Совершенствование технологии и организации нагрева слитков и поковок как способ экономии энергетических ресурсов

Выводы. Математическая модель, описание которой дано в предыдущих главах, позволила провести расчеты длительности процессов нагрева различных садок в пламенных камерных печах различных заводов тяжелого машиностроения. По результатам расчетов построены номограммы в обобщенных координатах, позволяющие определять длительности нагрева и изотермической выдержки слитков с различным начальным тепловым состоянием. Определены поправочные коэффициенты, дающие возможность учесть 'зависимость времени нагрева от мощности печи. По тем же номограммам морю найти длительность нагрева в случае изменения садки за счет последовательной выдачи слитков на ковку. I.

По ¡-результатам расчетов охлаждения садок из плит и цилиндров на.

Г" «» выдвинутой подине также построены номограммы, позволяющие находить 1 длительность процесса. I.

Расчеты нагрева зеркала в печи позволили выбрать рациональное.

1, размещение изделия на поде и скорость нагрева.

I ' ' ' 1 '.

7. ОПРЕДЕЛЕНИЕ ЭНЕРГЕТИЧЕСКИХ ХАРАКТЕРИСТИК ПРОЦЕССА НАГРЕВА СЛИТКОВ И ПОКОВОК.

7.1. Расчеты поглощения тепловой энергии кладкой печи.

Процессы нагрева под ковку и термической обработки изделий являются нестационарными, что связано с необходимостью проведения последовательных подъёмов температуры печи, изотермических выдержек и охлаждения изделий. Это обстоятельство влечет за собой и не стационарность режима работы кладки нагревательных и термических, печей. Кладка аккумулирует часть тепловой энергии, подаваемой в печь, а часть энергии отдает нагреваемому металлу и в окружающее пространство [11 117].

Учитывая тот факт, что теплопотери через кладку и связанный с ними расход топлива существенно зависят от режима её работы, изучение влияния режимов нагрева на количество тепла, передаваемого кладке, является важной задачей в деле создания рациональных режимов нагревд.

В настоящей работе проведены расчеты нагрева кладки нагревательных и термических гречей из холодного состояния до установления в ней стационарного распределения температуры при различных температурах внутри печи (показаниях печной термопары). Математическая модель процесса нагрева I.

— описана ранее. Так как в настоящем разделе рассматривается процесс теплообмена в кладке печи, отпадает необходимость решать внутреннюю задачу для нагреваемого металла [151].

Тепловые .потоки на кладку, являющиеся граничными условиями для уравнения теплопроводности, определяли как сумму лучистого и конвективного потоков.

Ч = Чл + Чк, (7.1.1) I.

Для определения лучистой составляющей на каждом шаге по времени решали, совместно уравнение теплового баланса и систему зональных уравнений. При расчетах суммарного теплового потока на кладку I.

5 'I. тепловой поток на крышку и заднюю стенку принимали равным потоку на боковые сменки. Температурное поле кладки принято одномерным, меняющимся от внутренней к внешней поверхности. В начальный момент времени кладка имела температуру Т0=20° С. При решении внешней задачи теплообмена в рабочем пространстве печи поверхность кладки делили на три изотермические зоны (рис. 7.1.1).

Для определения конвективной составляющей теплового потока в I нагревательных печах коэффициент теплоотдачи ак принимали близким к коэффициенту теплоотдачи свободной конвекцией для различным образом ориентированных площадок и находили по известным соотношениям [95−96]. В ре-циркуляционных и термических печах ак имеет существенно большее значение. Его выбирали в соответствии со специально проведенными исследованиями* описаными в работе [187].

Рис. 7.1.1. Йзотермические зоны на поверхности кладки печи.

I, 141 I |.

С целью определения влияния погрешностей в задании коэффициента ак на точность расчетов было проведено численное исследование. Расчеты показали, что при нагреве до Тпеч>400 °С «ошибки в задании ак в 20−30% практически не влияют на точность определения суммарного потребления топлива. |.

Уравнение теплопроводности, которое описывает распределение температуры в двухслойной кладке, интегрировали численно с применением дивергентной конечно-разностной схемы, что позволяет вести расчеты по одинаковым формулам для обеих областей. Соотношение шагов по координате и времени принято из условия выполнения неравенства аДт/Дх2<½, где, а 1 наибольшее значение температуропроводности кладки в рассматриваемом интервале температур. Так, для шага по координате Дх=0,05 м можно взять Дт<0,3 ч. При этом, как показано ранее, ошибка в расчетах температурных полей пропорциональна погрешности в задании" теплофизических характеристик кладки й в настоящем разделе может быть оценена в 3 — 5%. Оценка суммарной погрешности с учетом неточности решения внешней задачи даёт значение 710%.

С помощью описанной процедуры рассчитали нагрев кладки печей от холоднорго состояния (Т0 = 20 °С) до температуры выдержки (определяемой показаниями печной термопары) 200, 400, 600, 800 и 1100 °C. Расчеты проведены для нагревательных и термических печей Ижорского и Обуховского заводов. Критерием окончания расчетов считали момент времени, когда в кладке установился линейное стационарное распределение температуры. На режиме подъёма температуры печи расход топлива В задавали. В режиме выдержки расход топлива определяли" путём совместного решения системы зональных уравнений и уравнения теплового баланса печи.

Алгоритм расчетов следующий. На режиме подъёма температуры печи на каждом шаге йо времени лучистые тепловые потоки на кладку определяли из решения задачи внешнего теплообмена. К полученным значениям теплового потока добавляли1 конвективную составляющую. Затем численно интегрировали уравнение теплопроводности для каждой из областей в кладке, определяли новые температуры поверхности и т. д^На режиме выдержки при постоянной к 1 «температуре печи температуру газов находили из уравнения баланса печной термопары, а из системы уравнений определяли тепловые потоки и расход топлива. Критерием окончания расчетов служило условие шах (1- Т,-7Т!П+1) < е, (8=0,05−0,1 °С), Где ¡—номер пространственного, а пвременного узла сетки.

Ниже приведены результаты расчетов для печи Обуховского завода.

Расчеты для печей другого типа дают аналогичные результаты.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

.

Настоящая диссертация является обобщением цикла работ по исследованию энергетических процессов в камерных печах, проведенных автором1 в период с 1973 по 2002 год в Санкт — Петербургском государственном техническом университете. В1 качестве инструмента исследований выбран метод математического моделирования, позволяющий определить влияние основных закономерностей процессов перераспределения энергии в системе печь — нагреваемое изделие с минимальными затратами средств.

Разработанная математическая модель позволяет рассчитать температурные поля в нагреваемых изделиях и кладке печи, а также затраты ' I энергии, необходимой для создания соответствующих тепловых состояний, исходя из самых общих характеристик явления. Основными исходными данными для проведения расчетов являются расход топлива и его теплотворная способность, температура воздуха, г" из «рекуператора, геометрические характеристики печи и садки, а также теплофизические свойства материалов. Модель также позволяет рассчитать длительность охлаждения различных садок на воздухе.

I 1.

При созданий модели учтены следующие закономерности энергетических процессов в камерных печах:

— температурное поле газов в рабочем пространстве печи является нестационарным и неоднородным;

— кладка аккумулирует тепловую энергию и работает в нестационарном режимеI.

— распределение теплового потока по поверхности изделий носит.

I 1 несимметричный характер-, —.

-" нагреваемые изделия обладают различными геометрическими формами и теплофизическими свойствамиI ' «. 1.

— на поверхности металла образуется слой окисла, который влияет на теплопередачу к внутренним слоям изделия;

-, излучение газов является селективным;

— садки могут иметь различную конфигурацию, которая изменяется с.

1 • извлечением отдельных слитков для проведения ковки. Для решения задачи лучистого теплообмена в рабочем пространстве печи разработан ме^од селективных обобщенных угловых коэффициентов. Суть его состоит в том,| что селективность излучения и поглощения газов С02 и Н20, которые образуются в результате сгорания углеводородных топлив, учитывается На стадии определения коэффициентов матрицы системы зоцэльных уравнений. Специально проведенное сравнение точности расчетов по серой, селективно серой и модели селективных угловых коэффициентов позволили сделать вывод о том, что предложенный метод обладает достаточной для инженерной практики точностью. Последнее обстоятельство позволяет существенным образом снизить объем вычислительной работы при расчетах I внешнего теплообмена на каждом временном шаге.

Разработана методика вычисления обобщенных угловых коэффициентов с учетом1 реальней геометрии печи и садки, изменения температуры и других теплофизическцх параметров газовой среды, которая позволила существенно сократить объем вычислительной работы по заполнению матрицы угловых.

1, коэффициентов.

С помощью' разработанной математической модели выполнены расчеты I процессов перераспределения энергии в камерных печах.

Исследованйе влияния неравномерности распределения теплового потока пО поверхности нагреваемых изделий на время прогрева показало, что без учета этой неравномерности ошибки в определении длительности нагрева могут составить 20 — 30%.

Сравнение результатов расчетов по модели и экспериментальных данных, полученных на'! крупнейших машиностроительных заводах страны рядом авторов, позволяет оценить погрешность в определении температуры центра i изделий как не превосходящую 2%, поверхности — 10%, неравномерности температуры по поверхности — 10%. i * Численно — аналитическое исследование погрешностей модели показало, что ойшбки в задании теплофизических свойств существенно влияют на точность расчетов. Так, относительная погрешность в задании, а и Л в 15% приводит к 15% ошибке в определении времени прогрева.

Решение задачи теплопроводности в областях сложной геометрической I формы выполнено с помощью специально разработанного метода тепловых балансов. Он состоит в том, что при дискретизации области, в которой ищется решение уравцения теплопроводности, используют треугольные, а не прямо) Ьгольные сетки. При этом существенно упрощается задача определения тепловых потоков на границе области. Получены оценки погрешности i, аппроксимации, показана сходимость метода.

Метод применен для расчета температурных полей в слитках шести — и восьмигранной формы. Расчеты показали, что относительная погрешность в определении неравномерности температуры по поверхности при замене шестигранного, слитка цилиндрическим не превышает 2%.

Исследование внешнего тёплообмена показало, что качество нагрева, i которое определяется неравномерностью теплового потока по поверхности нагреваемых изделий, наиболее существенным образом зависит от геометрических характеристик печи" ' и садки. Рациональное размещение м изделий на поде печи приводит к сокращению длительности нагрева и расхода энергии.

По результатам расчетного исследования температурных полей в слитках, нагреваемых перед ковкой, построены номограммы, позволяющие определить общее время нагрева и длительность выдержки при постоянной температуре печи для различных садок, марок сталей, начального теплового состояния печи и садки и тепловой мощности печи. Сравнение длительностей нагрева, определённое rio номограммам, с экспериментальными данными для нагревательных печей крупнейших машиностроительных заводов! страны позволяет оценить точность номограмм в 5%.

Разработана и протестирована модель охлаждения, садок из плит и цилиндров на выдвинутой подине при предварительной термической обработке. На основе расчетных данных построены номограммы, дозволяющие определить время охлаящения различных садок. ,.

Разработанная модель нагрева изделий в электрической печи применена I для расчета нагрева кругл^о зеркала. По результатам, расчетов построейы изотермы, характеризующие «перепады температуры в различных точках изделия. Определена зависимость максимального перепада в теле От внутренних размеров печи, Результатом расчетов стали рекомендации по рациональному размещению изделия в печи и выбора скорости нагрева.

Проведено исследование затрат энергии, которое требуется для создания необходимых тепловых состояний в кладке печи и нагреваемых изделиях. I.

Результаты расчетов представлены в, виде графиков и таблиц зависимости расхода энергии от длительности протекания процесса, начального теплового состояния печи и садки, мощности печи. Полученные данные позволяют оценить количество топлива или электрической энергии, потребляемое печами в различных режимах. В частности получено, что при, работе в О’бычнОм режиме нагрева слитков в печи рациональйо используется менее 40 — 45%, 1 I потребленной энергии. Последнее обстоятельство говорит о том, что имеются резервы для снижения энергоемкости производства поковок. В первую очередь эти резервы могут быть реализованы путем более рационального {размещения.

11 ' изделий на поде печи и улучшения оперативного управления работой печных агрегатов как единого комплекса.. 1.

Результаты расчетных исследований, приведенные в настоящей диссертации, рекомендованы для использования на заводах тяжелого машиностроения при определении рациональных способов нагрева изделий в камерных печах. 1.

Г'.

I 1 к «» Следует заметить, что расчетные методы исследования энергетических процессов, развитые в настоящей работе, нашли успешное применение и в других областях знаний, в частности, для расчетов гидродинамики и теплообмена в ядерных энергетических установках [175]. Не менее важным приложением расчетных методов стал анализ теплообмена в коже теплокровных животных и человека [176]. Эти исследования имеют существенное значение для создания специализированной одежды, пригодной 1 для работы в экстремальных условиях. Г I.

I 1 I I I.

I — ' • - Г.

I 1.

I ' ' я «м '¦ I.

СПИСОК ОСНОВНЫХ ОБОЗНАЧЕНИЙ И СОКРАЩЕНИЙ 1.

Пространственно — временные переменные.

• I х, у, г — декартовы координаты- < - время, секАл, А/ - шаги сетки по.

1 г. координате и времениЬ, I, Ь — длина, ллг, К — радиус, мв — площадь, м2- V — объем, м — и, V — компоненты скорости, м / сек- (р,&- - угол, радп — нормаль.

Индексы: В — поверхностьС — центрЕ — окружающая среда. ,.

Термодинамические переменные.

I :

Т — температура, Кс — удельная теплоемкость, Дж / (кг К) — р — плотность, кг / м3- р — давление, Н / м2- Л — коэффициент теплопроводности, Вт / (м К) — I, а = - коэффициент температуропроводности, м2 / сека «с р I коэффициент теплоотдачи,.

Вт / (м2 К) — 9 — тепловой поток, Втя плотность теплового потока, Вт / м-2″, (c)" - внутренняя энергия, Дж- /л -" ' коэффициент вязкости, Н сек / м2., Безразмерные критерии.

Вг = «критерий БиоРо = - критерий Фурье.

Теплообмен излучением.

Л — длина волны, мсо — волновое число, м 1- а — коэффициент поглощения, м-1- С ,=3.74 10″ 16, Вт/м2- С 2 =1,4387 10−2, м Ксг0 = 5,67 I.

Я 9 1 4.

10 Вт / (м ! К) — а — поглощательная способностьг — отражательная '', способность-? -1 степень черноты- /0А — спектральная интенсивность излучения абсолютно черного тела.

Г*1* ч }.

V ш п «1.

1. Охрименко Я. М., Недосекин JI.H. и др. Ковка с предварительным подстуживанием поверхности слитка. // Кузнечно-штамповочное производств^, 1965, № 12, с.3−5.

2. Охрименко Я. М., Тюрин В. А. Теория процессов ковки. М.: Высшая школа, 1977. S.

3. Астахов Mtr., Панченко В. И., Трухин И. Г. Температурное поле и сопротивление деформации при ступенчатом нагружении на пластомере. // Известия ВУЗов. Черная металлургия, «1976, № 5, с. 92 95.1.**.

4. Прозоров Л. В., Немзер Г. Г. и др. Сравнйтельный анализ существующих1режимов нагрева крупных стальных слитков перед ковкой. // Кузнечно Iштамповочное производство, 1976, № 5, с. 36 39.1 ,.

5. Тайц Н. Ю. Технология нагрева стали. М.: Издательство литературы по черной и цветной металлургии, 1962.

6. Карслоу Г., Егер Д. Теплопроводность твёрдых тел. / Пер. с англ. М.: Наука, 1964.

7. Золотухин Н-Н. Нагрев и охлаждение металла. М.: Машиностроение, 1973.

8. Видин Ю. В. Расчет нагрева стальных слитков при переменной температуре печи. // Кузнечно штамповочное производство, 1968, с. 35 — 38.

9. Постольник Ю. С. Радиационный нагрев тел простой формы. // Известияг&trade-*.

10. ВУЗ. Черная металлургия, 1968, № 4, с. 152 158.MI.

11. Известия ВУЗ. Черная металлургия, 1968, № 10, с.155 160. П. Коздоба JI.A. Методы решения нелинейных задач теплопроводности. М.: Наука, 1975.

12. Коздоба JI.A. Решение нелинейных задач теплопроводности. Киев.: Наукова думка, 1976.

13. Qraqdall S.H. Engineering Analysis. Мс Grew Hill, 1956. 1.

14. Biot М.А. Variational principles in transfer. Clarandon Press. 1970.

15. Мучник Г. Ф. Рубашов И.Б. Методы теории теплообмена. М.: Высшая школа, 1970.

16. Turner M.J., Clough R.W., Martin Н.С., Торр L.J. Stiffness and deflection analysis of complex structures. // J. Aeronaut Sci., 23,1956, p. 805 824.

17. Hurti W. Dynamic analysis of structural systems using component modes. // JAIAA, 1968! Jun, 6.

18. Gallagher R.H., Mallet R.H. Efficient solution processes for finite elementanalysis of transfer heat conduction. //" Bell Aerosystems, Buffalo, 1969.

19. Goodman Т.к. The heat balance integral and its application to problems involving a change of phase. // Trans ASME, 1958, v.80, 2, p. 335.

20. Goodman T: R. The heating of slabs with arbitrary heat inputs. // J. of the aerospace Sci. 1959, v.26, 3, 187.

21. Goo|dman T.R., Shea I.I. The melting of finite slabs. // J. Appl. Mech., 1960, v. 27. P. 16. 1.

22. Гудмен Т. Применение интегральных методов в нелинейных задачах1.| Sнестационарного теплообмена. В сб. Проблемы тепломассообмена. М.: Атомиздат, 1'967.

23. Бакалеев г В.П. О возможности решения нелинейных задачтеплопроводности. // Инженернофизический журнал, 1961, т.4, № 10, с. 119 k «- 124.

24. Вейник А. И. Приближенный расчет процессов теплопроводности. M.-JI.: Госэнергоиздат, 1959.2 8. Лыков А. В. Некоторые аналитические методы решения задач нестационарной теплопроводности (краткий обзор). // Изв. АН СССР, 1.*.

25. Энергетика и транспорт, 1969, № 2,3.

26. Айзен A.M., Заславская Н. Г., Ямпольский Н. Г. К вопросу применениятеории возмущений при регНёнии трехмерных нелинейных задач tтеплопроводности. // Теплофизика высоких температур, 1970, т.8, № 6, 1249 ¦ 1255., !

27. Ling F.F.j Rise I.S. Surface temperature with temperature dependent thermal properties. // ASLE Trans., 1966, v.3, 2, 195.

28. Wefstphal K.D. Series solution of freezing problem with the fixed surface radiating into a medium of arbitral^ varying temperature. // Int. J. Heat and Mass Transfer, 1967, v.10,2,186.

29. Лыков А.В.1 Теория теплопроводности. М.: Издат. технико теоретич. лит., 1952. 1.

30. Лыков А. В,. Тепломассообмен. М.: Энергия, 1978.

31. Морс Ф. М., Фембах Г. Методы теоретической физики. / Пер. с англ. Т. 1,2. М.:И.Л., 1958.

32. Бахарева И. Ф. О вариационных принципах неравновесной термодинамики. // Инженерно физический журнал, 1971, т. XX, № 6,с. 1105−1109.

33. Воскресенский К. Д., Турилина Е. С. О применении вариационных методов для расчета процесса теплопроводности. // Теплоэнергетика, 1964, № 1, с. 82 -86. 1.

34. Вуянович, Штраус. Решение задачи теплопроводности с нелинейными1 '(граничными 1 условиями с помощью вариационного принципа. // Ракетная техника и космонавтика, 1971, № 2, с. 190.

35. Кищаг I.J. An extended variational formulation of the non linear heat and mass transfer in a prows medium. // Int., J. Heat and Mass transfer, 1971, v.14, 11,1959.

36. Андреев Ю. Н. О приближенном решении задачи нагрева стали с минимальным обезуглероживанием. // Инженерно физический журнал, 1968, т. XY, № 2, с. 280 -285.

37. Бурка A.JI. Несимметричный лучисто конвективный прогрев неограниченной пластины. // Ж. Прикл. Механики и Технич. Физики, 1966, № 2, с. 126−131.

38. Видин Ю. В. Расчет конвективно-радиационного нагрева массивных тел. // Инженерно физический журнал, 1969, т. XYI, № 6, с. 1119 -1125.

39. Jang К.Т. Calculation of unsteady heat conduction in single layer and composite finite slabs with and without property variation by an improved integral // Int. Developments, Heat transfer, 1961, 1, 18.

40. Kirchoff. Vorlesungen uber die Theorie der Warme, 1969.

41. Бакстер. Продолжительность расплавления плит и цилиндров. //Теплопередача, 1962, № 4, с. 55 58.

42. Strom M.L. Heat conduction in simple metals. // J. Appl. Phys., 1951, v. 22, No 7, 940.

43. Коул Дж. Методы возмущений в прикладной математике. / Пер. с англ. М.: Мир, 1972.

44. Коздоба JI.A., Чумаков В. А. Применение метода малого параметра при решении квазилинейных задач нестационарной теплопроводности с существенными возмущениями. // Теплофизика высоких температур, 1971, т. IX, № 3, с. 557−562.

45. Молмут Н., Касчин Д., Мюллер X. Асимптотические и численные решения для нелинейной теплопроводности в излучающих тепловых экранах. // Теплопередача, 1970, № 2, 57 60.-Л.

46. Mueller H.F., Malmuth N.D. Temperature distribution in radiating heat shields by the method of singular perturbations. // Int. J. Heat and Mass Transfer., 1965, v.8, 915.*.