Формирование релятивистских ленточных электронных потоков в скрещенных полях

Актуальность исследования. Увеличение мощности и укорочение длины волны генераторов и усилителей сверхвысокочастотного диапазона являются важными задачами в области физической электроники. Это связано с расширением области использования таких устройств в физических исследованиях, с созданием новых типов радиолокаторов миллиметрового диапазона, позволяющих существенно повысить точность определения координат целей и расширить возможности исследования космического пространства, и с рядом других направлений.

Все мощные приборы представляют собой, как правило, вакуумные устройства, в которых рабочим телом является поток заряженных частиц (электронов), в связи с чем система формирования электронного потока является их неотъемлемой и важной частью. Физические процессы в системах формирования сильно сказываются на дальнейшем поведении потока в пространстве взаимодействия и могут быть причиной еще не понятых до конца эффектов в СВЧ приборах. Поэтому появляется необходимость изучать динамику частиц, начиная с области формирования.

Для генерации и усиления коротковолновых сигналов в СВЧ диапазоне необходимо формирование тонких интенсивных электронных потоков с толщиной порядка нескольких миллиметров или еще меньше, а для того, чтобы достигнуть высоких уровней мощности сверхвысокочастотных сигналов, электронные потоки должны быть не только интенсивными, но и релятивистскими. В настоящее время идет быстрое освоение релятивистских скоростей в СВЧ электронике. В последние годы стали появляться все чаще работы, посвященные релятивистским потокам [например, 1,2,3]. Это связано как с появлением новых типов релятивистских приборов (гиротронов, мазеров на циклотронном резонансе (МЦР), лазеров на свободных электронах (ЛСЭ)), так и с продвижением классических ламп обратной волны Отипа (ЛОВО) и М-типа (ЛОВМ), магнетронов в релятивистскую область. Соответственно, создаются и совершенствуются системы формирования. Если в одних типах приборов (гиротронах, МЦР, ЛОВО) используются, как правило, цилиндрические потоки, то в ЛСЭ часто используются ленточные конфигурации электронных потоков.

Для создания ленточных электронных потоков могут использоваться диодные системы, помещенные в продольное магнитное поле, однако, особенно для приборов М-типа (ламп обратной волны, ламп бегущей волны), возможно применение пушек в скрещенных полях. Для всех пушек, в том числе и М-типа, особую сложность вызывает необходимость создания пучков, обладающих одинаковой или распределенной по какому-либо закону величиной продольных составляющих скоростей электронов внутри потока при малых величинах (в предельном случае — при отсутствии) поперечных составляющих. Однако разработка систем формирования релятивистских потоков в скрещенных полях существенно ограничена отсутствием удовлетворительной информации о поведении потока в данных системах.

Таким образом, целью настоящей работы является исследование поведения интенсивных релятивистских ленточных электронных потоков при формировании в скрещенных электрическом и магнитном полях, а также определение условий, обеспечивающих инжекцию в пространство взаимодействия ленточного потока с приемлемыми для практики характеристиками.

При реализации цели данной работы были решены следующие основные задачи:

• Разработана трехмерная математическая модель движения релятивистского электронного потока при термоэлектронной эмиссии с катода, учитывающая влияние эффектов запаздывания распространения взаимодействия между частицами потока при расчете электрических и магнитных полей пространственного заряда.

• Проведен анализ формирования как низкоинтенсивного (без учета влияния пространственного заряда), так и интенсивного (с учетом влияния пространственного заряда) релятивистского ленточного электронного потока в системе с однородными скрещенными полями, и определены условия инжекции в пространство взаимодействия потока с характеристиками, удовлетворяющими практическому применению. | • Обобщена теория электронной пушки М-типа с параболическими траекториями на релятивистский случай. Показано, что данная релятивистская система формирования с неоднородным электрическим полем может существенно улучшить характеристики потока на влете в пространство взаимодействия. Научная новизна работы заключается в следующем.

— Изучено движение релятивистской заряженной частицы в однородных электрическом и магнитном полях в общем случае и впервые показано, что в случае нулевых начальных скоростей частицы при движении в скрещенных однородных, электрическом и магнитном полях траекторией является растянутая вдоль направ-I ления, перпендикулярного векторам напряженности электрического поля и магнит 1 .г ной индукции, циклоида с коэффициентом растяжения 1-Ц-, где и0- «дрейфос2, вая» (переносная) скорость электронов.

— Разработана трехмерная математическая модель, позволяющая анализировать движение релятивистского электронного потока в скрещенных полях с учетом эффектов запаздывания распространения взаимодействия между частицами потока при расчете электрических и магнитных полей пространственного заряда.

— Доказано, что на динамику релятивистских электронных потоков существенную роль оказывает не только кулоновское взаимодействие между частицами, но и взаимодействие посредством излучения, обусловленного ускоренным движением частиц.

— Предложена модификация теория пушки М-типа с неоднородным электрическим полем, позволяющая определить структуру электрического поля, форму электродов в данной системе и оценить величину плотности тока эмиссии.

Практическая ценность работы состоит в следующем. • • Аналитические соотношения, связывающие параметры системы формирования и характеристики релятивистского потока в пространстве взаимодействия, могут быть использованы для расчета высоковольтных систем с низкоинтенсивными электронными потоками в однородных скрещенных полях.

• Математическая модель движения релятивистского электронного потока рекомендуется для проведения первичного (ориентировочного) расчета систем в скрещенных полях при формировании интенсивных ленточных электронных потоков.

• Конфигурация электродов, рассчитанная для релятивистской пушки М-типа с параболическими траекториями, может быть полезна при создании реальных систем формирования релятивистских потоков в скрещенных полях.

• Метод решения релятивистских уравнений движения заряженной частицы в однородном электромагнитном поле, основанный на использовании аналитических соотношений для координат и скоростей частицы, позволяет отказаться от численной схемы и связанной с нею погрешностью. Погрешность данного метода зависит только от точности определения электромагнитного поля и скорости его изменения вдоль траектории данной частицы.

Внедрение результатов работы. Результаты работы использованы в госбюджетной научно-исследовательской работе «Математическое моделирование многочастотных взаимодействий в скрещенных полях» (№ гос. регистрации 1 990 010 964), выполненной в Волгоградском государственном университете в 1999 — 2003 г. по планам фундаментальных и поисковых работ Министерства образования РФ и «Разработка принципов создания многочастотных сверхвысокочастотных усилителей и генераторов М — типа» (№ гос. регистрации 1 200 500 653), выполняемой в настоящее время по планам Федерального агентства по образованию РФ.

Достоверность полученных результатов обоснована строгой аналитической аргументацией полученных теоретических положений с использованием классических фундаментальных физических законов, сравнением отдельных соотношений в приближении классических скоростей с уже известными, проведением большого числа тестовых расчетов и получением результатов, не противоречащих физическим представлениям.

Основные положения, выносимые на защиту.

Аналитические соотношения для скоростей и координат релятивистской частицы при движении в однородном статическом электромагнитном поле в общем случае и параметрические уравнения траектории релятивистской частицы при движении частицы в однородных скрещенных полях в случае отношения модулей векторов напряженности электрического поля и магнитной индукции, меньшего скорости света;

Трехмерная математическая модель движения релятивистского ленточного электронного потока при наличии термоэлектронной эмиссии с катода, учитывающая влияние эффектов запаздывания распространения взаимодействия между частицами потока при расчете электрических и магнитных полей пространственного заряда;

Структура и динамика релятивистского ленточного электронного потока при формировании в скрещенных электрическом и магнитном полях, а также в пространстве взаимодействия со скрещенными полями.

Апробация результатов. Основные положения диссертационной работы и ее отдельные результаты докладывались и обсуждались на VIII и IX-ой региональных конференциях студентов и молодых ученых Волгограда и Волгоградской области (Волгоград, 2003;2004 г.), на XI-ой Всероссийской научной конференции студентов-физиков и молодых ученых (Екатеринбург, 2005 г.), на научных конференциях ВолгГТУ.

Публикации. По результатам данной работы имеется пять публикаций.

1 Шеин, А. Г. Формирование релятивистского ленточного потока в скрещенных полях / Насачёв А. Г., Ковтун Д. Г. // Электромагнитные волны и электронные системы. — 2004. — Т. 9, № 2. — С. 32 — 42.

2 Ковтун, Д. Г. Особенности моделирования поведения релятивистского электронного потока в скрещенных полях / Шеин А. Г., Насачев А. Г. // Радиотехника и электроника. — 2005. — Т. 50, № 1. — С. 114−118.

3 Насачев А. Г. Формирование релятивистского ленточного электронного потока в скрещенных полях при неоднородной электрической составляющей//.

Сборник тезисов Одиннадцатой Всероссийской научной конференции студентов-физиков и молодых ученых: Тезисы докладов. — Екатеринбург: Издательство АСФ России, 2004. — С 368−369.

4 Насачев А. Г. Электронная пушка для формирования релятивистского ленточного электронного потока в скрещенных электрическом и магнитном полях // VIII Региональная конференция молодых исследователей Волгоградской области: Тезисы докладов. — Волгоград: РПК «Политехник», 2004. — с. 244 — 246.

5 Насачев А. Г. Исследование характеристик релятивистского ленточного электронного потока при формировании в скрещенных электрическом и магнитном полях // IX Региональная конференция молодых исследователей Волгоградской области: Тезисы докладов. — Волгоград: РГПС «Политехник», 2005. -с. 216 — 217.

Структура диссертации. Диссертация состоит из введения, четырех глав, заключения, библиографии и приложения.

Заключение

.

В результате исследований можно сделать следующие выводы.

Траектория движения релятивистской заряженной частицы в однородных скрещенных статических электрическом и магнитном полях при нулевых начальных скоростях представляет собой циклоиду с коэффициентом растяжения вдоль направления, перпендикулярного векторам напряженности электрического поля Ео г V'/2 и и магнитной индукции В0, 1—, где и0=Е0/В0<�с — «дрейфовая» скорость час.

Vе) тицы.

Для расчета пушки с однородными скрещенными полями при формировании низкоинтенсивного электронного потока (определения условий инжекции потока в пространство взаимодействия и его (потока) характеристик: разброса скоростей, амплитуды, временного и пространственного периодов пульсаций потока) достаточно задаться тремя параметрами: скоростью потока в пространстве взаимодействия (или «дрейфовой» скоростью электрона в области формирования), магнитной индукцией и продольной длиной площадки эмиссии.

В однородных скрещенных полях получить поток с параллельными траекториями, т. е. с нулевым поперечным разбросом скоростей на влете в пространство взаимодействия, теоретически невозможно. При учете влияния полей пространственного заряда поперечный разброс скоростей уменьшается, однако его значения все равно остаются значительными (порядка 15−30% от величины средней скорости потока).

При взаимодействии релятивистских частиц, наряду с «кулоновской» составляющей электрического поля, необходимо учитывать поля, связанные с ускоренным движением электронов.

Анализ динамики релятивистских потоков следует проводить при учете взаимодействия между частицами на расстояниях, сравнимых с длиной пространства взаимодействия.

При использовании неоднородного распределения электрического поля на траектории частицы возможно создание в области формирования релятивистского ленточного потока частиц, движущихся по параболическим траекториям, с разбросом поперечных составляющих скоростей, теоретическое значение которого не превышает одного процента от скорости потока.

Для релятивистской пушки М-типа с параболическими траекториями электронов внутри потока предложена структура электрического поля и соответствующая конфигурация электродов, которую можно использовать при экспериментальной отработке реальных систем формирования релятивистских потоков в скрещенных полях.

Из оценки плотности тока эмиссии для релятивистской пушки с параболическими траекториями электронов следует, что значения токов и мощностей потоков можно существенно поднять по сравнению с пушкой в однородных полях.