Разработка методов комплексного проектирования размещения кустов скважин и установок подготовки газа
![Диссертация: Разработка методов комплексного проектирования размещения кустов скважин и установок подготовки газа](https://niscu.ru/work/3203197/cover.png)
Сравнение полученного варианта с вариантом разработки и обустройства Ханчейского ГКМ, сформированного экспертами, позволяет отметить, что варианты обладают близкими значениями основных технологических показателей эффективности процессов разработки и эксплуатации газовых залежей (незначительное превосходство экспертного варианта). Таким образом, проведенные расчеты позволяют сделать вывод… Читать ещё >
Содержание
- 1. ПРЕДМЕТ ИССЛЕДОВАНИЯ, ОБОСНОВАНИЕ ЦЕЛИ И ПОСТАНОВКА ЗАДАЧ ИССЛЕДОВАНИЯ
- 1. 1. Краткая характеристика процесса проектирования разработки газовых месторождений
- 1. 2. Основные принципы размещения технологических объектов
- 1. 2. 1. Размещение эксплуатационных газовых скважин
- 1. 2. 2. Размещение кустовых площадок (кустование)
- 1. 2. 3. Размещение объектов подготовки
- 1. 3. Проектирование разработки залежей газа на основе постоянно-действующих геолого-технологических моделей
- 1. 4. Постановка задач автоматизированного формирования вариантов размещения технологических объектов
- 1. 4. 1. Постановка и математическая формулировка задачи размещения добывающих скважин
- 1. 4. 2. Постановка и математическая формулировка задачи размещения кустовых площадок и распределение скважин по кустам
- 1. 4. 3. Постановка и математическая формулировка задачи размещения УКПГ
- 2. 1. Применение метода анализа иерархий для расчета исходных параметров модели размещения скважин
- 2. 2. Алгоритм решения задачи размещения скважин
- 2. 3. Алгоритм решения задачи размещения кустовых площадок и распределения скважин по кустам
- 2. 4. Алгоритмы решения задач размещения УКПГ
- 3. 1. Краткая характеристика исследуемого объекта разработки
- 3. 2. Теоретические основы трехмерного газогидродинамического моделирования
- 3. 3. Основные этапы создания газогидродинамической модели 77 Ханчейского ГКМ
- 3. 4. Применение алгоритмов автоматизированного размещения технологических объектов при проектировании разработки Ханчейского ГКМ
- 3. 4. 1. Размещение скважин
- 3. 4. 2. Размещение кустовых площадок и распределение 99 скважин по кустам
- 3. 4. 3. Размещение УКПГ 101 3.5. Сравнение сформированного варианта разработки и обустройства Ханчейского месторождения с экспертным вариантом
Разработка методов комплексного проектирования размещения кустов скважин и установок подготовки газа (реферат, курсовая, диплом, контрольная)
В настоящей работе объектом исследования является разработка алгоритмов автоматизированного формирования рациональных вариантов размещения скважин, кустовых площадок (при кустовом размещении скважин) на газовых (газоконденсатных) залежах и объектов промысловой подготовки газа. Такие алгоритмы могут являться частью математического обеспечения систем автоматизированного проектирования разработки и обустройства месторождений природного газа. Одним из основных путей повышения качества проектных вариантов являются обеспечение тесного взаимодействия моделей фильтрации и оптимизации, учет данных различного характера (измеряемых природных факторов, рассчитываемых технологических параметров и технико-экономических показателей, экспертных оценок). Именно на реализацию этого направления предлагается акцентировать исследования, представленные в данной работе.
Как известно, целью проектирования процессов освоения нефтяных и газовых месторождений являются формирование и выбор вариантов их разработки, обеспечивающих приемлемые значения технико-экономических показателей эффективности эксплуатации залежей. Одним из направлений, ориентированных на достижение этой цели, является внедрение средств автоматизированного проектирования, позволяющих расширить возможности проектировщиков за счет привлечения строгих математических методов, реализованных в виде программных комплексов, основным назначением которых является имитация поведения сложных пластовых систем при различных управляющих воздействиях и технико-экономическая оценка эффективности таких воздействий. Причем потребность в таких математических и программных средствах поддержки принимаемых проектных решений возрастает с каждым годом в связи с тем, что тенденция увеличения доли запасов углеводородного сырья, относимых к трудноизвлекаемым, сохранится не только на ближайшую перспективу, но и в будущем. Уже в настоящее время половина запасов углеводородного сырья относится к трудноизвлекаемым.
К месторождениям с трудноизвлекаемыми запасами нефти и газа относятся месторождения углеводородов, характеризующиеся сложным геологическим строением, большой степенью неоднородности и значительной глубиной залегания продуктивных пластов, неблагоприятными физико-химическими свойствами пластовых флюидов, сложными термобарическими условиями.
При проектировании таких месторождений приходится формировать значительное число исходных проектных вариантов, из которых впоследствии выбирается окончательный вариант. Поэтому в таких случаях требуется дополнять знания, опыт и интуицию проектировщиков большим объемом геолого-промысловой информации и значительным объемом расчетных данных, что с необходимостью влечет применение средств автоматизированного проектирования. Т.к. поиск рационального размещения технологических объектов (скважин, кустовых площадок, установок комплексной подготовки газа), распределения скважин по кустам относится к числу основных задач проектирования разработки и обустройства месторождений газа, то все отмеченные выше обстоятельства, прежде всего, касаются формализованного решения этих задач, что предопределяет актуальность данной работы.
Следует также отметить, что особенностью разработки и обустройства месторождений природного газа является то, что именно добываемый газ является основным «носителем» энергии, необходимой для его продвижения от пласта к головным сооружениям магистрального транспорта. Поэтому возрастает значение согласованного решения задач разработки и обустройства залежей газа, на что ориентированы предлагаемые модели и алгоритмы.
С учетом необходимости преодоления отмеченных выше проблем целью настоящих исследований является разработка автоматизированных процедур формирования схем расстановки скважин и распределения скважин по кустам, размещения кустовых площадок и установок комплексной подготовки газа (УКПГ), направленных на обеспечение высоких значений технико-экономических показателей эффективности разработки залежей природного газа.
Для достижения поставленной цели предлагается решить следующие основные задачи:
1) проанализировать существующие средства автоматизированного формирования схем размещения скважин, кустовых площадок, УКПГ и распределения скважин по кустам на месторождениях нефти и газа;
2) исследовать математические модели выбора рациональных схем размещения скважин на газовых залежах, и их модификация;
3) разработать процедуры формирования исходной информации для решения задачи размещения скважин и обоснование алгоритмов её решения;
4) поставить и математически сформулировать задачи оптимального размещения кустовых площадок и распределения скважин по кустам, размещения УКПГ;
5) разработать алгоритмы решения задач размещения кустовых площадок, УКПГ и распределения скважин по кустам;
6) провести апробацию предлагаемых моделей, алгоритмов и их программной реализации на примере проектирования разработки реальных объектов добычи газа.
Таким образом, на защиту выносятся следующие основные положения и результаты:
1) комплекс моделей и алгоритмов для автоматизированного формирования схем размещения добывающих скважин, кустовых площадок, УКПГ, распределения скважин по кустам;
2) результаты численного исследования и апробации предлагаемых моделей и алгоритмов при их использовании для проектирования разработки реальных объектов добычи газа.
Исследования, представленные в настоящей диссертации базируются на трудах видных российских и зарубежных специалистов таких, как X. Азиз [1], С. Н. Закиров [28], Г. А. Зотов [33], Ю. П. Коротаев [37], Г. Б. Кричлоу [40], В. Н. Кулибанов [6], М.В. Мееров[64], Р. В. Сенюков[57], В. В. Скворцов [60], В. Р. Хачатуров [66], А. Х. Шахвердиев [67].
Основные результаты диссертации были опубликованы в работах [24, 25, 26, 42, 52, 62, 73] и представлены на VI-й Всероссийской конференции молодых ученых, специалистов и студентов «Новые технологии в газовой промышленности» (Москва, 2005), VIII-й Всероссийской конференции молодых ученых, специалистов и студентов «Новые технологии в газовой промышленности» (Москва, 2009), Международных конференциях «WGRR-10» (Москва, 2010), «12th European Conference on the Mathematics of Oil Recovery» (Оксфорд, 2010), IX-й Всероссийской конференции молодых ученых, специалистов и студентов «Новые технологии в газовой промышленности» (Москва, 2011).
Диссертация выполнялась на кафедре Разработки и эксплуатации газовых и газоконденсатных месторождений РГУ нефти и газа имени И. М. Губкина под руководством д.т.н., проф. А. И. Ермолаева, которому автор выражает искреннюю благодарность. Автор также выражает свою признательность коллективу кафедры за внимание и поддержку, проявленные к данной работе.
Выводы по разделу 3.
1. С помощью гидродинамического симулятора и учетом геолого-промысловых данных выполнено построение гидродинамической модели Ханчейского ГКМ, что позволило оснастить необходимой информацией для автоматизированного формирования варианта разработки и обустройства этого месторождения.
2. С помощью предлагаемого подхода к комплексному решению задач размещения скважин, размещения кустовых площадок и УКПГ и распределения скважин по кустам сформирован вариант разработки и обустройства пластов Ханчейского ГКМ.
3. Сравнение полученного варианта с вариантом разработки и обустройства Ханчейского ГКМ, сформированного экспертами, позволяет отметить, что варианты обладают близкими значениями основных технологических показателей эффективности процессов разработки и эксплуатации газовых залежей (незначительное превосходство экспертного варианта). Таким образом, проведенные расчеты позволяют сделать вывод о работоспособности предлагаемого подхода к автоматизации процедур формирования вариантов разработки и обустройства реальных объектов добычи газа.
ЗАКЛЮЧЕНИЕ
.
Основные научные результаты выполненных исследований могут быть сформулированы в виде следующих выводов.
1. Предложены процедуры формализации эвристических правил рационального размещения скважин на газовых залежах, проверенных многолетней практикой разработки залежей углеводородов. Процедуры основаны на методе анализа иерархий, относящегося к методам многокритериального анализа. Это позволяет проводить оценку эффективности той или иной схемы размещения скважин по нескольким показателям, включающим природные, технологические и технико-экономические характеристики. С учетом особенностей конкретной залежи перечень характеристик может быть дополнен и изменен. В отличие от существующих алгоритмов аналогичного назначения, процедуры дают возможность сформировать критерий оптимальности, при использовании которого нет необходимости в проведении расчетов на гидродинамическом симуляторе при каждом изменении координат скважин в процессе оптимизации. Тем самым резко сокращается время, необходимое для поиска оптимальной схемы размещения скважин.
2. Разработана модификация метода ветвей и границ для решения задачи размещения скважин, учитывающая специфику задачи (блочный характер ограничений, наложенных на булевы переменные). Это позволяет не прибегать на каждой итерации поиска оптимального решения к алгоритмам линейного программирования, что также облегчает решение задачи.
3. Предложен алгоритм согласованного решения задачи размещения кустовых площадок и распределения скважин по кустам по критерию стоимости скважин и обустройства газового промысла. Алгоритм за конечное число итерации позволяет получить допустимое решение задачи и проверить полученное решение на оптимальность.
4. Предложены постановки задач размещения УКПГ, учитывающие потери давления во внутрипромысловой газосборной сети. Показано, что задача размещения одной УКПГ может быть сведена к перебору всех допустимых решений, а для решения задачи размещения нескольких УКПГ предлагается её преобразование к модели линейного целочисленного программирования, что позволяет для решения преобразованной задачи применить известные алгоритмы дискретной оптимизации.
Практическая ценность работы заключается в следующем.
1. Разработанные модели и алгоритмы предназначены для решения взаимосвязанных задач, начиная с расстановки скважин на газоносной площади, и, заканчивая размещением УКПГ. Тем самым реализуется принцип единого (комплексного) подхода к проектированию систем разработки и обустройства месторождений природного газа. Это, в конечном счете, повышает степень обоснованности принимаемых проектных решений.
2. Разработанные модели и алгоритмы, как средства автоматизированного формирования схем размещения скважин, кустовых площадок, УКПГ и распределения скважин по кустам на газовом промысле позволяют при фиксированных временных сроках, выделяемых на проведение проектных работ, подвергнуть анализу большее число допустимых вариантов разработки залежей. Это также способствует повышению эффективности проектирования.
3. Предлагаемые модели и алгоритмы оптимизации, реализованные в виде программного комплекса, можно рассматривать в качестве средств автоматизированной генерации предварительных вариантов разработки и обустройства, которые могут быть уточнены специалистами-экспертами.
4. Проведенное численное исследование предлагаемого подхода и его апробация на примере Ханчейского ГКМ показало возможность его использования при проектировании разработки и обустройства реальных объектов добычи газа.
Список литературы
- Азиз X., Сеттари Э. Математическое моделирование пластовых систем. -М.: Недра, 1982. 407 с.
- Айда-заде K.P., Багиров А. Г. О задаче размещения нефтяных скважин и управления их дебитами.// Автоматика и телемеханика, № 1, 2006, с. 5262.
- Алиев З.С., Бондаренко В. В. Руководство по проектированию разработки газовых и газонефтяных месторождений. г. Печора: Печорское время, 2002. — 894 с.
- Андреев О.Ф., Бузинов С. Н., и др. Освоение газовых месторождений Крайнего Севера. М.: ВНИИГАЗ, 1975. — 213 с.
- Ахметзянов A.B., Кулибанов В. Н. К проблеме оптимального управления разработкой нефтяных месторождений // Автоматика и телемеханика. -1998.-№ 4.-с. 5- 13
- Басниев К.С. Новый этап в развитии фундаментальных научных основ разработки месторождений углеводородов. / Сб. Разработка нефтяных и нефтегазовых месторождений. Состояние, проблемы и пути их решения. М.: ВНИИОЭНГ, 1996. — с. 49−53.
- Вопросы автоматизации решения задач фильтрации на ЭВМ. / Ляшко И. И., Сергиенко И. В., Мистецкий Г. Е., Скопецкий В. В. Киев: Наукова думка, 1981.-296 с.
- Вяхирев Р.И., Коротаев Ю. П. Теория и опыт разработки месторождений природных газов. М.: Недра, 1999. — 412 с.
- Гиматудинов Ш. К., Борисов Ю. П. Справочное руководство по проектированию разработки и эксплуатации нефтяных месторождении. -М.: Недра, 1983.-463 с.
- Гриценко А.И., Истомин В. А., Кульков А. Н., Сулейманов P.C. Сбор и промысловая подготовка газа на северных месторождениях России". -М.: ОАО «Издательство Недра, 1989. 473 с.
- Дзюба В.И. Гидродинамическое моделирование разработки месторождений углеводородов. Проблемы и перспективы // Нефтяное хозяйство. 2007. -№ 10. — С. 78−81.
- Дмитриевский С.А., Юфин П. А., Зайцев И. Ю. и др. Постоянно действующие геолого-математические модели месторождений природных углеводородов. / Сб. Фундаментальный базис новых технологий нефтяной и газовой промышленности. М.: Наука, 2000. — с. 245−252
- Дятлов ВА., Беляев А. И., Коротаев А. Ф. и др. Модели управления трудовыми ресурсами. М.: Изд-во «Нефть и газ», 1999. — 192 с.
- Евстафьев И.Л., Алхимов Р. Г., Голиченко Е. Ю., Семенов A.M.
- Оптимизация схемы размещения скважин на начальной стадии разработки Северо-Каменномысского месторождения.// Газовая промышленность, 2011, № 7. с. 35−38
- Ермолаев А.И. Модели и методы оптимизации в проектировании АСУ. -М.: МИНГ им. И. М. Губкина, 1991. 38 с.
- Ермолаев А.И. Модели формирования вариантов размещения скважин на залежах нефти и газа. М.: МАКС Пресс, 2010, — 80 с.
- Ермолаев А.И., Абдикадыров Б. А. Оптимизация размещения скважин на нефтяных залежах на основе алгоритмов целочисленного программирования // Проблемы управления, 2007, № 6, с. 45−49.
- Ермолаев А.И., Абдикадыров Б. А. Формирование рациональных вариантов размещения скважин на газовой залежи // Газовая промышленность, 2008, № 5, с.52−55.
- Ермолаев А.И., Ибрагимов И. И. Модели рационального размещения скважин при разработке газовых и газоконденсатных месторождений // Труды Института проблем управления им. В. А. Трапезникова РАН. Том XXVII, 2006.-с. 118−123.
- Ермолаев А.И., Кувичко A.M., Соловьев В. В. Модели формирования фонда нагнетательных скважин на нефтяных залежах. // Автоматизация, телемеханизация и связь в нефтяной промышленности, № 6, 2010, с. 6−9.
- Ермолаев С.А. Применение агрегированных моделей разработки нефтяных залежей. / Сб. тезисов докладов Межвузовской студенческой научной конференции «Нефть: наука, экология и экономика». -Альметьевск: Альметьевский нефтяной институт.- 2001. с. 19
- Закиров С.Н. Анализ проблемы «Плотность сетки скважин -нефтеотдача». М.: Грааль, 2002. — 314 с.
- Закиров С.Н. и др. Вопросы размещения скважин и анализа разработки на электронных моделях. М.: ВНИИОЭНГ, 1972. — с.67.
- Закиров С.Н. Разработка газовых, газоконденсатных и нефтегазо-конденсатных месторождений. М.: Струна, 1998. — 628 с.
- Закиров С.Н., Зотов Г. А., Маргулов Г. Д., Турниер В. Н. К оптимизации системы размещения скважин на площади газоносности // Разработка и эксплуатация газовых и газоконденсатных месторождений. Реф. сб. М.: ВНИИЭГазпром, 1972, № 2, с. 3 — 9
- Закиров С.Н., Лапук Б. Б. Проектирование и разработка газовых месторождений. М.: Недра, 1974. — 376 с.
- Зотов Г. А. Продуктивность и добывные возможности куста газовых скважин. / Сб. Вопросы методологии и новых технологий разработки месторождений природного газа. Часть III. М.: ВНИИГАЗ, 1998. -с.116−134
- Каневская Р.Д. Математическое моделирование гидродинамических процессов разработки месторождений углеводородов. Москва-Ижевск: Институт компьютерных исследований. — 2003. — 128 с.
- Коротаев Ю.П., Сенюков Р. В. Методы оптимизации и их применение в задачах нефтяной и газовой промышленности. М.: МИНХ и ГП им. И. М. Губкина, 1976. — 59 с.
- Коротаев Ю.П., Умрихин Н. Б. Разработка методов оптимизации размещения эксплутационных скважин. Разработка и эксплуатация газовых и газоконденсатных месторождений.// Реф. сб. ВНИИЭГазпром, 1975, № 9, с.32−35.
- Краснова Т.П., Телков А. П. Расчет оптимального местоположения и дебита горизонтальной скважины, дренирующей нефтегазовую залежь с подошвенной водой. / Сб. Геология, геофизика и разработка нефтяных месторождений. 1997. — № 6. — с. 34 — 39
- Кричлоу Г. Б. Современная разработка нефтяных месторождений -проблемы моделирования. М.: Недра, 1979. — 303 с.
- Лапук Б.Б. Теоретические основы разработки газовых месторождений. -М.: Гостоптехиздат, 1948. 347 с.
- Ларионов А. С., Соловьев В. В. Применение генетического алгоритма для поиска оптимального расположения ствола скважины в пласте. // Сб. тезисов VI-й конференции «Новые технологии в газовой промышленности», Москва 27−30 сентября 2005 г.
- Ларионов A.C. Разработка методики и прикладных средств для оптимизации и контроля размещения скважин в нефтегазовых пластах: Дисс. канд. техн. наук: 05.13.11 М., 2005. 160 с.
- Лысенко В. Д. Адаптивная система разработки нефтяных месторождений./ Сб. Разработка нефтяных и нефтегазовых месторождений. Состояние, проблемы и пути их решения. М.: ВНИИОЭНГ, 1996. — с. 445 — 453.
- Лысенко В.Д. Инновационная разработка нефтяных месторождений. -М.: Недра, 2000.-516 с.
- Лэсдон JI.С. Оптимизация больших систем. М.: Наука, 1975. — 431 с.
- Максимов В.М. Новые подходы в теории разработки нефтегазовых месторождений. / Сб. Фундаментальный базис новых технологий нефтяной и газовой промышленности. М.: Наука, 2000. — с. 165−172.
- Методические указания по созданию постоянно действующих геолого-технологических моделей нефтяных и газонефтяных месторождений (Часть 2. Фильтрационные модели). М.: ОАО «ВНИИОЭНГ». — 2003. -228 с.
- Мину М. Математическое программирование. Теория и алгоритмы. М.: Наука, 1990 — 486 с.
- Михалевич B.C., Кукса А. И. Методы последовательной оптимизации. -М.: Наука, 1983.-207 с.
- Регламент по созданию постоянно действующих геолого-технологических моделей нефтяных и газонефтяных месторождений (РД 153−39.0−047−00). М.: Минтопэнерго РФ, 2000. — 89 с.
- Регламент составления проектных технологических документов на разработку нефтяных и газонефтяных месторождений (РД 153−39−796). М.: Минтопэнерго РФ, 1996. — 202 с.
- Саати Т. Принятие решений. Метод анализа иерархий. М.: Радио и связь, 1993.- 315 с.
- Сенюков Р.В. Оптимизация размещения скважин на газовых месторождениях. Разработка и эксплуатация газовых и газоконденсатных месторождений. Научно-технический обзор, М.: ВНИИЭГазпром, 1977.-23 с.
- Сенюков Р.В., Умрихин Н. Б. Вопросы оптимального размещения скважин и распределение дебитов по критерию минимума потерь пластовой энергии. М.: Газовое дело, 1972, № 9. — с.9−12.
- Сигал И.Х., Иванова А. П. Введение в прикладное дискретное программирование: модели и вычислительные алгоритмы. М.: ФИЗМАТЛИТ, 2003. — 240 с.
- Скворцов В.В. Математический эксперимент в теории разработки нефтяных месторождений. М.: Наука, 1970. — 224 с.
- Соколов А.А. Современные средства геостатистики в интегрированном моделировании газовых месторождений. М.: ИРЦ Газпром, 1999. — 35 с.
- Соловьев В.В. Модели автоматизированного размещения кустовых площадок и распределения газовых скважин по кустам// Сб. тезисов IX-й конференции «Новые технологии в газовой промышленности», Москва 4−7 октября 2011 г.
- Триус Е.Б. Задачи математического программирования транспортного типа. М.: Советское радио, 1967. — 208 с.
- Управление разработкой нефтяных месторождений. / Под ред. М. В. Меерова. М.: Недра, 1983. — 309 с.
- Хавкин А .Я. Физические аспекты многофазной фильтрации в пористой среде. М.: ВНИИОЭНГ, 1991.- 60 с.
- Хачатуров В.Р. Математические методы региональногопрограммирования. М.: Наука, 1989. — 302 с.
- Шахвердиев А.Х., Мандрик Н. Э. Оптимизация плотности сетки скважин и ее влияние на коэффициент извлечения нефти // Нефтяное хозяйство, № 12,2007.-с. 54−57.
- Швидлер М.И. Статистическая гидродинамика пористых сред. М.: Недра, 1985. — 288 с.
- Abasov М.Т., Babayev D.A., Karayeva Е.М. A system approach to the problem of drilling and developing gas fields. Appl. Comput. Meth. Miner. Ind. Proc. 14th Symp. 1976.- New York, N. Y. — 1977. — p. 740 — 745
- Badru O. «Well placement optimization using the quality map approach». A report in partial fulfillment of the requirements for the degree of Master of Science. Stanford University. 2003.
- Cullik A.S., Navayanan K., Gorell S. Optimal field development planning of well locations with reservoir uncertainty // paper SPE 96 986 presented at the SPE Annual Technical Conference and Exhibition, Dallas, U.S.A., 9−12 October 2005.
- Datta-Gupta A., Vasco D.W. Production tomography merges geophysics with reservoir engineering // Oil and Gas Joural. № 4. — 2001. — p. 75 — 81
- Ermolaev A.I., Kuvichko A.M., Solovyev V.V. Formation of Set of Injectors on Oilfields. // Proceedings of the EAGE Conference ECMOR XII, 6−8 September 2010, Oxford, UK.
- Ermolaev A.I., Larionov A.S., Nifantov A.V. Efficient Well Spacing Algorithms.// Proceedings of the EAGE Conference ECMOR X. -Amsterdam, 2006.
- Guyaguler B. Optimization of well placement and assessment of uncertainty. A dissertation for the degree of doctor of philosophy. Stanford University. 2002. 137 p.
- Guyaguler B, Home R. N. Uncertainty assessment of well placement optimization. In SPE Annual Technical Conference and Exhibition, New Orleans, Louisiana, September, October 2001. SPE 71 625.
- Guyaguler, В., Home, R. N., Rogers, L, and Rosenzweig, J. J. (2002), «Optimization of Well Placement in a Gulf of Mexico Water flooding Project», SPEREE (June 2002) 229.
- Land A.H., Doig A.G. An automatic method of solving discrete programming problems // Econometrica, 1960 28, № 3, p. 497−520
- Rosenwald G.W., Green D.W. «А method for determining the optimum location of wells in reservoir using mixed-integer programming.» SPE J., 1973.
- Schlumberger GeoGuest. Справочное руководство. M., 2006.
- Wen H. Chen, Pallav Sarma «Efficient well placement optimization with gradient-based algorithms and adjoint models», Intelligent energy conference and exhibition, 25−27 February 2008, Amsterdam, The Netherlands.