Генерация и распространение сдвиговых волн в резиноподобных средах с неоднородностями сдвигового модуля

К резиноподобным средам традиционно относят эластичные материалы, способные испытывать значительные упругие деформации без нарушения внутренней структуры при приложении сравнительно небольших механических напряжений [1]. Область упругих деформаций резиноподобных материалов лежит в диапазоне (100−300)%, что существенно превышает предел упругих деформаций обычных твердых тел. К резиноподобным материалам относятся резины, полимеры, а также мягкие биологические ткани. В таблице 1 приведены характерные значения модулей объемной и сдвиговой упругости для твердых тел и для резиноподобных материалов [2, 3, 4]. Сдвиговый модуль упругости резиноподобных сред на несколько порядков меньше модуля объемной упругости, тогда как для твердых тел эти величины сравнимы. Это означает, что деформации, возникающие в резиноподобных материалах при приложении внешних сил, будут в основном сдвиговыми. Скорость распространения упругих волн в твердых телах, и в резиноподобных средах в частности, определяется упругими модулями среды. Поэтому для их определения используются методы измерения скорости продольных волн и волн сдвига в образцах. Кроме того, используются вынужденные колебания образцов под.

Таблица 1. Характерные значения модулей объемной и сдвиговой упругости для твердых тел и резиноподобных сред.

Модуль Модуль.

Тип материала объемной сдвиговой упругости, Па упругости, Па.

Алюминий 7.24-Ю10 2.59-Ю10.

Твердые тела Железо 15.59-Ю10 8.04-Ю10.

Кварцевое стекло 3.78-Ю10 3.2-Ю10.

Резиноподобные Резина из натурального каучука 2−109 3−104-КМ05 среды Мягкие биоткани 2−3-Ю10 103−107 воздействием переменного сдвигового напряжения, генерация изгибных колебаний и кручение стержней круглого сечения [5]. Упругие модули, рассчитываемые по измеренной скорости упругих волн, являются динамическими. Наряду с упругостью резиноподобные среды обладают и вязкостью. Поэтому связь между скоростью акустических волн и упругими модулями будет определяться вязкоупругими свойствами материала. Подробнее этот вопрос будет рассмотрен в обзоре.

Большую практическую значимость для целей медицинской диагностики имеет проблема измерения упругих модулей мягких биологических тканей. Для многих патологических новообразований в мягких биотканях величина сдвигового модуля превосходит его значение для здоровой ткани на порядок и более раз [6, 3, 7, 8]. Применение дистанционных методов измерения сдвигового модуля мягких биотканей может стать дополнением или альтернативой уже существующим методам ультразвуковой визуализации и диагностики.

В настоящее время ультразвук широко используется для решения медицинских задач, от диагностики до терапии и хирургии. Кроме того, развиваются и разрабатываются новые ультразвуковые технологии, применимые для диагностики и терапии тканей организма [9, 10]. Основным преимуществом ультразвуковых методов перед другими методами визуализации и диагностики является безопасность использования ультразвуковых волн, которые не производят никаких изменений, как на клеточном уровне, так и на уровне тканей. Относительно небольшое затухание и поглощение ультразвука в тканях организма позволяют получать диагностическую информацию обо всех внутренних органах человека, не причиняя при этом заметного вреда. Наряду с уже стандартной методикой визуализации внутренних структур организма по изменению импеданса продольных волн звука, быстро развиваются технологии измерения упругих модулей биотканей, в частности сдвиговых, значение которых является важной диагностической характеристикой мягких тканей организма.

Разрабатываемые методы измерения упругих свойств мягких тканей различаются способами создания смещений и способами детектирования возникающих при этом внутренних движений [11]. Новым методом является дистанционное измерение упругих модулей мягких биологических тканей с помощью фокусированного ультразвука, когда в исследуемой ткани пучком продольных волн возбуждается поперечная волна, скорость которой определяется модулем сдвига [12].

Наравне с использованием ультразвука в диагностических целях, существует большое количество приложений, где ультразвук применяется в качестве терапевтического и хирургического средства [9, 10]. В этих случаях используется нагрев, возникающий за счет поглощения энергии ультразвуковых волн. При ультразвуковой хирургии производится локальный нагрев тканей до температур коагуляции (80 — 95°С). Область воздействия определяется размером фокальной перетяжки, и, как правило, не превышает 1 кубического сантиметра. Нагрев и коагуляция тканей приводит к необратимым изменениям их внутренней структуры, что, в свою очередь, вызывает изменение упругих свойств тканей. Разработка и использование методов измерения распределения сдвигового модуля позволит создать новые методы диагностики положения и размеров области, подвергнутой ультразвуковой хирургии.

АКТУАЛЬНОСТЬ ПРОБЛЕМЫ.

Развитие методов измерения упругих характеристик резиноподобных материалов, и, в частности, мягких тканей организма, представляется очень актуальным в плане создания принципиально новых методов медицинской диагностики. Экспериментально было показано, что многие злокачественные новообразования в организме сильно отличаются по своим упругим свойствам от окружающей здоровой ткани [3, 6, 7, 8]. Этот факт всегда использовался медиками при обследовании пациентов на предмет наличия опухоли. При этом пациент «пальпировался» — или, другими словами, подозрительные участки тела прощупывались пальцами врача. Новообразования более жесткие и лежащие недалеко от поверхности тела могли быть достаточно легко обнаружены. Упругой характеристикой среды, отвечающей за ее «жесткость» является модуль сдвига. Для многих патологических образований в мягких тканях организма сдвиговый модуль упругости может заметно (в десятки и более раз) отличаться от сдвигового модуля здоровой ткани, при этом изменение импеданса продольных волн незначительно и не позволяет обнаружить такое образование на стандартной аппаратуре ультразвукового обследования, применяемой в клиниках. Так, например, при диагностике состояния глазных тканей возникает необходимость измерения упругости стекловидного тела глаза. Известно, что с возрастом оно теряет свою эластичность, становясь более жестким, что может привести к отслоению сетчатки [13, 14]. Сдвиговый модуль в таких средах может быть измерен с помощью поперечных волн, которые возникают при прохождении через поглощающую среду фокусированного ультразвука. Внутренние органы находятся на некотором расстоянии от поверхности тела, также как и сетчатка находится в глубине глаза, что означает невозможность непосредственного контакта с этими тканями, отсюда возникает необходимость в методе дистанционного измерения сдвигового модуля упругости. Применение фокусированных источников ультразвука в этих задачах представляется очень выгодным по двум причинам. Во-первых, посредством таких источников можно осуществлять доставку энергии в исследуемый объем, находящийся на расстоянии от нескольких до одного — двух десятков сантиметров, а затем следить за происходящими изменениями. И, во-вторых, фокусированные источники ультразвука обеспечивают большую локальность воздействия, определяемую размерами акустической перетяжки фокусированного пучка. Использование фокусированных ультразвуковых источников позволяет значительно повысить интенсивность излучения в исследуемом объеме, характерный размер которого может составлять миллиметр, а также позволяет подводить энергию и получать диагностическую информацию от внутренних областей организма, находящихся на расстоянии порядка 10 сантиметров от поверхности тела.

Результаты измерений размеров, положения неоднородностей и величины сдвигового модуля в неоднородных резиноподобных средах представлены в главе 2.

Экспериментальные результаты по генерации сдвиговых волн сфокусированными ультразвуковыми пучками и их детектированию по рассеянию пробной ультразвуковой волны приведены в третьей главе настоящей диссертационной работы. Показано также, что предлагаемая методика измерения модуля сдвига резиноподобных материалов может быть реализована помощью стандартной аппаратуры ультразвуковой визуализации и терапии.

Предложенные методы измерения сдвигового модуля могут быть применимы при проведении процедур ультразвуковой хирургии для контроля температуры. Сдвиговый модуль в мягких тканях меняется с температурой. При проведении ультразвуковой хирургии, когда область с патологией «выжигается» ультразвуком, можно по изменению модуля сдвига судить об изменении температуры. При таком термическом воздействии в нагреваемом объеме, в зависимости от температуры изменяется модуль сдвига ткани. Скорость сдвиговой волны, проходящей через неоднородное распределение сдвигового модуля, вызванное нагревом, будет изменяться, в соответствии с величиной модуля. Таким образом, измеряя время прихода сдвиговой волны в точку наблюдения, можно получить информацию о распределении температуры по пути, пройденному волной.

Длительность и амплитуда генерируемой сдвиговой волны зависят от величины модуля сдвига в области генерации. Поэтому изменения в профиле сдвиговой волны, которая генерировалась в области с неоднородностью модуля сдвига, содержат информацию о самих неоднородностях. Такую неоднородность можно создать путем нагрева. Так нагрев в образце происходит при поглощении мощной ультразвуковой волны, после чего преобразователь излучает короткий импульс, за счет которого в той же области где производился нагрев, возбуждается сдвиговая волна. По амплитуде генерируемой таким способом сдвиговой волны можно измерять модуль сдвига нагретой ткани и осуществлять контроль температуры. Таким образом, величина модуля сдвига, измеренная путем возбуждения сдвиговой волны в области нагрева и ее дальнейшего детектирования, позволяет судить о степени нагрева, непосредственно в области воздействия ультразвука на окружающую ткань. Для таких измерений можно использовать тот же ультразвуковой преобразователь, что используется для нагрева ткани, необходимо только сформировать определенную последовательность электрических импульсов, подаваемых на излучатель. Описание экспериментальной установки и результатов, по генерации и регистрации сдвиговых волн в средах с неоднородным, термически индуцированным, распределением модуля сдвига приведено в четвертой главе данной диссертационной работы.

ОСНОВНЫЕ ЦЕЛИ РАБОТЫ.

1. Исследование процесса генерации и распространения сдвиговых волн, создаваемых с помощью сфокусированного ультразвукового пучка в резиноподобной среде с неоднородностью сдвигового модуля, с целью определения положения, размеров, а также величины сдвигового модуля неоднородностей.

2. Демонстрация работоспособности предложенной методики при ее применении на стандартной аппаратуре ультразвуковой диагностики и хирургии.

3. Исследование процесса распространения сдвиговой волны через плоский слой, содержащий неоднородность сдвигового модуля, вызванную нагревом, с целью контроля температуры в области нагрева.

4. Анализ генерации сдвиговой волны в фокальной области ультразвукового пучка с учетом нагрева среды, вызванного поглощением энергии ультразвуковой волны.

НАУЧНАЯ НОВИЗНА РАБОТЫ.

1. Впервые выполнены измерения сдвигового модуля упругости в однородной резиноподобной среде с помощью возбуждения сдвиговых волн сфокусированным ультразвуковым излучателем и их последующей регистрацией по рассеянию пробной ультразвуковой волны. Таким образом, была продемонстрирована принципиальная возможность дистанционного определения распределения сдвигового модуля в оптически прозрачных неоднородных резиноподобных материалах. Предложенная методика была реализована с использованием приборов стандартной ультразвуковой визуализации и терапии.

2. Предложена и реализована методика определения положения и размеров неоднородностей сдвигового модуля, находящихся в однородной резиноподобной среде. Получены оценки точности метода и сформулированы условия его применимости. Показана принципиальная возможность локализации неоднородностей с размерами порядка миллиметров.

3. Проведен анализ генерации и распространения сдвиговых волн в нагретой резиноподобной среде с известной зависимостью сдвигового модуля от температуры. Предложена и реализована методика измерения температуры в области, нагреваемой мощным фокусированным ультразвуком по форме сдвиговых волн, возбуждаемых зондирующими импульсами. Принципиальным преимуществом предложенной методики является использование одного и того же ультразвукового излучателя, но работающего в разных режимах. Это позволяет обеспечить локальность проведения измерений нагрева при ультразвуковом воздействии.

4. Впервые предложена и разработана методика контроля температуры в фокальной области ультразвукового излучателя с размерами порядка миллиметров. Метод основан на измерении задержки зондирующих импульсов, проходящих через нагретую область в поперечном направлении. Работоспособность метода продемонстрирована в экспериментах с полимерными образцами, нагреваемыми до температур порядка 60 — 80 градусов Цельсия, что типично для режимов, используемых в ультразвуковой терапии.

ПРАКТИЧЕСКАЯ ЦЕННОСТЬ.

Представленные результаты по генерации и детектированию сдвиговых волн в резиноподобных средах показывают возможность измерения мелкомасштабных неоднородностей сдвигового модуля упругости в резиноподобных средах. Методика измерения сдвиговой упругости, развитая в работе, может быть использована в качестве дополняющей или альтернативной методике ультразвукового исследования для обнаружения разного рода патологий в мягких биологических тканях, упругие свойства которых сильно отличаются от свойств здоровой окружающей ткани. Такой метод также может быть применим в материаловедении для измерения упругих свойств резин и им подобных материалов.

Измерение модуля сдвига с помощью предложенной методики возможно с использованием уже существующих приборов ультразвуковой терапии и диагностики, что очень важно для практического применения.

Полученные результаты по генерации и распространению сдвиговых волн в средах с тепловой неоднородностью модуля сдвига могут быть применены при проведении процедур ультразвуковой хирургии, для контроля величины перегрева. Особенностью предложенного метода контроля температуры по форме сдвигового импульса является использование одного и того же излучателя для нагрева среды и возбуждения волн сдвига.

ОСНОВНЫЕ ПОЛОЖЕНИЯ, ВЫНОСИМЫЕ НА ЗАЩИТУ.

1. Развитие экспериментального метода определения положения и размера неоднородностей сдвигового модуля, находящихся в однородной среде, по регистрации сдвиговых волн, возбуждаемых фокусированным ультразвуковым пучком.

2. Развитие экспериментального метода измерения модуля сдвига в резиноподобной среде с использованием фокусированных ультразвуковых пучков, а также стандартной аппаратуры ультразвуковой диагностики и терапии.

3. Время задержки сдвигового импульса, распространяющегося через неоднородность сдвигового модуля, возникающую вследствие нагрева, определяется пространственным распределением температуры вдоль трассы распространения импульса.

4. Амплитуда и длительность сдвигового импульса, генерируемого в области неоднородного распределения модуля сдвига, зависит от значения модуля. При уменьшении модуля сдвига в области генерации, амплитуда и длительность сдвигового импульса увеличиваются.

СТРУКТУРА И СОДЕРЖАНИЕ ДИССЕРТАЦИОННОЙ РАБОТЫ.

В главе 1 приведен обзор современных методов измерения сдвиговой упругости, использующих ультразвук как инструмент для изучения упругих свойств резиноподобных сред и сред типа мягкой биологической ткани.

В § 1.1 приведен обзор упругих свойств резиноподобных материалов и мягких биологических тканей. В § 1.2 излагаются основные методы измерения упругих свойств мягких биологических тканей при помощи.

12 ультразвука. Приведено описание методик, использующих приложение к поверхности исследуемого объекта как статической, так и динамической деформаций, а также рассмотрены методы, в которых деформации внутри образца создаются удаленно, с помощью силы радиационного давления ультразвука. Также приведен краткий обзор моделей вязкоупругих свойств резиноподобных материалов.

Глава 2 посвящена измерению модуля сдвига в резиноподобных средах с неоднородным распределением сдвиговой упругости. Приведена теория генерации сдвиговых волн. Описаны использовавшиеся образцы, экспериментальная установка. Приведены экспериментальные данные и обсуждение результатов.

В § 2.1 приведено теоретическое описание процесса генерации сдвиговых волн в поглощающей среде фокусированным источником продольных ультразвуковых волн. Приведены характерные временные и пространственные свойства сдвиговых волн, генерируемых в резиноподобных материалах.

В § 2.2 приводится описание образцов, использовавшихся в экспериментах по возбуждению сдвиговых волн, методы измерения их акустических и упругих свойств.

В § 2.3 описан процесс изготовления и свойства образцов из полимерного материала.

В § 2.4 изложена методика и экспериментальная установка для генерации и детектирования волн сдвига в оптически прозрачных полимерных образцах с заданной неоднородностью упругого модуля сдвига. В § 2.5 приведены экспериментальные результаты. В § 2.6 изложены выводы главы 2.

В главе 3 приведено описание методики измерения модуля сдвига в однородных фантомах биологической ткани с помощью фокусированных ультразвуковых пучков и стандартной аппаратуры ультразвуковой терапии и визуализации.

В § 3.1 описывается экспериментальная установка для бесконтактной регистрации волн сдвига с помощью сфокусированных акустических пучков. Приведены методика измерения, экспериментальные данные и результаты.

В § 3.2 приведена методика и экспериментальная установка для удаленной регистрации волн сдвига с помощью стандартной аппаратуры ультразвуковой визуализации и терапии. Приведены экспериментальные данные, алгоритмы обработки и результаты. В § 3.3 сформулированы основные результаты главы 3.

В главе 4 исследован процесс генерации и распространения сдвиговой волны в среде с термически индуцированной неоднородностью сдвигового модуля. Приведена методика определения температурных изменений в фокусе мощного источника ультразвука. Также приведены данные и описаны способы измерения температурных коэффициентов используемых фантомов биологической ткани.

В § 4.1 изложен метод регистрации температурных изменений в материале по изменению профиля сдвиговой волны, генерируемой в нагретой области. Приведены экспериментальные результаты.

В § 4.2 приведены способы и результаты измерения теплового коэффициента скорости звука, коэффициента температуропроводности, удельной теплоемкости и температурной зависимости модуля сдвига материала образца.

В § 4.3 приведен краткий обзор дистанционных методов измерения температуры в резиноподобных средах и в мягких биологических тканях. Проведен анализ нагрева среды фокусированным ультразвуковым пучком, приведена методика и экспериментальные результаты по контролю температурных изменений в фокальной области ультразвукового излучателя.

В § 4.4 исследован процесс распространения сдвигового импульса через неоднородное распределение сдвигового модуля, вызванное нагревом образца с помощью нихромовых нитей. В § 4.5 изложены выводы главы 4.

В заключении кратко формируются основные результаты и выводы диссертационной работы.

ПУБЛИКАЦИИ И ВЫСТУПЛЕНИЯ ПО МАТЕРИАЛАМ ДИССЕРТАЦИИ.

По материалам диссертации имеется 11 публикаций, в том числе 2 статьи в «Вестнике Московского Университета. Серия Физика. Астрономия.» [15,16], 1 статья в журнале «Известия Академии Наук. Серия физическая» [17], 1 статья в «Акустическом журнале» [18], а также 7 статей в трудах научных конференций [19,20, 21, 22, 23, 24,25].

Результаты диссертации были доложены автором на 7 Всероссийских конференциях и школах — семинарах: VI и VIII Всероссийских школахсеминарах «Волновые явления в неоднородных средах» (Красновидово, Моск. обл., 1998, 2002 гг.), на X, XI и XIII сессиях Российского Акустического Общества (Москва, 2000, 2002 и 2003 гг.), на Всероссийской научной школе «Нелинейные волны 2004» (Нижний Новгород 2004 г.), на X Всероссийской школе — семинаре «Волны — 2004» (Звенигород Моск. обл. 2004 г.).

Кроме того, результаты были представлены на 2 международных конференциях: на международном конгрессе «Успехи нелинейной науки» (International conference «Progress in nonlinear science» Nizhniy Novgorod, Russia, 2001), на 3 — ем Международном симпозиуме по терапевтическому ультразвуку (3 — rd International Symposium on Therapeutic Ultrasound, France, Lyon, 2003).

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

.

В настоящей работе проведено экспериментальное исследование возможностей измерения сдвигового модуля среды в условиях неоднородного распределения модуля сдвига в резиноподобных средах, обусловленного заданным распределением упругих свойств, а также под действием изменения температуры. Полученные результаты можно кратко сформулировать следующим образом:

1. Предложен оригинальный метод определения положения и размера неоднородностей сдвигового модуля, находящихся в однородной среде. Метод основан на измерении временной задержки импульса сдвиговой волны при перемещении фокальной области ультразвукового пучка. Показано, что размеры и положение неоднородностей могут быть определены с точностью нескольких процентов. Абсолютные величины модуля сдвига неоднородностей и матрицы образца, определенные по предлагаемой методике, соответствовали результатам независимых измерений. Точность определения модуля сдвига снижалась для мягких образцов, что обуславливалось увеличением пространственной протяженности сдвигового импульса. Работоспособность метода экспериментально продемонстрирована на образцах резиноподобных сред с неоднородностями в виде плоского слоя и цилиндра.

2. Предложен и реализован новый метод регистрации профиля сдвигового импульса в оптически непрозрачных резиноподобных средах по отражению пробной ультразвуковой волны от частицы, увлекаемой сдвиговой волной. Метод основан на регистрации фаз отраженных пробных волн, сдвинутых на дискретный временной шаг. Временные профили сдвиговых импульсов, зарегистрированные экспериментально, соответствовали расчетным профилям.

3. Разработана и реализована новая методика измерения модуля сдвига в резиноподобной среде с использованием стандартной аппаратуры ультразвуковой диагностики и терапии. Методика основана на генерации сдвиговых волн при электронной фокусировке ультразвукового импульса, создаваемого терапевтической решеткой и детектировании ультразвуковых волн рассеянных от микрочастиц, имитирующих структурные микронеоднородности мягких биологических тканей и их последующей корреляционной обработке. Получены профили сдвиговых волн, возбуждаемые в объеме образца пучком, создаваемым терапевтическим излучателем на различных расстояниях от оси зондирующего пучка. Скорость распространения сдвиговой волны соответствовала скорости, вычисленной с использованием параметров среды.

4. Проведено исследование распространения сдвиговой волны через плоский нагретый слой. Показано, что время задержки сдвигового импульса, возникающее за счет изменения сдвигового модуля вследствие нагрева, определяется пространственным распределением температуры вдоль трассы распространения импульса.

5. Проведен анализ генерации сдвиговой волны в фокальной области ультразвукового пучка с учетом нагрева среды, вызванного поглощением энергии ультразвуковой волны. Впервые зарегистрированы профили сдвиговых волн при различных режимах тепловыделения.