Комптоновское рассеяние при низких энергиях и поляризуемости протона

Принято считать, что теоретическая работа Пауэла (1] 1949 года, положила начало использованию комптоновского рассеяния в ядерно-физических исследованиях. В ней Пауэл впервые вычислил дифференциальное сечение комптоновского рассеяния на частице с зарядом е, массой т, спином ½ и аномальным магнитным моментом А, которое он привел лишь в дополнении статьи, посвященной, в основном, тормозному излучению протонов: где z = cos0, 0 — угол рассеяния фотона в лабораторной системе, иэнергия налетающего фотона, а/ - энергия рассеянного фотона, ао = 2А + 4.5А2 + ЗА3 + 0.75А1, ai = —4А — 5А2 — 2А3, а2 = 2А +0.5 А2-А3−0.25 А4.

При, А = 0 получается формула Клейна-Нишины-Тамма [2] для рассеяния на точечной частице со спином ½.

Следующим важным теоретическим шагом стадо появление в первой половине 1950х годов так называемых низкоэнергетических теорем [3, 4, 5], после чего комптоновское рассеяние, как чисто электромагнитный процесс, легче поддающийся теоретической интерпретации, становится одним из наиболее привлекательных методов исследования структуры адронов. Низкоэнергетические теоремы, т. е. модельно-независимые предсказания, основанные на нескольких фундаментальных принципах, стали важной стартовой точкой в понимании структуры адронов. Первые члены разложения (до первой степени по импульсу налетающего фотона) амплитуды рассеяния для данной реакции выражаются через глобальные, модельно-независимые свойства частиц, такие как масса, заряд и магнитный момент. Низкоэнергетические теоремы налагают важные ограничения на модели или теории: если общие принципы справедливы, предсказания низкоэнергетической теоремы должны выполняться. Кроме того, они позволяют провести первые оценки точности эксперимента, требуемой для сравнения предсказаний различных моделей.

В работах [6], [7], [8] на основе общих принципов квантовой теории поля доказано, что члены следующего порядка (квадратичные) разложения амплитуды комптоновского рассеяния на адроне со спином ½ зависят от двух структурных параметров, получивших название электрической, а и магнитной /? дипольных1 ноляризуемостей адрона. Согласно [8], эти параметры, служащие для феноменологического учета влияния структуры адронов на их двухфотоиные взаимодействия, входят в выражение для дифференциального сечения рассеяния неполяризованных фотонов на неполяризованных протонах как da daр^си, f e2 fa +/3 2 a — P 2.

— r— (l + z) + —— (1-zy UU).

2) dQ dQ uJ m где, как и прежде, z = cosfl, h = с = 1, a берется из (1).

Ху L.

Из этого выражения видно, что как сумма (а + /?), так и разность (а — (3) ноляризуемостей чувствительны к малым и большим углам, и что сечение рассеяния на угол в = 90° зависит только от электрической поляризуемости.

В работах [7] и, позднее, [5] было выведено дисперсионное правило.

Называемых также электрической и магнитной дипольными обобщенными, или скалярными, а часто просто электрической и магнитной поляризуемостями. сумм, выражающее сумму {а+Р) через сечения полного фотопоглощения: ос thr.

Это соотношение, называемое иногда правилом сумм Балдина-Лапидуса, а чаще правилом сумм Балдина, позволило достаточно точно оценить значение суммы электрической и магнитной поляризуемости нуклона: а + Дй1М0−4фм3.

Электрическая и магнитнитная поляризуемости протона имеют простой физический смысл. При помещении какой-нибудь системы зарядов в электрическое поле Е, эта система так или иначе деформируется, что приводит к появлению дипольиого момента —• d, зависящего от внешнего ноля. По определению, электрическая поляризуемость есть коффициент пропорциональности между индуцированным моментом и электрическим полем, т. е. cl = q • Е.

Чем легче деформировать систему зарядов с помощью ноля, тем больше ее поляризуемость. Заметим, что поляризуемость имеет размерность объема и что она характеризует всю рассматриваемую систему зарядов, а не единицу ее объема. Безразмерная величинаполяризуемость, деленная на объем, может служить мерой электрической мягкости системы: чем она больше, — тем мягче система.

Шар радиуса Я, сделанный из материала с диэлектрической проницаемостью б, имеет электрическую поляризуемость [9] = ^ я3, 6 + 2.

Видно, что чем больше объем, — тем больше поляризуемость. Если этот шар сделан из резины е ~ 2.2, то его электрическая мягкость.

А14 «0.07.

4тг е + 2.

Протон значительно жестче: его поляризуемость, а ~ 10~3Фм3, а объем ~ 1Фм3, поэтому его мягкость ~ 10~3. Атом же, за счет «подвижных» электронов имеет мягкость ~ 1.

Магнитная поляризуемость вводится аналогично. В этом случае при помещении системы зарядов (и магнитных моментов) в магнитное поле эта система несколько деформируется в зависимости от величины приложенного поля. В этой системе может появиться дополнительный магнитный момент — как положительный так и отрицательный. В первом случае говорят о парамагнетизме, во втором — о диамагнетизме.

Первые экспериментальные данные о поляризуемостях протона появились в I960 год}', в эксперименте, но комптоновскому рассеянию на протоне, который был проведен в ФИАНе В. И. Гольданским с сотр. [10]. И, хотя с тех пор прошло уже более сорока лет и был выполнен ряд аналогичных экспериментов, все еще остается много нерешенных вопросов, решеиие которых сильно затруднено малостью экспериментальных сечений и присутствием сильных фоновых реакций.

Более подробно теоретические исследования и эксперименты по комптоновскому рассеянию будут рассмотрены в следующих главах, здесь же нам представляется уместным обратить внимание на некоторые качественные моменты.

Приведенное выше выражение (2) для комптоновского сечения, с учетом существующей точности экспериментов, позволяет описывать процесс рассеяния до энергий порядка 70−80 МэВ. Далее начинают влиять параметры первого резонанса и спиновой структуры протона. В то же время при низких энергиях влияние поляризуемостей на сечения процесса мало, что, естественно, затрудняет их экспериментальное определение. Эти обстоятельства вызвали затухание экспериментального интереса к уточнению величин поляризуемостей протона после исчерпания возможностей эксперимента и теории в семидесятые годы, несмотря на то, что эти величины являются весьма жестким критерием справедливости моделей нуклона, развиваемые в рамках киральной теории возмущений.

Однако, в последнее десятилетие, с созданием ускорителей непрерывного действия с пучками меченых фотонов и развитием теоретических возможностей расчета комптоновских сечений, интерес к измерению поляризуемостей вновь обострился. Новые экспериментальные возможности и успехи теории в учете более глубоких особенностей структуры нуклона позволяют не только уточнить значения дипольных поляризуемостей, но и, используя их более точные значения, получить данные о новых структурных параметрах, в частности, о спиновых поляризуемостях. Таким образом, точное измерение дипольных поляризуемостей протона является актуальной задачей физики промежуточных энергий.

Основной целью настоящей работы являлось определение с хорошей точностью электрической, а и магнитной /3 дипольных поляризуемостей протона по поведению дифференциальных сечений упругого рассеяния фотонов на протоне (комптоновское рассеяние), одновременно измеряемых в широком диапазоне энергий ниже и вблизи порога фоторождения (55 МэВ-г 1G5 МэВ) и углов рассеяния (59° -f-155°) фотонов.

Предыдущие эксперименты охватывали лишь небольшую область углов рассеяния и (или) энергий фотонов, при этом в большинстве случаев при извлечении значений поляризуемостей использовалось правило сумм Балдина (3), определяющее значение суммы электрической и магнитной поляризуемостей, причем использовались различные значения этой суммы. Эти факторы и сложность учета индивидуальных систематических ошибок затрудняет сравнение и совместный анализ результатов различных экспериментов для увеличения точности определения поляризуемостей протона2.

2Детальный анализ трудностей, возникающих при объединении результатов многих экспериментов по определению поляризуемостей.

Представляемая работа является частью программы изучения структуры нуклона мечеными фотонами, реализуемой на ускорителе MAMI-B (Майнц) международной коллаборацией А2, одним из участников которой является Институт ядерных исследований РАН.

Материал диссертации располагается по главам следующим образом:

• в первой главе излагаются теоретические положения комптоновского рассеяния и поляризуемостей протона;

• во второй главе рассматриваются выполненные до нашей работы эксперименты по комптоновскому рассеянию на протоне при низких энергиях;

• в третьей главе описывается оборудование нашего эксперимента: ускоритель MAMI, система мечения тормозных фотонов, жидководородная мишень, электроника и детектирующая установка TAPS, состоящая из 384 модулей BaFo и 384 вето-пластиков;

• четвертая глава посвящена калибровкам экспериментальной аппаратуры. Рассматриваются причины появления в магнитном спектрометре (таггере) одновременно сработавших нескольких соседних каналоврассказывается о калибровке системы мечения тормозных фотонов, модулей BaF2, пластиков вето и рассматриваются вопросы, связанные с эффективностью системы меченияособое внимание уделено идентификации частиц с помощью спектров модулей BaF-i и измерению эффективностей вето без применения радиоактивных источников;

• в пятой главе описывается программа моделирования эксперимента протона проведен в работе П. С. Баранова и соавторов: ЭЧАЯ, т.32, вып. З, стр. 700 (2001) и, в частности, способ моделирования двух энергетических компонент модуля BaF2 ;

• в шестой главе описываются принципы вычисления с помощью моделирования эффективных полярного и телесного углов рассеяния фотоноврассказывается о нахождении потока меченых фотонов и об отборе комптоновских событий для получения дифференциальных сечений рассеяния фотонов;

• в седьмой главе представлены полученные экспериментальные сечения упругого рассеяния фотонов на протоне, которые используются для определения, а и Р поляризуемостей протона с помощью фитирования.

Автор защищает:

1. пакет программ для моделирования различных экспериментов, с помощью которого были промоделированы многочисленные вспомогательные задачи и весь эксперимент по измерению дифференциальных сечений упругого рассеяния фотонов на протоне при энергиях 59 МэВ — 1G5 МэВ и углов от 59° до 155°;

2. алгоритмы обработки экспериментальных данных для получения дифференциальных сечений комптоновского рассеяния;

3. алгоритмы калибровки детекторов BaF2 с помощью космических лучей, пучка меченых фотонов и моделирования;

4. алгоритмы идентификации частиц в модулях BaF2.

5. измерение эффективностей вето без использования радиоактивных источников;

6. измеренный набор дифференциальных сечений комптоновского рассеяния на протоне при малых энергиях в широком диапазоне углов;

7. результаты измерений электрической, а и магнитной (3 скалярных поляризуемостей протона.

Основные результаты докладывались автором на семинарах лаборатории фотоядерных реакций Института ядерных исследований РАН, Института ядерной физики Университета Майнца, на X Международном Семинаре по электромагнитным взаимодействиям ядер (Москва, 2003) и опубликованы в работах [11] - [16].

Основные результаты диссертационной работы можно сформулировать следующим образом.

1. развит пакет программ для моделирования фотоядерных экспериментов при промежуточных энергиях, с помощью которого были определены параметры экспериментальной аппаратуры, необходимые для извлечения дифференциальных сечений из данных эксперимента по изучению упругого рассеяния фотонов на протоне в широком диапазоне углов и энергий;

2. усовершенствована методика идентификации частиц в модулях BaFo без использования дополнительной информации, проверена его эффективность на модели и в эксперименте;

3. разработана эффективная методика калибровки модулей BaFo с помощью космических лучей, пучка меченых фотонов и моделирования;

4. разработан оригинальный алгоритм определения эффективности вето-детекторов, учитывающий зависимость этой величины не только от свойств собственно детектора, но и от геометрии аппаратуры и применяемого матобеспечения, повышена эффективность вето за счет усовершенствования вычислительного алгоритма;

5. измерен набор дифференциальных сечений комптоновского рассеяния на протоне при 13 энергиях падающих фотонов в диапазоне 59 МэВг 164 МэВ и углах рассеяния 59°, 85°, 107°, 133°, 155° в двух сериях измерений;

6. разработаны алгоритмы обработки экспериментальных данных для получения дифференциальных сечений комптоновского рассеяния;

7. из полученных сечений определены электрическая, а и магнитная (5 поляризуемости протона, а = (11.9 ± 0.5stat =F 1.3syst) х 10'43см3.

Р = (1.2 ± 0.7аШ ± 0.3^, 0×10~43см3.

Считаю приятным долгом выразить искреннюю признательность своим научным руководителям В. Г. Недорезову за помощь в подготовке диссертации, и В. П. Лисину за большой вклад в подготовку и проведение эксперимента, дискуссии по многочисленным вопросам и предоставление ряда компьютерных программ.

Я очень признателен Б. С. Долбилкину — инициатору сотрудничества между ИЯИ РАН и ИЯФ Майнца.

Выражаю свою благодарность И. В. Преображенскому за помощь в решении самых разнообразных вопросов и, в особенности, вопросов, связанных с компьютерами.

Я благодарен Р. Л. Кондратьеву за обсуждение вопросов из области экспериментальной техники.

Я благодарен всем коллегам по А2-коллаборации, принимавшим участие в эксперименте, и, в особенности, Р. Беку, В. Олмосу, Р. Лёйкелю, А. Шмидту и Ф.Виссманну.

Выражаю свою признательность А. И. Львову за возможность использовать его программу расчета дифференциальных сечений комптоновского рассеяния на протоне.

Я благодарен В. А. Петрунькину за обсуждение вопросов по фитированию сечений и консультации по теоретическим вопросам.

Я благодарен Н. М. Соболевскому за возможность использования программы SHIELD для компьютерного моделирования взаимодействия адронов и ядер.

Я благодарю Ю. Аренса за многочисленные дискуссии, гостеприимство и помощь в решении житейских проблем во время моей работы в Майнце.

Наконец не могу не выразить свою глубокую признательность безвременно ушедшему от нас Рудольфу Амаяковичу Эрамжяну за его многолетнюю поддержку нашей работы в А2-коллаборации.

Заключение

.