Диплом, курсовая, контрольная работа
Помощь в написании студенческих работ

Модель волокнистого композита и ее применение в расчетах тонкостенных оболочечных конструкций

Диссертация: Модель волокнистого композита и ее применение в расчетах тонкостенных оболочечных конструкций
ДиссертацияПомощь в написанииУзнать стоимостьмоей работы

Эффективные характеристики однонаправленного композиционного материала, армированного длинными волокнами, вычисленные по предложенной модели, были подтверждены сравнением с численными значениями технических постоянных, полученным по моделям Г. А. Ванина, Р. Хилла, З. Хашина и Б. В. Розена для композитов с изотропными волокнами. Аналогичный вывод имеет место при сравнении с численными результатами… Читать ещё >

Содержание

  • Введение.стр
  • Раздел 1. Прогнозирование физико-механических свойств однонаправлено армированного волокнистого композита
    • 1. 1. Исходные положения и соотношения модели.".стр
    • 1. 2. Эффективные характеристики однонаправленного композита. стр
    • 1. 3. Численное сравнение полученных зависимостей с результатами других авторов. .стр
    • 1. 4. Связь микро- и макронапряжений в однонаправленном композитном материале .стр
    • 1. 5. Влияние геометрических, жесткостных и прочностных характеристик на начальное разрушение при силовом и тепловом нагружениях. стр
    • 1. 6. Влияние остаточных напряжений на начальное разрушение однонаправленного композита. стр
    • 1. 7. Выводы.стр
  • Раздел 2. Прогнозирование физико-механических свойств многослойных композитов
    • 2. 1. Эффективные характеристики пакета слоев. стр
    • 2. 2. Влияние структуры, ориентации слоев и свойств компонентов на начальное разрушение многослойного образца композита. стр
    • 2. 3. Влияние остаточных напряжений на начальное разрушение многослойного композита. стр
    • 2. 4. Выводы.стр
  • Раздел 3. Расчет напряженно-деформированного состояния тонкостенных конструкций
    • 3. 1. Выбор метода расчета. стр
    • 3. 2. Описание метода расчета.'.:.стр
      • 3. 2. 1. Исходные соотношения теории неоднородных анизотропных оболочек. стр
      • 3. 2. 2. Вариационная формулировка задачи. стр
      • 3. 2. 3. Коэффициенты матрицы упругости для обобщенного закона Гука. стр
      • 3. 2. 4. Вариационно-разностная схема. стр
      • 3. 2. 5. Метод оценки прочности композитных оболочек. стр
      • 3. 2. 6. Алгоритм.численного расчета.стр. 3.2.7. Блок-схема программы. стр
      • 3. 2. 8. Тестирование программы OST и новой программы. стр
    • 3. 3. Выводы.стр

Модель волокнистого композита и ее применение в расчетах тонкостенных оболочечных конструкций (реферат, курсовая, диплом, контрольная)

Актуальность работы. При расчете напряженно-деформированного состояния (НДС) и оценке прочности конструкций из композиционных материалов (КМ) необходимо знать жесткостные, термоупругие и прочностные характеристики материала. Существует два подхода к определению этих характеристик [82] - феноменологический и структурный. При феноменологическом подходе [59,60,63,90,96,97,108,111,112] требуемые характеристики определяются экспериментально для каждого конкретного композита.

Достоинства феноменологического подхода:

Для задач расчета конструкций из композитных материалов упругие постоянные и пределы прочности композита с типовой структурой определяют при соответствующих испытаниях плоских, кольцевых или трубчатых образцов, изготовленных тем же технологическим методом, что и рассматриваемая конструкция. В этом случае получаемые экспериментально характеристики позволяют учесть все особенности изготовления материала: качество пропиткинатяжение лентыдавление прессования и т. д.

Недостатки.

1) при смене структуры композита, или характеристик волокон, или связующего вся программа экспериментов должна быть проведена зановоесли конструкция имеет сложный характер армирования, при котором характеристики зависят от координат, то их экспериментальное определение во всех точках конструкции практически невозможно реализовать;

2) отсутствует явная зависимость эффективных характеристик от характеристик арматуры и связующего и параметров геометрической структуры композита, поэтому этот подход не позволяет разрабатывать рекомендации для целевого проектирования материалов и наиболее эффективных в эксплуатации изделий, как в экспериментальном, так и теоретическом (т.е. через решение задачи рационального проектирования конструкций);

3) феноменологический подход не позволяет учитывать влияние остаточных напряжений и внешней температуры на прочность.

Стремлением обойти эти недостатки обусловлено использование структурного подхода [5, 6,14,15,19,21,23,24,39,46,64,67,75,78,79,80,81,98,107,118,127,128,134], согласно которому физико-механические характеристики композита определяются теоретически на основе той или иной математической модели, принятой для данного композита.

Достоинства структурного подхода следующие:

1) структурный подход дает возможность выразить компоненты тензоров упругости и температурной жесткости через механические характеристики элементов композиции, структуру армирования и другие макроскопические параметры.

2) при структурном подходе после решения соответствующей краевой задачи и определения напряженно-деформированного состояния конструкции можно найти напряжения в элементах композиции, что позволяет перейти к рассмотрению локальных эффектов в связующем и арматуре, на границе связующего и армирующих элементов, определять характер разрушения.

3) структурные модели позволяют ставить и решать вопросы рационального проектирования конструкций из композитных материалов.

В этой связи структурный анализ представляется более универсальным, так как позволяет учесть эффективность работы каждого элемента структуры, предсказать заранее области и характер разрушения, определить разрушающие нагрузки.

При решении в комплексе столь разнообразных проблем естественно ориентироваться на модели, описывающие основные свойства композитов и имеющие в то же время наиболее простой вид для последующего анализа и численной реализации.

Композиционный материал обладает двумя уровнями неоднородности: микронеоднородностью, связанной с наличием двух фаз (волокна и матрицы), и макронеоднородностью, связанной с наличием в материале различным образом ориентированных микронеоднородных слоев. К настоящему времени разработано большое число микромоделей композитов, армированных прямолинейными волокнами которые в [27] классифицированы следующим образом:

1.Модели, учитывающие только упругие свойства и объемные содержания компонентов (Болотин [14,15,16]).

2.Самосопряженные модели, где композит представляется в виде одного волокна, окруженного бесконечной средой, которая обладает свойствами композита. Вариант этой модели представляет собой три концентрических цилиндра, причем внутренний цилиндр имеет свойства волокна, средний — матрицы, наружный — композита (Хилл [104]).

3.Модели, учитывающие форму и предполагающие регулярное расположение волокон. Модели такого рода исследуются различными методами, основанными: на упрощенных предположениях о напряженном состоянии матрицы (Скудра, Булаве [106, Ю7]) — на точных решениях плоской задачи теории упругости для изотропного пространства (матрицы) с периодической системой включений (волокон) (Тамуж [110]) — на приближенных или численных решениях задачи теории упругости для повторяющегося элемента структуры, содержащего одно или несколько волокон (Кристенсен, Фудзии, Дзако[60,117]) — на анализе напряженного состояния матрицы методами фотоупрутости (Ванин [22−25]).

4. Энергетические модели, основанные на аппроксимации распределения напряжений и перемещений матрицы и использовании вариационных принципов, позволяющих получить верхнюю и нижнюю границы для эффективных упругих постоянных (Хашин [118,129]).

5.Статистические модели, основанные на предположении о случайном распределении волокон и решении задач теории упругости микронеоднородных сред, структура которых описывается корреляционными функциями различного порядка (Жигун, Поляков [46]).

Такая классификация отражает основные подходы с целью более точного описания эффективных физико-механических характеристик КМ.

Оценивая в целом достижения современной микромеханики КМ, можно констатировать, что для решения задачи расчета эффективных физико-механических характеристик армированных КМ разработано значительное число математических моделей, обеспечивающих высокую степень соответствия свойствам реальных материалов. Основанные на этих моделях численные эксперименты по прогнозированию жесткостных свойств КМ вполне могут заменить натурные эксперименты на образцах.

Однако с учетом использования математических моделей КМ при расчетах напряженно-деформированного состояния конструкций классификация моделей должна быть иной. Поскольку в этом случае расчет эффективных физико-механических характеристик КМ является лишь вспомогательным этапом во всем комплексе расчетов, то на первое место при оценке моделей КМ выдвигается простота их практической реализации. С этой точки зрения, существующие модели можно разбить на три класса (указаны типичные работы):

1) модели простейшего уровня, в которых используется предположение об однородности напряженно-деформированного состояния, как на макро — так и на микроуровне (Фойгхт, Рейсс, Немировский, Болотин, Малмейстер, Аболиныи, Скудра [5,6,14−16,64,65,7882,106,107]).

2) модели среднего уровня (Хашин, Хилл, Кристенсен [60,104,118,129]).

3) точные аналитические и численные (Ванин, Шермергор, Хорошун, [22−25,119,120]).

Большинство простейших моделей не учитывают всех упругих характеристик материала, кроме того, не очень хорошо подтверждаются экспериментом. Средние и точные из-за сложности применяемого математического аппарата имеют проблемы в технической реализации. На наш взгляд, с точки зрения применения в расчетах конструкций модели композиционных материалов должны удовлетворять следующим требованиям:

1) метод расчета эффективных характеристик должен быть достаточно простым, т. е. объем производимых вычислений характеристик в одной точке конструкции должен быть значительно меньше объема вычислений напряженно-деформированного состояния всей конструкции;

2) расчетные значения эффективных характеристик должны достаточно хорошо совпадать с экспериментально полученными значениями (или результаты расчета НДС с использованием эффективных характеристик должны достаточно хорошо совпадать с результатами эксперимента);

3) поскольку прочность КМ определяется прочностью структурных элементов (арматуры и связующего), то модель должна позволять достаточно просто определять напряжения в структурных элементах в зависимости от макронапряжений в конструкции (при тех же ограничениях на объем вычислений, что и в п. 1);

4) поскольку при изготовлении конструкций из КМ в них неизбежно образуются остаточные напряжения, то модель КМ должна учитывать наличия этих напряжений.

Ни одна из существующих микромоделей не удовлетворяет совокупности этих требований. Построение такой модели, удовлетворяющей показанным критериям, по нашему мнению и определяет актуальность исследования.

Целью исследования является.

— разработка модели КМ, удовлетворяющей всем перечисленным выше требованиямформирование уравнений состояния КМчисленный анализ процесса разрушения образца волокнистого композита, анализа напряженно-деформированного состояния и начального разрушения многослойной оболочечной конструкции из композиционного материала.

Для достижения поставленной цели потребовалось решить задачи:

— проанализировать существующие модели композитных материалов, образованных намоткой, и установить целесообразность применения их в расчетах конструкций;

— сформировать основные соотношения новой структурной модели для однонаправленного композита с учетом остаточных напряжений;

— доказать жизнеспособность предложенной модели, сравнив ее с известными моделями других авторов;

— предложить способ вычисления эффективных характеристик для многослойного композита при наличии усадки и остаточных напряжений всех уровней, применив новую модель, а также метод вычисления напряжений в слоях и структурных напряжений в арматуре и матрице, что позволило бы оценить прочность образца разноориентированного слоистого КМ;

— проанализировать существующие программы и методы расчета напряженно-деформированного состояния оболочек, установить целесообразность их применения на ЭВМ и выбрать за основу программный комплекс, сочетающий в себе простоту реализации при достаточной степени точности полученных результатов;

— адаптировать программный комплекс на расчет напряженно-деформированного состояния многослойной оболочки из композиционного материала;

— выполнить ряд тестовых задач и произвести некоторые расчеты на прочность оболочеч-ных конструкций, широко используемых в летательных аппаратах.

Научная значимость и новизна работы представлена следующими результатами:

— предложена новая структурная модель однонаправленного армированного термоупругого композита с учетом остаточных напряжений. При достаточной простоте реализации используемая структурная модель композиционного материала, во-первых, позволяет прогнозировать эффективные характеристики материала по свойствам арматуры и связующего, во-вторых, дает возможность рассчитать осредненные напряжения в этих элементах и оценить прочность композиционного материала через прочность арматуры и связующего, в третьих, позволяет учесть остаточные напряжения в однонаправленном армированном композите на макро и микроуровнях и анализировать их влияния на начальное разрушение композита- - на основе структурной модели волокнистого однонаправленного материала, предлагается метод определения эффективных характеристик слоистого армированного материала и способ отыскания структурных напряжений через известные значения макронапряжений. Проведены некоторые исследования на прочность многослойного образца КМ;

— создана программа расчета на ЭВМ РС напряженно-деформированного состояния оболочки из композиционного материала, а также приведены примеры, показывающие необходимость применения новой модели для расчета на прочность многослойных оболочек.

Достоверность итогов работы.

— эффективные характеристики однонаправленного композиционного материала, армированного длинными волокнами, вычисленные по предложенной модели, были подтверждены сравнением с численными значениями технических постоянных, полученным по моделям Г. А. Ванина, Р. Хилла, З. Хашина и Б. В. Розена для композитов с изотропными волокнами. Аналогичный вывод имеет место при сравнении с численными результатами для случая композитов с трансверсально изотропными волокнами, полученными Баничуком, Кобелевым, Р. Рикардсом, Ишикава и Кабаями.

— метод определения эффективных характеристик слоистого армированного материала и способ отыскания структурных напряжений через известные значения макронапряжений, предложенные на основе структурной модели, были сопоставлены с данными механических испытаний и результатами других авторов[ 109,121,122] и подтвердили достоверность предложенного подхода для расчета многослойных конструкций.

— программы расчета композитной оболочки тестировалась в третьей главе. В качестве примера взята известная задача из классической монографии С. А. Амбарцумяна [9] на стр. 133, для которой известно точное решение. Численное решение этой задачи по представленной программе дало аналогичный результат.

Практическая ценность работы заключается в разработке программы расчета напряженно-деформированного состояния многослойной оболочки из композиционного материала с учетом модели, описанной в главах 1 и 2, что позволяет оценить макронапряжения в слоях, а затем решить задачу о нахождении нагрузки начального разрушения.

На защиту выносятся:

— структурная модель для однонаправленного композита с учетом остаточных напряженийспособ вычисления эффективных характеристик для многослойного композита при наличии усадки и остаточных напряжений всех уровней на основе предложенной моделиметод вычисления напряжений в слоях и структурных напряжений в арматуре и матрице, позволяющий оценить прочность образца разноориентированного слоистого КМпрограммный комплекс расчета напряженно-деформированного состояния многослойных оболочечных конструкций из композиционного материала.

Публикации. По материалам исследований опубликовано 10 работ, в том числе одна в зарубежном издании.

Структура диссертации. Работа состоит из четырех разделов. В первом разделе приведены исходные соотношения структурной модели для волокнистого однонаправленного композита с учетом остаточных напряжений, представлено численное сравнение полученных зависимостей с результатами других авторов.

Во втором разделе предложен способ вычисления эффективных характеристик для многослойного композита при наличии усадки и остаточных напряжений всех уровней, а также метод вычисления напряжений в слоях и структурных напряжений в арматуре и матрице, что позволило оценить прочность образца разноориентированного слоистого КМ.

В третьем разделе приведена программа расчета напряженно-деформированного состояния многослойной оболочки из композиционного материала с учетом модели, описанной в разделах 1 и 2, а также дана теоретическая оценка характера начального разрушения.

В четвертом разделе приведены примеры расчета многослойных тонкостенных обо-лочёчных конструкций из композитных материалов.

1. ПРОГНОЗИРОВАНИЕ ФИЗИКО-МЕХАНИЧЕСКИХ СВОЙСТВ ОДНОНАПРАВЛЕНгюГО воле и^пг* ЦОКНИСТОГО КОМПОЗИТА.

В данном разделе предлагается структурная модель однонаправленного армированного термоупругого композита с учетом остаточных напряжений. При достаточной простоте реализации используемая структурная модель композиционного материала, во-первых, позволяет прогнозировать эффективные характеристики материала по свойствам арматуры и связующего, во-вторых, дает возможность рассчитать осредненные напряжения в этих элементах и оценить прочность композиционного материала через прочность арматуры и связующего, в третьих, позволяет учесть остаточные напряжения в однонаправленном армированном композите на макро и микроуровнях и анализировать их влияния на начальное разрушение композита.

Общие выводы.

1. Разработана модель, позволяющая вычислять эффективные характеристики однонаправленного композиционного материала, армированного длинными волокнами: модули упругости Е], Ег, Ез, коэффициенты Пуассона у12, у2,, у23, у32, у 13, у 31, модули сдвига 0!2, бп, О23, а также температурные коэффициенты а{, а2, а3 и осредненные деформации, вызванные химической усадкой связующего в твердой фазе Л1, Л2,Л3.

2. Проведено сравнение эффективных характеристик с численными значениями технических постоянных, вычисленных по известным моделям Г. А. Ванина, Р. Хилла, З. Хашина, Б. В. Розена. Сравнение показало, что значения, вычисленные по предложенной модели, либо достаточно хорошо совпадают с известными моделями, либо лежат в полосах разброса между результатами этих авторов. Аналогичный вывод имеет место при сравнении с численными результатами для композитов с трансверсально изотропными волокнами, полученными Баничуком, Кобелевым, Рикардсом, Ишикава и Кабаями.

3. Предложен способ вычисления структурных напряжений в арматуре и матрице через известные значения макронапряжений на основе разработанной модели, а также проведены исследования на прочность с учетом остаточных микрои макронапряжений, возникающих в композите в результате изготовления.

4. Разработан метод определения эффективных характеристик слоистого армированного материала. Использовалась предложенная структурную модель волокнистого однонаправленного материала и методика Т. Д. Шермергора нахождения напряжений и деформаций в слоях многослойной конструкции, дополненная введением температурных зависимостей и остаточных напряжений, вызванных технологическими факторами изготовления композита.

5. Описан метод вычисления структурных напряжений для многослойного композита через известные значения макронапряжений и проведены некоторые исследования на прочность многослойного образца КМ. Результаты были сопоставлены с данными механических испытаний и исследованиями других авторов и подтвердили достоверность предложенного подхода для расчета многослойных конструкций.

6. Создана программа расчета напряженно-деформированного состояния многослойной оболочки из композиционного материала с учетом модели, описанной в главах 1 и 2, а также дана теоретическая оценка характера начального разрушения.

7. Решены некоторые новые задачи. Несколько оболочечных конструкций, широко используемых в проектировании летательных аппаратов, были исследованы на начальную прочность. В частности показано влияние порядка расположения слоев в 12-слойной оболочке на напряженно-деформированное состояние и прочность этой оболочки.

Показать весь текст

Список литературы

  1. Н.П., Андреев Н. П., Деруга А. П. Вариационные принципы теории упругости и теории оболочек.-М.: Наука, 1978.-288с.
  2. Н.П., Деруга А. П., Енджиевский JT.B. Вариационные формулировки физически нелинейной теории упругих анизотропных оболочек// Строительная механика и расчет сооружений. 1979. N6.C.23−27.
  3. Н.П. и др. Расчет конструкций из непологих анизотропных оболочек// Пространственные конструкции в Красноярском крае: Межвуз.темат. сб .науч.тр. /Краснояр. по-литехн.ин-т, Красноярск, 1985.с. 17−32.
  4. Д.С. Тензор податливости однонаправленно армированного упругого материала. Механика полимеров, 1965, N 4, с.52−59.
  5. Д.С. Тензор податливости армированного в двух направлениях упругого материала- Механика полимеров, 1966, N 3, с.372−379.
  6. H.A., Зиновьев П. А., Попов Б. Г. Расчет многослойных пластин и оболочек из композиционных материалов. М., Машиностроение, 1984,262с.
  7. С.А. Теория анизотропных оболочек. М., ГИФМЛ, 1961.
  8. С.А. Теория анизотропных пластин. М., Наука, 1967,268с.
  9. В.М. Интегральный метод в краевых задачах композитных оболочек с высокой нелинейностью.//МКМ, 1989, N3,c.482−486.
  10. В.М. Расчет безмоментных оболочек вращения из армированных нитями эластомерных слоев.//МКМ, 1994, N2,c.257−265.
  11. В.Е., Богданова О. М., Куликов М. Е. и др. Численные методы расчета непологих оболочек: Учебное пособие/КрПИ, Красноярск, 1986,86 с.
  12. Н.В., Кобелев В В., Рикардс Р. Б. Оптимизация элементов конструкций из композиционных материалов. М: Машиностроение, 1988,224с.
  13. В.В. Некоторые вопросы механики композитных полимерных материалов. -Механика полимеров, 1975, N 1, с.126−133.
  14. В.В. Основные уравнения теории армированных сред Механика полимеров, 1965, N2,c.27−37.
  15. В.В., Новичков Ю. Н. Механика многослойных конструкций. М., Машиностроение, 1980,376с.
  16. К.С. Механические и теплофизические характеристики слоистого материала. Известия вузов: Машиностроение, 1966, N 12, стр.23−28.
  17. А. И. Вычислительная система конечноэлементного анализа FEA. Принципы построения, структура и организация /Ленингр.политехи.ин-т. Л., 1985.-86с.-Деп. в ВИНИТИ 17.07.85,N5854.
  18. Г. И. К расчету внутренних усилий и деформаций в стеклопластике типа АГ-4С.-Пластические массы, 1964, N 7, с.62−64.
  19. С.Б., Немировский Ю. В. Проектирование пластин, армированных равно-напряженными волокнами постоянного поперечного сечения. -Механика композитных материалов, 1983, N 2, с.278−284.
  20. Ван-Фо-Фы Г. А. Теория армированных материалов. Киев, Наукова думка, 1971.232с.
  21. Ван-Фо-Фы Г. А. Упругие постоянные и напряженное состояние стеклоленты. -Механика полимеров, 1966, N 4, с.593−602.
  22. Ван-Фо-Фы Г. А., Савин Г. Н. Об основных соотношениях теории нетканых стеклопластиков. -Механика полимеров,! 965, N 1, с. 151−158.
  23. Г. А. Микромеханика композиционных материалов. Киев, Наук. думка, 1985,304с.
  24. К. Вариационные методы в теории упругости и пластичности. -М: Мир, 1987.
  25. В.В. Механика конструкций из композиционных материалов.-М.: Машиностроение, 1988.-271 с.
  26. A.C. Устойчивость упругих систем.-М.:Физматгиз, 1963, 880с.
  27. К.З., Паймушин В. Н. Теория оболочек сложной геометрии (геометрические методы теории оболочек): Методическое пособие Казань: Изд-во Казан. ун-та, 1985.-154с.
  28. ДР. Вариационный принцип для уравнений упругости несжимаемых и почти несжимаемых материалов // Ракетная техника и космонавтика. 1965.T.3.N10.C. 139−144.
  29. С.К., Рябенький B.C. Разностные схемы.-М., Наука, 1977.
  30. А.Л. Теория упругих тонких оболочек.М., ГИТТЛ, 1953.
  31. A.C. Численная реализация метода конечных элементов //Сопротивление материалов и теория сооружений. Киев, 1973. Вып.ХХ. с.31−42.
  32. A.C., Горбовец A.B., Павловский В. Э. Вычислительный комплекс «МИРАЖ» для расчета пространственных конструкций методом конечных элементов,— М.: ЦНИ-ПИАСС Госстроя СССР, 1973.
  33. A.C., Карпиловский B.C. Вычислительный комплекс «Лира» для расчета конструкций методом конечных элементов// Тез.докл. всесоюз.конф."Современные проблемы строительной механики и прочности летательных аппаратов".М., 1983.с. 126.
  34. Е.А., Ермишев В. Н., Жадрасинов Н. Т. Сходимость метода криволинейных сеток в задачах теории оболочек/УСопротивление материалов и теория сооружений. Киев, 1981. с. 80 -84.
  35. Я.М., Василенко А. Т., Голуб Г. П. Статика анизотропных оболочек с конечной сдвиговой жесткостью.-Киев:Наук.думка, 1987.-216с.
  36. Г. М., Жигун И. Г., Дулин М. И. и др. Зависимость упругих и прочностных характеристик высокомодульных композитов от схем армирования. -Механика полимеров, 1974, N 6, с. 1012−1027.
  37. А.П. Двойственность вариационно-разностных схем расчета оболочек// Пространственные конструкции в Красноярском крае: Межвуз. темат .сб. науч.тр./ Краснояр. политехи. ин-т, Красноярск, 1981 .с. 19−32.
  38. С.А. Алгоритм формирования векторов узловых перемещений подструктур в определении компонент напряженного состояния в программном комплексе «Каскад-27/ Применение численных методов в строительной механике корабля.Л., 1976.Вып.239.с. 15−18.
  39. В.А. и др. Программа расчета напряженно-деформированного состояния конструкций летательных аппаратов методом конечных элементов ОТСЕК-О// Расчет напряженно-деформированного состояния авиационных конструкций.Тр.ЦАГИ.М., 1980.Вып.2063.
  40. Л.В. Нелинейные деформации ребристых оболочек. -Красноярск: Изд-во Краснояр. ун-та, 1982. -296с.
  41. И.Г., Поляков В. А. Свойства пространственно армированных пластиков. Рига: Зинатне, 1978.-215с.
  42. Д.Д. Асимптотическое моделирование тонких несимметричных слоистых пластин. Краевые задачи и методы решения.//МКМ, 1995, N3, c.319−329.
  43. Зенкевич О. Метод конечных элементов в технике .Перс англ.М., Мир, 1975.
  44. Г. В. и др. Система математического обеспечения прочностных расчетов пространственных конструкций. Сообщение 1//Пробл. прочности. 1978. N 11.с. 59−61.
  45. Г. В. и др. Система математического обеспечения прочностных расчетов пространственных конструкций. Сообщение 2 //Пробл. прочности. 1978 .N 12.С.25−28.
  46. A.B. и др. Статика и динамика тонкостенных оболочечных конструкций. -М. -.Машиностроение, 1 -75.-376с.
  47. А.Л., Ворошко П. П., Бобрицкая С. Д. Напряженно-деформированное состояние тел вращения. Киев, Наукова думка, 1977.
  48. Н.В., Мельникова И. В., Старостин Г. И. Влияние свойств компонент и структуры на начальное разрушение волокнистого композита. В сб."Пространственные конструкции в Красноярском крае». Красноярск: Краснояр. политех, ин-т, 1990, стр. 108−116.
  49. Н.В., Мельникова И. В., Старостин Г. И. Модель волокнистого композита с учетом остаточных напряжений. В сб.: «Пространственные конструкции в Красноярском крае». Красноярск: Краснояр. политех, ин-т, 1990, стр. 116−122.
  50. ВН. Реализация МКЭ в расчетах мембранно-стержневых, висячих, пнев-монапряженных и комбинированных систем//Комплексный расчет зданий и сооружений с применением ЭВМ. Межвуз.темат.сб.науч.тр./Киев. инж.-строит.ин-т.Киев, 1987.с.61−65.
  51. А.Ф., Мелбардис Ю. Г. Многоцелевая безусловная оптимизация//Алгоритмы и программы,! 989, N3,с. 5.
  52. К.Г., Прево K.M. Алюминий, упрочненный борными волокнами. -В кн.: Композиционные материалы. Т. 4. Композиционные материалы с металлической матрицей.М.:Машиностроение, 1978, с.419−498.
  53. Р. Введение в механику композитов.М., Мир, 1982.334с.
  54. А.Д., Соловей H.A. Система математического обеспечения пластинчато-оболочечных конструкций ДИСТОС// Комплексный расчет зданий и сооружений с применением ЭВМ: Межвуз.темат.сб.науч.тр./Киев. инж.-строит.ин-т.Киев, 1978.с. 137−142.
  55. Лехницкий С. Г. Теория упругости анизотропных сред.М.Наука, 1977,416с.
  56. Максимов Р. Д, Плуме Э. З, Пономарев В. М. Характеристики упругости однонаправленно армированных гибридных композитов, — Механика композитных материалов, 1983, N1,с. 13.
  57. А.К., Тамуж В. П., Тетере Г. А. Сопротивление жестких полимерных ма-териалов.-Рига:Зинатне, 1967.-398с.
  58. А.К., Тамуж В. П., Тетере Г. А. Сопротивление полимерных и композитных материалов. Рига: Зинатне, 1980,572с
  59. В.П., Мяченков В. И. Пакет прикладных программ расчета составных обо-лочечных конструкций на ЕС ЭВМ// Комплексный расчет зданий и сооружений с применением ЭВМ: Межвуз.темат.сб.науч.тр./Киев.инж.-строит.ин-т.Киев, 1978.с.70−73.
  60. Н.А., Работнов Ю. Н., Серенсен С. В., Пригоровский Н. И. Развитие исследований по механике деформирования и разрушения. -Машиноведение, 1977, N 5, с.66−85.
  61. И.В., Старостин Г. И. Анализ влияния геометрической структуры, свойств компонент и остаточных напряжений на жесткость и прочность слоистых композитов. Вычислительный центр СО РАН-Красноярск, 1992.-46с. Деп. в ВИНИТИ 27.10.92. Ш106-В92.
  62. И.В., Старостин Г. И. Влияние остаточных напряжений на начальное разрушение однонаправленно армированного композита.// В сб.: «Моделирование в механике сплошных сред». Красноярск: Краснояр. гос. университет, 1992, стр 57−63.
  63. И.В., Старостин Г. И. Начальное разрушение композита, составленного из однонаправленных слоев.//В сб.: «Пространственные конструкции в Красноярском крае». Красноярск: Краснояр. политех, ин-т, 1992, стр.
  64. Мельникова И.В., Старостин Г. И. Начальное разрушение слоистого композита с остаточными напряжениями, — В сб.:"Пространственные конструкции в Красноярском крае". Красноярск: Краснояр. политех, ин-т, 1992, стр.
  65. Г. Б. Аналитические методы исследования прочности тонкостенных конструкций, выполненных из композиционных материалов.//Мех. композиционных материалов и конструкций.Т.2,М 1,1996,с.83−91.
  66. Механика композитных материалов и элементов конструкций. Т. 3. Прикладные исследования / А. Н. Гувь, И. В. Игнатов, А. Г. Гирченко и др.-Киев: Наук. думка, 1983.-262с.
  67. В.И., Мальцев В. П. Методы и алгоритмы расчета пространственных конструкций на ЭВМ ЕС.-М. Машиностроение, 1984.-278с.
  68. Ю.В. К теории термоупругого изгиба армированных оболочек и пластин. -Механика полимеров, 1972, N 5, с.861−873.
  69. Ю.В. Об условии пластичности (прочности) для армированного слоя,-Журн. прикл. математики и техн. физики, 19 695, с.81−88.
  70. Ю.В. Об упруго-пластическом поведении армированного слоя. -Журн. прикл. математики и техн. физики,!969,N 6, с.81−89.
  71. Ю.В. Уравнения изгиба и устойчивости армированных оболочек и пластин из вязкоупругого материала.-В кн.:Динамика сплошной среды/ Ин-т гидродинамики СО АН СССР, Новосибирск, 1970, вып.4,с.50−63.
  72. Ю.В., Резников Б. С. Прочность элементов конструкций из композитных материалов.-Новосибирск: Наука, 1986,-165с.
  73. .В., Смирнов Л. Г., Нерубайло Т. Б. Исследование напряжений в композитных оболочках при различных локализованных воздействиях на основе методов асимптотического синтеза.//МКМ, 1995, N6,с.783.
  74. JI. Механические свойства полимеров и полимерных композиций. М., Химия, 1978.310с.
  75. В.В. Теория тонких оболочек,-Л.: Судпромгиз, 1962−432с.
  76. Описание программы: Отчет о научно-исследовательской работе/ Киев. инж,-строит.ин-т. Киев, 1985.-21 lc.-N гос. регистрации 1 840 020 142.
  77. Пакет прикладных программ для автоматизированного проектирования железобетонных конструкций надземных и подземных сооружений в промышленном и гражданском строительстве (111 111 АПЖБК). Описание применения 111 111, — Киев: НИИАСС Госстроя У ССР, 1979.-156с.
  78. Пакет прикладных программ по расчету напряженно-деформированного состояния, устойчивости и колебаний оболочек сложной формы. Комплекс программ МЕКРИС
  79. В.Н. К задаче параметризации срединной поверхности оболочки сложной геометрии// Прочность и надежность сложных систем. -Киев, 1979.С.78−84.
  80. С.М. Упругие свойства и прочность анизотропных стеклопластиков при кратковременном нагружении. -Тр Челябинск, политехи, ин-та, 1974, N 151, с. 189−194.
  81. Пластинки и оболочки из стеклопластиков/ В. Л. Бажанов, И. И. Гольденблат, В. А. Копнов и др. М., Высшая школа, 1970.407с.
  82. В.А. и др. Метод супер-элементов в расчетах инженерных сооружений. -Л.: Судостроение, 1979.-288с.
  83. В.А. и др. Программный комплекс «КАСКАД» для расчетов прочности судовых конструкций// Вопросы судостроения. Сер. Мат. методы программир., эксплуатация ЭВМ. Л., 1976.Вып.9.с.78−85.
  84. В.А., Хархурим И. Я. Метод конечных элементов в расчетах судовых конструкций. Л. Судостроение, 1974.
  85. Программа расчета упругих анизотропных неоднородных ребристых оболочек: Информационный листок/Межотрасл.террит.ЦНТИ. Красноярск, 1985. -4c.-N 190.
  86. В.Д., Георгиевский В. П. Анизотропия упругих и прочностных свойств армированных пластиков, — Механика полимеров, 1967, N 3, с.461 -466.
  87. А.Л. Введение в механику армированных полимеров.-М.:Наука, 1970.-482с.
  88. Ю.Н., Туполев А. А., Кутьинов В. Ф. др. Применение углепластиков в конструкции летательных аппаратов. -Механика композитных материалов, 1981, N 4, с.657−667.
  89. Расчет неоднородных пологих оболочек и пластин методом конечных элементов: Монография/ Руководитель авт.кол. В. Г. Пискунов.- Киев: Изд-во при Киев. ун-те ИО «Вища школа», 1987.-200с.
  90. Л.А. Вариационные постановки задач для упругих систем. -Л.: Изд-во Ле-нингр. ун-та, 1978.-224с.
  91. Л.А. Метод конечных элементов в применении к упругим системам,— М.: Стройиздат, 1977, — 129с.
  92. Р.Б., Красников А. М., Кушневский В. А. О конечно-элементном методе определения эффективных механических хар-к пространственно армированных волокнистых композитов.//МКМ, 1991, N4, c.656−661.
  93. Р. Б, Красников А.М., Кушневский В. Программный комплекс расчета пространственно армированной осесимметричной конструкции при термосиловом нагружении.// МКМ, 1996, N2,с.249.
  94. Дж. Механика композиционных материалов.М., Мир, 1987.
  95. Э., Рой Дж.Р. Автоматическая система кинематического анализа ASKA //Расчет упругих конструкций с использованием ЭВМ. Л., 1974. Т.2.с.36−66.
  96. Скудра A.M., Булаве Ф. Я. Прочность армированных пластиков. М., Химия, 1982. 214с.
  97. A.M., Булаве Ф. Я. Структурная теория армированных пластиков. Рига, Зинат-не, 1978.192с.
  98. Сопротивление стеклопластиков/В.Л.Бажанов, И. И. Гольденблат, В. А. Копнов и др,-М. .Машиностроение, 1968.-303с.
  99. Справочник по композиционным материалам/ под ред. Дж. Любина, т.1, М.: Машиностроение, 1988,488с.
  100. В.П., Куксенко В. А. Микромеханика разрушения полимерных материалов. Рига, Зинатне, 1978.284с.
  101. Ю.М., Кинцис Т. Я. Методы статических испытаний армированных пластиков.М., Химия, 1981,272с.
  102. Ю.М., Розе А. В. Особенности расчета деталей из армированных пла-стиков.-Рига.Зинатне, 1969.-274с
  103. Г. А. Дрегерс А.Ф. Многоцелевое оптимальное проектирование композитных конструкций. Обзор.//МКМ, 1996,№, с.363−376.
  104. В.А., Шурин В. А. Вопросы реализации метода конечных элементов на ЭВМ/Метод конечных элементов в строительной механике: Сб. статей/ Горьк. гос. ун-т. Горький, 1975 с. 118−130.
  105. Э. Вариационные принципы в теории упругости// Механика: Сб. перев., 1969. Вып.5. с. 124−138.
  106. А.Г., Шермергор Т. Д. Эффективные модули упругого композита, составленного из анизотропных слоев.-«Механика полимеров», 1975, N3, стр.408−413.
  107. Т., Дзако М. Механика разрушения композиционных материалов. М., Мир, 1982.232с.
  108. Хашин 3., Розен Б. В. Упругие модули материалов, армированных волокнами. -Тр. Амер. об-ва инж.-мех. Сер.Е.Прикл.механика./Пер.с англ. 1964, t.31,N 2, с.71−82.
  109. Л. П. О построении уравнений слоистых пластин и оболочек// Прикл. Механика.-1980,-16,№ 10.-с.21−30.
  110. Т.Г. Теория упругости микронеоднородных сред. М.: Наука, 1977,399с.
  111. Advanced Composites Design Guide, Third Edition, Second Revision, Air Forse Flight Dinamic Laboratory (FBC), Wright Patterson Air Forse Base, Dayton, Ohio, 1976.
  112. Araldsen P.O., Rosen E.M. The finite Element Method using Superelements. The SESAM-69 System. //Conf.on Modern and Design.-Berkley: University of California, Sept. 1970.
  113. Anderson M., Fulton R.E., Walter Z.H. and Walz J.E. Stress, Buckling and Vibration Analisis of Shells of' Revolution.//Press. At Conf. on Computer Orient Anal, of Shell Struct., Ang. 10−14, Palo Alto, Calif.Auth.
  114. Bushell D. Stress Stability and Vibration of Complex Shells of Revolution. Analisis and User’s Manual for BOSOR 3, Lochneed Misiles and Space Company.// Rep., N-51−59-l, Sept. l969.
  115. Bushell D. Computer Analisis of Complex Shell Structures, i! Pres. at AIAA Eight Aerospace Sci.Mect.N.Y., AIAA Paper N70−138,Jan. 19−21,1970.
  116. Cybert Services//Canada. FEN: Finite Elem News., 1980, Jan., 29−31.
  117. Granoff В., Pierson H.O., Schuster D.M.Carbon-felt, carbon-matrix composites: Dependence of thermal and mechanical properties on fiber volume percent.-J.Compos. Mater., 1973, v.7,N 1, p.36−52.
  118. Greenwood J.H. German work on grp design.-Composites, 1977, v.8,N3,p. 175−184.
  119. Hashin Z. Analisis of Composite-Materials:A Surway.J.of Applied Mech., Sep., 1983, Vol. 50/484.
  120. Ishikava T., Kobayashi S. Elastic properties of unidirectional fiberreinforced composites // J."Fukugo Zairyo Kenkya"(«Composite materials and structures»). 1974. Vol.3.No 4, P.23−31.
  121. Jannay P. The three-dimensional thermoelastic computer code «TITUS».// Prep. l-st, 1 nt. Conf. Struct. Mech. React. S-L. S.a. М5−4/1-M5−4.
  122. Kobayashi S. Jshikava T. Elastic properties of unidirectional fiberreinforced composites.// J."Fukugo Zairyo Kenkya"(«Composite materials and structures»). 1974. Vol.3.No 4, P. 12−20.
  123. Mc.Neal R.H., Mc. Cormick C.W. The NASTRAN computer program for structural analisis. // Computand Struct., 1971. N1.P.32−35.
  124. Nemirovsky Yu.V. On bending and vibration of reinforced and birein-forced elastic and viscoelastic shells.-ZAMM, 1972, Bd 52, S. T327-T331.
  125. Oden J.T., Reddy J.N. Variational Method in Theoretical Mechanics.-Springer-Verlag, Heidelberg, 1976.
  126. Starostin G.I., Melnikova I V. Estimation of Influence of residual stresses on strength of a reinforsed composite speclmen.//Modeling, Measurement & Control. B, AMSE Press, Vol.60, N2, 1995, pp.21−64.
Заполнить форму текущей работой

На отлично!