Диплом, курсовая, контрольная работа
Помощь в написании студенческих работ

Алгоритмы и программные средства настройки параметров нечетких моделей на основе гибридных методов

Диссертация: Алгоритмы и программные средства настройки параметров нечетких моделей на основе гибридных методов
ДиссертацияПомощь в написанииУзнать стоимостьмоей работы

Разработаны гибридные алгоритмы на основе классических (градиентный метод, фильтр Калмана, метод наименьших квадратов) и метаэвристических (генетический алгоритм и алгоритм имитации отжига) методов. В результате экспериментов получено, что такое объединение повышает качество решений по сравнению с использованием методов по отдельности. Разработанные алгоритмы позволяют уменьшить ошибку… Читать ещё >

Содержание

  • Глава 1. Нечеткая идентификация. Обзор литературы
    • 1. 1. Нечеткие системы моделирования
    • 1. 2. Методы настройки параметров нечетких моделей
      • 1. 2. 1. Методы, основанные на производных
      • 1. 2. 2. Метаэвристические методы
      • 1. 2. 3. Гибридные алгоритмы
    • 1. 3. Методы структурной идентификация нечетких моделей
    • 1. 4. Пакеты программ нечеткого моделирования
    • 1. 5. Постановка задачи
  • Выводы
  • Глава 2. Алгоритмическое обеспечение систем нечеткой идентификации
    • 2. 1. Инициализация параметров нечеткой модели
      • 2. 1. 1. Субъективное разделение данных
      • 2. 1. 2. Инициализация консеквентов правил
    • 2. 2. Настройка параметров нечетких моделей
      • 2. 2. 1. Модифицированный генетический алгоритм для настройки параметров нечетких моделей
      • 2. 2. 2. Особенности применения алгоритма имитации отжига для настройки параметров нечетких моделей
      • 2. 2. 3. Особенности применения метода наименьших квадратов для настройки параметров нечетких моделей
      • 2. 2. 4. Особенности применения метода градиентного спуска для настройки параметров нечетких моделей
      • 2. 2. 5. Особенности применения фильтра Калмана для настройки параметров нечетких моделей
      • 2. 2. 6. Гибридные алгоритмы настройки параметров нечеткой модели на основе метаэвристических методов и методов, основанных на производных
  • Выводы
  • Глава 3. Программно-инструментальное обеспечение систем настройки нечетких моделей
    • 3. 1. Взаимодействие нечеткой модели и метода настройки модели
    • 3. 3. Описание типов данных, классов и модулей программной системы
      • 3. 3. 1. Типы данных
      • 3. 3. 2. Класс TFuzzySystem
      • 3. 3. 3. Класс TGeneticAlgorithm
      • 3. 3. 4. Класс Т Annealing Algorithm
      • 3. 3. 5. Класс TKalmanFilter
      • 3. 3. 6. Класс TGradient
      • 3. 3. 7. Модуль Matrices
      • 3. 3. 8. Класс ^Identification
    • 3. 4. Описание пользовательского интерфейса
  • Выводы
  • Глава 4. Имитационное исследование разработанных алгоритмов настройки нечетких моделей
    • 4. 1. Исследование работы генетического алгоритма для настройки параметров нечетких моделей
    • 4. 2. Исследование работы алгоритма имитации отжига при настройке параметров нечеткой модели
    • 4. 3. Исследование фильтра Калмана
    • 4. 4. Исследование метода градиентного спуска
    • 4. 5. Исследование метода наименьших квадратов
    • 4. 6. Исследование разработанных гибридных алгоритмов
    • 4. 7. Исследование разработанных гибридных алгоритмов на зашумленных данных
    • 4. 8. Сравнение разработанных гибридных алгоритмов с аналогами
  • Выводы
  • Глава 5. Нечеткий аппроксиматор атмосферных температурных полей
    • 5. 1. Проблема пространственной интерполяции метеорологических данных
    • 5. 2. Программное обеспечение netCDF
    • 5. 3. Программная система нечеткой аппроксимации атмосферных температурных полей
    • 5. 4. Работа с файлами данных формата netCDF
    • 5. 5. Построение нечеткого аппроксиматора
    • 5. 6. Эксперимент с нечетким аппроксиматором
  • Выводы

Алгоритмы и программные средства настройки параметров нечетких моделей на основе гибридных методов (реферат, курсовая, диплом, контрольная)

Актуальность работы

При моделировании сложных систем исследователи сталкиваются с неточным или неполным описанием изучаемого объекта. Решением такой проблемы является нечеткое моделирование.

Технология нечеткого моделирования применяется при невозможности построения аналитической модели изучаемого объекта, либо слишком большой сложности такой модели, либо отсутствии достаточного опыта для построения экспертных систем, либо недостаточности экспериментальных данных для статистического моделирования.

Нечеткие модели находят широкое применение в таких проблемных областях как распознавание образов, прогнозирование и моделирование, управление и принятие решений. Они встроены в огромное количество промышленных изделий, начиная с роботов и систем управления электропоездами, и заканчивая такими потребительскими товарами, как фотои видеокамеры, кондиционеры стиральные машины и др. К преимуществам нечетких моделей относятся невысокая стоимость разработки, интуитивно понятная логика функционирования, гибкость.

Базовая концепция нечеткого моделирования заключается в использовании степени принадлежности, которая является эффективным средством описания поведения плохо формализованных объектов, систем и процессов. Построение нечетких моделей возможно на основе наблюдаемых данных, а также с использованием априорного знания и опыта, которые могут быть неточными и иметь неколичественный характер.

Основополагающие результаты в области нечеткого моделирования получили А. Н. Аверкин, И. З. Батыршин, JI.C. Берштейн, С. М. Ковалев, Л. Г. Комарцова, Ю. И. Кудинов, А. О. Недосекин, Ф. Ф. Пащенко, В. Б. Тарасов, А. В. Язенин, Н. Г. Ярушкина, P. Angelov, R. Babuska, A. Bastian, J.С. Bezdek, J. Casillas, J.L. Castro, O. Cordon, D. Dubois, D. Filev, J. Gonzalez, S. Guillaume,

F. Herrera, H. Ishibuchi, U. Kaymak, B. Kosko, R. Krishnapuram, R. Kruse, E.H. Mamdani, J. M. Mendel, S. Oh, W. Pedrycz, H. Prade, M. Sugeno, T. Takagi, H. Tanaka, I. B. Turksen, R.R. Yager, T. Yasukawa, L.-X.Wang, L. Zadeh.

Однако анализ литературных источников показал, что при разработке нечетких моделей не приводятся убедительные доказательства выбора структуры и параметров таких моделей, а представленные результаты по нечеткому моделированию зачастую имеют характер лабораторных исследований. Отсутствуют пакеты программ с достаточными средствами настройки нечетких моделей на основе наблюдаемых данных.

Цель работы

Целью диссертационной работы является разработка и исследование гибридных алгоритмов настройки параметров нечетких моделей, обеспечивающих повышение качества решений при умеренном количестве ресурсов, и программного комплекса нечеткого моделирования, позволяющего производить настройку модели на основе наблюдаемых данных.

Для достижения поставленной цели необходимо решить следующие задачи:

1) исследование существующих методов настройки нечетких моделей;

2) реализация гибридных алгоритмов настройки параметров нечетких моделей на базе метаэвристик и методов, основанных на производных;

3) проведение исследований разработанных алгоритмов на контрольных примерах;

4) разработка программного комплекса настройки нечетких моделей на основе предложенных алгоритмов.

Объект и предмет исследования

Объектом исследования является процесс настройки нечетких моделей. Предметом исследования является комплекс алгоритмов и программ настройки параметров антецедентов и консеквентов правил.

Методы исследования

В диссертационной работе применялись методы искусственного интеллекта, теории нечетких множеств, теории вероятности и математической статистики, линейной алгебры, структурного и объектно-ориентированного программирования.

Достоверность результатов

Степень достоверности результатов обеспечивается строгостью применения математических методов, результатами проведенных численных экспериментов, которые сопоставлены с данными, полученными другими авторами.

Научная новизна

Научной новизной обладают следующие результаты диссертационной работы:

1. Разработан двухэтапный алгоритм настройки параметров нечеткой моделина первом этапе параметры функций принадлежности настраиваются генетическим алгоритмом, а параметры консеквентов — методом наименьших квадратовна втором этапе параметры функций принадлежности и консеквенты настраиваются градиентным методом или алгоритмом фильтрации Калмана. Такой алгоритм исключает недостаток методов, основанных на производных, и недостаток генетического алгоритма.

2. Впервые для настройки параметров нечетких моделей разработан гибридный алгоритм, в котором алгоритм имитации отжига генерирует множество начальных решений для грубой настройки параметров нечеткой модели генетическим алгоритмом. Точная настройка производится градиентным методом или алгоритмом фильтрации Калмана.

3. Впервые использован градиентный метод и фильтр Калмана в качестве оператора мутации генетического алгоритма для настройки параметров нечетких моделей. При этом часть особей популяции изменяются с использованием градиентного метода или фильтра Калмана, остальные мутируют обычным образом. После настройки антецедентов осуществляется настройка консеквентов методом наименьших квадратов.

4. Разработан алгоритм формирования базы нечетких правил на основе субъективного разделения данных и процедуры диффузии который в отличие от известных учитывает свойства таблицы наблюдений и требования полного покрытия лингвистическими термами области определения входной переменной.

Теоретическая значимость

Теоретическая значимость работы заключается в развитии технологии построения нечетких моделей. Предложенные алгоритмы могут быть применены для решения задач оптимизации с непрерывно меняющимися параметрами.

Практическая ценность

Обоснованность предложенных алгоритмов подтверждена использованием их для решения практических задач. Программная система нечеткой аппроксимации атмосферных температурных полей внедрена в Институте оптики атмосферы имени В. Е. Зуева СО РАН.

Результаты исследований использованы в следующих проектах:

1) проект РФФИ № 06−08−248 «Основанное на данных нечеткое моделирование технических систем» (2006 — 2007 гг.)

2) проект РФФИ № 09−07−99 008 «Исследование и разработка технологии идентификации нечетких моделей на базе метаэвристик и методов, основанных на производных» «(2009 — 2010 гг.);

3) проекта «Основанные на метаэвристиках и производных гибридные алгоритмы идентификации нечетких систем и программно-инструментальный комплекс нечеткого моделирования» программы «Участник молодежного научно-инновационного конкурса» (У.М.Н.И.К.).

Разработанные алгоритмы построения нечетких моделей на основе таблиц наблюдений используются при проведении лабораторных работ по дисциплине «Базы знаний» на кафедре автоматизации обработки информации

Томского государственного университета систем управления и радиоэлектроники.

Часть программно-инструментальных средств передана в отраслевой фонд алгоритмов и программ Министерства образования Российской федерации (номера государственной регистрации 50 200 602 165, 50 200 800 872).

Предложенные алгоритмы и программный комплекс при небольших доработках могут быть применены для решения задач оптимизации с непрерывно меняющимися параметрами.

Алгоритмы, разработанные в рамках программной системы нечеткой аппроксимации атмосферных температурных полей, универсальны и могут быть применены не только к базам атмосферных температурных полей, но и к другим данным формата netCDF.

Основные защищаемые положения

1. Разработанные гибридные алгоритмы настройки параметров нечетких моделей позволяют уменьшить ошибку вывода на порядок по сравнению с использованием методов по отдельности и в несколько раз по сравнению с алгоритмами, предлагаемыми другими авторами.

2. Алгоритм формирования базы нечетких правил на основе субъективного разделения данных и процедуры диффузии генерирует только корректно заданные параметры нечетких моделей и позволяет уменьшить время настройки нечетких моделей по сравнению со случайным формированием базы правил.

3. Программный комплекс, позволяющий настраивать нечеткие модели, как на основе наблюдаемых данных, так и на основе знаний эксперта, в отличие от известных систем нечеткого моделирования, ориентированных только на знание эксперта.

Апробация работы

Основные положения работы докладывались и обсуждались на Томском IEEE семинаре «Интеллектуальные системы моделирования, проектирования и управления», на семинарах кафедр АОИ и АСУ ТУ СУР, на научных и научно-технических конференциях, в том числе на 3-й Всероссийской конференции молодых ученых, г. Томск, 2006 г., Международной конференции «Workshop on INTAS programmes supporting young scientists, their followup and European dimension of further prospective for young scientists», г. Томск, 2007 г., XLV и XLVI Международных научных конференциях «Студент и научно-технический прогресс», г. Новосибирск, (2007, 2008 гг.), Всероссийской научно-технической конференции «Научная сессия ТУСУР», г. Томск, 2007, 2008, 2009 гг., Всероссийской конференции по вычислительной математике КВМ-2009, г. Новосибирск, 2009 г.

Доклады на конференциях Научная сессия ТУСУР в 2007 и 2008 гг. были награждены дипломами третьей и первой степени соответственно.

Публикации по теме работы

По теме диссертации опубликовано 19 печатных работ, из них две — в периодических изданиях, рекомендованных ВАК России для публикации научных работ, получено два свидетельства об официальной регистрации программной системы для ЭВМ в ОФАП, одно учебно-методическое пособие.

Личный вклад автора

Постановка задачи, а также подготовка материалов к печати велась совместно с научным руководителем. Основные научные результаты получены автором самостоятельно. Автором самостоятельно разработан комплекс программ настройки нечетких моделей.

Структура и объем работы

Диссертационная работа состоит из введения, пяти глав и заключения. Объем работы составляет 180 страниц.

Список литературы

содержит 108 наименований.

Выводы

1. Построение нечетких аппроксиматоров включает две основных фазы: обучение и проверка правильности построенного аппроксиматора.

Обучающая и тестовая выборки формируются из таблицы наблюдений, которая строится на основе информации из хранилища данных атмосферных температурных полей NCEP. Нечеткий аппроксиматор включает в себя средства нечеткого моделирования.

2. Анализ результатов аппроксимации в различных климатических зонах показал, что ошибка аппроксимации при помощи разработанной системы не превышает 0,25 К. Такой результат является вполне приемлемым для проведения численных расчетов (точность представления профиля температуры в различных задачах атмосферной оптики не должна быть выше 0,5К в тропосфере и 1К в стратосфере).

3. Разработана и реализована программная система, позволяющая аппроксимировать данные температурных полей при помощи нечетких моделей. Система включает в себя средства настройки нечетких моделей и интерфейс для доступа к данным формата netCDF. Разработанные в рамках системы алгоритмы универсальны и могут быть применены не только к базам атмосферных температурных полей, но и к другим данным формата netCDF.

4. Система нечеткой аппроксимации атмосферных температурных полей внедрена в Институте оптики атмосферы имени В. Е. Зуева СО РАН (Приложение В).

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

Работа направлена на решение актуальной проблемы разработки технологии построения нечетких моделей на основе наблюдаемых данных, имеющей важное значение для решения задач аппроксимации, классификации, моделирования и управления.

К основным результатам, полученным в данной диссертационной работе, можно отнести следующие:

1. Разработан и исследован алгоритм формирования базы нечетких правил на основе субъективного разделения данных и процедуры диффузии. Нечеткие правила и функции принадлежности покрывают весь универсум, на котором они определены. Переход от одной функции принадлежности к другой не содержит разрывов.

2. Разработаны алгоритмы настройки параметров на основе градиентного метода, фильтра Калмана, генетического алгоритма, метода наименьших квадратов и алгоритма имитации отжига. Сходимость алгоритма зависит от правильности выбора параметров метода, которым осуществляется настройка. После проведения ряда экспериментов, сформированы рекомендации по выбору параметров разработанных алгоритмов.

3. Разработаны гибридные алгоритмы на основе классических (градиентный метод, фильтр Калмана, метод наименьших квадратов) и метаэвристических (генетический алгоритм и алгоритм имитации отжига) методов. В результате экспериментов получено, что такое объединение повышает качество решений по сравнению с использованием методов по отдельности. Разработанные алгоритмы позволяют уменьшить ошибку аппроксимации по сравнению с алгоритмами, предлагаемыми другими авторами.

4. Разработан программный комплекс, который, в отличие от известных систем нечеткого моделирования Fuzzy Logic Toolbox, CubiCalc, fuzzy Tech, ориентированных на знания эксперта, позволяет формировать нечеткие модели, как на основе знаний эксперта, так и на основе наблюдаемых данных. Разработанная система классов может быть встроена в конкретную программную систему для построения нечеткой модели изучаемого объекта.

5. Разработана и реализована программная система, позволяющая аппроксимировать данные температурных полей при помощи нечетких моделей. Система включает в себя средства настройки нечетких моделей и интерфейс для доступа к данным формата netCDF. Разработанные в рамках системы алгоритмы универсальны и могут быть применены не только к базам атмосферных температурных полей, но и к другим данным формата netCDF.

Показать весь текст

Список литературы

  1. , А. В. Теория фильтрации Калмана : Пер. с англ. / А. В. Балакришнан — пер. С. М. Зуев, ред. пер. А. А. Новиков. М.: Мир, 1988.- 166 с.
  2. Брандт 3. Анализ данных. Статистические и вычислительные методы для научных работников и инженеров / Зигмунд Брандт — пер. с англ. О. И. Волкова- ред. пер.: Е. В. Чепурин. М.: Мир, 2003. — 686 с.
  3. М: ГОСКООРЦЕНТР, МФЮА, РУИ 2007. — N 7. — С. 162−163.
  4. М.Т. Программирование искусственного интеллекта в приложениях / М. Тим Джонс — пер. с англ. Осипов А. И. М.: ДМК Пресс, 2004.-312 с.
  5. М.Ю. Интерполяция метеорологической информации базы данных NCEP на произвольную пространственную точку / М. Ю. Катаев, С. Г. Катаев, А. В. Кусков ENVIROMIS-2008, Tomsk, Russia. — С.55.
  6. А.В. Генетические алгоритмы: операторы скрещивания и мутации / А. В. Кисляков // Информационные технологии. 2001. — № 1.- С.29−34.
  7. A.M. Кластеризация данных: Алгоритмы кластерного анализа / A.M. Котов, Н. И. Красильников, 2006. Режим доступа: http://logic.pdmi.ras.ru/
  8. В.В. Базы данных. Интеллектуальная обработка информации /
  9. B.В. Корнеев, А. Ф. Гареев, С. В. Васютин, В. В. Райх. М.: «Нолидж», 2000.-352 с.
  10. В.М. Эволюционные методы решения оптимизационных задач: Монография/В.М. Курейчик. Таганрог: Изд-во ТРТУ, 1999.
  11. В.М. Генетические алгоритмы: Монография / В. М. Курейчик. Таганрог: Изд-во ТРТУ, 1998.
  12. А.В. Программа параметрической идентификации нечетких моделей типа синглтон на основе фильтра Калмана / А. В. Лавыгина, Д. А. Осадченко, И. А. Ходашинский // Компьютерные учебные программы и инновации 2008. — N 7. — С. 94.
  13. А.В. Нечеткое моделирование в среде MATLAB и fuzzy’TECH / А. В. Леоненков. СПб.: БХВ-Петербург. — 2003. — 736 с.
  14. Наставление по глобальной системе обработки данных и прогнозирования. ТОМ I (Дополнение IV к Техническому регламенту ВМО), ВМО-№ 485, Октябрь 2005 г. — 173 с.
  15. А.В. Генетические алгоритмы на примерах решения задач раскроя / А. В. Подлазова // Проблемы управления. 2007. — № 4.1. С. 57−63.
  16. Д. Нейронные сети, генетические алгоритмы и нечеткие системы / Д. Рутковская, М. Пилиньский, Л. Рутковский. М.: Горячая линия — Телеком, 2006. — 452 с.
  17. И.А. Формальнологический метод и аппроксимация Мамдани в нечетком оценивании величин / И. А. Ходашинский // Автометрия. -2006. № 1. — С. 55−67.
  18. И.А. Биоинспирированные методы параметрической идентификации нечетких моделей / И. А. Ходашинский, П. А. Дудин, А. В. Лавыгина // Доклады Томского государственного университета систем управления и радиоэлектроники. 2007. — С.81−92.
  19. И.А. Применение генетического алгоритма для обучения нечетких систем типа синглтон / И. А. Ходашинский, А. В. Лавыгина // Обозрение прикладной и промышленной математики. 2007. — т. 14, вып. 6.-С. 1143−1144.
  20. И.А. Оценивание величин как основа построения имитационно-лингвистических систем / И. А. Ходашинский, А.В.
  21. Лавыгина // Сборник статей, посвященных 40-летнему юбилею со дня образования кафедры автоматизации обработки информации. Томск: Томск, гос. ун-т управления и радиоэлектроники. — 2005. — С. 215−220.
  22. С.Д. Введение в теорию нечетких множеств и нечеткую логику: Нечеткая кластеризация / С. Д. Штовба, 2002. Режим доступа: http://matlab.exponenta.ru/.
  23. С.Д. Идентификация нечетких зависимостей в системе MATLAB / С. Д. Штовба // Математика в приложениях, 2003. № 2. -72 с.
  24. Aliyari М. Sh. Novel Hybrid Learning Algorithms for Tuning ANFIS Parameters Using Adaptive Weighted PS О / M. Aliyari. Sh, M. Teshnehlab, A. K. Sedigh // IEEE International Conference on Fuzzy Systems. 2007. -P. 111−116.
  25. Bezdek J.G., Pattern Recognition with Fuzzy Objective Function Algorithms / J.G. Bezdek Plenum Press, New York, 1981.
  26. Castellano G. A GA-based approach to optimization of fuzzy models learned from data / G. Castellano, A.M. Fanelli, E. Gentile, T. Roselli, // GECCO-2002 Program, New York. 2002. — P. 5−8.
  27. Castro J.L. Use of a fuzzy machine learning technique in the knowledge acquisition process / J.L.Castro, J.J.Castro-Schez, J.M.Zurita // Fuzzy Sets and Systems. 2001. — V. 23. — P. 307 -320.
  28. Cerradaa M. Dynamical membership functions: an approach for adaptivefuzzy modeling / M. Cerradaa, J. Aguilar, E. Colinac, A. Titli // Fuzzy Sets and Systems. 2005. — No.152. — P. 513−533.
  29. Chatterjee A. A Neuro-Fuzzy Assisted Extended Kalman Filter-Based Approach for Simultaneous Localization and Mapping (SLAM) Problems / Amitava Chatterjee and Fumitoshi Matsuno // IEEE TRANSACTIONS ON FUZZY SYSTEMS. 2007. — V. 15, No. 5. — P.984−997.
  30. Delgado M. A metodology to model fuzzy systems using fuzzy clustering in rapid-prototyping approach / M. Delgado et al // Fuzzy Sets and Systems. -1998.-No. 97.-P. 285−301.
  31. Di Nola A. An Evolutionary Approach to Spatial Fuzzy c-Means Clustering / Antonio Di Nola, Vincenzo Loia, Antonino Staiano // Fuzzy Optimization and Decision Making. Kluwer Academic Publishers. Printed in The Netherlands. -2002.-No. l.-P. 195−219.
  32. Dreo J. Metaheuristics for hard optimization. Methods and case studies / J. Dreo, A. Petrowski, P. Siarry, E. Taillard Berlin: Springer. — 2006. — 369 p.
  33. Emami M. R. Development of A Systematic Methodology of Fuzzy Logic Modeling / M. R. Emami, I. B. Turksen, A. A. Goldenberg // IEEE Transactions on Fuzzy Systems. 1998. — V. 6, No 3. — P. 346−361
  34. Emami M. R. A unified parameterized formulation of reasoning in fuzzy modeling and control / M. R. Emami, I. B. Turksen, A. A. Goldenberg // Fuzzy Sets and Systems. 1999. — No. 108 — P. 59−81.
  35. Espinosa J. Fuzzy logic, identification and predictive control / J. Espinosa, J. Vandewalle, V. Wertz. London: Springer-Verlag, 2005. — 263 p.
  36. Evsukoff A. Structure identification and parameter optimization for non-linear fuzzy modeling / Alexandre Evsukoff, Antonio C.S. Brancoa, Sylvie Galichet // Fuzzy Sets and Systems. 2002. — No. 132. — P. 173 — 188.
  37. Garibaldi J.M. Application of Simulated Annealing Fuzzy Model Tuning to Umbilical Cord Acid-Base Interprettion / J. M Garibaldi, E. С Ifeachor // IEEE Transactions On Fuzzy Systems. -1998. -V. 7, No. 1. P. 72−84.
  38. Gaweda A.E. Data-Driven Linguistic Modeling Using Relational Fuzzy Rules / Adam E. Gaweda, Jacek M. Zurada // IEEE Transactions On Fuzzy Systems. -2003.-V. 11, No. 1. P. 121−134.
  39. Goldberg D.E. Genetic algorithms in search, optimization and machine learning/ D.E.Goldberg. MA: Addison-Wesley, 1989. — 412 p.
  40. Guillaume S. Designing Fuzzy Inverence Sustems from Data: An Unterpretability-Oriented Review / S. Guillaume // IEEE Transactions on Fuzzy Systems. 2001. -V. 9, No. 3. — P. 226−242.
  41. Gustafson D. Fuzzy clustering with a fuzzy covariance matrix / D. Gustafson, W. Kessel // Proc. of the IEEE CDC. San Diego, CA, USA. — 1979. — P. 761−766.
  42. Hart W.E. Evolutionary Pattern Search Algorithms for Unconstrained and Linearly Constrained Optimization / William E. Hart // IEEE Transactions On Evolutionary Computation. 2001. — V. 5, No. 4, — P.388−397.
  43. Hartnett E., The NetCDF Tutorial. NetCDF the Easy Way. NetCDF Version 4.0 Электронный ресурс. Unidata Program Center, 2007. — 134 c. -Режим доступа: http://www.unidata.ucar.edu
  44. Holland J.H. Adaptation in Natural and Artificial Systems / J.H. Holland -The University of Michigan Press, University of Michigan, AnnArbor, 1975.
  45. Iqbal A. Simulated Annealing Assisted Optimization of Fuzzy Rules for Maximizing Tool Life in High-Speed Milling Process / Asif Iqbal, Ning He, Liang Li, Naeem Ullah Dar // Artificial Intelligence and Applications. 2006. -P. 335−340.
  46. Kalnay E. The NCEP/NCAR 40-year reanalysis project / E. Kalnay // Bull Am. Meteorol. Soc. 1996. — V.77. — P. 437−471.
  47. Kang SJ. Evolutionary Design of Fuzzy Rule Base for Nonlinear System Modeling and Control / Sin-Jun Kang, Chun-Hee Woo, Hee-Soo Hwang, Kwang B. Woo // IEEE Transactions on Fuzzy Systems. 2000.- V. 8, No. 1. -P. 37−45.
  48. Kennedy J. Particle Swarm Optimization / J. Kennedy, R. Ebenhart // Proceedings of the 1995 IEEE International Conference on Neural Networks. Perth: IEEE Service Center. — 1995. — P. 1942−1948.
  49. Kirkpatrick S. Optimization by simulated annealing / S. Kirkpatrick, C. D. Gelatt, M.P. Vecchi // Science. -1983. -V. 220 P. 671−680.
  50. Kosko B. Fuzzy systems as universal approximators / B. Kosko // IEEE Trans. Computers. 1994. -V. 43. — P. 1329−1333.
  51. Kumar M. Deterministic Approach to Robust Adaptive Learning of Fuzzy Models / Mohit Kumar, Regina Stoll, Norbert Stoll // IEEE Transactions On Systems, Man, And Cybernetics- Part B: Cybernetics. 2006 — V. 36, No. 4 -P. 767−780.
  52. Lee Z.-J. A novel hybrid algorithm for function approximation / Zne-Jung Lee // Expert Systems with Applications. 2008. — V. 34 — P. 384−390.
  53. Lisin D. Optimal Function Approximation Using Fuzzy Rules / Dimitri Lisin and Michael A. Gennert // Proc. Int. Conf. North American Fuzzy Information Processing Society. 1999. — P. 184−188.
  54. Liu Y. Application of particle swarm optimization algorithm for weighted fuzzy rule-based system/ Y. Liu, X. Zhu, J. Zhang and S. Wang // Proc. Annual Conference of IEEE Industrial Electronics Society. IECON, Busan, Korea.-P. 2188−2191.
  55. Matia F. The fuzzy Kalman filter: State estimation using possibilistic techniques / Fernando Matia, Agustin Jimenez, Basil M. Al-Hadithi, Diego Rodriguez-Losada, Ramyn Galan // Fuzzy Sets and Systems. 2006. — No. 157.-P. 2145−2170.
  56. Mitaim S. What is he best shape for a fuzzy set in function approximation? / S. Mitaim and B. Kosko // In Proc. Fifth IEEE Int. Conf Fuzzy Systems. -New Orleans, LA. 1996. — Vol. 2. — P. 1237−1243.
  57. Nascimento S. Modeling Proportional Membership in Fuzzy Clustering / Susana Nascimento, Boris Mirkin, and Fernando Moura-Pires // IEEE Transactions on Fuzzy Systems. 2003. — V. 11, No. 2. — P.173- 186.
  58. Nounou H.N. Hazem N. Multiscale fuzzy Kalman filtering / Nounou, Mohamed N. Nounou // Engineering Applications of Artificial Intelligence. -2006. No. 19. — P. 439−450.
  59. Nozaki K. A simple but powerful method for generating fuzzy rules from numerical data / K. Nozaki, H. Ishibuchi, H. Tanaka // Fuzzy Sets and Systems. 1997. — V. 86. — P. 251−270.
  60. Nunnari G. Modelling air pollution time-series by using wavelet functions and genetic algorithms / G. Nunnari // Soft Computing. Springer-Verlag. 2004. -No 8. -P.173−178.
  61. Oh S.K. Fuzzy Relation-Based Neural Networks and Their Hybrid Identification /Sung-Kwun Oh, Witold Pedrycz, Ho-Sung Park // IEEE Transactions On Instrumentation And Measurement. 2007. — V. 56, No. 6. -P.2252−2237.
  62. Parsopoulos K.E. Recent approaches to global optimization problems through Particle Swarm Optimization / K.E. Parsopoulos, M.N. Vrahatis // Natural Computing. 2002. — V. 1. — P. 235−306.
  63. Pedrycz W. Evolutionary Fuzzy Modeling / Witold Pedrycz, Marek Reformat // IEEE Transactions on Fuzzy Systems. 2003. — V. 11, No. 5. — P. 652−665.
  64. Pomares H. Structure Identification in Complete Rule-Based Fuzzy Systems / Hector Pomares, Ignacio Rojas, Jesus Gonzalez, and Alberto Prieto // IEEE Transactions on Fuzzy Systems. 2002. — V. 10, No. 3. — P. 349−359.
  65. Ursema R. K. Parameter identification of induction motors using stochastic optimization algorithms / Rasmus K. Ursema, Pierre Vadstrup // Applied Soft Computing. 2004. — No. 4. — P. 49−64.
  66. Rojas I. Self-organized fuzzy system generation from training examples/ I. Rojas, H. Pomares, J. Ortega, A. Prieto // IEEE Transactions on Fuzzy Systems. 2000. — No. 8 (1). — P.23−36.
  67. Roubos H. Learning Fuzzy Classification Rules from Data. / H. Roubos,
  68. M. Setnes, J. Abonyi // Developments in Soft Computing (Eds.: John R. and Birkenhead R.). Berlin: Springer-Verlag. 2001. — P. 108−115.
  69. Setnes M. Supervised fuzzy clustering for rule extraction / M. Setnes // IEEE Transactions on Fuzzy Systems. 2000. — No. 8 (4) — P. 416−424.
  70. Setnes M. Rule-based modeling: precision and transparency / M. Setnes, R. Babuska, H.B. Verburger // IEEE Transactions on Systems, Man and Cybernetics Part С — Applications and Reviews. — 1998. — V. 28, No.l.1. P. 165−169.
  71. Simon D. Sum normal optimization of fuzzy membership functions / Dan Simon // International Journal of Uncertainty, Fuzziness and Knowledge-Based Systems. 2002 -V.10, Issue 4. — P.363−384.
  72. Simon D. Training Fuzzy systems with the Extended Kalman Filter / Dan Simon // IEEE Transactions on Fuzzy Systems. 2002. — V. 132.1. P. 189−199.
  73. Sousa J.M. Fuzzy active noise modeling and control / J.M. Sousa, C.A. Silva, J.M.G. Sa da Costa // International Journal of Approximate Reasoning. -2003.-No.33.-P. 51−70.
  74. Sugeno M. A fuzzy-logic-based approach to qualitative modeling / M. Sugeno, T. Yasukawa // IEEE Transactions on Fuzzy Systems. 1993. — V. l, No. 1 — P.7−31.
  75. Takagi T. Fuzzy identification of Systems and its Application to Modeling and Control / T. Takagi, M. Sugeno // IEEE Transactions on Systems, Man and Cybernetics. 2002. — V. 15. — P. 116−132.
  76. Teng Y.-W. Function approximation via particular input space partition and region-based exponential membership functions / You-Wei Teng, Wen-June Wang, Chih-Hui Chiu // Fuzzy Sets and Systems. 2004 — No. 142.1. P. 267−291.
  77. Tryon R.C. Cluster Analysis / R.C. Tryon. New York: McGraw-Hill, 1939.
  78. Tsekouras G. A hierarchical fuzzy-clustering approach to fuzzy modeling / Tsekouras, H. Sarimveis, E. Kavakli, G. Bafas // Fuzzy Sets and Systems. -2005. No. 150. — P. 245−266.
  79. VanVeldhuizen D. A. Considerations in Engineering Parallel Multiobjective Evolutionary Algorithms / DavidA. VanVeldhuizen, Jesse B. Zydallis, Gary B. Lamont // IEEE Transactions On Evolutionary Computation. 2003. — V. 7, No. 2. — P. 144−173.
  80. Varela L.R. Simulated Annealing & Fuzzy Optimization / L.R. Varela, R.A. Ribeiro, and F.M. Pires // Proceedings of the 10th Mediterranean Conference on Control and Automation. 2002. — P. 59 — 71.
  81. Vernieuwea H. Comparison of clustering algorithms in the identification of Takagi-Sugeno models: A hydrological case study / H. Vernieuwea, B. De Baetsa, N.E.C. Verhoest. // Fuzzy Sets and Systems. 2006. — No. 157, P. 2876−2896.
  82. Wang H. Multi-objective hierarchical genetic algorithm for interpretable fuzzy rule-based knowledge extraction / Hanli Wanga, Sam Kwonga, Yaochu Jinb, WeiWei, K.F. Man // Fuzzy Sets and Systems. 2005 — No. 149.1. P. 149−186.
  83. Wang L. X. Fuzzy basis functions, universal approximation, and orthogonal least-squares learning / L. X. Wang, J. M. Mendel // IEEE Transactions on Neural Networks. 1992. — V. 3. — P. 807−814.
  84. Warwick K. Genetic least squares for system identification / K. Warwick, Y.-H. Kang, R. J. Mitchell//Soft Computing Springer-Verlag. 1999. -No.3. -P. 200−205.
  85. Wu B. Fuzzy Modelling and Identification with Genetic Algorithm Based Learning / B. Wu, X. Yu // Fuzzy Sets and Systems. 2000 — No. 113.1. P. 352−365.
  86. Yager R.R. Unified Structure and Parameter Identification of Fuzzy Models / R.R. Yager, D.P. Filev // IEEE Transactions on Systems, Man, and Cybernetics. 1993. — V. 23, No. 4. — P. 1198−1205.
  87. Yagiura M. Genetic and Local Search Algorithms as Robust and Simple Optimization Tools / M. Yagiura and T. Ibaraki // Meta-Heuristics: Theory and Applications, eds. I.H. Osman and J.P. Kelly. Kluwer Academic Publishers, Boston. — 1996. — P. 63−82.
  88. Yang Q. High-resolution reconstruction of sparse data from dense low-resolution spatio-temporal data / Q. Yang, B. Parvin // IEEE transactions on image processing. 2003. — N.2. — P. 11−17.
  89. Yao X. Global Optimisation by Evolutionary Algorithms / Xin Yao // Proc. of the Second Aizu International Symposium on Parallel Algorithm/Architecture Synthesis. Aizu-Wakamatsu. Japan. IEEE Computer Society Press. — 1997. -P.282−291.
  90. Yu W. Fuzzy Identification Using Fuzzy Neural Networks With Stable Learning Algorithms / W. Yu, X. Li // IEEE Transactions On Fuzzy Systems, 2004.-V. 1, No. 3.-P.411 -420.
Заполнить форму текущей работой

На отлично!