635 с.
- Улицкий Н.И. Железобетонные конструкции. Киев: Будивельник, 1972. -992 с.
- Устойчивость и колебания деформируемых систем с односторонними связями. / В. А. Баженов, Е. А. Гоцуляк, Г. С. Кондаков, А. И. Оглобля. Киев: Высшая школа, 1989. — 399 с.
- Хечумов А.Р. Свободные колебания многослойных пластинок с абсолютно жесткими поперечными связями. В кн.: Сб. трудов МИСИ им. В. В. Куйбышева и ВТИМС им. И. А. Гришманова. — Вып.28.-М.: ВТИМС, 1978. — С.94−98.
- Чихладзе Э.Д. Несущая способность сталебетонных конструкций в условиях статического и динамического нагружения: Автореф. дис. .докт. техн. наук. М.: 1990. — 36 с.
- Шопа В.М., Полевой Б. Н., Зубко В. И. Цилиндрический изгиб двухслойной пластины с учетом сил трения // Прикладная механика. 1988. Вып.24. — № 11. — С.63−68.
- Штамм К., Витте X. Многослойные конструкции. М.: Стройиздат, 1983. — 296 с.
- Якубовская C.B. Расчет составных пологих оболочек со слоями переменной толщины // Изв. вузов. Строительство и архитектура, 1991. -№ 12. С.22−25.
- Якубовская C.B., Гуляев Б. А. Расчет составных пластин и пологих оболочек с учетом ортотропии жесткости межслойных связей // Изв.вузов. Нефть и газ. 1999, № 2. — С.82−87.
- Якубовская C.B., Герасимов Д. С., Гуляев Б. А., Овчинникова И. Ю. Моделирование изгиба составных пластин и оболочек // Изв. вузов. Нефть и газ. 1999, № 3. -С. 86−91.
- Якубовский Ю.Е. Геометрически нелинейные уравнения теории ортотропных составных оболочек // Изв. вузов. Строительство и архитектура, 1989. № 8. — С.31−36.
- Якубовский Ю.Е., Фокин A.A. Изгиб составных плит с анкерным соединением слоев // Изв. вузов. Строительство и архитектура, 1989. -№ 11. -С.41−45.
- Якубовский Ю.Е., Колосов В. И., Фокин A.A. Нелинейный изгибt
- Якубовский Ю.Е. Нелинейный изгиб конструктивно-ортотропных пологих оболочек. // Изв. вузов. Строительство и архитектура, 1990. № 9.- С.26−30.
- Якубовский Ю.Е., Утешев К. М., Фокин А. А. Устойчивость сжатого слоя составной пластины с анкерным соединением слоев. // Строительная мехагика и расчет сооружений, 1991. № 4. — С.43 -48.
- Якубовский Ю.Е. Напряженное состояние в угловых зонах шарнирно опертой составной пластины. // Изв. вузов. Строительство и архитектура, 1990. -№ 6. С. 24−29.
- Якубовский Ю.Е., Якубовская С. В., Герасимов Д. С. Зависимость между жесткостями на сдвиг анкерных связей и жесткостью шва в составных конструкциях. // Изв. вузов. Нефть и газ, 1998. № 2. — С. 76−81.
- А1. Qarra Н.Н., Allen H.G. Structural analog for sandwich panels with finite deflections // Rev. roum. sei. tech. Ser. шее. appl. -1989. -34, № 3. p. 267 279.
- Davidson B.D. Delamition buckling: theory and experiment // I.Compos.Mater. 1991. — 25, № 10. — p.1351−1378.
- Latham C.T., Toledano A., Murakami H. A shear deformable two-layer plate element with interlayer slip // Ont.J.Numer. Meth.Eng. — 1988. — 26, № 8.- P.1769−1789.
- Peck Scott O., Springer George S. The Behavior of delaminations in composit plates analytical and experimental results // J.Cpmps.Mater.-1991.-25, № 7.-p.907−929.t
- A varionational hemivariational ineguality approach // J.Theor. and Appl.Mech.-1991.-22, № 2.-p.38−46.
- Laminated plates under uniformly distributed and concentrated loads/Savithrl S, varudan T.K. // Trans ASME J Appl. Mech -1992 59 № 1- p. 211−214.
- Ageneral nonlinear theory of sandwich paneis / Ebeloglu Ibrahim K / IntjEng Sci-1998−27 № 8-p.865−878-
- Three- dimensional analysis of simply supported laminated cylindrical shells with arbitrary thickness/ 2 hou janping, Vang Bingen // AIAA Journal -1996- 1964.
- Wonlinear threcdimensional analysys of composite laminated plates/ Jiang Xiaoyu, Zhang Xiangrhou, Chen Baipin // Appl Math and Mech Engl. -1996/ -17№ 7-C621 -632.
- Three dimensional analysis of adhesive jolnta/ Richardson G Crocombe D.// 3rd Int Conl. Struct Adhes Eng // Bristol 30 June -2 July 1992 Pap London, 1992 C 3/1 — 3/6.
- Lewinski T. Effectise stiffnesses of cylindrical shells of periodic strucure // Mech. Res. Commun. 1991. — 18, № 5. — P. 245 — 252.
- Librescu L., Stein M. Postbucrling of shear deformable composite flat panels laking into account geometrical imperfections // a&aa Journall. 1992. -30. № 5-P. 1352−1360.
- Yong Steven Easterling W.Sumuel. Strength of composite slabs // Recent. Res and Dev. Cold Form., Steel Struct., St Louis, Mo, Oct. 23 — 24, 1990.- P. 65 — 80.