Подготовка студентов к изучению специальных дисциплин в процессе обучения математике в техническом вузе

Актуальность исследования. Изменившиеся социально-экономические и политические условия актуализируют роль и значение человека в обществе как абсолютной ценности, источника прогресса, что определяет современное направление реформирования системы высшего образования. Концепция высшего технического образования предусматривает преодоление технократической односторонности и предопределяет развитие субъектно-личностных свойств специалистов, усиление фундаментальной подготовки в составе их профессиональной готовности.

На этой основе целью фундаментального математического образования студентов технических вузов становится развитие их готовности к непрерывному самообразованию и практическому применению математических знаний. Однако система математического образования инженеров на сегодняшний день в целом далека от реализации этой концепции. Для традиционного процесса обучения математике в техническом вузе характерна обособленность от специальных дисциплин, что порождает невостребованность полученных знаний на последующих этапах обучения. Причины этого состоят в том, что основные понятия и положения математических дисциплин и в научно-методической литературе, и в учебном процессе преподносятся вне связи с практикой. Студент, опираясь на такие знания, часто не может ни востребовать их, ни использовать при решении задач, при изучении общетехнических и общенаучных дисциплин.

Необходимо отметить, что в практике технических вузов в последние годы в связи с продолжающимся развитием научно-технического прогресса постоянно возрастает количество направлений и специальностей, по которым ведется подготовка специалистов. Новые государственные стандарты специальностей и направлений обязывают расширять и углублять содержание преподаваемых разделов математики для большинства технических специальностей, вводить все больше специальных и дополнительных разделов для отдельных специальностей и направлений (А. Суханов, И. Федоров). Одновременно с этим резко уменьшается количество аудиторных часов, увеличивается доля самостоятельной работы студентов в процессе обучения математике. С другой стороны, преподаватели вузов отмечают «ухудшение образовательной ситуации в средней школе» (B.C. Бабаскин, A.B. Коржуев, П.И. Самойленко), «снижение среднего уровня общей математической подготовки выпускников школ» (А.И. Середа). Требования выпускающих кафедр к математической подготовке студентов, увеличение количества различных разделов математики, изучение которых регламентировано новыми государственными стандартами, с одной стороны, и снижение числа аудиторных часов, отводимых на изучение курса при недостаточном уровне школьной математической подготовки, с другой, усиливают противоречие между необходимостью в прикладной направленности обучения математике и тенденцией ее академического преподавания в технических вузах.

Актуальность данного исследования обусловлена этим противоречием.

В научном знании вопросы по совершенствованию математического образования студентов технического вуза активно разрабатываются в научной школе Г. А. Бокаревой, где выявлены дидактические основы развития готовности к будущей профессиональной деятельности в процессе обучения математике. При этом в работах исследователей этой школы в качестве целей учебного процесса выступают: формирование потребности в профессионально ориентированных математических знаниях у студентов технического вуза (E.H. Ки-коть) — формирование профессиональных убеждений студентов технического вуза (Е.А. Мажаева) — формирование системы качеств прикладных знаний при обучении студентов математике (И.Л. Куликова) — формирование компьютерной готовности (A.M. Подрейко) — развитие интеллектуальной сферы студентов технического вуза в процессе обучения математике с применением компьютерных технологий (P.A. Жаренкова). Изучены также принципы структурирования содержания математической подготовки в техническом вузе, придающие процессу обучения профориентационную направленность (М.Ю. Бокарев).

В других научных направлениях совершенствования математической подготовки рассматриваются вопросы фундаментализации и профессионализации процесса обучения математике (И.А. Володарская, В.М. Тихомиров) — научной организации учебного процесса (С.И. Архангельский), в том числе внутри-предметные и межпредметные связи изучаемых разделов математики (В.А. Да-лингер, С. Н. Лащенова, Л.П. Кузьмина), развитие критического мышления студентов в процессе обучения математике (С.А. Горькова). Изучались факторы успешности обучения студентов математике в техническом вузе (A.B. Смирнов, М.Н. Матвеев). Проведен ряд исследований, в которых рассматривались формирование в процессе обучения математике в техническом вузе готовности к профессиональному саморазвитию (И.Г. Ильина), готовности к изучению нового материала (В.А. Раутен), готовности к профессиональной деятельности в системе дистанционного обучения математике (М.С. Чванова, М.В. Вышобокова).

Однако развитие «математической подготовки студентов к изучению специальных дисциплин» как цели процесса обучения математике в техническом вузе изучено не достаточно. Так в системе математической готовности студентов к будущей профессиональной деятельности особенности «математической подготовки студентов к изучению специальных дисциплин» как отдельной самостоятельной целостности выявлены не в полной мере.

Такое состояние изучения «математической подготовки» инженеров определило тему исследования, проблема которого состоит в следующем: каковы педагогические условия процесса развития «математической подготовки студентов к изучению специальных дисциплин».

Цель исследования: обосновать педагогические условия процесса развития «математической подготовки студентов к изучению специальных дисциплин».

Объект исследования: процесс обучения математическим дисциплинам в техническом вузе.

Предмет исследования: процесс развития «математической подготовки к изучению специальных дисциплин» при обучении математике в техническом вузе.

Гипотеза исследования: развитие «математической подготовки студентов к изучению специальных дисциплин» будет протекать более эффективно, чем в массовом опыте, если:

— «математическая подготовка студентов к изучению специальных дисциплин» будет рассматриваться как целостное свойство личности будущего инженера и как цель этого процесса;

— структура «математической подготовки студентов к изучению специальных дисциплин» определяется взаимосвязью компонентов: содержательного, процессуально-деятельностного, мотивационного и оценочного;

— содержание математических дисциплин отбирается в соответствии с его прикладной направленностью;

— поэтапное развитие процесса обеспечивают функции: прикладная значимость математики, индивидуально-процессуальная и кулыурообразующая.

Для проверки выдвинутой гипотезы были поставлены следующие задачи:

1. Выявить сущность «математической подготовки студентов к изучению специальных дисциплин».

2. Расширить традиционную систему функций обучения, включив функции, обеспечивающие развитие «математической подготовки студентов к изучению специальных дисциплин».

3. Обосновать педагогические условия процесса развития «математической подготовки студентов к изучению специальных дисциплин» при обучении математике в техническом вузе.

4. Разработать адекватную цели развития «математической подготовки студентов к изучению специальных дисциплин» диагностику поэтапного изменения ее состояний.

Методологическую базу исследования составили идеи, разрабатываемые современными философами, психологами, педагогами: системно-структурного анализа явлений (В.Г. Афанасьев, И. В. Блауберг, Э.Г. Юдин), системного анализа педагогический явлений (B.C. Ильин, Г. А. Бокарева, Ю. А. Конаржевский, В.А. Сластенин), теории целостного педагогического процесса (B.C. Ильин, В. А. Сластенин, А. И. Мищенко, Н. В. Кузьмина, В.И. Смирнов), психологические концепции по теории целостной личности и ее развития в процессе обучения (JI.C. Выготский, А. Н. Леонтьев, А. Маслоу, С Л. Рубинштейн), развивающие концепции педагогики высшей школы (С.И. Архангельский, В. А. Сластенин, O.K. Филатов, Д.В. Чернилевский), профессиональной подготовки специалиста технического вуза (С.Я. Батышев, Г. А. Бокарева, В.В. Сериков), идеи гуманизации и гуманитаризации математического образования (В.Г. Болтянский, Г. Д. Глейзер, Б. В. Гнеденко, Г. В. Дорофеев, М. Клайн, А. Пуанкаре, В.М. Тихомиров).

В исследовании применялись следующие методы, системный анализ проблемы и предмета исследования, целостный подход к исследованию педагогических явлений, изучение опыта развития математической подготовки в техническом вузе, опрос, анкетирование и монографическое изучение студентов, педагогический эксперимент.

Организация исследования. Исследование проводилось с 1996 по 2001 годы и состояло из следующих этапов.

На первом этапе (1996;1998) изучалась литература по исследуемой проблеме, анализировался опыт педагогической деятельности преподавателей дисциплин естественнонаучного цикла и специальных дисциплин, а также собственный опыт работы, осуществлялось накопление эмпирического материала. Проводился констатирующий эксперимент. В эксперименте приняло участие более 250 студентов.

На втором этапе (1998;2000) выявлялись педагогические условия развития математической подготовки студентов к изучению специальных дисциплин, разрабатывалась программа их экспериментальной проверки на уровне системы заданий, методов и организационных форм учебного процесса. Проводился формирующий эксперимент. В процессе эксперимента была произведена корректировка разработанных педагогических условий.

На третьем этапе исследования (2000;2001) проводилась обработка полученных результатов, их анализ и содержательная интерпретация, осуществлялось литературное оформление результатов теоретического и экспериментального исследования.

Базой исследования являлись судомеханический и судоводительский факультеты Балтийской государственной академии рыбопромыслового флота.

Достоверность и обоснованность результатов исследования обеспечиваются: научной методологиейопорой на современные достижения педагогической наукиприменением комплекса взаимодополняющих методов исследованиясочетанием качественного и количественного анализа эмпирических данныхположительными результатами исследования.

Научная новизна и теоретическая значимость исследования. Изучена сущность понятия «математическая подготовка студентов к изучению специальных дисциплин», которая рассматривается как целостное свойство личности и элемент математической готовности к профессиональной деятельности. Обоснованы педагогические условия развития «математической подготовки студентов к изучению специальных дисциплин», включающие: обоснование целей процесса обучения в виде «математической подготовки студентов к изучению специальных дисциплин" — прикладные и процессуальные функциипрофориентированную направленность содержанияусловия отбора методов и форм обучениядиагностические методы динамики состояний «математической подготовки студентов к изучению специальных дисциплин».

Практическая значимость выполненного исследования состоит в том, что предложены рекомендации для отбора системы методов, форм и средств развития «математической подготовки студентов к изучению специальных дисциплин" — разработана система заданий, являющаяся инструментом диагностики динамики этого процессапредложенная классификация диагностических и контрольных работ, целевые установки и формы подведения итогов, а также нормативы оценок проверочных работ выступают как средство расширения функций контроляразработаны частные и общий показатели оценки уровня развития «математической подготовки студентов к изучению специальных дисциплин».

На защиту выносятся следующие положения:

1. «Математическая подготовка студентов к изучению специальных дисциплин» есть целостное, способное к изменению и развитию психическое свойство личности, которое характеризуется владением математическими знаниями, умениями, навыками для системного усвоения знаний общетехнических и специальных дисциплин, исследования их прикладных аспектов, а также развитыми личностными свойствами и профессионально значимыми ориен-тациями. Структура «математической подготовки студентов к изучению специальных дисциплин» представляет собой систему взаимосвязанных компонентов: содержательного, процессуально-деятелъностного, мотивационного и оценочного.

2. Развитие «математической подготовки студентов к изучению специальных дисциплин» обеспечивается единством функций: прикладной значимости математики, индивидуально-процессуальной и культурообразующей.

3. Процесс обучения математике, реализующий развитие «математической подготовки студентов к изучению специальных дисциплин» включает целевой (система педагогических целей), содержательный (условия структурирования содержания учебного предмета), процессуальный (методы усвоения знаний), результативно-диагностический (критерии оценки уровня «математической подготовки студентов к изучению специальных дисциплин») и организационный (формы групповой дискуссии, разбор практических ситуаций, анализ ситуаций выбора оптимального решения задачи с точки зрения оценочного выбора) компоненты.

Апробация работы. Основные положения и результаты исследования обсуждались на научно-технической конференции аспирантов и соискателей БГА РФ (Калининград, 1997), на второй, третьей и четвертой отраслевых межвузовских научно-технических конференциях аспирантов и соискателей (Калининград, 1998; Калининград, 1999; Калининград, 2000).

Внедрение результатов исследования осуществлялось в практике работы при обучении студентов первых и вторых курсов дисциплинам математического цикла в Балтийской государственной академии рыбопромыслового флота в 1996;2001 годах.

Структура диссертации. Диссертация состоит из введения, двух глав, выводам по главам, заключения, списка литературы, приложений.

Выводы по второй главе.

1. Развитие «математической подготовки студентов к изучению специальных дисциплин» есть целостный педагогический процесс, в состав которого входят следующие компоненты: целевой, содержательный, процессуальный, организационный, результативно-диагностический. Компоненты исследуемого процесса рассмотрены как педагогические условия, способствующие эффективности развития «математической подготовки студентов к изучению специальных дисциплин».

Целевой компонент исследуемого процесса включает в себя систему целей, которая разработана на основе следующих положений: понятие цели в педагогики, иерархическое структурирование системы целей (конечная цель, промежуточная цель и текущие цели — задачи, реализуемые в определенных условиях), сущность и уровни «математической подготовки студентов к изучению специальных дисциплин».

В ходе исследования было установлено, что наиболее эффективно процесс обучения воздействует на развитие «математической подготовки студентов к изучению специальных дисциплин», если в нем реализуется единство функций: прикладной значимости математики, индивидуально-процессуальной и культурообразующей. Для реализации этих функций были разработаны следующие условия отбора содержания учебного материала: учет профессионально-математической значимости различных разделов курса математики, включающей внутрии межпредметную значимость математических понятий, методов, теорийлинейно-концентрическое построение содержания учебной дисциплины, позволяющее широко использовать рассуждения по аналогии, выдвигать гипотезы и предположения, проводить сравнения и широкие обобщения, организовывать перенос знаний и умений в новую ситуацию, переосмысливать с новых, более общих позиций, уже изученного ранее родственного материалаучет индивидуально-психологических, психофизических особенностей студенческого возраста.

Процессуальный компонент представлен в структуре процесса развития «математической подготовки студентов к изучению специальных дисциплин» совокупностью методов обучения — учения и преподавания.

Для развития «математической подготовки к изучению специальных дисциплин» необходимо дополнить систему традиционно используемых организационных форм — коллективных и индивидуальных. Поэтому нами были введены такие организационные формы, как формы групповой дискуссии, разбор практических ситуаций, анализ ситуаций выбора оптимального решения с точки зрения оценочного выбора.

Результативно-диагностический компонент включает в себя критерии оценки уровня развития «математической подготовки студентов к изучению специальных дисциплин»: осознанность, систематичность, результативность.

2. Для обоснования эффективности педагогических условий разработаны диагностические средства, которые позволили выявить исходный уровень «математической подготовки» студентов экспериментальной группы и следить за динамикой ее поэтапного развития.

Качественные диагностические методы включают признаки критериев оценки уровня развития «математической подготовки студентов к изучению специальных дисциплин», способы их замера. Наиболее эффективно исследуемые качества выявляются в ситуациях решения экспериментальной системы задач, при наблюдении различных реакций студентов в процессе их учебной деятельности, при анализе умственной деятельности студентов. Качественные методы значительно конкретизируются и дополняются методом количественного анализа, примененным в эксперименте. Система диагностических средств позволяет более эффективно фиксировать состояния «математической подготовки студентов к изучению специальных дисциплин» как элемента математической готовности к будущей профессиональной деятельности.

3. Развитие «математической подготовки» каждого студента — это, прежде всего процесс формирования собственной системы знаний, который заключается не в складировании отдельных математических знаний, методов, фактов, умений и навыков применять полученные знания и методы на практике, а в побуждении студента к активной работе по систематизации знаний, выделению связей, построению абстрактных конструкций.

4. Развитие «математической подготовки студентов к изучению специальных дисциплин» проходит поэтапно.

На первом этапе работа студентов по систематизации знаний носит эпизодический характер, часто не доводится до конца. При представлении учебной информации в виде таблиц, графов, при составлении структурно-логических схем изучаемого раздела или темы первокурсники испытывают существенные трудности. На этом этапе влияние педагогического руководства на активизацию процесса развития математической подготовки имеет решающее значение.

На втором этапе углубляются знания первокурсников о значении математической подготовки в инженерном образовании, о роли математических знаний и методов в решении физических, общетехнических, экономических задач. Работа по систематизации полученных знаний с помощью составления структурно-логических схем, тезаурусов, матриц применения пока не отличается систематичностью, влияние педагогического руководства на активизацию процесса развития математической подготовки имеет еще существенное значение.

На третьем этапе процесс самостоятельного развития «математической подготовки» имеет устойчивый характер. Педагогическая помощь по составлению структурно-логических схем, по систематизации знаний на этом этапе ограничивается консультациями и советами.

Последовательность этапов развития «математической подготовки» студентов младших курсов к изучению специальных дисциплин выступает как выражение определенной тенденции сознательного систематического формирования собственной системы знаний, основной чертой которой является получение новой информации на основе уже имеющейся путем построения ассоциативных связей и схем. Используя эти схемы, студент имеет возможность выбрать наиболее рациональный способ решение задачи, быстро перестроить ход решения с изменением условия, оценить результаты своих действий в ходе решения.

5. В ходе эксперимента получены данные, свидетельствующие о значительных положительных изменениях в уровне «математической подготовки» у студентов экспериментальной группы. Этот вывод подтверждают математические методы обработки экспериментальных данных.

Заключение

.

В ходе проведенного исследования было установлено, что под влиянием изменившихся социально-экономических и политических условий изменились требования к подготовке специалистов с высшим техническим образованием. С одной стороны, происходящие социально-экономические процессы предполагают быструю смену технических решений и технологий, а поэтому выдвигают перед высшей технической школой в качестве педагогических приоритетов: развитие у студентов профессиональной мобильности, привития им способности творчески мыслить и самостоятельно решать принципиально новые задачи, формирование у них готовности к постоянному совершенствованию. С другой стороны, опережающее развитие человека по сравнению с технологической основой производства определяет значимость личностного потенциала будущего специалиста, приводит к пониманию того, что чем выше уровень культуры специалиста, тем легче ему решать технические задачи. Поэтому новые требования к современному специалисту технического профиля включают в себя не только профессиональные, деловые и творческие качества личности, но и нравственный облик, духовную культуру специалиста. Исходя из этого, в первую очередь сегодня необходимо развивать у студентов такие качества как ответственность, чувство долга, чуткость, терпимость, уже на основе которых должны развиваться интеллект и профессиональные качества будущего специалиста. В проведенном исследовании делается попытка реализации этой концептуальной идеи современного образования в процессе обучения математике в техническом вузе.

В качестве главной цели процесса обучения математике в техническом вузе исследована «математическая подготовка студентов к изучению специальных дисциплин». Результаты проведенного исследования показали, что развитие «математической подготовки студентов к изучению специальных дисциплин» протекает более эффективно, если: рассматривать «математическую подготовку студентов к изучению специальных дисциплин» как составляющую математической готовности к будущей профессиональной деятельностиотбор содержания математических дисциплин производится в соответствии с его прикладной направленностьюесли расширить традиционную систему функций обучения, включив функции, обеспечивающие развитие «математической подготовки к изучению специальных дисциплин» и установить соответствие между функциями и условиями отбора содержания учебной дисциплины, а также методами усвоения знанийразработана диагностика поэтапного изменения состояний «математической подготовки к изучению специальных дисциплин».

В исследовании под «математической подготовкой студентов к изучению специальных дисциплин» понимается целостное, способное к изменению и развитию психическое свойство личности, которое характеризуется владением математическими знаниями, умениями и навыками для системного усвоения знаний общетехнических и специальных дисциплин, исследования их прикладных аспектов, а также развитыми личностными свойствами и профессионально значимыми ориентациями. Структура «математической подготовки студентов к изучению специальных дисциплин» как психического феномена определена на основе анализа психологических положений о структуре целостной личности и системных знаний о математической готовности к профессиональной деятельности. Она образуется взаимосвязью содержательного, процессуально-деятельностного, мотивационного и оценочного компонентов. Содержательный компонент включает теоретические, прикладные, исторические и профессионально-ориентированные математические знания, которые являются базой для усвоения знаний общетехнических и специальных дисциплин. Процессуально-деятельностный компонент включает умения решать задачи для последующего применения математических методов в технических приложениях, творческие умения умственной деятельности (умения анализировать, сравнивать, обобщать, проводить ассоциации) и специальные математические умения (построение моделей, выбор способа решения задачи, его обоснование, чтение формул, схем, графиков, таблиц). Мотивационный компонент отражает стремления, увлечения и потребности в углублении математических знаний и умений, понимание значения математики для дальнейшего успешного обучения в техническом вузе, для приобретаемой специальности, для развития общей культуры. Оценочный компонент рассматривали как потенциал развития нравственный качеств будущего специалиста, некоторые из которых возможно развить в процессе обучения математике (волевые качества, требовательность к себе, самокритичность, способность к совместной работе, высокая культура дискуссии, чувство человеческого достоинства, культурный кругозор, развитый эстетический вкус).

Состояния «математической подготовки студентов к изучению специальных дисциплин» имеют качественные различия. Исследование показало, что эти качественные состояния, как «математической подготовки» в целом, так и ее отдельных компонентов, проходят в своем развитии три уровня.

К первому (низшему) уровню развития «математической подготовки к изучению специальных дисциплин» мы отнесли студентов, знания которых о возможности применения математических понятий, теорий к решению прикладных задач отрывочны и не систематизированы, не связаны с реальной практикой, воспроизводятся на уровне запоминания. Студенты не могут без помощи преподавателя получить информацию о возможностях применения математических теорий к решению прикладных задач. Характерна ориентация на получение конечного результата при решении задач, без стремления оценки его с точки зрения оптимальности и прикладной направленности. Отсутствует восприятие философских аспектов математических понятий. Отсутствует убежденность в необходимости и значимости представления учебной информации в виде структурно-логических схем, таблиц, позволяющих представить математические знания в виде системы, способствующей их эффективному применению для описания изучаемых явлений в других науках. Не осознают необходимость формирования системы математических понятий как фундаментальной основы инженерного образования.

Ко второму (среднему) уровню развития «математической подготовки к изучению специальных дисциплин» относятся студенты, которые частично осознают значимость математических знаний при решении прикладных задач. Наблюдается усиление интереса к связи математики с реальной практикой с общетехническими и общенаучными дисциплинами. Осознается преимущество представления учебной информации в виде структурно-логических схем для систематизации знаний и установления связи между разделами математики и физики, другими общенаучными дисциплинами и частично проявляется интерес к самостоятельному их составлению. Осознают необходимость корректно вести математические дискуссии о прикладных вопросах математики, аргументировать свои доводы. Испытывают интерес к историческим сведениям о развитии математических понятий, теорий, к исследуемым процессам окружающей действительности.

Третьему (высшему) уровню развития «математической подготовки студентов к изучению специальных дисциплин» соответствует продуктивный уровень математических знаний при решении ориентировочно-профессиональных задач. Характерна устойчивая потребность нахождения оптимального способа решения задачи, применения математических знаний к решению практических задач. Испытывают потребность в получении новых математических знаний, умений и навыков, осознавая их значимость для самореализации в будущей профессиональной деятельности.

Чтобы процесс обучения развивал «математическую подготовку студентов к изучению специальных дисциплин», он должен выполнять систему функций. Для того чтобы выявить и обосновать в единстве с традиционными систему функций процесса обучения, направленного на развитие «математической подготовки» был проведен анализ современных тенденций развития математического знания. Среди тенденций развития математики особую значимость для нашего исследования имеет тенденция развития математики под влиянием конкретных задач, возникающих во всех областях практической деятельности. В качестве второй важнейшей тенденции развития математики на современном этапе мы выделили признание права на математическую доказательность за такими схемами рассуждения как по аналогии, путем ассоциаций, аргументирование с помощью примеров и др. Третья рассмотренная нами тенденция — развитие математики как части мировой культуры.

Отражение этих тенденций в учебном процессе потребовало расширения функций этого процесса. В этой связи выявлены и обоснованы в единстве с традиционными такие функции — прикладная значимость математики, когда студенты стремятся углубить свое понимание ее практического использованияиндивидуально-процессуальная, направленная на развитие мыслительных способностей студентов, таких как способность к обобщению, рассуждению по аналогии, способность к интуитивным рассуждениямкультурообразующая, способствующая повышению культурного уровня студентов технического вуза. Выделенные нами функции оказывают влияние не только на достижение поставленной цели, но и на все компоненты учебного процесса.

Развитие «математической подготовки студентов к изучению специальных дисциплин» рассматривали как целостный педагогический процесс, для чего были выявлены условия отбора содержания учебной дисциплины, отобраны методы обучения и организационные формы обучения.

Установлено, что условиями отбора содержания учебной дисциплины являются: учет профессионально-математической значимости различных разделов курсалинейно-концентрическое построение содержанияучет индивидуально-психологических, психофизических особенностей студенческого возраста. Учет профессионально-математической значимости различных разделов курса математики включает внутри — и межпредметную значимость математических понятий, методов, теорий. Условие линейно-концентрического построения содержания курса математики дает возможность развивать такие мыслительные способности студентов как умение проводить сравнения и обобщения, переносить знания и умения в новую ситуацию, переосмысливать имеющиеся знания с новых, более общих позиций. Учет индивидуально-психологических, психофизических особенностей студенческого возраста, характеризуемый как период наиболее активного развития нравственных качеств, становления человека как личности потребовал наполнение содержания математики материалом мотивационно-эмоционального характера (исторические справки, исторические сведения о развитии математического понятия, биографии ученых, философские аспекты изучаемых понятий).

Реализация функций потребовала также изменения системы методов и форм обучения. Систему методов обучения составили: коммуникативный метод обучения, преобразовательный метод обучения, систематизирующий метод обучения, контрольный метод обучения. Развитие «математической подготовки к изучению специальных дисциплин», как показало исследование, потребовало дополнить систему традиционно используемых организационных формколлективных и индивидуальных. Поэтому были введены такие организационные формы, как формы групповой дискуссии, разбор практических ситуаций, анализ ситуаций выбора оптимального решения задачи с точки зрения оценочного выбора. Именно эти организационные формы позволили не только развивать математическую подготовку, но и доказать функциональную значимость каждого из компонентов ее структуры.

Для диагностики динамики «математической подготовки студентов к изучению специальных дисциплин» и обоснования эффективности разработанных педагогических условий были разработаны диагностические средства, включающие: критерии оценки уровня развития «математической подготовки», признаки критериев, способы их «замера», задания-тесты, позволяющие выяснить исходный уровень «математической подготовки» студентов, комплекс диагностических заданий, позволяющий следить за динамикой ее поэтапного развития.

Методологическую основу разработки критериев оценки уровня развития «математической подготовки студентов к изучению специальных дисциплин» составили работы С. Л. Рубинштейна о соотнесении действия с целеполагани-ем. На основании этого положения мы выделили три критерия оценки уровня развития «математической подготовки студентов к изучению специальных дисциплин: осознанность, систематичность, результативность. В основу признаков критериев были положены модель и уровни развития «математической подготовки студентов к изучению специальных дисциплин».

Для установления динамики развития «математической подготовки» нами были введены три частных показателя: показатель проявленных признаков критерия осознанности каждого студентапоказатель проявленных признаков критерия систематичности каждого студентапоказатель проявленных признаков критерия результативности каждого студента. Общий показатель развития «математической подготовки» студента определялся как произведение этих показателей, что было обусловлено рядом причин. Во-первых, сущность каждого признака различна. Во-вторых, не ясен долевой вклад каждого признака. При равенстве нулю одного (или нескольких) частных показателей мы считали, что «математическая подготовка к изучению специальных дисциплин» не сформирована.

В ходе эксперимента получена шкала, дающая связь между интервалами значений общего показателя развития «математической подготовки студентов к изучению специальных дисциплин» и обычной оценкой, применяемой в вузе.

Диагностика динамики развития «математической подготовки студентов к изучению специальных дисциплин» была включена в структуру учебной деятельности. Поэтому система диагностических заданий состояла из системы задач для самостоятельного решения и системы проверочных работ.

Уровневое развитие «математической подготовки студентов к изучению специальных дисциплин» потребовало разработки уровневой системы задач для самостоятельного решения. В основу уровней сложности были положены критерии оценки уровня развития «математической подготовки студентов к изучению специальных дисциплин». Само содержание задач определялось условиями структурирования содержания учебного материала. В целом система задач для самостоятельного решения выступала как инструмент диагностики высшего, среднего и низшего уровня «подготовки студентов к изучению специальных дисциплин» и как средство ее развития.

В систему проверочных работ входят различные виды контрольных работ: оперативные, итоговые, ретроспективные. Придерживаясь традиционной структуры контроля, разработаны целевые установки каждого вида проверочных работ, форма подведения итогов, нормативы оценок. Функции системы проверочных работ заключались не только в установлении уровня «математической подготовки», но и в развитии социально-значимых качеств личности, а именно формирование адекватной самооценки студентами своих реальных и потенциальных возможностей.

Таким образом, система заданий позволяла отслеживать динамику перехода состояний «математической подготовки студентов к изучению специальных дисциплин» каждого студента и поэтому являлась диагностикой уровня ее развития.

Как показало экспериментальное обучение, развитие «математической подготовки студентов к изучению специальных дисциплин» проходит поэтапно.

На первом этапе работа студентов по систематизации знаний носит эпизодический характер, часто не доводится до конца. При представлении учебной информации в виде таблиц, графов, при составлении структурно-логических схем алгоритмов решения определенного класса задач первокурсники испытывают существенные трудности. На этом этапе влияние педагогического руководства на активизацию процесса развития «математической подготовки имеет решающее значение».

На втором этапе углубляются знания первокурсников о значении математической подготовки в инженерном образовании, о роли математических знаний и методов в решении физических, общетехнических, экономических задач. Работа по систематизации полученных знаний пока не отличается систематичностью, влияние педагогического руководства на активизацию процесса развития «математической подготовки» имеет еще существенное значение.

На третьем этапе процесс самостоятельного развития «математической подготовки» имеет устойчивый характер. Педагогическая помощь по составлению структурно-логических схем, по систематизации знаний на этом этапе ограничивается консультациями и советами.

Выявленная последовательность этапов развития «математической подготовки студентов младших курсов к изучению специальных дисциплин» выступает как выражение определенной тенденции сознательного систематического формирования собственной системы знаний, основной чертой которой является получение новой информации на основе уже имеющейся путем построения ассоциативных связей и схем. Используя эти схемы, студент имеет возможность выбрать наиболее рациональный способ решение задачи, быстро перестроить ход решения с изменением условия, оценить результаты своих действий в ходе решения.

Статистическими методами с помощью непараметрических критериев Фридмана и Пейджа подтверждена гипотеза о том, что тенденция увеличения индивидуальных показателей «математической подготовки» студентов экспериментальной группы от начала первого этапа ко второму, а затем к третьему не является случайной.

Система разработанных диагностических средств позволяет фиксировать состояние развития «математической подготовки студентов к изучению специальных дисциплин».

Проведенное исследование подтверждает достоверность выдвинутой нами гипотезы и позволяет продолжить рассмотрение проблемы исследования в следующих направлениях:

— проблема использования в учебном процессе современных компьютерных технологий для развития «математической подготовки студентов к изучению специальных дисциплин»;

— проблема использования в учебном процессе в качестве средств диагностики «математической подготовки» психологических тестов.