Диплом, курсовая, контрольная работа
Помощь в написании студенческих работ

Расчет напряженно-деформированного состояния и устойчивости оснований фундаментов, грунтовых сооружений и массивов на основе методов теории функций комплексного переменного

Диссертация: Расчет напряженно-деформированного состояния и устойчивости оснований фундаментов, грунтовых сооружений и массивов на основе методов теории функций комплексного переменного
ДиссертацияПомощь в написанииУзнать стоимостьмоей работы

Полученные решения и созданная на их основе компьютерная программа могут быть использованы для: оценки напряженно — деформированного состояния оснований сооружений и грунтовых массивов со сложной формой поперечного сечениярасчета устойчивости оснований сооружений, естественных склонов, откосов различного рода грунтовых сооружений, а также откосов горных выработок и отваловрасчета сил оползневого… Читать ещё >

Содержание

  • Глава I. Обзор имеющихся решений задач геомеханики, полученных методами теории функций комплексного переменного
    • 1. 1. Метод комплексных потенциалов
    • 1. 2. Решение Н. С. Курдина — В.Н. Телиянца
    • 1. 3. Решение З.Г.Тер-Мартиросяна — Д.М.Ахпателова
    • 1. 4. Решение В.К.Цветкова
    • 1. 5. Решение А.Н.Богомолова
    • 1. 6. Сопоставление решений
    • 1. 7. Постановка задач геомеханики, опирающихся на решение второй основной и смешанной задач плоской теории упругости
  • Выводы по главе 1
  • Глава II. Решение второй основной задачи теории упругости для полубесконечных областей
    • 2. 1. Общее решение задачи теории упругости для полуплоскости с криволинейной границей
    • 2. 2. Первая основная граничная задача
    • 2. 3. Вторая основная граничная задача
    • 2. 4. Сопоставление решений с известными
  • Выводы по главе II
  • Глава III. Решение основной смешанной задачи теории упругости для полубесконечных областей
    • 3. 1. Задача сопряжения
    • 3. 2. Общее решение основной смешанной задачи теории упругости для полуплоскости с криволинейной границей
    • 3. 3. Основная смешанная задача
    • 3. 4. Сопоставление решений с известными
  • Выводы по главе III
  • Глава IV. Примеры решения инженерных задач геомеханики на основе полученных решений
    • 4. 1. Примеры прикладных задач, решаемых при помощи анонсированной программы
      • 4. 1. 1. Исследование устойчивости откосов и склонов
      • 4. 1. 2. Исследование напряженно-деформированного состояния и устойчивости грунтовых насыпей
      • 4. 1. 3. Определение несущей способности оснований заглубленных ленточных фундаментов
      • 4. 1. 4. Определение сил оползневого давления в однородном откосе
    • 4. 2. Сопоставление данных натурных наблюдений с результатами расчетов по анонсированной программе
      • 4. 2. 1. Расчет устойчивости экскаваторного уступа
      • 4. 2. 2. Расчет устойчивости основания силоса
  • Выводы по главе IV

Расчет напряженно-деформированного состояния и устойчивости оснований фундаментов, грунтовых сооружений и массивов на основе методов теории функций комплексного переменного (реферат, курсовая, диплом, контрольная)

Бурный рост объемов строительства жилья и производственных зданий в последние годы обусловил острый дефицит территорий, пригодных для этих целей. В качестве строительных площадок нередко используются участки земной поверхности сложного рельефа: откосы, склоны, насыпи и др. В то же время вследствие увеличения проемов в промышленном строительстве и числа этажей в гражданском строительстве резко возрастают нагрузки на фундаменты. Это обстоятельство побуждает к разработке методов расчета оснований сооружений с учетом фактора сложного рельефа.

Данный фактор многократно увеличивает опасность потери сооружением устойчивости в виде выпора грунта из-под фундамента, что делает актуальной задачу разработки методов расчета оснований сооружений, возводимых на участках земной поверхности сложного рельефа по первой группе предельных состояний — по устойчивости или несущей способности. Исследованию этой проблемы посвящена многочисленная литература [7- 43- 97- 108- 110].

Как известно, расчет оснований сооружений по несущей способности и деформациям приводит к интегрированию уравнений механики сплошных сред [21- 24- 67], включающих геометрические соотношения и условие неразрывности, а также физические особенности, характеризующие напряженно — деформированное состояние.

Поскольку предполагается, что сооружение возводится не на горизонтальной поверхности, а на основании сложной геометрии, то необходимо привлекать методы решения задач, учитывающие этот фактор.

Если исходить из методики, предложенной А. Надаи [54], то фактор сложного рельефа вызывает неоднородное напряженное состояние земной поверхности на глубине, равной разности между минимальной и максимальной вертикальными отметками рассматриваемого участка. Начиная с некоторой глубины влияние фактора рельефа на напряженное состояние грунтового массива будет незначительным и его можно заменить эквивалентной нагрузкой в соответствии с законом распределения масс по вертикали в рассматриваемой области. Однако, как замечают Н. А. Цытович и З. Г. Тер — Мартиросян [110], использование схемы, предложенной А. Надаи, дает значительные погрешности, особенно в зоне, близко расположенной к земной поверхности. К тому же метод замены веса вышележащих грунтовых массивов эквивалентной нагрузкой не всегда приемлем, т.к. он не позволяет определить закономерность распределения напряжений в самих элементах земной поверхности (откосы, склоны, котлованы, насыпи и т. д.). Поэтому решение задач с учетом влияния фактора рельефа следует рассматривать в общей постановке для полубесконечных областей в целом с учетом криво-линейности границ. Следовательно, первым этапом является решение задачи теории упругости для весомой однородной полуплоскости с криволинейной границей.

Теория упругости имеет хорошо разработанный математический аппарат [16- 41- 70- 78], включающий в себя как аналитические [24- 58- 59- 82], так и численные методы [11- 95], однако, несмотря на бурное развитие последних в связи с широким внедрением ЭВМ в инженерную и исследовательскую практику, получить решение в аналитическом виде более предпочтительно.

Одним из наиболее перспективных методов получения аналитического решения являются методы, основанные на теории функций комплексного переменного [6- 19- 37- 68−115] и разработанные, в основном, академиком Н. И. Мусхелишвили и его школой [50- 51]. При помощи этих методов в работах Д. М. Ахпателова, А. Н. Богомолова, А. Л. Гольдина, Ж. С Ержанова, В. А. Игнатьева, Э. В. Калинина, Н. С. Курдина, В. Н. Телиянца, З.Г.Тер-Мартиро-сяна, В. К. Цветкова, Н. А. Цытовича, A. Verrijt, W. Warren и других ученых.

5. Сопоставить результаты, получаемые на основе использования разработанной программы с результатами наблюдений за поведением реальных объектов в натуре для принятия решения о возможности использования данного программного продукта в строительной практике.

Достоверность результатов исследований, выводов и рекомендаций диссертационной работы обусловлена:

1. Теоретическими предпосылками, опирающимися на фундаментальные положения теории функций комплексного переменного, математической теории упругости, механики грунтов.

2. Адекватным соответствием результатов, получаемых на основе разработанных решений, с результатами известных решений классических задач.

3. Удовлетворительным совпадением результатов расчетов с результатами наблюдений за поведением реальных объектов в натуре.

Научная новизна диссертационной работы:

1. Получено аналитическое решение второй основной граничной задачи плоской теории упругости для полубесконечных односвязных областей методом комплексных потенциалов.

2. Получено аналитическое решение основной смешанной задачи плоской теории упругости для полубесконечных односвязных областей путем сведения к задаче сопряжения.

3. Разработанные решения являются обобщением классических решений граничных задач для полуплоскости и задачи о штампе с горизонтальным прямолинейным основанием.

Практическая значимость работы. Диссертационная работа является частью научных исследований, проведенных на кафедрах «Информатика и вычислительная математика» и «Гидротехнические и земляные сооружения» ВолгГАСУ в 1996;2007 гг.

Полученные решения и созданная на их основе компьютерная программа могут быть использованы для: оценки напряженно — деформированного состояния оснований сооружений и грунтовых массивов со сложной формой поперечного сечениярасчета устойчивости оснований сооружений, естественных склонов, откосов различного рода грунтовых сооружений, а также откосов горных выработок и отваловрасчета сил оползневого давления на элементы противооползневых удерживающих конструкцийкурсового и дипломного проектирования студентов строительных вузов.

Апробация работы. Основные результаты данной диссертационной работы обсуждались и были опубликованы в материалах Международной конференции «Энергосберегающие технологии, альтернативная энергетика и проблемы экологии» (Турция, г. Кемер, 1996 г.), V Международной конференции по проблемам свайного фундаментостроения и фундаментов глубокого заложения (г.Тюмень, 1996 г.), Международной научно — технической конференции «Геотехника Беларуси: наука и практика"(г. Минск, 2003 г.), IX Всероссийского съезда по теоретической и прикладной механике (г. Нижний Новгород, 2006 г.), Международном геотехническом симпозиуме «Превентивные геотехнические меры по уменьшению природных и техногенных бедствий» (г.Южно-Сахалинск, 2007 г.), Международной конференции «Геотехнические проблемы XXI века в строительстве зданий и сооруже-ний"(г.Пермь, 2007 г.), научно-методических семинарах кафедр «Информатика и вычислительная математика» и «Гидротехнические и земляные сооружения» ВолгГАСУ в 1996;2007 гг.

Личный вклад автора заключается в 1. Использовании полученной ранее в соавторстве отображающей функции для решения второй основной и основной смешанной задачи плоской теории упругости.

2. Решении второй основной и основной смешанной граничных задач плоской теории упругости для полубесконечных областей с криволинейной границей.

3. Разработке компьютерной программы для решения прикладных задач фундаментостроения и геотехники.

На защиту выносятся:

1. Решение второй основной граничной задачи плоской теории упругости для полубесконечных областей с криволинейной границей.

2. Решение основной смешанной задачи плоской теории упругости для полубесконечных областей с криволинейной границей.

3. Результаты решения частных задач геомеханики.

4. Разработанная при участии автора компьютерная программа.

Результаты научных исследований внедрены: При выполнении проектов устройства новых и реконструкции существующих фундаментных конструкций на объектах в Пермском крае и в Тюменской области и в учебном процессе кафедры «Гидротехнические и земляные сооружения"ВолгГАСУ и при проведении курсового и дипломного проектирования.

Публикации. Основные положения диссертационной работы опубликованы в 12 научных статьях, одна из которых в издании, рекомендованном ВАК РФ.

Структура и объем диссертации

Диссертационная работа состоит из введения, четырех глав, общих выводов, списка литературы общим объемом 125 страниц, включает в себя 33 рисунка и 3 таблицы.

ОСНОВНЫЕ ВЫВОДЫ.

1. Существующие в настоящее время методы расчета несущей способности оснований сооружений, основанные на решениях смешанной задачи линейной теории упругости и теории пластичности грунта, включают допущения о невесомости основания, о возможности замены грунта, лежащего выше подошвы фундамента, распределенной нагрузкой, о введение в расчет величины коэффициента бокового давления при помощи некоторых искусственных приемов и т. д. Следовательно, существует необходимость в разработке новых решений, которые исключали бы" эти допущения и позволяли учитывать большинство факторов, оказывающих влияние на достоверность получаемых результатов. Одним из наиболее эффективных методов расчета напряженно-деформированного состояния оснований фундаментов и грунтовых массивов является подход, позволяющий свести поставленную задачу к некоторой граничной задаче плоской теории упругости для полуплоскости с криволинейной границей, решение которой проводится методами теории функций комплексного переменного.

2. Для решения граничной задачи теории упругости необходима функция комплексного переменного, отображающая нижнюю полуплоскость на полуплоскость с криволинейной границей. Проведенный в данной работе анализ показал, что наиболее перспективной является отображающая функция, предложенная А. Н. Богомоловым, поскольку при различных значениях коэффициентов эта функция способна описывать широкий класс симметричных и асимметричных односвязных областей, имеющих прикладное значение.

3. Методом комплексных потенциалов Колосова-Мусхелишвили получено аналитическое решение второй основной задачи плоской теории упругости для однородной, изотропной полуплоскости, на криволинейной границе которой заданы компоненты смещения.

4. Методом сопряжения получено аналитическое решение основной смешанной задачи плоской теории упругости для однородной, изотропной полуплоскости, на криволинейной границе которой заданы компоненты напряжения и смещения.

5. Полученные в данной работе аналитические решения граничных задач теории упругости являются прямым обобщением некоторых известных решений.

6. Решения полученных в работе задач теории упругости положены в основу компьютерной программы, которая позволяет решать целый ряд прикладных инженерных задач фундаментостроения и геомеханики.

7. Сопоставление результатов расчета реально существующих объектов с результатами наблюдения за поведением их в натуре говорит об удовлетворительной их сходимости, что позволяет рекомендовать программу к практическому применению.

Показать весь текст

Список литературы

  1. , В. М. Проблема контакта упругой полуплоскости с абсолютно жестким фундаментом при учете сил трения / В. М. Абрамов // Докл. АН СССР.-1937. -Т.17, № 4.
  2. , Д. М. О напряженном состоянии весомых полубесконечных областей / Д. М. Ахпателов, 3. Г. Тер-Мартиросян II Изв. АН. Арм. ССР. -1971. Т. 24, № 3.
  3. , Д. М. Напряженное состояние горных массивов с криволинейными границами в поле гравитации / Д. М. Ахпателов II Тр. ВСЕГИНГЕО. 1972.- вып.48.
  4. , Д. М. Исследование влияния рельефа поверхности, примыкающей к горному массиву, на его напряженное состояние / Д. М. Ахпателов И Соврем, методы изуч. физ.-мех. св-в горных пород: Тр. ВСЕГИНГЕО.- 1974.- вып. 73.
  5. , Н. И. Основы теории упругости, пластичности и ползучести /Я. И. Безухое. М.: Высш. шк., 1968.
  6. , А. В. Основы теории аналитических функций I А. В. Бгщадзе. -М.: Наука, 1984.
  7. , А. Н. Расчет несущей способности оснований сооружений устойчивости грунтовых массивов в упругопластической постановке / А. Н. Богомолов. Пермь. :ПГТУ, 1996.
  8. , А. Н. Определение напряженного состояния сваи-стойки I А. Н. Богомолов И Вестн. ВолгГАСУ. Сер. Строительство и архитектура.- 1999- Вып. № 1.
  9. , А. Н. О форме уплотненного грунтового ядра, образующегося в основании фундамента / А. Н. Богомолов, О. А. Вихарева, Д. П. Торшин II Вестн. Одесской гос. академии строительства и архитектуры.- Одесса, 2001.-Вып. 4.
  10. , К. Применение метода граничных элементов в технике / К. Бреббш, С. Уокер .-М.: Мир, 1982.
  11. , С. С. Реологические основы механики грунтов / С. С. Вялов. М.: Высш. шк., 1988.
  12. , Р. Метод конечных элементов. Основы / Р. Галлагер. М.: Мир, 1984.
  13. , Ф. Д. Краевые задачи /Ф. Д. Гахов. М.: Физматгиз, 1963.
  14. , А. Л. Напряженно деформированное состояние упругой полуплоскости с вырезом под действием гидростатической нагрузки / А. Я. Голъдин II Изв. ВНИИ гидротехники им. Веденеева. — 1969.
  15. , С. П. Теория упругости / С. П. Демидов М.: Высш. шк., 1979.
  16. , Б. И. Основания и фундаменты, Т.1,2 /Б.ИДолматов и др. -М.- С.-Пб., 2002.
  17. , Б. А. Современная геометрия / Б. А. Дубровин, С. П. Новиков, А. Т. Фоменко. М.: Наука, 1986.
  18. , М. А. Аналитические функции / М. А. Евграфов. М.: Наука, 1991.
  19. , Т. В. Метод расчета устойчивости однородного откоса как основания сооружения: дис. канд. техн. наук / Т.В. Ерещенко', ВолгГАСУ. -Волгоград, 2006.21 .Жермен, П. Механика сплошной среды / П. Жермен. М.: Мир, 1965.
  20. , Б. Напряженное состояние анизотропных массивов пород в основаниях глубоких горных каньонов / Б. Жумабаев, В. Я. Степанов // Тр. V Всесоюзн. конф. по механике горных пород. Москва, 1974.
  21. , К. С. Расчет фундаментов глубокого заложения/К.С. Заври-ев, Г. С. Шпиро.- М.: Транспорт, 1970.
  22. , А. А. Механика сплошной среды / А. А. Илюшин.- М.: Изд-во МГУ, 1978.
  23. , Э. В. Об аналитическом решении задачи о распределении напряжений в основании и бортах глубоких речных долин 1Э. В. Калинин '// IV научн. отч. конф. геол. ф-та МГУ: тезисы докл.- Изд-во МГУ, 1969.
  24. Канторович, J1. В. Приближенные методы высшего анализа / JI.B. Канторович, Н. М. Крылов.- М.: — Изд-во техн.-теор.литер., 1952.
  25. , И. Н. Эффективное решение основных задач теории упругости для некоторых областей / И. Н. Карцивадзе Сообщ. А Н Груз. ССР.- 1946.- Т. 7, № 8.
  26. , В. Д. Математическая теория пластичности / В. Д. Клюиг-ников. М.: Изд-во МГУ, 1979.
  27. , Г. В. Применение комплексных переменных диаграмм и теории функций комплексного переменного к теории упругости / Г. В. Колосов.- М.: ОНТИ, 1935.
  28. , Г. В. О некоторых приложениях комплексного преобразования уравнений математической теории упругости к отысканию общих типов решений этих уравнений / Г. В. Колосов II Изв. Ленингр. электромеханич. ин-та. 1928.
  29. , Г. В. Об одном приложении теории функций комплексного переменного к плоской задаче математической теории упругости /Г.В. Колосов. Юрьев, 1909.
  30. , В. Практика конформных отображений / В. Коппенфелъс, Ц. Штальман. М.: ИЛ: 1963.
  31. , А. С. О напряженном состоянии горного массива, ослабленного большим количеством выработок квадратного сечения / А. С. Космодамианский// Тр. ВНМИИ: сб. статей Ленинград, 1962.
  32. , В. Д. Методы потенциала в теории упругости / В. Д. Купрадзе. -М.: Физматгиз, 1961.
  33. , Н. С. Напряженное состояние в полубесконечных областях с криволинейными границами /Я. С. Курдин II Инж. Журнал.- № 4,1968.
  34. , Н. С. Концентрация напряжений в полубесконечных областях при действии распределенных нагрузок / Н. С. Курдин, В. Н. Телиянц II Некоторые вопросы механики горных пород: Научные труды МГИ.-Москва, 1968.
  35. , М. А. Методы теории функций комплексного переменного / М. А. Лаврентьев, Б. В. Шабат М.: Наука, 1987.
  36. , Б. М. Нахождение опасной поверхности скольжения при расчетах устойчивости откосов / Б. М. Ломизе II Гидротехническое строительство." № 2, 1954.
  37. , Г. М. Исследование закономерностей развития напряженно -деформированного состояния песчаного основания при плоской деформации / Г. М. Ломизе, Г. М, А. Л. Крыжановский, В. Ф. Петрянин И Основания, фундаменты и механика грунтов. 1972. № 1.
  38. , В. А. Напряженное состояние основания под фундаментом глубокого заложения / В. А. Лыткин, Н. Н. Фотиева II Основания, фундаменты и механика грунтов, — 1970, № 4.
  39. АХ.Ляв, А. Математическая теория упругости / А. Ляв. М.: ОНТИ, 1935.
  40. , М. В. Об идеально сыпучем клине, находящемся в предельном напряженном состоянии /М В. Малышев II Докл. АН СССР.- 1950.Т. 75, вып. 6,1950.
  41. , М. В. Прочность грунтов и устойчивость оснований сооружений / М. В. Малышев. М.: Стройиздат, 1980.
  42. , Н. Н. Основы механики грунтов и инженерной геологии / Н. Н. Маслов. М.:: Высш. шк., 1988.
  43. , А. И. Теория аналитических функций /А. И. Маркушевич. М.: Наука, 1968.
  44. , С. Р. Экспериментальная реология глинистых грунтов / С. Р. Месчян. М.: Недра, 1985.
  45. , С. Р. Начальная и длительная прочность глинистых грунтов / С. Р. Месчян. М.: Недра, 1978.
  46. , A. JI. Общий метод расчета устойчивости земляных сооружений / A. JI. Можеветинов, М. Шентимиров И Изв. ВНИИГ. 1970. .Т.
  47. , Г. Оползни в результате имеющихся поверхностей скольжения и контакта слоев в ледниковых отложениях / Г. Мочак II Материалы совещания по вопросам изучения оползней и мер борьбы с ними. Киев, 1964. .
  48. , Н. И. Сингулярные интегральные уравнения / Н. И. Мусхелишвили. М.: Наука, 1968.
  49. , Н. И. Некоторые основные задачи математической теории упругости / Н. И. Мусхелшивши. М.: Наука, 1966.
  50. Н. И. Основные граничные задачи теории упругости для полуплоскости / Н. И. Мусхелишвили II Сообщ. АН Груз.ССР. 1941.- Т.2, № 10.
  51. , Ю. Н. Расчет оснований зданий и сооружений в упругопла-стической стадии работы с применением ЭВМ / Ю. Н. Мурзенко. JI.: Стройиздат, 1989.
  52. , А. Пластичность и разрушение твердых тел IA. Надаи .- М.: Мир, 1969.
  53. , С. Н. Построение ожидаемой поверхности скольжения по напряжениям в бортах карьера 1С. Н. Никитин И Уголь.- 1962, — № 1.
  54. , В. Теория упругости / В. Новацкий. М.: Мир, 1975.
  55. Справочник проектировщика. Основания, фундаменты и подземные сооружения.- М.: Стройиздат, 1985.
  56. , В. 3. Методы математической теории упругости /В. 3. Пар-тон, И И. Перлин. М.: Наука, 1981.
  57. , В. 3. Интегральные уравнения теории упругости / В. 3. Пар-тон, П. И. Перлин. М.: Наука, 1977.
  58. , Б. Е. Численные методы теории упругости и пластичности 1Б.Е. Победря. М.: Изд-во МГУ, 1981.
  59. , Д. Е. Определение напряжения в грунте при загрузке части его поверхности / Д. Е. Польшин II Сб. тр. ВИОС и фундаменты.- 1933.- № 1.
  60. , Д. Е. Примечания к статье П. И. Морозова «Определение допускаемой нагрузки по критическому напряженному состоянию» / Д. Е. Польшин II Сб. тр. ВИОС и фундаменты.- 1939, — № 9.
  61. , Ю. Н. Механика деформируемого твердого тела / Ю. Н. Работное. М.: Наука, 1988.
  62. , И. В. К определению величины горного давления с учетом поверхностных нагрузок /Я В. Родин II Докл. АН СССР. 1951.- Т. 30, вып. 6.
  63. , И. В. Постановка и метод решения задач проблемы горного давления /Я В. Родин // Тр. ДВПИ/- 1957.- Т. 47, вып. 1.
  64. , Г. Н. Распределение напряжений около отверстий / Г. И. Савин. Киев, Наукова думка, 1968.
  65. , Л. И. Введение в механику сплошной среды, Т. 1.2 /Л. Я. Седов.-М.: Наука, 1983.
  66. , Ю. В. Лекции по теории функций комплексного переменного / Ю. В. Сидоров Ю.В., М. В. Федорюк, М. Я. Шабунин.- М.: Наука, 1989.
  67. Строительные нормы и правила Российской Федерации. Основания зданий и сооружений: СНиП 2.02.01−83 / Госстрой СССР .- М.: Строй издат, 1985.
  68. Ю.Снеддон, И. И. Классическая теория упругости / Я. Я. Снеддон, Дж. С. 1. Берри. М: 1961.
  69. , В. В. Статика сыпучей среды / В. В. Соколовский. M.-JL: АН СССР, 1942.
  70. Тер-Мартиросян, 3. Г. О напряженном состоянии бесконечного склона с криволинейной границей в поле гравитации и фильтрации/ 3. Г. Тер-Мартиросян, Д. М. Ахпателян II Пробл. геомеханики.- Ереван, 1971, № 5.
  71. Тер-Мартиросян, 3. Г. Напряженное состояние горных массивов в поле гравитации / 3. Г. Тер-Мартиросян, Д. М. Ахпателов И Докл. АН СССР.-1975.-Т.220, вып. 2.
  72. А.Тер-Мартиросян, 3. Г. Напряженное состояние горных массивов при действии местной нагрузки и объемных сил / 3. Г. Тер-Мартиросян, Р. Г. Манвелян II Бюлл. по инж.сейсм. АН Арм. ССР.-Ереван, — 1975.- № 9.
  73. Тер-Мартиросян, 3. Г. Прогноз механических процессов в массивах многофазных грунтов / 3. Г. Тер-Мартиросян. М.- Недра, 1986.
  74. , К. Теория механики грунтов / К. Терцаги.- М.: Госстройиздат, 1961.
  75. , К. Механика грунтов в инженерной практике / К. Терцаги, Р. Пек. М.: Госстройиздат, 1958.
  76. , С. П. Теория упругости / С. П. Тимошенко, Дж. Гудъер. -М.: Наука, 1975.
  77. , А. Г. Построение конформно отображающих функций / А. Г. Угодников.- Киев, Наукова думка, 1966.
  78. , А. Г. Метод граничных элементов в механике деформируемого твердого тела / А. Г. Угодников, Н. М. Хуторянский. Казань, КГУ, 1986.
  79. , Дж. Л. Интерполяция и аппроксимация рациональных функций в комплексной области I Дж. Л. Уолш. М.: ИЛ, 1961.
  80. , Я. С. Интегральные преобразования в задачах теории упругости/Я С. Уфлянд. М.- Л.: Наука, 1967.
  81. , А. Н. Постановка задачи расчета длительной устойчивости грунтовых массивов сложного рельефа IA. Н. Богомолов, А. Н. Ушаков II Энергосберегающие технологии, альтернативная энергетика и проблемы экологии: Междунар. науч.- техн.конф. Кемер, 1996.
  82. , А. Н. Компьютерная программа «Stress plast» : информ. листок № 313−96 / А. Н. Богомолов, А. В. Редин, А. Н. Ушаков И Нижн,-Волж. ЦНТИ.- Волгоград, 1996.
  83. , А. Н. Компьютерная программа «Устойчивость»: информ. листок № 311−96 /А.Н. Богомолов, А. В. Редин, А. Н. Ушаков II Нижн.-Волж. ЦНТИ.-Волгоград, 1996.
  84. , А. Н. Компьютерная программа «Несущая способность»: информ. листок № 312−96 / А. Н. Богомолов, А. В. Редин, А. Н. Ушаков // Нижн.- Волж. ЦНТИ.- Волгоград, 1996.
  85. , А. Н. Решение второй основной задачи теории упругости для однородной односвязной области методами теории функций комплексного переменного/ А. Н. Богомолов, А. Н. Ушаков // Бунаушцтва Стр-во — Соп-straction.-2003.- № 1 — 2.
  86. , А. Н. О напряженном состоянии полубесконечных односвяз-ных областей с криволинейной границей / А. Н. Богомолов, А. Н. Ушаков // Тр. IX Всерос. съезда по теоретической и прикладной механике. Т. 3.-Н. Новгород, 2006.
  87. , А. Н Компьютерная nporpaMMa"Soil mass": информ. листок № 51 -055−07/ А. Н. Богомолов, А. Н. Ушаков // Нижн.- Волж. ЦНТИ.- Волгоград, 2007.
  88. , А. Н. Задача о напряженно-деформированном состоянии полубесконечных областей с криволинейной границей / А. Н. Ушаков и др. // Усп. соврем, естествознания. 2007.- № 8.
  89. , А. Н. Решение граничной задачи теории упругости для одного класса полубесконечных областей / В. А. Игнатьев, А. Н. Богомолов, А. Н. Ушаков II Вестн. ВолгГАСУ, Сер. Естественные науки. 2005.- вып.4(14).
  90. , А. Б. Метод конечных элементов в геомеханике / А. Б. Фадеев.-М.: Недра, 1987.
  91. , И. В. Некоторые задачи упругопластического распределения напряжений в грунтах, связанные с расчетом оснований / И. В. Федоров II Инж. сборник института механики АН С С С Р. 1958.- Т. 27.
  92. , И. В. Методы расчета устойчивости склонов и откосов / И. В. Федоров М.: Госиздат, 1962.
  93. Фшонепко Бородин, М. М. Теория упругости / М. М. Филоненко-Бородич. -М.: Физматгиз, 1959.
  94. , П. Ф. Приближенные методы конформных отображений ний. Справочное руководство / П. Ф. Фильчаков. Киев, 1964.
  95. , В. А. Расчеты оснований гидротехнических сооружений / В. А. Флорин. -М.: Стройиздат, 1948.
  96. , В. А. Основы механики грунтов IB. А. Флорин, — М.: Госстройиздат, 1961.
  97. , Б. А. Функции комплексного переменного и некоторые их приложения / Б. А. Фукс., Б. В. Шабат Б. В М.: Наука, 1964.
  98. Хан, X. Теория упругости /X. Хан М.: Мир, 1988.
  99. , В. К. Решение задачи теории упругости для некоторых форм открытых горных выработок / В. К. Цветков II Изв. ВУЗов Горный журнал. -1972.-№ 5.
  100. , В. К. Равновесие весомой полуплоскости с криволинейной границей, подверженной равномерному давлению / В. К. Цветков, В. Т. Пастухов II Прикладная механика, — 1973.- Т.9, вып. 8.
  101. , В. К. Решение задачи теории упругости для весомой полуплоскости, подверженной сосредоточенным нагрузкам / В. К. Цветков И Изв. вузов Строительство и архитектура.- 1974, — № 1.
  102. , В. К. Решение задачи теории упругости для откосов однородного сложения / В. К. Цветков, В. Т. Пастухов В. Т. И Прикладная механика.- 1976.- Т.12, вып. 3.
  103. , В. К. Расчет устойчивости откосов и склонов / В. К. Цветков. Волгоград: Нижн.- Волж. кн .изд-во, 1979.
  104. , В. К. Расчет устойчивости однородных откосов при упруго-пластическом распределении напряжений в массиве горных пород / В. К. Цветков II Изв. вузов. Горный журнал. 1981, № 5.
  105. , Н. А. Основы прикладной геомеханики в строительстве / Н. А. Цытович., 3. Г. Тер Мартиросян. — М.: Высш. шк., 1981.
  106. , Н. А. Механика грунтов / Н. А. Цытович.- М.: Госстройиз-дат, 1963.
  107. , Н. А. Расчет осадок фундаментов / Н. А. Цытович, — JL: 1940. 113. Чугаев, Р. Р. Земляные гидротехнические сооружения. Теоретические основы расчета / Р. Р. Чугаев. JL: Энергия, 1967.
  108. , Р. Р. Расчет устойчивости земляных откосов и бетонных плотин на нескальном основании по методу круглоцилиндрических поверхно стей обрушения / Р. Р. Чугаев. M.-JL: Госэнергоиздат, 1963.
  109. , Б. В. Введение в комплексный анализ, Т.1 / Б. В. Шабат. М.: Наука, 1985.
  110. , Г. М. Земляное полотно железных дорог. Вопросы проектирования и расчета / Г. М. Шахунянц. М.: Трансжелдориздат, 1953.1.1.Шахунянц, Г. М. Железнодорожный путь / Г. М. Шахунянц. М.: Транспорт, 1969.
  111. , В. Н. Напряженное состояние и перемещения весомого нелинейно деформируемого грунтового полупространства под круглым жестким штампом IB. Н. Широков и др. // Основания, фундаменты и механика грунтов. — 1970, № 1.
  112. Goursat, Е. Sur l’equation AAu = 0.IE.Goursat // Bull. Soc. Math. France, 1898, № 26.
  113. Verruijt, A. Stress due to gravity in a notched elastic half-plane I A. Verruijt,
  114. Eng. Arch.- 1969.- Vol. 38, № 2.
  115. Warren, W. Singular loadings in notched half- plane / W. Warren, T. Mitchell II Development in Theoretical and Applied Mechanics.- 1964.-Vol. 2.
Заполнить форму текущей работой

На отлично!