Основы динамики и мониторинга Белого моря

ДиссертацияПомощь в написанииУзнать стоимостьмоей работы

Итогом многолетних комплексных исследований на Белом море, начатых еще в 19 веке, явилось издание в проекте «Моря СССР», в серии «Гидрометеорология и гидрохимия морей СССР», книги «Белое море» под редакцией д-ра техн. наук Б. Х. Глуховского (1981). Неоднократно будем обращаться к этой работе. • Белое море относится к бассейну Северного Ледовитого океана, соединяется с. Белое море предоставляет… Читать ещё >

Содержание

Введение. Гидрологические исследования на Белом море
1. Характеристика и особенности гидрологических условий Белого моря
2. Исследования гидрологического режима Белого моря
3. Основные задачи данной работы
Глава 1. Физическая и математическая постановки задачи исследования динамики вод Белого моря
- 1. 1. Особенности динамики вод Белого моря с позиций геофизической гидродинамики
- 1. 2. Приближения геофизической гидродинамики для условий Белого моря
- 1. 3. Физическая постановка задачи моделирования динамики вод Белого моря
- 1. 4. Математическая постановка задачи моделирования динамики вод Белого моря
- 1. 5. Уравнение свободной поверхности моря
Глава 2. Численный метод решения
- 2. 1. Пространственная аппроксимация задачи
- 2. 2. Численные схемы для уравнений движения по горизонтали и уравнение гидростатики
- 2. 3. Разностное уравнение для уровня и вертикальной скорости
- 2. 4. Численный метод решения уравнений переноса тепла и солей
- 2. 5. Метод решения уравнений баланса турбулентной энергии и скорости диссипации турбулентной энергии. Расчет коэффициентов вертикальной турбулентной вязкости
- 2. 6. Оценки численных схем и выполнение законов сохранения в численной модели
- 2. 7. Параметры численной модели и используемая информация
Глава 3. Верификация результатов моделирования
- 3. 1. Проблема верификации полученных результатов для условий Белого моря
- 3. 2. Результаты моделирования циркуляции вод для полусуточного прилива Мг
- 3. 3. Воспроизведение устойчивых особенностей гидрологической структуры вод Белого моря
- 3. 4. Сравнение с результатами экспедиций на НИС «Проф. Штокман»
Глава 4. Основные элементы динамики вод Белого моря
- 4. 1. Приливные волновые движения
- 4. 2. Термохалинная структура вод и осредненные течения Белого моря
- 4. 3. Роль ветровой циркуляции вод
- 4. 4. Взаимодействие динамических процессов в Белом море
Глава 5. Задача модельного мониторинга и прогноз гидрологической структуры вод Белого моря
- 5. 1. Постановка задачи мониторинга гидрофизических полей на основе четырехмерного анализа данных наблюдений
- 5. 2. Постановка задачи мониторинга гидрофизических полей Белого моря
- 5. 3. О задачах краткосрочного и среднесрочного прогноза гидрофизических полей Белого моря

Основы динамики и мониторинга Белого моря (реферат, курсовая, диплом, контрольная)

§ 1 Характеристика и особенности гидрологических условий Белого моря.

Белое море предоставляет уникальную возможность для исследования процессов, составляющих разделы теоретической океанологии. И хотя Белое море относится к числу наиболее изученных морских бассейнов, сложность и яркое проявление динамических процессов, происходящих в море, продолжают привлекать исследователей.

Приведем некоторые сведения географического характера о Белом море и истории исследований гидрологии вод Белого моря.

Мировым океаном через Баренцево море и относится к окраинным шельфовым приливным морям. По принятой терминологии оно не относится к арктическим морям поскольку не имеет постоянного ледового покрова в течение года.

На рис. В.1 приведена карта рельефа дна. Общая площадь моря составляет 90 ООО км, объем 6 ООО км, средняя глубина 67 м, максимальная 350 м. Наиболее глубокими являются Бассейн и Кандалакшский залив. Наиболее мелкийОнежский залив со средней глубиной 16 м. Средняя глубина Двинского залива -25 м.

Гидрологический режим Белого моря определяется географическим положением — принадлежностью к Северному Ледовитому океану, расположением с субполярном физико-географическом поясе, возможностью проникновения в море относительно теплых и соленых вод Баренцева моря, ф большим объемом речного стока, составляющем ежегодно до 4% от объема моря, а также мощными приливными течениями. Физико-географическое положение моря подробно изложено в указанной выше работе. Будем обращать внимание, в основном, на характеристики, важные для дальнейшего изложения.

33 34 35 36 37 38 39 40 41 42.

Рис. В. I Рельеф дна Белого моря.

Существенным для гидрологии вод Белого моря является наличие узкого и мелкого в смысле, который будет указан ниже, пролива, называемого Горлом Белого моря. Из-за Горла гидрологический режим собственно Бассейна с заливами отличается от Воронки и Мезенского залива и в данной работе, ни Воронка, ни Мезенский залив Белого моря, не рассматриваются. На обоснованность проведения океанографической границы Белого моря южнее Воронки и Мезенского залива указывали ещё Шокальский (1917) и Дерюгин (1928).

Влияние Баренцева моря сводится к отепляющему и осолоняющему эффекту, а влияние большого объема речного стока приводит к заметному, относительно вод Баренцева моря, распреснению вод Белого моря.

Средняя температура воздуха зимой составляет около -10 градусов, средняя температура за лето составляет от 9 до 13 градусов.

Зимой Белое море замерзает. Лед появляется уже в конце октября и освобождается ото льда море полностью только в конце мая.

Собственный прилив в Белом море пренебрежимо мал и составляет 1 -3 см, так что прилив в Белом море вызывается приходящей из Горла приливной волной имеющей на входе в Горло амплитуду до 6 м и скорости течения до 2 — 2.5 метров в секунду. Основную компоненту прилива составляет полусуточная волна Мг, вызываемая действием лунных приливообразующих сил. Амплитуда суточной волны К], связанной с солнечными приливообразующими силами, составляет 8−10 см. За счет нелинейных взаимодействий возникают четвертьсуточные гармоники с амплитудами колебаний до 10 см для мелководных областей.

Выводы:

6. Грунты вдоль Зимнего берега в начале стокового течения слаботоксичны (до траверза середины о. Мудьюгский), далее — нетоксичны.

8. Вдоль Летнего берега грунты характеризуются величинами от слаботоксичных до среднетоксичных и даже высокотоксичных.

10. Повышена токсичность грунтов (среднетоксичный и высокотоксичный уровень) на станциях глубже 20 м.

11. Можно предположить существование источника загрязнения определяющего токсичность проб морской воды, а соответственно и грунта (помимо выноса загрязняющих веществ с речными водами вдоль Зимнего берега), который в большей степени сказывается у Летнего берега залива.

12. Район Летнего берега, характеризующийся повышенной токсичностью грунта (р. Ненакса и р. Сюзьма), совпадает с районом массовой гибели морских звезд в 1989 г.".

Цитированы выводы статьи Соколовой С. А. и Старцевой А. И. из сборника научных трудов «Комплексные исследования экосистемы Белого моря» (1994), содержащего комплексный анализ экспедиции 1991 г.

В заключении Сапожникова В. В. «О причинах катастрофической гибели морских звезд вдоль Летнего берега Двинского залива в 1998 г.» в том же сборнике говорится: «Интересно обратить внимание и на существование желоба, который был обнаружен между станциями 47 и 48, 36 и 37, 34 и 35, 35 и 36, по данным эхолотного промера, выполненного с НИС „Иван Петров“ летом 1991 г. Этот желоб подходит почти к самому Летнему берегу на глубинах 30−40 мон соединен с районом массового захоронения боеприпасов и, очевидно, боевых отравляющих веществ, При соответствующих гидрологических условиях эти вещества могут быть вынесены в район катастрофы. Так что этот фактор также нельзя полностью игнорировать».

Некоторые результаты нашей работы могут быть интерпретированы как подтверждающие данные предположения о наличии схем циркуляции, способных доставлять глубинные воды Бассейна к Летнему берегу. Предполагаемая схема включает подьем глубинных вод за счет циклонической циркуляции вод в Бассейне, ось циклонического круговорота по всем вариантам расчета локализована и сам циклонический вихрь носит квазисингулярный характер (рис. 4.1.6). Это значит, что ось максимального подьема вод пространственно локализована. Поскольку районы захоронений боеприпасов, по-видимому, также локализованы, то подъем отравляющих веществ носит эпизодический характер.

Далее, распространение поднятых веществ происходит, по-видимому, за счет распространения сейшевого колебания из Кандалакшского залива к Двинскому, что хорошо видно на нестационарных картинах распространения приливной волны.

Результатом этого переноса являются выходы холодных вод на поверхности моря (рис. 4.2.6), в том числе, в районе рек Ненокса и Сюзьма, и на промежуточных горизонтах (рис. 4.1.7), у Летнего берега.

Согласно этой схеме (рис. 4.2.6) токсичность грунтов должна быть повышена и севернее, вдоль Летнего берега, где согласно рис. 1 цитированной работы Соколовой и Старцевой измерения токсичности грунтов не проводились.

Показать весь текст

Список литературы

Баренблатт Г. И. Подобие, автомодельность, промежуточная асимптотика.- JI.: Гидрометеоиздат.- 1978.- с. 207.
Буш Н. Е. Потоки в приземном слое над морем .- JL: Гидрометеоиздат .- 1979 .-сс. 91- ИЗ.
Вольцингер Н.Е., Клеванный К. А., Пелиновский E.H. Длинноволновя динамика прибрежной зоны.- Ленинград: Гидрометеоиздат .- 1989.- с. 272.
Вольцингер Н.Е., Пясковский Р. В. Основные океанологические задачи теории мелкой воды.- Л.: Гидрометеоиздат.- 1968.
Гилл А.Е. Динамика атмосферы и океана,— М.: Мир.- 1986.- т.1, 2.
Годунов С. К. Рябенький B.C. Разностные схемы .- М.: Наука .- 1973.
Горелков В. М. Некрасов A.B. Моделирование полусуточного прилива в мелководном бассейне с учетом береговой осушки Труды ЛГМИ .- 1982.- вып. 74 .- с. 140−146 .
Гротов A.C., Яремчук М. И. Крупномасштабная циркуляция в тихоокеанском секторе южного океана, восстановленная с использованием вариационных методов // Океанология 2002.- том 42, № 4.- с. 485−493.
Делеклюз П., Залесный В. Вопросы численного моделирования экваториальной динамики // Океанология .- 1996 .- т.36, № 1 .- с.26−42.
Демышев С.Г. Островский Е.В Об аппроксимации экваториально -захваченных волн // МГФЖ .- 1989 .- № 1.
Демышев С.Г., Коротаев Г. К. Численная энерго-сбалансированная модель бароклинных течений океана с неровным дном на сетке С М.: Численные модели и результаты калибровочных расчетов в Атлантическом океане .- 1992.-с. 163−231.
Демышев С.Г., Коротаев Г. К. Численный эксперимент по четырехмерному усвоению данных наблюдений в Черном море в июне 1984 года на основе численной энергосбалансированной модели // Морской гидрофиз. Журнал.-1992.-№ 3.- с. 21−33.
Дианов М.Б., Котов C.B., Некрасов А. В., Бояринов П. М., Петров М. П. Результаты гидродинамического моделирования полусуточных приливов в Белом море .- Петрозаводск: Карельский филиал АН СССР, Отдел водных проблем .-1990 .- с. 19.
Друлева Л.Б. О современном солевом составе вод Белого и Каспийского морей
ГОИН, депонировано в ИЦ ВНИГМИ-МЦД .- 1982 .- № 167 .- ГМ-Д82.
Друлева Л.Б. Об определении и расчете солености морских вод .- Водные ресурсы .- 1986 .- № 2 с.72−76.
Дымников В.П. Вычислительные методы в геофизической гидродинамике.-М.: ОВМ АН СССР .- 1984.
Ефимов В.В., Куликов Е. А., Рабинович А. Б., Файн И. В. Волны в пограничных областях океана.-Л.: Гидрометеоиздат.- 1985 .- с. 280.
Ефимов С.С., Пантелеев Г. Г., Семенов Е. В. Оценки теплового взаимодействия океана и атмосферы на энергетическом полигоне Гольфстрима зимой 1983−1984 гг. // Изв. АН СССР, Физика атмосферы и океана.- 1987.- № 2, т.23.
Ефимов С.С., Семенов Е. В. О зависимости результатов модельных расчетов по схеме четырехмерного анализа от начального состояния // Океанология.- 1990.-т.30, вып.1.- с. 21−26.
Залесный В.Б., Конторовский С. Э. Численная модель ветровых, термохалинных и приливных течений охотского моря // Океанология 2002.т. 42, № 5.- с. 659−667.
Каган Б.А. О законе сопротивления для осциллирующего, вращающегося турбулентного потока над шероховатой поверхностью// Известия РАН, Физика атмосферы и океана.- 2003.- т.39, № 6, — с.834−838.
Каменкович В.М. Основы динамики океана.- JL: Гидрометеоиздат.- 1973.
Кныш В.В., Моисеенко В. А., Саркисян A.C., Тимченко И. Е. // Доклады АН • СССР .- 1970.- т.32, № 4.- с. 832−836.
Колмогоров А.Н. Уравнения турбулентного движения несжимаемой жидкости ((Изв. АН СССР, серия физ.- 1942 .- № 1−2, с. 56−58.
Конопля JI.A. Состав и сезонная динамика фитопланктона пролива Великая Салма (Кандалакшский залив Белого моря), Экология морских организмов.-М.: Изд. МГУ.-1971.- с. 46−58.
Кравец А.Г. Модель крупномасштабной баротропной циркуляции в мелководном окраинном море // Метеорология и гидрология .- 1987 .- № 11 .с. 84−91.щ Кравец А. Г. Приливы и их моделирование в Белом море.- Архангельск:
Проблемы Белого моря 1981.- с. 36−38 .
Кравец А.Г. Численное моделирование приливных движений в Мезенском заливе . Деп. В ИЦ ВНИИГМИ МОД.- 1982 .- ГМ 139.- с. 82.
Крупин В.Д., Сабинин К. Д. Метод дистанционного измерения термохалинной стратификации морских вод // Известия РАН, Физика атмосферы и океана.-2002.- т.38, № 6.- с.812−816.
Кузин В.И. Метод конечных элементов в моделировании океанских процессов.- Новосибирск: АН СССР, Сибирское отделение, Вычислительный центр.- 1985.- с. 189.
Лионе Ж.-Л. Оптимальное управление системами, описываемыми уравнениями с частными производными.- М.: Мир.- 1972.
Лунева М.В. Исследование динамики вод Белого моря на основе численногомоделирования.- Диссертация на соискание ученой степени кандидата физико-математических наук, Институт океанологии РАН.- М.- 1998.
Лунева М.В. Восстановление нестационарных гидрофизических полей на полигоне .- Научный отчет 13 рейса НИС «Акадеимк С. Вавилов». — Отчет начальника отряда математического анализа.- 1997.
Льюинс Дж. Ценность.Сопряженная функция.- М.: Атомиздат.- 1972.- с. 175.
Марчук Г. И. Численное решение задач динамики атмосферы и океана.- Л.: Гидрометеоиздат.- 1974.
Ф Марчук Г. И. Математическое моделирование в проблеме окружающей среды.1. М.: Наука.- 1982.
Марчук Г. И. Сопряженные уравнения и анализ сложных систем М.: Наука.-1992.
Мезингер Ф., Аракава А. Численные методы, используемые в атмосферных моделях.- JL: Гидрометеоиздат.- 1979 .- с. 139.
Монин A.C. О доступной потенциальной энергии океана // ДАН СССР,-1975.- 221, № 3.
Монин A.C., Обухов A.M. Основные типы движений бароклинной атмосферы в поле силы Кориолиса // Докл. АН СССР .- 1958 .- т.22, № 1 .- с. 281−306.
Нечаев Д.А., Яремчук М. И. Усвоение гидрофизической информации в квазигеострофической модели открытого океана // Океанология.- 1992.- т 32, вып. 1.-С.49−59.
Обухов A.M. Структура температурного поля в турбулентном потоке // Изв. АН СССР, сер. геогр. и геофиз.1949 .- т. 13, № 1.- с. 58−69.
Образцов H.H., Пененко В. В. Вариационный метод согласования полей метеоэлементов // Метеорология и гидрология.- 1976.- № 11.- с.3−16.
Пантелеев Г. Г., Максименко H.A., Де Янг Б., Рисс К., Ямагата Т. Анизотропная оптимизация поля течения вариационным методом // Океанология.- 2000.- том 40, № 4.- с.485−491.
Пененко В.В. Прямой алгоритм решения задачи динамического согласования полей метеоэлементов на сфере.// Труды Зап. Сиб. РНИГМИ, вып. 11. JL: Гидрометеоиздат.- 1972.
Пененко В.В. Вычислительные аспекты моделирования динамики атмосферных процессов и оценки влияния различных факторов на динамику атмосферы, Некоторые проблемы вычислительной и прикладной математики.-Новосибирск: Наука, 1975.- с.3−20.
Пененко В.В. Системная организация математических моделей для задач динамики атмосферы, океана и охраны окружающей среды// Препринт ВЦ СО АН СССР № 619.- Новосибирск.- 1985.- с. 43.
Сапожников В.В. Причины катастрофической гибели морских звезд вдоль Летнего берега Двинского залива в 1989 г. // Комплексные исследования экосистемы Белого моря.- М.: ВНИРО.- 1994.- с. 115−116.
Саркисян A.C. Численный анализ и прогноз морских течений.- JL: Гидрометеоиздат.- 1977.
Саркисян A.C., Кныш В. В. Четырехмерный анализ гидрофизических полей океана и моря: модельные численные эксперименты и результаты реконструкции// Изв. АН СССР.- Физика атмосферы и океана.-2003, — т.39, № 6,-с. 817−833.
Саркисян A.C., Кныш В. В., Демышев С. Г., Моисеенко В. А., Обухов С. А. Многоэлементный четырехмерный анализ гидрофизических полей на основе динамико-стохастических моделей // Итоги науки и техники, Сер. Атмосфера, океан, океан.- М.- 1987.- т.9.- с. 5−64.
Саркисян A.C., Семенов Е. В., Ефимов С. С. Численная модель четырехмерного анализа полигонных термохалинных измерений // Изв. АН СССР.- Физика атмосферы и океана.- т.25.- № 1.- с. 53−61.
Сбигнева JI.А., Привалова И. В. Численные расчеты приливов // Труды ГОИН.-1970.-Вып. 103.-с 24−28.
Сбигнева Л.А., Макаева О. С., Пясковский Р. В. О приливных движениях в узком мелководном заливе М.: Тезисы докладов I съезда советских океанологов 1977.- с. 122 .
Сеидов Д.Г., Семенов Е. В. Расчет океанической циркуляции с помощью численной эйлерово-лагранжевой модели // Изв. АН СССР.- Физика атмосферы и океана.- 1977.- № 2, т. 13.
Семенов Е.В., Бирюк C.B. Применение метода множителей Лагранжа к задачам усвоение натурных данных // Ивестия АН СССР, Физика атмосферы и океана.-1991.-Т.27, № 12.-с.1316−1324.
Семенов Е.В., Бирюк C.B. Восстановление начального условия для линейного одномерного уравнения переноса тепла градиентным методом // Эксперимент «Мегаполигон».- М., Наука, 1992.- с.363−370.
Семенов Е.В., Ефимов С. С., Русецкий К. К. Четырехмерный анализ гидрологических наблюдений в эксперименте «Мегаполигон 87».-Эксперимент «Мегаполигон».- М., Наука, 1992.- с.358−367.
Семенов Е.В., Лунева М. В. Численная модель приливной и термохалинной циркуляции вод Белого моря // Известия АН, Физика атмосферы и океана.-1995.-том 32, № 5.- с. 704−713.
Семенов Е.В., Лунева М. В. О совместном эффекте прилива, стратификации и вертикального турбулентного перемешивания на формирование гидрофизических полей в Белом море //, Известия АН, Физика атмосферы и океана.-1999.- том 35, № 5, с. 660−678.
Семенов Е.В., Обухов С. А. О сезонных климатических источниках тепла Северной Атлантики // Известия АН СССР, Физика атмосферы и океана.-1982.- т.18, № 10.- с.1091−1095.
Семенов Е.В., Русецкий К. К. Численная модель для обработки полигонных термохалинных измерений // Изв. АН СССР.- Физика атмосферы и океана.-1987.- т.23, № 3 .- с.314−319.
Соколова С.А., Старцева А. И. Экотоксикологические исследования в Двинском заливе Белого моря .- Комплексные исследования экосистемы Белого моря.- М.: ВНИРО.- 1994.- с. 94−104.
Тимонов В.В. Схема общей циркуляции вод Белого моря и происхождение его глубинных вод // Труды ГОИН .-1947.- Вып. 1 (13).- cl 18−131 .
Тихонов А.Н., Арсенин В. Я. Методы решения некорректных задач.- Москва:1. Наука.- 1979.- с. 285.
Тихонов А.Н., Леонов A.C., Ягола А. Г. Нелинейные некорректные задачи.-Москва: Наука, Физматлит.- 1995.- с. 311.
Филлипс О.М. Динамика верхнего слоя океана. -JI.: Гидрометеоиздат.- 1980.
Цвецинский A.C. Исследование приливных движений в мелководных бассейнах на примере Онежского залива Белого моря .- М.: Дисс. на соискание ученой степени канд. геогр. наук. 1985.- с. 265.
Якушев Е В., Михайловский Г. Е. Моделирование химико-биологических циклов в Белом море // Океанология.- 1993.- т. ЗЗ, № 5.- с. 695−702.
Anderson D., Willebrand J. Oceanic Circulation Models: Combining Data and Dynamics.- Dordrecht: Kluwer Acadamic Publishers.- 1989.- pp 203−281.
Avilov K., Krupin V., Sabinin K. Numerical modelling of the Bering Strait acoustical monitoring // Proc. Conf. IEEE/OES OCEANS 98, Nice, France.- 1998.-v.l.-p. 143−147.
Bennet A. Inverse methods for assessing ship-of-opportunity networks and estimating circulation and winds from tropical expandable bathythermograph data // Journal of Geophysical research.- 1990.- 95,16,111−16,148.
Bennet A. & Miller R. Weighting initial conditions in variational assimilation schemes // Monthly Weather Review.- 1991.-119.- pp. 1098−1102.
Bennet A. & Thornburn M. The generalized inverse a nonlinear quasigeostrophic ocean circulation model // Journal of Physical Oceangraphy.- 1992.-22.-pp.213−230.
Derber J. and Rosaty A. A Global Oceanic Dat assimilation system // Journal of Phisycal Oceanography.- 1989.- v. 19.- pp. 1333−1347.
Friedrichs K.O. On the derivation of the shallow water theory // Comm. Pure and Appl. Math., 7.-1948.
Ghil M. Meteorological data assimilation for oceanographers. Part 1: Description and theoretical framework // Dynamics of Atmospheres and oceans.- 1989.- 13.-pp. 171−218.
Dimet F., Talagrand O. Variational algorithms for analysis and assimilation of meteorological observations: theoretical aspects // Tellus.- 1986.- 38A.- pp.97−110.
Marchuk G.I., Zalesny V.B. A numerical technique for geophysical data assimilation problems using Pontryagin’s principle and splitting-up method // R.J. Numer. Anal. Math. Modelling.- 1993.- v. 8, NO. 4.- pp. 311−328.
Moisenko V.A., Saenko O.A., Sarkisyan A.S. Ocean state diagnisis based on the Kalman smoother // Russ. J. Numer. Anal. Math. Modelling.- 1994.- v.9, N0.5.- pp. 475−487.
Navon I., Legler D. Conjugate gradient methods for large-scale minimization in meteorology // Mon. Wea. Rev.- 1987.- v. 115, № 8.- pp. 1470−1502.
Orlanski I. A simple boundary conditions for unbounded hyperbolic flows // J.Comput. Phys.- 1976 .- v.12, N3 .- pp. 251−269.
Phillips O.M. Energy loss mechanisms from low mode waves .- Novosibirsk: Report on the Soviet-American Conference on Internal Waves.- 1976.
Phillips O.M. Spectral and statistical properties of the equilibrium range in windgenerated gravity waves //J. Fluid Mech.- 1985.- vol.156.- pp.505−531.
Reznik G.M., Grimshaw R. Nonlinear geostrophic adjustment in the presence of a boundary//J. Fluid. Mech.-2002.-vol.471/- pp. 257−283.
Rossby C.G. On mutual adjustment of pressure and velocity distributions in certain simple current systems // J. Mar. Res. I.- 1937 /- № 1.- pp. 15−28.
Rossby C.G. On mutual adjustment of pressure and velocity distributions in certain simple current systems // J. Mar. Res. II.- 1938 .- 2.- pp. 239−263.
Sasaki Y. An objective analysis based on the variational method // J. Meteorol. Soc., Japan.- 1958.- 36.- pp. 738−742.
Sasaki Y. Some basic formalism in numerical variational analysis // Mon. Wea. Rev.- 1970.- 98.- pp.875−883.
Sasaki Y. and Goerss J. Satelite data assimilation using NASA data systems test 6 observations // Mon. Wea. Rev.- 1982.- 110.- pp. 1635−1644.
Semenov E.V. Ein numerisches Schema der vierdimensionalen Analyse von thermohalinen Feldmessungen im Ozean // Berlin: Beitr. Meereskd.- 1989.- 60,-p.41−52.
Simpson J.H., Hunter J.R. Fronts in the Irish sea // Nature .- 1974 Vol. 250.-pp. 404−406.
Thacker W. The Role of the Hessian Matrix in Fitting Models to Measurements // Journal of Geophysical research.- 1989.- vol.94, No. C5.- pp.6177−6196.
Wajsowisz R. Free planetary waves in finite- difference numerical models // J.Phys.Oceanogr.- 1986 v.16.- pp. 773−789.
Yaremchuk M., Yaremchuk A. Variational inversion of the ocean acoustic tomography data using quadratic approximation to travel time // Geophysical research letters.-2001.- vol. 28, no. 9.-pp. 1767−1770.

Заполнить форму текущей работой