Метод плавания по линиям равных отношений приращений навигационных параметров

Основной задачей судовождения является точное и безопасное проведение судна по выбранному маршруту, поэтому задача движения по заданной траектории является, несомненно, актуальной. В настоящее время в связи с непрерывным ростом интенсивности морского судоходства, увеличением скоростей хода и размеров судов (а, как следствие, усугублением последствий от аварий крупнотоннажных судов), повышением требований к эффективности морского судоходства, растут и требования к выбору безопасного и эффективного маршрута и точности удержания судна на этом маршруте.

Традиционно судовождение осуществляется по локсодромии (или отрезкам локсодромий) с использование гироскопического и магнитного компасов [9, 51]. Однако локсодромия, как правило, не является кратчайшей или наивыгоднейшей линией, соединяющей две точки, а используется из соображений удобства управления судном с помощью курсоуказателей [15, 16, 33]. Кроме того, в некоторых случаях (например, при плавании в приполярных районах или при постоянном маневрировании) традиционные кур-соуказатели или неприменимы или дают существенные погрешности [31]. В связи с этим вызывает интерес использование для навигации альтернативных локсодромии кривых. В настоящее время для этих целей используются такие методы, как корреляционно-экстремальная навигация [5, И], пропорциональная [18, 32, 35, 55] и дифференциально-геометрическая навигация [23, 24, 38, 39]. В задачах сближения рассматривается также движение по оптимальным траекториям [28, 38, 39, 62−64, 67].

В настоящей работе предлагается использовать для навигации линии равных отношений приращений навигационных параметров (JIPO). Впервые идея использования JIPO для навигации была предложена В. С. Шеб-шаевичем [4, 65, 66] как альтернативный традиционному способ навигации в заданную точку с использованием навигационных параметров ИФРНС. Суть метода заключается в следующем.

Судну необходимо перейти из точки, А в точку В. На протяжении всего маршрута имеется возможность измерить два навигационных параметра РНС (у автора — Лоран-С) Ui и U2. Приращение навигационных параметров между начальной и конечной точками равны АС/", = U — U, AU2 = U — С/, 2.

Тогда параметр JIPO (отношение этих приращений) имеет вид.

0.1).

A Ux К J.

Теперь, выдерживая это отношение на всем протяжении перехода, судно пройдет последовательно через маршрутные точки М, навигационные параметры в которых отличаются от параметров начальной точки на величину dUx = U) — U и dU2 = U] - U соответственно, а отношение этих приращений постоянно dU2 к = —- = const. dUl.

В процессе движения судно опишет некоторую кривую (JIPO) через маршрутные точки и в конце перехода неизбежно придет в точку В. И Дальнейшее развитие способ получил в работах В. А. Логиновского.

36, 37], в которых автор рассмотрел возможность перехода между двумя точками с использованием JIPO приращений навигационных параметров РНС «Омега» и форму получаемых кривых на участке между этими точками. Как оказалось, некоторые из этих кривых более удобны для навигации, чем традиционная локсодромия.

Для определения возможности более широкого использования JIPO в навигации, распространении метода на различные навигационные парамет-* ры, необходима информация о форме и поведении этих кривых в различных условиях плавания, исследование формы и основных элементов JIPO для различных навигационных параметров, а также реализации плавания по JIPO в современных условиях. В качестве навигационных параметров, на основании современных средств определения места судна [6, 22, 50, 60, 61], в работе были выбраны пеленга, дистанции и разности расстояний. Таким образом, целью работы является разработка метода использования JIPO в навигации и исследование геометрии JIPO в различных условиях плавания для различных навигационных параметров.

Для достижения поставленной цели в работе были поставлены и решены следующие научные задачи:

1) Вывод уравнений JIPO в явной и параметрической форме на плоскости и на сфере для различных навигационных параметров.

2) Выбор метода учета сфероидичности Земли при построении JIPO.

3) Выбор основных элементов для исследования JIPO.

4) Исследование формы и основных элементов JIPO на плоскости, сфере и земном эллипсоиде.

5) Разработка и реализация алгоритма построения JIPO на условном глобусе и на карте в проекции Меркатора.

6) Исследование возможности использования JIPO в различных условиях плавания.

Объектом исследования являются линии равных отношений приращений навигационных параметров, а предметом исследования — их форма и основные элементы.

Основные положения, выносимые на защиту:

1) Результаты исследования свойств линий равных отношений приращений навигационных параметров на плоскости и на сфере.

2) Алгоритм построения JIPO на условном глобусе и в проекции Меркатора.

3) Методы использования JIPO в навигации.

Методы исследования: Для решения аналитических задач данной работы использовались методы морской навигации, плоской и сферической тригонометрии, дифференциального и интегрального исчисления, численные методы.

При разработке алгоритма построения JIPO использовались обобщенный метод линий положения и методы теории перехода с эллипсоида на шар.

Исследование возможности использования ЛРО в различных условиях плавания проводилось с помощью имитационного моделирования. Научная новизна:

1. Разработана методика построения кривых ЛРО на плоскости и на сфере для различных навигационных параметров.

2. Разработан и реализован алгоритм построения ЛРО на условном глобусе и на карте в проекции Меркатора.

3. Исследована возможность использования ЛРО в различных условиях плавания.

Достоверность результатов обусловлена совпадением результатов теоретических исследований с данными имитационного моделирования. Практическая ценность: Результаты диссертационной работы могут найти практическое применение при решении различных задач судовождения, связанных с движением по заданной траектории: плавание по наивыгоднейшему пути, плавание с учетом гидрометеорологических факторов, плавание по фарватерам, выход в заданную точку, задача встречи в океане. Кроме того, учитывая, что реализация предлагаемого метода не зависит от географического района плавания, результаты работы могут найти широкое применение при плавании в высоких широтах, где традиционные курсоука-затели не работают или работают с недостаточной точностью. Апробация результатов работы: Основные теоретические положения подтверждены экспериментально при моделировании на ЭВМ линий равных отношений приращений навигационных параметров в различных условиях. Материалы работы были доложены и одобрены на ежегодных НТК ДВВИ-* МУ (ДОГМА, МГУ) им. адм. Г. И. Невельского (1990;2003 гг.), Региональном семинаре по проблемам электронной картографии (МГУ им. адм. Г. И. Невельского, 2001 г.), Международном семинаре по проблемам транспорта на Дальнем Востоке (МГУ им. адм. Г. И. Невельского, 2003 г.) Публикации. По результатам исследований опубликовано 7 работ [37,4449]. .

Структура и объем работы: Диссертация состоит из введения, трех глав, заключения, списка литературы и приложения. Объем работы составляет 150 страниц. Основной текст диссертации содержит 31 рисунок и 9 таблиц. Библиографический список включает 67 наименований.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

.

В результате проведенных исследований получены следующие новые данные:

1) Получены уравнения ЛРО в явной и параметрической форме на плоскости и на сфере для различных навигационных параметров.

2) Получены формулы для определения основных элементов ЛРО для различных навигационных параметров.

3) Построены и исследованы кривые ЛРО для различных навигационных параметров на плоскости и на сфере.

4) Разработан и реализован алгоритм построения ЛРО на условном глобусе и на карте в проекции Меркатора.

5) Исследована возможность использования ЛРО в различных условиях плавания.

Для решения аналитических задач данной работы использовались методы морской навигации, плоской и сферической тригонометрии, дифференциального и интегрального исчисления, численные методы.

При разработке алгоритма построения ЛРО использовался обобщенный метод линий положения и теория перехода с эллипсоида на шар (методы Андуайе-Каврайского и Ламберта-Морозова).

Реализация алгоритма построения ЛРО выполнена в виде программы для ЭВМ. Исследование возможности использования ЛРО в различных условиях плавания проводилось с помощью этой программы.

Исследования показали практическую возможность использования ЛРО в навигации. Полученные кривые для основных навигационных параметров являются гладкими и непрерывными и некоторые из этих кривых более удобны для навигации, чем традиционная локсодромия.

Результаты диссертационной работы могут найти практическое применение при решении различных задач судовождения, связанных с движением по заданной траектории:

1) Плавание по наивыгоднейшему пути.

2) Плавание с учетом гидрометеорологических факторов,.

3) Плавание по фарватерам.

4) Обеспечение безопасности плавания в узкостях и портовых водах,.

5) Выход в заданную точку.

6) Задача встречи в океане.

Кроме того, учитывая, что реализация предлагаемого метода не зависит от географического района плавания, результаты работы могут найти широкое применение при плавании в высоких широтах, где традиционные курсоуказатели не работают или работают с недостаточной точностью.