Критические и нелинейные явления самоорганизации в низкоразмерных структурах

Данная работа направлена на теоретическое изучение и компьютерное моделирование нелинейных термогальваномагнитных, оптических, стохастических и резонансных свойств перспективных низкоразмерных материалов, создаваемых на основе современных технологий.

Актуальность темы

Развитие наноэлектроники и базирующихся на ней отраслей науки и техники в большой степени обусловлено миниатюризацией элементов электронных схем, что связано с открытием новых физических эффектов и закономерностей и с использованием новых материалов. В настоящее время значительное внимание привлекают т.н. низкоразмерные полупроводниковые структуры, к каковым относятся квантовые ямы, проволоки, искусственно выращенные периодические гетероструктуры (полупроводниковые квантовые одно-, двухи трехмерные сверхрешетки (1,2,ЗСР)) и др., которые составляют в настоящее время основной предмет исследований физики твердого тела [1]. Одна из причин состоит в том, что такие системы начинают проявлять нелинейные и неравновесные свойства в сравнительно слабых полях и, что весьма важно, эти свойства можно задавать и контролировать с помощью «зонной инженерии» .

Значительным и плодотворным достижением явилось распространение понятия фазового перехода на неустойчивости, присущие только открытым нелинейным системам. Неустойчивости в полупроводниках и диэлектриках известны давно, они возникают, когда под воздействием сильного внешнего электрического поля или освещения полупроводники переводятся в состояние, далекое от термодинамического равновесия [2, 3, 4, 5]. Однако только в конце 60-х годов их стали рассматривать как фазовые переходы в сильно неравновесной физической системе. Впервые аналогия между перегревной неустойчивостью электронного газа и неравновесным фазовым переходом (НФП) была указана в [6]. Примерно в это же время была отмечена подобная аналогия в случае ганновской неустойчивости скорости дрейфа электронов [7].

Физические механизмы, которые могут приводить к неустойчивостям, весьма разнообразны, но наблюдаемые явления — спонтанное образование пространственных, временных, пространственно-временных структур — часто схожи. Такие кооперативные процессы самоорганизации наблюдаются во множестве физических, химических, биологических системах, поддерживаемых в состоянии, далеком от термодинамического равновесия, за счет постоянного обмена энергией или веществом. Исследования подобных систем выявили много общего между процессами самоорганизации вне зависимости от природы происхождения явления и образовали новую междисциплинарную область науки, которую Г. Хакен назвал синергетикой [8, 9].

Изучение общих закономерностей самоорганизации сильно неравновесных систем имеет принципиальное значение, поскольку оно открывает перспективы создания искусственных управляемых систем высокого уровня сложности, а также управления процессами их эволюции. Динамика таких процессов должна описываться нелинейными уравнениями с переменными, характеризующими макроскопическое состояние — параметрами порядка [10, 11, 12]. При некоторых пороговых значениях управляющих параметров, которые оказывают влияние на параметр порядка, состояние системы может измениться (происходит НФП). Если переменные состояния претерпевают разрыв в точке перехода, то имеет место НФП первого рода. При НФП второго рода параметры состояния изменяются непрерывно, а их производная по управляющему параметру терпит разрыв. Однако следует подчеркнуть, что симметрия в точке перехода меняется скачком, и в каждый момент можно указать в какой фазе находится система. Отметим также, что существуют НФП, относящиеся к промежуточной области [13].

Формирование новых состояний всегда сопровождается потерей устойчивости (даже разрушением) предшествующих. При переходе из предшествующего режима, потеряв устойчивость, система выбирает новый устойчивый режим, который может наследовать некоторые свойства предыдущего, а может и резко отличаться. Неравновесные фазовые переходы изучались многими авторами [13, 14, 15], они гораздо более разнообразны, чем равновесные [16]. НФП играют огромную роль не только в физических, но и в химических, биологических, социальных и др. процессах [17].

Как в экспериментальных наблюдениях, так и в теоретическом осмыслении НФП, за последние десятилетия лет был достигнут большой прогресс, установлено существование множества новых явлений и разработаны новые математические модели. В частности, понятие НФП аналогично понятию «катастрофа'^ теории катастроф [18, 19, 20]. При этом важно отметить, что в теории открытых систем в неравновесных стационарных состояниях свободная энергия не обязательно имеет минимум, а энтропия — максимум. В теории открытых систем найдена функция (обобщенная функция энтропии [4]), которая помогает отличить устойчивые неравновесные состояния от других состояний. Для нахождения этой функции был сформулирован принцип минимального производства энтропии или минимального убывания свободной энергии. В данной работе мы будем называть эту функцию синергетическим потенциалом.

Таким образом, исследования в области неравновесных фазовых переходов могут привести к более глубокому пониманию физических механизмов неустойчивостей в нелинейных системах, той роли, которую играют в этих явлениях свойства и геометрические параметры материала, что открывает перспективы создания принципиально новых устройств, контроля и управления их поведением. Низкоразмерные структуры в неравновесном состоянии представляют собой весьма удобные модельные системы для изучения нелинейных синергетических эффектов и в связи с тем, что для исследования полупроводниковых структур созданы весьма разнообразные методики измерений, обеспечивающие лучшую воспроизводимость и более высокое пространственное и временное разрешение, чем в других, например, гидродинамических, системах [4, 5]. Данные обстоятельства также стимулируют проведение исследований спонтанных кинетических эффектов, термогальваномагнитных и оптических свойств систем, включающих в себя в качестве составных указанные перспективные элементы наноэлектроники.

Последние теоретические и экспериментальные исследования свидетельствуют о необходимости уточнения феноменологического описания сильно неравновесных открытых систем путем включения эффектов стохастичности. Как оказалось, усиление стохастической вариабельности параметров системы может приводить не только к расплыванию плотности вероятностей параметра порядка в окрестности детерминированных состояний, но и к структурированию нелинейных систем, не имеющему детерминированного аналога (индуцированные шумом переходы). Роль флуктуаций особенно велика там, где имеет место нарушение устойчивости. Данные обстоятельства приводят к необходимости исследования кинетических режимов в рамках стохастической динамики.

В последние десятилетия исследования в области обработки сигналов нелинейными системами привели к открытию ряда новых интересных явлений. В частности, объектом интенсивных исследований является динамика периодически модулируемых мультистабильных стохастических систем, вследствие того, что в таких системах проявляется эффект стохастического резонанса (фильтрации), проявляющийся при взаимодействии сигнала и шума. Этому явлению присущи общие фундаментальные свойства, проявляющиеся в увеличении степени порядка в выходном сигнале при оптимальном уровне шума, т. е. флуктуации являются источником энергии для усиления отклика системы.

Стохастический резонанс (СР) является одним из ярких примеров индуцированных шумом переходов в нелинейных системах, возбуждаемых информационным сигналом и шумом одновременно. Этот эффект заключается в индуцированном шумом повышении чувствительности нелинейной системы к внешнему воздействию. Главная особенность СР заключается в том, что при некотором оптимальном значении интенсивности шума его добавление к информационному сигналу не ухудшает, а улучшает возможности детектирования сигнала, характеристики которого (усиление, отношение сигнал — шум, степень когерентности и упорядоченности) существенно улучшаются на выходе системы. История вопроса и основные достижения в исследовании этого эффекта даны в обзорных работах [21, 22]. Стохастический резонанс, который реализуется только в нелинейных системах, первоначально был обнаружен в бистабильных системах, а затем возможность его существования была обнаружена во многих динамических и нединамических (пороговых) системах, в системах обработки гармонических и непериодических сигналов, в квантовой электронике, а также была подтверждена экспериментально. Поэтому задача исследования его возможных технологических применений для оптимизации характеристик передачи информационного сигнала применительно к низкоразмерным структурам также является весьма актуальной.

В последние годы внимание исследователей привлекает недавно обнаруженное явление вибрационного резонанса (ВР) [23, 24, 25], подобное стохастическому резонансу, которое может быть инициировано в отсутствие шума высокочастотным воздействием (мы называем такое воздействие «эмуляцией шума»). В условиях ВР мультистабильная нелинейная система находится под воздействием бигармонического возмущения с сильно различающимися частотами. Следует отметить, что двухчастотные сигналы играют важную роль в системах связи, так как обычно низкочастотный сигнал модулирует высокочастотный несущий сигнал, а также в других областях. Как известно, системы могут быть весьма чувствительными к внешним возмущением, и часто предполагается, что резонанс вызывают внешние воздействия с частотой, близкой к одной из собственных частот системы. Однако оказывается, что это не всегда так, и в действительности частоты, далекие от собственных, также могут вызвать резонансные явления. Изучение механизма управления нелинейными системами путем изменения интенсивности или частоты «вибраций» является актуальной проблемой.

Несмотря на большой объем уже проведенных исследований, в настоящее время существует ряд проблем, требующих своего решения. Среди них моделирование и исследование нелинейных систем обработки сигналов на основе реальных нелинейных элементов, допускающих возможности управления вышеуказанными эффектами, определение оптимальных кинетических режимов для достижения необходимых характеристик выходного сигнала, влияния характеристик информационного сигнала на процесс самоорганизации системы, проявляющийся в изменении степени порядка (сигнал может заставить систему перейти в другое состояние), воздействие шума на ВР, анализ критичности (чувствительности к малым изменениям управляющих параметров) моделируемых систем и др.

Отметим, что большинство известных нам работ используют в качестве объекта теоретического исследования каноническую модельную релаксационную бистабильную систему, нелинейным элементом которой является т.н. передемпфированный осциллятор [21, 22, 23]. Одной из наших целей являлось моделирование указанных эффектов на основе реального нелинейного элемента (латеральной сверхрешетки). Такая модель проявляет более богатое нелинейное поведение, обусловленное наличием большого числа управляющих параметров. В частности, помимо бистабильных кинетических режимов, изменение управляющих параметров может перевести систему в моностабильный или тристабильный режим, моделирование последнего, так же как исследования резонансного поведения системы при смене типа мультистабильности, насколько нам известно, не проводилось.

Совершенствование технологии изготовления наноструктур, содержащих считанное число электронов (single-electron devices), позволило в марте 2000 г. группе UCSB с помощью напыления двух атомных слоев InAs на поверхность GaAs впервые сформировать структуры типа квазиодномерных проводящих баллистических микроколец (КК) [26]. Использование таковых в том числе в качестве устройств для хранения цифровой информации весьма перспективно. Этот технологический прорыв, естественно, расширяет возможности в изучении и использовании мезоскопических проводящих систем и приводит к дальнейшему нарастанию числа исследований данных микропроводящих структур. Следует отметить, что до сих пор теоретически изучались главным образом квантовые эффекты в КК. В данной работе мы обращаем внимание на возможность интересных классических эффектов в КК под действием внешних электрических полей.

Указанные обстоятельства и определяют актуальность темы настоящей работы.

Цель работы и задачи исследования. Работа ориентирована на системное исследование процессов функционирования сложных нелинейных объектов (содержащих в качестве составных элементов низкоразмерные структуры), находящихся в электрическом и магнитном полях, изучение нелинейных эффектов самоорганизации в исследуемых диссипативных структурах, оценка их характеристик с помощью имитационных компьютерных экспериментов. Исследования имеют фундаментальный характер, но — с возможностью их использования в экспериментальных изысканиях и конструировании приборов квантовой электроники, т.к. полученные результаты обусловливают также конкретные рекомендации для оптимального выбора параметров материалов и внешних условий для предсказываемых эффектов и могут расширить область применения исследуемых структур. Методологической базой исследования является применение синергетического междисциплинарного подходавыделение типичных моделей, охватывающих сразу довольно широкий круг задач различной природы, их анализ с позиций системного моделирования. Исследования проводились по следующим основным направлениям.

1. Анализ спонтанных кинетических эффектов в низкоразмерных структурах в рамках теории катастроф и стохастической динамики. Задача заключается в построении модели самоорганизации неравновесного электронного газа с учетом влияния сильных полей. Основное внимание сосредоточено на особенностях релаксационных свойств изучаемых объектов в ситуации, в которой имеют место НФП.

При изменении управляющих параметров могут происходить перестройки состояния системы (бифуркации). Как в детерминистической, так и в стохастической модели, уравнение динамики переменной состояния позволяет провести качественный анализ исследуемой системы путем идентификации многообразия ее стационарных состояний с катастрофой. Если бифуркационное множество найдено, качественное поведение системы по существу определено. Методы теории катастроф позволяют определить чувствительность состояния к внешнему управляемому воздействию, что имеет важное практическое значение. В рамках данного подхода проводились исследования нелинейных гальваномагнитных, оптических и термоэлектрических свойств низкоразмерных полупроводниковых структур.

2. Обработка сигналов и фильтрация в мультистабильных системах. Целью является исследование механизма нелинейного преобразования периодического входного сигнала системой обработки на базе 2СР в рамках модели (управляемого) мультистабильного фильтра, в том числе при наличии шума заданной статистики или (и) дополнительного высокочастотного воздействия.

3. Исследование проводимости СР с параболической минизоной.

СР с законом дисперсии в виде усеченной параболы вплоть до границы зоны Бриллюэна представляет интерес с точки зрения возможностей создания терагерцевого генератора на блоховских осцилляциях.

4. Исследование нелинейных свойств КК. Электроны в КК представляют собой нелинейную колебательную резонансную систему, электродинамическое поведение которой должно проявляться поглощении и излучении электромагнитных волн в ТГц — диапазоне и сопровождаться сопутствующими эффектами мультистабильности, динамического хаоса.

Научная новизна. Исследование низкоразмерных структур проводилось в рамках квазиклассического приближения с использованием кинетического уравнения Больцмана, а также методов неравновесной стохастической динамики. Новизна подхода состоит в использовании решений кинетического уравнения для электронов с различными моделями закона дисперсии и механизма рассеяния, моделировании эффектов самоорганизации в неравновесном электронном газе в рамках теории катастроф с помощью синергетического или стохастического потенциала, применении средств объектно — ориентированного программирования для компьютерного моделирования предсказываемых эффектов.

Приводим основные результаты работы.

1. Теоретически установлено, что находящийся в сильном тянущем электрическом поле квазидвумерный электронный газ обладает одновременно свойствами и сегнетоэлектрика, и ферромагнетика. Этот вывод сделан в результате анализа критических множеств синергетического потенциала для различных законов дисперсии и интеграла столкновений.

Вывод о существовании сегнетоэлектричества и ферромагнетизма в неравновесном электронном газе является принципиально новым, никогда ранее не встречавшимся в литературе. Данные эффекты представляют собой пример самоорганизации в твердых телах (это обстоятельство впервые отмечено в физике твердого тела и синергетике).

2. Обнаружена возможность индуцирования электрическим полем фотоферромагнетизма и фотосегнетоэлектричества неравновесного электронного газа в случае, когда нагрузка является фотопроводником.

3. Исследованы электрические свойства периодически 5 — легированных 2СР. Показано, что в разомкнутом в поперечном направлении образце возможны НФП 1-го и 2-го рода (в зависимости от параметров материала и величины тянущего электрического поля).

4. Выявлены новые гальваномагнитные нелинейные эффекты, проявляющиеся под влиянием сильного магнитного поля в 2СР в условиях холловских измерений. В узких «языках Арнольда» плоскости управляющих параметров обнаружены сложные нелинейные режимы, проявляющиеся в наличии самоподобной тонкой фракталоподобной древовидной структуры бифуркационного множества, которая приводит к кризисам макросостояний и хаосо-подобной перемежаемости холловских характеристик.

5. Выявлена сильная зависимость спонтанного поперечного поля от угла между тянущим полем и главными осями СР. Индуцированная изменением ориентации осей мультистабильность проявляет оба типа НФП. Обнаружен не отмеченный ранее угловой гистерезис тока.

6. Показано, что кооперативный эффект тянущего поля и случайных возмущений может привести к появлению у квазидвумерного электронного газа сегнетоэлектрических свойств, индуцированным шумом.

7. Рассчитаны плотности тока и потока тепла в 1СР в произвольном электрическом поле и в линейном приближении по градиенту температуры. Определено влияние постоянного электрического поля, параллельного оси СР, на дифференциальную термоэдс, которая немонотонно зависит от температуры для вырожденного электронного газа.

8. Рассчитан ток в 2СР в присутствии электрического поля и градиента температуры. Впервые предсказан резкий рост дифференциальной термоэдс вблизи критического значения поля. Указанные особенности имеют место для произвольных степени заполнения зоны и температуры.

9. Установлены особенности четного по полю и фотогальванического токов в асимметричных СР, помещенных в переменное электрическое поле. В низкочастотном случае особенностью тока вдоль оси 1СР является наличие у него постоянной составляющей (фотогальванический эффект) — один из вариантов т.н. оптического выпрямления. Аналогичные результаты получены и для 2СР. В высокочастотном случае для 2СР обнаружено, среди прочих, явление индуцированной самопрозрачности.

10. Рассчитаны тензоры проводимости, термодиффузии, Пельтье и электронной теплопроводности для одномерной СР, помещенной в магнитное и электрическое поля. Изучено возникновение поперечного градиента температуры (электростимулированный эффект Эттингсхаузена).

11. Проведенные исследования стохастической фильтрации и вибрационного резонанса в тристабильных нелинейных системах в рамках модели формирующего фильтра на основе 2СР показали, что оптимальные условия обнаружения слабого сигнала достигаются при условии, что точка в пространстве управляющих параметров находится в окрестности сепаратрис соответствующего синергетического потенциала. При этом наличие шума или его эмуляция с помощью высокочастотного воздействия ведут к понижению уровня критичности системы.

12. Произведен расчет статической и высокочастотной проводимости СР с параболической минизоной при произвольной температуре. Показано, что такие СР могут быть использованы для генерации терагерцевых полей только при экстремально низких температурах.

13. Исследованы оптические свойства КК: рассеяние и поглощение света, проведен спектральный анализ мощности излучения. Установлена возможность перестраиваемой (с помощью электрического поля) генерации электромагнитных волн ТГц диапазона.

Все результаты, излагаемые в диссертации, получены впервые.

Научная и практическая ценность работы. Научная ценность работы определяется тем, что в ней исследованы новые фундаментальные явления, такие, как самоорганизация, фазовые переходы, флуктуации и др., которые в значительной степени обусловливают особые свойства низкоразмерных структур.

Практическая ценность работы обусловлена возможностью непосредственного использования изучаемых эффектов для определения кинетических параметров низкоразмерных структур, для создания новых приборов наноэлек-троники. Перечислим некоторые результаты, представляющие, на наш взляд, практический интерес.

1. Спонтанное возникновение поперечной эдс приводит к ряду следствий, влияющих на вид ВАХ, на появление гальваномагнитных и оптических эффектов в сильных полях. Представленные новые результаты могут быть полезными при изучении других мультистабильных систем. Для параметров изготавливаемых в настоящее время СР величина тянущего поля, при котором начинают проявляться описанные выше эффекты, лежит в интервале 102 103 В/см, т. е. указанные эффекты вполне реалистичны и могут использоваться в наноэлектронике.

2. С практической точки зрения представляют интерес обнаруженные принципиальные возможности управления термоэлектрическими свойствами сверхрешеток (сильным) электрическим полем.

3. Результаты расчета ВАХ асимметричных СР открывают возможности использования таких СР в качестве детектора СВЧ излучения.

4. Исследование стохастической фильтрации и вибрационного резонанса показывает перспективность использования 2СР в качестве составных элементов при конструировании усилителей и систем фильтрации.

5. Исследование свойств излучения и рассеяния электромагнитных волн КК, показывает, что его электродинамическое поведение может контролироваться внешним полем и появляется возможность генерирования электромагнитных волн в ТГц диапазоне.

Достоверность полученных результатов обеспечивается использованием в работе современных объектно-ориентированных методов компьютерного моделирования и теоретической физики, строгим соблюдением пределов применимости используемых подходов, моделей и приближений, непротиворечивостью выводов исследования основным физическим закономерностям и известным экспериментальным данным. В частности, спонтанное возникновение поперечного поля в СР аналогично экспериментально подтвержденному многозначному эффекту Сасаки в многодолинных полупроводниках [3, 27, 28, 29, 30]. Сравнительно недавно [31] была экспериментально обнаружена и измерена поперечная эдс в латеральных сверхрешетках на основе СаАз/А1хСа1хАз. с периодической модуляцией потенциала. Т.о., спонтанное появление поперечного поля и все связанные с этим явлением эффекты не являются теоретической фикцией, и самый факт их существования оказывает сильное влияние на наше понимание самоорганизации в макроскопических системах и стимулирует дальнейший теоретический анализ проблемы.

Апробация работы. В 1997 — 1999 и 2003 — 2004 гг. работа выполнялась при поддержке Российского фонда фундаментальных исследований, (проекты № 97−02−16 321 «Нелинейные гальваномагнитные, оптические и термоэлектрические свойства низкоразмерных структурми № 02−02−16 238 «Неравновесные фазовые переходы в низкоразмерных полупроводниковых структурах «соответственно), а в 2000 г. — при поддержке Российского министерства образования, (проект № 015.01.01.26 «Нелинейные термогальваномагнитные и оптические свойства низкоразмерных полупроводниковых структур»).

Основные результаты докладывались на следующих научных конференциях, симпозиумах и семинарах:

— 2-я Международная конференции «Физика низкоразмерных структур» (1822 сентября 1995 г., Дубна, Объединеный институт ядерных исследований).

— Международная конференция «Оптика полупроводников» (22−26 июня 1998 г., Ульяновск).

— Международная конференция «Фазовые переходы и критические явления в конденсированных средах» (8−11 сентября 1998 г., Махачкала, Дагестанский государственный университет).

— Международная конференция «Оптика полупроводников». Ульяновск 2226 июня 1998 г.

— 8-й Международный симпозиум по физике сегнетоэлектриков — полупроводников (IMFS-8) (1−6 сентября 1998 г., Ростов-на-Дону, Ростовский государственный педагогический университет).

— Международная конференция «Фазовые переходы и критические явления в конденсированных средах». Махачкала 8−11 сентября 1998 г.

— Международная конференция «Оптика полупроводников». Ульяновск 1924 июня 2000 г.

— Международная конференция «Фазовые переходы и нелинейные явления в конденсированных средах». Махачкала 8−11 сентября 2000 г.

— III Международная научно — техническая конференция «Фундаментальные и прикладные проблемы физики». Саранск 6−8 июня 2001 г.

— International conference on material science and condensed matter physics. Chi§ inau Yuly 5−7, 2001.

— Международная научно — техническая конференция «Межфазная релаксация в полиматериалах» (ПОЛИМАТЕРИАЛЫ — 2003), Москва, 2003.

— III международный семинар «Компьютерное моделирование электромагнитных процессов в физических, химических и технических системах», Воронеж, 22−24 апреля 2004.

— Международный семинар «Физико — математическое моделирование систем», Воронеж, 5−6 октября 2004.

— VI Международная конференция «Действие электромагнитных полей на пластичность и прочность материалов», Воронеж, 21−23 апреля 2005.

— VIII Международная конфконференция «Опто-, наноэлектроника, нано-технологии и микросистемы». — Ульяновск. — 2006.

— VII Международная конференция «Действие электромагнитных полей на пластичность и прочность материалов», Воронеж, 25−27 мая 2007.

— IV Международный семинар «Физико — математическое моделирование систем», Воронеж, 27 ноября 2007 г.

— VIII Международная конференция «Опто-, наноэлектроника, нанотехно-логии и микросистемы». — Ульяновск. — 2007.

— Международная конференция «Фазовые переходы, критические и нелинейные явления в конденсированных средах». Секция Al. Компьютерное моделирование фазовых переходов и критических явлений. Махачкала 12−15 сентября 2007 г.

— XIV Международная конференция «Современные проблемы информатизации в моделировании и социальных технологиях». Секция 4. Моделирование сложных систем и технологических процессов. Воронеж: «Научная книга», 2009.

Результаты диссертации полностью опубликованы в 56 работах, 24 из которых — статьи в журналах из списка ВАК, 15 — сборники трудов международных конференций и семинаров, 17 — тезисы докладов.

Структура диссертации. Диссертация состоит из введения, пяти глав, заключения, списка литературы, содержащего 206 наименований. Объем работы составляет 263 страшщы текста, в том числе 153 рисунка.

5.6 Выводы по главе.

В данной главе исследован характер дипольного излучения (классического) квазиодномерного кольца, помещенного в постоянное и переменное высокочастотное электрические поля. Исследованы оптические свойства КК: комбинационное рассеяние и поглощение света, генерация гармоник, оптическое выпрямление, резонансное электропоглощение и др., проведен спектральный анализ мощности излучения. Показано, что электродинамическое поведение КК может контролироваться внешним полем и может сопровождаться сопутствующими эффектами мультистабильности и динамического хаоса. Установлена возможность управляемой (с помощью электрического поля) генерации электромагнитных волн ТГц диапазона. Эффект может быть назван электроизлучением по аналогии с известным эффектом электропоглощения.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

.

В диссертации представлены результаты теоретического исследования и компьютерного моделирования нелинейных термогальваномагнитных, оптических, стохастических и резонансных свойств перспективных низкоразмерных материалов, создаваемых на основе современных технологий с использованием «зонной инженерии» .

Впервые предложено и развито последовательное использование теории катастроф как исследовательской программы для анализа критических и нелинейных явлений в низкоразмерных структурах.

Проведены теоретические исследования ряда термогальваномагнитных, оптических и резонансных свойств сверхрешеток, а также — квазиодномерных колец. Разработаны адекватные аналитические и численные методы расчета новых нелинейных кинетических эффектов.

Установлена принципиальная возможность существования неравновесных ферромагнетизма и сегнетоэлектричества электронного газа, возникающих в результате НФП в 2СР, помещенной в сильное тянущее электрическое поле. В рамках используемых моделей определен соответствующий синергетический потенциал. Предложены и рассчитаны способы управления спонтанными полями. Показано, что возникновение спонтанного поперечного электрического поля сопровождается спонтанными потоком тепла или градиентом температуры. Обнаружен аномально большой рост поперечной дифференциальной термоэдс в 2СР вблизи неравновесного фазового перехода.

Учет влияния (сильного) электрического поля на тепловые флуктуации тока привел к обнаружению индуцируемых шумом НФП, подобных сегнето-электрическим ФП.

С помощью предложенной модели рассчитан фотогальванический ток в асимметричных 1СР и 2СР. Как функция интенсивности излучения он ведет себя немонотонным и знакопеременным образом.

Рассчитаны тензоры кинетических коэффициентов (диффузии, термоэдс, Пельтье, теплопроводности) для 1СР, помещенной в произвольные по величине (но неквантующие) постоянное магнитное и постоянное (или переменное) электрическое поля. Установлено, что поперечные компоненты тензоров Пельтье и теплопроводности содержат статический или динамический штарк — циклотронные резонансы. Подробно исследован электростимулированный эффект Эттингсхаузена в 1СР.

С позиций системного анализа проведено математическое и компьютерное моделирование, теоретический анализ некоторых систем фильтрации периодического информационного сигнала на основе латеральной сверхрешетки, в том числе при наличии шума заданной статистики или (и) дополнительного высокочастотного воздействия.

В рамках модели формирующего фильтра на основе 2СР (в том числе в присутствии термального шума) вычислен коэффициент усиления слабого гармонического сигнала, который имеет максимум при некоторых значениях управляющих параметров. Изучен отклик вышеуказанных материалов, находящихся в условиях мультистабильности, на низкочастотный сигнал в присутствии другого (ВЧ) сигнала. Параллельные ОУ переменные поля стимулируют переключения (по направлению) поля Еу, в результате чего НЧ сигнал усиливается, причем коэффициент усиления как функция амплитуды ВЧ поля имеет максимум (вибрационный резонанс). Приводятся результаты численных экспериментов и их интерпретация, проведен анализ критичности систем по отношению к явлениям стохастической фильтрации и вибрационного резонанса, исследовано взаимодействие этих механизмов усиления.

Проведенные исследования позволяют предположить, что резонансное усиление отклика нелинейных систем на информационный сигнал происходит при значениях управляющих параметров, близких к точкам, в которых происходят неравновесные фазовые переходы. Результаты наших исследований показывают перспективность 2СР для создания систем фильтрации сигналов.

Результаты, полученные для 2СР, применимы и для кубических кристаллов (в т.ч. трехмерных СР) с узкой зоной проводимости.

Исследован характер дипольного излучения (классического) баллистического кольца, помещенного в постоянное и ВЧ электрические поля.

Для автоматизации численного моделирования автором разработана прикладная интегрированная программная система, ориентированная на компьютерное моделирование сложных многопараметрических нелинейных процессов в низкоразмерных структурах и предназначенная для практической реализации соответствующих численных экспериментов. Все модули созданы с использованием Borland С++ и снабжены расширенными средствами графического интерфейса в виде разработанных автором собственных встроенных утилит, объектно — ориентированная природа которых позволяет с максимальной гибкостью получать и обрабатывать информацию о различных характеристиках транспорта электронов, являющихся функционалами решения кинетического уравнения. При этом, так как исходные модели являются математически замкнутыми, то ни на этапе решения, ни на этапе обработки полученных результатов не требуется подгонок и предварительных корректировок, и результат численного эксперимента определяется только входными данными.

Для ввода данных и визуализации результатов численного моделирования программная система снабжена расширенными средствами графического оконного интерфейса пользователя типа Windows, основанных на авторской библиотеке классов графических объектов.

Численные оценки показывают реалистичность всех предсказываемых эффектов. Даны рекомендации для практического использования результатов диссертации.

Таким образом, в диссертационной работе на основе авторских исследований дано оригинальное решение крупной научной проблемы — выявление новых нелинейных термогальваномагнитных, оптических, стохастических и резонансных свойств перспективных низкоразмерных материалов, создаваемых на основе современных технологий. Показано, что низкоразмерные структуры, выведенные далеко из состояния термодинамического равновесия зависящими от приложенных полей процессами, представляют собой физические системы, в которых может происходить целый ряд НФП. Рассмотренные модели демонстрирует богатый спектр возможных кинетических режимов, некоторые из которых весьма чувствительны к внешнему (в том числе случайному) воздействию, что позволяет в принципе реализовать весьма разнообразные способы управления статическими макросостояниями, резонансными и релаксационными свойствами систем, содержащих в качестве составных элементов низкоразмерные структуры.