Повышение точности червячных фрез за счет совершенствования метода формирования поверхностей режущей части инструмента

Актуальность проблемы. Развитие машиностроения предъявляет все более высокие требования к качеству выпускаемой продукции. От этого напрямую зависит ее конкурентоспособность. Качество и точность продукции машиностроения определяются рядом факторов, причем одним из основных является качество применяемого металлорежущего инструмента.

Особое место среди машиностроительной продукции занимают детали с периодическими профилями, такие как зубчатые колеса, зубчатые муфты, детали шлицевых соединений и др., обработка которых преимущественно осуществляется обкаточными инструментами. Наиболее распространенными обкаточными инструментами являются червячные фрезы.

Несмотря на значительное количество работ отечественных и зарубежных авторов, посвященных этим инструментам, вопросы теории и методов их проектирования разработаны недостаточно, что ограничивает их потенциальные возможности.

В связи с этим обоснование конструкторских решений, повышающих % эксплуатационные характеристики червячного инструмента, является актуальной научной задачей.

Работа выполнялась в рамках госбюджетной темы № 14−06 «Повышение эффективности и качества механической обработки на основе совершенствования процессов резания и конструкций инструментов».

Цель работы заключается в повышении эксплуатационных характеристик червячных фрез, в частности, в уменьшении органических погрешностей на детали и увеличении ресурса работы инструмента.

Методы исследования.

Применялись теоретические исследования, моделирование на ЭВМ, численные эксперименты. При этом были использованы основные положения теории зацепления, геометрической теории формирования поверхностей резанием, теории винтовых поверхностей, теоретической механики, высшей математики.

Автор защищает:

— математическую модель формирования поверхностей режущей части червячных фрез, отличающуюся тем, что она позволяет аналитически точно рассчитывать профили при решении прямой и обратной задачи для инструмента различной величины сточенности;

— методику проектирования червячных фрез с оптимальными параметрами, которая обеспечивает минимизацию органических погрешностей инструмента;

— результаты теоретических исследований формирования поверхностей детали при обработке червячным инструментом, учитывающие изменения его профиля при переточках, что является основной причиной возникновения органических погрешностей;

— рекомендации по минимизации органических погрешностей червячного инструмента, отличающиеся принципом выбора радиуса начального цилиндра детали при обработке поверхностей деталей с профилями, очерченными различными кривыми, а также имеющими точки излома.

Научная новизна работы заключается:

— в математической модели, описывающей процесс формирования поверхностей детали и червячной фрезы при различной величине сточенности инструмента;

— в установлении закономерности влияния переточек червячных фрез на параметры их производящих поверхностей;

— в методе расчета червячных фрез, обеспечивающем минимизацию органических погрешностей инструмента.

Практическая ценность работы заключается:

— в рекомендациях по проектированию червячных фрез, обеспечивающих повышенную точность;

— в разработке комплекса прикладных программ для исследования закономерностей процесса формообразования и проектирования червячных фрез;

— в системном подходе к проектированию червячных фрез с оптимальными параметрами в учебном процессе.

Структура работы. В первом разделе рассмотрено современное состояние вопроса проектирования червячных инструментов. Дан анализ обкаточных инструментов с позиций целевых движений. Рассмотрено образование производящих поверхностей червячных фрез, как двухпараметрического семейства формируемых поверхностей детали.

Проведенный анализ работ различных авторов показал, что вопросы проектирования червячных фрез разобраны недостаточно, имеется необходимость разработки методики проектирования червячных фрез с учетом новых положений в теории формообразования. В соответствии с этим, в разделе определена цель и сформулированы основные задачи работы.

Во втором разделе проведен анализ схемы формообразования поверхностей винтовой пары инструмент-деталь, образующейся при переточках инструмента.

Отмечается, что традиционно в основе проектирования инструмента, образующего с деталью цилиндрическую винтовую пару с перекрещивающимися осями (червячные фрезы, шеверы и т. п.), лежит винтовая пара, которая предполагает наличие общей точки контакта начальных цилиндров детали, инструмента и начальной плоскости вспомогательной рейки. Эта точка лежит на линии межосевого расстояния и является полюсом зацепления. Линии зацепления разноименных сторон зубьев в этом случае проходят через полюс.

В действительности при переточках инструмента диаметральные размеры его зубьев изменяются, что приводит к необходимости соответствующего изменения межосевого расстояния. Как следствие, изменяется геометрия зацепления.

Приведены зависимости определения радиусов начальных цилиндров детали и инструмента, по которым осуществляется качение начальных плоскостей вспомогательной рейки.

В разделе приведены доказательства того, что при изменении межосевого расстояния, но неизменном угле скрещивания: а) радиусы начальных цилиндров изменяться не будутб) начальные цилиндры не касаются друг другав) вспомогательная рейка будет иметь не одну, а две начальных плоскости, каждая из которых касается соответствующего начального цилиндраг) линии зацепления детали и инструмента будут смещены относительно межосевой линии в различные стороны для разноименных сторон зубьев, причем тем больше, чем меньше угол скрещивания, и пересекать ее не будутд) если изменение межосевого расстояния вызвано изменением запаса на переточку инструмента, то положение вспомогательной рейки относительно детали и профиль рейки останутся без изменения. Положение рейки относительно инструмента будет смещаться и поэтому профиль его производящей поверхности должен измениться, чтобы не нарушилась правильность зацепления. е) если изменение межосевого расстояния осуществляется при одной и той же производящей поверхности (при изменении положения инструмента относительно детали), то профиль вспомогательной рейки и ее положение относительно инструмента меняться не будут, но относительно детали рейка будет смещена. В результате размеры нарезаемых зубьев и их профиль будут изменяться.

В разделе разработаны зависимости для расчета профилей производящих поверхностей, контактных линий и линий зацепления по заданным поверхностям детали (прямая задача) и соответствующие зависимости при заданной производящей поверхности (обратная задача). Формулы справедливы для инструментов различной величины сточенности и угла скрещивания осей, неравному нулю. Кроме этого, разработаны зависимости для расчета параметров режущей кромки червячной фрезы, определения траекторий точек детали относительно системы координат рейки и следов траекторий точек излома детали на осевую плоскость червяка.

На базе этих зависимостей были разработаны алгоритмы и программное обеспечение, которые позволяют, как производить автоматизированное проектирование червячных фрез, так и проводить различные численные эксперименты.

Третий раздел посвящен теоретическим исследованиям закономерностей формирования поверхностей с профилями, очерченными различными кривыми, в зацеплении деталь-рейка-червяк.

При переточках червячных фрез, как уже указывалось выше, теоретически требуемый профиль производящей поверхности будет изменяться. С целью выявления величины и характера изменений теоретически требуемого профиля производящей поверхности при различной величине сточенности инструмента проведен их анализ на примере червячной фрезы для обработки шлицевого вала с прямобочным профилем.

Численные эксперименты проводились по разработанной исследовательской программе. Рассчитанные профили совмещались и определялись отклонения теоретически требуемого профиля относительно базового. В качестве базового был принят профиль наполовину сточенной фрезы. Анализировалось влияние таких параметров, как радиус начального цилиндра детали (г№) и радиус начального цилиндра червяка (г№ 0).

Результаты анализа показали, что при увеличении радиуса начального цилиндра фрезы отклонения теоретического профиля от базового уменьшаются более чем в 5 раз. При увеличении гу на боковом рабочем участке К2-Ь2 отклонения профиля по абсолютному значению увеличиваются. Это объясняется увеличением нормальных шагов на детали и червяке и соответствующим увеличением угла, подъема. Максимальное отклонение теоретически требуемых профилей от базового при различной величине сточенности инструмента может достигать весьма существенных величин — в приведенном примере до 0,2 мм. Таким образом, установлено, что при проектировании инструмента для обработки деталей с неэвольвентными профилями следует учитывать изменеи ние его профиля при переточках, которые являются источником органической погрешности инструмента.

Особенностью эвольвентной винтовой пары со скрещивающимися осями является то, что изменение межосевого расстояния не нарушает правильности зацепления. Инструментальная рейка, в этом случае, в торцевых сечениях детали и инструмента будет иметь прямолинейный профиль. Смещение такой рейки относительно производящего колеса приведет к образованию эвольвентной винтовой поверхности с тем же радиусом основного цилиндра, что и до смещения. Поэтому все требуемые для правильного зацепления торцевые профили производящих червяков фрезы при различной величине сточенности будут эвольвентами одной и той же основной окружности, но повернутыми на некоторый угол. При этом в зацеплении будут использоваться разные участки профиля той же эвольвенты. Т. е. при эвольвентном зацеплении теоретических отклонений обработанной поверхности не будет.

Для того чтобы спроектировать инструмент или получить инструментом поверхность детали, для каждой расчетной точки детали, рейки и производящей поверхности инструмента необходимо выполнить три условия формообразования: а) в каждой точке контакта поверхности резания с номинальной поверхностью детали должна быть общая касательная плоскостьб) касание сопряженных поверхностей должно происходить только с открытой стороныв) поверхность резания не должна пересекать поверхность детали на всем протяжении последней. Наибольшее влияние на выполнение условий формообразования при обработке деталей по методу обкатки оказывает радиус начального цилиндра детали. Этот радиус определяет возможность получения конкретной точки профиля. Приведены зависимости, выведенные С. И. Лаптевым, для определения предельных значений радиусов начальных цилиндров детали.

Зубчатые детали имеют, как правило, ограниченные типы кривых для оформления профиля зубьев. По этой причине в данном разделе рассматривались наиболее часто встречающиеся из них (неэвольвентные), а именно: отрезки прямой линии и дуги окружностей. Установлен характер влияния ту на формирование поверхностей деталей с профилями, очерченными такими кривыми, реечным инструментом.

По данной части исследований сделаны следующие выводы:

1. Во всех точках профилей, очерченных отрезком прямой, лимитирующим условием является второе условие формообразования, причем лимитирующей является точка на прямолинейном участке с наибольшим радиусом.

2. При выборе значения гу, меньшим радиуса центров дуг окружностей, на некоторых участках профиля происходит нарушение минимума из первого условия формообразования. На профиле рейки в этих местах образуется разрыв, и часть профиля детали получена быть не может.

3. При выборе равным радиусу центров дуг окружностей, на профиле могут быть участки, в которых произойдет нарушение минимума из второго условия формообразования. На рейке при этом образуются точки возврата. Это может привести к значительным отклонениям обработанного профиля детали. В рассматриваемом в разделе примере оно достигало 0,7 мм. Величина таких участков, в которых происходит нарушение второго условия формообразования, увеличивается с уменьшением координаты X центра дуг окружностей.

4. При 1у, большем радиуса центров, минимумы из условий формообразования выполняются для всех точек профиля, поэтому на профиле рейки не наблюдаются ни разрывы, ни точки возврата. Таким образом, можно сделать вывод, что для получения всех точек профилей, очерченных дугами окружностей, следует стремиться выбирать г%¥немного большим радиуса центров дуг — исходя из графика предельных значений гчу. Это противоречит тем рекомендациям, которым следуют на практике. Однако такой выбор позволит избежать нарушения второго условия формообразования на значительных участках профиля детали, избежать появления ветвей возврата, а значит, сформировать профиль более точно.

Отдельный интерес на зубчатых деталях представляют участки в зоне особых точек — точек излома, т. к. часто возникают проблемы с профилированием именно этих участков. Проведено исследование формирования таких участков реечным и червячным инструментами.

Анализ показал, что во всех случаях, когда радиус начального цилиндра детали не проходит через точку излома, на рейке образуется разрыв профиля. Чем больше разница между радиусом начального цилиндра детали и радиусом точки излома (далее по тексту Кк), тем больше величина разрыва профиля.

Как показали численные эксперименты, при поднутрении профиля детали, в отличие от других случаев, в зоне точки излома на рейке образуется разрыв профиля при любом значении радиуса начального цилиндра детали, в том числе, и при равенстве радиусов точки излома и начального цилиндра детали.

Это объясняется тем, что нормали в точке излома к образующим ее участкам профиля пересекают начальную окружность в различных местах, в результате чего моменты профилирования будут различными.

На профиле инструментальной рейки при соблюдении второго условия формообразования ветвь возврата не наблюдается. Однако при определенных значениях радиуса начального цилиндра детали она все же может появиться на профиле червяка (в осевой плоскости). Так, при исследовании формирования участков профиля прямобочного шлицевого вала выяснилось, что если принять 1у меньшим радиуса точки излома, то при значительной величине сточен-ности фрезы, либо при большом запасе на переточку на профиле червяка все равно образуется точка возврата. Необходимо отметить, что, как правило, при расчетах профиля ввиду малых размеров ветви возврата последняя остается незамеченной и профиль оформляется кривой, которая не соответствует требуемой. Это ведет к, искажению профиля инструмента червячной фрезы, и при обработке может привести к существенным отклонениям профиля детали (до 0,5 мм в данном примере).

Разрыв профиля инструмента в области точки излома должен оформляться кривыми, которые не будут пересекаться траекториями этих точек излома. Иначе неизбежно произойдет срез участка профиля детали. Соответственно такие кривые должны рассчитываться по теоретически точным зависимостям. Разработанное программное обеспечение позволяет производить расчет таких кривых.

При принятии радиуса начального цилиндра детали большим или равным радиусу точки излома на червяке не наблюдалось образования точек и линий возврата. Соответственно, теоретически, чтобы обеспечить получение точки излома детали и прилегающих участков профиля следует выбирать большим или равным Як. Однако на практике внутреннюю точку излома на профиле инструмента получить практически невозможно из-за осыпания шлифовального круга, погрешности установки и изменении радиуса при затылова-нии по архимедовой спирали. По этой причине желательно иметь больший разрыв между профилирующими участками профиля инструмента. Обеспечить это условие без опасения нарушения условий формообразования точно можно только при больших значениях радиуса начального цилиндра детали.

Существующая в справочной литературе тенденция принятия радиуса начального цилиндра детали минимально возможным (при котором переходная кривая будет наименьшей), с этой точки зрения, не всегда является оправданной.

В четвертом разделе предложена методика проектирования червячных фрез с учетом новых положений в теории формообразования, а также результатов численных экспериментов данной работы.

В разделе даны рекомендации по выбору значения (как параметра, оказывающего наибольшее влияния на результаты проектирования червячной фрезы) с учетом анализа результатов численных экспериментов.

По разработанной методике была спроектирована червячная фреза для обработки специального шлицевого вала, которая позволила исключить брак на производстве.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

И ОСНОВНЫЕ ВЫВОДЫ.

В работе решена актуальная научная задача, имеющая важное народнохозяйственное значение для различных отраслей машиностроения и состоящая в развитии метода проектирования червячных фрез, обеспечивающего повышение их эксплуатационных характеристик, в частности, в уменьшении органических погрешностей на детали и увеличении ресурса работы инструмента.

В процессе теоретических исследований получены новые основные результаты и сделаны следующие выводы:

1. Разработана математическая модель, позволяющая аналитически точно рассчитывать профили при решении прямой и обратной задачи для червячных фрез различной величины сточенности. Разработанные зависимости наилучшим образом адаптированы для использования в системах автоматизированного проектирования червячных фрез.

2. Установлено, что при эвольвентном" зацеплении теоретических отклонений обработанной поверхности от базовой не будет. Это объясняется тем, что при переточке фрезы и изменении межосевого расстояния, радиус основного цилиндра червяка не меняется. Поэтому все поверхности при любой величине сточенности будут эвольвентами одной и той же основной окружности. При этом линии зацепления при изменении межосевого расстояния будут расходиться в разные стороны от межосевого перпендикуляра, а угол зацепления останется неизменным.

3. Доказано, что при проектировании1 инструмента следует учитывать изменение его профиля при переточках, которое является источником органической погрешности инструмента. Проведенные исследования отклонений требуемых производящих поверхностей инструмента от базовых для неэволь-вентных профилей показали, что максимальное отклонение может достигать-существенных величин (до 0,2 мм).

Установлен характер и величина отклонений требуемых производящих поверхностей инструмента от базовых в зависимости от таких параметров, как радиус начального цилиндра детали и радиус начального цилиндра инструмента.

4. Установлены закономерности формирования поверхностей деталей с профилями, оформленными наиболее часто используемыми кривыми — прямыми, дугами окружностиисследовано формирование поверхностей в зоне точек излома.

Доказано, что существующая тенденция принимать радиус начального цилиндра детали минимально возможным, с целью уменьшения переходной кривой, не всегда оправдана, т. к. в этом случае при определенной величине сточенности фрезы может происходить нарушение второго условия формообразования части профиля детали. Это станет причиной образованию ветвей и точек возврата, что приведет к искажению профиля червячной фрезы, и при обработке может привести к существенным отклонениям профиля детали (до 0,5 мм).

5: Предложена общая методика автоматизированного проектирования червяных фрез, которая обеспечивает минимизацию органических погрешностей инструмента.

По созданной математической модели и данной методике разработан комплекс прикладных программ для проектирования червячных фрез, а также проведения различных исследований процесса формообразования.

Данная методика и программное обеспечение использованы при проектировании червячной фрезы для обработки нестандартного шлицевого валика. Это позволило повысить точность фрезы и исключить брак на производстве.

6. Результаты теоретических исследований положены в основу практических рекомендаций по выбору радиуса начального цилиндра детали при обработке деталей с профилями, очерченными различными кривыми, а также имеющими точки излома. Данные рекомендации снижают органические погрешности червячного инструмента и увеличивают ресурс работы инструмента примерно в 1,3 раза. Результаты диссертационной работы внедрены на ООО «Щекинский завод РТО».